sáng kiến kinh nghiệm: Dạy - Học tiết luyện tập như thế nào?

- Trong dạy học tốn, mỗi bài tập tốn học được sử dụng với những dụng ý khác nhau, cĩ thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm

Đề tài:

  

A MỞ ĐẦU I.

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

- Trường phổ thơng, dạy tốn là dạy học tốn học Đối với học sinh cĩ thể xem việc giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động tốn học.

- Trong dạy học tốn, mỗi bài tập tốn học được sử dụng với những dụng ý khác nhau, cĩ thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra…

- Ở thời điểm cụ thể nào đĩ, mỗi bài tập tốn chứa đựng tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau (chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra), những chức năng này đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy học.

-Tuy nhiên, trong thực tế các chức năng này khơng bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau Khi nĩi đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể, tức là cĩ ý nĩi chức năng ấy được thể hiện một cách tường minh, cơng khai.

- Trong thực tế khi dạy các em nắm được kiến thức nhưng sau đó việc vận dụng ,cũng như kĩ năng trình bày bài giải chưa hợp lý, chính xác.

Vì vậy tôi nhận thấy để thực sự cho các đối tượng học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tường minh thì tiết luyện tập là một tiết học hết sức cần thiết.

Làm thế nào để xây dựng một tiết luyện tập tốt?

II.NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI:

Nhiệm vụ chính:

Nâng cao hiệu quả tiết luyện tập môn Toán ở trường THCS

Đối với giáo viên:

- Chuẩn bị một tiết luyện tập tốt

- Tiết học phải đảm bảo thời lượng ôn và luyện(ôn kiến thức,luyện kĩ năng) Đối với học sinh:

- Lời giải khơng cĩ sai lầm

- Lập luận phải cĩ căn cứ chính xác

- Lời giải phải đầy đủ

Ngồi ra trong dạy học bài tập cịn yêu cầu lời giải ngắn gọn, đơn giản nhất, cách trình bày rõ ràng h ợp lý.

Tìm được một lời giải hay của một bài tốn, tức là đã khai thác được những đặc điểm riêng của bài tốn, điều đĩ làm cho học sinh “Cĩ thể biết được cái quyến rũ sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi” (Pơlia).

III.PHƯƠNG PHÁP – CƠ SỞ – THỜI GIAN TIẾN HÀNH NGHIÊN CỨU

 Phương pháp:

- Vận dụng các phương pháp dạy học để đem lại kếtquả cao nhất.

- Tham khảo các tiết luyện tập của các đồng nghiệp (dự giờ hay góp ý bài soạn),tham gia các buổi sinh hoạt cụm do phòng tổ chức.

- Chuẩn soạn giáo án đăng kí tiết thao giảng để tranh thủ sự góp ý của đồng nghiệp.

 Cơ sở : Các tiết luyện tập trong phân phối chương trình lớp 6,7,8,9

 Năm học: 2002 – 2003,2003 – 2004,2004 – 2005,2005 -2006 ,2006 – 2007,

năm 2007 – 2008 các lớp 9a4;9a5;9a6 trường THCS Bình Nghi Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm:

Không làm được bài tập sau tiết luyện

tập

Làm được bài tập sau tiết luyện

tập

B.KẾT QUẢ

I TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC:

- Học sinh không biết giải bài tập như thế nào ? vận dụng kiến thức bài cũ ra

sao,chưa tự tìm được hướng đi.

- Nhìn chung số em giải được là nhờ tham khảo sách giải bài tâïp chưa tự khám phá được bài toán dẫn đến học vẹt.

II NỘI DUNG – GIẢI PHÁP:

1 MỤC TIÊU CHUNG CỦA TIẾT LUYỆN TẬP TỐN

 Xác định đúng mục tiêu của tiết luyện tập

VD: Tiết 49-HH9 LUYỆN TẬP(tứ giác nội tiếp)

A_MỤC TIÊU :

Kiến thức : - Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh hình , sử dụng được tính chất tứ giác nội

tiếp để giải một số bài tập

Thái độ : Giáo dục hs ý thức giải bài tập theo nhiều cách

• Hồn thiện khắc sâu hoặc nâng cao (ở mức độ cho phép của chương trình phổ thơng, phần lý thuyết thơng qua hệ thống bài tập)

• Rèn luyện kĩ năng thuật tốn, nguyên tắc giải tốn (tuỳ theo yêu cầu của từng bài tốn cụ thể )

• Rèn luyện nề nếp học tập cĩ tính khoa học ,rèn luyện các thao tác tư duy,phương pháp học tập ,chủ động ,tích cực ,sáng tạo.

