Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động thường chọn hệ trục toạ độ song song với phương chuyển động của vật, nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lự
Trang 1NS: 4/11/2008
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Viết được phương trình Niutơn đối với vật và hệ vật dưới dạng vectơ
- Chọn và chiếu các phương trình vectơ lên phương đó
- Từ đó tìm kết quả bài toán bằng cách giải phương trình hoặc hệ phương trình
- Đối với bài toán chuyển động tròn đều cần hướng dẫn cho học sinh xác định Fht
2 Kĩ năng
- Phân tích lực tác dụng lên vật
- Tính toán
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Các dạng bài tập
2.Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức của chương II
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC (xem bài 10,11,12,13 SGK)
Phương pháp động lực học là phương pháp khảo sát chuyển động cơ của các vật dựa trên cơ sở các định luật Niutơn PPĐLH bao gồm các bước cơ bản sau:
Bước 1: Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hay hệ vật Với mỗi lực xác định càn
chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn
Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động (thường chọn
hệ trục toạ độ song song với phương chuyển động của vật, nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng )
Bước 3: Viết phương trình Nitơn cho vật hoặc hệ vật (dạng vectơ)
Vật: m a =∑F
Hệ vật:
=
=
∑
∑
2 2
2
1 1
1
F a
m
F a
m
Bước 4: Chiếu các phương trình vectơ lên các trục toạ độ đã chọn
Bước 5: Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ
* Lưu ý: Đối với hệ nhiều vật người ta phân biệt:
+ Nội lực là những lực tương tác giữa các vật trong hệ
+ Ngoại lực là các lực do các vật bên ngoài hệ tác dụng lên vật trong hệ
B KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT
Bài 1: Một vật nhỏ có khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một mặt ngang),
dưới tác dụng của lực F nằm ngang có độ lớn không đổi Xác định gia tốc chuyển động của vật trong 2 trường hợp:
a) Không có ma sát
b) Hệ số ma sát trượt trên mặt nằm ngang bằng μ t
Trang 2Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc đề, tóm tắt và phân tích
- Nêu các bước giải bài toán động học
y
N
a
F x
O F ms
- Chọn hệ trục toạ độ: Ox nằm ngang, Oy
thẳng đứng hướng lên
- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F,
lực ma sát F ms, trọng lực P , phản lực
N
- Phương trình Niutơn dưới dạng vectơ:
N P F F a
m = + ms + + (1)
- Chiếu (1) lên trục Ox:
ma = F - Fms (2)
- Chiếu (1) lên trục Oy :
0 = -P + N (3)
- Từ (3) =>P = N và Fms= μ t N =
t
- Thay Fms vào (2) ta được :
m
mg μ F m
F F
a = − ms = − t
- Khi không có lực ma sát : a =mF
- Yêu cầu HS đọc, tóm tắt và phân tích đề
- Yêu cầu HS nêu các bước để giải bài toán động học
- Cần chọn hệ trục toạ độ như thế nào để thuận tiện cho việc tính toán?
- Các lực tác dụng lên vật gồm những lực gì?
- Yêu cầu HS viết phương trình Niutơn cho vật
- Chiếu phương trình này lên trục Ox ta được biểu thức nào?
- Chiếu phương trình này lên trục Ox ta được biểu thức nào?
- Từ đó suy ra biểu thức tính lực ma sát
- Thay Fms vào (2) suy ra biểu thức tính gia tốc a
Bài 2: Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang
dưới tác dụng của lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc α > 0 Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng μ t Xác định gia tốc chuyển động của vật
- Đọc và phân tích đề
- Nêu các bước giải bài toán
y
N
F
α a
- Yêu cầu HS đọc và phân tích đề bài
- Nêu các bước giải bài toán động lực học P
Trang 3F ms
P
- Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
- Các lực tác dụng lên vật: lực ma sát
ms
F , lực kéo F, trọng lực P, phản lực
N
- Theo định luật II Niutơn:
m a = F + F ms + P + N (1)
- Chiếu (1) lên Ox: ma = Fcosα - Fms (2)
Chiếu (1) lên Oy : 0 = Fsinα - P + N
(3)
- Từ (3) => N = P - Fsinα, thay vào (2) :
ma = Fcosα - μ t(mg- Fsinα)
= F(cosα +μ tsinα) -μ tmg
Vậy gia tốc của vật:
(cos α μ sin α ) μ g
m
F
a = + t − t
- Chọn hệ trục toạ độ như thế nào
- Các lực tác dụng lên vật gồm những lực
gì ?
- Viết phương trình II Niutơn dưới dạng vectơ ?
- Chiếu phương trình này lên các trục toạ độ ta biểu thức nào ?
