CHUYÊN ĐỀ: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

trong đề thi THPT QG môn Vật lý thường có một số câu về giao thoa áng sáng liên tục khó về tìm (x, xmax, xmin, λi, ……) của các vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau, vân sáng trùng vân tối, …. Với thời lượng mỗi câu trắc nghiệm là 1,25 phútcâu, thì việc giải một số bài toán nay là không đủ thời gian với việc áp dụng các công thức của giao thoa ánh sáng để giải. Hơn nữa việc áp dụng các công thức toán có dạng phức tạp để giải một số bài toán trên đối với các em học sinh có học lực trung bình và khá là tương đối khó khăn. Chính vì các lí do trên, qua tham khảo một số tài liệu, đặc biệt là các bài giảng của thầy “Chu Văn Biên” trên internet, tôi thấy phương pháp sử dụng đồ thị hàm bậc nhất để giải một số bài toán này nhanh hơn, trực quan hơn và các học sinh học lực trung bình khá, khá cũng có thể giải được. Tuy chuyên đề chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 chương nhưng hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề thi THPT QG gần đây về “Giao thoa ánh sáng”. Tôi rất mong được sự nhận xét của quý vị lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn nữa chuyên đề báo cáo của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn

CHUYÊN ĐỀ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ

GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

I LỜI MỞ ĐẦU

Có thể nói phân dạng trong các chương của sách Vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn

vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tài liệu ôn thi THPT QG.Tuy nhiên chỉ bám sát Sách giáo khoa dẫn tới việc có nhiều dạng toán trong đề thi có mà Sách giáokhoa không có mà ta phải suy luận, việc phân dạng bài tập trong từng chương đòi hỏi người giáo viênphải có kiến thức tổng hợp xuyên suốt của chương đó và điều đó đã làm cụ thể hóa lượng kiến thứctrong chương đó giúp học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức này

Đối với học sinh có học lực yếu, đặc biệt kiến thức căn bản về đổi đơn vị, biến đổi biểu thứccòn hạn chế nên để làm một bài tập các em gặp rất nhiều khó khăn, qua thực tế dạy dỗ tôi nhận thấy,việc nhớ công thức để tính toán thì không khó đối với các em nhưng việc biến đổi biểu thức, tính toánđến kết quả cuối cùng thì rất khó đối với các em

Các kiến thức ở Sách giáo khoa rất căn bản, tuy nhiên do hạn chế về suy luận nên khi gặpnhững bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết làm thế nào? Để giúp học sinh

có thể nắm bắt được các dạng bài tập có trong Sách giáo khoa và đề thi THPT QG nên tôi đã chọn đềtài “ Phân loại và phương pháp giải các dạng toán cơ bản giao thoa sóng ánh sáng” để làm đề tài chobài báo cáo chuyên đề ôn thi THPT QG của mình với mong muốn các em sẽ nắm vững hơn về cácdạng bài tập và phương pháp giải của phần kiến thức về giao thoa ánh sáng

Đặc biệt nhiều năm gần đây, trong đề thi THPT QG môn Vật lý thường có một số câu về giaothoa áng sáng liên tục khó về tìm (x, xmax, xmin, λi, ……) của các vân sáng trùng nhau, vân tối trùngnhau, vân sáng trùng vân tối, … Với thời lượng mỗi câu trắc nghiệm là 1,25 phút/câu, thì việc giảimột số bài toán nay là không đủ thời gian với việc áp dụng các công thức của giao thoa ánh sáng đểgiải Hơn nữa việc áp dụng các công thức toán có dạng phức tạp để giải một số bài toán trên đối vớicác em học sinh có học lực trung bình và khá là tương đối khó khăn Chính vì các lí do trên, qua thamkhảo một số tài liệu, đặc biệt là các bài giảng của thầy “Chu Văn Biên” trên internet, tôi thấy phươngpháp sử dụng đồ thị hàm bậc nhất để giải một số bài toán này nhanh hơn, trực quan hơn và các họcsinh học lực trung bình khá, khá cũng có thể giải được

Tuy chuyên đề chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 chương nhưng hy vọnggiúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề thi THPT QG gần đây về

“Giao thoa ánh sáng” Tôi rất mong được sự nhận xét của quý vị lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoànthiện hơn nữa chuyên đề báo cáo của mình Tôi xin chân thành cảm ơn!

