Chủ đề PT đường thẳng hình học lớp 10

Ngày soạn: 2822020Ngày dạy: 26711131432020Tiết 28, 29, 30, 31, 32, 33.CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bước 1: Lí do xây dựng chủ đề: Phương trình đường thẳng là một trong những nội dung cơ bản và quan trọng của chương trình hình học lớp 10; là nền tảng cho các phần kiến thức tiếp theo đặc biệt là phần đường thẳng trong không gian. Bởi trong các kỳ thi, học sinh thường xuyên gặp dạng bài tập này. Tuy nhiên để học tốt dạng toán này thì học sinh bắt buộc phải giải thành thạo và có kỹ năng phân tích cơ bản để giải bài tập viết phương trình đường thẳng ở cấp độ kiến thức viết phương trình đường thẳng lớp 10. Nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập thuận lợi cho việc sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực (VD: hoạt động nhóm,…) Từ các lí do trên chúng tôi xây dựng chủ đề đường thẳng với thời lượng 6 tiếtBước 2: Mục tiêu của chủ đề: I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, vị trí tương đôi của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.2. Kĩ năng: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh dược góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.Biết xét vị trí tương đối giữa 2 đt.3. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực trong học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm.4. Năng lực hướng tới: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tự học, năng lực lập luận toán học, năng lực giao tiếp. II. BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP MINH HỌANội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpVận dụng caoTiết 11. Véc tơ chỉ phương của đường thẳngHọc sinh nắm được khái niệm véc tơ chỉ phương cuả đường thẳngHọc sinh nắm được khái niệm véc tơ chỉ phương cuả đường thẳngHọc sinh nắm được khái niệm véc tơ chỉ phương cuả đường thẳngHọc sinh nắm được khái niệm véc tơ chỉ phương cuả đường thẳng2.Phương trình tham số của đường thẳngNắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đtVD1.1Chỉ ra một điểm và một vtcp của đt có ptts Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đtVD1.2Viết ptts của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtcp Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đtVD1.3Viết ptts của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtcp Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đtVD1.4: LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A(2;1) vµ B(3;4)VD2.1Viết ptts của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtcp VD2.2Lập ptts của đt đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;4)VD2.3Lập ptts của đt d đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;4). Tìm hệ số góc của đt d.VD2.4Cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;1), C(6;2). Lập ptts của:a) Các cạnh AB, BC, CA.b) Đường trung tuyến AM.Tiết 23. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳngNắm đc khái niệm véc tơ pháp tuyến của đường thẳngNắm đc khái niệm véc tơ pháp tuyến của đường thẳngNắm đc khái niệm véc tơ pháp tuyến của đường thẳngNắm đc khái niệm véc tơ pháp tuyến của đường thẳngTìm đc vtpt của đt cho trcVD3.2Cho đt d có vtpt . Tìm một vtpt của d? VD3.3Xác định vtpt của đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB biết A(2;3), B(4;1)VD3.4: Xác định vtpt của đường thẳng d: 4. Phương trình tổng quát của đường thẳngNắm đc dạng pt tổng quát của đường thẳngNắm đc dạng pt tổng quát của đường thẳng. Nắm đc dạng pt tổng quát của đường thẳng. Nắm đc dạng pt tổng quát của đường thẳng. VD4.1Chỉ ra một vtpt của đt VD4.2Viết pttq của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtpt VD4.3LËp pttq của ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A(2;1) vµ B(3;4)VD4.4Cho tam giác ABC biết A(1;2), B(3;1), C(6;4). Lập pttq của:a) Các cạnh AB, BC, CA.b) Đường cao AH.c) Đường trung tuyến AMVD4.5LËp ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC biÕt A(2;2) vµ 2 ®êng cao (d1) vµ (d2) cã ph¬ng tr×nhlµ ) Các TH đặc biệtNhớ đc các TH đặc biệtNắm đc các TH đặc biệtViết đc ptđt trong một số TH đặc biệtViết đc ptđt trong một số TH đặc biệtVD:VD:Lập pt đt đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;4)VD:Cho hai điểm A(2;0) và B(0;4)Lập pt đt tq của đta) Đi qua hai điểm ABb) Đường trung trực của AB. Tiết 35.Vị trí tương đối của hai đường thẳngNắm đc các TH về vị trí tương đối của hai đtBiết cách xét vị trí tương đối của hai đtBiết cách xét vị trí tương đối của hai