các bai hinh hoc giai tich thi dai hoc

Lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương các trục to ̣a đô ̣ Ox, Oy thứ tự tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất.. Viết phương trình tiếp tuyến của C , bi

Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK ⇒ tọa độ của K(−1;0).

Đường thẳng BC đi qua C, K nên có phương trình: 1 4 3 4 0

C  D 

    hoặc C(−1;0 ,) (D 0; 2− )

1)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho∆ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM:

2x y+ + =1 0 và phân giác trong CD:x y+ − =1 0 Viết phương trình đường thẳng

BC.

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1) Lập phương trình đường thẳng

d qua A và cắt chiều dương các trục to ̣a đô ̣ Ox, Oy thứ tự tại P, Q sao cho diện

tích tam giác OPQ nhỏ nhất.

GIẢI

* Từ gt ta có ( ;0); (0; ), P a Q b a > 0, b > 0. * d có pt: x y 1

a + = b

d qua A(3; 1) nên 3 1 1 1 2 3 ab 2 3

a b + = ⇒ ≥ ab ⇒ ≥ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

S∆ = a b ≥ Nên S∆OPQnhỏ nhất ( = 3 ) khi và chỉ khi   =  b a = 2 6

* Vâ ̣y d có pt: 1

6 2

+ =

Câu VIa (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y - 12 =

0

Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1 ), (d 2 ), trục

Oy GIẢI

Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0)

Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4)

Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4)

Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có

I(4/3 ; 0), R = 4/3

Câu VIb (2.0 điểm)

1 Cho elip (E) : 4x 2 + 16y 2 = 64.Gọi F 1 , F 2 là hai tiêu điểm M là điểm bất kì trên

(E).Chứng tỏ rằng

tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F 2 và tới đường thẳng x = 8

3 có giá trị không đổi.

Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C x: 2+y2+2x=0 Viết

phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30o.

G

Ta có: Hệ số góc của tiếp tuyến ( )∆ cần tìm là ± 3.

Câu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng ( )d : 2x y− − =4 0 Lập

phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d)

Gọi d là ĐT cần tìm và A a( ) ( );0 ,B 0;b là giao điểm của d với Ox,

Oy, suy ra: d:x y 1

a b+ = Theo giả thiết, ta có: 2 1 1,ab 8

a b+ = = Khi ab= 8 thì 2b a+ = 8 Nên: b=2;a= ⇒4 d x1: +2y− =4 0.

9

1 9

25

2 2

2

2

2

a a

5

3 25

25

5 5

=

−

x

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9

và đường thẳng d: x + y + m = 0 Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.

GIẢI

Từ phương trình chính tắc của đường tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ được 2 tiếp tuyến AB,

AC tới đường tròn và AB⊥ AC=> tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3⇒IA= 3 2

1 2

Mà CMuuuur=3GMuuuur⇒C = (-2; -10) hoặc C = (1; -1)

Câu Vb : 1 Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x2 + y 2 – 6x + 5 = 0 Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0

⇔ = ⇔ MI = 2R ⇔ m2+ = ⇔ =9 4 m m7 (2) ⇔ ·AMI = 600

0

sin 60

IA MI

9 3

m + = Vô nghiệm Vậy có hai điểm M1(0; 7) và M2(0;- 7)

A(-2; 0), B(4; 3) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB.

=+ Đường thẳng AB với A(-2; 0) và B(4; 3) có phương trình x 2 y y x 2

Vậy có hai giao điểm là M(0; 1) và N(2; 2)

+ Các tiếp tuyến của (C ) tại M và N lần lượt nhận các vectơ IM 7;1

GIẢI

Điểm C CD x y∈ : + − = ⇒1 0 C t( ;1−t)

Suy ra trung điểm M của AC là 1 3;

Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK ⇒ tọa độ của K(−1;0).

Đường thẳng BC đi qua C, K nên có phương trình: 1 4 3 4 0

I∈ d y x= ⇒I t t I là trung điểm của AC và

BD nên ta có: C t(2 1;2 ,− t D t t) (2 ;2 −2) Mặt khác: S ABCD =AB CH =4 (CH: chiều cao)

45

C  D 

    hoặc C(−1;0 ,) (D 0; 2− )

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( )d có phương trình :x y− =0 và

điểm M(2;1) Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành tại A cắt đường thẳng ( )d tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M

do b=2 không thỏa mãn vậy 2

12

a b

b b

 đường thẳng ∆qua AB có phương trình 3x y+ − =12 0

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1) Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.

nuuur − nuuur − nuuur a b (với a 2 + b 2 > 0) lần lượt là VTPT của các đường thẳng AB, BD, AC.