II NỘI DUNG

1/ Dạng 1: Xác định vị trí vân sáng, vân tối

* Phương pháp:

- Tính khoảng vân i theo công thức:

.D

i a

Đs: 1 mm

Bài 2 Trong thí nghiệm Young về giao thoa với những đơn sắc có bước sóng  = 0,5 Khoảng mcách từ hai khe đến màn 2 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4 là bao nhiêu?

Đs: 4 mm

Bài 3 Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng hai khe Young cách nhau 0,5 mm; cách màn quan sát 2m

Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp trên màn có giá trị nào?

Đs: 2 mm

2/ Dạng 2: Tại 1 vị trí M cho trước là vân sáng hay vân tối

b Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng thứ 6

c Một điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 3,85mm là vân sáng hayvân tối thứ bao nhiêu?

Hướng dẫn

a Khoảng vân: i =

D a



=

6

3 3

* Bài tập vận dụng:

Bài 1 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, khoảng vân trên màn là 1,6mm, Tại

điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm O một đoạn 5,6mm, có vân sáng hay vân tối thứ mấy?

Đs: vân tối thứ 4

Bài 2 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có

bước sóng  Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệuđường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng bao nhiêu?

Đs: 2,5

Bài 3 Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5 Khoảng mcách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm Tạị M trên màn (E) cách vân sáng trung tâm 3,5 mm là vân sáng hay vân tối thứ mấy?

Đs: Vân tối thứ 4

+ Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân(n-1)i = l suy ra i.

+ Khoảng cách giữa 2 vân bất kì:

   Nếu 2 vân nằm khác bên so với vân trung tâm

Từ đó suy ra khoảng vân i

Vận dụng công thức khoảng vân tìm đại lượng cần tìm

* Bài tập mẫu:

Bài 1 Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5m Khoảng cách

giữa hai khe sáng S1S2=a=1mm Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh Biết khoảng cách giữa 5vân sáng liên tiếp là 4,8 mm

 



=2,4(m)

Bài 2 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng

đơn sắc có bước sóng  = 0,4 m Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đếnmàn là 2 m Xác định khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến vânsáng 8 ở khác phía nhau so với vân sáng chính giữa

* Bài tập vận dụng:

Bài 1 Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân

sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe Iâng là1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1m Bước sóng ánh sáng dùng trong thínghiệm là bao nhiêu?

Đs: λ = 0,40 μm.

Bài 2 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng ánh sáng có bước λ, khoảng cách giữa hai khe S1, S2

là a, bề rộng 5 khoảng vân kề nhau là 2,5 mm Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 8 (tính

từ vân trung tâm), khi 2 vân ở 2 bên so với vân sáng trung tâm O là bao nhiêu?

- Để tính số vân trong giao thoa trường ta tính số vân trong nửa giao thoa trong nửa giao thoa trường

từ đó suy ra số vân trong cả trường giao thoa Cách làm như sau:

+ Lấy bề rộng nửa giao thoa trường chia cho i

 Nếu b<5: thì số vân tối là 2n

 Nếu b≥5: thì số vân tối là 2(n+1)

* Bài tập mẫu:

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng khoảng cách hai khe S1S2 là 2mm, khoảng cách từ S1S2 đếnmàn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 3cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường

c Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân tối thứ 4:

- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm.

- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm

d Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trung tâm

Đs: 13 vân sáng, 14 vân tối.

Bài 2 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng

cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 3 m Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bướcsóng 0,5 m Vùng giao thoa trên màn rộng 15 mm Số vân sáng và vân tối trên màn là bao nhiêu?

Đs: 21 vân sáng, 20 vân tối

Bài 3 Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng trắng, người ta đo được khoảng vân là 1,12.103

μmm Xét hai điểm M và N ở cùng một phía với vân sáng chính giữa O, ở đây OM = 0,56.104 μmm

và ON = 1,288.104 μmm Giữa M và N có bao nhiêu vân sáng?