đtBiết cách xét vị trí tương đối của hai đtVD5.1Cho d: x – y + 1 = 0. Xét VTTĐ của d với đt 1: 2x + y – 4 = 0VD5.2VD5.3VD5.4Cho ABC với A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2).a) Lập pt đường thẳng BC.b) Lập pt đt d đi qua A và song song với BC.6. Góc giữa hai đường thẳngNắm đc công thức tính góc giữa hai đtTính đc góc giữa hai đtTính đc góc giữa hai đtTính đc góc giữa hai đtVD6.1Tính góc giữa 2 đt:d1: 4x – 10y + 1 = 0d2: x + y + 2 = 0VD6.2Tính góc giữa 2 đt:d1: 4x – 10y + 1d2: x + y + 2 = 0VD6.3Tính góc giữa 2 đt:d1: 12x – 6y + 10 = 0d2: VD6.4Cho ABC với A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2). Tính góc giữa hai đt AB, BC ?7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngVD7.1Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0.VD7.2Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0.VD7.3Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0.VD7.4Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:d1: 3x – 4y + 12 = 0d2: 12x + 5y – 7 = 0Tiết 4Bài tập 1Lập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết vtpt hoặc vtcpLập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết vtpt hoặc vtcpLập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết vtpt hoặc vtcpLập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết vtpt hoặc vtcpBài tập 2Biết đc mối liên quan giữa vtcp và hệ số góc. Hiểu rõ cách tìm vtcp khi biết hệ số góc, biết đt đi qua 2 điểmLập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết hệ số gócLàm đc bt 2 và BTT: Hai cạnh của hình bình hành ABCD có phương trình , đỉnh C(4; –1). Viết phương trình hai cạnh còn lại.Bài tập 3Hiểu đc để viết pttq cần xác định yếu tố nàoNắm vững pttq của đường thẳng biết tìm vtcp để suy ra vtpt. Từ đó lập pttq của các cạnhTính đc các vtcp từ đó suy ra vtpt và giải quyết đc bt 3Làm tốt bt 3 và bt nâng caoTiết 5Bài tập 4Nhận biết đc đây là dạng ptđt theo đoạn chắnBiết đc điểm M thuộc Ox, điểm N thuộc OyVận dụng đc pt đoạn chắn để làm btLàm đc bt 4 theo 2 cáchBài tập 5Nhận biết dạng bài tập này giải quyết như thế nàoHiểu yêu cầu bài toán để từ đó giải quyết dễ dàngXét đc vị trí tương đối của 2 đtLàm đc bt 5 theo cách giải hệ pt và cách xét hệ sốBài tập 6Biết xác định toạ độ điểm M theo t, nhớ công thức tính khoảng cách giữa 2 điểmHiểu yêu cầu bài toán để từ đó giải quyết dễ dàngTính đc độ dài AM đưa về pt ẩn t. Từ đó suy ra toạ độ điểm MGiải đc bt 6BBT: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng  và cách điểm A một khoảng bằng k, với:a) b) Bài tập 8Nhớ công thức tính kc từ một điểm đến 1 đtXác định tốt các yếu tố trong công thứcVận dụng đc công thức tính kc từ một điểm đến 1 đtLàm đc bt 8.BBTCho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh ,phương trình đường cao và một trung tuyến .Viết phương trình các cạnh của tam giác đó.Tiết 6Bài 1Baøi 1.Cho ba điểmM(6; 1), N(7; 3), P(3; 5)a) lập ptts của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.b) Lập pt các đường cao AH, BK.Bài 1: Cho ba điểmM(6; 1), N(7; 3), P(3; 5)a) lập ptts của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.b) Lập pt các đường trung tuyến AM, BN, CP.Bài 1: Cho ba điểm M(6; 1), N(7; 3), P(3; 5) lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.a) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.b) Tìm phương trình các trung tuyến AM, BN, CP.c) Tính diện tích của tam giác ABC.HD: a) A(4; 7), B(2; 3), C(10; –1) b) c) S = 20Bài 1: Cho ba đường thẳng , , .a) Chứng tỏ rằng d1 và d2 song song. Tính khoảng cách giữa d1 và d2.b) Tìm phương trình đường thẳng d song song và cách đều d1 và d2 .c) Tìm điểm M trên d3 cách d1 một đoạn bằng 1.HD: a) 2b) c) M(3; 2) hoặc M(1; 1)Bài 2Bài 2Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d, với:a) b) c d) Cho ba đường thẳng , , .a) Chứng tỏ rằng d1 và d2 song song.b) Tính khoảng cách giữa d1 và d2.b) Tìm phương trình đường thẳng d song song và đi qua M(1;2)HD: a) 2b) Cho ba đường thẳng , , .a) Chứng tỏ rằng d1 và d2 song song. Tính khoảng cách giữa d1 và d2.b) Tìm phương trình đường thẳng d song song và cách đều d1 và d2 .c) Tìm điểm M trên d3 cách d1 một đoạn bằng 1.HD: a) 2b) c) M(3; 2) hoặc M(1; 1)Bài 2: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết:a) Đỉnh B(2; 6), phương trình một đường cao và một phân giác vẽ từ một đỉnh là: b) Đỉnh A(3; –1), phương trình một phân giác và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhaulà: .HD: a) b) Giáo án của từng tiết trong chủ đề:

Trang 1

Ngày soạn: 28/2/2019

Ngày dạy: 2-6-7-11-13-14/3/2019

Tiết 28, 29, 30, 31, 32, 33.

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bước 1: Lí do xây dựng chủ đề:

- Phương trình đường thẳng là một trong những nội dung cơ bản và quan trọng của chương trình

hình học lớp 10; là nền tảng cho các phần kiến thức tiếp theo đặc biệt là phần đường thẳng trong không gian Bởi trong các kỳ thi, học sinh thường xuyên gặp dạng bài tập này Tuy nhiên để học tốt dạng toán này thì học sinh bắt buộc phải giải thành thạo và có kỹ năng phân tích cơ bản để giải bài tập viết phương trình đường thẳng ở cấp độ kiến thức viết phương trình đường thẳng lớp 10

- Nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập thuận lợi cho

việc sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực (VD: hoạt động nhóm,…)

- Từ các lí do trên chúng tôi xây dựng chủ đề đường thẳng với thời lượng 6 tiết

Bước 2: Mục tiêu của chủ đề:

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, vị trí tương đôi của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

2 Kĩ năng:

Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh dược góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Biết xét vị trí tương đối giữa 2 đt

3 Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực trong học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm.

4 Năng lực hướng tới: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề toán học,

năng lực tự học, năng lực lập luận toán học, năng lực giao tiếp

Trang 2

II BẢNG Mễ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP MINH HỌA

Tiết 1

1 Vộc tơ chỉ phương của đường thẳng

Học sinh nắm được khỏi niệm vộc tơ chỉ phương cuả đường thẳng

2.Phương trỡnh tham số của đường thẳng

Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liờn

hệ giữa vộc tơ chỉ phương và hệ số gúc

của đt

VD1.1

Chỉ ra một điểm và một vtcp của đt cú ptts

Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liờn hệ giữa vộc

tơ chỉ phương và hệ

số gúc của đt

VD1.2

Viết ptts của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và cú vtcp

Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liờn hệ giữa vộc tơ chỉ phương và hệ số gúc của đt

VD1.3

Nắm đc dạng ptts của đường thẳng, mối liờn hệ giữa vộc tơ chỉ phương và hệ số gúc của đt

VD1.4:

Lập ph ờng thẳng đi qua 2

điểm A(2;-1) và B(-3;4)

VD2.1

VD2.2

Lập ptts của đt đi qua hai điểm M(-1;2) và N(3;4)

VD2.3

Lập ptts của đt d đi qua hai điểm M(-1;2) và N(3;4) Tỡm

hệ số gúc của đt d.

