Bài giảng Xác suất thống kê y học: Kiểm định chi bình phương - ThS. Bùi Thị Kiều Anh, ThS. Lê Huỳnh Thị Cẩm Hồng

Bài giảng Xác suất thống kê y học: Kiểm định chi bình phương cung cấp cho người học các kiến thức: Sự biến thiên mẫu của tỷ lệ, đại cương mẫu và phương pháp lấy mẫu, nguyên tắc kiểm định ý nghĩa,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

KIỂM ĐỊNH CHI BÌNH PHƯƠNG

TH.S BÙI THỊ KIỀU ANH TH.S LÊ HUỲNH THỊ CẨM HỒNG

Nội dung

Sự biến thiên mẫu của tỷ lệ

Đại cương mẫu và phươn pháp lấy mẫu

Khoảng tin cậy 95%

Nguyên tắc kiểm định ý nghĩa

Các bước trong quy trình kiểm định thống kê

Lựa chọn kiểm định phù hợp

Kiểm định chi bình phương

SỰ BIẾN THIÊN MẪU

CỦA TỈ LỆ

Biến số nhị giá

Là biến số định tính có 2 giá trị

Trình bày phân phối của biến nhị giá chỉ cần mô tả bằng một con số tỷ lệ (%)

Ví dụ:

Cuộc điều tra dinh dưỡng tiến hành trên

1503 trẻ em dưới 5 tuổi tại TPHCM năm

1994 Trong số trẻ được điều tra có 494 trẻ bị suy dinh dưỡng nhẹ cân.

Tỷ lệ trẻ bị suy dinh dưỡng nhẹ cân =

494/1503 = 0,329 = 32,9%

Đại cương

về mẫu và phương pháp lấy mẫu

Trong nghiên cứu, chúng ta chỉ

có thể thu thập số liệu trên một

tập hợp nhất định các đối tượng

Nhưng chúng ta lại muốn khái

quát hóa kết quả của các số liệu

và áp dụng chúng cho một dân

số rộng lớn hơn

Làm sao áp dụng kết quả nghiên cứu

(mẫu) lên dân số mục tiêu?

- Cỡ mẫu phải đủ lớn

- Phương pháp lấy mẫu phải có tính đại diện

Các khái niệm

 Mẫu (sample): Tập hợp các đối tượng

được thu thập số liệu

 Dân số nghiên cứu (study population): tập

hợp các đối tượng có các đặc tính hay

đại lượng được thu thập trong quá trình

nghiên cứu.

 Dân số mục tiêu (Target population): Tập

hợp các đối tượng mà chúng ta muốn các

thành quả nghiên cứu được áp dụng vào

8

MẪU

DÂN SỐ NGHIÊN CỨU

DÂN

SỐ MỤC TIÊU

Ví dụ:

 Cuộc điều tra tỷ lệ suy dinh dưỡng trên trẻ em dưới 5 tuổi ở

TPHCM

Tỷ lệ suy dinh dưỡng của dân số

tương ứng với các mẫu khác nhau

Nếu chúng ta rất may mắn, p =

Tuy nhiên, thường tỷ lệ mẫu sẽ dao động (phân tán) xung quanh giá trị

của dân số đích

Phương sai _ Sai số chuẩn

Phương sai của tỷ lệ:

Sai số chuẩn của tỷ lệ: căn bậc hai của phương sai Đo lường mức độ sai số trung bình của p

Ví dụ:

 Cuộc điều tra tỷ lệ suy dinh dưỡng trên trẻ em dưới 5 tuổi ở TPHCM Cỡ mẫu n = 1000, tỷ lệ suy dinh

dưỡng trong dân số đích

Như vậy, sai số chuẩn của tỷ lệ quan sát là:

S.E = = 0.0145 = 1.45%

 Trong thực tế, ta ít khi biết tỷ lệ của dân số , do đó ta

sử dụng tỷ lệ của mẫu p đề ước lượng sai số chuẩn

  

Khoảng tin cậy

Khi chúng ta quan sát một tỷ lệ trong một mẫu ngẫu nhiên, ta mong muốn có được một

khoảng các giá trị mà giá trị tỷ lệ (thực) của

dân số nằm trong đó Khoảng này được gọi là khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy được xác định bằng cách giới hạn tin cậy mức trên và dưới

Giả sử:

 Có hai biến định tính

 Tổng thể tuân theo phân phối nhị thức

 Có thể sử dụng xấp xỉ chuẩn

 Điều kiện áp dụng (nxp) > 5 & nx(1 - p) > 5

=> Ước lượng khoảng tin cậy 95%:

(p – 1,96 x S.E.) < p < (p - 1,96 x S.E )

Khoảng tin cậy cho ước lượng tỉ lệ

Khoảng tin cậy 95%:

95% các trường hợp nghiên cứu giá trị nằm trong khoảng

Khoảng tin cậy 95%:

Nên nhớ rằng có xác suất 5% tỷ lệ của dân số đích nằm ngoài khoảng tin cậy 95%, do đó có thể có khoảng tin cậy sẽ không chứa tỷ lệ thực

Khoảng tin cậy sẽ hẹp nhất khi cỡ mẫu là lớn nhất và khoảng tin cậy sẽ rộng nhất khi cỡ mẫu nhỏ

Trình bày khoảng tin cậy

Nguyên tắc của kiểm định ý nghĩa

 Phương pháp phản chứng/phản nghiệm

A làm B không xảy ra => B xảy ra suy ra A không xảy ra

Chúng ta thường sử dụng trong y khoa

Ví dụ: Bn nhập viện vì bị đau bụng dữ dội Chúng ta nghi ngờ

BN bị tắt ruột và khai thác bệnh sử BN nói rằng BN trung tiện bình thường, ta loại bỏ căn nguyên tắc ruột.

