HH9 c1 chuyen de he thuc luong trong tam giac vuong nguyen quoc tuan

Chương I: Hệthức lượng trong tam giác vuông Chủđề1: Một sốhệthức vềcạnh và đường cao trong tam giác vuông Phương pháp: +Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tíc

Trang 1

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Hình học 9 *** Quý II- 2019

Nguy n ễn Qu c ốc Tu n ấn (T ngbiênt pc a ổngbiêntậpcủa ậpcủa ủa Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com

Trang số1

Bài tập mẫu 1: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH Biết: BH  9cm, CH cm, CH  16cm cm .

Chương I: Hệthức lượng trong tam giác

vuông

Chủđề1: Một sốhệthức vềcạnh và đường cao trong tam giác vuông

Phương pháp:

+Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi

cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với

hình chiếu của cạnh góc vuông đó lên cạnh

Trang 2

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Hình học 9 *** Quý II- 2019

Trang số2

Hướng dẫn giải

Trang 3

400

144

Bài tập mẫu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, Tính AB, AC, BC,HCBiết AB = 6cm, BH = 3cm, Tính AH,AC,CH

Trang 6

S1AB.AC115.20150cm2

Trang 7

Bài tập mẫu 4: Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm

Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC ;Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH

Trang 8

2 2

12, 9cm, CH 6cm

23, 04

7, 29cm, CH

Bài tập mẫu 5: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông lần lượt là 7 và

24 Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền

a.Tam giác ABC là tam giácvuông

Trang 9

Áp dụng hệthức lương trong tam giác vuông ABC vuông tại B, AH là đường cao

Trang 10

2



45,1584

72.24245,1584

Do đó:A H 

Đường cao AHchia cạnh huyền BC thành các đoạn HB, HC

Áp dụng định

lý Pi-Ta-Go trong tam giác vuông AHC vuông tại

Trang 11

cạnh huyền là 26cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh

góc vuông trên cạnh huyền

576cm

1440016cm 9cm, CH

250016cm 9cm, CH

829cm, CH 4416cm 9cm, CH

Bài tập mẫu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A Biết AC  7 , đường cao

AH = 15cm Tính HB, HC

6cm , 7223,8416cm  BH

Không mất tính tổng quát gọi các

cạnh của tam giác vuông có độdài

xcm

Do tam giác ABC là tam giác vuông

tại A nên áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta

24(cm)

và

AC =

5.241

0cm

12

T l

ạicó

A H

2



A B

2



A C

2



A B

2

A C

2

2414400

Nên:

A H



120



c m



13

Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành các đoạn

HB, HC

Áp dụng định lýPi-Ta-Go trong tam giác

vuông AHC vuông tại H ta có:

Do

đó:

vuông AHB vuông tại H ta có:

AB2AH2

BH2BH2

AB2

AH2242120

829cm, CH 4416cm 9cm, CH

Dođó:

288

22,15



c m



13

2 2

Trang 12

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Hình học 9

Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành các đoạn HB, HC

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go trong tam giác vuông AHC vuông tại H

Trang 13

Quý II- 2019

***

115, 0336cm

Bài tập mẫu 8: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD), biết AB=26cm, AD

=10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC Tính diện tích của hình thang ABCD

Trang 14

2 2

576cm

576cm 006cm 76cm

Bài tập mẫu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, AC =16cm, phân giác AD, đường cao AH Tính độ dài các đoạn thẳng HB, HD, HC

Gọi các đỉnh của hình thang cân nhưhình vẽ Hạchiều cao CH của hình thang cân ABCD

Do ABCD là hình thang cân nên:ADCB10cm

Mặt khác: tam giác ACB là tam giác vuông tại C(theo

giảthiết ) Do đó: Áp dụng định lý Pi-Ta-Go trong tam

Trang 15

2 2

Áp dụng hệthức lượng trong tam giác vuông ta có :

Trang 16

Quý II- 2019

***

36cm 86cm 4400

Bài tập mẫu 10: Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD đường cao AH.

Biết BD = 15cm, CD = 20cm Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC

Trang 17

Quý II- 2019

***

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có tỉlệthức:

Trang 18

ta được:

2

9cm, CH

16cm

AB3.AC3.2821

Áp dụng hệthức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH

Tacó:

111

A B

2



A C

2



21

28



1225

25

A H

2

AC

AB2.AC2

Trang 19

Quý II- 2019

***

7056cm 25

501, 76cm

158, 76cm

Bài tập mẫu 11: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, tính chu vi

của tam giác ABC Biết AH = 14 cm, HC  4 HB1

cm5

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go trong tam giác vuông

AHC vuông tại H ta có:

AC2AH2HC2HC2AC2AH228216cm ,825

22,4cm

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go trong tam giác vuông

AHB vuông tại H ta có:

Trang 20

Quý II- 2019

***

Bài tập mẫu 12: Cho hình thang vuông ABCD, A  D  9cm, CH 00 , AB = 15cm, AD =20cm Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O

a Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OD b Tính độ dài đường chéo AC

c Tính diện tích hình thang ABCD

Trang 22

Quý II- 2019

***

Bài tập mẫu 13: Cho hình chữ nhật ABCD Đường phân giác trong của góc B

cắt đường chéo AC thành hai đoạn lần lượt có độ dài là 4 2 m và 5 5 m Tính

Trang 23

Bài tập mẫu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng

AC lần lượt là M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN

GọiP;P;Plần lượt là chu vi của tam giác AHB, CHA và CAB

Dễthấy: AHB ∽CHA

Do đó : Khi Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm thì chu vi tam giác ABC là 50cm

Trang 24

ngoàicủagócBˆ cua tam giác ABC

Do đóBMBNTam giác BMN là tam giác vuông tại B

Trong đó AB là đường caoứng với cạnh huyền MN

Trang 25

(Do các tam giác CMD, AME, BMF là các tam giác vuông tại D, E, F) (đpcm)

Hướn g dẫn giải

Áp dụng định lý

Pi-Ta-Go cho tam giác

Trang 26

Trang số21

72, 25

vuông ABC vuông tta

Trang 27

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,74 MB