3/ Tính độ dài đoạn thẳng BD.. Chứng minh rằng tứ diện A’BC’D là một tứ diện đều.. Tính ' HA HA và tỉ số thể tích hai khối đa diện do mặt phẳng EB’D’ phân chia khối lập phương ABCD.A’B
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I NĂM HỌC 2009 -2010 MÔN: HÌNH HỌC 12
(TCT: Cơ bản tiết 11, Nâng cao tiết 14)
I PHẦN CHUNG (7.0 điểm)
Bài 1 (7.0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.
1/ Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ và khối tứ diện A’.ABD.
2/ Chứng minh rằng hai hình lăng trụ ABD.A’B’D’ và CBD.C’B’D’ bằng nhau.
3/ Tính độ dài đoạn thẳng BD Chứng minh rằng tứ diện A’BC’D là một tứ diện đều 4/ Gọi E là trung điểm cạnh AB, H là giao điểm của AA’ với B’E Tính
'
HA
HA và tỉ số thể tích hai khối đa diện do mặt phẳng (EB’D’) phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ tạo nên.
II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Phần 1 Theo chương trình Chuẩn.
Bài 2.a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 2
1/ Chứng minh tam giác SBC vuông Tính SC.
2/ Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai cạnh AD, AB sao cho AE + AF = a Tính thể tích khối chóp S.BCDEF theo a và x với x = AE (0 < x <a) Xác định x sao cho thể tích
này đạt giá trị nhỏ nhất
Phần 2 Theo chương trình Nâng cao
Bài 4.b
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và góc BAC 600
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600
1/ Chứng minh tam giác SBC vuông Tính SC.
2/ Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai cạnh BA, BC sao cho BE + BF = a Tính thể tích khối chóp S.ACEF theo a và x với x = BE (0 < x <a) Xác định x sao cho thể tích
này đạt giá trị nhỏ nhất
……….HẾT………
Họ và tên học sinh:………Lớp: 12…