Cho tam giỏc ABC biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2) Lập ptts của: a) Cỏc cạnh AB, BC, CA b) Đường trung tuyến AM.

Tiết 2

3 Vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng

Nắm đc khỏi niệm vộc

tơ phỏp tuyến của đường thẳng

Nắm đc khỏi niệm vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng

Nắm đc khỏi niệm vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng Nắm đc khỏi niệm vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng

Tỡm đc vtpt của đt cho trc

VD3.2

Cho đt d cú vtpt

Tỡm một vtpt của d?

VD3.3

Xỏc định vtpt của đường thẳng

đi qua M và vuụng gúc với AB biết A(2;3), B(-4;1)

VD3.4:

Xỏc định vtpt của đường thẳng d:

4 Phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng

Nắm đc dạng pt tổng quỏt của đường thẳng Nắm đc dạng pt tổngquỏt của đường

thẳng

Nắm đc dạng pt tổng quỏt của

đường thẳng Nắm đc dạng pt tổng quỏt của đường thẳng

VD4.1

Chỉ ra một vtpt của đt Viết pttq của đường VD4.2

thẳng đi qua điểm M(1;2) và cú vtpt

VD4.3

Lập pttq của đờng thẳng đi qua 2 điểm A(2;-1) và B(-3;4)

VD4.4

Cho tam giỏc ABC biết A(1;2), B(-3;1), C(-6;4) Lập pttq của: a) Cỏc cạnh AB, BC, CA b) Đường cao AH.

c) Đường trung tuyến AM

VD4.5

Lập ph cạnh của tam giác ABC biết A(2;2) và 2 đ cao (d

ơng trìnhlà

Trang 3

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp

*) Các TH

đặc biệt

Nhớ đc các TH đặc biệt Nắm đc các TH đặc

biệt Viết đc ptđt trong một số TH đặc biệt Viết đc ptđt trong một số TH đặc biệt VD: VD:Lập pt đt đi qua hai điểm

A(2;0) và B(0;-4) VD:Cho hai điểm A(2;0) và B(0;-4)Lập pt đt tq của đt

a) Đi qua hai điểm AB b) Đường trung trực của AB

Tiết 3

5.Vị trí tương

đối của hai

đường thẳng

Nắm đc các TH về vị trí tương đối của hai đt tương đối của hai đt Biết cách xét vị trí Biết cách xét vị trí tương đối của hai đt Biết cách xét vị trí tương đối của hai đt

VD5.1

Cho d: x – y + 1 = 0.

Xét VTTĐ của d với đt

1 : 2x + y – 4 = 0

Cho 1), C(6; 2).

a) Lập pt đường thẳng BC b) Lập pt đt d đi qua A và song song với BC.

6 Góc giữa

hai đường

thẳng

Nắm đc công thức tính góc giữa hai đt Tính đc góc giữa hai đt Tính đc góc giữa hai đt Tính đc góc giữa hai đt

VD6.1

Tính góc giữa 2 đt:

d 1 : 4x – 10y + 1 = 0

d 2 : x + y + 2 = 0

VD6.2

d 1 : 4x – 10y + 1

d 2 : x + y + 2 = 0

VD6.3

d 1 : 12x – 6y + 10 = 0

d 2 :

Cho A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2) Tính góc giữa hai đt AB, BC ?

7 Công thức

tính khoảng

cách từ một

điểm đến một

đường thẳng

VD7.1

Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng

: 3x – 2y – 1 = 0.

VD7.2

Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng

: 3x – 2y – 1 = 0.

VD7.3

Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường

thẳng

: 3x – 2y – 1 = 0.

