giao an toan tiet 1 den tiet 14

Hoạt động3 Luyện tập 16 phMục tiêu: Hs đợc rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thc.. quy tắc 18 phMục tiêu: Hs hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức... áp dụng 8 phMục tiêu: Hs biết

Trang 1

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức

Soạn:15.08.2010

Giảng: 8A: 16.08

8B: 16.08

I mục tiêu:

1 Kiến thức : HS hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

II Đồ Dùng dạy học:

- Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

III tổ chức giờ học:

Khởi động ( 5 ph)

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học

- HS nêu quy tắc SGK

Hoạt động 2

2 áp dụng (12 ph)Mục tiêu: Hs thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

Đồ dùng: Bảng phụ ghi lời giải ?2, ?3, bài toán 1

Trang 2

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng

= - 2x5 - 10x4 + x3

- HS lên trình bày ?2

?2 (3x3y -

2

1

x2 + 5

1xy).6xy3

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2.Với x = 3 m ; y = 2 m

S = 8 3 2 + 3 2 + 22 = 48 + 6 + 4

= 58 m2

1) S2) S3) Đ4) Đ

Hoạt động3

Luyện tập (16 ph)Mục tiêu: Hs đợc rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thc

Đồ dùng: Bảng phụ bài tập 2, bài tập 3

Cách tiến hành:

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2,

GV đa đề bài lên bảng phụ

Bài 1:

a) x2 (5x3 - x -

2

1)

= 5x5 - x3 -

2

1

x2.b) (3xy - x2 + y)

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

Trang 3

Ngêi so¹n: NguyÔn Thu H¬ng

- GV ®a bµi 3 <tr 5> lªn b¶ng phô

§¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµigi¶i

Bµi 3

- Tríc hÕt cÇn thu gän VT

- Hai HS lªn b¶ng lµm:

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30

x = 2

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15

1 KiÕn thøc: HS hiÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc

2 KÜ n¨ng : HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau

Trang 4

với đa thức Viết dạng tổng quát

= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn

= xn - yn.Bài 5 SBT:

Tìm x biết:

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 262x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26

- 13 x = 26

x = - 2

1 quy tắc (18 ph)Mục tiêu: Hs hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 5

phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn

- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:

2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 8x - 3

HS nêu quy tắc

2 áp dụng (8 ph)Mục tiêu: Hs biết trình bày các cách nhân đa thức với đa thức

 S = 4 2,5 2 - 12 = 4 6,25 - 1 = 24 m2

2 luyện tập (10 ph)Mục tiêu: Hs áp dụng các cách nhân đa thức với đa thức để làm bài tập Đồ dùng: Bảng phụ bài tập 9

Cách tiến hành:

Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm

Nửa lớp phần a; Nửa lớp phần b (Yêu

cầu mỗi bài làm 2 cách)

- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng

trình bày

Bài 7:

a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x – 1

C2: x2 - 2x + 1  x - 1

-x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x

Trang 6

- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận

xét

Bài 9 (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội

mỗi đội 5 ngời)

x3 - 3x2 + 3x - 1b) C1:

Trang 7

- HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc

= x2y2 - 2x2y3 -

2

1

x2y + xy2 + 2xy - 4y2.b) (x2 - xy + y2)(x + y)

= x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3.Bµi 6 a, b <SBT>

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)

2

1

x - 5)

= 2

2

1

x - 5 -5x2 + 10x - 15 +

Trang 8

Bài 11 < 8 SGK>

- Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến, ta làm thế nào ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài 14

- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn

tích của hai số đầu là 192

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.Hai HS lên làm bài 11

a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 81

Trang 9

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng Soạn: 23.08.2010

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

1

x2 + 2

1

xy + 2

1

xy + y2

= 4

2

1y)

= x2 -

2

1

xy - 2

1

xy + 4

Trang 10

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 50 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1

= 90601

2 bình phơng của một hiệu (10 ph)Mục tiêu:HS hiểu và vận dụng hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu để làm

C2: (a - b)2 = a + (-b)2 = a2 + 2a (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2

2

1 + (2

1)2 = x2 - x +

4

1

HS hoạt động nhóm b, c

Hoạt động3

3 hiệu hai bình phơng (10 ph)Mục tiêu: HS hiểu hiệu hai bình phơng

Trang 11

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

?5

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2

Tính:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2.c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

?7 Cả hai đều viết đúng

Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.Sơn đã rút ra:

A2 - B2 = (A - B) (A + B)

a) Saib)Saic)Said) Đúng

Trang 12

ii đồ dùng dạy học:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

Bài 18:

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2.b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2.c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2

Luyện tập (28 ph)Mục tiêu: HS đợc củng cố các hằng đẳng thức đã học

Bài 21:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2.b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) + 1 2

= (2x + 3y + 1)2.Bài 17:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2 10a 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

Trang 13

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

Đại diện một nhóm lên trình bày

Bài 23:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngòi

- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến

5) (x - 5)2

Trang 14

4 lập phơng của một tổng (12 ph)Mục tiêu: Hs hiểu và áp dụng hằng đẳng thức làm bài tập đơn giản

Đồ dùng:Bảng phụ ?1

Cách tiến hành:

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

Trang 15

- Mét HS lªn b¶ng, HS kh¸c lµm bµivµo vë

3

1)2 - (3

b) TÝnh (x - 2y)3

- Cho biÕt biÓu thøc nµo thø nhÊt ?

