Một số câu cơ bản học sinh hay sai khi làm trắc nghiệm Toán

Tài liệu thông tin đến quý độc giả và các em học sinh một số câu cơ bản học sinh hay sai khi làm trắc nghiệm Toán trong bài thi THPTQG. Để nắm chi tiết nội dung mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Trang 1

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ

MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI

KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN

Câu 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A (sin ) 'x cosx B 1

(x) '.x,  R

C   1

lnx ' ; x 0

x

tan ' 1 tan ; ,

2

Câu 2 Cho hai đường thẳng phân biệt , a b và mặt phẳng P , trong đó a P Mệnh đề nào sau đây

là sai?

A Nếu b P thì b//a B Nếu //b P thì b a

C Nếu b//a thì b P D Nếu b a thì //b P

Câu 3 Tính  8 4 4 

lim n n n 2

A 5

Câu 4 Cho hàm số y f x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f x 0, x  a b;  f x  đồng biến trên  a b ;

B f x 0, x  a b;  f x đồng biến trên  a b ;

C f x 0, x  a b;  f x  đồng biến trên  a b ;

D f x 0, x  a b;  f x  đồng biến trên  a b ;

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị   3 2

C yx  x  song song với đường thẳng : 9x y 24 có phương trình là yax b Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Môđun của số phức z là một số thực

B Môđun của số phức z là một số thực dương

C Môđun của số phức z là một số phức

D Môđun của số phức z là một số thực không âm

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 có đường tiệm cận ngang là

A y2 B y 1 C y1 D x1

Câu 8 Trong không gian với hệ tr c tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua đi m A1; 2;3 và vuông

góc với mặt phẳng   : 4x3y  3z 1 0 hương tr nh tham số của đường thẳng d là

A

3 4

6 3

  



   



  



1 4

3 3

  



   



   



C

1 4

3

 



  



  



1 4

3 3

 



  



  



Câu 9 Cho tam giác ABC và mặt phẳng  P Góc giữa mặt phẳng  P và mặt phẳng ABC là  

Tam giác A B C   là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng  P Khi đó:

A SA B C  SABC.sin B SABC SA B C  .sin

C SA B C  SABC.cos D SABC SA B C  .cos

Trang 2

Câu 10 Cho a là một số thực dương khác 1 Chọn mệnh đề sai

A Tập giá trị của hàm số ya x là 0; 

B Tập giá trị của hàm số yloga x là 0; 

C Tập xác định của hàm số yloga x là 0; 

D Tập xác định của hàm số ya x là   ; 

Câu 11 Cho hàm số y f x  liên t c trên khoảng K và a b c, , K Mệnh đề nào sau đây sai?

C  d  d

a

Câu 12 Cho hai mặt phẳng phân biệt    P , Q và đường thẳng a Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau?

 Nếu a P và a( )Q thì    P // Q

 Nếu    Q  P và a Q thì a// P

 Nếu    P // Q và a P thì a Q

 Nếu a// P và a// Q thì    P // Q

Câu 13 Cho một khối tứ diện có th tích bằng V Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì th tích khối tứ

diện lúc đó bằng?

Câu 14 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b thì hàm số f x( ) nghịch biến trên ( ; )a b

B Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b thì f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b

C Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b thì f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b

D Nếu f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b thì hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b

Câu 15 Cho hàm số 1

3 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1;

   

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

3



 

C Hàm số nghịch biến trên \ 1

3



 

 

 

D Hàm số đồng biến trên \ 1

3



 

 

 

Câu 16 Trong không gian với hệ tr c tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

 t mặt phẳng

P x my m z    , m là tham số thực T t cả giá trị thực của m đ mặt phẳng  P song song với đường thẳng  là

A

1 1 2

m m







  



0 1 2

m m







 



2

Trang 3

Câu 17 Đồ thị hàm số

2

3 9

x y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 18 Trong không gian với hệ tr c tọa độ Oxyz, hai đi m M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua

mặt phẳng Oxy hát bi u nào sau đây là đúng?