VD7.4

Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:

d 1 : 3x – 4y + 12 = 0

d 2 : 12x + 5y – 7 = 0

Tiết 4

Bài tập 1 Lập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết

vtpt hoặc vtcp

Lập đc ptts, pttq của

đt đi qua 1 điểm và biết vtpt hoặc vtcp

Lập đc ptts, pttq của đt đi qua

1 điểm và biết vtpt hoặc vtcp Lập đc ptts, pttq của đt đi qua 1 điểm và biết vtpt hoặc vtcp

Bài tập 2

Biết đc mối liên quan giữa vtcp và hệ số góc vtcp khi biết hệ số Hiểu rõ cách tìm

góc, biết đt đi qua 2

điểm

Lập đc ptts, pttq của đt đi qua

1 điểm và biết hệ số góc Làm đc bt 2 và BTT:

hành ABCD có phương trình đỉnh C(4; –1) Viết phương trình hai cạnh còn lại

Bài tập 3

Hiểu đc để viết pttq cần xác định yếu tố nào đường thẳng biết tìm Nắm vững pttq của

vtcp để suy ra vtpt.

Từ đó lập pttq của các cạnh

Tính đc các vtcp từ đó suy ra vtpt và giải quyết đc bt 3

Làm tốt bt 3 và bt nâng cao

Tiết 5 Bài tập 4 Nhận biết đc đây là Biết đc điểm M Vận dụng đc pt đoạn chắn để Làm đc bt 4 theo 2 cách

Trang 4

Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng thấp

dạng ptđt theo đoạn

chắn thuộc Ox, điểm N thuộc Oy làm bt

Bài tập 5 Nhận biết dạng bài tập này giải quyết như thế

nào

Hiểu yêu cầu bài tốn để từ đĩ giải quyết dễ dàng

Xét đc vị trí tương đối của 2 đt Làm đc bt 5 theo cách giải hệ

pt và cách xét hệ số

Bài tập 6

Biết xác định toạ độ điểm M theo t, nhớ cơng thức tính khoảng cách giữa 2 điểm

Hiểu yêu cầu bài tốn để từ đĩ giải quyết dễ dàng

Tính đc độ dài AM đưa về pt

ẩn t Từ đĩ suy ra toạ độ điểm

M

Giải đc bt 6 BBT:

thẳng thẳng khoảng bằng a)

b)

Bài tập 8

Nhớ cơng thức tính k/c

từ một điểm đến 1 đt Xác định tốt các yếu tố trong cơng thức Vận dụng đc cơng thức tính k/c từ một điểm đến 1 đt Làm đc bt 8. BBT

Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh

,phương trình đường cao

và một trung tuyến Viết phương trình các cạnh của

tam giác đĩ.

Tiết 6

Bài 1

Bài 1. Cho ba

điểm M(6; 1), N(7; 3), P(3; 5)

a) lập ptts của cạnh

BC, CA, AB của tam giác ABC

b) Lập pt các đường cao

AH, BK

Bài 1: Cho ba điểm M(6; 1), N(7; 3), P(3; 5)

a) lập ptts của cạnh

BC, CA, AB của tam giác ABC

b) Lập pt các đường trung tuyến

AM, BN, CP

Bài 1: Cho ba điểm M(6; 1), N(7; 3), P(3; 5) lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC,

CA, AB của tam giác ABC

a) Tìm toạ độ các đỉnh A,

B, C

b) Tìm phương trình các trung tuyến AM, BN, CP

c) Tính diện tích của tam giác ABC

HD: a) A(4; 7), B(2; 3), C(10; –1)

b)

c) S = 20

Bài 1: Cho ba đường thẳng

a) Chứng tỏ rằng

b) Tìm phương trình đường

c) Tìm điểm M trên

c) M(3; 2) hoặc M(1; 1)

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường

thẳng d, với:

a)

Cho ba đường thẳng

, ,

Cho ba đường thẳng

, ,

Bài 2: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết:

Trang 5

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp

b)

c

d)

a) Chứng tỏ rằng d 1

và d 2 song song

b) Tính khoảng cách

giữa d 1 và d 2 b) Tìm phương trình

đường thẳng d

song song và đi qua M(1;2)