Khi đó ta có: cos(nuuur uuurAB,n BD) = cos(nuuur uuurAC,n AB)

- Với a = - b Chọn a = 1 ⇒ b = - 1 Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0,

A = AB ∩ AC nên toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: 1 0 3 (3; 2)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1 : x + y + 5 = 0 và d 2 : x + 2y – 7

= 0 Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG

Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho tam giác ABC với A(0 1; ) và

phương trình hai đường trung tuyến của tam giác ABC qua hai đỉnh B , C lần lượt là

+ Gọi tõm và bỏn kớnh của (C), (C’) lần lượt là I(1; 1) , I’(-2; 0) và R=1, ' 3R = , đường thẳng (d)

2)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d’ lần lợt có phơng trình :

Viết phơng trình mặt phẳng ( α ) đi qua d và tạo với d’ một góc 30 0

GIẢI

.Đờng thẳng d đi qua điểm M( 0 ; 2 ; 0 ) và có vectơ chỉ phơng u( 1 ; − 1 ; 1 )

Đờng thẳng d’ đi qua điểm M' ( 2 ; 3 ; − 5 ) và có vectơ chỉ phơng u' ( 2 ; 1 ; − 1 )

Mp( α ) phải đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n vuông góc với u và

2

1 60 cos ) '

; cos(n u = 0 = Bởi vậy nếu đặt n= (A;B;C) thì ta phải có :

2

0

2 2

) ( 6

CA

B C CA A A

CA B

Ta có 2A2 −AC−C2 = 0 ⇔ (A−C)( 2A+C) = 0 Vậy A=C hoặc 2A= −C

Nếu A=C,ta có thể chọn A=C=1, khi đó B=2, tức là n = ( 1 ; 2 ; 1 ) và mp( α )có phơng trình

0 )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hóy lập phương trỡnh tiếp tuyến chung của elip (E):

(∆) là tiếp tuyến của (E) ⇔ 8A2 + 6B2 = C2 (1)

(∆) là tiếp tuyến của (P) ⇔ 12B2 = 4AC ⇔ 3B2 = AC (2)

Thế (2) vào (1) ta cú: C = 4A hoặc C = −2A.

Với C = −2A ⇒ A = B = 0 (loại)

Ax ± y + A = ⇔ ± x y + =Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: 2 3

4 0 3

Gọi tiếp tuyến chung của ( ) ( )C1 , C2 là ∆:Ax By C+ + =0(A2+B2≠0)

∆ là tiếp tuyến chung của ( ) ( )C1 , C2

Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp

Xét điểm M(0 ; m) tùy ý thuộc trục tung.

Qua M, kẻ các tiếp tuyến MA và MB của (C) (A, B là các tiếp điểm) Ta có:

Góc giữa 2 đường thẳng MA và MB bằng 60 0 ·

·

0 0

AMB 60 (1) AMB 120 (2)

Dễ thấy, không có m thỏa mãn (*)

Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ; − 7 ) và (0 ; 7 )

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B

và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0 Viết phương trìnhđường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG

* Đường tròn (C) có tâm I(2;1), bán kính R = 2

Ta có IA = 2 5 > R ⇒ A nằm ngoài đường tròn (C)

* Xét đường thẳng ∆1: x = 4 đi qua A có d(I;∆1) = 2 ⇒ ∆1 là 1 tiếp tuyến của (C)

* ∆1 tiếp xúc với (C ) tại T1(4;1)

* T1T2 ⊥ IA ⇒ đường thẳng T1T2 có vtpt nr= 1

2 IA

uur =(1;2)phương trình đường thẳng T1T2 : 1(x - 4) + 2(y - 1)

⇔ x + 2y - 6 = 0

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16, A,B thuộc đường thẳng

d: 2 2x y− −2 2 0= và B, C thuộc trục Ox Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.