- Từ các biểu thức đó hãy tính gia tốc chuyển động của vật
* Chú ý : Độ lớn tối thiểu của lực kéo F
để vật chuyển động đều trên mặt phẳng ngang:
F cosαμ mgμ sinα
t
t
+
=
Bài 3 : Một vật có khối lượng m chuyển động trên mặt ngang có hệ số ma sát trượt
bằng μ t Tác dụng lên vật lực F hợp vưới phương ngang góc α xác định sao cho vật chuyển động đều So sánh độ lớn của lực tác dụng F trong hai trường hợp
a) F là lực kéo
b) F là lực đẩy
- Đọc, phân tích và làm theo các bước
của bài toán động lực học
* Khi F là lực kéo: F cosαμ mgμ sinα
t
t
+
=
* Câu b : y
N
F x
α a
F ms F y F
P
- Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
- Theo định luật II Niutơn:
m a = F + F ms + P + N (1)
- Chiếu (1) lên Ox: ma = Fcosα - Fms (2)
Chiếu (1) lên Oy : 0=-Fsinα - P + N
(3)
- Từ (3) => N = P + Fsinα, thay vào (2) :
- Yêu cầu HS làm theo các bước đã hướng dẫn
- Câu a làm tương tự bài 2, lưu ý khi vật chuyển động đều thì gia tốc a = 0
- Câu b làm giống câu a, lưu ý F là lực đẩy
Trang 4ma = Fcosα - μ t(mg+ Fsinα)
= F(cosα -μ tsinα) -μ tmg
Khi vật chuyển động đều a=0, lực đẩy tác
dụng lên vật là : F cosαμ mgμ sinα
t
t
−
=
KL
: Như vậy khi kéo, lực F có độ lớn
nhỏ hơn vì thành phần Fsinα làm giảm
áp lực
Bài 4: Một vật nhỏ khối lượng m trượt xuống một mặt phẳng nghiêng tạo góc α so với mặt phẳng ngang Xác định gia tốc chuyển động của vật
a) Khi không có ma sát
b) Hệ số ma sát trượt trên mặt nghiêng là μ t Biện luận
- Thực hiện theo yêu cầu của GV
y
N
F ms
a
α P 1
P 2 α
P x
- Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
- Các lực tác dụng lên vật: phản lựcN,
lực ma sát F ms, trọng lực Pgồm P 1
kéo vật trượt xuống và P 2 ép vật lên
mặt nghiêng
- Theo định luật II Niutơn:
m a = P + N + F ms = P 1 + P 2 + N + F ms (1)
- Chiếu (1) lên Ox:
ma = Psinα - Fms (2)
- Chiếu (1) lên trục Oy:
0 = N - Pcosα (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
Fms = μ tN = μtmg cos α
Và ma = mgsinα - μtmg cos α
Gia tốc của vật khi có ma sát:
a = gsinα - μtg cos α
Biện luận:
a) Không có ma sát: a = mgsinα
- Yêu cầu HS đọc đề, phân tích, chọn hệ trục toạ độ và tìm các lực tác dụng lên vật
- Dùng định luật II Niutơn để viết biểu thức vectơ
- Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số
- Từ các biểu thức đó tìm gia tốc chuyển đôïng của vật
- Từ kết quả tìm được hãy biện luận
Trang 5b) Điều kiện để a hướng xuống là :
gsinα - μtg cos α> 0 => μ t < tgα
Bài 5 : Kéo một vật đi lên một mặt phẳng nghiêng bằng một lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng hướng lên Xác định độ lớn cảu lực đó (cho hệ số ma sát trượt trên mặt phẳng nghiêng là μ t)
- Đọc và phân tích đề bài
- Vẽ các lực tác dụng lên vật
x F N
v
P 1 y
α F ms
P 2 P α
- Chọn trục toạ độ như hình vẽ
- Các lực tác dụng lên vật : lực kéo F, phản
