Chuyên đề: Cảm ứng điện từ Bồi dưỡng HSG

Những năm gần đây bài tập ứng dụng hiện tượng cảm ứng từ là một trong những bài toán xuất hiện nhiều trong các đề thi chọn học sinh giỏi khu vực và Quốc gia, do đó tôi chọn chuyên đề “ Chuyển động của thanh dẫn và của thanh dẫn và của khung dây dẫn trong từ trường ” 2. Mục đích của đề tàiVới những dạng bài tập khó cần sử dụng một số phương pháp toán như tích phân, phương trình vi phân, kết hợp với các định luật điện từ và các kiến thức nền tảng của cơ học, sẽ giúp các em học sinh, nắm bắt được các dạng bài tập khó trong phần cảm ứng điện từ và hy vọng sẽ có ích đối với các đồng nghiệp trong quá trình ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi.

là sự tác dụng của từ trường lên dòng điện

Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường kí hiệu là B, đơn vị là Tesla (kí hiệu là T)Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một vectơ cảm ứng từ B

cóhướng trùng với hướng của từ trường và tiếp tuyến với đường sức từ đi qua điểm đó

1.1 Định lý Bi-ô-Xava-Lapla

Vào năm 1820, giáo sư vật lý người Đan mạch Hans Christian Oersted, trong một buổigiảng bài cho sinh viên, đã tình cờ phát hiện ra rằng,

kim la bàn bị lệch khi có một dòng điện chạy qua gần

nó Điều đó có nghĩa là, dòng điện chạy trong dây dẫn

đã sinh ra một từ trường xung quanh nó Phát hiện đó

là một bằng chứng hùng hồn đầu tiên cho mối liên hệ

giữa các hiện tượng điện và từ Chỉ vài tháng sau đó, các nhà khoa học người Pháp BaptisteBiot và Felix Savart, bằng thực nghiệm, đã xác định được dạng của từ trường do một dòngđiện dừng Kết hợp các kết quả thực nghiệm của Biot và Savart với tính toán của Laplace đã

Idl  M

dB  r



đưa ra được công thức xác định vectơ cảm ứng từ dB 

gây bởi phần tử dòng điện Idl  trongchân không, có cường độ dòng điện I, tại một điểm (điểm M)

0 3

I dl r dB

7 0

- có phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng

điện Idl  và điểm M

- có chiều được xác định bằng quy tắc đinh ốc (quy tắc

vặn nút chai): đặt đinh ốc tại M theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòngđiện Idl  và điểm M, quay cái đinh ốc theo chiều từ Idl  đến r, thì chiều tiến của đinh ốc làchiều của dB 

(Ba vectơ Idl, r, dB    theo thứ tự hợp thành một tam diện thuận)

- có độ lớn 0

2

Idlsin(dl,r) dB

1.2 Nguyên lý chồng chất từ trường

Nếu ta có một dây dẫn có dòng điện chạy qua (gọi tắt là dòng điện), mỗi phần tử dòngđiện trong dây dẫn gây ra tại một điểm (điểm M) một vectơ cảm ứng từ dB , thì vectơ cảmứng từ gây bởi cả dòng điện tại điểm đó bằng tổng các vectơ cảm ứng từ gây bởi từng phần

tử tại điểm đó Tổng này dẫn đến tích phân

0

3 (L)

(tích phân trên toàn bộ dây dẫn có dòng điện đang xét)

Nếu tại một điểm (điểm M) đặt trong từ trường của nhiều dòng điện thì vectơ cảm ứng

từ tổng hợp tại điểm đó bằng tổng vectơ các cảm ứng từ do từng dòng diện gây ra

2

-n k

1.3 Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài hửu hạn

Tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hửu hạn AB

gây ra tại điểm M (hình vẽ)

Từ trường do một phần tử dòng điện Idl gây ra tại M

0 2

sin4

Idl dB

Trong đó: lRtan (l<0 vì nó nằm dưới gốc tọa độ)

