CHUYÊN ĐỀ PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MỘT SỐ BÀI TOÁN HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Với mong muốn giúp học sinh nhận dạng các dạng toán qua đó tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh nhằm tiết kiệm thời gian và đem lại hiệu quả cao trong thi cử và giúp học sinh cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ” Trong chuyên đề tôi có đề cập đến. Dạng toán và phương pháp giải Hệ thống bài tập ví dụ có hướng dẫn Hệ thống bài tập tự luyện có đáp đã được chia theo 4 mức độ

CHUYÊN ĐỀ PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MỘT SỐ BÀI TOÁN HẠT NHÂN

NGUYÊN TỬ

Trong mấy năm trở lại đây cùng với chủ trương đổi mới kỳ thi THPTQG Điểmđáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ,nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểmtra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải

có cách nhận dạng với các dạng toán qua đó tìm ra phương pháp giải nhanh nhất và tối ưunhất tiết kiệm tối đa thời gian

Trong các đề thi THPTQG kiến thức trọng tâm được tập trung chủ yếu ở chươngtrình lớp 12 trong đó có phần hạt nhân nguyên tử trong các năm gần đây số câu thuộcchương này khoảng từ 4- 5 câu

Với mong muốn giúp học sinh nhận dạng các dạng toán qua đó tìm được phươngpháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quanhoá tư duy của học sinh nhằm tiết kiệm thời gian và đem lại hiệu quả cao trong thi cử vàgiúp học sinh cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôichọn đề tài:

“

Trong chuyên đề tôi có đề cập đến.

Dạng toán và phương pháp giải

Hệ thống bài tập ví dụ có hướng dẫn

Hệ thống bài tập tự luyện có đáp đã được chia theo 4 mức độ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1 CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

1.1 Cấu tạo hạt nhân.

+ Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là các nuclon

Có hai loại nuclon:

- proton, kí hiệu p, khối lượng mp = 1,67262.10-27kg, mang một điện tích nguyên

tố dương +e

- notron kí hiệu n, khối lượng mn = 1,67493.10-27kg, không mang điện

+ Số proton trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tử trong bảng tuần hoàn; Z đượcgọi là nguyên tử số Tổng số các nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối, kí hiệu A Như vậy

số notron trong hạt nhân là: N = A – Z

1.3 Đơn vị khối lượng nguyên tử

+ Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử,

+ Khối lượng của một nuclon xấp xỉ bằng u Nói chung một nguyên tử có số khối A thì

có khối lượng xấp xỉ bằng A.u

1.4 Khối lượng và năng lượng.

+ Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2

1

c v

1.6 Độ hụt khối và năng lượng liên kết.

+ Độ hụt khối của một hạt nhân là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclon cấu tạonên hạt nhân và khối lượng hạt nhân đó:

m = Zmp + (A – Z)mn – mX

+ Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng toả ra khi các nuclon riêng lẽ liên kếtthành hạt nhân và đó cũng chính là năng lượng cần cung cấp để phá vở hạt nhân thành

các nuclon riêng lẽ :

Wlk = m.c2.+ Năng lượng liên kết tính cho một nuclon gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt

nhân, Wlk

A

  đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân

Chú ý Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

2He, gọi là hạt , mang điện tích dương

- Tia α chuyển động với vận tốc 2.107m/s

- Tia  làm ion hóa mạnh các nguyên tử trên đường đi của nó và mất năng lượng rấtnhanh Vì vậy tia  chỉ đi được tối đa 8cm trong không khí và không xuyên qua được

tờ bìa dày 1mm

- Sau khi phóng xạ α hạt nhân con lùi hai ô trong bảng tuần hoàn hóa học so với hạtnhân mẹ.

- Trong điện trường hạt α bị lệch về phía bản âm

b Tia   Z AX � 10e  ZA1Y

- Là chùm các hạt electron 0

1e



- Sau phóng xạ thu được hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn hóa học

- Trong điện trường tia   bị lệch về phía bản dương

- Sau phóng xạ thu được hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn hóa học

- Trong điện trường tia   bị lệch về phía bản âm và lệch nhiều hơn so với

tia α

+ Đặc điểm của tia β Tia β chuyển động với tốc độ xấp xỉ bằng vận tốc ánh sáng Tia cũng làm ion hóa môi trường nhưng yếu hơn so với tia  Vì vậy tia  có thể đi đượcquãng đường dài hơn, tới hàng trăm mét trong không khí và có thể xuyên qua được lánhôm dày cỡ vài mm

d Tia 

Là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 10-11m) Vì vậy tia  có khả năng đâmxuyên mạnh hơn nhiều so với tia  và  ( có thể xuyên qua lớp bê tông dày vài méthoặc xuyên qua tấm chì dày vai centimet) Trong phân rã  và , hạt nhân con có thể ởtrong trạng thái kích thích và phóng xạ ra tia  để trở về trạng thái cơ bản

+ T gọi là chu kì bán rã: Là thời gian qua đó số lượng các hạt nhân còn lại 50% (50% sốlượng hạt nhân bị phân rã).

