Toán học là một môn khoa học rất khó đối với nhiều HS. Các em gặp không ít khó khăn khi tiếp thu và vận dụng các kiến thức đó vào việc giải bài tập và vận dụng vào thực tế. Qua thời gian giảng dạy tại trường tôi nhận thấy rằng Đại số là môn học khô khan chỉ thực hiện trên số và ít có vận dụng thực tế và cũng ít các bài tập thực tế nên thường HS không nhìn thấy được sự vận dụng của môn Đại số ở lớp 7.....
Trang 1MỤC LỤC
Mục lục 1
1 Đặt vấn đề 3
1.1 Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm 3
1.2 Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm 4
2 Tổng quan 4
2.1 Tổng quan thông tin về những vấn đề cần nghiên cứu 4
2.2 Phạm vi và đối tượng của sáng kiến kinh nghiệm 4
3 Phương pháp nghiên cứu 5
4 Phần nội dung 5
4.1 Cơ sở lý luận của vấn đề: 5
4.2 Cơ sở thực tiễn 6
4.2.1 Thực trạng tình hình về vấn đề: 6
4.2.2 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề: 7
Giải pháp 1 Dạy học theo chủ đề 8
Giải pháp 2 Dạy học với đồ dùng trực quan 10
Giải pháp 3 Dạy học bài toán thực tế 12
Giải pháp 4 Hệ thống kiến thức liên quan 13
4.2.3 Hiệu quả của SKKN: 16
4.3 Những bài học kinh nghiệm được rút ra từ quá trình áp dụng
sáng kiến, kinh nghiệm, giải pháp của bản thân .16
5 Kết luận 17
6 Kiến nghị 17
Tài liệu tham khảo 17
Phụ lục 18
Trang 21 Đặt vấn đề
1.1 Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm.
Toán học là một môn khoa học rất khó đối với nhiều HS Các em gặp không
ít khó khăn khi tiếp thu và vận dụng các kiến thức đó vào việc giải bài tập và vậndụng vào thực tế Qua thời gian giảng dạy tại trường tôi nhận thấy rằng Đại số làmôn học khô khan chỉ thực hiện trên số và ít có vận dụng thực tế và cũng ít các bàitập thực tế nên thường HS không nhìn thấy được sự vận dụng của môn Đại số ở lớp7
HS chưa quen tính toán với biểu thức đại số Ở các lớp dưới thì các em đượchọc tập và tính toán trên các con số thực tế, nhưng sang chương IV “ Biểu thức đại
số “ các em bắt đầu làm quen với môn Đại số và thực hiện các phép tinh trên
“chữ” Việc xác định một đại lượng chưa biết, đại lượng thay đổi bằng chữ và đưavào tính toán trên chữ nên các em không ít bở ngỡ, nhiều em rất khó khăn khi tiếpthu dạng toán này
Hệ thống bài tập phức tạp Khi học đại số của chương trình lớp 7 thì mức độkhó của bài tập được nâng cao hơn so với chương trình ở các lớp dưới, các bài tậpvới biểu thức dài, mũ và biến phức tạp dễ nhằm lẫn, tính toán đại số nhằm đến mộtkết quả tổng quát trừu tượng nên các em thường thiếu tập trung, thiếu kiên nhẫn đểtìm ra lời giải cho bài toán
Đây là một vấn đề mới đối Trong chương trình học phổ thông thì đây làchương mở đầu cho phần biểu thức đại số Trong chương này học sinh được làmquen với các quy tắc tính toán trên các biểu thức đại số và vân dụng các quy tắctính toán đó vào chương trình học tiếp theo Nếu ở chương này các em không tiếpthu tốt thì sẽ rất khó khăn cho việc học ở các lớp trên Vì vậy để nâng cao chấtlượng của bộ môn mình giảng dạy, tôi đã chọn vấn đề này để nghiên cứu nhằm tìm
ra giải pháp giúp HS học tốt hơn môn Đại số
Trang 31.2 Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm
Mục đích của đề tài là nhằm tìm ra những phương pháp phù hơn giúp HStiếp thu tốt hơn và vận dụng tốt kiến thức góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy
bộ môn phụ trách
2 Tổng quan
2.1 Tổng quan thông tin về những vấn đề cần nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu và thực hiện tại trường THCS An Sơn, năm học 2109
2018-2.2 Phạm vi và đối tượng của sáng kiến kinh nghiệm
Đề tài được thực hiện trong phạm vi trường THCS An Sơn, đối tượng nghiêncứu là học sinh lớp 7
Đặc điểm của HS khối 7 khi học chương “ Biểu thức đại số”
- Không xác định đại lượng chưa biết đại lượng thay đổi biểu diễn dướidạng chữ (biến) để tính toán
-Không xác định được các kiến thức cũ trọng tâm liên quan trong từng bài.-Không nhận dạng được đơn thức đồng dạng
-Không biết tính tích các đơn thức
-Không biết tìm bậc hoặc là nhầm lẫn giữa bậc của đơn thức và của đa thức-Không biết thu gọn, cộng trừ đa thức nhiều biến, thu gọn sắp xếp đa ttheolũy thừa tăng dâng, giảm dần, cộng trừ đa thức một biến
-Không phân biệt được cách kiểm tra một số có là nghiệm với việc tìmnghiệm của đa thức
Trang 4
- Thu thập thông tin, đúc kết kinh nghiệm, quan sát nghiên cứu kết quả.
- Điều tra trực tiếp
- Nghiên cứu kết quả của HS
-Phương pháp thống kê toán học
4 Phần nội dung
4.1 Cơ sở lý luận của vấn đề:
Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á ( Al- Khowarizmi) đãviết một cuốn sách về Toán học Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh vớitiêu đề Algebra, dịch sang tiếng Việt là Đại số Ông là cha đẻ của môn đại số
Ở các lớp dưới, ta đã biết các số được nối với nhau bởi các phép toán cộng,trừ, nhân, chia, và nâng lên lũy thừa gọi chung là “ biểu thức”, hay “biểu thức số”.Trong chương này, các em được học một vấn đề mới đó là “ Biểu thức đại sô” “Biểu thức đại sô” là biểu thức trong đó các phép toán không đơn thuần thực hiệntrên số mà trong biểu thức còn có chữ đại diện cho số
Trong chương này các em được làm quen với các kiến thức:
&1 Khái niệm về biểu thức đại số (1 tiết)
&2 Giá trị của biểu thức đại sô (1 tiết)
&3 Đơn thức (2 tiết)
&4 Đơn thức đồng dạng (2tiết)
&5 Đa thức (2 tiết)
&6 Cộng, trừ đa thức (2 tiết)
Ôn tập, kiểm tra 45 phút (2 tiết)
&7 Đa thức một biến (1 tiết)
Trang 5&8 Cộng, trừ đa thức một biến (2 tiết)
&9 Nghiệm của đa thức một biến (2 tiết)
Ôn tập chương (1 tiết)
GV khi giảng dạy theo chủ đề và phân nhóm kiến thức:
4.2 Cơ sở thực tiễn (Thực trạng vấn đề nghiên cứu)
4.2.1 Thực trạng tình hình về vấn đề:
Từ thực tiễn giảng dạy môn Toán lớp 7 hiện nay, bản thân nhận thấy một số khókhăn từ phía GV, HS
Một là, Chưa quen với cách tính trên biểu thức đại số Đa số các em quen với
việc tính toán là phải ra kết quả là số cụ thể nhưng với hệ thống các bài tập trong
NHÓM KIẾN THỨC
Khái niệm biểu thức đại sô Giá
trị biểu thức
Các phép tính (nhân, cộng, trừ) đơn thức, đa thức
Nghiệm của đa thức
-Đơn thức
-Đơn thức đồng
dạng.
Trang 6chương này khi tính toán ra kết quả cuối cùng vẫn là một biểu thức có chữ (phầnbiến) nên dẫn đến các em thường bỏ luôn phần chữ trong kết quả.
Hai là: : Chưa quen với cách viết các biểu thức đại số Đa số HS thấy rất khó
khăn với việc viết các bài tập các đa thức có nhiều hạng tử với nhiều phần biến khiviết ra rất dài và phức tạp Khi GV trình bày nếu HS vô tình không chú ý thì sẽ khó ghi chép, và dễ nhằm lẫn đòi hỏi các em phải rất cẩn thận và tỉ mỹ khi quan sát
và trình bày HS viết chữ xấu cũng là vấn đề làm cho việc tính toán càng thêm khó khăn
Ba là: Đồ dùng dạy học trực quan hạn chế Vì là môn đại số nên không có
đồ dùng dạy học trực quan, đa số nội dung các bài tập dài nên GV không có thời gian hợp lí cho các cho các bài bập mở rộng và vận dụng thực tế để tạo sự thích thútrong giờ học.Bên cạnh đó, một số HS chưa ý thức được tầm quan trọng khi học chương này
Bốn là: Học sinh bị hỏng kiến thức cũ nhiều Để học được kiến thức mới thì
bản thân mỗi HS phải có những kiến thức cũ cơ bản Nhưng phần đông HS quênkiến thức cũ Nguyên nhân là do việc ôn tập lại các kiến thức mà GV truyền đạt củacác em ở nhà còn hạn chế Đa phần các em ít chủ động học lí thuyết
4.2.2 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:
a.Mục đích của giải pháp:
Giúp HS lớp 7 học tốt chương biểu thức đại số.Vận dụng tốt kiến thức vàoviệc giải bài tập và bài thi học kì 2 đạt kết quả cao góp phần nâng cao chất lượnggiảng dạy bộ môn mình phụ trách nói riêng và góp phần nâng cao chất lượng giáodục của địa phương
Chuẩn bị tốt kiến thức cho HS lớp 7 để học tốt môn đại số ở các lớp Thôngqua các giải pháp mà GV thực hiện HS sẽ có nền tảng kiến thức về biểu thức đại số
để học tốt hơn ở lớp trên Rèn luyện tư duy sáng tạo, phát huy tính tích cực chủđộng tong học tập Các giải pháp chú trọng tinh giảm lý thuyết , tăng cường thờilượng cho hoạt động nhóm vào các vài toán thực tế
Giúp HS nhận thấy được toán học có ích Tạo hứng thú trong học tập, HStiếp thu kiến thức dễ dàng hơn, yêu thích môn Toán hơn
Trang 7Nội dung giải pháp:
Giải pháp 1 Dạy học theo chủ đề:
Hiện nay cùng với sự phát triển của xã hội thì ngành giáo dục cũng không
ngừng đổi mới Đổi mới về chương trình , nội dung, phương pháp… Vì vậy bảnthân GV khi đứng lớp cũng phải không ngừng đổi mới phương pháp giảng day GVkhông đơn thuần gảng dạy theo trình tự từng bài,từng mục theo SGK……
Dạy học theo chủ đề là phương pháp dạy học mới đòi hỏi GV nhiều thời giannghiên cứu cân đối chương trình, lựa chọn chủ đề cho phù hợp, hệ hống các kiếnthức lý thuyết và bài tập trong cùng chủ đề có liên quan mật thiết với nhau hoặctương dồng để HS tiếp thu một cách dễ dàng
Căn cứ vào yêu cầu chương trình, chuẩn kiến thức kĩ năng mà GV lựa chọnnội dung kiến đảm bảo yêu cầu các mức độ nhận biết, thông hiểu vận dụng, và vậndụng cao và qua từng chủ đề rèn luyện được kĩ năng tính toán, trình bày bài toánkhoa học Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán, kiên nhẫn trong việctìm tòi lời giải hay
Trang 8
Trong chương này theo từng chủ đề thì các bài tập đòi hỏi kỹ năng tính toán,
có nhiều bài toán vận dụng và mở rộng thực tế, có thể em chưa biết Nếu GV giảngdạy theo trình tự từng bài với nội dung lý thuyết và bài tập như SKG thì GV sẽkhông có thời gian để rèn luyện kĩ năng tính toán, mở rộng kiến thức về các vấn đềthực tế Vì vậy tôi quyết định dạy theo chủ đề, xem đây là giải pháp chủ yếu để giảiquyết khó khăn trong dạy học chương này
Qua thời gian giảng dạy môn Toán lớp 7, và qua trao đổi chuyên môn vớiđồng nghiệp, bản thân khi giảng dạy chương biểu thức đại số theo bốn chủ đề sau:
Trong từng chủ đề GV xây dựng giáo án, lựa chọn phương pháp, phươngtiện dạy học phù hợp để phát huy tính tích cực chủ động học tập của HS
Qua tiết học theo chủ đề HS sẽ nhìn thấy được sự tương đồng về kiến thức
về cách giải Từ đó các em sẽ so sánh được sự giống nhau khác nhau của cách giải
từ đó các em sẽ khắc sâu được kiến thức
CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC
(18 tiết)
Chủ đề 1 Biểu thức, giá trị biểu
thức đại số
Đơn thức, đơn thức đồng dạng.
Trang 9Ví dụ : Khi học chủ đề 3 đa thức nhiều biến, một biến HS sẽ so sánh được sự
giống nhau và khác nhau:
Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến theo
lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc
Trang 10Đại số là môn học tính toán trên biểu thức đại số (chữ đại diện cho số) không
có hình ảnh hay đồ dùng trực quan để học sinh quan sát vì vậy việc tiếp thu và khắcsâu kiến thức sẽ gặp khó khăn
Để việc tiếp thu kiến thức của HS được dể dàng hơn bản thân tôi đã nghiêncứu và tự làm bộ đồ dùng áp dụng được cho các chủ đề trong việc dạy lý thuyết vàcủng cố kiến thức theo chủ đề Khi HS sử dụng đồ dùng này các em rất dễ nhậndạng được đâu là đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, đa thức một biến, đa thứcnhiều biến
Cụ thể GV cắt nhiều hình nhỏ (HS nhóm cắt), trên mổi hình có ghi một biểuthức đại số ( đơn thức đa thức…) và hướng dẫn cho HS sử dụng trong các hoạtđộng của tiết học: Bộ đồ dùng này được sử dụng được trong các chủ đề và nhiều tròchơi
…………
Ví dụ 1: Khi dạy chủ đề 2 đơn thức, đơn thức đồng dạng.
Để có khái niệm đơn thức GV cho HS chơi trò chơi xếp hình hành hainhóm
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng trừ
Nhóm 2:Nhóm các biểu thức còn lại (không có phép cộng và trừ):
Từ việc HS lựa hình theo hai nhóm GV có thể chốt và rút ra khái niệm cácbiểu thức ở nhóm 2 là đơn thức
-12y
2 3
3x y z 5( x y )
10x y
2
4xy 3 2 3
x y x 5
Trang 11Ví dụ 2: Để có khái niệm đơn thức đồng dạng GV cho HS chơi trò chơi xếp
Ví dụ 4: Trò chơi thi về đích nhanh nhất SGK toán 7 HKII trang 43 Trong 3
phút mỗi tổ viên tìm một đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của tổ mình…
Thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng này GV có thể cho HS làm quen vớicách viết biểu thức đại số gồm hai phần đó là phần hệ số và phấn biến, đi từ các bàitính ngắn gọn đến chuỗi các biểu thức dài HS sẽ dễ nhìn hơn khi quan sát trênbảng
Phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện tính nhanh nhẹn, sự đoàn kết trong hoạtđộng học tập theo nhóm
Giải pháp 3 Dạy học bài toán thực tế.
Thực tế giảng dạy cho thấy việc tiếp thu toán học là khó đối với HS Nhiều
HS có quan điểm học Toán đại số không có vận dụng thực tế Các bài tập trongsách giáo khoa nhiều nên GV rất khó khăn khi hoàn thành các nội dung kiến thức ởcác chủ đề Mặt khác, các yêu cầu vận dụng thực tế không đặt ra thường xuyên vàkhông là căn cứ để đánh giá kết quả học tập của HS nên GV chỉ chú trọng để giảiquyết các bài tập cơ bản theo chuẩn kiến thức kĩ năng Tuy nhiên, để phát huy đượcnăng lực sáng tạo, phát triển tư duy, tính tích cực chủ động của HS, tạo hứng thútrong học tập thì GV cần mạnh dạn nghiên cứu đổi mới và đưa vấn đề này vàogiảng dạy thường xuyên hơn
Xây dựng giáo án có bài học vận dụng thực tế cụ thể cho tiết học, chuẩn bị
đồ dùng dạy học, phân công học sinh chuẩn bị trước đồ dùng (nếu có) GV soạn
Trang 12Một số bài toán thực tế theo chủ đề: Bài tập 6 SGK tr 28 Bài tập 8 SGKtr29, Có thể em chưa biết SGK trang 29 “Toán học với sức khỏe” Bài tập18 SGKtr35 Bài toán đổi từ độ F sang độ C…
Ví dụ: Chủ đề 1: Bài tập 6 SGK tr 28 Đố giải thưởng toán học Viêt Nam
(dành cho GV và HS phổ thông) mang tên nhà toán học nào Thông qua việc tínhgiá trị biểu thức đại số, tìm các chữ cái ghép thành tên nhà toán học Qua bài tập
GV mở rộng cho HS về tiểu sử nhà toán học, giải thưởng toán học Giáo dục ý thứchọc toán cho HS
Bài tập 8 SGK tr29 Ước tính số viên gạch cần mua? Giả sử gia đình
em cần lót một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30cm Hãy
đo kích thước nền phòng học rồi điền vào bảng sau:
Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên)
0,09
Qua bài tập 8 HS tính được số viên gạch trong phòng học
Có thể em chưa biết SGK trang 29 “Toán học với sức khỏe” Công
thức tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người HS tính dung tích phổi chuẩn củamình Qua việc tính dung tích phổi của mình GV giáo dục em ý thức rèn luyện, tậpthể dục nhiều hơn, bố trí thời gian học tập nghỉ ngơi cho hợp lí
Nam: P=0,057h-0,022a-4,23
Nữ: Q=0,041h-0,018a-2,69
Trong đó : h là chiều cao tính bằng xentimet
a là tuổi tính bằng năm
P,Q là dung tích chuẩn phổi tính bằng lít
Giải pháp 4 Hệ thống kiến thức liên quan.
Một thực tế là khi học môn toán các em học sinh chưa biết cách học như thế nào làphù hợp Chưa biết hệ thống lại các kiến thức cũ liên quan đến bài học mới hoặc
Trang 13khi nhớ kiến thức thì không biết kiến thức nào sử dụng là phù hợp Chưa hiểu lýthuyết đã làm bài tập Nhiều em trình bày bài tập thiếu hệ thống, thiếu chú ý dấucủa hạng tử, lũy thừa …dẫn đến sai khi giải bài tập Vì vậy việc hướng dẫn HScách học, cách hề thống kiến thức, cách trình bày bài toán là vấn đề rất cần thiếttrong chương này Để là được việc đó thì GV cần phải:
Tóm tắt kiến thức cũ cần thiết Mỗi môn học có những điểm khó khác nhau,mỗi chương học mới có những điểm mới Một số HS khi học qua mảng kiến thứckhác thì kiến thức cũ bị quên GV phải giành thời gian để củng cố kiến thức cũtrước khi học bài mới
Hệ thống kiến thức theo dạng GV hệ thống kiến thức lý thuyết, cách giảitheo từng dạng cụ thể để HS dễ tiếp thu
Ví dụ: Khi dạy chủ đề 4 “Nghiệm của đa thức 1 biến” GV hệ thống kiến thức theo
hai dạng như sau:
Dạng 1 Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
a) Cách làm :
Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của
đa thức
b) Bài tập:
Bài 1: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2: Cho đa thức Q(x)= x2 – 4x + 3 Kiểm tra xem các số sau; -1; 3; 1;3 số nào lànghiêm của Q(x)
Dạng 2 Tìm nghiệm của đa thức một biến
a) Cách làm :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0
Bước 2:Giải bài toán tìm x
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 áp dụng để làm bài 45 SBT trang 26
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1
nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a Xem bài 46 SBT trang 26
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1
nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a Xem bài 47 SBT trang 27