Lấy vi phân lta được

2 2

I B

1.4 Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn

Xét một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện cường độ I chạy qua đặt trong chân không,một điểm M đặt cách trục dây dẫn một đoạn r, thì vectơ cảm ứng từ tại điểm M kí hiệu là B  M

- có điểm đặt tại M

- có phương tiếp tuyến với đường sức từ tại M

- có chiều : được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải họăc quy tắc đinh ốc 1:

Quy tắc nắm bàn tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theochiều dòng điện , khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ

- có độ lớn : Với 1 2

2



   nên 0

2

I B

2 Tác dụng của lực từ lên dòng điện

2.1 Lực tác dụng của hai phần tử dòng điện

Trước khi đi đến định luật ta cần định nghĩa phần tử dòng điện:

Phần tử dòng điện Idl của dòng điện I là tích số giữa cường độ dòng điện I với một đoạn chiều dài vô cùng nhỏ dl của dây dẫn Phương và chiều của Idl là phương và chiều của tiếp tuyến dương của dây dẫn tại điểm đang xét.

Trước khi tìm biếu thức tương tác từ của hai dòng điện bất kỳ I và I0 ta hãy tìm lực từ

của hai phần tử dòng điện Idl và 10 dl 0 của hai dòng điện này

Dựng mặt phẳng P chứa phần tử Idlvà r, sau đó vẽ pháp tuyến n của mặt phẳng P tạiđiếm M0 (Hình vẽ) Theo Ampere lực mà phần tử dòng điện Idlcủa dòng điện I tác dụng lênphần tử I dl0 0 của dòng I0 đặt cách nó r là dF có:

- Có phương vuông góc với I dl0 0 và pháp

tuyến của mặt

phẳng chứa r và Idl

- Có chiều sao cho ba vector n, I dl0 0, dF

lập thành một

tam diện thuận r

- Độ lớn tỷ lệ với Idl, I dl0 0, sin ,sin 0 và tỷ

lệ nghịch với bình phương khoảng cách

giữa hai phần tử dòng điện.

Trong đó:  là góc giữa dB và r

0 là góc giữa n và dl0

2.2 Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện

Một phần tử dòng điện Idlđặt trong từ trường thì bị từ trường tác dụng một lực theo định luậtAmpere :

dFIdl B (2.1)

Trong đó dF có:

- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa Idl, B

- Chiều sao cho ba vector Idl, B, dF trên lập thành một tam

Xét một diện tích dS đủ nhỏ trong từ trường sao cho vectơ cảm ứng từ qua diện tích ấy có thểcoi như bằng nhau tại mọi điểm Ta đưa ra khái niệm từ thông gứi qua diện tích dS là đại lượng có

giá trị d   BdS  , trong đó B là vectơ cảm ứng từ tại một điểm bất kì trên diện tích ấy, dS là một

4

-vectơ nằm theo phương của pháp tuyến n với diện tích đang xét, có chiều là chiều dương của pháptuyến đó, và có độ lớn bằng chính độ lớn của diện tích đó.

Gọi  là góc hợp bởi dS và B (tức là góc hợp bởi n  và B

),Bn là hình chiếu của B lênphương pháp tuyến đó, dSn là hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với đường sức từ,

d có thể dương hoặc âm phụ thuộc vào góc  nhọn hoặc tù

Số đường cảm ứng từ vẽ qua diện tích dSn vuông góc với từ trường tỉ lệ với tích BdSn Như

vậy, số đường cảm ứng từ qua dS cũng tỉ lệ với BdSn, tức là tỉ lệ với từ thông.

