Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11

Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với định hướng đổi mới phương pháp dạy học là: Phương pháp d

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo của trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập

và nghiên cứu

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Chí Thành - người thầy đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường THPT Lê Quý Đôn – Trực Ninh – Nam Định đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình thực hiện luận văn

Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn trong lớp Cao học Toán đợt 2 khóa QH –2017S, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình tôi luôn là nguồn động viên, cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những tháng năm học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn vẫn không tránh khỏi những khiếm khuyết Tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy, cô giáo và các bạn

Hà Nội, tháng 11 năm 2019

Tác giả

Bùi Thị Duyên

ii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

3 Mục đích nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4

6 Phạm vi nghiên cứu 4

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 5

1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 7

1.2 Phương pháp dạy học khám phá 11

1.2.1 Một số quan niệm về dạy học khám phá 11

1.2.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá 16

1.2.4 Tổ chức các hoạt động khám phá trong dạy học 16

1.3 Phương tiện dạy học 22

1.3.1 Khái niệm và vai trò của phương tiện dạy học 22

1.3.2 Máy tính bỏ túi 24

1.3.3 Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học Toán 27

Tiểu kết chương 1 31

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 32

2.1 Phân tích chương trình lượng giác lớp 11 32

2.1.1 Mục tiêu 32

iii

2.1.2 Nội dung 33

2.1.3 Yêu cầu cần đạt 34

2.2 Phân tích sách giáo khoa 34

2.3 Các hoạt động sử dụng máy tính bỏ túi trong sách giáo khoa 40

2.4 Thực tiễn sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học lượng giác lớp 11 41

2.4.1 Kết quả điều tra thực trạng về sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học lượng giác lớp 11 42

2.4.2 Nguyên nhân thực trạng 44

Tiểu kết chương 2 45

CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 47

3.1 Một số biện pháp sử dụng máy tính bỏ túi 47

3.1.1 Định hướng 47

3.1.2 Nguyên tắc 47

3.1.2 Các biện pháp 48

3.2 Sử dụng máy tính bỏ túi trong các bài toán góc và cung lượng giác 56

3.2.1.Thao tác chuyển đổi đơn vị đo góc (độ - radian) trong MTBT 56

3.2.2 Thao tác với các hàm lượng giác ngược 57

3.3 Sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác 58

3.4 Sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ giải phương trình bậc nhất đốivới sinx và cosx 59

3.5 Sử dụng chức năng CALC của máy tính bỏ túi để kiểm tra các đáp án 62 3.5.1 Dạng 1 Kiểm tra một giá trị là nghiệm của phương trình lượng giác 62 3.5.2 Dạng 2 Kiểm tra một họ là nghiệm của phương trình lượng giác63 3.5.3 Dạng 3 Kiểm tra một tập là tập xác định của hàm số lượng giác65 3.6 Sử dụng chức năng TABLE của máy tính bỏ túi 67

3.6.1 Dạng 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 68

3.6.4 Dạng 4 Tìm nghiệm và số nghiệm của phương trình lượng giác trong một khoảng cho trước 75

iv

Tiểu kết chương 3 79

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

4.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 81

4.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 81

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 81

4.4 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm 81

4.4.1 Kế hoạch và đối tượng thực hiện thực nghiệm sư phạm 81

4.4.2 Nội dung thực nghiệm 82

4.4.3 Tiến hành thực nghiệm 82

4.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 98

4.5.1 Cơ sở đánh giá kết quả thực nghiệm 98

4.5.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 99

4.5.3 Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh tham gia các giờ học thực nghiệm sư phạm 102

Tiểu kết chương 4 103

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 107

PHỤ LỤC 110

v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT

STT Chữ viết tắt Ý nghĩa chữ viết tắt

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 2.1 Phân phối chương trình chủ đề lượng giác lớp 11 35

Bảng 2.2 Mức độ thường xuyên sử dụng MTBT của học sinh và giáo viên 42 Bảng 2.3 Đánh giá tính hiệu quả và khó khăn trở ngại của việc sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học Toán của học sinh 43

Bảng 4.1: Kết quả xếp loại học tập môn Toán của lớp 11D2 năm học trước 2018 – 2019 82

Bảng 4.1 Thống kê kết quả các phiếu học tập 98

Bảng 4.2 Thống kê kết quả bài kiểm tra 99

Bảng 4.3 Đối chiếu kết quả học tập trước và sau thực nghiệm 101

Hình 1.1 Máy tính Casio fx 570VN PLUS, fx 570ES PLUS 25

Hình 1.2 Máy tính VinaCal 570EX PLUS 26

Biểu đồ 4.1 So sánh khả năng khám phá của học sinh thông qua các phiếu học tập 99

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Luật giáo dục nước Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định:

- “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,

tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”[18]

- “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,

chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh”[18]

Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người với thực trạng lạchậu nói chung của phương pháp giáo dục nước ta hiện nay Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất

cả các cấp trong ngành giáo dục với định hướng đổi mới phương pháp dạy học là: Phương pháp dạy học cần hướng vào tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo gọi tắt

là hoạt động hóa người học Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh

Đặc biệt, trong những năm gần đây, khoa học công nghệ phát triển rất mạnh mẽ và được ứng dụng rất nhiều trong đời sống Trong dạy học việc ứng dụng khoa học cũng rất phổ biến Bên cạnh những phương tiện hỗ trợ cho việc dạy – học như máy vi tính, các phần mềm hỗ trợ giảng dạy và học tập, máy tính bỏ túi đã trở thành một trong số đồ dùng học tập quen thuộc với hầu

hết học sinh Việc dạy – học Toán kết hợp với công cụ máy tính bỏ túi đã trở nên quen thuộc với học sinh và giáo viên

Như chúng ta đã biết các loại máy tính bỏ túi được sử dụng trong nhà trường phổ thông hiện nay có chức năng ngày càng được nâng cao và rất dễ

sử dụng, nó có thể cho kết quả các phép tính rất nhanh và tiết kiệm thời gian tính toán Vì thế, trong chương trình giáo dục phổ thông đã quan tâm đến việc hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình học tập nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học, kích thích tính ham muốn, tìm tòi khám phá trong học tập và áp dụng vào trong thực tế cuộc sống Từ năm

2001, Bộ Giáo dục và đào tạo đã xem xét ứng dụng của máy tính bỏ túi trong dạy học và đã tổ chức một sân chơi bổ ích cho các em học sinh cấp trung học phổ thông thông qua cuộc thi giải toán bằng máy tính bỏ túi

