Kiến thức Vật lý 12 - Chương I: Dao động cơ (Kiến thức thuộc: Vận Dụng – Vận dụng cao)

Tài liệu trình bày một số lý thuyết và bài tập vận dụng, vận dụng cao của môn Vật lý lớp 12, chương 1 dao động cơ. Để nắm chi tiết nội dung mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

(Kiến thức thuộc: Vận Dụng – Vận dụng cao)

. 1.Nhắc lại sơ đồ VTLG đa trục

Chú ý: Để dễ nhớ ta chia VTLG ra 4 cung nhỏ, như trên hinh vẽ thì trục

Ov và Ox chia vòng tròn thành 4 cung và trong 4 cung đó ta chia nhỏ ra 3

O

6



O

3

 2



56



23



6





max

2 min

A

32

T6

T8

T8

T6

T12

T12

12

T4

22

A

22

A



30

Mỗi cung khi chiếu xuống trục x đều rơi vào các vị trí

có độ đặc biệt như ; 2; 3

   (Quan sát VTLG đa trục như hình bên)

*Sơ đồ năng lượng trong dao động điều hòa

CÁC VÍ DỤ: Ví dụ 1 : (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi Vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V≥ 4  Vtb là: A 6 T B 2 3 T C 3 T D 2 T Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua  2 30 2 m s/ là T/2 Lấy 2  2 10 / g  m s Giá trị của T là A 4s B 3s C 2s D 5s Ví dụ 3:: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là? A 27,3 cm/s B.28,0 cm/s C.27 cm/s D.26,7 cm/ s 2 A  Wd  3Wt 2 W 0 1 W 2 d t kA   Wt  3Wd Wd  Wt max 2 max W 0 1 W 2 t d mv   O -A T / 2 4 T / 2 4 T / 1 2 2 A  3

2

A

12

T

24

T

12

T

4

T

O

Ví dụ 4: ( ĐH-2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  Vật nhỏ có khối lượng 100g Tại thời điểm t =0, vật nhỏ qua

vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v    x lần thứ 5 Lấy 2 10 Độ cứng của lò xo là

/

m s lần đầu tiên ở thời điểm

Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng

k đang dao động điều hòa, cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm

 

1

360

 (kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2) của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là

A 2 3 cos 10

3 3

6 3

Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

khối lượng khôí lượng hông đáng kể, k = 50N/m, m =200g Vật đang nằm yên ở VTCB thì được kéo thẳng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa Lấy 2

là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g = 10m/s2 Thời gian ngắn nhất tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 3 N là:

10

  Chu kì dao động của con lắc là

Ví dụ 15. (QG 2016) Cho hai vật dao

động điều hòa dọc theo hai đường

thẳng vuông góc với trục Ox tại O

Trong hệt trục vuông góc xOv, đường

(1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ

giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình

vẽ) Biết các lực kéo về cực đại tác

dụng lên hai vật trong quá trình dao

động là bằng nhau Tỉ số giữa khối

lượng của vật hai với khối lượng của

vật 1 là

Ví dụ 16 (QG-2016): Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3A và A và dao động cùng pha Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J Hỏi khi thế

năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu?

Ví dụ 19: (Quốc Học Huế -2016) Hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng và dao động điều hòa với cùng biên độ trên trục Ox Chu kì dao động của hai chất điểm lần lượt là T1 và T2 = 1,5T1 Tỉ số số độ lớn vận tốc khi gặp nhau là

x 1

t(10 -1 s) 6

0 x(cm)

8



T

trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm sáng thứ nhất là A và

điểm sáng thứ hai là 2A Tại thời điểm ban đầu điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí

cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm

sáng là

A A 5 B A / 5 C A / 2 D A 2

tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình

x  A   t  và x2  A2cos    t  2 Biết rằng giá trị lớn nhất

của tổng li độ dao động của 2 vật bằng 2 lần khoảng cách cực đại của 2

vật theo phương Ox và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ

hơn 900 Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần giá trị nào nhất sau đây?