Nếu muốn tính từ thông qua một diện tích S có kích thước lớn nằm trong một từ trườngbất kì, chia S thành các diện tích khá nhỏ dS sao cho trên mỗi phần tử ấy vectơ cảm ứng từ làkhông đổi Như vậy, từ thông gửi qua diện tích lớn là

   

SBdS



(3.2)Nếu diện tích S là phẳng nằm trong từ trường đều và vuông góc với các đường cảm ứng từ thì:

đó, nhưng số đường cảm ứng từ thì luôn luôn dương, còn từ thông d là một đại lượng đại số,

có thể âm hoặc dương phụ thuộc vào góc  Dựa vào công thức trên, nếu thay đổi  , B, dS

thì từ thông qua dS cũng sẽ thay đổi Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ B là Tesla, đơn vịcủa S là m , lúc đó đơn vị của từ thông là Wb.2

3.2 Hiện tượng cảm ứng điện từ.

+ Thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ (Thí nghiệm của Faraday)

Khi có chuyển động tương đối giữa nam châm và ống dây thì kim điện kế sẽ chỉ lệch khỏi

vị trí số 0, trong ống dây xuất hiện dòng điện Dòng điện xuất hiện trong ống dây gọi là dòng

điện cảm ứng, và công làm chuyển động điện tích để tạo ra dòng điện chạy trên ống dây tính

cho một đơn vị diện tích được gọi là suất điện động cảm ứng

Suất điện động cảm ứng này có vai trò quan trọng trong đời sống hàng ngày, của chúng ta Qua thí nghiệm đó, Faraday đã rút ra những kết luận tổng quát sau:

- Sự biến đổi từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng trongmạch đó

- Dòng điện cảm ứng ấy chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mach thay đổi

- Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến đổi từ thông

- Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm

Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng khi từ thông qua một khung dây dẫn kín biến thiên thì trong khung dây xuất hiện một dòng điện Và dòng điện được sản sinh ra gọi là

dòng điện cảm ứng

Dòng điện cảm ứng là dòng điện xuất hiện khi có sự biến đổi từ thông qua mạch kín.

3.3 Các định luật về hiện tượng cảm ứng điện từ:

a) Định luật cơ bản về cảm ứng điện từ: Khi có sự biến đổi từ thông qua mặt giới hạn

bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông Φ biến thiên; nếu Φ ngừng biếnđổi thì dòng điện cảm ứng tắt

b) Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường có tác dụng chống

lại nguyên nhân đã sinh ra nó

Khi từ thông Φ qua C biến thiên do một chuyển động

nào đó thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trong C có chiều sao

cho từ trường do dòng điện ấy sinh ra có tác dụng chống lại sự

chuyển dời nói trên

c) Định luật Faraday: Suất điện động cảm ứng là suất

điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín, nó tỉ lệ

với độ biến thiên từ thông qua mạch và tỉ lệ nghịch với

khoảng thời gian của sự biến thiên ấy (tức là tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông):

' ( )

d e

dt





  (dấu trừ biểu diễn định luật Lenz) (3.4)

* Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một đoạn dây dẫn chiều dài l chuyển độngvới vận tốc trong từ trường đều có cảm ứng từ bằng:

sin

c

e Blv ec=Blνsinα (3.5)sinα (3.5)trong đó,vvàB cùng vuông góc với đoạn dây và α là góc giữa vvàB 

Sự xuất hiện của suất điện động cảm ứng trong đoạn dây đó tương đương với sự tồn tại của một nguồn điện trên đoạn dây đó; nguồn điện này có suất

điện động bằng e c và có hai cực dương và âm được xác định

bằng quy tắc bàn tay phải (đặt bàn tay phải duỗi thẳng để cho

6

-các đường cảm ứng từ B  hướng vào lòng bàn tay, ngón tay cái choãi ra chỉ chiều chuyển động của dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều đi qua nguồn tương đương từ cực âm sang cực dương).

* Suất điện động cảm ứng trong một thanh quay đều với tốc độ góc  xung quanh trụcđi qua một đầu thanh trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B / /

Trong thời gian dt thanh quét được một diện tích 1 2

Xét một đoạn dr cách O một khoảng r, chuyển động với vận tốc v r 

Suất điện động do đọa dr tạo ra là: de Bvdr Br dr  

1 2

(Chiều xác định bằng quy tắc bàn tay phải)

II CƠ SỞ TOÁN HỌC

1 Công thức tích phân

C x

b

ax

n n

1 )