* Bài tập mẫu:

Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D

= 2m Ánh sáng đã có có tần số f = 5.1014 Hz Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c =3.108 m Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp:

a Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=1)

b Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n=4/3)

3.10

0,6.105.10





(m)  Khoảng vân i =

D a



=

6 3

0,6.10 22.10

v 

Khoảng vân trong không khí và trong nước lần lượt là: i =

D a



và i’ =

,D a



 ' '

i

n i

i

* Bài tập vận dụng:

Bài 1 Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng,hai khe I-âng cách nhau a = 1mm và được chiếu

sáng bằng ánh sáng có bước sóng λ = 0,545 μm Màn E đặt cách mặt phẳng hai khe 1 khoảng D = 2m.Khi thực hiện thí nghiệm trong chất lỏng có chiết suất n thì thấy vân sáng thứ 3 dịch chuyển 0,75 mm,

so với khi thực hiện thí nghiệm trong không khí Chiết suất là bao nhiêu?

Đs: n = 1,3.

Bài 2 Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai khe hẹp S1và S2 cách nhau 1mm, màn hứng E đặt song

song với mặt phẳng chứa hai khe cách hai khe 2m Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 bên này đến vân sáng thứ 4 bên kia vân trung tâm là 9,6mm

a) Xác định bước sóng ánh sáng

b) Cho biết bề rộng của vùng giao thoa trên màn là 49,6mm Tính số vân sáng và vân tối trên màn.c) Nếu thực hiện giao thoa trong nước có chiết suất của nước: n = 4/3 Tính khoảng vân trong trường hợp này

Đs: 0,6m; 41 vân sáng, 42 vân tối; 0.9m

Bài 3 Để thực hiện giao thoa ánh sáng trong không khí người ta chiếu ánh sáng vào 2 khe sáng cách

nhau a =0,5mm và cùng cách màn quan sát D= 1,5m

a) Khoảng vân đo được 2,25mm Tìm bước sóng ánh sáng và màu sắc ánh sáng chiếu vào

b) Lặp lại thí nghiệm trên trong nước( n = 4/3) Tính khoảng cách giữa vân sáng và vân tối

liên tiếp

Đs: a) 0,75(m)  ánh sáng thí nghiệm là ánh sáng đỏ b) 0,844(mm)

6/ Dạng 6: Hệ vân trùng nhau

* Phương pháp:

- Hai vân trùng nhau khi: x1 = x2

- Viết công thức x1,công thức x2 thế vào, rút gọn suy ra tỉ lệ:

1 2

k k

- Dựa vào yêu cầu đề bài tìm đại lượng cần tìm

* Bài tập mẫu:

Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng Khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm Khoảng cách từ

hai khe đến màn là D = 2m Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 0,5 m

k1 và k2 là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k1 là bội số của 4,tức là k1 = 8; 16; 24; ………

 Vị trí trùng nhau lần đầu tiên ứng với k1 = 8

- Vị trí đó là x1 =k1

1D a



=

6 3

8.0,5.10 210



 = 8.10-3(m) = 8(mm)

* Bài tập vận dụng:

Bài 1 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng (khe I-âng) dùng ánh sáng có bước sóng λ = 0,75 μm thì

tại vị trí M trên màn, cách vân trung tâm 3,75 mm là vân sáng bậc 5 Thay ánh sáng trên bằng ánhsáng đơn sắc khác có bước sóng λ’ thì thấy tại M là vân tối thứ 8 (tính từ vân trung tâm) Bước sóngλ’ bằng bao nhiêu?

Đs: 0,5 μm.

Bài 2 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng

cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bướcsóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so vớivân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau củahai bức xạ trên đoạn MN

Đs: Trên đoạn MN có 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k 1 = 4; 8 và 12 và k 2 =3;

6 và 9.

Bài 3 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần

là 1 = 700 nm, 2 = 600 nm và 3 = 500 nm Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn có hiệukhoảng cách đến hai khe là 2,1 m có vân sáng của bức xạ nào? Tại điểm N có hiệu khoảng cách đến

hai khe bằng 0,9 m có vân tối của bức xạ nào? Xác định vị trí một điểm có hiệu đường đi ( 0) để

cả ba bức xạ trên đều cho vân sáng

Đs: Tại M ta có: d M = 2,1.10 -6 m = 3.0,7.10 -6 m = 3 1 , do đó tại M có vân sáng của bức xạ có bước sóng  1

Tại N ta có: d N = 0,9.10 -6 m = 1,5.0,6.10 -6 m = 1,5 2 , do đó tại N ta có vân tối của bức xạ có bước sóng  2

Bội số chung nhỏ nhất của  1 ,  2 , và  3 là 21.10 -6 m, do đó tại điểm có hiệu đường đi 21 m sẽ có vân sáng của cả ba bức xạ.

