Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - THPT Nguyễn Chí Thanh

Các bạn tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - THPT Nguyễn Chí Thanh sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút

(Không tính thời gian phát đề )

Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) 3 x  3 x 

Câu 2: (1đ) Xác định Parabol  P : y x2 bx c, a  0 biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối 

xứng x 2

Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 2x2 x 6 2x

Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x 5 x25x 1

Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình

2x y 3 2







Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh: 1 1 1 1 1 1

2

Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7 Tính độ dài uAB AC

  

Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật

Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BCa; ACb; ABc

Chứng minh: a2b2 c acosB b cosA   

- HẾT -

ĐÁP ÁN

Câu 1 TXĐ   

D 3;3

x D

  thì  x D và f( x)  3  x  3  x

 3 x  3 x  f x  

Vậy f(x) là hàm số lẻ

0.25 0.25 0.25

0.25 Câu 2 A1;0(P)   1 b c 0 (1)

(P) có trục đối xứng   b    

2 Thế b vào (1)  c 3

Vậy (P) : yx24x 3 

0.25 0.25

0.25 0,25



 







2

2

x 2 0

2x x 6 x 4x 4

x 2

x 2

x 1 (L)

x 3x 2 0

x 2 (L) Vập phương trình vô nghiệm

0.25

0.25+0.25

0.25









    







      



      

  



2

2 2

2 2

2 2

x 5x 1 0

x 5x 1 0

x 1 (l)

x 7x 6 0

x 6 (n) Vập tập nghiệm S1; 6 

0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 5

Hệ 2x y 3 42 2



 



2

y 2x 1



 



2

y 2x 1 3x 3x 18 0



 





  



  





y 2x 1

x 3

    

Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 6

Chứng minh a b 1 1 4

a b

   



Tương tự:

;

b c b c c a c a Cộng vế với vế ta được

2

với a,b,c0

0.25 0.25

0.25

0.25

Câu 7 BC 49 25  74

Gọi M là trung điểm của BC

    



1

2

HS có thể giải theo cách khác: 2  2 2 2

2

u   ABAC AB    AB ACAC

 AB2AC2 74 u  74

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu 8 a) AB   6; 6 ;AC 8; 8 

AB.AC48 48 0

 

  Vậy tam giác ABC vuông tại A

0.25 0.25 0.25+0.25 b) ABC vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật

 ABDC là hình bình hành ABCD

 

(1) Gọi D(x;y)        

AB 6; 6 ; CD x 4;y 4

     

Vậy D(−2;−2)

0.25 0.25 0.25+0.25 Câu 9 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có

VP c a cos B b cosA c a b

HS thế đúng mỗi cos: 0,25

0.25+0.25

0.25 0.25