A ai đi m M và M' có c ng tung độ và cao độ

B ai đi m M và M' có c ng hoành độ và cao độ

C ai đi m M và M' có hoành độ đối nhau

D ai đi m M và M' có c ng hoành độ và tung độ

Câu 19 Cho đường thẳng a  và đường thẳng b  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A     / /  a/ / b B     / /  a/ /  và b/ / 

C a/ /b    / /  D a và b chéo nhau

Câu 20 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm c p 1, c p 2 xác định trên khoảng ( ; ) (a b ab x), 0( ; )a b Giả

sử hàm số đạt cực đại tại x Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau: 0

0

'( ) 0 ''( ) 0

f x





0

'( ) 0 ''( ) 0

f x





0

'( ) 0 ''( ) 0

f x





0

( ) 0

( )

f x khong f x



Câu 21 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Qua một đi m có duy nh t một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

B Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời ab Luôn có mặt phẳng   chứa a và

  b

C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng

  chứa b thì      

D Qua một đường thẳng có duy nh t một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác

2 2

16 16

x y

x





Câu 23 Thiết diện qua tr c của h nh tr là một h nh vuông có cạnh bằng 2a Khi đó th tích khối tr là:

A a3 B 2 a 3 C 8 a 3 D 4 a 3

Câu 24 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

A Hàm số y f x  có đạo hàm tại x khi và chỉ khi hàm số này liên t c tại đi m đó 0

B Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x thì nó liên t c tại đi m đó 0

C Nếu hàm số y f x không liên t c tại x thì nó vẫn có th có đạo hàm tại đi m đó 0

D Nếu hàm số y f x  liên t c tại x th có đạo hàm tại đi m đó 0

Câu 25 hát bi u nào sau đây là đúng?

A Nếu f x   0 x  a b; th hàm số y f x  đồng biến trên  a b ;

B Nếu f x   0 x  a b; th hàm số y f x  đồng biến trên  a b ;

C àm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b;

D àm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b;

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, gọi M là đi m bi u diễn số phức  2



z z với z a bi

a b,  , b0  Khẳng định nào sau đây đúng?

A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy

C Mthuộc tia đối của tia Ox. D M thuộc tia đối của tia Oy

Trang 4

Câu 27 Cho hàm số y f x  liên tr c trên khoảng  a b và ; x0 a b; Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Nếu xx0 là nghiệm của phương tr nh f x 0 thì hàm số y f x  đạt cực trị tại x 0

B Nếu hàm số y f x  đạt cực trị tại xx0 thì hàm số y f x có đạo hàm tại xx0

C Nếu hàm số y f x  đạt cực trị tại xx0 thì f x0 0

D Hàm số y f x  có th đạt cực trị tại đi m mà tại đó hàm số không có đạo hàm

Câu 28 Đồ thị hàm số y sin x

x

 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 29 Cho khối lăng tr ABC A B C 1 1 1 có th tích V Nếu khoảng cách giữa hai mặt ABC và

A B C1 1 1 giảm 3 lần và diện tích ABC tăng 3 lần thì th tích khối lăng tr mới là:

A V

V

Câu 30 Số giao đi m tối đa của đồ thị hàm số y ax4bx2c a, 0 với đường thẳng ya a, 0la

Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy là h nh b nh hành, th tích là V Gọi A B C D'; '; '; 'lần lượt là

trung đi m của SA SB SC SD, , , Khi đó th tích khối chóp ' ' ' 'S A B C D là:

A.

4

V

B 8

V

C. 16

V

D 27

V

Câu 32 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Giá trị cực ti u của hàm số luôn nhỏ hơn giá trị cực đại của hàm số

B Giá trị cực ti u của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực đại của hàm số

C Giá trị cực ti u của hàm số có th lớn hơn giá trị cực đại của hàm số

D Đi m cực ti u của hàm số không th lớn hơn đi m cực đại của hàm số

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm đến c p hai trên khoảng  a b có chứa đi m ; x Xét các 0

mệnh đề sau:

(I): Nếu  

  0

0

0 0



 



 thì xx0 là đi m cực ti u của hàm số

(II): Nếu  

  0

0

0 0



 



 thì xx0 là đi m cực đại của hàm số

(III): Nếu  

  0

0

0 0



 



 thì xx0 không là di m cực trị của hàm số

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?

