Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THCS Ba Đình để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên của luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy cô giáo đang công tác, tại trường đã luôn tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Minh Tuấn –

người Thầy kính mến đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng các bạn đồng nghiệp và các em học sinh trường trung học cơ sở Ba Đình, quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình công tác và thực hiện đề tài luận văn này

Cuối cùng tác giả xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp, các bạn học viên trong lớp Cao học Toán khóa QH –

2017 – S – Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã luôn đồng hành, động viên, hỗ trợ để tôi có thể hoàn thành luận văn

Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thày cô và bạn bè để luận văn được hoàn thiện hơn

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

Tác giả

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH

Bảng 1.1 Các thành tố của năng lực toán học 9

Bảng 1.2 Năng lực thành phần của năng lực giải quyêt vấn đề thực tiễn 18

Bảng 1.3 Kết quả điều tra giáo viên 25

Bảng 1.4 Kết quả điều tra học sinh 25

Biểu đồ 1.1 Mức độ tổ chức các hoạt động của giáo viên trong tiết học nhằm giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đè thực tiễn cho học sinh 26

Biểu đồ 1.2 Mức độ thực hiện các hoạt động của học sinh trong tiết học nhằm giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đè thực tiễn 26

Hình 2.1 Lều cắm trại 30

Hình 2.2 Bể cá 33

Hình 2.3 Bản vẽ thiết kế nhà 36

Bảng 2.1 kích thước các hình chữ nhật 39

Hình 2.3 Điệp Sơn 49

Hình 2.4 Đồi chè Thái Nguyên 50

Hình 2.5: Khoảng cách hai chiếc thuyền trên sông 52

Hình2.6 : Bản đồ thành phố Hà Nội 58

Bảng 3.1 Kết quả giữa học kì I của hai lớp được chọn thực nghiệm 73

Hình 3.1 Báo cáo nhiệm vụ được giao về nhà 75

Hình 3.2 Tỉ lệ vàng với nghệ thuật và trong tự nhiên 77

Hình 3.3 Các trò chơi từ hình vuông 78

Hình 3.4 Thành phố Laplata - Nhà thờ Trung tâm Laplata 81

Bảng 3.1 Thống kê kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 81

Bảng 3.2 Tổng hợp số liệu của hai bài kiểm tra 82

Biểu đồ 3.2 Phân loại điểm kiểm tra ở lớp đối chứng (8A3) 83

Bảng 3.3 Các mức điểm kiểm tra tính theo tỉ lệ phần trăm 83

Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả kiểm tra của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 84

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

5 Câu hỏi nghiên cứu 3

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 5

1.1 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 5

1.1.1 Năng lực 5

1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề 12

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 17

1.2 Thực trạng dạy học toán hình học 8 để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường THCS Ba Đình 21

1.2.1 Phân tích chương trình hình học 8 21

1.2.2 Thực trạng dạy học toán hình học 8 để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường THCS Ba Đình 22

Tiểu kết chương 1 27

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 8 28

2.1 Biện pháp 1 Phát triển khả năng phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học .28

2.1.1 Nội dung biện pháp 28

2.1.2 Ví dụ minh họa 30

2.2 Biện pháp 2: Phát triển khả năng thu thập thông tin, phân tích đưa ra các phương án giải quyết vấn đề, chọn phương án tối ưu .43

2.2.1 Nội dung biện pháp : 43

2.2.2 Ví dụ minh họa: 44

2.3 Biện pháp 3 Sử dụng phương pháp học tập qua dự án nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức, tăng cường phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

cho học sinh 58

2.3.1 Nội dung biện pháp 58

2.3.2 Ví dụ minh họa: 62

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 73

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 73

3.4 Giáo án thực nghiệm sư phạm 74

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 78

3.5.1 Phân tích về mặt định tính 78

3.3.2 Phân tích về mặt định lượng 80

Tiểu kết chương 3 85

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư đang lan rộng khắp thế giới Các sáng chế và tiến bộ khoa học xuất hiện trong mọi lĩnh vực, như trí tuệ nhân tạo, Robotics, internet vạn vật, công nghệ sinh học, công nghệ Na-no,

in 3D, Cuộc cách mạng này mang lại cho chúng ta cuộc sống tốt đẹp hơn nhưng cũng đặt ra yêu cầu ngày càng cao đối với nguồn nhân lực Cần tạo

ra nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng được các yêu cầu về kiến thức

và kỹ năng liên tục thay đổi trong môi trường lao động mới

Điều này đặt ra cho ngành giáo dục sứ mệnh to lớn là đào tạo đội ngũ nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nước Nền giáo dục giúp người học phát triển năng lực, phẩm chất và sáng tạo

Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương Đảng khoá XI đã thông qua Nghị quyết số 29–NQ/TW với quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành;

lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình

Như vậy, việc dạy học ở trường THCS nhiệm vụ phát triển các năng lực trong đó có năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng Nhiệm vụ đó cần được tiến hành đồng bộ ở toàn bộ các cấp học và môn học trong đó có môn Toán Bởi vậy, cần phải nâng cao khả năng vận

dụng kiến thức, kỹ năng toán học vào trong đời sống thực tiễn, thông qua việc giải quyết các tình huống nảy sinh trong cuộc sống

Vì vậy, việc sử dụng các chủ đề toán gắn với thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở THCS là vấn đề mang tính cấp thiết, cần được quan tâm, nghiên cứu

Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THCS trong dạy học hình học lớp 8

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra như sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: năng lực và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

- Điều tra thực trạng vận dụng dạy học toán để phát triển năng lực

giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường THCS Ba Đình

- Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh ở trường THCS

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THCS Ba Đình để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hình học lớp 8

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học toán ở trường trung học cơ sở

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học toán gắn liền với thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 8

- Có những khó khăn gì trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn

đề thực tiễn cho học sinh lớp 8 hiện nay?