Song song với việc đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá Những năm gần đây, Bộ Giáo dục và đào tạo đã thực hiện đổi mới phương thức và hình thức thi Trung học phổ thông quốc gia Đối với môn Toán, sự thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm khách quan

đã khiến không ít giáo viên cũng như học sinh lúng túng trong cách dạy cũng như cách học Và hơn hết việc hướng dẫn học sinh giải toán trắc nghiệm nhanh và chính xác trong một khoảng thời gian rất ngắn là vô cùng cần thiết Chính vì thế mà máy tính bỏ túi chính là một công cụ rất hữu ích trong việc dạy và học Toán

Chủ đề “Lượng giác” là một nội dung rất quan trọng của chương trình Toán trung học phổ thông Trong các kì thi trung học phổ thông quốc gia, chủ

đề lượng giác đã xuất hiện trong các đề thi của Bộ giáo dục và đào tạo với tỉ trọng không hề nhỏ.Và đây cũng là một chủ đề hơi hóc búa với học sinh lớp

11, bởi lượng kiến thức cần nhớ tương đối nhiều

Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11”

2 Lịch sử nghiên cứu

Qua tìm hiểu tôi thấy có nhiều đề tài nghiên cứu về việc đổi mới phương pháp dạy học, hay cụ thể vào phương pháp dạy học khám phá.Tuy nhiên, tôi muốn tập trung nghiên cứu về vấn đề sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp11 để kích thích sự ham học, tìm tòi, khám phá của học sinh

3 Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận về đổi mới giáo dục, dạy học tích cực, dạy học khám phá cùng với tìm hiểu các chức năng của máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm phù hợp để vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học lượng giác lớp 11 Đồng thời xây dựng các kỹ thuật sử dụng máy tính bỏ túi để giải nhanh một số bài toán lượng giác nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 11

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra như sau:

- Tổng quan một phần cơ sở lí luận và nghiên cứu cơ sở thực tiễn của đề tài: đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp dạy học khám phá, phân tích chương trình sách giáo khoa,vai trò của máy tính bỏ túi trong dạy học Toán

- Tìm hiểu thực tiễn việc sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học lượng giác lớp 11 tại hai trường THPT ở tỉnh Nam Định: trường THPT Lê Quý Đôn

và THPT Trực Ninh, huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định

- Nghiên cứu một số kỹ thuật sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Lê Quý Đôn để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học toán ở trường THPT, tập trung vào dạy học lượng giác

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11

6 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu chương trình toán THPT, tập trung nghiên cứu chủ đề lượng giác lớp 11

- Dạy thực nghiệm chủ đề lượng giác có sử dụng máy tính bỏ túi

tạitrường THPT Lê Quý Đôn, huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định

7 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lí luận, thực tiễn và nội dung chương trình Toán THPT và sách giáo khoa Toán lớp 11 có thể đưa ra một số biện pháp sư phạmtrong dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 để phát huy được tính tích cực học tập của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

8 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập các tài liệu có liên

quan đến đề tài Sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa các tài liệu thu thập được

Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát quá trình học tập

của học sinh qua các giờ học Điều tra mức độ khả thi và hiệu quả của các tác động sư phạm

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong bốn chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận của đề tài

Chương 2 Cơ sở thực tiễn của đề tài

Chương 3 Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Bước sang thế kỉ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày càng trở thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia, nó đóng vai trò quyết định trong sự phát triển và sự thành công của mỗi nước trong xu thế hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và cạnh tranh trên trường quốc tế ngày càng gay gắt Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa đang trở thành thách thức đối với việc đào tạo nguồn nhân lực của mỗi quốc gia.Nhận thức được điều này, các nước trên thế giới đều xác định giáo dục là một trong những nhân tố cơ bản quyết định sự phát triển bền vững của đất nước

Ở Việt Nam, trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm

và coi trọng phát triển giáo dục Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI

tiếp tục chỉ rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học

và công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu

tư phát triển Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu phát triển của xã hội; nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”[6] Năm 2013, hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành

Trung ương Đảng (khóa XI) đã thông qua nghị quyết về “Đổi mới căn bản,

toàn diện giáo dục và đào tạo”, trong đó khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh

mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổimới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”

Tại khoản 2, Điều 28, chương II Luật giáo dục (2005) chỉ rõ: “ Phương

pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”[18]

Như vậy, có thể thấy mục tiêu giáo dục trong nhà trường không chỉ nhằm trang bị kiến thức cho học sinh mà điều quan trọng là dạy cho học sinh cách học, học để chung sống và học để sáng tạo Dạy học không chỉ dừng lại

ở việc trang bị tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh mà còn phải dạy cho các

em cách suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được cách giải quyết các vấn đề gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống Tuy nhiên, các phương pháp dạy học truyền thống, đặc biệt là thuyết trình vẫn chiếm một

vị trí chủ đạo trong các PPDH ở các trường THPT nói chung, hạn chế việc phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh Đây là những lý do dẫn tới nhu cầu đổi mới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Nghị quyết 40/2000/QH10 của quốc hội khóa X năm 2000 đã khẳng định: Mục tiêu của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông lần này là xây dựng nội dung, chương trình, phương pháp giáo dục, SGK phổ thông mới nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, đáp ứng nhu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, phù hợp với thực tiễn và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông của các nước phát triển trong khu vực và thế giới

PPDH hiện nay không thể tiếp tục truyền thụ theo kiểu áp đặt mộtchiều

từ người dạy mà phải sử dụng phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính

tích cực của học sinh Đó là đổi mới PPDH còn được gọi là “Dạy học hướng vào người học” hay “Dạy lấy người học làm trung tâm”

Đổi mới PPDH cần có cuộc cách mạng về tư duy: Thay đổi kiểu tư duy đơn tuyến: Là tư duy coi PP là hệ thống các nguyên tắc, điều chỉnh hoạt độngnhận thức và hoạt động cải tạo thực tiễn; Là chuyển kiến thức từ thầy sang trò theo một chiều Tư duy đơn tuyến là tư duy dễ cả tin, cần phải khắc phục

Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

Định hướng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn phù hợp với đặc điểm từng lớp học môn học, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo được hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất, rất cần phát huy năng lực tự học, học suốt đời trong thời đại bùng nổ thông tin Tăng cường học cá thể với hợp tác Định hướng vào người học được coi là quan điểm định hướng chung trong đổi mới PPDH