 Nếu BN bị tắc ruột thì BN sẽ không trung tiện

 Do BN trung tiện bình thường nên BN không bị tắt ruột.

Nguyên tắc của kiểm định ý nghĩa

 Nếu giả thuyết Ho xảy ra => T hiếm xảy ra

T xảy ra => giả thuyết Ho hiếm xảy ra

 Ký hiệu theo công thức tính xác suất của biến cố T

Giả thuyết Ho (null hypothesis)

Giả thuyết Ho

 Chỉ có thể bác bỏ chứ không chứng minh được giả

thuyết Ho

 Giả thuyết Ho là phủ định của giả thuyết nghiên cứu

 Là bước đầu tiên của bất cứ kiểm định thống kê nào

 Nguy cơ tương đối =1

Giả thuyết phụ (alternative hypothesis)

Ha: Là một giả thuyết mà nhà nghiên cứu nghĩ là sự thật

Điều cần được “chứng minh” bằng dữ

kiện

Một thử nghiệm lâm sàng điều trị ung thư vú đã di căn, BN được phân nhóm ngẫu nhiên để điều trị với L-Pam hay CMF (phối hợp 3 thuốc).

 Giả thuyết Ho:

Hai phương pháp điều trị có hiệu quả tương đương

 Giả thuyết phụ Ha:

Hai phương pháp điều trị có hiệu quả khác nhau

PP điều trị CMF hiệu quả hơn PP điều trị L-Pam

PP điều trị L-Pam hiệu quả hơn PP điều trị CMF

Hay

 Giả thuyết Ho:

Tỷ lệ đáp ứng với CMF = tỷ lệ đáp ứng với L-Pam

 Giả thuyết phụ Ha:

Tỷ lệ đáp ứng với CMF > Tỷ lệ đáp ứng với L-Pam

Tỷ lệ đáp ứng với CMF < Tỷ lệ đáp ứng với L-Pam

Tỷ lệ đáp ứng với CMF khác Tỷ lệ đáp ứng với L-Pam

Bài tập Đặt giả thuyết Ho và Ha

 Một nghiên cứu tiến hành nhằm so sánh

chiều cao trung bình nam sinh và chiều

cao trung bình ở nữ sinh trường THCS A.

 Một nghiên cứu tiến hành nhằm khảo sát

nguy cơ nhồi máu cơ tim ở 2 nhóm: nhóm

có cholesterol cao và nhóm có cholesterol

thấp.

Bài tập Đặt giả thuyết Ho và Ha

Các bước của một kiểm định ý nghĩa

Xây dựng giả thuyết Ho

Giá trị p

 Trị số P là một con số xác suất, viết tắt chữ “probability value”

Giá trị p

 Trị số P là một con số xác suất, viết tắt chữ “probability value”

 Giá trị p lớn hơn 0.05 được xem là không đủ bằng chứng

để bác bỏ giả thuyết Ho => chấp nhận giả thuyết Ho

 Giá trị p < 0.05 là có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết

Ho, cho rằng giả thuyết Ho là không đúng.

=> kết luận: sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ở mức 5%

Các bước của một kiểm định ý nghĩa

Xây dựng giả thuyết Ho

Whitney

Hồi quy logistic Hồi quy Poisson

Sống còn Wilcoxon

tổng quát Logrank

Wilcoxon tổng quát

Logrank

Hồi quy Cox

Cả hai đều là biến

liên tục Scatter plot Hồi quy tuyến tính

Kiểm định chi bình phương

Chi-square test

Kiểm định chi bình phương ( 2 ) 36

 Còn gọi là kiểm định chi square test.

 Phép kiểm  2 dùng để đánh giá sự quan hệ giữa 2

Các bước tiến hành

1.Xây dựng giả thuyết Ho

2 Tính toán tỷ lệ hay phần trăm thích hợp trong bảng 2x2;

3 Tính số kỳ vọng (E)

4 Tính  2 = (quan sát - kì vọng) 2 /kì vọng cho mỗi ô trong bảng dự trù

và cộng chúng lại

37

5 Đối chiếu bảng: điểm phần trăm của phân phối χ2

được trình bày trong bảng A5 Giá trị này phụ thuộc

vào độ tự do và trong bảng 2 × 2 độ tự do bằng 1.

6 Kết luận: bác bỏ hay không bác bỏ Ho

1)-

t oco(s1)

- hàngo

s(

.,



Kết quả thử nghiệm vac xin cúm

Cúm Vacxin Giả dược Tổng

Số quan

sát

Bước 1: Hình thành giả thuyết Ho

Ho: P(Cúm | tiêm vaccine) = P(cúm | giả dược) =

P(cúm | chung)

39

trong toàn bộ

Bước 4: Tính giá trị chi bình phương

Có 52,2 47,8 100 Không 187,8 172,2 360 Tổng 240 220 460

Bước 5: Đối chiếu với bảng chi bình phương

43

Bước 6: Kết luận

 53,09 lớn hơn 10,83, điểm 0,001 của phân phối χ2 một độ tự do

Do đó xác suất của sự khác biệt quan sát được về bệnh cúm do

tình cờ nhỏ hơn 0,001, nếu không có sự khác biệt thực sự giữa

vaccine và placebo

 Tức là p< 0,001

 Bác bỏ Ho: Tỷ lệ cúm/vac xin không tương đương tỷ lệ cúm/giả

dược  tỷ lệ cúm/vac xin khác biệt tỷ lệ cúm/giả dược

 Do đó có thể kết luận rằng vaccin có hiệu quả.

44

Good study!!!