6 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu chương trình hình học lớp 8, tập trung nghiên cứu các chủ

đề có tính thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

- Dạy thực nghiệm các tiết học toán học gắn liền với thực tiễn tại

trường THCS Ba Đình, thành phố Hà Nội

7 Giả thuyết khoa học

Nếu giáo viên xây dựng được một số chủ đề toán học hình học 8 gắn liền với thực tiễn đồng thời áp dụng các phương pháp dạy học tích cực thì

sẽ phát triển được năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

8 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập các tài liệu có liên quan đến đề tài Sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa … các tài liệu thu thập được

Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát quá trình học tập của học sinh qua các giờ học Điều tra mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2 Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề

1.1.1 Năng lực

1.1.1.1 Khái niệm năng lực

Năng lực là một khái niệm trừu tượng, có thể xem xét từ nhiều phương diện khác nhau, do đó các nhà khoa học đưa ra nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực:

Theo [3] thì: “Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” và theo [7] “Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” Hai quan niệm trên cho ta thấy năng lực là một thuộc tính tâm lý có tính mục đích rõ ràng

và kết quả tạo ra phải được ghi nhận và đo đạc lại

Theo [10] cho rằng: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như

sự sẵn sàng về động cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”, cũng cùng quan điểm đó theo [1] đã định nghĩa “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể Trong đó, năng lực cốt lõi là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả” Hai cách định nghĩa này đều cho ta thấy năng lực là một hệ thống

phức tạp gồm nhiều kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo,…để thực hiện những hoạt động hay giải quyết vấn đề

Có nhiều tác giả định nghĩa năng lực trong mối liên hệ với các kĩ năng, như theo [6] “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách

tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra” Tuy nhiên kĩ năng và năng lực là hai khái niệm khác nhau, kĩ năng là một trong những yếu tố quan trọng của năng lực, nội dung năng lực bao hàm nhiều kĩ năng như kĩ năng thực hành,

kĩ năng nhận thức…

Thông qua những nghiên cứu về các khái niệm năng lực như trên, chúng ta thấy được mặc dù có nhiều định nghĩa thuộc các góc độ khác nhau nhưng đều thống nhất một vài đặc điểm sau:

- Năng lực được xem xét trong mối quan hệ với trình độ phát triển của xã hội, năng lực được hình thành thông qua các quá trình hoạt động sản xuất hoặc nghiên cứu học tập của chủ thể

- Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động, một nhiệm vụ có mục đích để tạo ra kết quả của hoạt động, của vấn đề đó, năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động, vấn đề

- Năng lực chịu sự chi phối của nhiều yếu tố và có mối quan hệ mật thiết, gắn bó với kĩ năng; có năng lực hoạt động thì sẽ có kĩ năng Năng lực

là sự huy động nhiều kĩ năng, kiến thức

Những đặc điểm trên đã định hướng luận văn đưa ra khái niệm về

năng lực: Năng lực là tập hợp các kiến thức, kĩ năng và thái độ để giải quyết thành công một nhiệm vụ nào đó

1.1.1.2 Phân loại năng lực

Theo [8] đã chia năng lực thành ba nhóm như sau:

- Nhóm năng lực sử dụng các phương tiện thông tin và công cụ một cách thông minh, bao gồm:

+ Khả năng sử dụng ngôn ngữ, các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng để tương tác

+ Khả năng sử dụng công nghệ thông tin, tương tác một cách phù hợp + Khả năng sử dụng kiến thức và thông tin để giải quyết vấn đề

- Nhóm năng lực hành động độc lập, tự chủ và thành công, bao gồm: + Khả năng hệ thống, xây dựng kế hoạch cá nhân và thực hiện có hiệu quả

+ Khả năng nhận thức phản biện, bảo vệ được quyền và lợi ích, quan niệm của bản thân

+ Khả năng thích nghi với hoàn cảnh, có thể hành động hiệu quả không phụ thuộc vào hoàn cảnh

- Nhóm năng lực hành động, tương tác hòa đồng trong trong các nhóm xã hội khác nhau, bao gồm:

+ Khả năng tạo mối quan hệ với bạn bè, người lạ

+ Khả năng tương tác với tập thể, hợp tác để cùng hoàn thành công việc + Khả năng xây dựng môi trường hòa đồng, thân thiện, hóa giải mâu thuẫn nội bộ, giải quyết xung đột

1.1.1.3 Năng lực toán học

Năng lực toán học cũng là một khái niệm mang tính trừu tượng, có nhiều cách định nghĩa khác nhau Năng lực toán học ngày càng được chú trọng nghiên cứu cùng với sự thay đổi nội dung giáo dục nên khái niệm về năng lực toán học cũng có nhiều thay đổi đáng kể

Theo [2] “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo toán học”

Còn theo [9] quan niệm “Năng lực toán học là khả năng của cá nhân

để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)”, đồng thời cũng phân chia năng lực toán học phổ thông thành 8 năng lực thành phần, bao gồm:

“- Năng lực tư duy toán học (Mathematical thinking);

- Năng lực giải quyết vấn đề (Problem tackling);

- Năng lực mô hình hóa (Modelling);

- Năng lực suy luận (Reasoning);

- Năng lực biểu diễn (Representation);