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

“Tích cực” trong PPDH - Tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái với tiêu cực

PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì GV phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động

Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy Cách dạy chỉ đạo cách học, nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhưng giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng PPDH tích cực nhưng không thành công vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với lối học tập thụ động Vì vậy, GV phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để dần dần xây dựng cho HS phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp đến cao.Trong đổi mới phương pháp dạy học phải

có sự hợp tác cả thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công.Như vậy, việc dùng thuật ngữ “dạy và học tích cực” để phân biệt với “dạy và học thụ động”

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động

“dạy”, đồng thời là chủ thể của hoạt động “học” - được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được

GV sắp đặt Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

Dạy theo cách này thì GV không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động Chương trình dạy học phải giúp cho từng HS biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thể nhồi nhét vào đầu óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều Phải quan tâm dạy cho HS phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên bậc cao hơn càng phải được chú trọng

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ được nâng lên gấp bội Vì vậy, ngày này người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến

từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học trong cả tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập

Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường

sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân.Lớp học là môi trường giao tiếp thầy – trò, trò – trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ,

qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của người giáo viên

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm, tổ, lớp hoặc trường Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỷ lại, tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội

Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho học sinh

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

Trước đây GV giữ độc quyền đánh giá HS Trong phương pháp tích cực, GV phải hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau.Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã

học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế

Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn

là một công việc nặng nhọc đối với GV, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học

Từ dạy học thụ động sang dạy và học tích cực, GV không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, GV trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Trên lớp HS hoạt động là chính, GV có

vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, GV đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của HS

1.2 Phương pháp dạy học khám phá

1.2.1 Một số quan niệm về dạy học khám phá

Hiện nay thuật ngữ liên quan đến dạy học khám phá chưa được sử dụng thống nhất Trong tiếng Anh có hai cụm từ được các tác giả hiểu như nhau:

“discovery learning” (dạy học phát hiện) và “learning by discovery” (dạy học bằng phát hiện) Nhưng ở đây do sự phong phú của tiếng Việt cũng như mong muốn thuật ngữ của mình sử dụng lột tả được bản chất của phương pháp dạy học mà mình nghiên cứu, tôi xin dùng thuật ngữ dạy học khám phá

Trong một số tài liệu tiếng Việt, cũng có nhiều cách dùng từ ngữ khác nhau như “dạy học tự phát hiện”, “phương pháp phát hiện lại” “phương pháp tìm tòi”, “dạy học phát hiện”, “dạy học tự phát hiện”, “dạy học khám phá” Tuy nhiên, các tác giả đều có chung một quan điểm về bản chất của dạy học khám phá, cũng như nhấn mạnh việc học tự mình phát hiện ra tri thức mới

thông qua điều tra, khảo sát, tìm tòi, làm thực nghiệm dưới sự tổ chức, hướng dẫn, điều khiển của giáo viên

Các thuật ngữ như: “phát hiện”, “tìm tòi”, “khám phá”, “tìm tòi – khám phá” , “tìm tòi - phát hiện” đều có nguồn gốc chung từ tiếng Anh là “ discovering” ,“exploring” Về nội hàm, các thuật ngữ này có thể hoàn toàn không đồng nhất, nhưng tất cả đều quan tâm đặc biệt, đặt lên vị trí hàng đầu của vai trò tư duy và sự tìm tòi trong học tập của học sinh

J Bruner đã đưa ra khái niệm: “Dạy học khám phá là “lối tiếp cận mà

qua đó, học sinh tương tác với môi trường của họ bằng cách khảo sát, sử dụng các đối tượng, giải đáp những thắc mắc bằng tranh luận hay biểu diễn thí nghiệm”

Tác giả J Foster lại coi “Dạy học bằng phát hiện như là sự tò mò ban

đầu thường được kích thích bởi môi trường do giáo viên đề xuất mà nó dẫn đến những câu hỏi và xem xét những câu hỏi nào được nêu ra là hợp lý và tìm câu trả lời như thế nào… Nhưng yếu tố thiết yếu là điều tra, khảo sát và kinh nghiệm trực tiếp”

Như vậy, dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh Hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng phân tích tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề

và đảm bảo tính vừa sức với học sinh; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổitranh luận tích cực – đó là việc làm không dễ dàng, đòi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài giảng

Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn bè đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; Giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ

sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học nhân loại

Định nghĩa: Phương pháp dạy học khám phá là cách dạy học theo

hướng tổ chức cho học sinh tự tìm tòi, khám phá phát hiện ra tri thức mới, cách thức hành động mới Qua đó rèn luyện tính cách tích cực cho bản thân

1.2.2 Cơ sở lí luận của phương pháp dạy học khám phá

Nhiều tác giả cho rằng dạy học bằng việc tổ chức các hoạt động khám phá là hoạt động thống nhất giữa GV và HS để giải quyết vấn đề phát sinh trong học tập.Trong đó, GV là người nêu vấn đề, HS hợp tác với nhau giải quyết vấn đề Dạy học khám phá là một hướng tiếp cận mới của dạy học giải quyết vấn đề với những đặc điểm nổi bật:

- Giải quyết các vấn đề học tập ở mức độ nhỏ và hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm

- Có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài Trong đó, dạy học giải quyết vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đề lớn, có liên quan logic với nội dung kiến thức cũ

- Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học của HS, chưa hoàn chỉnh khả năng tư duy logic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học giải quyết vấn đề

- Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận lợi trong việc vận dụng dạy học giải quyết vấn đề Dạy học khám phá có thể sử dụng lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của kiểu dạy học giải quyết vấn đề

Vì sao nên tổ chức dạy học theo cách tiếp cận tìm tòi khám phá ?

Để làm sáng tỏ câu hỏi nêu ra trên đây, chúng ta cần dựa vào lý thuyết

kiến tạo (constructivision theory) và tâm lý học phát triển

Trước hết là vì việc học của mỗi cá nhân HS là trung tâm của tiến trình dạy học mà việc học ấy chỉ thực sự được diễn ra khi mỗi HS là những thực

thể hoạt động kiến tạo kiến thức hơn là thụ động để có thể được đổ đầy thông tin Nói cách khác, thuyết kiến tạo là một trong những cơ sở lý thuyết của cách dạy học theo hướng tìm tòi khám phá

Thuyết kiến tạo đang là một trong những lý thuyết về dạy học vượt trội được sử dụng trong giáo dục.Lý thuyết này khuyến khích HS tự xâydựng kiến thức cho mình dựa trên những thực nghiệm cá nhân và áp dụng trực tiếp vào môi trường học tập của các em.Thuyết kiến tạo cho rằng, kiến thức được xây dựng và ứng dụng thống nhất với các thực nghiệm mang tính cá nhân.Lý thuyết kiến tạo xem người học là những thực thể hoạt động hơn là thụ động

để có thể đổ đầy thông tin.Môi trường học tập với nhiều loại tiện ích của công nghệ thông tin ngày nay cho phép HS được khám phá và tìm kiếm thông tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo tri thức Sự tham gia học tập khoa học trong khuôn khổ của lý thuyết kiến tạo giúp HS đạt và sử dụng thông tin mới thông qua việc đọc, việc quan sát và thực nghiệm Điều này cho phép HS khai thác

và vận dụng kiến thức đã có để hiểu kiến thức mới.Các mối quan hệ tương tác

có tính hợp tác cùng với bạn đồng lứa, với cố vấn, với cha mẹ và với GV cũng nâng cao kinh nghiệm như trên Như Vygotsky đã nêu ra trong lý thuyết về

“vùng phát triển gần”, sự tương tác giữa những người mới với chuyên gia có thể đưa người mới đến trình độ cao của sự phát triển cũng như thành tích hơn

là người mới phải làm việc một mình, và dựa vào chính mình Vai trò của GV

là làm cho HS tham gia vào tiến trình tìm kiếm và lĩnh hội kiến thức vào tiến trình suy ngẫm, phản ánh về những điều mình đã làm, đã quan sát Và tiến trình suy ngẫm này được nâng cao thông qua tương tác giữa GV, HS và tài liệu học tập

J Bruner đề xuất mô hình dạy học mang tính khám phá phù hợp với quan điểm của J Piaget Mô hình này được đặc trưng bởi bốn yếu tố chủ yếu:

Cấu trúc tối ưu của nhận thức; cấu trúc của chương trình dạy học; học tập khám phá và bản chất của sự thưởng - phạt Trong đó cấu trúc tối ưu của

nhận thức là yếu tố then chốt Ông đưa ra những điểm nổi bật của mô hình học tập khám phá:

(1) Học sinh phải là người tự lực, tích cực hành động tìm tòi, khám phá đối tượng học tập để hình thành cho mình các nguyên tắc, các ý tưởng cơ bản

từ tình huống học tập cụ thể Trong học tập môn vật lí, học toán hay các khoa học xã hội, học sinh phải có thái độ khám phá các định luật, các định lí, các quy luật giống như các nhà vật lí học, toán học hay xã hội học thực thụ Trong học tập khám phá cho phép học sinh đi qua ba giai đoạn, ba hình thức

hành động học tập: Đầu tiên cần phải thao tác và hành động trên các tài liệu

đã có (hành động phân tích), sau đó hành động trên các hình ảnh về chúng

(hành động mô hình hóa) và cuối cùng rút ra được các khái niệm, các quy tắc chung từ những mô hình đó (hành động kí hiệu hóa) Điều này phù hợp quan điểm của J.Piaget về các giai đoạn phát triển cấu trúc nhận thức của trẻ em (hành động vật chất – hình ảnh – thao tác)

(2) Có hai loại học tập khám phá: tự khám phá (học sinh tự học tập để khám phá) và khám phá có hướng dẫn (là quá trình học tập, khám phá của học sinh có sự hướng dẫn của GV) Trong một số trường hợp, tự khám phá có thể mang lại hiệu quả cao, nhưng về cơ bản, quá trình học tập của học sinh là khám phá có hướng dẫn

(3) Trong học tập khám phá, GV cần cung cấp nhiều ví dụ nhiều tình huống, đặt ra nhiều câu hỏi để học sinh quan sát, đặt câu hỏi, khám phá và thực nghiệm cho đến khi tìm ra được các nguyên tắc, các ý tưởng, mối liên hệ

cơ bản trong cấu trúc môn học GV không giảng giải, không đưa ra các kết luận mà cần tổ chức cho học sinh tiến hành các hành động học tập tương ứng với các hình thức biểu hiện của cấu trúc (hành động thực tiễn, hành động mô hình hóa, hành động kí hiệu hóa), theo phương pháp chung là từ các hành động trên các vật liệu cụ thể để rút ra các nguyên tắc chung Trong quá trình học sinh khám phá và rút ra các nhận định, GV không nên phê phán, cần có những gợi ý, khích lệ để học sinh hứng khởi đưa ra các nhận định, các dự đoán của mình

Chúng tôi đồng ý với ý kiến cho rằng quá trình học tập là quá trình

“khám phá lại”.Trong quá trình đó, HS cần phải “thích nghi” để tìm tòi, phát hiện, khám phá ra những tri thức mới

1.2.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của GV.Trong đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là người tổ chức hoạt động Do vậy, dạy học khám phá bao hàm các đặc trưng cơ bản:

(1) Phương pháp dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS lĩnh hội một số tri thức mà loài người đã phát hiện ra

(2) Mục đích của phương pháp dạy học khám phá không chỉ làm cho

HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo

(3) Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức

(4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào quá trình hoạt động nhóm: Trả lời câu hỏi, bổ sung các câu trả lời của bạn, qua đó HS

tự đánh giá kết quả học tập, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học

1.2.4 Tổ chức các hoạt động khám phá trong dạy học

1.2.4.1 Các hình thức, cấp độ của hoạt động khám phá

*) Các hình thức của hoạt động khám phá

Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ nhận thức, năng lực tư duy của người học

mà được tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo

độ phức tạp của vấn đề cần khám phá[12]

Các hoạt động khám phá trong học tập có thể là:

a) Trả lời câu hỏi

b) Điền từ, điền bảng, tra bảng

c) Lập bảng, biểu đồ, đồ thị

d) Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả

e) Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề

f) Giải bài toán, bài tập

g) Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn

h) Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

*) Các cấp độ của hoạt động khám phá

Dựa vào các hình thức và các nguyên tắc để xây dựng phương pháp dạy học khám phá ở các cấp độ khác nhau, dạy học khám phá gồm ba cấp độ:

- Cấp độ thấp: Hoạt động khám phá có hướng dẫn hoàn toàn của GV Cấp độ

này áp dụng cho đối tượng HS trung bình và yếu, giúp các em phương pháp khám phá, định hướng con đường khám phá có hướng đích Ở cấp độ này,