HD: a) 2

b)

a) Chứng tỏ rằng d 1 và d 2

song song Tính khoảng

cách giữa d 1 và d 2 b) Tìm phương trình

đường thẳng d song song

và cách đều d 1 và d 2

c) Tìm điểm M trên d 3 cách d 1 một đoạn bằng 1

HD: a) 2 b)

c) M(3; 2) hoặc M(1; 1)

a)

Giáo án của từng tiết trong chủ đề:

Trang 6

Tiết 28: CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T1/6)

Ngày dạy:2./03./2019

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Nắm được phương trình tham số của đường thẳng

- Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

2 Kĩ năng:

- Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng

- Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số

B CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về đường thẳng đă học Dụng cụ vẽ hình.

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

II Kiểm tra bài cũ: (3')

H Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3 Giải thích ý nghĩa các hệ số? Xác định toạ độ một điểm thuộc

đường thẳng ?

Đ Hệ số góc a = 2; tung độ gốc b = 3 A(0; 3), B(1; 5)  (d).

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

15'

 Từ kiểm tra bài cũ, dẫn

dắt hình thành khái niệm

vectơ chỉ phương của

đường thẳng

H1 Chứng tỏ cùng

phương với = (1; 2) ?

H2 Vectơ nào trong các

vectơ sau cũng là vectơ

chỉ phương của  ?

,

H3 Cho d có VTCP =

(2; 1) và M(1; 1)  d

Điểm nào sau đây cũng

thuộc d ?

A(3; 2), B(–5; –2), C(0;

2)

Đ1 = (1; 2)

 cũng là vectơ chỉ phương

Đ3 A, B  d

= (2; 1) = = (–6; –3) = –2

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu

 và giá của song song hoặc trùng với .

Nhận xét:

 Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

 Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm

và một vectơ chỉ phương của nó.

 Cho  có VTCP và đi qua

M Khi đó:

N  cùng phương

Trang 7

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng

10'

 GV hướng dẫn tìm

phương trình tham số của

đường thẳng

H1 Nêu điều kiện để

M(x;y) nằm trên  ?

H2 Ta cần xác định yếu

tố nào ?

H3 Chọn giá trị t ?

(Mỗi nhóm chọn một giá

trị)

Đ1



Đ2 Vectơ chỉ phương

= (1; –2)

 :

Đ3 t = 2  M(4; –1)

t = –1  N(1; 5)

2 Phương trình tham số của đường thẳng

a) Định nghĩa

Trong mp Oxy, cho  đi qua M 0 (x 0 ;

y 0 ) và có VTCP Phương trình tham số của :

(1)

 Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên 

VD1: Cho A(2; 3), B(3; 1).

a) Viết pt tham số của đường thẳng AB

b) Hăy xác định toạ độ điểm M thuộc đt AB (khác A và B)

Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng

10'

 Cho HS nhắc lại những

điều đă biết về hệ số góc

của đường thẳng

* : y = ax + b  k = a

* =   k = =

tan

H1 Tính hệ số góc của

đường thẳng AB ?

 Các nhóm thảo luận và trình bày

Đ1 k = = –2

b) Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng

 Cho  có VTCP với

u 1 0 thì  có hệ số góc

k =

 Phương trình  đi qua M 0 (x 0 ;

y 0 ) và có hệ số góc k:

y – y 0 = k(x – x 0 )

Hoạt động 4: Củng cố

5'

 Nhấn mạnh:

– VTCP, PT tham số, hệ

số góc của đường thẳng

– Cách lập phương tŕnh

tham số của đt

– Cách xác định toạ độ 1

điểm trên đường thẳng

 Cho các nhóm tính hệ số góc của đường thẳng dựa vào toạ

độ của VTCP

IV BÀI TẬP VỀ NHÀ:

- Bài 1 SGK

- Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng"

Trang 8

Tiết 29:

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T2/6)

Ngày dạy:6./03./2019

A MỤC TIÊU:

- Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng

- Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng

2 Kĩ năng:

- Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng

- Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó

3 Thái độ:

- Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về đường thẳng đă học Dụng cụ vẽ hình.