Câu 34 Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1;  B Hàm số đồng biến trên \ 1  

C Hàm số đồng biến trên ;1 và 1;  D Hàm số đồng biến trên    ;1 1; 

Câu 35 Tập nghiệm S của b t phương tr nh 1  1 

log 4x log 1 2 x

A S   ; 1 B S   1;  C S    4; 1 D 1;1

2

 

Trang 5

Câu 36 Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số

1 5

yx

5

1

y x

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như h nh vẽ :

x  1 2 

'

y  ||  0 

  

 3 Xét các mệnh đề sau :

(1) : Hàm số không có cực trị

(2) : Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

(3) : hương tr nh f x( )mcó nghiệm với mọi mR

(4) : Hàm số đạt cực ti u tại x3

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Câu 38 Tìm tập xác định của hàm số  2  2

3

A D \ 3; 3 B D   ; 3  3; 

Câu 39 Cho hàm số y f x  liên t c trên và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai đi m cực trị

B Hàm số đạt giá trị lớn nh t bằng 2 và giá trị nhỏ nh t bằng -4

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  , 1 , 2,   

Câu 40 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  a b và;

x x1, 2 a b x; , 1x2 Cho các khẳng định sau:

1 Nếu f ' x   0, x  a b; thì hàm số f x  đồng biến trên  a b ;

2 Hàm số f x  nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; f ' x1   0, x  a b; và f ' x 0 chỉ

tại một hữu hạn đi m x a b;

2 Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a b thì ; f ' x   0, x  a b;

4 Hàm số f x  nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ;  1  2

1 2

0







Có bao nhiêu khẳng định sai?

Câu 41 Tập nghiệm của b t phương tr nh log3 4x 6 0

x

 

là

2

S     B S   2;0 C S   ; 2 D \ 3; 0

2

 

Trang 6

Câu 42 Cho các mệnh đề sau đây:

 1 Hàm số   2

log log 4

4

f x x xác định khi x0

 2 Hàm số yloga x có tiệm cận ngang

 3 Hàm số yloga x, 0 a 1 và hàm số yloga x a, 1 đơn điệu trên tập xác định

của nó

 4 Đạo hàm của hàm số yln 1 cos  x là 

 2

sin

1 cos

x x

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Câu 43 Cho các hình vẽ:

Tổng số tâm đối xứng và tr c đối xứng trong các hình trên là

Câu 44 Hàm số y f x  có bảng biến thiên :

y

Có bao nhiêu giá trị m nguyên, đ đồ thị hàm số

 1 1

y

f x



 có đúng 1 tiệm cận ngang

Câu 45 Mệnh đề nào sau đây đúng?

1 4x x  1 4x C



C 1 d ln 1 4

1 4x x  x C



1 4x x 4 x C



Câu 46 Cho số phức z Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?

A.z z  z2 B zz là một số thực

C zz là một số thuần ảo D z2 z2

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 2 1 3

 Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A u2;1;3 B u1; 2; 2  C u1; 2; 2   D u(1; 2; 1)

Trang 7

Câu 48 Cho hàm số y f x  xác định, liên t c trên \ {2} và có bảng biến thiên:

1

4

Hàm số có bao nhiêu đi m cực trị

Câu 49 Cho a là số thực dương khác 1 và các số thực ,x y Phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A a x a y   x y 1 B a x a y    0 x y 1

C a x a y a1xy0 D a x a y a1xy0

Câu 50 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A B t kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B B t kì một tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C B t kì một h nh chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D B t kì một hình lập phương nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 51 Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai

A dx lnx C

1

( 1) 1

x







ln

x

a

cos x dx x C x 2 k k



Câu 52 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B Nếu F x và   G x đều là nguyên hàm cùa hàm số   f x thì   F x G x C là hằng số

