Bài tập môn học Thiết kế công trình địa kỹ thuật

bài tập móng băng thầy Võ Phán trong môn học nền móng và thiết kế công trình địa kỹ thuật. Môn học thuộc chương trình đào tạo PFIEV. Bài tập gồm phần tính toán tường chắn đất và thiết kế móng băng. Bài 1.1: Cho một tường chắn đất cao 6m, đất đấp sau lưng tường là loại có γ=19kNm3, góc ma sát φ=30° , đất trước tường cùng loại và có thêm lực tác dụng vào tường để tường không dịch chuyển.Tính và vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất.Xác định E_0 cho 2 trường hợp: nghiêng 15° và thẳng đứng.Sự khác biệt E_0 của 2 trường hợp.

BÀI TẬP TƯỜNG CHẮN ĐẤT

Bài 1.1: Cho một tường chắn đất cao 6m, đất đấp sau lưng tường là loại có γ=19 kN /m3, góc ma sát φ=30 ° , đất trước tường cùng loại và có thêm lực tác dụng vào tường để tường không dịch chuyển

1 Tính và vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất

2 Xác định E0 cho 2 trường hợp: nghiêng 15 ° và thẳng đứng

3 Sự khác biệt E0 của 2 trường hợp

3 So sánh

Góc hợp bởi áp lực đất tĩnh E0 và tường chắn đất trong hai trường hợp có thể thấy rằng góc tạo bởi E0 và phương nằm ngang ở trường hợp tường nghiêng lớp hơn, từ đó E0x

của trường hợp tường nghiêng cũng sẽ nhỏ hơn so với trườnghợp tường thẳng đứng => giảm áp lực theo phương ngang lên tường => có lợi hơn so với tường thẳng đứng

Bài 1.3: Cho một tường chắn đất cao 8m, đất đắp sau tường là loại đất dính có

Tính h’ theo định lý talet trong tam giác

Bài 1.4: Cho một tường chắn đất cao 8m, đất đắp sau tường là đất cát có

Bài 1.5: Cho một tường chắn cao 8m, đất đắp sau tường là sét có φ=16 ° , γ=19 kN /m3 tải trọng ngoài có độ lớn q=200 kN /m2 Xét E a trong hai trường hợp

Dựa vào định lý talet trong tam giác, ta tìm được độ dài mà áp lực chủ động tác dụng lên tường chắn.

 Điểm đặt y=4.9

3 =1.63 m

 E a=52.7

 Chọn móng đơn hình vuông có cạnh là 2m (chịu lực N đúng tâm)

c) Trường hợp có mực nước ngầm ở độ sâu 1m

Bài 4.2: Cho một móng đơn có kích thước 3mx2m chịu tác dụng của

N tt=600 kN , Mtt y=800 kNm , Hx tt=400 kN Móng đặt sâu 1.5m, đất nền đồng nhất từ trên xuống dưới có c I=25 kN /m2, φ I=16 ° ;cII=30 kN /m2, φ II=18° , γ=19 kN /m3

a) Tính cường độ đất nền theo trạng thái giới hạn I (nền còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi)

b) Tính cường độ đất nền theo trạng thái giới hạn II

c) Kiểm tra ổn định đất nền theo trạng thái giới hạn I và trạng thái giới hạn II.d) Nếu có thêm M x tt=500 kNm , Hx=300 kN, kiểm tra ổn định nền theo hai trạng tháigiới hạn

Giả sử N thẳng đứng Móng có chiều cao 60cm

Bài làma) Sức chịu tải đất nền theo trạng thái giới hạn I

ϕ=b ×l ×( A I ×b × γ I+B I × h× γ ' I+D I × c I)

b l

i, iq, ic là các hệ số ảnh hưởng độ nghiêng của tải trọng theo biểu đồ E.2 phụthuộc vào tgI = 0.29 và tg (trong đó  là góc nghiêng so với phương thẳngđứng của hợp lực các lực tác dụng lên đáy móng)

 Theo trạng thái giới hạn I: Kiểm tra ổn định nền theo cường độ (dùng tải

trọng tính toán)

Theo mục 4.7 TCVN 9362:2012 Điều kiện kiểm tra:

tt d tc

Nk

 Theo trạng thái giới hạn II: Kiểm tra ổn định khi còn làm việc trong giai

đoạn đàn hồi cho móng lệch tâm

Điều kiện kiểm tra

 Móng không thỏa điều kiện ổn định nền do momen quá lớn

 Cần thay đổi phương án móng khác

 Tương tự với câu d), khi thêm momen theo phương y thì cũng sẽ không thỏa

Bài 4.3: Cho một móng đơn có LxB=3mx2m Móng đặt sâu 1.5m, chịu lực tác dụng

N=600kN, M=80kNm Xác định chiều cao móng Cho biết cường độ đặc trưng của bê tông là C30

Bài làmƯớc tính kích thước cột:

Ngoại lực do tải trọng ngoài P xt=p tt × S nφgoài tháp xuyênφ=0.5×(b +b c+2 h0)× 0.5×[l−h c−2 h0]× p tt

Bài 4.4: Cho một móng đơn kích thước 3mx2.5m, móng cao 0.8m, chịu tải trọng

a) Tính momen theo phương cạnh dài

b) Tính momen theo phương cạnh ngắn

c) Cho bê tông có cường độ đặc trung là C30, cốt thép có giới hạn chảy là

f yk=400 MPa Tính diện tích cốt thép và bố trí trong móng

d) Cho bê tông có cấp độ bền B25 và cường độ chịu kéo thiết kế của thép là 360Mpa (thép AIII) Tính diện tích cốt thép và bố trí trong móng

Cánh tay đòn b1=B

2−

b c

2 =1.175 mMomen theo phương cạnh ngắn được tính như sau

M cnφ=p tb tt × L × b1

2

2 =221 kNmc) Bố trí cốt thép cho bê tông có cường độ đặc trung là C30, cốt thép có giới hạn chảy là f yk=400 MPa

Diện tích cốt thép theo phương cạnh dài là: A cd= M cd

Bài 4.5: Cho một móng băng 4 cột có lực dọc và kích thước như hình vẽ, có tải cực

hạn Đặt trên nền đất có c I=20 kN /m2, φ I=16 °; c II=22 kN /m2, φ II=18°; γ=19 kN /m3

a) Xác định kích thước móng

b) Kiểm tra ổn định nền theo cường độ

c) Kiểm tra nền trong giai đoạn đàn hồi

d) Khi có M1=40 kNm , M2=30 kNm quay theo chiều kim đồng hồ và M3=30 kNm và

M4=25 kNm quay ngược chiều kim đồng hồ Kiểm tra ổn định nền còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi cho tải sử dụng bằng tải cực hạn chia cho 1.15

Bài làma) Xác định kích thước móng băng

=>b ≥10.52

14 =0.8 m

Tính lại với b=0.8m: R tc=202.5 kN /m2

b) Kiểm tra ổn định nền theo cường độ

Theo mục 4.7 TCVN 9362:2012 Điều kiện kiểm tra:

tt d tc

Nk

tan δ=∑H tt

∑N tt=0

Ta tra bảng E.2 TCVN 9362:2012, với tan φ tan δ

 Nền đảm bảo điều kiện sức chịu tải theo cường độ

c) Kiểm tra nền trong giai đoạn đàn hồi

Điều kiện kiểm tra

 Thỏa điều kiện ổn định dưới đáy móng

d) Khi có M1=40 kNm , M2=30 kNm quay theo chiều kim đồng hồ và

M3=30 kNm và M4=25 kNm quay ngược chiều kim đồng hồ Kiểm tra ổn định nền còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi

Điều kiện kiểm tra

Bài 4.6: Cho móng băng như hình sau:

a) Tính thép theo phương cạnh ngắn vỉ móng băng

b) Tính và vẽ biểu đồ momen theo phương cạnh dài dầm móng băng

c) Tính diện tích cốt thép tạo mặt cắt 1-1; 2-2; 3-3; 4-4

Cho bê tông C30, thép f yk=400 MPa Lớp bảo vệ 5 cm

d) Nếu có thêm momen M1=80 kNm M2=50 kNm quay theo chiều kim đồng hồ và

M3=40 kNm và M4=70 kNm, hãy vẽ biểu đồ momen cho dầm

Bài làma) Tính thép theo phương cạnh ngắn vỉ móng băng

Cánh tay đòn b1=b

2−

b d

2 =0.85 mỨng suất trung bình tác dụng lên nền ở móng là:

b) Tính và vẽ biểu đồ momen theo phương cạnh dài dầm móng băng

Xem móng băng là một dầm liên tục nhiều nhịp, xem cột là gối tựa Tải trọng tác dụng là phản lực đất nền q=∑N

L =18 kN /m.Dùng phần mềm Etabs để mô hình hóa dầm móng băng và vẽ biểu đồ momen, ta có kết quả sau: (đã lật dầm để tính toán)

Với momen lớn nhất ở nhịp là 17kNm (bố trí thép lớp trên) và momen lớn nhất ở gối tựa là 26kNm (bố trí thép lớp dưới), ta tiến hành tính toán cho các mặt cắt điểnhình.

c) Tính toán thép lớp dưới tại mặt cắt 1-1 và 3-3 sử dụng M max=26 kNm

Dầm móng băng có kích thước 300x700mm

Chọn bê tông bảo vệ 5cm và thép bố trí có đường kính 20mm => d=640mm

Diện tích cốt thép tại gối của dầm móng băng là: A g= M cd

0.87 × f yk × z

Cho bê tông C30, thép f yk=400 MPa

Diện tích cốt thép ở gối dầm móng băng là: A g= M cd

Diện tích cốt thép tại gối của dầm móng băng là: A g= M cd

0.87 × f yk × z

Cho bê tông C30, thép f yk=400 MPa

Diện tích cốt thép ở gối dầm móng băng là: A g= M cd

d) Nếu có thêm momen M1=80 kNm M2=50 kNm quay theo chiều kim đồng hồ và

M3=40 kNm và M4=70 kNm, biểu đồ momen thay đổi như sau:

Có thể nhận thấy momen ở nhịp giảm đáng kể nhưng momen ở gối tại tăng rất nhiều với M max nφhịp=15 kNm và M max gối=89 kNm