skkn một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

Chính vì vậy tôi rút ra “ Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2” II.. Các em thớch chơi hơn học, khả năng ghi nhớ khụng cao.. THỰ

A PHẦN MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kỹ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh Môn toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh Mặt khác, các kiến thức, kỹ năng môn toán ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế

Qua thực tế giảng dạy ở các khối lớp, đặc biệt nhiều năm dạy lớp 2, tôi thấy: việc dạy cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài toán có lời văn là việc làm quan trọng nhất là đối với những dạng bài giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Nội dung và phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, dễ hiểu nhằm phát triển trí tuệ đặc biệt cho học sinh Các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ

đồ cây…ở trình độ cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của phương pháp đặc trưng này

Để giải được bài toán, trước hết ta cần phân tích bài toán đó Và để phân tích được bài toán đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán Muốn làm được việc này, khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài toán Để minh họa cho quan hệ đó, ta chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để dễ dáng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải Tuy nhiên, thực tế khi phân tích một bài toán các em lại gặp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ phụ thuộc nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và kết quả của bài toán cũng sai

Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán, kích thích sự tò mò, tạo nên sự hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải toán… Vì thế, người giáo viên cần lựa chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp hai Xuất phát

từ tình hình thực tế học sinh và qua quá trình giảng dạy ở lớp hai nhiều năm, tôi nghĩ việc hướng dẫn học sinh lớp hai có kỹ năng giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là việc làm

cần thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu quả giải toán Chính vì vậy tôi rút ra “ Một số biện

pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học nhằm tìm ra phương pháp giải toán hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 để các

em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1 Nghiên cứu tình hình thực tế học tập bộ môn toán nói chung và đặc biệt chú ý tới dạng toán dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng

2 Nghiên cứu việc dạy các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của giáo viên lớp 2 Xem xét tình hình thực tế việc dạy các bài toán đó, các giáo viên dạy như thế nào, đạt kết quả ra sao?

3 Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng và bộ môn Toán nói chung

IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

Nghiên cứu hoạt động dạy và học môn toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2 Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

Nghiên cứu tài liện là phương pháp quan trọng không thể thiếu được, nó xuyên suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận

Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì có liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản của vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để lý giải các kết quả ứng dụng của chúng

2 Phương pháp quan sát:

Dùng phương pháp này để quan sát việc nắm tri thức (mức độ hiểu bài của học sinh), thái độ học tập của các em Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở mức độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt hơn

Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận

3 Dùng phương pháp trò chuyện:

Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh Khi các em trả lời câu chuyện là lúc ta thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên cứu Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung cụ thể, tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt yêu cầu cao

4 Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm :

Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học Đó là con đường, là cách thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao

VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

- Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 và thực tế giải các bài toán đó

- Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

B PHẦN NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ LUẬN

Trong dạy học Toán, giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách của học sinh Tiểu học, giúp cho học sinh củng cố kiến thức, kỹ năng về toán Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót trong kiến thức, kỹ năng của học sinh để giúp các em phát huy những ưu điểm, khắc phục những

thiếu sót Có thể coi việc dạy học giải toán là “Hòn đá thử vàng” của dạy học toán Thông

qua dạy học giải toán, sẽ giúp cho học sinh hình thành và phát triển khả năng suy luận, lập luận và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình học toán ở các lớp cao hơn sau này Tuy nhiên, để tổ chức được các hoạt động học tập, giáo viên cần xác định được: Nội dung Toán cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổ chức các hoạt động như thế nào? Mặt khác nội dung dạy giải toán ở lớp hai được sắp xếp hợp lý, đan xen và tương hợp với mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp hai Dạy học giải toán có lời văn nói chung và giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp hai nói riêng là một trong những con đường hình thành và phát triển trình độ tư duy của học sinh Các em biết phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích , tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định

Tuy nhiên, giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động theo chủ đích nhất định với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và đồ dùng dạy

học, để mỗi cá nhân học sinh “khám phá” tự phát hiện và tự giải quyết bài toán thông qua

việc biết thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới, với các kiến thức liên quan đã học, với kinh nghiệm của bản thân Đây là các cơ sở để các em học sinh lớp hai có kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Trên thực tế, một bài toán có thể có rất nhiều cách giải khác nhau Nhưng qua kinh nghiệm và thực tế giảng dạy ta thấy phải đặt bài toán đó vào một dạng đặc trưng của nó, phải tìm được điểm mấu chốt của dạng toán đó, từ đó mới tìm được lời giải Đây là bước đòi hỏi sự linh hoạt của học sinh, bởi không phải đặc trưng của từng loại toán nào cúng có thể tìm ra ngay lời giải, mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau

Muụ́n thực hiợ̀n được bước này, chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiờ́n thức làm cơ sở đờ̉ tìm tòi cách giải thờ̉ hiợ̀n sơ đồ đoạn thẳng Nó như chiờ́c chìa khóa mở cửa cho viợ̀c giải toán

Trong sách giáo khoa Toán tiờ̉u học đó nờu rừ các phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt vào bài tọ̃p ứng dụng đụi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc Nhiờ̀u khi gặp phải dạng toán đó học rồi, yờu cõ̀u giải lại các em còn loay hoay khụng xác định được dạng toán và cách giải ra sao Nờ́u như các em nắm chắc cách xác định bài tọ̃p trong dạng toán này thì viợ̀c giải nó thọ̃t đơn giản

Chúng ta đờ̀u biờ́t rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ mới 7,8 tuổi Các em thớch chơi hơn học, khả năng ghi nhớ khụng cao Tư duy của các em chủ yờ́u dựa vào trực quan sinh đụ̣ng chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này

Vì thờ́ mà tụi chọn viợ̀c nghiờn cứu nõng cao chṍt lượng dạy giải các bài toán điờ̉n hình bằng sơ đồ đoạn thẳng với hy vọng nó sẽ góp phõ̀n nõng cao chṍt lượng giảng dạy bụ̣ mụn Toán

II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC RẩN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP HAI

1 Thực trạng ở trường Tiểu học tụi dạy:

1.1 Thuận lợi

Nhà trường có cơ sở hạ tõ̀ng tụ́t Đụ̣i ngũ giáo viờn đờ̀u có trình đụ̣ đạt chuẩn, nhiợ̀t tình trong chuyờn mụn, quan tõm học sinh Hơn nữa, ban giám hiợ̀u nhà trường thường xuyờn quan tõm đờ́n giáo viờn, học sinh khụng những chuyờn mụn mà luụn luụn đụ̣ng viờn tinh thõ̀n trong cuụ̣c sụ́ng hàng ngày

Năm học 2018 – 2019, tụi được ban giám hiợ̀u nhà trường phõn cụng chủ lớp 2A6, tổng sụ́ HS là 64 em (nữ 28 học sinh) sụ́ lượng HS nữ trong tọ̃p thờ̉ lớp có ý thức tự quản rṍt tụ́t, nờ̀n nờ́p học tọ̃p của các em đờ̀u chăm ngoan Phõ̀n đa là gia đình đờ̀u có điờ̀u kiợ̀n quan tõm đờ́n viợ̀c học hành của các em Các em ở gõ̀n nhà nhà với nhau và học đúng tuyến

+ Là trường điờ̉m của quọ̃n và thành phụ́ nờn trường nổi tiờ́ng có chṍt lượng dạy và học đạt kờ́t quả tụ́t Vì phõ̀n lớn các em thuụ̣c gia đình tri thức, cụng chức nờn các em có ý thức học tọ̃p tụ́t, chỉ có mụ̣t bụ̣ phọ̃n gia đình học sinh thuụ̣c gia đình khó khăn đặc biợ̀t bụ́ mẹ đi làm ăn xa, ý thức học tọ̃p của các em chưa tụ́t lắm

1.2 Khó khăn

Nhiều gia đình cha mẹ các em lao vào làm ăn kinh tế không có thời gian quan tâm nhắc nhở việc học tập của con em mình, bên cạnh đó trình độ t duy của các em cha đồng

đều, về vốn kiến thức cơ bản còn yếu về thói quen học vẹt, ghi nhớ máy móc, tính thụ động chỉ tiếp nhận những điều có sẵn, khả năng trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp còn nhiều hạn chế khả năng suy luận, suy nghĩ và phơng pháp giải quyết vấn đề cha

có khoa học và chính xác, các em cha có ý thức độc lập, sáng tạo trong công việc Đến giờ học toán các em cảm thấy chán học, mệt mỏi, không muốn học

1.3 Thực trạng việc rốn kỹ năng của Toỏn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.

+ Giáo viờn chưa đặc biợ̀t quan tõm tới viợ̀c rèn luyợ̀n kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp hai mà chủ yờ́u vẫn là tóm tắt bằng lời hoặc khụng tóm tắt mà giải luụn