- Năng lực kí hiệu và hình thức hóa (Symbols and formalism);

- Năng lực giao tiếp (Communication);

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện thông tin (Aids and tools)”

Năng lực toán học được hình thành thông qua quá trình dạy và học, quá trình tương tác giữa học sinh và giáo viên, giữa học sinh và học sinh Thông qua việc tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp, giáo viên xây dựng mục tiêu phát triển năng lực cho học sinh Quá trình này cần thực hiện liên tục, trong suốt quá trình dạy và học Thông qua đó, học sinh tiến hành học tập một cách chủ động, sáng tạo, chú trọng tới phát triển các năng lực của bản thân

1.1.1.4 Năng lực toán học đặc thù

Theo [4]: “Các năng lực cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam là: năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác”

Bảng 1.1 Các thành tố của năng lực toán học

- Giải quyết vấn đề bằng những lí lẽ và lập luận thích hợp, coi trọng tư duy phê phán

- Xử lí thông tin để giải quyết vấn đề và biết ứng dụng trong thực tiễn

Năng lực giải

quyết vấn đề

- Phát hiện vấn đề và huy động thông tin để tiến hành phân tích

- Lập kế hoạch để giải quyết vấn đề và tiến hành thực hiện

kế hoạch một cách độc lập hoặc dưới sự hỗ trợ của giáo viên

- Tìm ra các giải pháp khác nhau giải quyết vấn đề, lựa chọn được phương án tối ưu

- Tiến hành thực hiện các phương án, tìm ra sự phù hợp hay bất hợp lí của giải pháp đó

- Đưa ra nhận xét, đánh giá về giải pháp, đặc biệt hóa hoặc xây dựng những bài toán tương tự

- Giải quyết được những tình huống có vấn đề chưa có quy tắc, phương pháp cụ thể

Năng lực mô

hình hóa toán - Chuyển đổi từ bài toán thực tế về các mô hình toán học

học - Sử dụng các biểu diễn toán học như kí hiệu, thuật ngữ và

các biểu tượng để mô tả bài toán thực tế

- Giải quyết lời giải của bài toán trong mô hình toán học, chuyển đổi thành lời giải của bài toán thực tế

- Từ bài toán toán học thuần túy, xây dựng được bài toán thực tế tương ứng

Năng lực giao

tiếp

- Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (như các kí hiệu, thuật ngữ, biểu đồ, đồ thị…) kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên

- Phát triển các kĩ năng nghe nói đọc viết, đặc biệt là kĩ năng nghe và nói

- Có khả năng ghi chép những văn bản toán học, đọc hiểu

và trình bày lại ý tưởng, nội dung diễn đạt

- Đưa ra nhận xét, đánh giá đối với các ý tưởng, có khả năng trình bày diễn đạt được nội dung ý tưởng và có khả năng phản biện để bảo vệ quan điểm của cá nhân

tập độc lập và

hợp tác

- Khả năng hoạt động độc lập, tự giác

- Hợp tác có hiệu quả với người khác cùng chung mục đích giải quyết vấn đề

1.1.1.5 Phát triển năng lực cho học sinh trung học cơ sở

Năng lực được hình thành khi học sinh giải quyết nhiều hoạt động, vấn đề khác nhau có tính mục đích, tính đa dạng và tính thực tiễn Để phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần thiết kế các tình huống có vấn đề

để học sinh được rèn luyện thường xuyên và có hệ thống xuyên suốt nội dung dạy học, những nhiệm vụ có độ khó tăng dần sẽ kích thích nhu cầu tìm hiểu và học tập của học sinh, thông qua đó phát triển các thành tố năng lực khác nhau Đồng thời chú trọng tới kiểm tra, đánh giá và thường xuyên

ôn luyện lại kiến thức đã học cho học sinh

Việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học cơ sở được thể hiện trong các thành tố của quá trình dạy học như sau:

- Về mục tiêu: Ngoài các yêu cầu về mục tiêu kiến thức cơ bản, cần

có những mục tiêu vận dụng ở mức độ cao hơn như vận dụng được các kiến thức đã học để giải bài toán thực tế, có khả năng chuyển từ bài toán thực tế sang mô hình toán học, vận dụng thành thục năng lực biểu diễn toán học Phát triển các kĩ năng tương ứng với các hoạt động đa dạng

- Về phương pháp: Vận dụng các phương pháp dạy học với mục tiêu đầu ra và định hướng học sinh giải quyết những bài toán thực tiễn Giáo viên nên sử dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau trong giờ học, thông qua đó học sinh lĩnh hội tri thức một cách hiệu quả và phát triển được nhiều loại năng lực khác nhau Chú trọng sử dụng các phương pháp dạy học hợp tác, tích hợp liên môn, thực hành thí nghiệm…

- Về nội dung: Lựa chọn các nội dung hoạt động có nhiệm vụ đa dạng và gắn liền với thực tế cuộc sống, thể hiện được mối quan hệ của toán học đối với thực tiễn

- Về hình thức: Tổ chức, thiết kế các hoạt động học tập đa dạng, chú trọng tới các hoạt đông thực hành, ngoại khóa Tăng cường sử dụng các công cụ và phương tiện thông tin trong dạy học toán

- Về kiểm tra đánh giá: Xây dựng các tiêu chí đánh giá dựa trên khả năng lĩnh hội và vận dụng kiến thức, sự tiến bộ trong tiếp thu tri thức và thực hành các hoạt động gắn với thực tiễn cuộc sống

1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề

đã có không gọi là vấn đề Tùy vào bản thân mỗi cá nhân, một bài toán có thể là vấn đề hoặc không, tùy thuộc vào độ tuổi và trình độ tri thức

