Dạng 4: Giải ph ơng trình bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ :Bài 5.
Trang 1D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn :
Bµi 1 Gi¶i các phương trình bậc nhất sau:
a) 2x+ = 6 0
b) 7x− 21 0 =
c) (2x+ 1)(x− = 3) 0
d) 2x+ = 1 6x− 2
e) x x(3 + = − 2) (x 2)(3x+ 4)
Bµi 2 Gi¶i các bất phương trình bậc nhất sau:
a) 2x+ > 4 0
b) − + ≥ 3x 6 0
c) 11 2 − x x≤ − 1
d) 2(x+ < 1) 2x+ 3
e) 5x+ > 1 2(x− + 3) 3x+ 1
f) 3(x− > 2) 3x+ 1
g) (x− 1)(x− − 3) 2x= − (x 2)(x− 4)
D¹ng 2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu :
Bµi 3 Gi¶i các phương trình sau:
a) 1 3
2
x
−
− = +
+ −
c) x xx 42
4
2
2x
−
−
=
−
+
1 1 x
3 1 x 2
1
−
+
−
e) a) x x 36 b) 32x 1 x 3 c) tt 2t 5t2 2
x 2 x 1 x 2x 1 t 1 t 1
+ = + = + =
f) a) x x 3 6 b) 32x 1 x 3 c) tt 2t 5t2 2
x 2 x 1 x 2x 1 t 1 t 1
+ = + = + =
2 3x x
2 2x 9
x
3 2x x
2
2
2
2
= +
−
− +
−
− +
h)a) x x 36 b) 32x 1 x 3 c) tt 2t 5t2 2
x 2 x 1 x 2x 1 t 1 t 1
+ = + = + =
D¹ng 3: Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng.
Bµi 4 Gi¶i các phương trình sau:
a)4x4 + 7x2 – 2 = 0
b)x4 – 13x2 + 36 = 0
c)2x4 + 5x2 + 2 = 0
d)(2x + 1)4 – 8(2x + 1)2 – 9 = 0
e)x4 – 34x2 + 225 = 0
f) x4 – 7x2 – 144 = 0
g)x4 – 9x2 + 20 = 0
h) 9x4 + 8x2 – 1 = 0
Trang 2Dạng 4: Giải ph ơng trình bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ :
Bài 5 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) (x2 – x)2 – 8(x2 – x) + 12 = 0
b) (x4 + 4x2 + 4) – 4(x2 + 2) – 77
= 0
c) (x2 – 2x)2 – 2(x2 – 2x) – 3
= 0
d)
3 2 + − 2− 2 + + + =
e) (x2 + 4x + 2)2 +4x2 + 16x + 11
= 0
f) (x + 1)(x + 4)(x2 + 5x + 6) =
24
g) (x + 2)2(x2 + 4x) = 5
x
1 x 16 x
1 x
+
−
+
x
1 x 7 x
1 x
−
−
+
2 x
1 2x 4 2 x
1 2x 2
= +
+
−
−
+
−
x
3 x 1 x
+
Bài 6 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) x2 – 4x – 10 - 3 ( x + 2 )( x − 6 ) =
0
b) x + 5 − x + x ( 5 − x ) = 5
c) x 2 − x + 2 x 2 − x + 3 = 0
x
1 x 16 x
1 x
+
−
+
5 x x
3x x
5 x x
2
2
= +
− + +
− +
10 4x x
+
−
x
4 3
x 10 x
48 3
x 2
2
=
−
−
−
3 x 2x
13x 3
5x 2x
2x
2
+ +
+ +
−
i) x 2 − 3x + 5 + x 2 = 3x + 7
Dạng 5: Ph ơng trình bậc cao.
Bài 7 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 2x3 – 7x2 + 5x = 0
b) 2x3 – x2 – 6x + 3 = 0
c) x4 + x3 – 2x2 – x + 1 = 0
d) x4 = (2x2 – 4x + 1)2
e) x4 – 4x3 – 9(x2 – 4x) = 0
f) x4 – 6x3 + 9x2 – 100 = 0
g) x4 – 10x3 + 25x2 – 36 = 0
h) x4 – 25x2 + 60x – 36 = 0
i) x3 – x2 – 4x + 4 = 0
j) 2x3 – 5x2 + 5x – 2 = 0
Trang 3k) x3 – x2 + 2x – 8 = 0
l) x3 + 2x2 + 3x – 6 = 0
m) x3 – 2x2 – 4x – 3 = 0
Trang 4Gi¶i các phương trình sau:
n)6x5 – 29x4 + 27x3 + 27x2 – 29x +6 = 0
o)10x4 – 77x3 + 105x2 – 77x + 10 = 0
p)(x – 4,5)4 + (x – 5,5)4 = 1
q)(x2 – x +1)4 – 10x2(x2 – x + 1)2 + 9x4 =
0
r)(2x2 – 5x + 1)2 – (x2 – 5x + 6)2 = 0
s) (4x – 7)(x2 – 5x + 4)(2x2 – 7x + 3) = 0
t) (x3 – 4x2 + 5)2 = (x3 – 6x2 + 12x – 5)2
u)(x2 + x – 2)2 + (x – 1)4 = 0
v)(2x2 – x – 1)2 + (x2 – 3x + 2)2 = 0
D¹ng 6: Ph ¬ng tr×nh chøa c¨n thøc.
=
≥
⇔=
=
≥
≥
⇔=
2
BA
0B BA Lo¹i
BA
0) (hayB 0
A B A Lo¹i
Bµi 8 Gi¶i các phương trình sau:
a) 2x 2 − 3x − 11 = x 2 − 1
b) ( x 2 ) 2 3x 2 5x 14
+
−
= +
c) 2x 2 + 3x − 5 = x + 1
d) ( x − 1 )( 2x − 3 ) = − x − 9
e) x 2 − 4x = x + 14
f) 2x 2 + x − 9 = x − 1
g) 2x 2 + 6x + 1 = x + 2
h) x 3 + 3x + 4 = x − 2
i) 4x 2 − 4x + 1 + x − 2 = x 2 −