Ox, gọi  t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế

năng Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15  3 cm/s với độ lớn gia tốc

22,5 m/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng  t vật qua vị trí có độ lớn

vân tốc 45  cm/s Lấy 2  10 Biên độ dao động của vật là

Ví dụ 23 : (Chuyên Vinh Lần 1-2016): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối

lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật

nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng

(hình vẽ) Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia

tốc a= 2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng

cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây ?

m  m  g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật

lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0  30   cm thì thả nhẹ Hai vật dao

động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

lớn nhất thì vật B bị tách ra Lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhất của lò xo sau đó là

A 26 cm B 24 cm C 30 cm D 22 cm

Ví dụ 25 (Chuyên Vinh lần 2 -2016): Một con lắc lò xo có tần số góc riêng

25rad / s

  , rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới Ngay khi

con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại của

con lắc

A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s

Ví dụ 26 (Ngô Sỹ Liên – 2016).Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục

Ox Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời

điểm t1 = 1/48s thì động năng giảm đi 2 lần so với lúc đầu mà vật vẫn chưa đổi

chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật đi được quãng đường 15cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động của vật là

A.12cm B.8cm C.3,54cm D.4cm

Ví dụ 27: (THPT-Ngọc Tảo-2016) Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ

53cos

xo vào Q cực đại Biết rằng,

kể từ thời điểm t mối hàn

có thể chịu được lực nén

tùy ý nhưng chỉ chịu được

một lực kéo tối đa là 1 (N)

Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra?

k xhông biên dạnga ần đầu tiên, vật có vận tốc 2m/s Nếu đưa vật tới vị trí lò xo

bị nén 8cm rồi thả ra thì khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng đầu tiên thì vật

có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc của con lắc có độ lớn gần nhất với giá trị nào

sau đây:

Ví dụ 30: (Chuyên Thái Bình –

2016).Vật nặng của CLLX có khối

lượng m =400g được giữ nằm yên

trên mặt phẳng ngang nhờ một sợi

dây nhẹ Dây nằm ngang có lực căng T = 1,6N (hình vẽ) Gõ vào vật m làm đứt

đồng thời truyền cho vật vận tốc đầu v0 20 2cm s/ , sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ 2 2 cm  Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau

Ví dụ 32: (Ngô Sỹ Liên 2016).Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối

lượng 100g, tích điện q = 6

5.10 C và lò xo có độ cứng 10 N/m Khi vật đang qua vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ E=

104V/m trong khoảng thời gian  t 0, 05 rồi ngắt điện trường Bỏ qua mọi

ma sát Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi ngắt điện trường

A.0,5(J) B.0,0375(J) C.0,025(J) D.0,0125 J.

CLLX có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy

đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 Lấy g = 2 = 10 m/s2 Biên

độ dao động của vật trong trường hợp này là

Ví dụ 35: (Chuyên KHTN Hà Nội -2016) Một CLLX treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m Từ VTCB O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả ra không vận tốc ban đầu Gọi M là một vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần nhau Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau

60 cm/s Tốc độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng bao nhiêu:

Ví dụ 36: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016). Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5cm nhưng tần số khác nhau Biết rằng tại mọi thời điểm li độ , vận tốc của các vật liên hệ nhau bởi biểu thức 1 2 3

3 cm B.8 3 cm  C.16  

3 cm D.16 cm  

Ví dụ 39: (Thanh Hóa – 2016) Một con lắc đơn gồm dây treo dài l = 1m gắn

một đầu với vật có khối lượng m Lấy g = 10m/s2, 2  10 Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5 m/s2 Biết dốc nghiêng một gốc 300 so với phương ngang Chu kì dao động của con lắc này là:

Ví dụ 40 (Thanh Hóa – 2016) Lần lượt treo vật nặng m1, m2 = 1,5m1 vào một đầu tự do của lò xo thì chiều dài của lò xo dãn lần lượt là 21cm và 21,5cm Treo

phương thẳng đứng với biên độ A (Với 2 2

16,875

vật đi xuống qua vị tría ân bằng thì m2 tuột khỏi m1 Khoảng cách giữa hai vật tại

thời điểm gần nhất mà lò xo dài nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Ví dụ 41: (Thanh Hóa – 2016) Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác có cùng khối lượng m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi đó hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ:

b a b 3 Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá

Ví dụ 44 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ

cứng 300N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3kg vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1kg chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s đến va chạm đàn hồi vào vật M theo xu hướng làm cho lò xo nén Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách M và m là bao nhiêu?