+ Những em học sinh học tụ́t, yờu thớch học Toán, đặc biợ̀t là các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng đờ̉ giải Nhưng mụ̣t sụ́ em khác chưa tự tin vào bản thõn nờn còn lúng túng trong bước vẽ sơ đồ Từ đó khi gặp dạng toán này các em bỏ qua bước vẽ sơ đồ Nờn viợ̀c giải toán gặp nhiờ̀u khó khăn hơn

+ Kờ́t quả dạy học năm 2017 - 2018: Với những lớp giáo viờn khụng quan tõm tới viợ̀c rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì học sinh giải toán lúng túng hơn kờ́t quả thu được cũng thṍp hơn Những lớp được giáo viờn quan tõm tới viợ̀c rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng học sinh giải toán chắc chắn hơn kờ́t quả thu được cũng cao hơn Từ đó tụi nghĩ rằng viợ̀c rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là rṍt quan trọng cõ̀n triờ̉n khai trong toàn bụ̣ khụ́i hai của trường tiờ̉u học đờ̉ viợ̀c học toán của các em thu được kờ́t quả cao hơn

III CÁC BIỆN PHÁP RẩN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

1 Biện pháp 1: Nắm vững nội dung dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc sinh lớp hai ở tiểu học:

Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở lớp hai áp dụng cho rất nhiều dạng bài như:

- Bài toán tìm tổng của hai số

- Bài toán về thêm, bớt

- Bài toán về nhiều hơn, ít hơn

- Bài toán về tìm số hạng trong một tổng

- Bài toán về tìm số trừ

Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu đề toán

Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, tìm ra mối quan hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài Bước này cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến các nội dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán để hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề toán Tìm cách biểu thị chúng bằng đoạn thẳng, vẽ ra được bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn, ván tắt, cô đọng

Yêu cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn Nhìn vào sơ đồ đó học sinh phải hiểu và giải được bài toán

Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải

Suy nghĩ, phân tích bài toán xem để xác định được điều chưa biết thì cần biết những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải dựa vào điều đã biết như thế nào? Cứ thế tiến hành ngược lên để tiến đến cái đã cho trong bài

Tổng hợp những cái đã cho trong đề toán để xem những cái đã cho ta có thể tìm ( tính) được điều chưa biết

Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài toán bao gồm:

- Các phép tính.

- Các bước suy luận

Bước 4: Trình bày cách giải.

Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy ở bước

3 Sau mỗi phép tính (lời giải) nên có bước thử lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo Viết lại tất cả những phép toán và các câu suy luận thành bài giải hoàn chỉnh

Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán

- Giải bài toán bằng một vài phép tính

- Giải bài toán theo mấy cách

- Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng toán này

Yêu cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài

2.Biện pháp 2: Hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng toán cụ thể:

2.1 Bài toán về tìm tổng của hai số:

Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11

Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

Bước 1: Tìm hiểu đề toán.

- Bài toán cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam)

- Bài toán hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?)

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

14 học sinh

Học sinh nam:

Học sinh nữ : ? học sinh

16 học sinh

Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.

Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp

Bước 4: Trình bày cách giải

Số học sinh lớp đó có tất cả là:

14 + 16 = 30 ( học sinh)

Đáp số : 30 học sinh

Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán.

Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ cũng

ra tổng số 30 học sinh)

- Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là)

2.2 Bài toán về thêm bớt:

Ví dụ 1 : Bài toán về bớt (Bài 4- SGK tr.15)

Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?

Bước 1: Tìm hiểu đề toán:

- Bài toán cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi)

- Bài toán hỏi gì? (Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?)

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn

9 dm

Mảnh vải:

Cắt 5 dm Còn ? dm

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải

Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải còn lại chính là số vải ban đầu 9 dm trừ đi số vải đã cắt để may túi 5 dm

Bước 4: Trình bày cách giải

Mảnh vải còn lại dài là:

9 – 5 = 4 (dm)

Đáp số: 4 dm

Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.

- Nêu lời giải khác ? (Số đề xi mét vải còn lại là: )

Ví dụ 2: Bài toán về thêm (Bài 4 – SGK Tr 15)

Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo?

Bước 1: Tìm hiểu đề toán:

- Bài toán cho biết gì? (trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa)

- Bài toán hỏi gì?( trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? )

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

9 cây táo

Có:

? cây táo

Trồng thêm:

6 cây táo

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải

Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo trồng thêm

Bước 4: Trình bày cách giải

Trong vườn có tất cả số cây táo là:

9 + 6 = 15 (cây táo)

Đáp số: 15 cây táo

Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.

- Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo)

- Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: )

2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn: