ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I in ch hsNăm học 2009

Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Chứng tỏ y// luôn luôn dương Câu III: 1,0 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, cạnh bên tạo

Trang 1

ĐỀ 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 3 3 4



x x

y có đồ thị (C).

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  9 x 1

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính các biểu thức sau :

a 25 3 log (log 8 3 )

3 2 256 log 3

log 5 81







4 3

1 2 3

1

) 9 ( 8 64 ) 2 ( 001 ,





2 Cho hàm số:y ex sinx

 Chứng minh rằng: y’’+2y’+2y=0.

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 0

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1 log (4.3 6) log (9 6) 1

2 1

2 4x 1  33 2x  8  0

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x ex

 trên đoạn 0 ; 3 Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Định m để hàm số 4 ( 2 4 ) 2 3 1







mx m x m

2 Cho hàm số:

1

1 2







x

y có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình:

y xm Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x2 lnx

 trên đoạn 1 ;e .

ĐỀ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Cho hàm số 2

x y

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số

2 Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng ( ) :d y x m  tại hai điểm phân biệt

1 Thực hiện phép tính

81

    

2 Tính giá trị của biểu thức log 27 log3 5 1 log20082008

125

3 Cho hàm số ln 1

1

y

x



 Chứng minh rằng: xy' 1 e y

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0

Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Trang 2

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm

1 Phần 1

1 Giải phương trình: log3x 2 log 3x5 log 8 0 3 

2 Giải bất phương trình: 4x 1 33.2x 8 0

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) e x2 2x

 trên đoạn 0;3

2 Phần 2

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 2 1

x x y

x





2 Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y kx tiếp xúc với đường cong (C): y x 33x21

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) e x3 3 3x

 trên đoạn 0;2

ĐỀ 3 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)

Cho hàm số y13x3  x2 x32 (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

3

2

; 0 (

M

1) Tính 4 3  2 2 1  2 2  4  2



A

2) Tính B5log3 528log 3 3

3) Cho hàm số y ln( x 1 ) Chứng minh rằng: y'.e y  1  0

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một

4

3

4 x x 





 

x





 1

1

trên đoạn  1 ; 0

1 Tìm cực trị của hàm số

1

6 3 2









x

x x y





x x y

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (P) :y  ln(xe) trên đoạn [0; e].

Trang 3

Cho hàm số 3 3 2 2





x x y

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M( m, 2) với m > 0

Câu II: (3.0 điểm)

1 Cho a a Tính a a





 4 23 : 2 2

2 Cho log2N a và log5 N b. Tính: log45N

3 Cho hàm số y 2xlnx (x 0 ). Chứng tỏ y// luôn luôn dương

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 0

60 Tính thể tích khối chóp S.ABC

1 Giải phương trình: 2x 3x 1  7

2 Giải bất phương trình: log2 x2log4(x 1)1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)  2xe x trên đoạn  3 ; 1

1 Biện luận theo m số cực trị của hàm số ( 1 ) 4 2 1





 m x mx y

2 Xác định m? Để đường thẳng y   4xm tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x2 4x









Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x2 2 lnx



 trên đoạn e , 1 e

-Hết -ĐỀ 5 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Cho hàm số yx4 2x 2

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 2x2m 0

1 Tính

2

16



 



 

2 Chứng minh rằng hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình

y'sin x y cosx y'' 0  

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a

a) Tính thể tích của khối chóp theo a

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

1 Giải phương trình: 5x 1  53 x  26

 

Trang 4

2 Giải bất phương trình: 1

2

5x 3

x 2







Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 

f x x e trên đoạn 0;2 

1 Tìm cực trị của hàm số

2

x 4x 5 y

x 2





2 Chứng minh rằng hai đường cong  P : y x 2 x 1 và  H : y 1

x 1



 tiếp xúc nhau

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )  x e trên đoạn 2x 1;0

-Hết -ĐỀ 6 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Cho hàm số y x  3 3 x2 4 có đồ thị (C).