Ví dụ 45. (Chuyên Vinh – 2016). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 5 cm Chọn gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 m/s2 Biết vật dao động điều hòa với phương trình x  10 cos( t    2) cm   Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy của lò xo cực đại là

A  / 20 2 s   B 3 / 20 2 s   

C 3 / 10 2 s.   D./ 10 2 s. 

Ví dụ 46: (Chuyên Vinh lần 3 – 2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O

là điểm treo, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chũng chia

lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > OM) Treo

một vật vào đầu tự do và kích thích cho vật dao động điều hoà Khi

 

313

OM  cm thì có vận tốc 40 cm/s; còn khi vật đi qua vị trí cân bằng thì

3

ON  cm cm Vận tốc cực đại của vật bằng

A 40 cm/s B 80 cm/s C 60 cm/s D 50 cm/s

Ví dụ 47: Một chất điểm khối lượng m=300g đồng thời thực hiện hai dao động

điều hòa cùng phương, cùng tần số Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động

thành phần này luôn thỏa mãn 16x129x22 25 (x x1, 2 tính bằng cm) Biết lực

hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F =0,4N

Tần số góc của dao động có giá trị là

Ví dụ 48: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần

cực đại thì biên độ A1 có giá trị là

A.9 3 cm  B.7 cm   C.15 3 cm  D.15   cm

Ví dụ 49 (Chuyên Vinh lần 4 – 2015) điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa

trên trục Ox với phương trình dao động là : x1 = A1 cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2 cos(

ω2t + φ) cm ( với A1 < A2 , ω1< ω2 và 0  / 2) Tại thời điểm ban đầu t = 0

khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 Tại thời điểm t = Δt hai điểm sáng cách

nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở

lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a 3 Tỉ số ω1/ω2 bằng:

A 4,0 B 3,5 C 1,6 D 2,5

Ví dụ 50 (Chuyên Vinh – 2015):Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với chu kì 0,4s và biên độ 8cm Lấy g = 10m/s2 và π2 ≈

= 10 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi

bằng 0 là :

Ví dụ 51 ( Chuyên Vinh lần 1 -2016) Dao động của một vật là tổng hợp của hai

dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Biết dao động thứ nhất có biên độ

A1 = 6 cm = và trễ pha  / 2 so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li

độ 9 cm Biên độ dao động tổng hợp bằng

A 12cm B 18cm C.6 3cm D.9 3 cm

-HƯỚNG DẪN GIẢI

Ví dụ 1: (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi Vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V≥

max 2

2 2

2

v v v

v

v v

điều hòa với chu kì T và biên độ

6cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có

độ lớn gia tốc không vượt qua

T

O

v

dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm

theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai,

 

v

*Từ VTLG ta thấy trong 1 chu kì thì sẽ có 1 lần chất điểm đi qua vị trí có gia tốc cực tiểu

*Để chất điểm đi qua vị trí có gia tốc cực tiểu lần 2 thì mất

'

4 2

A A

ngang với tần số góc  Vật nhỏ có khối lượng 100g Tại thời điểm t =0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s,

vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v    x lần thứ 5 Lấy 2

10

 .Độ cứng của lò xo là

02

v t

Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng

k đang dao động điều hòa, cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm

 

1

360

(kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2) thì phương trình dao động của quả cầu là:

A 2 3 cos 10

3 3

6 3

*Ở thời điểm t2 con lắc có cơ năng là:

*Sử dụng VTLG đơn trục để tìm chu kì khi vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2