7/ Dạng 7: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân sáng có màu giống vân trung tâm(giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó )

* Phương pháp:

- Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn

k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin

Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc = 0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm,

khoảng cách giữa 2 khe đến màn D = 1m

a) tính khoảng vân

b) tìm vị trí vân sáng bậc 5

c) tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối?

d) Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màn

e) Chiếu thêm bức xạ 2 0,4m, xác định khoảng cách ngắn nhất mà 2 vân sáng trùng nhau

( không kể vân trung tâm)

Hướng dẫn

c) Xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm.

5,510

=> tại B không là vân sáng cũng không là vân tối

d) Gọi L bề rộng giao thoa trường: L = 25,8 mm

m mm

10.9,129

,12

10.9,122

e) =0,6µm; 2 0,4m Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng

x là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng : (1)

a

D k i k

2 vị trí trùng nhau: 3

2''

'

'

a

D k a

D k

Đs: 0,64 m ; 7 vân

Bài 2 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của I-âng Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách từ

màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh sángđơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm và λ2 = 0,48μm Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sángcùng màu với nó và gần nó nhất là bao nhiêu?

Đs: 2,4mm.

Bài 3 Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,4m, 2 = 0,6m vào hai khe sáng trong thí

nghiệm Y-âng Khoảng cách giữa hai khe là 0,2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là0,6m Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm làbao nhiêu?

- Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k1→ k4 đã tính trên

- Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng cặp

Lưu ý: xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn.

* Bài tập mẫu:

Bài 1 Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc

có bước sóng λ1 = 0,4μm, λ2 = 0,5μm, λ3 = 0,6μm Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa,trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được baonhiêu vân sáng?

Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau

Lưu ý: Tổng số VS tính toán ( trên đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4

Tổng số VS tính toán ( trong khoảng giữa) = (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1)

- Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34

- Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi: k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10

6 12

5 10

k k

k k

- Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ

=> Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau

=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau

- Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng

* Bài tập vận dụng:

Bài 1 Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng 640 nm

(màu đỏ) và 560 nm (màu lục) Giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm cóbao nhiêu vân sáng khác

Đs: 6 đỏ và 7 lục

Bài 2 Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc λ1(tím) = 0,4μm, λ2(lam) = 0,48μm,

λ3(đỏ) = 0,72μm Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm

có 35 vân màu tím Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là baonhiêu?

Đs: 29 vân lam, 19 vân đỏ.

Bài 3 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc

có bước sóng là 1 = 0,42m, 2 = 0,56m và 3 = 0,63m Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sángliên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính làmột vân sáng thì số vân sáng quan sát được là bao nhiêu?

Đs: 21.

Bài 4 Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 10,72 m vàbức xạ màu cam  chiếu vào khe Iâng Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu và2gần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam Bước sóng của bức xạ màu cam và số vân màu đỏtrong khoảng trên là bao nhiêu?

Đs: 0, 64 m ; 7 vân

Bài 5 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc,

trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vânsáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục Tính bước sóng λl của ánh sáng màu lục

Đs: k d = 7  l =

k d λD d

k l = 560 nm.

Bài 6 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe y-oung Nguồn S phát ra 3 ánh sáng đơn sắc có

bước sóng là λ1 (tím) = 0,42μm, λ2 (lục) = 0,56μm, λ3 (đỏ) = 0,7μm Giữa hai vân sáng liên tiếp cómàu giống như màu của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục Số vân tím và màu đỏ nằm giữa haivân sáng liên tiếp kể trên là bao nhiêu?