2.TRÌNH TỰ DẠY HỌC BÀI TẬP

Thường bao gồm các hoạt động sau:

-HĐ 1 : Tìm hiểu nội dung bài tốn

Tìm hiểu nội dung bài tốn, tức là tìm hiểu :

- Giả thiết là gì? kết luận là gì? hình vẽ minh hoạ ra sao? sử dụng kí hiệu như thế nào?

-Dạng tốn nào? (tốn chứng minh hay tốn tìm tịi?)

-Kiến thức cơ bản cần cĩ là gì? (các khái niệm, các định lí, các điều kiện tương đương, các phương pháp chứng minh,…)

-HĐ 2 : Xây dựng chương trình giải

Chỉ rõ các bước tiến hành:

- Bước 1 là gì?

- Bước 2 giải quyết vấn đề là gì?

-……….

-HĐ 3 : Thực hiện chương trình giải

Trình bày lời giải theo các bước đã được chỉ ra.

Chú ý sai lầm thuờng gặp trong tính tốn, trong biến đổi,…

-HĐ 4 : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

- Xét xem cĩ sai lầm hay khơng?cĩ phải biện luận kết quả tìm được khơng?Nếu

là bài tốn thực tiễn thì kết quả tìm được cĩ phù hợp với thực tiễn khơng ?

 Lưu ý :

Thơng qua các hoạt động này, chú ý thể hiện đuợc : “Dạy tri thức - Dạy phương pháp - chú trọng dạy học sinh cách tìm tịi lời giải”.

Điều quan trọng là cần luyện tập cho học sinh thĩi quen đọc lại yêu cầu bài tốn sau khi giải xong bài đĩ để học sinh một lần nữa hiểu rõ hơn chương trình giải đã đề xuất, hiểu sâu sắc hơn kiến thức cơ bản đã ngầm cho trong giả thiết.

3.PHƯƠNG ÁN DẠY HỌC TIẾT LUYỆN TẬP TỐN

 Phương án 1:

Bước 1: Nhắc lại một cách cĩ hệ thống nội dung lý thuyết đã học, sau đĩ cĩ thể mở rộng mức độ phổ thơng cho phép, khắc sâu lý thuyết qua phần kiểm tra miệng đầu giờ với một hệ thống câu hỏi cụ thể từ đơn giản đến yêu cầu cao hơn.

Bước 2:Cho học sinh trình bày lời giải một bài tốn đã cho làm ở nhà để kiểm tra học

sinh về kĩ năng vận dụng lý thuyết giải tốn, kĩ năng tính tốn, cách diễn đạt bằng

lời , cách trình bày lời giải một bài tốn, các sai sĩt cĩ thể mắc phải : “GV phải chốt lại các vấn đề cĩ tính chất giáo dục ”.

Bước 3: Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của giáo viên nhằm kiểm

tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sĩt của học sinh thường mắc

phải, rèn luyện kĩ năng hay một thuật tốn nào đĩ rất cơ bản cho học sinh mà giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này.

 Phương án 2:

Bước 1:

Cho học sinh trình bày lời giải một bài tập đã cho học sinh làm ở nhà, nhằm

kiểm tra học sinh hiểu lý thuyết đến đâu, kĩ năng vận dụng lý thuyết trong lời giải tốn như thế nào, học sinh thường mắc sai sĩt gì?

Bước 2:

Sau khi nắm được thơng tin qua bước 1, giáo viên phải chốt lại vấn đề cĩ tính chất trọng tâm như :

- Nhắc lại một số vấn đề về lý thuyết mà các em chưa hiểu sâu nên khơng vận dụng được để giải tốn

- Chỉ ra các sai sĩt của học sinh mắc phải và chỉ ra phương hướng khắc phục sai sĩt

đĩ

- Hướng dẫn học sinh cách trình bày lời giải bài tốn, cách diễn đạt bằng lời , bằng ngơn ngữ tốn học , bằng cách dùng kí hiệu tốn học.

Bước 3:

Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của giáo viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh, khắc phục các sai sĩt của học sinh thường mắc phải, rèn luyện kĩ năng hoặc một thuật tốn nào đĩ rất cơ bản cho học sinh mà giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này

5 VÍ DỤ MINH HỌA Tiết luyện tập ( Căn bậc ba )

Theo phương án 1 :

Tuần: 09 Tiết: 17

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba ,các tính chất của căn bậc ba.

Kỹ năng:Vận dụng định nghĩa và các tính chất của căn bậc ba để làm và biến đổi các

biểu thức

Thái độ: HS có tư duy linh hoạt.

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

*/ Đồ dùng dạy học:

• Giáo viên:SGK + Bài soạn+Bảng phụ nội dung bài tập+phấn màu ghi công thức tổng quát

*/ Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.

*/ Kiến thức có liên quan: Như nội dung phần mục tiêu.

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1) Tổ chức: (1 phút) Lớp trưởng báo cáo tình hình.

2) Kiểm tra bài cũ: (05phút) Hỏi1: +Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số a

+ So sánh 2 và 3 7,3 2 3 và 2 33 Đáp án :

+Định nghĩa căn bậc ba số học ( như phần ghi ở sgk ) +So sánh : Ta có 2=38⇒38>3 7

Vậy 2>37

Ta có 3 2 3 = 3 54, 2 3 3 = 3 24 Mà 354> 324⇒3 2 2 33 > 3

Hỏi2: Để so sánh hai căn bậc ba ta cần dùng kiến thức nào?

Đáp án : a b< ⇔ 3a < 3b

Chữa bài tập 84 SBT:Tìm x , biết :

3

(TL: ĐK: x ≥ -5 ; x = -1( TMĐK ) )

3) Giảng bài mới:

Tiến trình bài dạy:

T/L

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức

20

phút

Treo bảng phụ

B

ài3 :Tìm cạnh x của một hình

lập phương ,cho biết thể tích

V= 64 3

dm

cho HS phân tích :

Hỏi4:Nếu gọix là độ dài cạnh

của thùng ta có điều gì ?

x = ⇒ =x

Bài2:Tính

-Hsinh:

x3= 64

x = ⇒ =x vì

43= 4.4.4 = 64

Bài toán 1:

Giải : Gọi x ( dm) là độ dài cạnh của thùng Ta có

x = ⇒ =x

Vậy độ dài cạnh của thùng là 64 (dm)

33 3 ,

3343,3- 729,3- 1331

Hỏi5: Để tính căn bậc ba của

một số ta dựa vào kiến thức

gì ?

Hỏi6: Với a>0,a<0 đều có căn

bậc ba Vậy căn bậc ba của số

âm ,số dương ,số 0 là một số

như thế nào ?

Bài 3: Tính

3810 : 30; 64 5123 3 3

Hỏi7: Để thực hiện các bài

toán ta dựa vào kiến thức

nào?

Hỏi8: Hãy so sánh các phép

tính của căn bậc hai với các

phép tính của CBB?

Treo bảng phụ bài tập 4

3 3

3 3

) 8 5

) 27 2

−

−

Cho 2 HS lên bảng thực hiện

GV:Nhận xét đánh giá kết

quả bài làm

-HS dự đoán trả lời

-HS 3A3 =(3A)3 =A

-HS căn bậc ba của số âm là một số âm Căn bậc ba của số dương là một số dương

CBB của 0 là số 0

-HS lên bảng thực hiện -HS:3ab = 3 a b 3 Với b≠0 ta có 3 3

3

b = b

-HS:rút ra nhận xét

HS: lên bảng trình bày

Bài 2:

3 2 3

3 3

3 3 3 3 ( 3) 3

=

3 3 3

3

3

729 ( 9) 9

1331 ( 11) 11

-( )3

3 3

Bài 3:

3

3 3

810 : 30 810 : 30

27 3

64 512 64.512 (32) 32

=

=

Bài 4 : Rút gọn :

3 3

3 3 3

) 8 5

8 5

2 5 3 ) 27 2 (3 ) 2

3 2

x x x

−

Hoạt động: củng cố

15

phút Bài 108/20(SBT) Cho biểu thức

9 : 9 3

3

C

x x

x

− +

với x >0 và x ≠9

a) Rút gọn C. - HS phân tích biểu thức

Bài 108/20 SBT

b) Tìm x sao cho C < -1

GV: Cho HS làm việc theo

nhóm

Nhận xét và đánh giá kết quả

Rèn tư duy qua BT.

Bài tập thêm :

Cho A = 3

1

x

x

−

+

a)Tìm điều kiện xác định của

A

b)Tìm x để A = 1/5

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Giá trị đó đạt được khi x bằng

bao nhiêu

d) Tìm số nguyên x để A nhận

giá trị nguyên

GV: yêu cầu Hs giải câu a,b

Hướng dẫn câu c,d

; nhận xét về thứ tự thực hiện phép tính; về các mẫu thức và xác định mẫu thức chung

HS: Làm việc theo nhóm

Trình bày kết quả vào bảng nhóm

HS: trả lời miệng câu a

HS :làm câu b ,một HS lên trình bày

HS: nghe hướng dẫn và ghi lại bài giải câu c và d

=

−

− + +

=

+

9 )

3

3

a C

x

x

x x

C

x x x C

x

3

C

x C

x

=

−

=

+

b)C <-1

Do ⇔( x+ >2) 0 Nên 4− x < ⇔ <0 4 x ⇔16<x

Bài tập thêm:

a) A = 3

1

x x

− + xác định ⇔x ≥ 0

b) = ⇔ − =

+

x A

x ĐK :x ≥ 0

4 16

x x x

⇔ =

x=16 TMĐK

= −

+

)

4 1

1

c A

x

Ta có

0 0

1

1 4

1

x x

x x

x x

≥ ∀ ≥ + ≥ ∀ ≥

≤ ∀ ≥ +

+

+

⇒ ≥ − ∀ ≥

⇒ A có GTNN= -3 ⇔ x = 0

d)A= −1 x4 1

+ ĐK: x ≥ 0

4 1

1

x

+

Với x Z x∈ ; ≥ ⇒0 x4+1∈Z

⇔ M + ⇔ + ∈ Ư(4) ( x 1) { 1; 2; 4}

1

x+ 1 -1 2 -2 4 -4

x 0 loại 1 loại 9 loại

4) Hướng dẫn về nhà: (4 phút)

-HS nắm kĩ bài vừa học

-Hệ thống lại toàn bộ chương I để tiết tiếp theo ôn tập chương I

-Làm bài tập ôn tập chương từ 70 đến 76 ( sgk )

5) Phần rút kinh nghiệm - Bổ sung:

Trong tiết luyện tập trên thể hiện bỡi phương án 1 như sau:

- Các câu hỏi 1,2,3,4,5,6,7,8 phục vụ cho bước 1 (Nhắc lại một cách cĩ hệ thống nội dung lý thuyết đã học, sau đĩ cĩ thể mở rộng mức độ phổ thơng cho phép, khắc sâu

lý thuyết qua phần kiểm tra miệng đầu giờ với một hệ thống câu hỏi cụ thể từ đơn giản đến yêu cầu cao hơn).

- Bài tập 4, Bài 108/20(SBT) phục vụ cho bước 2 (Cho học sinh trình bày lời giải một bài tốn đã cho làm ở nhà để kiểm tra học sinh về kĩ năng vận dụng lý thuyết

giải tốn, kĩ năng tính tốn, cách diễn đạt bằng lời , cách trình bày lời giải một bài

tốn, các sai sĩt cĩ thể mắc phải : “GV phải chốt lại các vấn đề cĩ tính chất giáo dục

”).

- Bài tập làm thêm phục vụ cho bước 3(Cho học sinh làm một vài bài tập mới

theo chủ định của giáo viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sĩt của học sinh thường mắc phải, rèn luyện kĩ năng hay một thuật tốn nào đĩ rất cơ bản cho học sinh mà giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này).

Tiết luyện tập ( Đường kính và dây của đường tròn )

Theo phương án 2 :

Tuần : 12 Tiết : 23

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Khắc sâu kiến thức : đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn

và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

GV : Thước thẳng , compa ,phấn màu , bảng phụ

HS : Thước thẳng , compa

*/ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

*/ Kiến thức có liên quan : Đường kính và dây của đường tròn

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình

2/ Kiểm tra bài cũ :(7ph)

HS: Chữa bài tập 18/130 SBT

Cho đường tròn (O) có bán kính OA =

3cm dây BC của đường tròn vuông góc

với OA tại trung điểm của OA Tính độ

dài BC

Câu hỏi 1: Để giải bài tập trên cần

những kiến thức nào?

TL: Gọi H là trung điểm của OA

Vì HA = HO và BH⊥OA tại H⇒ ∆ABOcân tại B :

AB = OB Mà OA = OB = R⇒ OA = OB = AB

⇒∆ABOđều ⇒ ·AOB= 60 0 Tam giác vuông HBO có :

.sin 60 3 ( )

2

BH =BO = cm

BC= BH= cm

- Trong một đường tròn,đường kính vuông góc một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

- Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

3/ Bài mới : 36ph

Hoạt động 1: Củng cố và khắc sâu kiến thức bài qua bài tập

29ph -Gv đưa đề lên bảng phụ

Cho (O) , 2 dây AB và AC

vuông góc với nhau biết

AB=10 ; AC=24

a)Tính khoảng cách từ

mỗi dây đến tâm ?

b)Chứng minh 3 điểm

B;O;C thẳng hàng ?

c)Tính đường kính của

đường tròn (O)

Câu hỏi 2: Nêu cách xác

định khoảng cách tâm O tới

AB và AC ?

GV: Tính các khoảng cách

đó ?

Một HS đọc đề ; Một HS lên bảng vẽ hình

Các HS khác vẽ vào vở

HS : Từ O kẻ đường vuông góc OH;OK đến AB;AC OH;OK chính là khoảng cách cần tính

HS lên bảng trình bày

Bài 1:

a) Kẻ OH ⊥AC tại H

OK ⊥AC tại K

⇒ AH = HB ; AK = KC

(theo định lí đường kính vuông góc với dây )

Xét tứ giác AHOK có

µ µ µ 90 0

⇒AHOK là hình chữ nhật

10 5

2 2 24 12 2

AB

AH OK

OH AK

⇒ = = = =

= = =

C

B

A / /

1 H 2

1 O K

B

C A

Câu hỏi 3: Tam giác ACB

có đặc điểm gì ?

Câu hỏi 4: Tam giác vuông

nội tiếp đường tròn suy ra

điều gì ?

Câu hỏi 5: Ngoài cách giải

trên còn có cách nào để cm

ba điểm thẳng hàng?

GV: Gọi HS lên bảng tính

BC

GV: đưa đề lên bảng phụ

Cho (O;R) đường kính

AB ; điểm M thuộc bán

kính OA Dây CD vuông

góc với OA tại M Lấy

điểm E thuộc AB sao cho

ME=MA

a)Tứ giác ACED là hình gì

? Tại sao ?

b) Gọi I là giao điểm của

đường thẳng DE và BC

Chứng minh rằng diểm I

thuộc đường tròn (O’)

đường kính BE.

c) Cho AM =R3.Tính S ABCD?

Câu hỏi 6:Tứ giác ADEC

có gì đặc biệt ?

Câu hỏi 7:Vậy tứ giác

ADEC là hình gì ?

GV: Hướng dẫn câu b và

yêu cầu HS phân tích theo

-Tam giác ABC vuông tại A

- Cạnh huyền đi qua tâm của đường tròn

- Ba đường trung trực cùng đi qua O

- Tổng các góc bằng 1800

-HS áp dụng định lí Pitago để tính BC

HS đọc đề và vẽ hình vào vở

HS : 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

HS :Là hình thoi

';

2

EB

I∈ O  ÷

⇑

b) Ta có AB⊥AC

và A B C; ; ∈( )O

⇒tam giác vuông ABC nội

tiếp đường tròn (O)

⇒BC là đường kính của(O)

⇒B;O;C thẳng hàng

c) xét tam giác vuông ABC ta có :

24 10 676

676

BC AB AC

BC

= +

= + =

⇒ =

Bài 2:

a)Ta có CD⊥OAtại M

⇒MC = MD ( định lí đường

kính vuông góc với dây cung )

AM = EM (gt)

⇒tứ giác ADEClà hình thoi

(2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)

b) Trong ∆ABCcó :

2

AB

CO AO BO= = = =R

⇒∆ABCvuông tại C

I

O' O E M

D

C

B

A / /