*Theo giả thiết của bài toán sẽ có 2 Trường hợp (TH) xảy ra

Bình luận: Bài toán đã cho yêu cầu tìm biên độ của con lắc, muốn tìm biên độ ta

phải tìmcơ năng và tần số góc, tìm tần số góc thông qua VTLG, như vậy ta đã

quy thế năng và động năng tại 2 thời điểm về li độ để dễ dàng sử dụng VTLG

đơn trục x để tìm 

Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2

A



lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

Hướng dẫn:

max max

*Do CLLX đặt nằm ngang nên lực đàn hồi chính là lực hồi phục duy trì cho con lắc dao động, do vậy ta hoàn toàn biểu diễn được F dhF hp trên VTLG đa trục

*Dựa vào VTLG đa trục ta dễ dàng tìm được khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồ có độ lớn là 5 3( )N là 0,1 0, 6 

/ 2 0,3 '

*Từ công thức tính thời gian lò xo nén dãn quen thuộc:

arccos arccos

2

2 arccos

12

T

T

*Lực hồi phục (lực kéo về) luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn hồi hướng về vị trí cân bằng nếu lò xo đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến biên âm hoặc từ VTCB đến biên dương ( Chọn chiều (+) hướng xuống)

Ví dụ 10: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng,

có khối lượng khôí lượng hông đáng kể, k = 50N/m, m =200g Vật đang nằm yên ở VTCB thì được kéo thẳng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa Lấy 2

*Lực hồi phục (lực kéo về) luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn

hồi hướng về vị trí cân bằng nếu lò xo đi từ vị trí lò xo không biến dạng

đến biên âm hoặc từ VTCB đến biên dương ( Chọn chiều (+) hướng

Ví dụ 11 (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một CLLX treo thẳng đứng gồm quả

cầu nhỏ có khối lượng m = 150g và lò xo độ cứng k = 60 N/m Người ta đưa

quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu

0 3 / 2

v  m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau khi truyền được

vận tốc con lắc dao động điều hòa Lúc t = 0 là lúc quả cầu được truyền vận

tốc, lấy g = 10m/s2 Thời gian ngắn nhất tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi

tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 3 N là:

Chọn chiều dương hướng xuống

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB:

*Khi lực đàn hồi có độ lơn 3N thì vật có vị trí:

dh dh

có khối lượng m = 100g và lò xo có khối lượng không đáng kể Chọn gốc tọa

độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao động theo phương trình x  4 cos 10  t   / 3  cm Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi được quãng đường 3cm kể từ thời điểm ban đầu là

Dựa vào VTLG đơn trục x ta nhận thấy

sau khi vật đi được quãng đường 3cm

Câu 23: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên một đường thẳng có cùng vị trí

cân bằng, cùng xuất phát tại biên dương và cùng biên độ có tần số f1 = 2 Hz; f2 =

4 Hz Khi chúng có tốc độ v1 và v2 với v2 = 2v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng 1

-4 Thời điểm vật

x x

2

1cos8

Ví dụ 13: (Lương Thế Vinh – 2016 ) Một CLLX dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với tần số góc   10 rad/s Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật, Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ lớn lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và 25 2 cm Biết độ cứng của lò

xo k > 20N/m Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần bằng:

thời gian cách đều là T/4 ( Quan sát sơ đồ năng lưởng mục đầu)

Ví dụ 14:( THPT – Ngọc Tảo 2016) Một CLLX treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc g = 10m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới có gắn vật nặng có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6 Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là 10  3 cm/s Lấy 2

10

  Chu kì dao động của con lắc là

*Chọn chiều dương hướng xuống

*Thời gian lò xo bị nén là T/6, do đó vẽ VTLG ta suy ra được độ dãn ban đầu

2

A l

  , do chọn chiều dương hướng xuống nên tại vị trí lò xo không biến dạng  l0 có li độ x   l0

*Khi vật đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật có li độ

6

T t

 



0

32

A

x   l

Ví dụ 15.(QG 2016) Cho hai vật dao

động điều hòa dọc theo hai đường

thẳng vuông góc với trục Ox tại O

Trong hệt trục vuông góc xOv,

đường (1) là đồ thị biểu diễn mối

quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật

Bình luận: Câu này bộ đã lấy ý tưởng của đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc 2016

Ví dụ 17: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x1 và x2 như hình vẽ Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

0 x(cm)

8



T