( 1

C u

n dx

u dx

a dx

C u

a du a

u u





  nxC

n dx

sin(

a dx b

u

u

ln '

2

2 Công thức Newtown - Lepnic

) ( ) ( )

( )

1. Thanh dẫn chuyển động trong từ trường

Bài 1: Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong

mặt phẳng nằm ngang, có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l = 0,5m,

được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng

vuông góc với mặt phẳng của khung như hình 1 Một thanh dẫn

MN có điện trở R=0,5 có thể trượt không ma sát dọc theo hai

cạnh AB và CD

a Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt

đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh AB và CD So sánh

công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận

R

v l B BIl

Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ

Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định:

.

2 2 2

R

v l B v F Fv

Thay các giá trị đã cho nhận được:

5 ,

0 W

P 

8

-A B

M

N

B

Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:

.

2 2 2 2

R

v l B R I

Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh Như vậy toàn bộ công cơ họcsinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng khôngtăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng

b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớn trung bìnhcủa lực này là:

2 2

2 2

R

v l B F

Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:

2

2 2

S R

v l B S F

Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:

2

R

v l B

mv 

Từ đó suy ra:

8 ) ( 08 , 0

Bài 2: Dọc trên hai thanh kim loại đặt song song nằm ngang, khoảng

cách giữa chúng là l, có một thanh trượt MN, khối lượng m có thể trượt

không ma sát Các thanh được nối với một điện trở R và đặt trong một

từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B thẳng đứng vuông góc với mặt

phẳng khung Biết đoạn dây MN trượt với vận tốc đầu vo như hình vẽ

Tìm biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R

BÀI GIẢI:

MN chuyển động trong từ trường, cắt các đường cảm ứng từ, nên hai đầu của thanh xuấthiện một suất điện động cảm ứng ec = Blv, do đó có dòng điện đi qua R đồng thời xuất hiệnlực từ F = IBl cản trở chuyển động nên vận tốc của MN giảm về tới 0

dv m

F

a     2 2 => dt

mR

l B v

v v

v

2 2

0

2 2

0 0

t l B v

=> 0exp( 2 2 )

mR

t l B I

M

N

B

voR

M

N

F B

i

Bài 3: Mụ̣t đoạn dõy dẫn thẳng chiều dài 2L được uốn thành mụ̣t gúc

xOy = 2, đặt trong mặt phẳng nằm ngang Mụ̣t đoạn dõy dẫn MN trượt

trờn Ox, Oy và luụn tiếp xỳc với Ox, Oy Trong quá trỡnh trượt, MN luụn

luụn vuụng gúc với đường phõn giác của gúc xOy, vận tốc trượt giữ

khụng đổi và bằng v Toàn bụ̣ hệ thồng được đặt trong mụ̣t từ trường đều

cú vộc tơ cảm ứng từ B vuụng gúc với mặt phẳng xOy Giả sử ban đầu

đoạn dõy MN chuyển đụ̣ng từ O Các dõy dẫn trong mạch được làm từ

cựng mụ̣t chất, đều cựng tiết diện và cú điện trở trờn mỗi đơn vị dài là r

Xác định :

a Cường đụ̣ dũng điện chạy qua MN

b Nhiệt lượng tỏa ra trong toàn mạch khi MN đi hết Ox

O

H B

b Nhiệt lượng tỏa ra trờn toàn mạch:

0 0

0 0

2 2

2 2 2

cos

sin1(2)sin1(

sin t

t

dt rvt

r

v B Rdt I dQ Q

cos ) sin 1 (

sin

t r

v B Q

Bài 4: Một thanh dẫn điện có chiều dài l, khối lợng m, điện trở R, trợt xuống không ma sát

trên hai thanh ray điện trở không đáng kể nh trên hình vẽ bên Đầu dới của hai thanh đợc nốivào nhau Mặt phẳng của hai thanh ray hợp với mặt phẳng ngang một góc  Hệ thông đặttrong một từ trờng đều có các đờng sức từ thẳng đứng, có chiều hớng lên, cảm ứng từ có độ lớn

2 cos

sin

l B



P B

F 

B 

N 



i c   cos

Dòng điện cảm ứng ic đợc đặt trong từ trờng B nên chịu tác dụng của lực điện từ:

B l i

FB c có độ lớn

R

v l B lB i lB

Nh vậy thanh dây dẫn chịu tác dụng của 3 lực P,FB,N Hợp lực tác dụng lên phơng chuyển

động của thanh dây dẫn là:

R

v l B mg

F P

2 2

2 cos sin 

cos

sincos

sin0

l B

mgR v

R

v l B

v l B dt

dx

2 2

2 cos sin  với dxsin = dh là vi phân độ cao

Vế trái của biểu thức trên là mg

dQ

c

2 2

2  

R

v l

B2 2 max2 cos2

Vậy tốc độ sinh nhiệt trên thanh MM” đúng bằng tốc độ giảm thế năng hấp dẫn của thanh đó

Bài 5: Cho hệ thống như hỡnh vẽ, thanh dẫn AB l khối lượng m trượt thẳng

đứng trờn hai ray trong mụ̣t từ trường đều cú các đường sức từ nằm ngang,

chiều từ trong ra ngoài Ban đầu thanh AB được giữ nằm yờn, sau đú buụng

nhẹ tay cho thanh chuyển đụ̣ng xuống phớa dưới

a) Mụ tả hiện tượng xảy ra Xác định vận tốc cực đại của thanh AB?

b) Xác định lại vận tốc cực đại của thanh AB trong trường hợp các

thanh ray hợp với mặt phẳng ngang mụ̣t gúc 

c) Vẫn hệ thống trờn, thay điện trở R bằng tụ điện cú điện dung C Bỏ

qua điện trở các dõy dẫn Tớnh gia tốc chuyển đụ̣ng của thanh AB và cho biết sự biến đổi nănglượng trong mạch

BÀI GIẢI:

a) Hiện tượng: Ban đầu, do tác dụng của trọng lực P

, thanh AB sẽ trượt xuống Lỳc

đú, từ thụng qua mạch kớn giới hạn bởi điện trở R và thanh AB sẽ tăng, xuất hiện suất điệnđụ̣ng cảm ứng và dũng điện cảm ứng

- Thanh AB có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường sẽ chịu tác dụng của lực từ F t

Đểchống lại sự biến thiên của từ thông qua mạch thì lực từ sẽ có chiều hướng lên

- Khi thanh AB rơi, vận tốc thanh tăng dần, do đó E I F C, ,C t có độ lớn tăng dần Đến một lúcnào đó, lực từ cân bằng với trọng lực, khi đó thanh AB sẽ rơi đều

- Dùng quy tắc bàn tay phải, xác định được chiều dòng cảm ứng từ B đến A

B l mg I

tự, chỉ khác hướng vận tốc thanh có phương song song với hai thanh ray, hợp với phương véc

tơ cảm ứng từ góc 

Khi đó dòng điện cảm ứng C sin

C

E Blv I

B l mg I

không đổi

c) - Xét tại thời điểm t, thanh AB đang chuyển động xuống dưới dưới

tác dụng của trọng lực và lực từ với vận tốc v, gia tốc chuyển động là a

- Suất điện động cảm ứng trên thanh AB: e C Blv

- Hiệu điện thế hai đầu tụ điện: u e C Blv, khi đó tụ được tích điện: q u C

Suy ra cường độ dòng điện chạy trong mạch: i dq C du CBl dv CBla

-Lực từ tác dụng lên thanh AB là: F iBl CB l a  2 2

Chiều của cường độ dòng điện cảm ứng được xác định theo quy tắc bàn tay phải, chiều củalực từ F t

được xác định theo quy tắc bàn tay trái

 phương trình chuyển động của thanh AB:

Vậy, thanh rơi xuống nhanh dần đều Khi thanh đi xuống, thế năng trọng lực của thanh

AB biến thành động năng của thanh AB và năng lượng điện trường tích lũy trong tụ điện