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

3 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 3 x2 m  0

2 Tính các biểu thức sau :

8 log 16 2log 27 5log (ln )

b  

4 2

4

0



 

 

2 Cho hàm số f x ( ) log (3 2  3  x x  2) Tìm tập xác định của hàm số ;tính f x '( ).

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, AC a  2, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 300

3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

4 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

1  2  3 x2x   7 4 3

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x ( )  x2ln x trên đoạn 1;e2

e

  Câu IV.b (2,0 điểm)

2 Định m để hàm số 2 2

2

y

x



 đạt cực đại tại x  2.

3 Chứng tỏ rằng đường thẳng d y x mm:   luôn cắt đồ thị (H) : 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt với

mọi giá trị của tham số m.

Trang 5

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) 16 sin3 4sin2 3

3

trên đoạn 0;

2



 .

A Phần chung cho các thí sinh:

Câu I: Cho hàm số y  f x ( )  x3 3 x  3 có đồ thị là đường cong (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm m để phương trình x3 3 x 3 5m 1 0

     có hai nghiệm phân biệt

Câu II:

1) Tính:

a/ A =

1

1 3

3 4

1

625



log 3

log 3 log 3

2) Cho hàm số y  ln( x  x2  1) Tính y'(2 2)

Câu III: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 450

a) Tính thể tích khối chóp SABC

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B Phần riêng:

Dành cho học sinh học chương trình chuẩn

Câu IVa:

1) Giải bất phương trình: 0,5 1 

2

2) Giải phương trình: 81x12 8.9x 1 0

Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x e  2. x trên [-1;1]

Dành cho học sinh học chương trình nâng cao

Câu IVb:

1) Cho hàm số y =

1

x



Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi 2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của

đường cong (C) y = -x4-2x2+3

Câu Vb:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y ( x2 x e ). x

  trên [0 ;2 ]

……….Hết………

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số 3 6 2 9 1





x x x

a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

Trang 6

b)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  6x2  9x 1 m

Câu II: (2 điểm)

1)Cho hàm số

x

y

3 2

2 ln



 Chứng minh rằng: x.y' 1 e y

2)Tính giá trị của các biểu thức sau:

1 75

0

4

9 ( 625 )

5 , 0 (





b)B=log 27 log 1251 log 54.

4 5 5

Câu III: (2 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a và cạnh bên bằng 2a

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm đđ)

Câu IVa:(2 điểm)

Cho hàm số: 3 ( 2 ) 2 3 2 2 ( )

m

C m x m x m x

a)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x   1

b)Khi m=0,lập phương trình tiếp tuyến của (C0), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 2010

Câu Va:( 1 điểm) )

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 3 2 3 1

)

e x x x x

Câu IVb: (2 điểm)

a)Tìm tập xác định của hàm số: 3 3 2 8





 x x

b)Giải phương trình:log ( 2 3) log2(6 10) 1 0

Câu Vb: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 3 3





e x x

y trên đoạn [0;2] HẾT.

ĐỀ 9 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

2010 4

x

y  

1 Chứng minh rằng :

1 4

1 1

a

a a



( a >0 )

2 Tính giá trị biểu thức :

1

2 log 3

1 log 4 log 27

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo BD a 3.Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp

SBCD biết SA a

Trang 7

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)

1 3 3 2

x x









2

log x log x2

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1

ln

( )

x

f x  trên đoạn e e ; 2

1 Định m để hàm số y x  3 3 2 m1x2 4 đạt cực tiểu tại x  2.

2 Tìm m để đường thẳng d m: y mx  2m3 cắt đồ thị (C) 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt có hoành

độ dương

Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x ( ) sin 2  x x  trên đoạn

2 2;

 

ĐỀ 10 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Cho hàm số 4 2

2

yx  x có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :2x4 4x2 m

1 Tình giá trị của biểu thức : P log 5.log 27.log3 4 25 2

2 Chứng minh rằng :

2

0

a

(a>0)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy

bằng 30 0 Tính thể tích hình chóp

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)

1 4x 1 43 x 257

2

3

4

x x

Tìm cực trị của hàm số : f x ( )   x ln(1  x)

1 Định m để hàm số y x  4 2m1x24 không có cực trị

2 Chứng tỏ hàm số 2 3 2

3

x

x x

y     

  đồng biến trên tập xác định của nó

Câu V.b (1,0 điểm)

Trang 8

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

2 2

1 1

x x

 

 trên đoạn  0;1  .