C F x x là một nguyên hàm của f x 2 x

D   2

F x x là một nguyên hàm của f x 2x

A Mọi số phức b nh phương đều không âm

B ai số phức có mô đung bằng nhau th bằng nhau

C iệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực

D iệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo

Câu 54 Cho hàm số y f x  có dạng bậc 4 tr ng phương và có đồ thị như h nh vẽ:

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 

2017

2018

y

f x

Trang 8

MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI

KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN

Câu 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A (sin ) 'x cosx B (x) '.x1,  R

C   1

lnx ' ; x 0

x

tan ' 1 tan ; ,

2

x   x   x  k kZ

Câu 2 Cho hai đường thẳng phân biệt , a b và mặt phẳng P , trong đó a P Mệnh đề nào sau đây

là sai?

A Nếu b P thì b//a B Nếu //b P thì b a

C Nếu b//a thì b P D Nếu b a thì //b P

Câu 3 Tính  8 4 4 

lim n n n 2

A 5

Câu 4 Cho hàm số y f x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f x 0, x  a b;  f x  đồng biến trên  a b ;

B f x 0, x  a b;  f x đồng biến trên  a b ;

C f x 0, x  a b;  f x  đồng biến trên  a b ;

D f x 0, x  a b;  f x  đồng biến trên  a b ;

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị   3 2

C yx  x  song song với đường thẳng : 9x y 24 có phương trình là yax b Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Môđun của số phức z là một số thực

B Môđun của số phức z là một số thực dương

C Môđun của số phức z là một số phức

D Môđun của số phức z là một số thực không âm

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 có đường tiệm cận ngang là

A y2 B y 1 C y1 D x1

Câu 8 Trong không gian với hệ tr c tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua đi m A1; 2;3 và vuông

góc với mặt phẳng   : 4x3y  3z 1 0 hương tr nh tham số của đường thẳng d là

A

3 4

6 3

  



   



  



1 4

3 3

  



   



   



C

1 4

3

 



  



  



1 4

3 3

 



  



  



Câu 9 Cho tam giác ABC và mặt phẳng  P Góc giữa mặt phẳng  P và mặt phẳng ABC là  

Tam giác A B C   là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng  P Khi đó:

A SA B C  SABC.sin B SABC SA B C  .sin

Trang 9

C SA B C  SABC.cos D SABC SA B C  .cos

Câu 10 Cho a là một số thực dương khác 1 Chọn mệnh đề sai

A Tập giá trị của hàm số ya x là 0; 

B Tập giá trị của hàm số yloga x là 0; 

C Tập xác định của hàm số yloga x là 0; 

D Tập xác định của hàm số ya x là   ; 

Câu 11 Cho hàm số y f x  liên t c trên khoảng K và a b c, , K Mệnh đề nào sau đây sai?

C  d  d

a

Câu 12 Cho hai mặt phẳng phân biệt    P , Q và đường thẳng a Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau?

 Nếu a P và a( )Q thì    P // Q

 Nếu    Q  P và a Q thì a// P

 Nếu    P // Q và a P thì a Q

 Nếu a// P và a// Q thì    P // Q

Câu 13 Cho một khối tứ diện có th tích bằng V Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì th tích khối tứ

diện lúc đó bằng?

Câu 14 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b thì hàm số f x( ) nghịch biến trên ( ; )a b

B Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b thì f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b

C Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b thì f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b

D Nếu f x( )0 với mọi x thuộc ( ; )a b thì hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b

Câu 15 Cho hàm số 1

3 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1;

   

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

3



 

C Hàm số nghịch biến trên \ 1

3



 

 

 

D Hàm số đồng biến trên \ 1

3



 

 

 

Câu 16 Trong không gian với hệ tr c tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

 t mặt phẳng

P x my m z    , m là tham số thực T t cả giá trị thực của m đ mặt phẳng  P song song với đường thẳng  là

A

1 1 2

m m







  



0 1 2

m m







 



2

Trang 10

2

3 9

x y

x





Câu 18 Trong không gian với hệ tr c tọa độ Oxyz, hai đi m M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua

mặt phẳng Oxy hát bi u nào sau đây là đúng? 