1.1.2.2 Tình huống có vấn đề

Một tình huống có vấn đề nếu thỏa mãn các điều kiện sau:

- Tình huống tồn tại vấn đề: Tình huống này phải chứa đựng một bài toán hoặc một phần tử mà người học chưa có đủ khả năng giải quyết do trình

độ kiến thức hoặc chưa xây dựng được thuật giải để giải quyết bài toán

- Tình huống gợi lên nhu cầu nhận thức cho học sinh: Tình huống này cần gợi lên nhu cầu tìm hiểu giải pháp của học sinh, tình huống tạo ra hứng thú kích thích người học ham muốn giải quyết

- Tình huống phù hợp với trình độ của học sinh: Tình huống có vấn

đề có tác dụng khơi gợi niềm tin vào năng lực bản thân của học sinh, do đó phải xây dựng những tình huống quen thuộc, không vượt quá tri thức hiểu biết của học sinh Cần xây dựng độ khó phù hợp, nếu dễ quá thì học sinh không được thỏa mãn nhu cầu giải quyết, còn nếu khó quá thì học sinh sẽ

cảm thấy mất hứng thú đối với vấn đề Cần thiết kế tình huống để học sinh

có cảm giác, hi vọng sẽ giải quyết được, vận dụng huy động kiến thức để tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề Thông qua đó học sinh có niềm tin vào năng lực của bản thân

1.1.2.3 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề

Theo [1] “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm

để giải quyết các tình huống mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường” Nói cách ngắn gọn hơn thì năng lực giải quyết vấn đề

là khả năng tìm kiếm những giải pháp nhằm giải quyết những tình huống

để tìm ra giải pháp thực hiện vấn đề đó

1.1.2.4 Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề gồm bốn thành tố sau:

- Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết được vấn đề trong tình huống, phân tích tình huống, giải thích thông tin và chia sẻ với người khác

- Thiết lập không gian vấn đề: Huy động thông tin liên quan tới vấn

đề, sắp xếp và chọn lọc thông tin phù hợp với kiến thức đã học, từ đó tìm ra quy trình thiết lập không gian vấn đề một cách thống nhất

- Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Xây dựng quy trình thu thập thông tin, trao đổi thông tin, giải quyết các mục tiêu, phân bố và xác định các nguồn tài nguyên, kinh phí, nhân lực…và tiến hành trình bày phương

án giải quyết của vấn đề Có khả năng điều chỉnh các phương án trong bối cảnh thay đổi

- Đánh giá, phản ánh giải pháp: Nhận xét, đánh giá phương án giải quyết, tiến hành so sánh để tìm ra giải pháp tối ưu, đặc biệt hóa và tương tự hóa vấn đề Đánh giá vai trò của bản thân đối với hoạt động nhóm

1.1.2.5 Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Trong dạy học giải quyết vấn đề, giáo viên xây dựng lên những tình

huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh các hoạt động thành phần để xây dựng lên các phương án giải quyết vấn đề Giáo viên phải kiểm soát toàn

bộ quá trình giải quyết vấn đề của học sinh, từ tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gian của vấn đề, đề xuất lựa chọn giải pháp cho tới thực hiện đánh giá giải pháp Giáo viên điều khiển hoạt động dựa trên tinh thần chủ động,

tự giác, tích cực tham gia của học sinh và sẵn sàng gợi ý nếu học sinh gặp khó khăn khi giải quyết vấn đề Giáo viên khuyến khích học sinh tìm ra những phương án khác nhau, thông qua đó phát triển năng lực tư duy sáng tạo, năng lực huy động kiến thức, năng lực đặc biệt hóa…tìm ra phương án giải quyết tối ưu

Sau khi giải quyết xong tình huống có vấn đề, giáo viên phải hệ thống lại những tri thức mới vừa được lĩnh hội cho học sinh, khuyến khích học sinh xây dựng lên những tình huống tương tự Thông qua đó học sinh tiếp thu tri thức một cách tự nhiên, phát triển được các năng lực song song với năng lực giải quyết vấn đề, tạo tiền đề cho sự phát triển toàn diện của học sinh, phù hợp với nhu cầu và mục tiêu của xã hội

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cần chú ý ba đặc điểm sau:

- Đầu tiên, học sinh có nhu cầu giải quyết vấn đề, thông qua quá trình giải quyết vấn đề, học sinh tiếp thu tri thức mới một cách tự nhiên, không thụ động

- Thứ hai, học sinh thực hiện huy động kiến thức để tìm kiếm những thông tin liên quan tới vấn đề cần giải quyết Thông qua hướng dẫn của giáo viên, học sinh là chủ thể xây dựng lên hoạt động, thiết lập không gian vấn đề Hoạt động này diễn ra dựa trên tinh thần tự giác, thích cực và chủ động của học sinh Để được như vậy, giáo viên cần thiết kế tình huống khích thích sự tò mò, tạo hứng thú cho học sinh, có thể xây dựng các tình huống toán học liên quan tới ứng dụng với thực tiễn để một phần tạo ra sự chủ động học tập, đồng thời giúp học sinh thấy được mối quan hệ của toán đối với thực tiễn xã hội, hay xa hơn là mối quan hệ của những tri thức trong trường học với đời sống xã hội