Bài 6: Một khung dây dẫn mảnh hình vuông cạnh a đặt trên mặt bàn nằm ngang Trên khung

có đặt một thanh khối lượng m song song với cạnh hình vuông và cách cạnh hình vuông đoạn

b = a/4 Khung và thanh được làm bằng cùng một dây dẫn có mật độ điện trở là(theo chiềudài) Tại thời điểm t người ta bật một từ trường có B vuông góc với mặt phẳng của khung.Thanh chuyển động với vận tốc bao nhiêu biết rằng sau thời gian thiết lập thì từ trường có giátrị ổn định là B0 Bỏ qua sự dịch chuyển của thanh trong giai đoạn từ trường tăng từ 0 đến B0

BÀI GIẢI:

12

-Chia khung thành 2 mạch kín hình chữ nhật Gọi suất điện động cảm ứng trong hình chữ nhật là e e1, 2 và dòng điện trên 2 cạnh của hình đối diện của hình vuông là i i1 2, như hình vẽ:

2 1

231

a BdB

m dv dt

2 2 031

a B v

BÀI GIẢI:

Thời điểm thanh dẫn cách dây dẫn thẳng dài một đoạn x thì cảm ứng từ trên thanh dẫn là:

72.10 I

e

I v e

Bài 9: Một thanh có chiều dài L chuyển động với tốc độ

không đổi v dọc theo hai thanh ray dẫn điện nằm ngang

Hệ thống này được đặt trong từ trường của một dòng điện

thẳng dài, song song với thanh ray cách thanh ray một

đoạn a, có cường độ dòng điện I chạy qua Cho v =5 m/s,

N (-)

v  B

I

b Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch Biết rằng điện trở của thanh là 0,4 và điện trở của hai thanh ray và thanh ngang nối hai đầu thanh ray bên phải là không đáng kể.

c Tính tốc độ sinh nhiệt trong thanh

d Phải tác dụng lên thanh một lực bằng bao nhiêu để duy trì chuyển động của nó

e Tính tốc độ cung cấp công từ bên ngoài lên thanh

BÀI GIẢI:

a Suất điện động cảm ứng  =  d dt

Ta đi tính d BdS Bdrdxvới r là khoảng cách từ phần tử dS tới dòng điện i và x là khoảngcách từ dS đến cạch nối hai đầu thanh ray, còn

r

i B

i dx r

dr i dx Bdr dx d

L a

a

L a

a

L a

d  ln 2

0





Vậy  =

Thay số vào ta được độ lớn của  = 0,24 mV

b Dòng điện cảm ứng trong mạch có cường độ   0 , 6

dQ

W

d Lực từ tác dụng lên dòng điện cảm ứng ic trên thanh là Fi c d r B

Vì d r vuông góc với B nên suy ra

r

idr i drB i

dr ii dF

L a

0 0









Thay số vào ta được F=28,75.10-9 N

Vậy để duy trì chuyển động cho thanh ta phải tác dụng lên thanh một ngoại lực bằng lực từ tácdụng lên thanh F’ = 28,75.10-9 N

e Tốc độ cung cấp công từ bên ngoài chính là công suất của ngoại lực F’

W v

F dt

Fdx dt

10 1437 , 0





Bài 10: Trong cùng một mặt phẳng nằm ngang với dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I

= 20A người ta đặt hai thanh trượt kim loại song song với dòng điện và thanh gần hơn cáchdòng điện một khoảng x0 = 1cm Hai thanh trượt

cách nhau l = 2cm Trên hai thanh trượt người ta

lồng vào một đoạn dây dẫn MN dài l Cho dây dẫn

trượt tịnh tiến trên các thanh với vận tốc không đổi v

= 3m/s theo hướng song song với các thanh trượt

a Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu

dây dẫn UMN

b Nối hai đầu P, Q của hai thanh trượt với

nhau bằng điện trở R = 0,2Ω để tạo thành mạch kín

Xác định độ lớn và điểm đặt lực kéo tác dụng lên

MN để nó chuyển động tịnh tiến đều như trên Bỏ