GV đặt ra vấn đề và trình bày suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải) GV theo sát hướng dẫn cả quá trình tìm kiếm, dự đoán và rút ra kết quả theo mong muốn Trong quá trình hoạt động, GV nhiều khi phải chia thành nhiều đoạn nhỏ để tạo cho các em cơ hội vận dụng kiến thức đã học, kiến thức có sẵn để khám phá hướng tiếp theo HS không còn chủ động trong tìm kiếm, lĩnh hội tri thức mà phải dựa vào sự hướng dẫn của GV

- Cấp độ vừa: Hoạt động khám phá có hướng dẫn một phần của GV

Ở cấp độ này, HS không phải làm việc một cách độc lập mà có sự tác động của ngoại lực đó là GV, hay thông qua một ý kiến của HS.GV gợi ý

phán đoán, đưa ra các khả năng có thể xảy ra và mang tới kết quả nhất định

Từ đó, HS suy nghĩ lựa chọn cho mình cách giải quyết Ở đây, HS không gợi

ý quá sát đích hoặc phân chia quá nhỏ như ở cấp độ thấp

- Cấp độ cao: HS Tự nghiên cứu khám phá

Đây là cấp độ lý tưởng trong dạy học khám phá, GV tạo tình huống có vấn đề, hoặc nêu hiện tượng hoặc sự việc…Học sinh chủ động tự khám phá

và giải quyết vấn đề (tương tự như HS tự giải bài tập) Ở cấp độ này, GV có thể định hướng cho HS tìm tòi, khám phá vấn đề theo con đường khác, mở rộng tình huống, phát hiện thêm những vấn đề mới

*) Khái quát về các hoạt động khám phá trong học tập

Học tập là quá trình lĩnh hội tri thức mà loài người đã tích lũy được các kiến thức SGK và các bài giảng của GV chủ yếu mang lại cho HS những kiến thức đã có sẵn Thường thì GV làm rõ nguồn gốc các tri thức cho HS (phát minh vào lúc nào và bằng cách nào) mà cố gắng truyền đạt để cho HS hiểu rõ nội dung các kiến thức Trong học tập HS cũng cố gắng hiểu rõ các kiến thức

mà GV truyền đạt và sau đó vận dụng vào làm các bài tập đó là cách dạy và học bằng phương pháp thuyết trình: Thầy giảng, trò nghe Phương pháp này làm cho HS tiếp thu một cách thụ động thiếu hứng thú trong học tập Các nhà nghiên cứu giáo dục, các nhà giáo đang quan tâm tới những phương pháp dạy học làm cho HS tích cực, hứng thú Những phương pháp này chủ yếu dựa vào các hoạt động của HS do GV tổ chức ở trên lớp, trong đó phải kể đến phương

pháp dạy học khám phá Phương pháp dạy học khám phá là phương pháp dạy

học thông qua các hoạt động do GV dẫn dắt, HS tự khám phá ra các kiến thức Nếu làm được như vậy HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng những gì

mình đã lĩnh hội được qua hoạt động chủ động, tự lực khám phá của chính mình và đến một trình độ nhất định thì sự học tập tích cực, sự khám phá của

HS sẽ trở thành tương tự như sự nghiên cứu khoa học và người học cũng sẽ tạo ra những tri thức mới cho mình Tuy nhiên, khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học của các nhà khoa học, khám phá trong học tập của HS

thường chỉ là một quá trình khám phá lại tri thức của nhân loại và có hướng dẫn của GV Nghĩa là, GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị của người phát hiện lại, người khám phá lại tri thức của loài người

1.2.4.4 Điều kiện thực hiện dạy học khám phá

Chúng tôi cho rằng việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau, (theo [12]):

- HS phải có hứng thú, có lòng nhiệt tình và có thái độ nghiêm túc trong học tập

- HS phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do GV tổ chức

- Sự hướng dẫn của GV trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết không quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy GV phải hiểu rõ khả năng HS của mình, tránh tình trạng GV làm thay cho HS

- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực hiện GV cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp HS tự đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình

- Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này gần với phương pháp dạy học đàm thoại – Ơrixtic và dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách tổ chức và hoạt động học tập

1.2.4.3 Tổ chức dạy học khám phá

Phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá bao gồm các bước sau:

Bước 1: Xác định mục đích học tập

+ Về nội dung

- Vấn đề học tập chứa nội dung kiến thức mới là gì?

- Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác trong bài giảng?

- Vấn đề dạy lựa chọn liệu khả năng HS có thể tự khám phá đượckhông? + Về phát triển tư duy:

GV định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở HS là gì trong quá trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc là trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán…

Định hướng phát triển tư duy cho HS chính là tính ưu việt của dạy học khám phá đạt được so với các PPDH khác

Bước 2: Xác định vấn đề học tập

- Nội dung của bài giảng chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đó vấn

đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy học khám phá thường được vận dụng để HS giải quyết các vấn đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn

đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của PPDH này

- Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:

+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ

+ Vấn đề học tập phải vừa sức của HS và tương ứng với thời gian làm việc

Nếu nội dung GV yêu cầu HS làm việc không chứa đựng thông tin mới thì đó chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường áp dụng

- Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi thì vấn đề đưa ra thường ngắn gọn và thời gian HS làm việc khoảng từ 5 phút đến 10 phút Chúng ta sẽ áp dụng ở những tiết giảng có nội dung ngắn gọn và sử dụng thời gian kiểm tra và củng cố bài

Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và HS đã

có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm thì GV tổ chức HS khám phá theo trình tự các bước trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Bước 3: Chọn lựa, thiết kế phương tiện trực quan

Đồ dùng trực quan thật sự cần thiết trong dạy học tìm tòi khám phá.Nó đóng vai trò là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong nhóm

- Các phương tiện trực quan có thể là: Hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mô hình… đã có sự gia công sư phạm của GV và được thể hiện trong giấy, tranh, đèn chiếu, bảng dính hoặc là các thí nghiệm trực quan trong giờ dạy

- Các phương tiện trực quan sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của

HS đó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của dạy học khám phá

Bước 4: Phân nhóm học sinh

Trong quá trình GV chia HS thành từng nhóm, nên lưu ý một số điều kiện sau đây:

- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và GV di chuyển thuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò

Số lượng HS của mỗi nhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề, đồng thời đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm

Nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có thể

- Điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường: Trong thời gian của tiết học,

có lúc HS làm việc trong nhóm, có lúc làm việc giữa các nhóm trong lớp và với thầy đã tạo ra một lớp học linh động Chính vì vậy đòi hỏi thiết kế bàn học thuận tiện cho việc di chuyển và mỗi lớp chỉ nên có từ 25 đến 30 HS

Trong điều kiện thực tế hiện nay, chúng ta có thể khắc phục bằng cách cho các HS ngồi cùng bàn là một nhóm hoặc là HS ngồi bàn trước quay lại với HS ngồi bàn sau làm thành một nhóm, do đó sự hợp tác giữa các HS trong học tập vẫn có thể thực hiện được

Bước 5: Đánh giá kết quả học tập

Dạy học khám phá phải đạt được mục đích là hình thành các tri thức khoa học cho HS, dưới sự chỉ đạo của GV:

- GV tổ chức hợp tác giữa các nhóm để thống nhất về nội dung kiến thức của vấ nđề

- GV đối thoại với HS để mỗi thành viên tự đánh giá, tự điều chỉnh rút

ra tri thức khoa học

- Nội dung vấn đề học tập mà các nhóm học tập cần đạt được, do GV chuẩn bị trước

1.2.4.4 Những biểu hiện học sinh có khả năng khám phá trong học tập

- Có khả năng hiểu các thông tin mới

- Biết lập kế hoạch trước khi bắt tay vào giải quyết vấn đề mới, tình huống mới

- Có kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa

và di chuyển các chức năng, thái độ vào các tình huống khác nhau

- Có khả năng huy động đúng đắn kiến thức và phương pháp cũ để giải quyết vấn đề, bước đầu khám phá ra tình huống mới Có khả năng huy động kiến thức và phương pháp bằng nhiều cách khác nhau

- Có năng lực biến đổi vấn đề, bài toán để dễ dàng huy động kiến thức, phương pháp và công cụ thích hợp để giải quyết vấn đề

- Chủ động, tích cực trong việc tiếp cận và giải quyết các tình huống và vấn đề mới, phức tạp

- Có khả năng khám phá, phát triển phương pháp giải từ một bài toán thành phương pháp giải của nhiều bài toán khác

Phương tiện dạy học

1.3.1 Khái niệm và vai trò của phương tiện dạy học

1.3.1.1 Khái niệm phương tiện dạy học

Phương tiện dạy học (PTDH) được hiểu là cái mà giáo viên và học sinh dùng trong quá trình dạy học để đảm bảo cho nó đạt được các mục đích đã hướng dẫn trong các điều kiện sư phạm

Trong lịch sử phát triển của giáo dục học đã có rất nhiều định nghĩa khác nhau về PTDH PTDH là một tập hợp những đối tượng vật chất được giáo viên sử dụng với tư cách là phương tiện để điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh

Còn đối với học sinh, PTDH là nguồn cung cấp tri thức cần lĩnh hội, thứ để tạo ra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và phục vụ mục đích giáo dục PTDH được bao gồm tập hợp các khách thể vật chất, tinh thần đóng vai trò phụ trợ

để giúp cho thầy – trò có thể thực hiện những mục đích, nhiệm vụ và nội dung của quá trình giáo dục – huấn luyện

Trong lý luận dạy học, thuật ngữ PTDH được dùng để chỉ những thiết

bị dạy học (như các loại đồ dùng trực quan, dụng cụ máy móc…), những trang thiết bị, kỹ thuật mà thầy trò dùng khi giải quyết nhiệm vụ dạy học, nó không dùng để chỉ các hoạt động của giáo viên và học viên

PTDH là công cụ tiến hành thực hiện nhiệm vụ của hoạt động dạy và học, giúp cho người dạy và người học tác động tới đối tượng nghiên cứu nhằm phát hiện ra logic nội tại, nắm bắt và nhận thức được bản chất của nó để tạo nên sự phát triển những phẩm chất nhân cách cho người học

PTDH được coi là một trong những nhân tố của quá trình dạy học có tác dụng quyết định tới kết quả của cả hoạt động dạy của giáo viên và học sinh, yếu tố phương tiện được chúng ta quan tâm chỉ ở góc độ cách thức làm như thế nào và làm bằng gì để thực hiện nhiệm vụ dạy học Với ý nghĩa đó, PTDH là vật mang tin được sử dụng trong dạy học như là cái giá mang cụ thể của việc tiếp thu các tri thức trừu tượng nhằm nâng cao hiệu quả của quá trình này

1.3.1.2 Vai trò của phương tiện trong dạy học

a) Vai trò của phương tiện trong việc dạy

Phương tiện dạy học đóng nhiều vai trò trong quá trình dạy học Các phương tiện dạy học thay thế cho những sự vật, hiện tượng và các quá trình xảy ra

trong thực tiễn mà giáo viên và học sinh không thể tiếp cận trực tiếp được

Chúng giúp cho thầy giáo phát huy tất cả các giác quan của học sinh trong quá trình truyền thụ kiến thức, do đó giúp cho học sinh nhận biết được quan hệ giữa các hiện tượng và tái hiện được những khái niệm, quy luật làm

cơ sở cho việc đúc rút kinh nghiệm và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế sản xuất

b) Vai trò của phương tiện trong việc học

Phương tiện dạy học cũng được sử dụng có hiệu quả trong các trường hợp dạy học chính quy không có thầy giáo hay dùng để học nhóm

Trong giáo dục không chính quy (đào tạo từ xa), các phương tiện như video cassette và các phần mềm của máy vi tính được các học viên sử dụng để

tự học tại chỗ làm việc hay nhà riêng

Việc học theo nhóm trên lớp có liên quan chặt chẽ với việc tự học Các học sinh học tập cùng nhau trong một nhóm hay kết hợp với thầy giáo trong một đề án họ sẽ có trách nhiệm cao hơn trong học tập

Các công nghệ dạy học mới như phương tiện đa năng khuyến khích học sinh tin tưởng vào khả năng nhận thức của bản thân trong học tâp Sử dụng các tài liệu tự học tạo cho thầy giáo có nhiều thời gian để chẩn đoán và sửa chữa các sai sót của học sinh, khuyên bảo các cá nhân hay dạy kèm một người hay một nhóm nhỏ

Thời gian mà thầy giáo có được để làm các hoạt động như vậy phụ thuộc vào chức năng giáo dục được giao cho các phương tiện dạy học Trong một vài trường hợp, nhiệm vụ dạy học hoàn toàn có thể giao cho phương tiện dạy học