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

H Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP = (3; 4) Xét quan

hệ giữa vectơ với = (4; –3) ?

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

7'

 Dẫn dắt từ KTBC, GV

giới thiệu khái niệm

VTPT của đường thẳng

H1 Nếu là một VTPT

của  thì có nhận xét gì

về vectơ k (k  0) ?

H2 Có bao nhiêu đường

thẳng đi qua một điểm

và vuông góc với một

đường thẳng cho trước ?

Đ1 k cũng là VTPT vì

k 

Đ2 Có một và chỉ một.

III Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

 Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu 

và vuông góc với VTCP của

.

 Nhận xét:

– Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

– Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến.

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng

15'

H1 Cho  đi qua

M0(x0; y0) và có VTPT

= (a; b) Tìm điều

Đ1 M(x; y)   

 a(x – x0) + b(y – y0) = 0

 ax + by + c = 0 (c=–ax 0 –

IV Phương trình tổng quát của đường thẳng

1 Định nghĩa: Phương tŕnh ax +

Trang 9

kiện để M(x; y)   ?

 GV hướng dẫn HS

rút ra nhận xét

H2 Xác định VTCP,

VTPT của đt AB ?

H3 Xác định VTPT

của d ?

by 0)

 Lấy M, N   Ch.minh:

Đ2 = (2; 1)

 = (1; –2)

 : x – 2 + (–2)(y – 2) = 0  x – 2y + 2 = 0

Đ3 = (2; 1)

 d: 2(x – 2) + (y – 2) = 0  2x + y – 6 = 0

by + c = 0 với a 2 + b 2  0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.

 Nhận xét:

+ Pt đt đi qua M(x 0 ; y 0 ) và có VTPT = (a; b):

a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0 + Nếu : ax + by + c = 0 thì 

có: VTPT = (a; b), VTCP

= (b; –a)

VD: Cho hai điểm A(2; 2), B(4;

3)

a) Lập pt đt  đi qua A và B b) Lập pt đt d đi qua A và vuông góc với đt AB

Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt của PTTQ của đường thẳng

15'

 GV hướng dẫn HS

nhận xét các trường

hợp đặc biệt Minh

hoạ bằng hình vẽ

H1 Các đường thẳng

có đặc điểm gì ?

Đ1

d1 đi qua O; d2  Ox; d3

 Oy

d4 cắt các trục toạ độ tại (8; 0), (0; 4)

2 Các trường hợp đặc biệt

Cho : ax + by + c = 0 (1)

 Nếu a = 0 thì (1): y =

 Oy tại

 Nếu b = 0 thì (1): x =

 Ox tại

 Nếu c = 0 th́ì(1) trở thành:

ax + by = 0

 đi qua gốc toạ độ O.

 Nếu a, b, c  0 thì (1)  (2) với a 0 = , b 0 = (2) đgl pt đt theo đoạn chắn

VD: Vẽ các đường thẳng sau:

d1: x – 2y = 0 d2: x = 2

d3: y + 1 = 0 d4:

Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

+ VTPT của đt

+ Cách lập pt tổng

quát của đt

IV BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Bài 1, 2, 3, 4 SGK.

- Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng"

Trang 10

Tiết 30:

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3/6)

Ngày dạy:7./03./2019

A MỤC TIÊU:

- Nắm được các trường hợp về VTTĐ của hai đường thẳng

- Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với VTTĐ của hai đường thẳng

2 Kĩ năng:

- Biết cách xét VTTĐ của hai đường thẳng

- Biết cách lập phương tŕnh đường thẳng song song với đường thẳng đă cho

3 Thái độ:

- Làm quen việc chuyển tư duy h́nh học sang tư duy đại số

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án H́nh vẽ minh hoạ.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về đường thẳng đă học Dụng cụ vẽ h́nh.

C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Xác định VTCP của các đường thẳng: : x – y – 1 = 0 và d: 2x – 2y + 2 = 0.

Đ = (1; 1), = (2; 2)

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đường thẳng

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,33 MB