Đs: 19 vân tím, 11 vân đỏ

9/ Dạng 9: Giao thoa với ánh sáng trắng

Loại 1: Xác định bề rộng quang phổ thứ(bậc) k

* Phương pháp:

a Bề rộng quang phổ bậc k:

 Gọi xĐk là vị trí vân sáng thứ k của ánh sáng đỏ: xkĐ = k.i Đ

 Gọi xTk là vị trí vân sáng thứ k của ánh sáng tím: xkT = k.i T

 Gọi ΔXk là bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân đỏ bậc k đến vân tím bậc k cùng phíavới vân trung tâm)

Δ X k = x Đk - x Tk = k(i Đ - i T )

b Bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ bậc k và (k+1)

 Gọi xĐk là vị trí vân sáng bậc k của ánh sáng đơn sắc đỏ: xkđ = k.i Đ

 Gọi xT(k + 1) là vị trí vân sáng bậc k của ánh sáng đơn sắc tím: x(k+1)T = (k+1).i T

 Gọi ΔXk;(k + 1) là bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ bậc k và k + 1 (là khoảng cách từ vân đỏ

bậc k đến vân tím bậc (k + 1) là: ΔX k;(k + 1) = x kđ - x (k+1)T = k.i Đ - (k+1).i T

* Bài tập mẫu:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng cho khoảng cách giữa hai nguồn là a = 1,5 mm, khoảngcách từ mặt phẳng chứa 2 nguồn đến màn chắn là D = 3 m, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánhsáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng 0,38 m  0,76 m.

a Tính bề rộng quang phổ thứ (bậc) nhất, bề rộng quang phổ thứ (bậc) 2 và bề rộng quang phổ thứ

(bậc) k

b Tính bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ thứ hai và quang phổ thứ 3? Tổng quát tính bề rộng

vùng đan xen giữa quang phổ thứ k và quang phổ thứ (k + 1)

Hướng dẫn

6

3 3

0,76.10 3

1,52.10 ( ) 1,52( )1,5.10

0,38.10 3

0,76.10 ( ) 0,76( )1,5.10

+ Ứng với mỗi k khi thay vào biểu thức (*) ta sẽ thu được 1 ánh sáng cụ thể.

b Số ánh sáng (số màu, số bước sóng) cùng cho vân tối tại vị trí x o :

+ Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối tại x0

+ Ứng với mỗi k khi thay vào biểu thức (*) ta sẽ thu được 1 ánh sáng cụ thể

* Bài tập mẫu:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng cho khoảng cách giữa hai nguồn là a = 1,5 mm, khoảngcách từ mặt phẳng chứa 2 nguồn đến màn chắn là D = 3 m, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh

sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng 0.38 m  0,76 m.

a Tìm số màu cho vân sáng tại vị trí x = x0 = 1,2 mm Tìm bước sóng của những màu đó?

b Tìm số màu cho vân tối tại vị trí x = x0 = 1,8 mm Tìm bước sóng của những màu đó?

* Bài tập vận dụng:

Bài 1 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng Khoảng cách giữa hai khe sáng là

0,6mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2m Nguồn S phát ra ánh sáng trắng cóbước sóng: (0,4m    0,76m) Độ rộng quang phổ liên tục bậc 3 (khoảng cách giữa hai vânsáng bậc 3 đỏ và bậc 3 tím) có giá trị là bao nhiêu?

Đs: 2,16mm.

Bài 2 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng khe S bằng chùm sáng trắng có

bước sóng trong khoảng (0,4m    0,76m) Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ (đ =0,76m) còn có bao nhiêu vân sáng của bức xạ đơn sắc khác nằm trùng tại đó

Đs: 3 bức xạ.

Bài 3 Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến

760nm Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m Trênmàn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

Đs: 0,40 m và 0,60 m.

Bài 4 Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2

khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m

a) Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của ánh sáng đỏ d = 0,76m và vân sáng bậc 2 của ánh sángtím t=0,4m

b) Tính xem tại đúng vị trí của vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có những vạch sáng của ánh sángđơn sắc nào trùng tại đó ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4m đến 0,76m)

10.2 Bài toán tổng quát:

- Thí nghiệm Y – âng giao thoa với ánh sáng có bước sóng liên tục từ λmin đến λmax

Hãy vẽ hình ảnh phổ các vân sáng, vân tối và xác định vị trí các vân sáng tối trùng nhau?

Câu 1(THPT QG -2016) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là

0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m Nguồn sáng phát ra vô số

ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380nm đến 750nm Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là

Lời giải

Độ rộng các quang phổ