1.3.2 Máy tính bỏ túi

1.3.2.1 Một số máy tính bỏ túi thông dụng ở Việt Nam

Để bắt kịp sự phát triển của xã hội trong bối cảnh bùng nổ thông tin, ngành giáo dục và đào tạo phải đổi mới phương pháp dạy học một cách mạnh

mẽ nhằm đào tạo những con người có đầy đủ phẩm chất của người lao động trong nền sản xuất tự động hóa như: năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, tính trật tự của các hành động và có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu khi giải quyết công việc Muốn đạt được điều đó, một

trong những việc cần thiết phải thực hiện trong quá trình dạy học là tận dụng các phương tiện hiện đại hỗ trợ vào quá trình dạy và học, trong đó có máy tính khoa học điện tử bỏ túi (MTBT)

Ngày nay, hầu hết các nước trên thế giới đều đưa MTBT hỗ trợ trong quá trình giảng dạy Toán từ chương trình bậc tiểu học cho đến chương trình bậc đại học.Trong các trường phổ thông và đại học ở Việt nam hiện nay, việc gắn giảng dạy lý thuyết và tính toán thực hành đang được đẩy mạnh Trong nhiều năm qua, Bộ Giáo dục và đào tạo đều có tổ chức các cuộc thi giải toán MTBT từ cấp tỉnh đến cấp quốc gia, tạo một sân chơi vô cùng bổ ích và lý thú cho các em học sinh trung học phổ thông Đặc biệt, trong kỳ thi Trung học phổ thông quốc gia, MTBT đã được quy định rất rõ ràng trong quy chế thi

Danh sách cụ thể một số máy tính bỏ túi thông dụng được phép đem vào phòng thi kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2019 cụ thể:

- Casio fx 570 MS, fx 570 ES PLUS và fx 570VN PLUS, fx 500MS, fx 500VN PLUS, fx 580VNX;

Hình 1.1: Máy tính Casio fx 570VN PLUS, fx 570ES PLUS

- VinaCal 500MS, 570MS, 570ES PLUS, 570ES PLUS II, 570EX PLUS, 680EX PLUS;

Hình 1.2: Máy tính VinaCal 570EX PLUS

- Catel NT CAVIET NT-570ES Plus II, NT-570ES Plus, NT-500MS, NT-500ES Plus, NT-570VN Plus, NT-580EX;

- Thiên Long FX590VN Flexio;

- Deli 1710, D991ES và các máy tính không có các chức năng: soạn thảo văn bản, sử dụng thẻ nhớ để lưu dữ liệu, gửi - nhận thông tin, ghi âm, ghi hình

Vậy phương trìnhsin x  0,5 có các nghiệm là:

1.3.2.3 MTBT và các phép toán lượng giác

- Sử dụng cácphímjklđể nhập vào máy các hàm lượng giác

- Thao tác chuyển đổi đơn vị góc

+ Chuyển đổi một góc từ rađian sang độ

+ Chuyển đổi một góc từ độ sang rađian

-Thao tác tìm các giá trị lượng giác

- Thao tác với các hàm lượng giác ngược

1.3.3 Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học Toán

Việc dạy và học Toán có sự hỗ trợ của máy tính đã trở nên rất phổ biến trên toàn thế giới.Trong các tài liệu giáo khoa của các nước có nền giáo dục tiên tiến luôn có thêm chuyên mục sử dụng máy tính để giải Toán.Trong

chương trình và các sách giáo khoa phổ thông Việt Nam hiện hành, xu hướng

sử dụng MTBTđể hỗ trợ tính toán và tổ chức các hoạt động giảng dạy Toán ngày càng được khuyến khích

Các nghiên cứu của Lazet - Ovaert (1981) và Nguyễn Chí thành (2007) cho thấy việc sử dụng MTBT trong dạy học Toán có thể mang lại nhiều lợi ích Chúng tôi có thể tổng kết lợi ích này theo hai phương diện công cụ, đó là:[20]

Thứ nhất, MTBT là một công cụ tính toán “mạnh và nhanh”, thay thế

cho các bảng số, tạo thuận lợi cho sự tích hợp các nội dung mới vào chương trình toán phổ thông MTBT cho phép thực hiện các phương pháp tính Nhờ

đó, các phương pháp tính gần đúng có vị trí xứng đáng trong dạy toán Sử dụng MTBT là một ví dụ về việc áp dụng một ngôn ngữ lập trình với những quy ước riêng mà khi tính toán không được viết sai Hơn nữa, các MTBT hiện nay trong trường phổ thông đều có phím nhớ, và do đó có thể giảng dạy các khái niệm của tin học, chẳng hạn: khái niệm thuật toán, vòng, lặp

Thứ hai, MTBT là một công cụ sư phạm giúp xây dựng các tình huống

dạy học phù hợp với các đặc trưng của PPDH tích cực:

Với MTBT, học sinh có thể thực nghiệm chuẩn bị để giới thiệu một

số khái niệm, chẳng hạn MTBT mang đến cho học sinh một hình ảnh cụ thể về sự hội tụ của một dãy số trước khi thực hiện chứng minh chặt chẽ bằng suy luận

Khi được đặt vào một tình huống hoạt động của MTBT, học sinh có thể thực hiện các dự đoán, một hoạt động quan trọng nhưng thường xuyên bị xóa

đi khi giáo viên trình bày các bài học một cách “hàn lâm” Ngoài ra, MTBT cũng cho phép minh họa, làm rõ một số kết quả ít nhiều “bí ẩn” đối với học sinh và cho phép kiểm tra các kết quả nhận được bằng cách đối chiếu công thức với các trường hợp cụ thể

Nhiều ý kiến cho rằng, MTBT sẽ làm mất đi tính năng tính nhẩm Hoàn toàn trái lại, việc sử dụng MTBT sẽ tạo thuận lợi cho việc hiểu rõ quy tắc tính toán Máy tính bỏ túi giúp giáo viên và học sinh bổ sung nhiều kiến thức Toán học

cơ bản, hiện đại và thiết thực Nhờ khả năng xử lí dữ liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính bỏ túi cho phép thiết kế những bài tập toán gắn với thực tế hơn

Ở nước ta, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo ngoài việc đã tổ chức các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “Giải toán trên máy tính Casio” cho học sinh phổ thông còn cho phép tất cả thí sinh được sử dụng các loại máyCASIO fx-500A, CASIO fx-500MS, CASIO fx-570MS trong các kì thi cấp quốc gia

1.3 Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá

MTBT ngoài vai trò thực hiện các phép tính toán học, còn dùng để phân tích một số tình huống trong dạy học Toán

- Đối với học sinh:

+ HS có thể khám phá và thử nghiệm những ý tưởng toán học như dự đoán, tìm quy luật, kiểm chứng, chứng minh, bác bỏ giả thuyết

Ví dụ 1.2 Trong tình huống GV dạy học khám phá có hướng dẫn HS sử dụng MTBT kiểm định lại đẳng thức lượng giác: sin2cos2 1

HS sẽ sử dụng một số góc bất kỳ và kiểm định lại đẳng thức trên mà không cần chứng minh trên đường tròn lượng giác.HS sẽ cảm thấy thích thú

và từ đó sẽ khắc sâu kiến thức mà mình vừa kiểm chứng hơn để áp dụng giải quyết các bài toán liên quan

+ Phát triển và củng cố các kĩ năng như ước tính, tính toán, vẽ đồ thị, phân tích dữ liệu

Ví dụ 1.3 Để học sinh vẽ được đồ thị của hàm số ysinx, học sinh cần lấy một số điểmx;sinx thuộc đồ thị hàm số đó Học sinh có thể sử dụng MTBT 

để tính toán và tìm nhanh một số điểm đặc biệt sau:

- Đối với giáo viên:

+ GV có thể sử dụng MTBT trong tính toán, giải quyết vấn đề, phát triển khái niệm, nhận dạng mẫu, phân tích dữ liệu

+ Kết hợp việc sử dụng MTBT để kiểm tra các kĩ năng toán học và khái niệm + Khám phá và phát triển các cách thức mới khi sử dụng MTBT trong việc hỗ trợ, đánh giá HS

Nhƣ vậy, với lợi thế tính toán, MTBT giúp cho việc nhận định, dự đoán đƣợc dễ dàng hơn, đồng thời từ các số liệu thu đƣợc, gợi mở cho quá trình chứng minh những dự đoán, tìm tòi, phát hiện vấn đề mới trong dạy học Nói cách khác, việc sử dụng MTBT có thể coi là một hoạt động bên ngoài, sau đó chuyển thành hoạt động nội bộ (đạt đƣợc sự hiểu biết về khái niệm toán học)

Do đó, MTBT có vai trò rất quan trọng trong dạy học Toán nói chung và dạy học khám phá nói riêng

2 1

-1

2

-  2

 -

 -

Tiểu kết chương 1

Trong chương 1, luận văn đã làm rõ cơ sở lí luận về nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp dạy học tích cực đặc biệt là dạy học khám phá Điều cơ bản trong PPDH khám phá là giáo viên tạo tình huống, hướng dẫn học sinh khám phá tri thức mới bằng cách đưa ra một số câu hỏi gợi mở từng bước giúp học sinh tụ đi tới mục tiêu của hoạt động học tập Luận văn đã nêu các đặc trưng của dạy học khám phá, các hình thức cấp độ dạy học khám phá, hoạt động khám phá của học sinh, những biểu hiện học sinh có khả năng khám phá Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì PPDH này gần với PPDH phát hiện, giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, chỉ khác về cách thức tổ chức và hoạt động học tập Trong đó, PPDH khám phá đòi hỏi độ cao hơn sự nỗ lực cá nhân, đòi hỏi nhiều thời gian hơn để học sinh tìm tòi, dự đoán, kiểm nghiệm trong quá trình khám phá tri thức mới hơn so với PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề

Cũng như các PPDH khác, dạy học khám phá không phải là phương pháp vạn năng, đòi hỏi một số điều kiện mới có thể áp dụng hữu hiệu.Vì vậy, người giáo viên muốn áp dụng phương pháp đó vào giờ học đạt hiệu quả thì không chỉ nắm vững nội dung bài học mà còn có những kinh nghiệm cần thiết trong việc tổ chức các hoạt động khám phá cho học sinh

Bên cạnh đó, luận văn cũng tìm hiểu về phương tiện dạy học hỗ trợ trong dạy học, trong đó phải kể đến máy tính bỏ túi Từ việc tìm hiểu một số đặc trưng, các chức năng của máy tính bỏ túi ta thấy được vai trò quan trọng của MTBT trong dạy học Với lợi thế tính toán, máy tính bỏ túi giúp cho việc nhận định, dự đoán được dễ dàng hơn, đồng thời từ các số liệu thu được, gợi

mở cho quá trình chứng minh tìm tòi, phát hiện vấn đề mới trong dạy học Từ

đó, ta thấy được máy tính bỏ túi giúp cho học sinh cảm thấy thích thú hơn với

các hoạt động khám phá tri thức mới

Vậy các hoạt động sử dụng MTBT trong chương trình sách giáo khoa hiện hành như thế nào? Việc sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 có thực sự hiệu quả hay không? Đó cũng chính là vấn đề thực tiễn mà luận văn sẽ trình bày trong chương 2 dựa trên những cơ sở lí luận của chương 1

lý, Địa lý, Xây dựng, )

Trong chương trình hình học 10, “lượng giác” được đưa vào chương II:

“ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Để mở rộng khái niệm “ Tỉ số lượng giác của góc nhọn” đã học ở chương trình lớp 8, chương trình hình học

10 giới thiệu “ Giá trị lượng giác của một góc bất kì tử 0 0 đến 180 0 “ để ứng dụng chứng minh các công thức của tích vô hướng, các hệ thức lượng trong tam giác và các bài toán về giải tam giác Trong chương trình đại số 10,

“lượng giác” được giới thiệu ở chương VI:” Góc và cung lượng giác Công thức lượng giác”

“Lượng giác” tiếp tục được giảng dạy ở chương I: “ Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác” Lúc này hàm số lượng giác được định nghĩa cho một góc bất kì chứ không phải là một góc trong đoạn từ 0 0 đến 180 0như ở lớp

10 Chương trình đã đưa vào chủ đề lượng giác với các nội dung chính: các hàm số lược giác, phương trình lượng giác cơ bản, một số phương trình lượng giác thường gặp Lượng giác tiếp tục được đề cập đến trong chương trình lớp

11 ở một số nội dung như giới hạn của hàm số lượng giác, hàm số liên tục

2.1.1 Mục tiêu

* Về kiến thức

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

-Biết được phương trình lượng giác cơ bản: