113 câu trắc nghiệm toán đạo hàm lớp 11

Câu 1.Số gia của hàm số tại điểm ứng với số gia bằng bao nhiêu?A.13B. 9C. 5D. 2Câu 2.Số gia của hàm số tại điểm ứng với số gia bằng bao nhiêu?A. – 0, 01B. 0,21C. 0,99D. 11,1Câu 3.Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. .B. .C. .D. Câu 4.Cho hàm số . Giá trị bằng bao nhiêu?A. .B. .C. .D. .Câu 5.Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?A. .B. .

Trang 1

CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 1. Số gia của hàm số y x 22 tại điểm x  ứng với số gia 0 2  x 1 bằng bao nhiêu?

Câu 2. Số gia của hàm số y x 21 tại điểm x  ứng với số gia 0 2  x 0,1 bằng bao nhiêu?

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y2x3 (4x2 3) bằng biểu thức nào sau đây?

A.6x2 8x 3 B 6x2 8x 3

Câu 4. Cho hàm số f x( )x3 x2 3x Giá trị ( 1)f   bằng bao nhiêu?

Câu 5. Cho hàm số g( ) 9 3 2

2

x  x x Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

Câu 6. Cho hàm số f x( )x3 3x23 Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào?

A x 0 x1 B x 0 x2

Câu 7. Cho hàm số ( ) 4 5 6

5

f x  x  Số nghiệm của phương trình (x) 4f   là bao nhiêu?

Câu 8. Cho hàm số ( ) 2 3 1

3

f x  x  Số nghiệm của phương trình (x)f  2 là bao nhiêu?

Câu 9. Cho hàm số f x( )x4 2x Phương trình (x) 2f   có bao nhiêu nghiệm?

Câu 10. Cho hai hàm số f x( )x25; ( ) 9 3 2

2

g x  x x Giá trị của x là bao nhiêu để (x)f g x( )?

5

4.

Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x  ?1)

A.2x32x B 3x22x 5

(3x 1)

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2x  ?1)

A.3(2 1)2

2

3x  x

C 3x(x  1) D 2x33x

Câu 13. Cho hàm số f x( ) 2 x33x2 36x1 Để ( ) 0f x  thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

C 6; 4 D 4; 6 

Câu 14. Cho hàm số f x( )x32x2 7x5 Để ( ) 0f x  thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A 7;1

3



3



 

C 7;1

3



 

Trang 2

Câu 15. Cho hàm số f x( )x32x2 7x3 Để ( ) 0f x  thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

3



3



 

C 7;1

3



 

Câu 16. Cho hàm số ( ) 1 3 2 2 2 8 1

3

f x  x  x  x Để ( ) 0f x  thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Câu 17. Đạo hàm của hàm số 5 2

x

   bằng biểu thức nào sau đây?

x



C 4

2

x



Câu 18. Đạo hàm của hàm số f x( ) 2x5 4 5

x

   tại x 1 bằng số nào sau đây?

( ) 5

f x  x ; g x( ) 2(8 x x 2) Bất phương trình (x)f g x( ) có nghiệm là?

7

Câu 20. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x 3 2x2 x 1 tại điểm có hoành độ x  là:0 1

C y8x8 D y8x11

Câu 21. Tiếp tuyến với đồ thị y x 3 x21 tại điểm có hoành độ x  có phương trình là:0 1

Câu 22. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y2x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ x  là:0 2

Câu 23. Tiếp tuyến với đồ thị 3 2

y x  x tại điểm có hoành độ x  có phương trình là:0 2

A y4x 8 B y20x 56

C y20x14 D y20x24

Câu 24. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2

y x  x  tại điểm có hoành độ 2 là:

Câu 25. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy x 4x3 2x21 tại điểm có hoành độ 1 là:

Câu 26. Tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy x 3 x21 tại điểm có hoành độ x  có hệ số góc bằng:0 1

Câu 27. Cho hàm số 4 2

f x x  x  Với giá trị nào của x thì ( )f x dương?

f x x  x  x Với giá trị nào của x thì ( )f x âm?

3

x

3x .

Trang 3

C 1 1

3 x

  

( )

3

f x mx x Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương trình ( ) 2

Câu 30. Cho hàm số f x( ) 2 mx mx 3 Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương trình

( ) 1

f x  ?

( ) 2

2

f x  x x Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương khi x nhận giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A ;2

3

 

3

 

C ;3

2

 

2

 

Câu 32. Cho hàm số

2 2

1 ( )

1

x

f x

x





 Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

C  ;1  1; D 1;1

Câu 33. Cho hàm số ( ) 1 3 3 2 2 18 2

3

f x  x  x  x Để (x) 0f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 3 2;   B 3 2;

Câu 34. Cho hàm số ( ) 1 3 1 2 6 5

f x  x  x  x Để (x) 0f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.  ; 3  2; B 3;2

C 2;3 D   ; 4  3;

Câu 35. Cho hàm số 1 3 1 2

f x  x  x  x Để (x) 0f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.  ; 3  4; B 3; 4

C 4;3 D   ; 2  3;

f x  x x Để (x) 0f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A ;1

3

 

3

 

3 3

3



Câu 37. Đạo hàm của hàm số f x( ) x2 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A 21

5

x



Trang 4

C 2 2 5

x



5

x



Câu 38. Đạo hàm của hàm số f x( ) 2 3 x2 bằng biểu thức nào sau đây?

A 6 2

2 3

x x



2 2

6

2 2 3

x x



C 3 2

2 3

x x

 D 3 2

2 3

x x



Câu 39. Đạo hàm của hàm số ( ) (f x  x2)(x 3) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 40. Đạo hàm của hàm số ( ) 2 3

2 1

x

f x

x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A

 2

12

2x 1



 2

8

2x 1



C

 2

4

2x 1



 2

4

2x 1 .

Câu 41. Đạo hàm của hàm số ( ) 4

2 1

x

f x

x





A

 2

7

2x 1



 2

7

2x 1 .

C

 2

9

2x 1



 2

9

2x 1 .

2 5

x

f x

x





A

 2

18

2 5x



 2

13

2 5x



C

 2

3

 2

22

2 5x

2 1

x

f x

x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A

 2

7

2x 1



 2

4

2x 1



C

 2

8

1

2x 1 .

Câu 44. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?

5 1

x y x





5 1

x y x







2 1

x y x

 



1

x y x

 





Câu 45. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?

1

x y x

 



1

x y x







1

x y x





1

x y x







Trang 5

Câu 46. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 3 2

2 3

x

f x

x





 tại điểm có hoành độ x  có hệ số góc bằng bao0 1 nhiêu?

Câu 47. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 5

2

x

f x

x





 tại điểm có hoành độ x  có hệ số góc bằng bao0 3 nhiêu?

3

x



 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?

1 2



3

x



 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?

A 5

8



B 5

25

11

8 .

1

x



 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?

A 1

2



B 1

3

2.

Câu 51. Đạo hàm của hàm số f x( )x4 x tại điểm 2 x 1 bằng bao nhiêu?

A 17

9

3

2.

Câu 52. Đạo hàm của hàm số f x( )x3 x 5 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?

5

7

3

2.

1

f x

x



 bằng biểu thức nào sau đây?

A

 2 12

x x



2 1

x

C

2 1

x x



2 1

x

1

f x

x



A

2 2 2

2 1

x

2 1

x x



C

1 1

x



2 1

x

Câu 55. Đạo hàm của hàm số

2 2

1 ( )

1

x

f x

x





A

2 2 2

4 1

x

4 1

x

C

2 1

x



4 1

x x



Trang 6

2

f x

x



A

2 2

x x

2 2

x x



C

2

2 x



1

2 x



2 2

1 2

x y

x





A

2 2

x x

2 2

x x



C

2

2 x



1

2 x



1

y



  bằng biểu thức nào sau đây?

A

(2 1) 1

x

2( 1) 1

x

 

C

(2 1) 1

x

2(2 1)

1

x



2 2

1 1

y

 



A

2(2 1)

1

x



2(2 2)

1

x





 

C

2(2 1)

1

x





2(2 1)

1

x



2 2

3 1

y

 



A

2(2 1)

1

x





4(2 1)

1

x





 

C

4(2 1)

1

x



4(2 4)

1

x





 

y



  bằng biểu thức nào sau đây?

A

(4 1)

x



4 1

x



C

(4 1)

x





1

2x x 1



2 2

y

 



  bằng biểu thức nào sau đây?

A

3(4 1)

x



3(4 1)

x

Trang 7

C

3

2x x 2



(4 1)

x



Câu 63. Đạo hàm của hàm số y(x3 x2 2) bằng biểu thức nào sau đây?

A 6x54x3 B 6x510x44x

C 6x510x4 4x3 D 6x510x44x3

Câu 64. Đạo hàm của hàm số y(x5 2 )x2 2 bằng biểu thức nào sau đây?

A 10x916x3 B 10x914x616x3

Câu 65. Đạo hàm của hàm số y(x3 x2 3) bằng biểu thức nào sau đây?

A 3(x3 x2 2) B 3(x3 x2 2) (3x2 2 )x

C 3(x3 x2 2) (3x2 x) D 3(x3 x2)(3x2 2 )x

Câu 66. Đạo hàm của hàm số yx3 x2 x2 bằng biểu thức nào sau đây?

A 2x3 x2x 2 3x2 2x1

B 2x3 x2x 3x2 2x2x

C 2x3 x2x 3x2 2x

D 2x3 x2x 3x2 2x1

2

2 3

2 1

x y

x





  bằng biểu thức nào sau đây?

A

 2

14 2 3

2 1

x x x



 2

2 1

x x x



C

 2

16 2 3

2 1

x x x





2 1

x x





Câu 68. Đạo hàm của hàm số y(2x2 x1)2 bằng biểu thức nào sau đây?

A (4x 1)2 B 2(2x2 x1)(4x2 x)

C 2(2x2 x1) (42 x1) D 2(2x2 x1)(4x1)

Câu 69. Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x12 bằng biểu thức nào sau đây?

A 2 1

x



x

Câu 70. Đạo hàm của hàm số y x2 4x3 bằng biểu thức nào sau đây?

A 21 3

2

6



C

2

12



2



Câu 71. Cho hàm số y 2x2 Biểu thức (1)f  f (1) có giá trị là bao nhiêu?

A 1

3

2.

C 9

5

2.

Trang 8

Câu 72. Cho f x( )x2 3x32 Biểu thức (1)f  có giá trị là bao nhiêu?

Câu 73. Cho f x( )3x2 4x12 Biểu thức (2)f  có giá trị là bao nhiêu?

Câu 74. Đạo hàm của hàm số ytan 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A 32

cos 3

x

3

cos 3x.

C 32

cos 3x

sin 3x

Câu 75. Đạo hàm của hàm số ytan 2x tại x = 0 là số nào sau đây?

Câu 76. Đạo hàm của hàm số y cosx bằng biểu thức nào sau đây?

A os

2 cos

c x

sin

2 cos

x

x.

2 cos

x x

cos

x x

Câu 77. Đạo hàm của hàm số y cos 2x bằng biểu thức nào sau đây?

A sin2

2 cos 2

x

sin2 cos 2

x x

C sin2

cos 2

x

sin2

2 cos

x x

Câu 78. Đạo hàm của hàm số y sinx bằng biểu thức nào sau đây?

2 sin

c x

cos

2 sin

x x

C cos

sin

x

1

2 sin x .

Câu 79. Đạo hàm của hàm số y sin 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A os3

2 sin 3

3cos3

2 sin 3

x

x .

C 3cos3

2 sin 3

x x

2 sin 3

x



Câu 80. Đạo hàm của hàm số ytan 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A 12

5

sin 5x



C 23

cos 5x



cos 5x.

Câu 81. Đạo hàm của hàm số ytan 3x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu?

Câu 82. Đạo hàm của hàm số 2

tan 5

y x bằng biểu thức nào sau đây?

cos 5

x

x .

C 10sin 53

cos 5

x x



cos 5

x

x.

Câu 83. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y xsinx?

Trang 9

A xcosx B s inx xcosx.

Câu 84. Đạo hàm của hàm số cos 3

3

y   x

A sin 3







C 3sin 3





Câu 85. Đạo hàm của hàm số sin 2

2

y   x

A cos 2







C 2cos 2





Câu 86. Đạo hàm của hàm số f x( )3 x210 bằng biểu thức nào sau đây?

A 10 3x  x29 B 10 3 x  29

C 20 3x  x29 D 20 3x  x29

Câu 87. Đạo hàm số của hàm số y2sin 2x c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A 4cos 2x 2sin 2x B 4 cos 2x2sin 2x

C 2cos 2x 2sin 2x D 4cos 2x 2sin 2x

Câu 88. Đạo hàm số của hàm số ysin 3x4 os2xc bằng biểu thức nào nào sau đây?

C 3cos 3x 8sin 2x D 3cos3x8sin 2x

Câu 89. Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A 5 os5

2 sin 5

x



sin 5

x .

C os5

2 sin 5

5 os5

2 sin 5

x.

Câu 90. Đạo hàm của hàm số ( )f x  cos 4x bằng biểu thức nào sau đây?

A 2sin4

cos 4

x x

cos 4

x x

C sin4

2 cos 4

x x

cos 4

x

x.

Câu 91. Cho f x( ) cos 2x sin2x Biểu thức

4

f  

  có giá trị là bao nhiêu?

Câu 92. Cho ( )f x  sin 2x Biểu thức

4

f  

  có giá trị là bao nhiêu?

Câu 93. Đạo hàm số của hàm số 3

os 4x

y c bằng biểu thức nào nào sau đây?

C 12cos 4 sin 42 x x D 3cos 4 sin 42 x x

Câu 94. Đạo hàm số của hàm số 2

sin 3x

y  bằng biểu thức nào nào sau đây?

Trang 10

C sin 6x D 2sin 3x.

Câu 95. Đạo hàm số của hàm số (x) sin 3f  x c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A cos3xsin 2x B cos 3x sin 2x

C 3cos 3x 2sin 2x D 3cos 3x2sin 2x

Câu 96. Cho ( ) tan 4f x  x Giá trị (0)f  bằng số nào sau đây?

Câu 97. Đạo hàm của hàm số ycot 2x bằng biểu thức nào sau đây?

A 21

sin 2x



sin 2x



C 22

cos 2x



cos 2x .

Câu 98. Đạo hàm của hàm số ycot 24 x bằng biểu thức nào sau đây?

A

3 5

8cos 2 sin 2

x x



3 6

8cos 2 sin 2

x x



C

3 2

8cos 2 sin 2

x x



3 5

4cos 2 sin 2

x x



Câu 99. Đạo hàm của hàm số y cotx bằng biểu thức nào sau đây?

A 1

sinx

2 cot x

C 2 1

sin x cotx



2sin x cotx



( ) sin os

g( ) 3sin osx  x c x Tổng ( ) g (x)f x   bằng biểu thức nào sau đây?

A 6(sin5x c os5xsinx.cosx)

B 6(sin5x c os5x sinx.cosx)

C 6

D 0

Câu 101. Vi phân của hàm số y 2x5 2 5

x

   là biểu thức nào sau đây?

A 10x4 22 5 dx

x



x



x



Câu 102. Vi phân của hàm số 2

5

y x  x là biểu thức nào sau đây?

A 21

5

x dx



C 2 2 5

x

dx



x

dx



Câu 103. Vi phân của hàm số 2 3

2 1

x y x





 là biểu thức nào sau đây?

7 (2x 1) dx



8 (2x 1) dx



4 (2x 1) dx



4 (2x 1) dx.

Câu 104. Vi phân của hàm số ytan 3x là biểu thức nào sau đây?

Trang 11

A 32

3 cos 3

x dx

C 32

cos 3x dx

sin 3x dx

Câu 105. Vi phân của hàm số ( )f x  cosx là biểu thức nào sau đây?

A cos

2 cos

x dx

sin

2 cos

x dx

C sin

cos

x dx x



2 cos

x dx x



Câu 106. Vi phân của hàm số sin 2

2

y   x

A cos 2

2 x dx





2 x dx



C 2cos 2

2 x dx



2 x dx





Câu 107. Đạo hàm cấp hai của hàm số 4 5 2

5

f x  x  x  x bằng biểu thức nào sau đây?

C 4x 3 12 D 16x 2 12

Câu 108. Đạo hàm cấp hai của hàm số f x( ) 2x5 4 5

x

   bằng biểu thức nào sau đây?

A 3

3

4

40x

x

3

4

40x

x



x



Câu 109. Đạo hàm cấp hai của hàm số y c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

Câu 110. Đạo hàm cấp hai của hàm số ysin 2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

Câu 111. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2

S t  t  t , trong đó tính t bằng giây và tính S bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A 24 ( / )m s 2 B.17( / )m s 2

C.14( / )m s 2 D.12( / )m s2

Câu 112. Cho hàm số ( ) 1 3 1 2 12 1

f x  x  x  x Tập hợp các giá trị x để đạo hàm cấp 2 của f(x) không

âm là:

A ; 1

2

  

2



C 1;

2





2

 





Đọc các câu từ 113 đến 117, hãy cho biết khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai (điền chữ Đ trước câu

mà em cho là đúng, chữ S trước câu mà em cho là sai)

Câu 113.

a Đạo hàm của hàm số 2 22 6

y

 



  bằng 4(42 1)2

x

Trang 12

b Đạo hàm của hàm số y(2x3 x2 2) bằng 4(2x3 x2)(3x2 2 )x

c Đạo hàm của hàm số y  cos6x bằng sin6x

2 cos6x

d.Đạo hàm của hàm số os 2

2

y c   x

  bằng 2 cos 2 x

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,37 MB