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x2 4 (C)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình 3 2

x  x m

Câu II: (2,0 điểm)

1/ Tính giá trị biểu thức B 92log 4 4log 2 3  81

2/ Cho hàm số y x e 2 2x Tìm y'(1)

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh SC2a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

B PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm)

Câu IVa: (2,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x 1 16x 3

2/ Giải bất phương trình: 1

2

x x





 

Câu Va: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x  lnx trên đoạn 1;

2 e

Câu IVb: (2,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình 1 5  1

log x log x 2 log 3

2/ Tìm m để đồ thị hàm số y x 3mx23x 2 đạt cực trị

Câu Vb: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y e 1 x 2

 trên đoạn 1;1

Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0

1 Tính giá trị của biểu thức : A = 5 7

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

2 Cho hàm số y x e  12 2009x Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0

Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 30 0

1 Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC

2 Tính thể tích khối chópS ABC theo a.

Trang 9

1 Giải phương trình: 20092x 20091x  2010 0

2.Giải bất phương trình : log (x ) log (x 1  )

2

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y = x

x



2 tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn nhất

1 Cho b  log a

1 1

2009 với 3 số dương a,b,c và khác 2009

Chứng minh rằng : a  log c

1 1

2009

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ln x trên [1 ; e2]

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = x

x 

2

1tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn nhất

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)

yx  x  ( C )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x4 2x2m1 0

1 Cho loga b m Tính

3 2

loga b

a theo m.

2 Thực hiện phép tính: 9 271

log 2 log 5

3

A





3 Cho hàm số y(x1)e x Chứng tỏ rằng: 'y  y e x

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp

Giải phương trình, bất phương trình sau:

a, 2 2 3 1

2

x  x

 b, ln2 x 6 lnx5

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 2

2

f x  x  x  x trên đoạn 2;1

2



Trang 10

Cho hàm số

2

1

x mx y

x m



 (C m)

a, Tỡm m để hàm số đạt cưc đại tại x=2

b, Khi m =1 , viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C1) qua điểm A(-1;0)

Cõu V b (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số

( ) 1 2 ln(1 )

2

f x  x  x  x trờn đoạn 2;1

2



ĐỀ 14 ễN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Cõu I (3.0 điểm)

Cho hàm số yx33x cú đồ thị (C).1

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đố thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x3 3x m 0

Cõu II (2.0 điểm)

1 Tớnh giỏ trị biểu thức

a)

A 81

.

b) B 1log 36 log 14 3log 217  7  7 3

2

2 Cho hàm số y f (x) ln(e x 1e ) Tớnh 2x f '(ln )2

Cõu III (2,0 điểm) Cho hỡnh chúp đều S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, cạnh bờn hợp với đỏy một gúc bằng

0

60

1 Tớnh thể tớch của khối chúp theo a

2 Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC

Học sinh chọn (cõu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)

Cõu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh:   

x x 1

25 5 50

2 Giải bất phương trỡnh: log (x 3) log (x 1)4   4   1

2

Cõu V.a (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số  

 3 3 3 ( ) x x

f x e trờn đoạn 0;2 

Cõu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số

2

y

x 1



 Tỡm cỏc giỏ trị m để hàm số cú cực đại và cực tiểu.

2 Chứng minh rằng đường thẳng (d): y x m  luụn cắt đồ thị (C): 





2

x y

x tại hai điểm phõn biệt.

Cõu V b (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số

x x

e y

e e



 trờn đoạn [ln2;ln4]

“ Cuộc sống không phải màu hồng, mầu xanh cũng chẳng phải là màu xám,những câu chuyện

cổ tích tuổi 18 rồi cũng sẽ khép lại, nhng những đỉnh cao mới ,những chân trời mói đang còn ở phía trớc Hãy cố gắng lên em nhé Thầy cô, gia đình, dòng họ luôn hy vọng ở sự nỗ lực phấn đấu ở các em và luôn luôn cầu chúc các em thành đạt-hạnh phúc ”

Tiêu đề	Đề ôn thi học kỳ I năm học 2009
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2009

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	567 KB