lựcN, lực ma sátF ms,trọng lực P phân
tích thành 2 thành phần P 1 và P 2
- Theo định luật II Niutơn:
F F N P P F F N
P
a
m = + + ms + = 1 + 2 + + ms + (1)
- Chiếu (1) lên Ox:
ma=F – P1 –Fms =F - mgsinα-μ tN (2)
- Chiếu (1) lên Oy :
0 = N – P2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra độ lớn lực kéo :
F = ma(sinsα + μ tcosα) +ma
- Yêu cầu HS đọc, phân tích đề bài
- Tìm các lực tác dụng vào vật
- Chọn hệ trục toạ độ
- Viết biểu thức định luật II Niutơn dưới dạng vectơ
- Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số
- Từ các biểu thức đó tìm đại lượng mà đề bài yêu cầu
C KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA NHIỀU VẬT CÓ LIÊN KẾT VỚI NHAU
Bài 6: Hệ hai vật khối lượng m1, m2 nối với nhau bằng một sợi dây căng, chuyển động tịnh tiến trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo ngang F Tính gia tốc của h và lực căng của dây Xét hai trường hợp:
a)Không ma sát
b) Hệ số ma sát trượt trên mặt phẳng ngang là μ t
- Đọc và phân tích đề bài
- Xác định các lực tác dụng lên hệ vật
N 2 N 1
T ' T F
F ms 2 F ms 1
-Hướng dẫn HS làm theo các bước đã học
Trang 6P 2 P 1
- Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
- Theo định luật II Niutơn:
+ + +
=
+ + + +
=
2 ms 2 2 2
1 ms 1 1 1
F P N
'T
a
m
F P N T
F
a
m
(1) -Chiếu (1) lên các trục toạ độ
Ox:
−
=
−
−
=
2 t 2
1 t 1
N μ 'T a
m
N μ T F a
m
(2)
Oy:
=
=
⇔
−=
−=
2 2
1 1 2
2
11
PN
PN PN
0
PN
0
(3)
Từ (2) và (3) suy ra:
(ma +m2)a = F - μt( m1+ m2) g
2 1
2 1 t
m m
g ) m m ( μ
F
a
+
+
−
=
⇒
Và T = T’ = m2a + μtm2g=
2 1
2
m m
F m
+
- Khi không có ma sát:
2
1 m
m
F
a
+
= ; T = T’ =
2 1
2
m m
F m
+
- Viết định luật II Niutơn đối với hệ 2 vật
- Lưu ý : khi hệ vật chuyển động tịnh tiến, dây luôn căng thẳng Do đó gia tốc của hai vật bằng nhau Tại mỗi điểm của dây có 2 lực căng đối nhau tác dụng về 2 phía
D HỆ HAI VẬT NỐI NHAU BẰNG SỢI DÂY VẮT QUA RÒNG RỌC CỐ ĐỊNH (KHỐI LƯỢNG KHÔNG ĐÁNG KỂ)
Ròng rọc cố định có tác dụng đổi phương của lực Cụ thể hai vật nối với nhau bằng sợi dây căng và vắt qua một ròng rọc cố định tương đương hệ 2 vật đó nối với nhau bằng một sợi dây căng
Bài 7 : Hai vật khối lượng m1,m2 (m1 > m2) gắn vào hai đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua một ròng rọc cố định (khối lượng không đáng kể) Xác định gia tốc của hệ và lực căng của dây
- Đọc và phân tích đề bài
- Vẽ các lực tác dụng vào vật
- Yêu cầu HS đọc đề, phân tích, vẽ các lực tác dụng vào mỗi vật
Trang 7+ T 2
T 1 m2
P 2
m1
P 1
-Chọn chiều dương như hình vẽ
- Theo định luật II Niutơn:
+
=
+
=
2 2
2
1 1
1
P
T
a
m
P
T
a
m
(1)
- Chiếu (1) theo chiều dương:
−
=
−
=
2 2
2
1 1
1
P
T
a
m
T
P
a
m
(2)
Mà T1 = T2 , Từ (2) suy ra:
(m1 +m2) a = P1 –P2
=>
2 1
2 1
m m
m m
a
+
−
= và T1 = T2 = g
m m
m m 2
2 1
2 1
+
- Chọn hệ toạ độ như thế nào?
- Viết biểu thức định luật II Niutơn dưới dạng vectơ cho từng vật hoặc cho hệ vật
- Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số
- Thông báo: lực căng của dây là như nhau
Bài 8: Vật có khối lượng m1 chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, vật có khối lượng m2 chuyển động thẳng đứng được nối với nhau bằng sợi dây vắt qua ròng rọc cố định Hệ số ma sát trượt trên mặt phẳng nằm ngang bằng μ t Xác định gia tốc của hệ và lực căng của dây
-Đọc đề và phân tích đề bài
- Vẽ hình, xác định các lực tác dụng vào
hệ vật
m1 T 1
+
F ms P 1 T 2
m2
P 2
- Theo định luật II Niutơn:
- Yêu cầu HS đọc và phân tích đề
- Yêu cầu HS xác định các lực tác dụng vào hệ vật
-Viết biểu thức định luật II Niutơn cho hệ vật dưới dạng vectơ rồi chiếu lên phương
Trang 8
+
=
+ + +
=
2 2
2
ms 1 1 1
1
P T
a
m
F P N
T
a
m
(1)
- Chiếu (1) theo chiêu dương:
+
−=
+
−=
−
=
−
=
g m T P T
a
m
g m μ T F T
a
m
2 2 2 2
2
1 t 1 ms 1
1
(2)
Suy ra: (m1 +m2 )a = m2 - μ t.m1
=>
2 1
1 t 2
m m
g ) m μ m
(
a
+
−
=
Và
2 1
t 2
1 2
2
1
m m
) μ 1 ( g m m ) a g ( m T
T
+
+
=
−
=
=
chuyển động
- Từ đó suy ra các đại lượng cần tìm
E CHUYỂN ĐỘNG CONG (CHUYỂN ĐỘNG TRÒN, CHUYỂN ĐỘNG
PARAPOL) (xem bài 14,15 SGK)
1 Chuyển động tròn đều
Khi một vật chuyển động tròn đều thì tổng hợp các lực tác dụng lên vật phải tạo thành lực hướng tâm: lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều nằm theo bán kính, hướng vào tâm quỹ đạo Độ lớn của lực hướng tâm: m ω r
r
mv
ht = =
Trong đó v: vận tốc dài ; ω : vận tốc góc; r: bán kính quỹ đạo (v = r ω )
Bài 9: Một vật nhỏ khối lượng m=0,4kg gắn vào đều một lò xo đàn hồi (k=600N/m)
khối lượng không đáng kể; đầu kia của lõ xo được giữ cố định Vật quay đều trong mặt phẳng nằm ngang theo một đường tròn bán kính 150cm Xác định độ dãn của lò xo, biết tốc độ dài của vật là 15m/s
- Đọc và tóm tắt đề bài:
m = 0,4 kg
k = 600 N/m
r = 150cm = 1,5m
v = 15 m/s
?
l
Δ =
- Lực đàn hồi của lò xo tạo thành lực
hướng tâm của chuyển động tròn đều
nên:
Fđh = Fht <=> k Δ l = mvr2
Vậy độ dãn của lò xo là:
- Yêu cầu HS đọc đề và tóm tắt đề
- HD: Trong trường hợp này lực đàn hồi của lò xo tạo thành lực hướng tâm của chuyển động tròn đều của vật nên:
Fđh = Fht
- Sử dụng các công thức có các đại lượng mà đề bài đã cho để tính toán
Trang 9) m ( 1 , 0 600 5 , 1
) 15 ( 4 , 0 rk
v
m
l
Δ
2 2
=
=
=
Bài 10: Một vật có khối lượng m, gắn vào đầu một sợi dây
khối lượng không đáng kể, chiều dài l; đầu kia của sợi dây cố
định tại C Vật chuyển động đều theo quỹ đạo tròn trong mặt
phẳng nằm ngang; tâm O của quỹ đạo nằm trên đường thẳng
đứng CO sao cho góc ∩
= α OCM (M là một vị trí trên quỹ đạo tròn) Xác định vận tốc chuyển động của vật và lực căng dây
- Đọc và phân tích đề bài
- Các lực tác dụng vào vật: trọng lực P,
lực căng dây T Tổng hợp 2 lực này tạo
thành lực hướng tâm F = P + T
α
- Dựa vào hình vẽ lực hướng tâm có giá
trị : Ptg α
r
mv
Fht = 2 =
- Suy ra v 2 = grtg α
Với bán kính quỹ đạo: r = OM = l sin α
Vậy v 2 = gl sin α tg α ⇒ v = gl sin α tg α
- Lực căng dây: T =cosmgα
- Yêu cầu HS đọc, phân tích đề bài và vẽ các lực tác dụng vào vật
-Từ công thức tính độ lớn lực hướng tâm và dựa vào hình vẽ ta tìm được tốc độ chuyển động của vật
- Dựa vào hình vẽ tính lực căng của dây
2 Chuyển động của một vật ném ngang trong trọng trường Trái Đất
I Khảo sát chuyển động của vật ném ngang
1 Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.
Chọn hệ trục toạ độ xOy, trục Ox hướng theo →
o
v , trục Oy hướng theo →
P
Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném
C
O M
P
T
ht
F
C
Trang 102 Phân tích chuyển động ném ngang Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M
+ Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo ; x = vot
→
O V 0 M x x(m) M y M y(m) + Trên trục Oy ta có :ay = g ; vy = gt ; y = 12 gt2 II Xác định chuyển động của vật 1 Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật. Phương trình quỹ đạo : y = 2 2v x g o Phương trình vận tốc : v = (gt) 2 +v o2 2 Thời gian chuyển động t = 2g h 3 Tầm ném xa L = xmax = vot = vo g h 2 Bài 11: Từ một điểm O phía trên mặt đất người ta đồng thời thả vật M1 cho rơi tự do không vận tốc đầu và ném ngang vật M2 với vận tốc v 2nằm ngang.Chứng minh rằng tại cùng một thời điểm t bất kỳ độ cao của M1 và M2 luôn bằng nhau IV RÚT KINH NGHIỆM