- Cuối cùng, mục tiêu của dạy học giải quyết vấn đề là giúp học sinh lĩnh hội tri thức mới thông qua các hoạt động giải quyết vấn đề, đồng thời giúp học sinh nắm vững được phương pháp, quy tắc xây dựng lên giải pháp bằng cách tự mình trải nghiệm và xây dựng Từ đó học sinh có thể khai thác bài toán, tình huống có vấn đề này để giải quyết các bài toán có tính tương đồng và nắm được quá trình tư duy mỗi khi gặp một bài toán mới

1.1.2.5 Tiến trình dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh

Quy trình dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh chia thành bốn bước như sau:

Bước 1: Nhận biết, phát hiện vấn đề

- Giáo viên thiết kế hoạt động chứa tình huống có vấn đề

- Phân tích tình huống đặt ra để nhận ra được vấn đề Để giúp học sinh dễ dàng nhận thấy vấn đề, giáo viên có thể thiết kế hệ thống câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời, thông qua đó nhận ra được vấn đề

- Trình bày lại nội dung vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết

Bước 2: Nghiên cứu, lập kế hoạch để tìm ra các phương án giải quyết vấn đề

- Huy động kiến thức, tìm kiếm những thông tin liên quan tới vấn đề, tìm ra được mối liên hệ giữa các thông tin đã biết và cái chưa biết

- Xây dựng kế hoạch giải quyết vấn đề, sử dụng các hướng tư duy như đặc biệt hóa, khái quát hóa, so sánh, tương tự hóa…Những hướng tư duy khác nhau có thể xây dựng lên những phải pháp khác nhau Phân tích

và so sánh các giải pháp có thể tìm ra giải pháp tối ưu

- Hình thành các phương án giải quyết vấn đề, đề xuất các phương

án, có thể bác bỏ hay chuyển hướng nếu giải pháp chưa hợp lí

Bước 3: Trình bày giải pháp, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

- Trình bày phương án giải quyết vấn đề

- Kiểm tra tính đúng đắn của các phương án giải quyết, và tìm ra phương án giải quyết tối ưu

Bước 4: Kết luận vấn đề

- Thảo luận về kết quả thu được để nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm những vấn đề liên quan tới kết quả, khả năng ứng dụng của kết quả thông qua các hoạt động khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, cụ thể hóa,

- Kết luận và vận dụng vào tình huống mới

Quá trình vận dụng quy trình vào giải quyết vấn đề có thể phức tạp hoặc đơn giản hơn do còn phụ thuộc vào năng lực trí tuệ của học sinh và tính phức tạp của vấn đề Trong quá trình dạy học, giáo viên cần áp dụng linh hoạt, không cần tuân theo tất cả các bước, tùy thuộc nào nội dung bài học, tình huống thiết kế, và mục đích dạy học

1.1.2.6 Ưu điểm và nhược điểm của dạy học giải quyết vấn đề

Ưu điểm của dạy học giải quyết vấn đề:

- Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh thông qua nhu cầu của bản thân hướng tới giải quyết vấn đề

- Tạo hứng thú, động cơ trong học tập

- Phát triển năng lực giao tiếp, năng lực ngôn ngữ, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề…

- Phát triển khả năng nhận thức của học sinh, học sinh tự mình tiếp thu tri thức mới thông qua tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề, từ đó xây dựng lên các quy trình cho riêng bản thân và ứng dụng khi gặp tình huống

có vấn đề mới

- Rèn luyện cho học sinh tư duy sáng tạo, tư duy phê phán thông qua việc sử dụng những kinh nghiệm của bản thân trong quá trình giải quyết vấn đề

- Trong quá trình tìm kiếm giải pháp, học sinh sẽ xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, thông qua đó có thể tìm kiếm được nhiều giải pháp khác nhau, cá nhân tiến hành so sánh, phân tích, hợp tác trao đổi với bạn bè để tìm ra cách giải quyết tối ưu

Nhược điểm của dạy học giải quyết vấn đề:

- Thiết kế tình huống giải quyết vấn đề sẽ gây tốn thời gian trong quá trình xây dựng các phương án giải quyết

- Cần thiết kế công phu và nội dung tình huống phù hợp với bài học

- Học sinh cần phải có năng lực huy động kiến thức tốt mới tìm kiếm được thông tin liên quan tới vấn đề, chọn lọc thông tin và tìm ra mối liên hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết

- Khó đánh giá khách quan sự tham gia của các cá nhân trong nhóm

và trong tập thể

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn là năng lực trả lời những câu hỏi, giải quyết vấn đề đặt ra từ những tình huống thực tiễn trong học tập môn Toán, trong học tập những môn học khác ở trường phổ thông và trong thực tế cuộc sống

Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn là năng lực ứng dụng của toán học vào cuộc sống Một bài toán nảy sinh từ vấn đề thực tiễn cuộc sống tạo lên một tình huống có vấn đề, học sinh nảy sinh nhu cầu giải quyết và thực hiện các phương pháp huy động kiến thức và kĩ năng liên quan tới thông tin

để tìm ra các phương án giải quyết

Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn bao gồm các năng lực thành phần sau:

Bảng 1.2 Năng lực thành phần của năng lực giải quyêt vấn đề thực tiễn

Năng lực thành phần của năng lực

giải quyết vấn đề thực tiễn

Biểu hiện đặc trưng

Năng lực tìm ra vấn đề và thu thập

thông tin từ bài toán thực tiễn

- Phân tích tình huống để tìm ra vấn

đề nảy sinh trong tình huống đó

- Nêu ra tình huống và trao đổi với bạn bè về tình huống có liên quan tới những vấn đề trong thực tiễn, đời sống xã hội

Năng lực chuyển đổi từ bài toán

thực tiễn về mô hình toán học

- Chọn lọc những thông tin liên quan tới toán học

- Sử dụng các biểu diễn toán học như kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng

để chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên về ngôn ngữ toán học

Năng lực đề xuất và lựa chọn chiến

lược giải quyết mô hình toán học

- Đề xuất các phương án giải quyết dưới góc độ toán học

- Lựa chọn giải pháp tối ưu để giải

quyết bài toán ở mô hình toán học Năng lực thực hiện và đánh giá

chiến lược

- Thực hiện phương án giải quyết để giải quyết bài toán trong mô hình toán học

- So sánh, phân tích các quy trình và cách thức tiến hành để có thể vận dụng trong bối cảnh mới

Năng lưc chuyển đổi lời giải từ bài

toán trong mô hình toán học sang

bài toán thực tiễn

- Chuyển kết quả từ bài toán toán học sang bài toán thực tiễn

- Kết hợp điều kiện của các biến số

đã xác định khi chuyển đổi từ bài toán thực tiễn sang mô hình toán học

Năng lực hình thành và phát triển ý

tưởng mới (sáng tạo ra những bài

toán thực tiễn từ những mô hình

toán học)

- Phân tích, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa bài toán vừa giải quyết nhằm tìm ra những ý tưởng mới, tránh suy nghĩ lối mòn

- Nghiên cứu để thay đổi biện pháp trong điều kiện bối cảnh thay đổi

1.1.3.2 Định hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Một số định hướng cho việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn như sau:

- Tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện những năng lực, kĩ năng gắn bó với năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, đặc biệt chú trọng tới kĩ năng

chuyển đổi từ bài toán thực tiễn sang mô hình thực tiễn, kĩ năng biểu diễn toán học,…

- Rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích và tổng quát, trừu tượng hóa và khái quát hóa, đặc biệt hóa và cụ thể hóa, so sánh… gắn với các bước tìm phương án giải quyết vấn đề

- Giáo viên cần tổ chức các hoạt dạy học hướng tới mục tiêu kiến thức chung của bài học và mục tiêu luyện tập thành thạo quy trình giải các bài toán thực tiễn

- Xây dựng hệ thống bài toán thực tiễn, tạo hứng thú động lực học tập cho học sinh Khuyến khích học sinh sưu tầm và tự mình xây dựng lên các bài toán thực tiễn

1.1.3.3 Tiến trình dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn được thực hiện theo bốn bước chính:

Bước 1: Thiết kế tình huống chứa đựng vấn đề từ các bài toán thực

tế, gợi động cơ hứng thú cho học sinh ham muốn tìm hiểu cách giải quyết

Bước 2: Tổ chức hướng dẫn và tập luyện cho học sinh chuyển đổi

bài toán thực tế sang ngôn ngữ toán học: Xác định các thông tin cần thiết

để giải quyết vấn đề, sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng để biểu diễn các thông tin đó, đưa về các cấu trúc đặc trưng của toán học để đưa bài toán về mô hình toán học cụ thể

Bước 3: Dùng công cụ toán học và phương pháp thích hợp giải quyết bài toán

Bước 4: Hướng dẫn học sinh chuyển kết quả trong mô hình toán học

sang đáp án của bài toán thực tế Hướng dẫn học sinh hiểu về các bước giải quyết vấn đề và tình huống sử dụng, từ đó có thể giải quyết các bài toán thực tế khác

1.1.3.4 Vai trò, ý nghĩa của dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

- Gợi động cơ, tạo hứng thú học tập cho học sinh, thông qua các tình huống thực tế, kích thích trí tò mò và mong ước giải quyết vấn đề của học sinh

- Trực tiếp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, đồng thời phát

triển các năng lực chung và các năng lực chuyên biệt đặc thù của môn toán

- Thực hiện dạy học ứng dụng dụng của toán học đối với thực tiễn, đây là một trong những định hướng hàng đầu của dạy học ngày nay

- Giúp học sinh thấy được mối quan hệ của toán học trong thực tiễn, trong đời sống xã hội, phát triển các năng lực về biểu diễn toán học, năng lực giao tiếp trong quá trình tìm ra các phương pháp nhằm giải quyết vấn đề

- Từ định hướng cho học sinh sưu tầm, thiết kế các bài toán thực tế từ bài toán thuần túy giúp giáo viên có được nguồn bài tập thực tế phong phú

đa dạng trên nhiều lĩnh vựa khác nhau trong cuộc sống và nâng cao trình độ hiểu biết của chính giáo viên đối với môn học, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả của học sinh

1.2 Thực trạng dạy học toán hình học 8 để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường THCS Ba Đình

1.2.1 Phân tích chương trình hình học 8

Chương trình hình học 8 được chia làm 3 chương Trong đó:

Chương I Tứ giác Bao gồm:

- Các tứ giác đặc biệt: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông được trình bày theo cấu trúc ba phần: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

- Đối xứng tâm và đối xứng trục

Chướng II Đa giác, diện tích đa giác Bao gồm:

- Các khái niệm về đa giác

- Xây dựng công thức tính diện tích các hình: tam giác, và các đa giác đặc biệt

Chương III Tam giác đồng dạng Bao gồm:

- Các khái niệm về tam giác đồng dạng

- Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông Chương IV.Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều Bao gồm:

- Các khái niệm về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều

- Xây dựng công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, chóp cụt đều

