GA lớp 10 tiết 30 THPT Toán 10

Về kiến thức: - Giúp HS nắm được: vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, các trường hợp đặc biệt.. Về kĩ năng: - Lập được phương trình tổng quát của đ

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hoàng Yên

Giáo sinh thực tập: Nguyễn Đức Quang

Lớp dạy: 10A8, 10A3

Ngày soạn: 20/03/2020

Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Giúp HS nắm được: vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, các trường hợp đặc biệt

2 Về kĩ năng:

- Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng và xác định được véctơ pháp tuyến của đường thẳng

3 Về tư duy, thái độ:

- Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,…

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

- Tư duy các vấn đề logic, hệ thống

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các

phần mềm hô trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên: soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.

2 Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.

III PHƯƠNG PHÁP

Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học tích cực

- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề

- Phương pháp gợi mở vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số (1p):

2 Kiểm tra bài cũ (2p):

Câu hỏi: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B (2;3) Tìm hệ

số góc của đường thẳng đó

3 Bài mới:

Thời

gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng

8p

GV: Yêu cầu hs thực hiện

H4 (cá nhân)

GV: ur ⊥nr

Khi đó n

r đgl vectơ pháp tuyến của đường

thẳng Δ

GV: Khi đó vectơ của đt là

ntn?

HS: Δ có vtcp là ur=(2;3)

Khi đó 2.3 3.( 2) 0

u nr r= + − =

u n

⇒ ⊥r r

HS: Trả lời theo nhận biết.

HS: Một đt hoàn toàn xđ

khi biết một điểm và một vtpt của nó

III Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:

1 Định nghĩa:

Vectơ n

r được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu nr r≠0

và n

r vuông góc với vtcp của Δ

2 Nhận xét:

+ Nếu n

r

là VTPT của ∆

thì ( 0)

ku kr ≠

cũng là 1 VTPT + Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

+ Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vtpt của nó

+nr∆ ⊥ur∆ ⇒n ur r∆. ∆ =0.

Nếu

( ; ) ( ; )

( ; )

n b a

u a b

n b a

 −

⇒ 

−



r r

r

Hoạt động 2: Tìm hiểu Phương trình tổng quát của đường thẳng 20p

GVHD: M0(x0;y0)∈Δ, Δ có

vtpt là nr =( ; )a b

∀M(x;y)

GV: M∈Δ Khi đó 0

,

M M n

uuuuuur r

như thế nào ?

HS: 0

M M ⊥n

uuuuuur r

0

n M M

⇔r uuuuuur=

(*)

IV Phương trình tổng quát của đường thẳng:

1 Định nghĩa:

Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng

0, được gọi là pt tổng quát của đường thẳng

Nhận xét:

Δ: ax + by + c = 0

2 2

(a +b ≠0)

GV: 0

?

M M =

uuuuuur

GV:

(*) ⇔ a(x-x0) + b(y-y0) = 0

⇔ ax + by + (-ax0 - by0) = 0

⇔ ax + by + c = 0: đgl

phương trình tổng quát của

đt Δ

(với c=-ax0 - by0)

GV: Viết pttq của đt Δ đi

qua điểm M(2;-3) và có vtpt

(3;5)

n=

r

GV: Xác định VTCP, VTPT

của đt AB ?

GV: Xác định VTPT của d?

HS:

0 ( 0; 0)

M M = −x x y y− uuuuuur

HS: pttq của đt Δ là:

3(x-2) + 5(y+3) = 0

⇔3x + 5y +9 = 0

HS: Thực hiện H5 (cá nhân)

= 0 ⇔ x – 2y + 2 = 0

= 0 ⇔ 2x + y – 6 = 0

có vtpt là nr =( ; )a b

và vtcp là ( ; )

ur = −b a

2 Ví dụ :

Ví dụ 1: Cho hai điểm A (2; 2), B (4; 3).

a) Lập ptđt ∆ đi qua A và B.

b) Lập ptđt đi qua A và vuông góc với AB.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng ∆

có PTTQ: 3x−2y+ =1 0

a) Hãy chỉ ra một VTPT của ∆

b) Điểm nào sau đây thuộc ∆

1 (1;1), N( 1; 1), P(0; ), Q(2;3)

2

c) Viết PTTS của ∆

10p GV :Giới thiệu phần tiếp

theo

GV : dẫn dắt HS tới lần lượt

ba trường hợp đặc biệt :

a=0, b=0, c=0 rồi nhận xét

về vị trí của đường thẳng ∆

HS: Chú ý lắng nghe.

HS: Chú ý lắng nghe , trả

lời các câu hỏi và ghi chép bài

3 Các trường hợp đặc biệt :

Cho đường thẳng ∆

có phương trình : ax+by+c=0(1)

+) Nếu a=0 Pt(1) trở thành

b

+ = = −

Khi

đó ∆ vuông góc với trục Oy

tại điểm

(0, c )

b

− (Vẽ hình)

+)Nếu b=0 thì Pt (1) trở thành

ax c 0hay x c

a

Khi đó

ur∆= ABuuur

n∆ r

d

n = ABuuur r

GV : Với a, b, c đều khác 0,

hướng dẫn để đưa về

phương trình (2)

Nêu các kết luận về vị trí,

giao điểm với các trục tọa

độ

GV : Các đường thẳng có

đặc điểm gì ?

HS: Chú ý lắng nghe, trả

lời các câu hỏi và ghi bài

HS: d1 đi qua O; d2⊥ Ox;

d3⊥ Oy

d4 cắt các trục tọa độ tại (8; 0), (0; 4)

đt ∆ vuông góc với trục Ox tại

điểm

,0

c a

− 

(Vẽ hình)

+) Nếu c = 0 thì Pt (1) trở

thành ax+by=0 Khi đó đt ∆

đi qua gốc O

(Vẽ hình) +) Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa Pt (1) về dạng :

0 0

1 (2)

+ =

= − = −

Pt (2) được gọi là phương trình theo đoạn chắn Đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại :

( ,0); (0; ).

(Vẽ hình)

Ví dụ 2: Trong mp oxy vẽ :

d1:x-2y=0

d2: x=2

d3: y+1=0

d4:

1

8 4

x+ =y

4 Củng cố: (4p)

- Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Cách viết ptr tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát

Bài tập củng cố:

Bài tập 1: Phương trình nào sau đây là PTTQ của ĐT? Hãy chỉ ra 1VTPT của ĐT ấy?

a) 7x− =5 0

b)− + =2y 1 0

c) mx+(m+1)y− =3 0

d) kx− 2ky+ =1 0

Bài tập 2: Lập PTTQ của đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) ∆

qua M (3;4) có VTPT nr = −( 2;1)

b) ∆

qua N (3;-2), / /ur=(4;3)

c) ∆

qua A (2;1) và B (3;4)

d) ∆

qua C (-1;-4) và 1

/ /d : 3x+5y− =2 0

e) ∆

qua D (1;1) và 2

5 Bài tập về nhà:

Yêu cầu HS học bài và đọc trước mục tiếp theo

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

………

………

………

………

………

………

Xuân Hòa, ngày 21 tháng 03 năm 2020

Giáo viên hướng dẫn

ThS Nguyễn Thị Hoàng Yên

Giáo sinh thực tập

Nguyễn Đức Quang