* B = d ∩Ox = (1;0)

Gọi A = (t;2 2 t - 2 2) ∈ d

H là hình chiếu của A trên Ox ⇒ H(t;0)

H là trung điểm của BC

3

trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

KH: d1:x+y+ 1 = 0 ;d2: 2x−y− 2 = 0

1

d có véctơ pháp tuyến n1 = ( 1 ; 1 ) và d2có véctơ pháp tuyến n2 = ( 1 ; 1 )

• AC qua điểm A( 3;0) và có véctơ chỉ phương n1 = ( 1 ; 1 ) ⇒ phương trình AC:x−y− 3 = 0

3

( M là trung điểm AB)

Ta có B thuộc d1 và M thuộc d2 nên ta có: ( )0;1

0

2 2 3

x

y x

B B

B B

• Gọi phương trình đường tròn qua A, B, C có dạng:

0 2

2

2

2 +y − x+ y− =

x Tâm I(1;-2) bán kính R = 2 2

3

; 3 1 ( )

;

C C

y x G y

x

) 3 3

; ( 3 3 0

4 3 3

3 3 3 2 5

11 )

; ( 2

11 )

; ( 2

1

=

−

− +

x x AB

C d AB

C d AB

1 11

6

5

C

C C

17 ( 5

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x - 2my + m 2 - 24 = 0

có tâm I và đường thẳng ∆: mx + 4y = 0 Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12.

Đường tròn (C) có tâm I(1; m), bán kính R = 5

Gọi H là trung điểm của dây cung AB

Ta có IH là đường cao của tam giác IAB

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x y

-2 = 0, phương trình cạnh AC: x + -2y - 5 = 0 Biết trọng tâm của tam giác G(3; -2) Viết phương trình cạnh BC.

Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT: - - 2 0

Phương trình cạnh BC là: x - 4y + 7 = 0

1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0.

Viết phương trình đường tròn….(1,00 điểm)

Gọi I a b( ); là tâm đường tròn ta có hệ

Phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0 có tâm I(1, –2) R = 3

Đường tròn (C') tâm M cắt đường tròn (C) tại A, B nên AB ⊥ IM tại trung điểm H của đoạn AB

Ta có

2

3 2

AB BH

AH = = =

I

H 5

Có 2 vị trí cho AB đối xứng qua tâm I

Gọi A'B' là vị trí thứ 2 của AB

Gọi H' là trung điểm của A'B'

169 4

3 ' MH ' H ' A ' MA

1) Gọi đường cao AH : 6x – y – 4 = 0 và đường trung tuyến AD : 7x – 2y – 3 = 0

nên AC: 3(x –1)– 4(y – 2) = 0 ⇔ 3x – 4y + 5 = 0

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1) 2 + y 2 = 1 Gọi I là tâm của (C) Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho ·IMO= 30 0

Câu VI.b 1 (x – 1)2 + y2 = 1 Tâm I (1; 0); R = 1

Ta có ·IMO = 300, ∆OIM cân tại I ⇒ ·MOI = 300

⇒ OM có hệ số góc k = ±tg300 = 1

3

±+ k = ± 13 ⇒ pt OM : y=± x3 thế vào pt (C) ⇒ 2 x2

Giải: Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, F là điểm đối xứng vơi E qua I.

Từ đú ta cú phương trỡnh đường thẳng AB là x – 4y + 19 = 0 hoặc y = 5

Vậy, cú 2 giỏ trị của m thỏa món yờu cầu là: m = 0 và m = 8

15

: x my 2m 3 0

điểm phõn biệt A và B sao cho diện tớch tam giỏc IAB lớn nhất.

Gọi H là hỡnh chiếu của I trờn ∆

• Để ∆cắt đường trũn (C) tại 2 điểm A,B phõn biệt thỡ: IH<R

• Khi đú S IAB 1IH.AB IH.HA IH2 HA2 IA2 R2 1

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 và

đờng thẳng d: x + y + m = 0 Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.

Từ phơng trình chính tắc của đờng tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ đợc 2 tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn và AB⊥ AC=> tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3⇒IA= 3 2

1 2

m

1 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y - 12

= 0

Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1 ), (d 2 ), trục Oy.

Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0)

Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4)

Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4)

Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có

Mµ CMuuuur=3GMuuuur⇒C = (-2; 10) hoÆc C = (1; -4)

C©u VI.b (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho elip (E): 2 2 1

Câu VI (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm ( ;0)1

CH x y− + = , phân giác trong BN: 2x y+ + =5 0.Tìm toạ độ các đỉnh B,C và tính diện tích

tam giác ABC

+ Lấy A’ đối xứng A qua BN thỡ A' ∈BC

- Phương trình đường thẳng (d) qua A và

Vuụng gúc với BN là (d): x−2y− =5 0 Gọi I =( )d ∩BN Giải hệ: 2 5 0

Câu VI.b 1 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD

có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 :x−y−3=0 và

06:

2/9x06

y

x

03

3

;2

9I

Do vai trò A, B, C, D nên giả sử M là trung điểm cạnh AD ⇒M=d1 ∩Ox

Suy ra M( 3; 0)

Ta có: 3 2

2

32

932IM2

AB

2 2

12AB

SAD12

AD.AB

−

=

−+

2y

3x

03yx

2 2

x3y2)x3(3x

3xy2y3

x

3x

y

2 2

2 2

4x Vậy A( 2; 1), D( 4; -1)

729xxx

A I C

A I C

Tương tự I cũng là trung điểm của BD nên ta có B( 5; 4)

Vậy toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật là: (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; -1)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip (E):

(∆) là tiếp tuyến của (E) ⇔ 8A2 + 6B2 = C2 (1)

(∆) là tiếp tuyến của (P) ⇔ 12B2 = 4AC ⇔ 3B2 = AC (2)

Thế (2) vào (1) ta có: C = 4A hoặc C = −2A.

A

Ax ± y + A = ⇔ ± x y + =Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: 2 3

4 0 3

1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x 2 +y 2 - 2x +6y -15=0 (C ) Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6.

Đường tròn ( C) có tâm I(1;-3); bán kính R=5

Gọi H là trung điểm AB thì AH=3 và IH AB suy ra IH =4

I

A H B

Mặt khác IH= d( I; Δ )

Vì Δ || d: 4x-3y+2=0 nên PT của Δ có dạng

3x+4y+c=0

d(I; Δ )=

vậy có 2 đt thỏa mãn bài toán: 3x+4y+29=0 và 3x+4y-11=0

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 0), đường thẳng d 1 : 2x – y – 2 = 0, đường thẳng d 2 : x + y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A và B sao cho MA = 2MB.

+) Tọa độ A(t; - 2 + 2t), B(u; - 3 – u) MAuuur= − − +(t 3; 2 2 ;t MB) uuur= − − −(u 3; 3 u)

+) TH1: MAuuur=2.MBuuur : Tìm được 7, 16; 20 : ( )4;5

Đường thẳng AC đi qua điểm (3 ; 1) nên có phương trình :

a(x – 3) + b( y – 1) = 0 (a2 + b2 ≠0) Góc của nó tạo với BC bằng góc của AB tạo với BC nên :

Đường tròn (C) có tâm I(-1;4), bán kính R=5

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là ∆,

=> ∆ : 3x+y+c=0, c≠2 (vì // với đường thẳng 3x+y-2=0)

Vỡ đường thẳng cắt đường trũn theo một dõy cung cú độ dài bằng 6=> khoảng cỏch từ tõm I đến ∆

bằng 52−32 =4

c c

1).Viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phõn giỏc trong qua đỉnh A, C lần lượt là : (d 1 ) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d 2 ) : x + 2y – 5 = 0

+) PT cạnh BC đi qua B(2 ; -1) và nhận VTCP uuur1 =( )4;3 của (d2) làm VTPT

+) Đờng thẳng AC đi qua C( -1 ; 3) và B’(4 ; 3) nên có PT : y - 3 = 0

+) Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT :

+) Tọa độ điểm B là nghiệm của HPT :

B

C

600

Tâm I( a ;b) của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc (Δ) và cách trục Ox một khoảng bằng 2nên : | b | = 2

+ Với b = 2 : ta có a = 1 2 3+ , suy ra I=( 1 2 3+ ; 2 )

Từ đó suy ra tọa độ điểm C = (3 + 2 3 ; 6 + 2 3 )

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC lúc này là : 4 4 3 6 2 3;

Từ đó suy ra tọa độ điểm C = (-1 - 2 3 ; -6 - 2 3 )

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC lúc này là : 1 4 3; 6 2 3

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường trũn (C) :x2 +y2 − 4x− 2y− 1 = 0

và đường thẳng d : x+y+ 1 = 0 Tỡm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được

đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau gúc 90 0

+ (C) cú tõm I(2 , 1) và bỏn kớnh R = 6

+ A MˆB = 90 0 (A,B là cỏc tiếp điểm ) suy ra :MI =MA 2 =R 2 = 12

Vậy M thuộc đường trũn tõm I bỏn kớnh R/ = 12 và M thuộc d nờn M( x , y) cú tọa độ thỏa hệ:

2 01

121

2 2 2

y

x y

x yx

yx

Vậy cú 2 điểm thỏa yờu cầu bài toỏn cú tọa độ nờu trờn