3 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

3.1 Phản ứng hạt nhân

+ Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân

+ Phản ứng hạt nhân thường được chia thành hai loại:

- Phản ứng tự phân rã một hạt nhân không bền vững thành các hạt khác

- Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúng thànhcác hạt khác

Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B  C + D

Trong trường hợp phóng xạ: A  B + C

3.2 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

+ Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A) : Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôncủa các hạt tương tác bằng tổng số nuclôn của các hạt tạo thành

+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng điện tích của các hạt tương tác bằng tổng điện tíchcủa các hạt tạo thành

+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ):Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần củacác hạt tạo thành.

+ Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng của các hạt tương tác bằngvéc tơ tổng động lượng của các hạt tạo thành

3.3 Năng lượng trong phản ứng hạt nhân

+ Khi m0 < m: Phản ứng không thể tự nó xảy ra Muốn cho phản có thể xảy ra thì phảicung cấp cho các hạt A và B môt năng lượng W dưới dạng động năng Vì các hạt sinh ra

có động năng Wđ nên năng lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện:

W = (m – m0)c2 + Wđ.Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là các hạt nhânsinh ra kém bền vững hơn các hạt nhân ban đầu

+ Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch: sau mỗi phản ứng đều có k notron được

giải phóng, và mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn Người ta thường gọi đó

là năng lượng hạt nhân

b Phản ứng phân hạch dây chuyền.

+ Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấpthụ bởi các hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạchtiếp diễn thành một dây chuyền Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gianrất ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền

+ Điều kiện xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền: Muốn có phản ứng dây chuyền taphải xét tới số notron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch (còn gọi là hệ số nhânnotron)

- Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra

- Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra với mật độ nơtron không đổi Đó là phảnứng dây chuyền điều khiển được

- Nếu k > 1 thì dòng notron tăng liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ nguyên tử Đó làphản ứng dây chuyền không điều khiển được

Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k  1, thì khốilượng nhiên liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn mth.Với 235U thì mth vào cỡ 15kg; với 238U thì mth vào cỡ 5kg

+ Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượngcủa chúng.

II PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1 DẠNG 1 XÁC ĐỊNH CẤU TẠO HẠT NHÂN- SỐ HẠT NHÂN

1.1 Phương pháp:

+ Kí hiệu hạt nhân: Z AX  A, Z , N = A-Z

+ Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhânZ A X Tìm số hạt p , n có trong mẫuhạt nhân đó

+ Số hạt hạt nhân X là : N n N. A m.N A

A

  (hạt)

 Trong N hạt nhân X có : N.Z hạt prôton và (A-Z) N hạt notron.

+ Đồng vị là những nguyên tử có cùng số proton (Z), nhưng khác số notron (N) hay

A 11 proton B 11 proton và 12 notron.

A 11 notron và 6 proton B 5 notron và 6 proton

C 6 notron và 5 proton D 5 notron và 12 proton.

Ví dụ 3 Cho số Avôgađrô là 6,02.10 23 mol-1

Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g Iốt 13152I

Câu 1(THPTQG 2017) Nuclôn là tên gọi chung của prôtôn và

A nơtron. B êlectron C nơtrinô D Pôzitron

Câu 2(THPTQG 2019) Một hạt nhân có kí hiệu A

A êlectron và nuclôn B prôtôn và nơtron

C nơtron và êlectron D prôtôn và êlectron

Câu 4(THPTQG 2019) Số protôn có trong hạt nhân A

Câu 8(THPTQG 2018) Hai hạt nhân đồng vị là hai hạt nhân có

A cùng số nuclôn và khác số proton B cùng số proton và khác số nơtrôn.

C cùng số nơtrôn và khác số nuclôn D cùng số nơtrôn và khác số proton Bài 9 (THPTQG 2015) Hạt nhân 14C

6 và hạt nhân 14N

7 có cùng

A điện tích B số nuclôn C số prôtôn D số nơtron

Câu 10 (THPTQG 2018) Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không Theo thuyết tương

đối, một hạt có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có năng lượng toàn phần là

A 2mc B mc2 C 2mc2 D mc.