BiÓu thøc nµo thø hai ?

- HS lµm theo hai c¸ch

- Hai HS lªn b¶ng:

C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

3

3 2

Trang 16

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

<14>

- Đề bài trên bảng phụ

= 8

1

x3 - 4

9

x2 + 2

ở lập phơng của một hiệu: + , - xen kẽnhau

Trang 17

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bµi 30:

c)  vµo « : x3 + 8

Trang 18

c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào

Bài 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25)

= 8x3 - 125

Tổng kếtHớng dẫn về nhà (5 ph)

*Tổng kết: + GV qua bài này các em cần hiểu và áp dụng làm bài tập

+ Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ

Trang 19

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.HS2: Dùng phấn màu nối các biểuthức

Luyện tập (21 ph)Mục tiêu: Hs hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức để làm các bài tập

Đồ dùng: phấn màu, các bài tập củng cố các hằng đẳng thức đã học

Cách tiến hành:

Bài 33 <16 SGK>

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

= 52 -  2 2

x

= 25 - x4.d) (5x - 1)3

= x3 + 33

= x3 + 27Bài 34:

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= 4ab

C2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b)

= 2a 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b

Trang 20

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức

= (x + y + z) - (x + y) 2

= (x + y + z - x - y)2

= z2.Bài 35:

b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) 2 = (a + b)2 = VP

Hớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai (15 ph)Mục tiêu: HS biết một số dạng toán về giá trị của tam thức bậc hai

Đồ dùng: Bài tập 18( SBT)

Bài 18 <5 SBT>

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - 2 x 3 + 32 + 1

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

Trang 21

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng Soạn: 12.09.2010

Giảng: 8A: 15.09.2010

8B: 14.09.2010

i mục tiêu:

1 Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

ii đồ dùng dạy học:

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

iii tổ chức giờ học:

Khởi động (5 phút):

Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

= 1270b) = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

Trang 22

- Nhân tử chung trong VD này là 5x

- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thànhnhân tử

Mục tiêu: Hs biết áp dụng làm các bài tâp đơn giản

Đồ dùng: bảng phụ, phấn màu

- Gv lu ý HS đôi khi phải đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung

- Yêu cầu HS làm ?2

?1 a) x2 - x = x x - 1.x = x.(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x)

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

Trang 23

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có:

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Trang 24

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tủ:

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2 áp dụng (5 phút)Mục tiêu: Hs vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh

Đồ dùng:

Cách tiến hành:

- GV đu ra VD

- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?

- HS làm bài vào vở một HS lên bảng

Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52

Trang 25

= 2n.(2n + 10) =4n(n+5)

(2n+5)2 - 25 .4  n Z

Luyện tập (15 phút)Mục tiêu: Hs đợc củng cố các cách phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2

Trang 26

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng iii tổ chức giờ học:

Khởi động

Kiểm tra và đặt vấn đề. (10 phút)

-GV yêu cầu hai HS lên bảng

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3)

= 2a3 + 6 ab2

= 2a ( a2 + 3b2)Bài 29b SBT

872 + 732 - 272 - 132

= ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)

mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải

đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

- Giới thiệu hai cách trên gọi là phân

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z)C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3)

Trang 27

nhóm thích hợp

2.áp dụng (8 phút)Mục tiêu: Hs áp dụng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử để phân tích đa thức

= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc

rồi mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

*Hớng dẫn về nhà

- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Trang 28

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

Luyện tập (38 ph)Mục tiêu: HS đợc củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử

Đồ dùng: Phấn màu, bài tập

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)

= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)

= (x+z) (xy+y2 +yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z)Bài 2;

a)Có x2 - 2xy - 4 z2 +y2 = (x -y)2 - (2z)2 = (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100

Trang 29

= (2.0,5 +1)2 = 4

Bài 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0  x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0  x = 1 hoặc x =

5 1

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0  x+5 = 0 hoặc 2 - x = o  x = -5 hoặc x = 2

Bài4(bài 38 tr7 SBT)Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) và a+b =

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh"

Trang 30

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng KHởi động

Kiểm tra bài cũ (10 phút)

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi

nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu

cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xyx2  (y2  2y 1 ) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

2) áp dụng ( 10 ph)Mục tiêu: Hs áp dụng các cách phân tích vào làm bài tập cụ thể

Đồ dùng:

Cách tiến hành:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

?2a

x2 + 2x +1 - y2

= (x2 + 2x +1) - y2

Trang 31

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả

Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và

đúng là thắng cuộc

Bài 51a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y)

Trang 32

Ngời soạn: Nguyễn Thu Hơng Soạn:

2 Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạobài tập phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tậptoán

II đồ dùng dạy học:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

III tổ chức giờ học:

Khởi động

1 Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- GV yêu cầu hs làm bài kiểm tra vào

giấy kiểm tra

= x(x2 +2xy +y2 - y) ( 1đ) = x(xy) 2  ( 3 ) 2 ( 1,5đ) = x(x+y+3)(x+y-3) (1,5đ)c)x4 - 2x2

= x2(x2-2) (2đ) = x2(x+ 2)(x- 2) (2đ)

Luyện tập (12 ph)Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

1

x

Tiêu đề	Giáo án Toán lớp 8 - Tiết 1 đến Tiết 14
Tác giả	Nguyễn Thu Hương
Trường học	Trường Trung học cơ sở Cao Sơn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Cao Sơn

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	438 KB