Qua việc phân tích chương trình hình học 8, tác giả nhận thấy các khái niệm toán học trên xuất hiện phổ biến trong đời sống, từ những vật dụng sinh hoạt hàng ngày đến các công trình kiến trúc, các tác phẩm hội họa, nghệ thuật… Vì vậy, thông qua dạy học hình học lớp 8 có thể giúp các

em học sinh hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề nói chung

và năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn nói riêng

1.2.2 Thực trạng dạy học toán hình học 8 để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường THCS Ba Đình

Để tìm hiểu thực trạng dạy học toán hình học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, tôi đã tiến hành dự giờ các tiết dạy hình học 8 của đồng nghiệp Bên cạnh đó tôi lập phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên và học sinh Mẫu phiếu điều tra như sau:

PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢO SÁT

1 Thầy cô có thường xuyên đưa ra các tình huống toán học liên quan đến thực tiễn trong các tiết học

 (A) Chưa bao giờ,

3 Thầy cô có khuyến khích học sinh xem xét vấn đề theo nhiều khía cạnh

để tìm ra các phương án giải quyết khác nhau

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

4 Thầy cô có hướng dẫn học sinh kiểm tra, đánh giá các giải pháp

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

5 Thầy cô sẵn sàng gợi ý nếu học sinh gặp khó khăn khi giải quyết vấn đề

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

6 Sau khi giải quyết vấn đề, thầy cô hệ thống lại tri thức mới vừa lĩnh hội

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

7 Thầy cô có khuyến khích học sinh xây dựng những tình huống tương tự

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

Xin chân thành cảm ơn các thầy (cô)!

-

PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢO SÁT

1 Khi gặp các vấn đề hình học có liên quan đến thực tiễn, các em có tò mò, hứng thú tham gia giải quyết

 (A) Chưa bao giờ,

3 Khi giải quyết một vấn đề thực tiễn, em có tìm ra nhiều giải pháp không

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

4 Sau khi giải quyết vấn đề, em có thấy tiếp thu tri thức một cách tự nhiên

 (A) Chưa bao giờ,

 (B) Thỉnh thoảng,

 (C) Thường xuyên

5 Sau khi giải quyết một vấn đề thực tiễn, em có tự mình xây dựng những tình huống tương tự không

 (A) Chưa bao giờ,

Biểu đồ 1.1 Mức độ tổ chức các hoạt động của giáo viên trong tiết học nhằm giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đè thực tiễn cho học sinh

Biểu đồ 1.2 Mức độ thực hiện các hoạt động của học sinh trong tiết học

nhằm giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đè thực tiễn

Nhận xét: Sau khi khảo sát thực trạng, tác giả nhận thấy:

Các em thực sự có nhu cầu việc được giải quyết các vấn đề thực tiễn trong các giờ học toán để thỏa mãn trí tò mò, sự ham hiểu biết, thể hiện bản thân, tạo không khí học tập sôi nổi, hứng thú

Các thày cô cố gắng đưa các tình huống liên quan đến thực tiễn vào trong giờ dạy Nhưng mới dừng lại ở giải số lượng ít bài toán có liên quan đến thực tế trong sách giáo khoa mà chưa chú trọng thiết kế hệ thống các tình huống có vấn đề gắn liền với thực tiễn để học sinh được rèn luyện thường xuyên và với độ khó tăng dần để kích thích nhu cầu tìm hiểu của các em Việc dạy học còn chịu tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử Các thày cô chủ yếu là truyền thụ kiến thức, rèn luyện kĩ năng giải toán mà ít chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

0 20 40 60 80 100

Chưa bao giờ (%) Thỉnh thoảng (%) Thường xuyên (%)

0 20 40 60 80

Chưa bao giờ (%) Thỉnh thoảng (%) Thường xuyên (%)

Tiểu kết chương 1

Trong chương này, luận văn đã nghiên cứu về năng lực, các thành tố của năng lực, năng lực toán học và những đặc thù của năng lực toán học, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Luận văn đã điều tra thực trạng việc phát triển năng lực giải quyết thực tiễn trong quá trình dạy học toán ở trung học cơ sở Thông qua lí luận

và quá trình khảo sát, có thể thấy việc phát triển các bài toán thực tiễn ở trung học cơ sở đã và đang được chú trọng phát triển Việc tăng cường dạy học các bài toán thực tiễn cùng với những ưu thế phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã được các nhà khoa học khẳng định Thông qua những kết quả nghiên cứu này, luận văn lấy đó là căn cứ lí luận để đưa ra các biện pháp phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn trong nội dung chương hai của luận văn

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 8

2.1 Biện pháp 1 Phát triển khả năng phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học

2.1.1 Nội dung biện pháp

Mục đích then chốt của việc học toán là để trở thành con người

“thông minh hơn”, biết cách suy nghĩ, giải quyết các vấn đề trong học tập

và đời sống Muốn vậy, mỗi người phải biết cách dịch chuyển, mô tả các tình huống (có ý nghĩa toán học) đặt ra trong các vấn đề thực tiễn phong phú sang một bài toán hay một mô hình toán học thích hợp để tìm cách giải quyết vấn đề

Khả năng phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học là quá trình học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn, mô tả được tình huống đó bằng công cụ và ngôn ngữ toán học

Quá trình phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học đòi hỏi phải hiểu vấn đề, nghiên cứu thông tin cho trước, loại bỏ thông tin không cần thiết, huy động được các kiến thức toán học liên quan, đưa ra các giả thuyết phù hợp và đơn giản hóa vấn đề để có thể giải quyết Yêu cầu người học phải tìm tòi, có trí tưởng tượng, khả năng liên kết, biết liên hệ nội dung thực tiễn với nội dung toán học

Mức độ phức tạp của việc phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học được đánh giá theo các yếu tố:

- Ngữ cảnh: Học sinh sẽ dễ dàng phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin thành bài toán trong các ngữ cảnh quen thuộc, thường xuyên gặp Độ

khó khăn sẽ tăng dần nếu vấn đề thực tiễn đặt trong ngữ cảnh tương đối lạ hoặc lạ hoàn toàn

- Thông tin: Phương thức trình bày thông tin dưới dạng đơn giản hay phức tạp cũng là yếu tố ảnh hưởng đến độ khó trong việc chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn sang bài toán khoa học

- Số yếu tố cần chuyển đổi: Số lượng các yếu tố thực tế cần chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học ít hay nhiều và các yếu tố đó xuất hiện rõ ràng, tường minh hay phức tạp sẽ ảnh hưởng đến độ khó của việc chuyển thành bài toán khoa học

Để phát triển khả năng phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn

đề thực tiễn thành bài toán khoa học, ta cần rèn cho học sinh:

- Khả năng phát hiện mâu thuẫn, tính có vấn đề trong tình huống như nhận ra biểu tượng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt toán học của một loạt sự vật hiện tượng

* Giai đoạn 2: Lập giả thuyết về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán sử dụng ngôn ngữ toán học Từ đó thiết lập bài toán tương ứng

Từ quy trình trên, tôi đề xuất các bước tổ chức hoạt động chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học trong dạy học môn toán như sau:

* Bước 1: Tìm hiểu vấn đề đặt ra, nhận ra kiến thức toán học liên quan đến vấn đề thực tiễn

* Bước 2: Thiết lập giả thuyết về tình huống

* Bước 3: Xây dựng bài toán bằng cách lựa chọn và sử dụng ngôn ngữ toán học mô tả tình huống thực tiễn

2.1.2 Ví dụ minh họa

Ví dụ 2.1 Để chuẩn bị cho buổi cắm trại của trường trung học cơ sở Ba

Đình tổ chức vào ngày 26 – 3 Lớp 8A1 dự định chuẩn bị một lều trại như hình bên Có chiều cao trại 2m, đáy trại là hình vuông cạnh 2m

+ Số lượng phép toán ít, các dạng toán đơn giản

Hướng dẫn học sinh Giáo viên rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện

vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học

qua các bước sau:

* Bước 1: Học sinh tìm hiểu vấn đề đặt ra, nhận ra các kiến thức toán học liên quan, diễn đạt được tình huống bằng ngôn ngữ toán học chính xác

+ Biết đọc hình vẽ, nhận dạng hình vẽ là khối hình chóp tứ giác đều

có số đo chiều cao và độ dài cạnh đáy

+ Chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn sang ngôn ngữ toán học: Thông tin từ tình huống Diễn đạt bằng ngôn ngữ Toán học Thể tích của không khí ở trong

lều

 thể tích hình chóp đều

Số vải bạt cần dùng để dựng

lều

 diện tích xung quanh hình chóp đều

* Bước 2: Thiết lập giả thuyết về tình huống

Cho hình chóp đều đáy tứ giác, cho biết chiều cao và độ dài cạnh đáy Từ đó lựa chọn công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

* Bước 3: Xây dựng bài toán khoa học

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ, đường cao SO Biết chiều cao

SO = 2m, độ dài cạnh đáy 2m Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp

2

2

2

I O

N

M

S

Lời giải chi tiết Trong QNP ta có

O là trung điểm của cạnh QN,

OI // PN,

Từ đó cho nên: I là trung điểm của cạnh PQ (định lí về đường trưng bình

của tam giác)

= 4 √ 2 = 4√ m2  8,9m2 Thể tích của không khí ở trong lều là thể tích hình chóp, Số mét vải bạt cần dùng để dựng lều là diện tích xung quanh hình chóp

Vậy thể tích không khí trong lều là 2,7 m3 và số vải cần dùng là 8,9m2

Ví dụ 2.2 Một bể chứa nước như hình vẽ Lúc đầu bể không có nước Khi

đổ 120 thùng, mỗi thùng đựng 20 lít nước thì mực nước trong bể cao 0,8m Nếu người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì bể đầy Hãy xác định các số

đo của bể

Với cái bể kích thước như vậy người ta muốn dùng để nuôi cá Người ta định đặt 4 xung quanh bể cá là các tấm kính cường lực Giá mỗi mét vuông kính là 700.000 đồng mỗi mét vuông Vậy cần bao nhiêu tiền mua kính cường lực để làm bể cá

Trong thực tế để nuôi cá người ta không đổ đầy nước tới nắp bể mà phải cách nắp bể 10cm Biết 1m3 nước tương ứng với 10 000 đồng Hỏi gia đình đó phải dùng tối đa bao nhiêu tiền trong 1 lần thay nước bể cá?

Hình 2.2 Bể cá

Phân tích

+ Tình huống thực tiễn gần gũi với học sinh trong cuộc sống hằng ngày + Tình huống thực tiễn có số lượng thông tin nhiều, rõ ràng, mức độ chuyển đổi thông tin sang ngôn ngữ toán học tương đối phức tạp

+ Số lượng phép toán nhiều, các phép toán tương đối đơn giản

Hướng dẫn học sinh Giáo viên rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện

vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học qua các bước sau:

* Bước 1: Học sinh tìm hiểu vấn đề đặt ra, nhận ra các kiến thức toán học liên quan, diễn đạt được tình huống bằng ngôn ngữ toán học chính xác

+ Biết đọc hình vẽ, nhận dạng hình vẽ là khối hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy 2m

+ Biết chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn sang ngôn ngữ toán học

2m