Câu11 Nguyên tử của đồng vị phóng xạ 235

92U có :

A 92 electron và tổng số proton và electron bằng 235

B 92 proton và tổng số notron và electron bằng 235

C 92 proton và tổng số proton và notron bằng 235

D 92 notron và tổng số proton và electron bằng 235

2 DẠNG 2 XÁC ĐỊNH ĐỘ HỤT KHỐI

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG

2.1 Phương pháp

+ Gọi m là khối lượng hạt nhân

+ Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – m

Chú ý:

- Hạt proton, notron độ hụt khối bằng 0

- Khối lượng của proton là mp =1,00728u hoặc 1.0073u và

khối lượng của notron là mn= 1,00866u hoặc 1,0087u

+ Năng lượng liên kết : Wlk = mc2 = [Zmp + (A – Z)mn – m].c2

+ Năng lượng liên kết riêng:  = Wlk

- Năng lượng tối thiểu để tách một hạt nhân thành các nuclon riêng biệt chính bằngnăng lượng liên kết hạt nhân.

- Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

1 có khối lượng 2,0136u Biết khối lượng của proton là 1,0073u

và khối lượng của notron là 1,0087u Năng lượng liên kết của hạt nhân 2D

1 là

HD.

- Độ hụt khối của hạt nhân m = Zmp + (A – Z)mn – m = 0.0024u

- Năng lượng liên kết: Wlk = mc2= 2,24 MeV

Đáp án: D

Ví dụ 3 Biết khối lượng của hạt nhân 235

92U là 234,99 u, của proton là 1,0073 u và củanotron là 1,0087 u Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 235

- Năng lượng liên kết của hạt nhân 235

92U Wlk = mc2=1797,8 MeV-Năng lượng liên kết riêng  = Wlk

A = 7,65 MeV/nuclon

Đáp án: B

2.3 Bài tập vận dụng.

Nhận biết.

Câu 1 (THPTQG 2015,2016,2017) Hạt nhân càng bền vững khi có

A năng lượng liên kết riêng càng lớn B số prôtôn càng lớn.

C số nuclôn càng lớn D năng lượng liên kết càng lớn.

Câu 2(THPTQG 2015) Cho khối lượng của hạt nhân 107Ag

3Licó khối lượng 7,0144 u Cho khối lượng của prôtôn

và nơtron lần lượt là 1,0073 u và 1,0087 u Độ hụt khối của hạt nhân 7

Câu 6(THPTQG 2019) Cho khối lượng của prôtôn, nơtron, hạt nhân 6

3Li lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 6,0135 u Độ hụt khối của 6

3Li là

A 0,0245 u B 0,0412 u C 0,0345 u D 0,0512 u.

Câu 7(THPTQG 2019) Cho khối lượng của proton, notron, hạt nhân 37

18Arlần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 36,9565u Độ hụt khối của 37

18Arlà:

Câu 8 Biết khối lượng của proton là 1,00728 u; của notron là 1,00866 u; hạt nhân 23

11Na22,98373 u và 1u = 931,5 MeV/c 2 Năng lượng liên kết của 23

Câu 12 Các hạt nhân đơteri 2

6C thành các nuclon riêng biệt là

A 72,7 MeV B 89,1 MeV C 44,7 MeV D 8,94 MeV

- Đề bài thường yêu cầu tính:

+ Số hạt nhân còn lại sau thời gian t, số hạt nhân bị phân rã và số hạt nhân tạo thành+ Khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian t, khối lượng hạt nhân bị phân rã vàkhối lượng hạt nhân tạo thành

+ Chu kỳ bán rã hoặc tuổi của mẫu vật (thời gian)

- Sử dụng các công thức:

+Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : N = T t

t

e N

N0 2  0. . + Số hạt nhân bị phân rã là : ΔN = (1 2 ) (1 . )

0 0

t

e N N

N

N        Lưu ý Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành

+Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m = T t

t

e m

m0 2  0  . Khối lượng hạt nhân bị phân rã Δm = (1 2 ) (1 . )

0 0

t

e m m

m

m       

Chú ý: là không được áp dụng định luật bảo toàn khối lương như trong phản ứng hoá học

A -> B + C mA ≠ mB + mC

2

0 0

m m

- Sau 1năm nữa tức là t2 = 2t1 năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là :

T

t T

1 2

N

Hoặc N2 =

9 3 3

0 2 0

N



Ví dụ 4 Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226 Ra

88 Cho biết chu kỳ bán rã của 226 Ra

88 là 1580 năm Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1

Đáp án: D

Ví dụ 5 Đồng vị phóng xạ Coban 60

27Co phát ra tia β─ và α với chu kỳ bán rã

T = 71,3 ngày Trong 365 ngày, phần trăm khối lượng chất Coban bị phân rã bằng





T t T t

m

m

2

2 1

0

97,12%

Đáp án: A

Ví dụ 6 Đồng vị 24

11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân 24

12Mg Ban đầu có 12gam

Na và chu kì bán rã là 15 giờ Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là

A 10,5g B 5,16 g C 51,6g D 0,516g

HD.

Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- Khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ :

Δm = (1 2 ) 12(1 2 3)

1 0

A

A m

8

7

N N N

168 , 0 7 8

Ví dụ 8 Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó.

Ví dụ 9 Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng

xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A 12 giờ B 8 giờ C 6 giờ D 4 giờ.

HD.

0 0

1 8 8

7 8

7 100

5 , 87

24 3

A

HD.

- Khối lượng hạt nhân 210

84 Po còn lại sau thời gian t là: Po Po

Po

A

N A m

82 Pbtạo thành sau thời gian t là: NPb  NPo

- Khối lượng hạt nhân 206

82 Pb còn lại sau thời gian t là: Pb Pb Po Pb

Po

A A

N A N A m

3.3 Bài tập vận dụng.

Nhận biết.

Câu 1(THPTQG 2015) Cho 4 tia phóng xạ: tia α, tia β+, tia β– và tia γ đi vào một

miền có điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện Tia phóng xạ

không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu là

A tia γ B tia β– C tia β+ D tia α.

Thông hiểu.

Câu 2 Một nguồn phóng xạ có chu kỳ bán rã T và tại thời điểm ban đầu có N0 hạt nhân

Sau các khoảng thời gian T/2, 2T, 3T thì số hạt nhân còn lại lần lượt bằng:

Câu 3 Chu kỳ bán rã của 60

27Co bằng 5 năm Sau 10 năm lượng 60

27Cocó khối lượng 1 gam

sẽ còn lại

Câu 4 Chu kỳ bán rã của một đồng vị phóng xạ là T Tại thời điểm ban đầu mẫu chứa N0

hạt nhân Sau khoảng thời gian 3T trong mẫu

A còn lại 25%N0 hạt nhân B đã bị phân rã 25%N0 hạt nhân

C còn lại 12,5%N0 hạt nhân D đã bị phân rã 12,5%N0 hạt nhân

Câu 6 Trong nguồn phóng xạ 32

15P với chu kỳ bán rã T = 14 ngày có 108 nguyên tử Bốntuần lễ trước đó số nguyên tử 32

15Ptrong nguồn đó là:

A 1012 nguyên tử B 2.108 nguyên tử

C 4.108 nguyên tử D 16.108 nguyên tử

82 với chu kì bán rã là 138 ngày Ban đầu có một mẫu 210Po

84 tinh khiết Đến thời điểm t, tổng số hạt  và số hạt nhân 206Pb

82 (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân 210Po

84 còn lại Giá trị của t bằng

A 552 ngày B 414 ngày C 828 ngày.D 276 ngày

Câu 8 (THPTQG 2019) Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T Ban đầu có một mẫu X

nguyên chất với khối lượng 4g Sau khoảng thời gian 2T, khối lượng chất X trong mẫu đã

84Po trong mẫu bị phân rã Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng 206

82Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượng

là

A 72,1 mg B 5,25 mg C 73,5 mg D 10,3 mg.

Câu 11 (THPTQG 2019) Chất phóng xạ X có chu kì bán rã là 7,2s Ban đầu có một mẫu

X nguyên chất Sau bao lâu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng bảy lần số hạt nhân X còn lạitrong mẫu?

Câu 12 (THPTQG 2017) Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T Khảo sát một mẫu

chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát ra8n hạt α Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra nhạt α Giá trị của T là

A 3,8 ngày B 138 ngày C 12,3 ngày D 0,18 ngày.

Câu 13(THPTQG 2019) X là chất phóng xạ   Ban đầu có một mẫu X nguyên chất

Sau 53,6 phút, số hạt   sinh ra gấp 3 lần số hạt nhân X còn lại trong mẫu Chu kì bán rã của X bằng

84Po trong mẫu bị phân rã Lấy khốilượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó Trongkhoảng thời gian từ t=2T đến t=3T, lượng 206

82Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượnglà

A 61,8 mg B 41,2 mg C 20,6 mg D 10,5 mg

Câu 15 (THPTQG 2019) Chất phóng xạ 210

84 Pophát ra tia phóng xạ α biến đổi thành chì