De KT Ch I Giai tich 12 của CS BDVH va LT Tri Viet (09-10)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Xác định m để độ dài đoạn AB ngắn nhất.. 2 Tìm những điểm trên H sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận nhỏ nhất Bài 3.. Xác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK

TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2009 - 2010

MÔN: GIẢI TÍCH 12

(TCT: Ban Cơ bản tiết 20, Ban KHTN tiết 23)

I PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Bài 1 (3.0 điểm)

Cho hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng

3

x

y  và tiếp xúc với

(C).

Bài 2 (2.0 điểm)

Cho hàm số 3

1

x y x





 có đồ thị (H) và đường thẳng d: y = 2x + m.

1) Chứng minh (H) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B Xác định m để độ dài đoạn AB ngắn nhất.

2) Tìm những điểm trên (H) sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận nhỏ nhất

Bài 3 (2.0 điểm)

Cho hàm sốy x 42mx2m có đồ thị (C m ) và đường thẳng d: y = - 3 Xác định giá trị của tham số m để (C m ) cắt đường thẳng d tại bốn điểm có hoành độ lập thành cấp số

cộng

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn.

Bài 4.a

1) Cho hàm số y x 3(m1)x2 (m2)x 1 Chứng minh hàm số luôn có một cực đại, một cực tiểu

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốysin3x 3sin2x2

2 Theo chương trình Nâng cao

Bài 4.b

1) Cho hàm số y x 3 1

x

   có đồ thị (C ) Chứng minh không có tiếp tuyến nào của

đồ thị (C ) qua giao điểm của hai tiệm cận.

2) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; "x Î 0;

2



……….HẾT……….

Họ và tên học sinh:………Lớp: 12…