Giá trị lượng giác của một cung (tiết 2)

Bài giảng: Gía trị lượng giác của 1 cung Các công thức lượng giác và giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. các bài tập về công thức lượng giác và giá trị lượng giác. Bài giảng: Gía trị lượng giác của 1 cung Các công thức lượng giác và giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. các bài tập về công thức lượng giác và giá trị lượng giác.

GV: Nguyễn Thị Bảo Danh

Kiểm tra bài cũ

sin    y OK

cos    x OH

sin



cos

sin



Oy- trục sin ; Ox - trục cosin

x O

B’

A

B M

A’

H

K



y

Khi đó :

Trên đường tròn lượng giác cho

cung AM có số đo .Gọi M(x;y),

Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác

của cung α?

?2 Xác định dấu của giá trị lượng giác trong bảng sau?

Phần tư

GTLG

sinα

cosα

tanα

cotα

+ + +

+ +

-+ +

-+

-I

II

1

M

y

O

-1

1

H

K

sin

y    OK

os

x c   OH

2

2

2

1

OM

III Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

1 Công thức lượng giác cơ bản

sin   cos   1

2

2

1





2

2

1



2

k

k Z



    � �

2 Áp dụng

Ví dụ 1: Cho và Tính: 3

cos

5

Giải

Áp dụng hệ thức: sin2   cos2   1

sin    1 cos  

0

2





 

4

5

 

I II

B

A

y

A'  0

2



3 2



Ví dụ 2:

Giải

Ta có:



 2

2

tan 1

1 cos





25

9 1

1





34

25



34

5

Vì nên Vậy 5

34

 

cos   0

ta cos

si n   n  

34

5 5

3





34

 

    

3

2 2

Cho tan = với Tính các GTLG còn lại .

    

3

2 2

3 5

I II

B

A

y

A'  0

2



3 2



2

Áp dụng công thức: tan cot    1

sin 3cos cos 2sin





 Chia cả tử và mẫu

cho cos α!

Giải

A





IV Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

1 Cung đối nhau:  và -

 

cos    cos 

 

sin     sin 

 

tan     tan 

  cot     cot 

x O

B’

A

B

A’

y

H

M

 -

M’

2 Cung bù nhau:  và  - 

sin     sin 

cos      cos 

tan      tan 

cot      cot  O x

B’

A

B

A’

y

M



 - 

M’ K

3 Cung hơn kém  :  và  + 

sin      sin 

cos      cos 

tan     tan 

B’

A

B

A’

y

H’  +  

M’

M

H

4 Cung phụ nhau:  và

2

  

2

�  � 

2

�  � 

2

�  � 

2

�  � 

x O

B’

A

B

A’

y

M

M’

K’

K

H’ H



Cos đối ; sin bù

phụ chéo ; khác  tan, cot Còn nữa cùng tên đổi dấu

 

cos    cos  sin       sin 

t

s

a

in

cos cos

2

tan

2

s

t

2

co

2

in



 





 





 



�

� � 





�  � 

�

�  �

�

�

�



�

�

�

  

 

 

 

  

  

  

  

  

  

  

  

Ví dụ 3: Tính : 0 31 11

sin( 1380 ), tan( ), cos( )



sin( 300 ) sin(300 ) sin( 60 360 )

3 sin( 60 ) sin 60

2

tan( ) tan( 7 ) tan( ) tan( )

tan 1.

4



    

   

cos( ) cos( ) cos( )

cos( ) cos( ) cos( )

Các công thức lượng giác

cơ bản

Giá trị lượng giác của các

cung có liên quan đặc biệt

Củng cố và luyện tập

2

2

cos



2 1

sin

  



2

2

1

3 1

/ tan cot    ,

Cos đối; sin bù phụ chéo; khác  tan, cot

Còn nữa cùng tên đổi dấu.

B

B

Câu 5: Rút gọn biểu thức:

A H= 0 B H= 1 C H=2 D H=4

cos( - ).sin( ) sin( ).cos( )

B

sin x cos x 1