Phát Triển Năng Lực Tư Duy Phê Phán Của Học Sinh Trong Dạy Học Chủ Đề Hoán Vị, Chỉnh Hợp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ PHƯƠNG THÚY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP CHƯƠNG TRÌNH LỚP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƯƠNG THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƯƠNG THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS LÊ ANH VINH

HÀ NỘI – 2017

i

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, tác giả xin được trân trọng cảm

ơn các thầy cô giáo, Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu, hoàn thành khóa học

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới PGS TS Lê Anh Vinh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn

Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán - Lý - Kĩ - Tin, trường Trung học phổ thông Trần Nhân Tông, huyện Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài

Cuối cùng, lời cảm ơn chân thành xin được dành cho gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích tác giả trong suốt quá trình học tập

và nghiên cứu

Mặc dù đã có nhiều cố gắng hoàn thiện Luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và khả năng của mình, tuy nhiên Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những đóng góp quý báu của quý thầy cô và các bạn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2017

Tác giả

Phạm Thị Phương Thúy

ii

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ vi

Danh mục các hình vii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan về đề tài nghiên cứu 6

1.1.1 Trên thế giới 6

1.1.2 Trong nước 8

1.2 Cơ sở lý luận 9

1.2.1 Tổng quan về tư duy 9

1.2.2 Tổng quan về tư duy phê phán 18

1.2.3 Tư duy phê phán trong giáo dục học sinh trung học phổ thông 26

1.2.4 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 29

1.3 Cơ sở thực tiễn 32

1.3.1 Mục tiêu giáo dục phổ thông 32

1.3.2 Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học 33

1.3.3 Nội dung Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong chương trình lớp 11 - Ban nâng cao 33

1.3.4 Thực tiễn dạy học nội dung Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 34

Kết luận Chương 1 40

Chương 2:MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN 42

iii

2.1 Biện pháp 1 Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và kĩ năng phân tích

sâu đề bài để tìm ra chiến lược giải 42

2.1.1 Cơ sở xây dựng biện pháp 42

2.1.2 Nội dung và thực hiện biện pháp 43

2.2 Biện pháp 2 Rèn luyện kĩ năng đặt câu hỏi cho người khác và cho chính bản thân mình 47

2.2.1 Cơ sở xây dựng biện pháp 47

2.2.2 Nội dung và thực hiện biện pháp 48

2.3 Biện pháp 3 Tạo cơ hội để học sinh tự trình bày lời giải và nhận xét đánh giá các kết quả 53

2.3.1 Cơ sở xây dựng biện pháp 53

2.3.2 Nội dung và thực hiện biện pháp 54

2.4 Biện pháp 4 Tạo điều kiện để học sinh tự phát hiện và khắc phục sai lầm 65

2.4.1 Cơ sở xây dựng biện pháp 65

2.4.2 Nội dung và thực hiện biện pháp 65

2.5 Biện pháp 5 Tăng cường các bài toán thực để học sinh rèn luyện khả năng giải và lựa chọn kết quả có thể chấp nhận được 72

2.5.1 Cơ sở xây dựng biện pháp 72

2.5.2 Nội dung và thực hiện biện pháp 73

Kết luận Chương 2 78

Chương 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC 80

3.1 Giáo án 1: Quy tắc đếm 80

3.2 Giáo án 2: Hoán vị, chỉnh hơp, tổ hợp 84

3.3 Giáo án 3: Ôn tập Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 88

iv

Kết luận Chương 3 93

Chương 4:THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 94

4.1 Mục đích thực nghiệm 94

4.2 Nội dung thực nghiệm 94

4.3 Tổ chức thực nghiệm 94

4.3.1 Đối tượng thực nghiệm 94

4.3.2 Phương pháp và tiến trình thực nghiệm 94

4.3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 95

Kết luận Chương 4 104

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

PHỤ LỤC 108

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát dạy học Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 35

Bảng 1.2 Kết quả đánh giá giáo viên dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 39

Bảng 1.3 Kết quả biểu hiện của tư duy phê phán trong dạy học Hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp qua sự đánh giá của học sinh 39

Bảng 4.1 Phân phối tần số điểm kiểm tra 45 phút 96

Bảng 4.2 Phân phối tần suất điểm kiểm tra 45 phút 96

Bảng 4.3 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 45 phút … 97

Bảng 4.4 Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra 45 phút 98

Bảng 4.5 Kết quả đánh giá các tiêu chí năng lực tư duy phê pháncủa học sinh .98

vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1 Kết quả lĩnh hội kiến thức 36

Biểu đồ 1.2 Kết quả tự giải bài toán 37

Biểu đồ 1.3 Kết quả xét đầy đủ các trường hợp của bài toán 37

Biểu đồ 1.4 Kết quả vận dụng đúng kiến thức làm bài 38

Biểu đồ 1.5 Kết quả yêu thích nội dung học 38

Biểu đồ 4.1 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 45 phút 97

Biểu đồ 4.2 Kết quả đánh giá năng lực tư duy phê phán trước thực nghiệm .100

Biểu đồ 4.3 Kết quả đánh giá năng lực tư duy phê phán sau thực nghiệm 101

Biểu đồ 4.4 Kết quả đánh giá năng lực tư duy phê phán trước và sau khi thực nghiệm 102

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy 12 Hình 1.2 Thang tư duy Bloom 16 Hình 1.3 Thang tư duy Bloom cải tiến (Lorin Anderson) 17

ta học được, tích lũy được chỉ là một vì sao nhấp nháy, còn những điều ta chưa biết chưa khám phá ra là cả dải ngân hà"

Để đáp ứng nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của xã hội, mỗi con người cần phải biết tự học suốt đời, biết rèn luyện khả năng tìm tòi, khám phá và sáng tạo tri thức mới không ngừng Albert Einstein đã từng nói: "Điều quan trọng là đừng bao giờ ngừng đặt câu hỏi" Để có được tri thức mới đòi hỏi con người phải biết tự đặt những câu hỏi cho mọi vấn đề, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc nhìn khác nhau Càng đặt nhiều câu hỏi, bạn sẽ càng hiểu nhiều về vấn đề đó Những câu hỏi không phải là những lời phê phán hay sự chỉ trích

mà chỉ đơn giản là chất vấn, thăm dò Chính vì thế người thầy ngày nay cần phải có năng lực hướng dẫn học sinh phát huy được năng lực phê phán, biết đưa ra các dự đoán từ đó học sinh sẽ tự học, tự đánh giá, tự thu thập và xử lý thông tin để tự biến đổi mình và cách thức giải quyết vấn đề một cách độc lập Các bài toán tổ hợp từ lâu đóng một vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tư duy toán học và kỹ năng giải toán Các bài toán tổ hợp có một số đặc điểm quan trọng mang tính khác biệt sau [4]:

- Không đòi hỏi nhiều kiến thức, do đó có thể giảng dạy tại các bậc lớp khác nhau

- Không có những khuôn mẫu nhất định cho việc giải (giống như việc giải phương trình, khảo sát hàm số, tính tích phân), do vậy luôn đòi hỏi sự sáng tạo từ phía học sinh

2

- Thường được phát biểu bằng lời văn, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đọc, hiểu và rút trích thông tin, biết cách phát biểu lại bằng ngôn ngữ toán học Bài toán tổ hợp thường mang tính thực tế và tính thẩm mỹ cao, khiến học sinh yêu thích, ghi nhớ Toán tổ hợp chỉ thực sự được dạy nhiều trên trường đại học với cái tên: Toán rời rạc, Hình học tổ hợp, Lý thuyết đồ thị, Tổ hợp,

Với những đặc tính như vậy, câu hỏi tổ hợp trong các cuộc thi toán học luôn tưởng như đơn giản nhưng lại yêu cầu người giải có được khả năng quan sát tốt, trí tưởng tượng phong phú và kỹ năng tốt Không có phương pháp nào

cố định có thể dập khuôn lên tất cả các câu hỏi và các mức độ phức tạp khác nhau của các bài toán tổ hợp là rất phong phú Do đó, các bài toán tổ hợp đã luôn được đưa vào các bài kiểm tra trí thông minh và các đề thi toán học ở tất

là điều chúng ta cần bàn vì Toán học không chỉ là các bài toán khô khan, mà

là cuộc sống, thực tế và vẻ đẹp Các bài toán tổ hợp ngoài việc phát triển các

kỹ năng như trên, còn mang tính thực tế và tính thẩm mỹ cao (rất thú vị khi đọc đề bài), vì thế đem lại cho các học sinh niềm đam mê, sự hứng thú

Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp là một phần trong toán Tổ hợp, một trong những phần tương đối khó và mới lạ đối với học sinh lớp 11 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp còn là kiến thức nền cho toán xác suất Tuy kiến thức đã được tiếp cận sơ khởi từ cấp 2 nhưng các bài toán tổ hợp đòi hỏi học sinh tư duy phải thật sâu sắc và chủ yếu là dành cho học sinh giỏi tham gia các kì thi học sinh giỏi Quốc Gia và học sinh giỏi Quốc Tế,

3

Đối với học sinh lớp 11 khi tiếp cận với Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, các bài toán cơ bản là khá khó, chưa nói đến những bài toán nâng cao hơn, đôi khi học sinh còn nhầm lẫn không biết dùng hoán vi, chỉnh hợp hay tổ hợp Thậm chí ngay từ lúc mới đọc đề bài học sinh đã thấy rối, khó hiểu Khi đó, giáo viên nên có những phương pháp để học sinh khai thác bài toán, thậm chí là khai thác bài toán từ nhiều hướng để học sinh dễ tiếp cận hơn

Với tất cả những lí do nói trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của

mình là: "Phát triển năng lực tư duy phê phán của học sinh trong dạy học chủ đề hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chương trình lớp 11 – ban nâng cao"

2 Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu này hướng đến những mục đích sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về tư duy phê phán và việc rèn luyện tư duy phê phán của học sinh

- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phê phán và việc rèn luyện tư duy phê phán của người học

- Đánh giá thực trạng tư duy phê phán và rèn luyện tư duy phê phán trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học phổ thông nước ta

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

3 Giả thuyết nghiên cứu

4

Có thể xây dựng được một số biện pháp sư phạm để tổ chức dạy học một

số chủ đề môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm rèn luyện tư duy phê phán của học sinh, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Học sinh lớp 11 trường trung học phổ thông Trần Nhân Tông – huyện Nghĩa Hưng – tỉnh Nam Định

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Tư duy phê phán và các cách thức rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trong quá trình dạy học môn Toán trung học phổ thông

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu lý luận về phương pháp dạy và học, đặc biệt các tài liệu về dạy học khám phá

- Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo

ý kiến một số đồng nghiệp có kinh nghiệm, một số đồng nghiệp dạy giỏi Toán Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn

dự kiến được trình bày trong 4 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

gì hết Tôi chỉ biết là tôi không biết" Và đó chính là sự khởi đầu của tư duy phê phán, khi Socrates tự đặt cho mình những câu hỏi để bảo đảm là mình đã hiểu thấu đáo vấn đề, hay có những vấn đề mà chính mình còn hồ nghi, không chắc chắn Socrates đã áp dụng phương pháp "vấn - đáp" với những thức giả

mà ông gặp để thỉnh ý họ về những điều ông còn không rõ và kết quả là những người đó cũng không thật sự là hiểu biết đến nơi đến chốn

Từ thập niên 1970, dù các nhà giáo dục đều nhận thức được tầm quan trọng của kỹ năng tư duy phê phán, nhưng cho đến thập niên 1970, chưa có một sự nghiên cứu nghiêm túc và có hệ thống nào về kỹ năng tư duy phê phán tại Mỹ Kể từ thập niên 1970 đã có ba đợt sóng nghiên cứu về tư duy phê phán và những ứng dụng của kỹ năng này trong giảng dạy tại đại học Hoa Kỳ Khoảng 1970 - 1993, những nhà giáo dục trong thời kỳ này đề nghị sinh viên khi vào đại học phải học qua một khóa căn bản về tư duy phê phán Khoá học này theo Hệ thống Giáo dục Cao đẳng và Đại học của California có những mục đích sau: "Để rèn luyện kỹ năng phân tích, phê bình, đề xuất ý tưởng, lý luận suy diễn và quy nạp, Kết quả tối thiểu sau khóa học là khả năng phân biệt sự khác nhau giữa sự kiện và phán đoán, kiến thức và niềm tin, những kỹ năng trong tiến trình luận lý suy diễn và quy nạp, cùng sự hiểu biết về những

sự ngụy biện trong ngôn ngữ và tư tưởng" Các nhà giáo dục soạn một khóa

Các bài viết của Socrates, Plato, Aristotle và gần đây nhất, Matthew Lipman [19] và Richard Paul [20], minh hoạ cách tiếp cận triết học Cách tiếp cận này tập trung vào giả thuyết các nhà tư tưởng phê bình, liệt kê các phẩm chất và đặc điểm của người tư duy phê phán chứ không phải làhành vi hoặc hành động mà nhà tư tưởng phê phán có thể thực hiện Sternberg đã lưu ý rằng cách tiếp cận của nhà tư tưởng phê phán như là một kiểu lý tưởng, tập trung vào những gì mọi người có khả năng làm trong hoàn cảnh tốt nhất Theo

đó, Richard Paul [19] bàn về tư duy phê phán trong bối cảnh "tư duy hoàn hảo" Sự quan tâm này với những nhà tư duy phê phán là điều hiển nhiên ở

Mỹ Triết lý của hiệp hội triết học về người tư duy phê phán lý tưởng như một người thắc mắc tự nhiên, cởi mở, linh hoạt, công bằng, có mong muốn được thông tin đầy đủ, hiểu được các quan điểm đa dạng và sẵn sàng để cả hai xem xét các quan điểm Những người làm việc trong giới triết học cũng nhấn mạnh những phẩm chất hoặc tiêu chuẩn của tư duy Ví dụ, Bailin định nghĩa tư duy phê phán là một phần của tư duy bậc cao, suy nghĩ cơ bản tốt đáp ứng các tiêu chí hoặc tiêu chuẩn cụ thể về tính đầy đủ và chính xác Hơn nữa, cách tiếp cận triết học truyền thống tập trung vào việc áp dụng các quy tắc chính thức của logic Một hạn chế của cách tiếp cận này để xác định tư duy phê phán là nó không phải lúc nào cũng tương đồng với thực tế Bởi chúng nhấn mạnh vào nhà phê phán, những người có khả năng làm, có cách tiếp cận này nhưng ít tham gia vào các cuộc thảo luận về cách mọi người thực sự suy nghĩ

8

1.1.2 Trong nước

Tư duy phê phán cũng đã được nghiên cứu và đưa vào giảng dạy ở một

số trường nhưng còn hạn chế Một số nghiên cứu khoa học cũng đã nghiên

cứu về tư duy phê phán như:

Tìm hiểu của Trần Quang Thuận, luận văn thạc sĩ năm 2015, trường Đại

học Giáo Dục, với tên đề tài "Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học Tổ hợp - Xác suất ở lớp 11",luận văn đã nêu được một số biện

pháp phát triển tư duy phê phán nhưng các ví dụ còn nặng về phương pháp giải toán, tập trung nhiều vào xác suất

Tìm hiểu về tư duy phê phán của Bùi Thị Nhung (2012), "Rèn luyện tư duy phê phán cho sinh viên qua dạy học một số phản ví dụ trong Giải tích",

luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Luận văn đã nghiên cứu khá chi tiết và đầy đủ về tư duy phê phán, nhưng đối tượng

là sinh viên, đã tiếp cận với phương pháp học tiến bộ với phương pháp tự học,

tư duy đã trưởng thành hơn đối tượng học sinh trung học phổ thông

Hoặc Trần Thị Cẩm Nhung (2014), trường Đại học Đồng Tháp, tìm

hiểu"Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất, Đại số và Giải tích 11 - ban nâng cao" Khóa luận nghiên cứu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, cũng là

một năng lực quan trọng của tư duy

Luận án tiến sĩ giáo dục học của Phan Thị Luyến (2008), "Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình", Viện khoa học Giáo dục Việt Nam Tác giả đã

làm rất tốt cơ sở lý luận, nhưng nội dung tác giả nghiên cứu là phương trình

và bất phương trình

Tư duy phê phán trong tìm hiểu của Mẫn Tiến Đạt (2016), luận văn thạc

sĩ trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội, tìm hiểu"Dạy học quy tắc đếm trong các bài toán tổ hợp và xác suất nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh lớp 11" Luận văn có nêu các ví dụ sử dụng tư duy phê

1.2 Cơ sở lý luận

1.2.1 Tổng quan về tư duy

1.2.1.1 Khái niệm tư duy

Bạn chuẩn bị tham gia một cuộc thi chạy mà cái đích bạn cần đến nằm ở

bờ hồ đối diện Có hai con đường để cho bạn đến đích, một là chạy men theo

bờ hồ và một là chạy qua cây cầu bắc qua hồ chỉ bằng một thân cây Bạn sẽ phải lựa chọn một trong hai con đường đó Chạy men theo bờ hồ sẽ an toàn hơn nhưng thời gian sẽ lâu hơn, còn đi qua cầu có thể sẽ không mất nhiều thời gian nhưng bạn sẽ rất dễ rơi xuống hồ và cuộc thi với bạn sẽ kết thúc Sự suy nghĩ để lựa chọn cách đến đích như vậy gọi là tư duy

Một cầu thủ bóng đá phải lựa chọn giữa chuyền bóng cho đồng đội ghi bàn hay tự mình ghi bàn khi tỉ lệ thành công là 51% và 49% Nhưng anh ta sẽ không có cách lựa chọn nào khác ngoài việc sử dụng đầu để ghi bàn khi nhận được đường bóng ở tầm cao hơn chiều cao của anh ta Trường hợp thứ nhất đòi hỏi phải có sự chọn lựa hay phải có tư duy, còn trường hợp thứ hai thì anh

ta hành động gần như bản năng, hay đúng hơn là hành động đó được hình thành sau một quá trình dài luyện tập đến mức anh ta không cần phải suy nghĩ

gì khi hành động

Cảm xúc trào dâng khiến bạn nảy ra một ý thơ nào đó và bạn muốn làm một bài thơ Để có thể làm được bài thơ diễn tả ý thơ đó, bạn phải lựa chọn thể loại, chọn lựa cấu trúc, chọn cách gieo vần Nói tóm lại là bạn phải tiêu tốn thời gian để suy nghĩ, tìm tòi Có nghĩa là bạn tư duy

10

Khi bạn phải làm một bài tập toán, bạn phải đọc kỹ để tìm hiểu đề bài, phải đánh giá về dạng toán, các dữ kiện đã cho, các yêu cầu bạn phải giải đáp, sau đó bạn phải tìm phương pháp giải, các công thức, các định lý cần áp dụng, Bạn cần phải tư duy trước khi làm bài

Những quá trình tư duy trên đây, dù nhanh hay chậm, dù nhiều hay ít, dù nông cạn hay sâu sắc đều diễn ra trong bộ não hay thần kinh trung ương Chúng không diễn ra trong mắt hay trong tim Chúng là một hoạt động của hệ thần kinh Hay tư duy là một hoạt động của hệ thần kinh

Đã có nhiều công trình nghiên cứu về tư duy nhưng thực tế hiện nay chưa có một định nghĩa về tư duy mang tính khái quát thể hiện đầy đủ tính chất, đặc điểm, vai trò của tư duy Ăng-ghen là người nghiên cứu rất sâu sắc

về tư duy nhưng cũng không đưa ra định nghĩa về tư duy Những điều này làm hạn chế năng lực tư duy (bởi chưa hiểu rõ về tư duy) mặc dù đã có nhiều công trình nghiên cứu về phát huy năng lực tư duy Như một số ví dụ trên đã nêu, trước hết cần khẳng định rằng tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh Khẳng định điều này để giới hạn việc nghiên cứu về tư duy Tư duy không có trong các loài thực vật, không có ở ngọn núi, mỏm đá hay dòng sông, cũng không ở ngoài hệ thần kinh và có thể chỉ trong một số hệ thần kinh

và chỉ ở trung ương thần kinh

Theo triết học Mac-Angen [3], tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong Có tính quy luật của sự vật hiện tường mà trước đó ta chưa biết

Các nhà tâm lý học Mác xít, trên cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện chứng, đã khẳng định: "Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ chức cao, đó là bộ não của con người" Các nhà tâm lý học Mác xít cũng chỉ ra sự khác nhau giữa tư duy của con người và hoạt động tâm lý động vât Một trong những sự khác nhau ấy là tư duy con người mang bản chất xã hội – lịch sử, có tính sáng tạo, có khả năng khái quát và sử dụng ngôn ngữ làm phương tiện Tư duy con người được quy định bởi các nguyên nhân,

11

các yêu cầu của quá trình phát triển lịch sử - xã hội chứ không dừng lại ở mức

độ tư duy bằng các thao tác chân tay hay một chương trình đã được lập sẵn

1.2.1.2 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Tư duy với tư cách là một quá trình, một hoạt động từ tư tưởng chủ đạo của I.M.Xeetrenov, trong các công trình nghiên cứu của mình, Xetrenov đã đưa ra luận điểm "cần phải lấy tư tưởng cho rằng hành động tâm lý là một quá trình, một sự vận động tâm lý có mở đầu, có diễn biến và có kết thúc" Từ đây chúng ta có thể hiểu tư duy được phân chia thành các khâu, các hoạt động, mà trong các khâu này, mỗi một hành động tư duy sẽ làm biến đổi mối quan hệ của chủ thể với khách thể, kích thích sự diễn biến của tình huống có vấn đề đều kích thích sự chuyển biến tiếp theo của quá trình tư duy

Tư duy thường bắt đầu từ một vấn đề, từ sự ngạc nhiênhay một câu hỏi,

từ sự thắc mắc hay từ một mâu thuẫn nào đó lôi cuốn cá nhân vào hoạt động

tư duy Những vấn đề đó được gọi là tình huống có vấn đề Để một vấn đề trở thành tình huống có vấn đề, đòi hỏi chủ thể phải có nhu cầu, có mong muốn giải quyết vấn đề đó Mặt khác, chủ thể cũng phải có tri thức cần thiết có liên quan thì việc giải quyết vấn đề mới có thể diễn ra, quá trình tư duy mới được diễn ra

Quá trình tư duy được nhà tâm lý học Xô-viết K.Platonov phân chia thành các giai đoạn hết sức cụ thể, các giai đoạn này được diễn ra một cách hết sức nhanh, thậm chí như sự tự động hóa Đặc biệt, trong các giai đoạn này, các thao tác tư duy đều được diễn ra một cách tự động

(I): Khi giả thuyết bị phủ định, có thể hình thành giải thuyết mới

(II): Khi hình thành giả thuyết mới vẫn bị phủ định, lúc này cần phải nhận thức lại vấn đề từ đầu Quá trình tư duy mới

(III): Khi có kết quả, cần phải được kiểm tra lại, đối chiếu lại

Giai đoạn nhận thức vấn đề: Khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, chủ thể tư duy nhận thức nó và đặt ra vấn đề cần giải quyết, trên cơ sở đó đề ra nhiện vụ của quá trình tư duy

Giai đoạn xuất hiện các liên tưởng: Đây là giai đoạn huy động vốn tri thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tư duy những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết

13

Giai đoạn sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết: Trong giai đoạn này, chủ thể tư duy gạt bỏ những liên tưởng không cần thiết, đưa ra những phương án giải quyết có thể có đối với nhiệm vụ tư duy

Giai đoạn kiểm tra giả thuyết: Kết quả của việc kiểm tra sẽ dẫn đến sự khẳng định, phủ định hay chính xác hóa giả thuyết Nếu tất cả các giả thuyết đều bị phủ định thì một quá trình tư duy mới lại bắt đầu từ đầu

Giai đoạn giải quyết nhiệm vụ: Khi giả thuyết (tức là cách giải quyết nhiệm vụ có thể có) đã được khẳng định thì nó sẽ được thực hiện, nghĩa là đi đến câu trả lời cho vấn đề được đặt ra

1.2.1.3 Đặc điểm của tư duy

Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nẩy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề Đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh những mục đích mới và những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không

đủ (mặc dù là cần thiết), để đạt được mục đích đó Nhưng muốn kích thích được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân – nghĩa là cá nhân phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm

Tính gián tiếp của tư duy:Tư duy phản ánh phản ánh sự vật hiện tượng một các gián tiếp bằng ngôn ngữ Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ Các quy luật, quy tắc, các sự kiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát

và diễn đạt trong các từ Mặt khác những phát minh, những kết quả tư duy của người khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là những công cụ để con người tìm hiểu thế giới xung quanh để giải quyết những vấn

đề mới đối với họ Ngoài ra những công cụ do người tạo ra cũng giúp chúng

ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy:Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện

14

tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai

Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ:Tư duy của con người gắn liền vơí ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện Tư duy của con người không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được

Tính chất lý tính của tư duy:Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có tính chất quy luật của chúng Nhưng nói như vậy không phải tư duy phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất sự vật hiện tượng Tư duy có phản ánh đúng hay không còn phụ thuộc vào chiến thuật và phương pháp tư duy nữa

Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này

là quan hệ hai chiều: tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính

Những đặc điểm trên đây cho thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử – xã hội, mang bản chất xã hội

1.2.1.4 Các loại hình tư duy

Ta có thể chia tư duy theo cách của Ba loại tư duy theo phân loại của Robert Sternberg Một trong những mục tiêu quan trọng nhất của việc học tập

là rèn luyện tư duy Khi yêu cầu bất kỳ một giáo viên nào liệt kê các mục tiêu giáo dục của một môn học, thế nào ta cũng bắt gặp một mục tiêu chung, đó là

“giúp học sinh phát triển/ rèn luyện tư duy” Tuy nhiên, dường như mỗi giáo viên lại có một cách hiểu riêng về thế nào là tư duy

15

Tác giả L Dee Fink đã chọn cách phân loại “3 ngôi” về tư duy của Robert Sternbergđể giải thích sự khác biệt trong các định nghĩa về tư duy của các tác giả khác nhau Theo Sternberg, tư duy bao gồm 3 loại chính: tư duy phê phán (critical thinking), tư duy sáng tạo (creative thinking), và tư duy thực tiễn (practical thinking) Sự khác biệt của 3 loại tư duy này được mô tả dưới đây

Theo quan điểm của Sternberg, tư duy phê phán, vốn là thuật ngữ được

sử dụng rộng rãi nhất trong giáo dục đại học, bao gồm việc phân tích và phán đoán một vấn đề gì đó Như vậy, để có tư duy phê phán thì điều cần thiết là phải có các chuẩn mực để phân tích và phán đoán

Tư duy sáng tạo là loại tư duy được sử dụng khi ta tưởng tượng hoặc tạo ra một ý tưởng mới, một thiết kế mới, hay một sản phẩm mới; trong trường hợp này, tính "mới lạ" và "phù hợp với bối cảnh" là các yếu tố cực kỳ quan trọng

Loại tư duy thứ ba, tư duy thực tiễn, cần thiết khi ta học cách sử dụng hay áp dụng một điều gì, như khi đang cố gắng giải quyết một vấn đề hay đưa

ra một quyết định Sản phẩm của loại tư duy này là một giải pháp hoặc một quyết định, và như thế yếu tố quan trọng nhất của loại tư duy này là tính hiệu quả của quyết định hoặc giải pháp Trong đào tạo quản trị kinh doanh, việc sử dụng phương pháp điển cứu (case studies) chính là nhằm để phát triển loại tư duy này, bởi vì thông qua các trường hợp điển hình sinh viên có thể tập tành đưa ra các quyết định và giải quyết những vấn đề thực tế

1.2.1.5 Một số thao tác của tư duy

Phân tích: là quá trình con người dùng trí óc phân chia đối tượng nhận thức thành những bộ phận, thành phần tách ra trong đối tượng nhận thức các yếu tố,các thuộc tính, các mối quan hệ nhất định, trong đó có thuộc tính quan trọng nhất, cơ bản nhất nổi lên hàng đầu cần phải quan tâm đối với người đang tư duy

16

Tổng hợp: là quá trình con người dùng trí óc để hợp nhất các bộ phận, các thành phần đã tách ra ở trên nhờ sự phân tích thành một tổng thể để tư duy

So sánh: là quá trình con người dùng trí óc để xác định sự giống nhau, khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật, hiện tượng Thông qua quá trìnhso sánh, người ta rút ra từ trong mỗi sự vật, hiện tượng những cái chung và những cái khác biệt

Trừu tượng hóa: là quá trình con người dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ chủ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố nào cần thiết, cơ bản để tư duy

Khái quát hóa: là quá trình con người dùng trí óc để thống nhất nhiều đối tượng khác nhau nhưng có chung những thuộc tính, những liên hệ, quan

hệ nhất định thành một nhóm hay một loại

1.2.1.6 Thang tư duy Bloom

Vào năm 1956, Benjamin Bloom [15] đã viết cuốn Phân loại tư duy theo những mục tiêu giáo dục: Lĩnh vực nhận thức, trong đó phần mô tả về tư duy gồm sáu mức độ Nghiên cứu của ông đã được chấpnhận rộng rãi và được

sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực ngày nay Những quátrình nhận thức của ông được sắp xếp từ mức độ đơn giản nhất, gợi lại kiến thức, đến mức độphức tạp nhất, đánh giá giá trị

Hình 1.2 Thang tư duy Bloom

17

Vào năm 1999, Tiến sĩ Lorin Anderson cùng những đồng nghiệp của mình đã xuất bản phiên bản mới được cập nhật về Phân loại tư duy của Bloom Ông lưu tâm tới những nhân tố ảnh hưởng tới việc dạy và học trong phạm vi rộng hơn Phiên bản Phân loại tư duy mới này đã cố gắng chỉnh sửa một số vấn đề có trong bản gốc Không giống với phiên bản năm 1956, phiên bản phân loại tư duy phân biệt “biết cái gì” - nội dung của tư duy, và “biết như thế nào” - tiến trình được sử dụng để giải quyết vấn đề

Hình 1.3 Thang tư duy Bloom cải tiến (Lorin Anderson) Định lượng quá trình nhận thức trong phiên bản phân loại tư duy của Bloom cũng giống như bản gốc đều có 6 kỹ năng Chúng được sắp xếp theo mức độ từ đơn giản nhất đến phức tạp nhất: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo

Nhớ: bao gồm nhận biết và hồi tưởng những thông tin có liên quan đến

18

Giai đoạn thứ ba là vận dụng, nói về việc sử dụng những tiến trình đã được học trong một tìnhhuống tương tự hoặc một tình huống mới Quá trình tiếp theo là phân tích, bao gồm chia nhỏkiến thức thành nhiều phần và tư duy

để tìm ra mối quan hệ của chúng với cấu trúc tổng thể

Học sinh phân tích bằng cách chỉ ra sự khác nhau, tổ chức và tổng hợp Đánh giá là mức độcao nhất trong bảng phân loại tư duy gốc Nó được xếp ở mức thứ năm trong sáu quá trình của phiên bản, bao gồm kiểm tra và phê bình

Sáng tạo là quá trình không có mặt trong bảng phân loại tư duy trước đây Nó là thành phần cấu thành cao nhất trong phiên bản mới Kỹ năng này liên quan đến việc tạo ra cái mới từnhững cái đã biết Để hoàn thành công việc sáng tạo này, người học phải nghĩ ra “cái mới”, lậpkế hoạch và thực hiện

Theo bảng phân loại tư duy này, mỗi cấp độ kiến thức có thể tương đương với mỗi cấp độ của quá trình nhận thức Vì vậy một học sinh có thể nhớ được những kiến thức về sự kiện hoặcnhững kiến thức tiến trình, hiểu được những kiến thức khái niệm hoặc siêu nhận thức Ngườihọc cũng có thể phân tích những kiến thức siêu nhận thức hoặc những kiến thức sự kiện TheoAnderson và những cộng sự, “Học tập có ý nghĩa cung cấp cho học sinh kiến thức và quá trình nhận thức mà các em cần để giải quyết được vấn đề”

1.2.2 Tổng quan về tư duy phê phán

1.2.2.1 Khái niệm tư duy phê phán

Sau khi điểm qua quá trình phát triển của những nghiên cứu về tư duy

phê phán tại Mỹ, câu hỏi ta phải tự đặt ra: "Thế thì tư duy phê phán là gì?"

Theo một nghiên cứu của Geng đã có tới 64 định nghĩa khác nhau về tư duy phê phán Nhưng dù có khác nhau tất cả những định nghĩa này đều có một số điểm chung như phân tích, tổng hợp, phán đoán, đánh giá, và tư duy phản tư Dưới đây là một số định nghĩa được sử dụng rộng rãi nhất trong học giới hàn lâm cũng như trong thực hành:

19

- Theo Michael Scriven [18]: “Tư duy phê phán là khả năng, hành động để thấu hiểu và đánh giá được những dữ liệu thu thập được thông qua quan sát, giao tiếp, truyền thông, và tranh luận”

- Còn Hatcher định nghĩa: “Tư duy phê phán là loại tư duy nỗ lực để đưa ra một phán đoán sau khi đã tìm cách thức đáng tin cậy để đánh giá thực chất về mọi phương diện của các bằng chứng và các luận cứ"

Tư duy phê phán đòi hỏi sự nỗ lực bền bỉ để khảo sát niềm tin hay giả thuyết bất kỳ, có xem xét đến các bằng chứng khẳng định nó và những kết luận xa hơn được nhắm đến Tư duy phê phán là một quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh giá theo các cách nhìn khác nhau cho vấn đề đã đặt ra nhằm làm sáng tỏ và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề Lập luận phê phán phải rõ ràng, lôgíc, đầy đủ bằng chứng, tỉ mỉ và công tâm"

Robert Ennis [16] và Richard Paul [20] là hai trong số những học giả và nhà nghiên cứu về tư duy phê phán có nhiều đóng góp nhất trong ngành học

này Ennis đưa ra khái niệm tư duy phê phán như sau: "Sự suy niệm hợp lý tập trung vào việc quyết định nên tin điều gì hay làm điều gì"

Viện Đại học Louisville, Kentuckey đã chọn định nghĩa về tư duy phê

phán sau đây của Paul và Scriven: "Tư duy phê phán là một tiến trình tư duy tích cực và thành thạo trong việc khái niệm hóa, phân tích, tổng hợp và đánh giá những tin tức thu nhận được từ sự quan sát hay do kinh nghiệm, suy niệm,

lý luận, hay giao tiếp (với các nguồn tin khác) để hướng dẫn hành động và sự tin tưởng" Từ định nghĩa này, Richard Paul và Linda Elder, một nhà tâm lý

học, đề ra một cấu trúc cơ bản vẫn thường được gọi chung là cấu trúc Elder, cho việc giảng dạy và đào tạo kỹ năng tư duy phê phán, gồm có ba phần:

Paul Phân tích tư duy

- Đánh giá tư duy

- Cải thiện tư duy

20

Thêm vào đó, Đại học Quản trị Tham mưu của Lục quân Mỹ đưa ra

định nghĩa là: "Một sự tư duy có kỷ luật, tự định hướng, phản ánh một trình

độ cao về kỹ năng và khả năng tư duy - tư duy về sự tư duy của chính mình trong lúc suy tư để làm cho sự tư duy của mình trở nên tốt hơn"

Paul-Elder [17] định nghĩa cho tư duy phê phán: "Tư duy phê phán là khả năng suy tư về chính sự suy nghĩ của mình, nhằm nhận ra điểm mạnh cũng như yếu trong tư tưởng của mình và qua đó cải thiện sự suy nghĩ của mình cho tốt hơn"

Theo John Dewey [10] – nhà triết học, tâm lý học, giáo dục học người

Mỹ định nghĩa là: "Sự suy xét chủ động, liên tục, cẩn trọng về một niềm tin, một giả định khoa học có xét đến những lý lẽ bảo vệ nó và những kết luận xa hơn được nhắm đến" Định nghĩa của John Dewey [10] nhấn mạnh đến tính

chủ động của tư duy phê phán Khi một người tư duy phê phán, họ tự nảy ra câu hỏi, tự đi tìm các thông tin liên quan, hơn là học thụ động từ người khác J.Dewey [10] cũng nhấn mạnh đến tính liên tục của tư duy phê phán Tư duy phê phán đòi hỏi phải xem xét mọi vấn đề, mọi thông tin liên quan trước khi đi đến kết luận hoặc đưa ra quyết định Quan trọng nhất của J Dewey nói rằng niềm tin của chúng ta bị chi phối bởi suy luận Suy luận có vai trò quan trọng trong tư duy phê phán, cả suy luận và đánh giá suy luận đề có ý nghĩa tích cực Trong tư duy phê phán thì khả năng suy luận là yếu tố then chốt

Edward Glaser, đồng tác giả của một trắc nghiệm tư duy phê phán được

sử dụng rộng rãi nhất thế giới là WatsonGlaser trong CriticalThinking Appraisal phát biểu về tư duy phê phán như sau:

-Là thái độ sẵn lòng quan tâm suy nghĩ chu đáo về những vấn đề và chủ

đề xuất hiện trong cuộc sống cá nhân

-Là sự hiểu biết về phương pháp điều tra và suy luận có lý

- Là một số kỹ năng trong việc áp dụng các phương pháp đó

"Tư duy phê phán đòi hỏi sự nỗ lực bền bỉ để khảo sát niềm tin hay giả thuyết bất kỳ có xem xétđến các bằng chứng khẳng định nó và những kết luận

21

xa hơn được nhắm đến” Ý tưởng của Glaser rất giống với ý tưởng của

Dewey Glaser đề cập đến các “bằng chứng” thay cho các “ý tưởng” trong một câu tương tự như phát biểu của Dewey Glaser nhìn nhận rằng kỹ năng tư duy là một thành phần tất yếu của tư duy phê phán

Một người rất nổi tiếng trong nghiên cứu về tư duy phê phán là Robert Ennis [16] Alec Fisher [16] cho rằng định nghĩa của R Ennis về tư duy phê

phán đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực: “Tư duy phê phán là sự suy nghĩ sâu sắc, nhạy cảm, thực tế và hữu ích để quyết định niềm tin hay hành động” Các tác giả trước đó đã đề cập đến “sự suy nghĩ sâu sắc”, nhưng

chính R Ennis đã nhấn mạnh “để quyết định hành động” Do đó, ra quyết định là một yếu tố của tư duy phê phán theo định nghĩa của R Ennis [16]

Tóm lại, ta hiểu: "Tư duy phê phán là một đặc điểm của tư duy, là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ “hoài nghi tích cực”, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để đưa ra các thông tin phù hợp nhất, nhằm giải quyết vấn đề"

1.2.2.2 Đặc điểm của tư duy phê phán

Mathew Lipman [19] đã đi sâu phân tích một số đặc điểm bản chất của

tư duy phê phán

Sản phẩm của tư duy phê phán là các phán đoán: Phán đoán là hình thức diễn đạt chung của mọi quan điểm, ước lượng và kết luận, do đó cũng bao hàm các cách thức giải quyết vần đề hay các quyết định được đưa ra Vì vậy, nói rằng sản phẩm của tư duy phê phán là các phán đoán có ý nghĩa rất khái quát Tuy nhiên, tư duy phê phán hướng đến trí thông minh nên các sản phẩm được nhắm đến của tư duy phê phán phải là các phán đoán tốt Sự khác biệt cơ bản giữa một phán đoán tốt và một phán đoán không có giá trị là tính ứng dụng thực tiễn của nó Một phán đoán tốt là kết quả của sự xem xét đến tất cả mọi vấn đề liên quan, bao gồm cả chính phán đoán đó Một phán đoán tốt phải là sản phẩm của một tiến trình tư duy thuần thục về kĩ năng và có sử dụng các thủ thuật và công cụ hỗ trợ thích hợp

22

Tư duy phê phán là loại tư duy ứng dụng Do đó, nó không chỉ nhắm đến việc đạt được sự hiểu biết, mà còn là việc vận dụng kiến thức để tạo ra những thay đổi tích cực Nói một cách tóm tắt: Sản phẩm tối thiểu của tư duy phê phán là các phán đoán, và sản phẩm tối đa của nó là sự ứng dụng thực tiễn của các phán đoán đó

Tư duy phê phán là tư duy dựa vào tiêu chuẩn Có một mối quan hệ logic giữa các khái niệm tư duy phê phán, tiêu chuẩn và phán đoán, đó là: Tư duy phê phán được nhận định như là một loại tư duy đáng tin cậy, thuần thục

về kĩ năng và khả năng đánh giá

Tư duy phê phán là tư duy tự điều chỉnh Phần nhiều những suy nghĩ của chúng ta là rất chủ quan, chúng ta không thường tự tranh luận với mình xem điều mình nghĩ là đúng hay sai Chúng ta thường suy nghĩ một cách chung chung, từ việc này liên tưởng đến việc khác, nhưng không quan tâm đầy đủ đến vấn đề chân lý hay giá trị, và thậm chí ít quan tâm đến khả năng

có thể mắc sai sót Mặc dù chúng ta có thể tự phản ánh chính suy nghĩ của mình, nhưng vẫn có thể làm điều đó một cách chủ quan Vì thế, việc phát hiện

ra những mâu thuẫn, thiếu căn cứ, nhầm lẫn trong tiến trình tư duy của mình

và sửa chữa tất cả các lỗi là một mục tiêu của tư duy phê phán

Tư duy phê phán thể hiện sự nhạy cảm trước bối cảnh Tư duy nhạy cảm với bối cảnh có nghĩa là:

- Nhận thức được các tình huống ngoại lệ khác thường

- Nhận thức được các giới hạn đặc biệt, các biến cố, các rào cản của suy luận có lý (những thành kiến, định kiến)

- Nhận thức được tính tổng thế và nhạy cảm với những cái đặc biệt và duy nhất

- Nhận thức được các dấu hiệu không điển hình

1.2.2.3 Dấu hiệu của năng lực tư duy phê phán

Dấu hiệu của năng lực tư duy phê phán:

- Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ các kiến thức, kinh nghiệm

23

- Có khả năng đề xuất các câu hỏi, tranh luận

- Có khả năng đánh giá tính hợp lý của các cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

- Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau

- Có khả năng đưa ra các quyết định

- Có khả năng nhận ra các thiếu sót, sai lầm

- Có khả năng sửa chữa sai lầm

Dấu hiệu của năng lực tư duy phê phán trong Toán học

- Biết phân tích đúng đắn, rõ ràng các yêu cầu của bài toán

- Khai thác các giả thiết của bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau để tìm ra cách giải phù hợp

- Biết liên hệ các dữ kiện cần thiết trong một bài toán

- Biết đưa ra những dự đoán cần thiết để giải bài toán

- Đặt ra các câu hỏi và trả lời trong quá trình đi đến lời giải của bài toán

- Sắp xếp lời giải một cách logic, phù hợp đối với bài toán

- Có thể tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải giải quyết vấn

đề

- Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau với thái độ hoài nghi tích cực

- Có khả năng phản bác lại ý kiến của người khác với luận cứ chắc chắn, đầy đủ và khẳng định, bảo vệ, thể hiện, chứng minh quan điểm và lời giải của mình là đúng

- Có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong quá trình lập luận giải quyết bài toán

- Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải toán

- Có khả năng phát hiện, tìm tòi nhiều cách giải khác nhau trong một bài toán và biết lựa chọn phương pháp phù hợp, tối ưu nhất dể hoàn thiện bài giải

- Tổng hợp cách giải, so sánh, đánh giá các cách giải trong một bài toán

- Biết phân tích, liên hệ, mở rộng, phát triển thành bài toán mới

24

Những dấu hiệu này có mối liên hệ chặt chẽ với nhau nên việc phân chia chỉ mang tính tương đối Trong dạy toán, các loại hình tư duy không tồn tại độc lập mà có quan hệ mật thiết với nhau Việc kết hợp chúng và mức độ

sử dụng như thế nào còn phải phụ thuộc vào nội dung từng bài học cũng như phương pháp dạy của người thầy

Bài toán 1: Đề thi cuối kì I môn Toán lớp 12 ở một trường trung học gồm hai loại đề tự luận và trắc nghiệm Một học sinh dự thi phải thực hiện hai

đề thi gồm 1 đề tự luận và 1 đề trắc nghiệm, trong đó tự luận có 11 đề, trắc nghiệm có 12 đề Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu cách chọn đề thi?

Học sinh nắm vững đây là bài toán thực tế và có thể dự đoán được kết quả của bài toán Số cách chọn đề tự luậnlà 11 đề, số cách chọn đề trắc nghiệm là 12 đề Nên có 11.12=132 (cách) Từ đó có thể sáng tạo ra các bài toán mở rộng hơn như:

Bài toán 2: Một nữ sinh trung học khi đến trường có thể chọn một trong hai bộ trang phục là quần trắng áo dài hoặc quần xanh áo sơ mi Nữ sinh có 6 chiếc quần trắng, 5 áo dài, 4 quần xanh và 3 áo sơ mi thì có bao nhiêu cáchchọn trang phục?

Giải

- Nữ sinh được chọn một trong hai bộ trang phục

Trường hợp 1: Quần trắng + áo dài

25

Nếu học sinh có biểu hiện phân tích đúng đắn, rõ ràng các yêu cầu của bài toán cần số cách chọn trang phục Chọn trang phục có 2 cách kết hợp:Chọn quần trắng và áo dài hoặc quần xanh và áo sơ mi Nếu với học sinh chưa biết cách làm, các em có thể vẽ sơ đồ và dự đoán các khả năng xảy ra, sau đó tự đặt câu hỏi, tự trả lời để đến được kết quả cuối cùng Từ bài toán trên, học sinh có thể liên hệ mở rộng bài toán mới:

Bài toán 3: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

a Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau?

b Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho các

số này chiahết cho 5?

Từ bài toán trên học sinh sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau với thái

độ hoài nghi tích cực

Với câu a, học sinh phải xem xét và nghiên cứu trường hợp a=0 và a khác

0 Học sinh phải có quan điểm của mình, bảo vệ quan điểm của mình khi có

sự thắc mắc của các bạn Nếu sai, sẵn sàng tham khảosửa chữa sai lầm và đóng góp với ý kiến của các bạn để được kết quả tốt nhất, chính xác nhất Với câu b, học sinh phải xem xét bài toán dưới góc độ nhiều chiều Cách chọn của chữ số cuối cùng (=0 hoặc 5) có liên quan tới số cách chọn chữ số đầu tiên Nếu có khả năng phát hiện, tìm tòi nhiều cách giải khác nhau trong một bài toán và biết lựa chọn phương pháp phù hợp, tối ưu nhất dể hoàn thiện bài giải thì càng tốt

1.2.2.4 Mối quan hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

Tư duy phê phán và tư duy sáng tạo cùng là hai kĩ năng quan trọng của

tư duy bậc cao Có nhiều quan điểm về mối quan hệ giữa hai loại hình tư duy này

Quan điểm thứ nhất cho rằng tư duy phê phán là biểu hiện bậc thấp của

tư duy sáng tạo

Quan điểm thứ hai cho rằng tư duy phê phán và tư duy sáng tạo là khác nhau về cơ bản

26

Tư duy phê phán Tư duy sáng tạo

Tuyến Tính Không tuyến tính Quan điểm thứ ba cho rằng tư duy sáng tạo và tư duy phê phán là không thể tách rời, không thể so sánh.Tôi thực hiện luận văn này theo quan điểm thứ ba, tư duy phê phán và tư duy sáng tạo là đan xen và không phân chia, chúng đan xen và xuyên suốt lẫn nhau trong mọi quá trình tư duy bậc cao Có tư duy phê phán là tiền đề để sáng tạo, và tư duy sáng tạo cũng cần có phê phán để đưa ra những ý tưởng, những cách giải quyết mới và có giá trị,

"Trong phê phán có sáng tạo và trong sáng tạo có phê phán"

Như vậy, để rèn luyện tư duy phê phán, cũng cần chú trọng phát triển

tư duy sáng tạo trong quá trình dạy học, kích thích sự sáng tạo trong người học để có điều kiện cho tư duy phê phán được hình thành và phát triển Đồng thời, rèn luyện tư duy phê phán cũng là tiền đề quan trọng cho sự phát triển tư duy sáng tạo Trong dạy và học, việc coi trọng phát triển đồng thời cả hai loại hình tư duy này sẽ tạo nên một hệ phương pháp tư duy chung rất hiệu quả cho người học, giúp người học có một phương thức tư duy toàn diện cho mọi vấn đề: vừa tìm ra cái mới lại vừa đánh giá, nhận định, phê phán lại cái mới ấy, và

là tiền đề cho sự phát triển nhận thức và trí thông minh của người học

1.2.3 Tư duy phê phán trong giáo dục học sinh trung học phổ thông

Trong nền giáo dục phổ thông là cấp độ giáo dục phổ cập nhưng đồng thời cũng là nền giáo dục cần thiết để học sinh có thể học lên Đại học Với những học sinh chỉ phổ cập hết phổ thông, đòi hỏi các em phát huy hơn nữa

tư duy phê phán vào cuộc sống Còn đối với học sinh thi Đại học - Cao đẳng thì đòi hỏi tinh thần tự học – tự nghiên cứu trong thời gian là sinh viên, đồng thời cũng yêu cầu phát triển tư duy cho học sinh, nhất là tư duy bậc cao, nhằm làm hành trang vào đời cho người học

1.2.3.1 Tầm quan trọng tư duy phê phán

27

Tư duy phê phán giúp chúng ta nhìn nhận vấn đề theo những góc độ khác nhau, vừa sâu sắc, vừa toàn diện Tư duy phê phán là một quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết, Từ sự quan sát, kinh nghiệm, thông tin, chứng cứ và lý luận nhằm đưa ra nhận định về sự việc,quyết định và hình thành cách ứng xử của mỗi người Vì vậy, nó không đơn thuần là một phẩm chất của con người, mà còn là một kỹ năng cần được học tập, rèn luyện và phát triển

Khả năng tư duy phê phán vô cùng quan trọng, theo [7], sinh viên cần

“phát triển và vận dụng có hiệu quả các kỹ năng tư duy phê phán vào các nghiên cứu học thuật của mình, vào các vấn đề phức tạp mà họ phải đối mặt

và vào các lựa chọn có phê phán mà họ sẽ buộc phải thực hiện do có sự bùng

nổ thông tin và những biến đổi công nghệ nhanh chóng khác” Vì vậy, một số tác giả cho rằng việc giảng dạy tư duy phê phán có tầm quan trọng đối với chính tình trạng của dân tộc Đặc biệt, để thành công trong một xã hội hiện đại - dân chủ, mọi người phải có khả năng tư duy một cách có phê phán để ra những quyết định có cơ sở về các công việc của bản thân và xã hội

Đối với học sinh, sở hữu khả năng tư duy phê phán thành thạo có nghĩa là bạn đã đạt một hành trang thiết yếu quan trọng để thành công tại các trường đại học nước ngoài Kỹ năng tư duy phê phán không chỉ giúp bạn hiểu được những bài học sâu và rộng trong sách vở tài liệu mà còn giúp bạn trong khi viết tiểu luận, nghe giảng và cả khi làm bài thi Nếu học sinh học cách tư duy phê phán có hiệu quả, họ có thể sử dụng tư duy tốt như là sách cẩm nang cho đời sống của mình

1.2.3.2 Tại sao phải cần có tư duy phê phán?

Ta có thể liệt kê vài lý do chính về sự quan trọng và cần thiết của tư duy phê phán:

Thứ nhất,trong học đường Học không phải chỉ để biết Biết là tầng

thấp nhất của sự học Đó chỉ là những kiến thức chết và nếu học chỉ để biết thì

đó là "học vẹt" Khổng Tử đã đề ra những bước cần thiết trong việc học cách

28

đây cả hàng ngàn năm, như sau: "Bác học chi, thẩm vấn chi, thận tư chi, minh biện chi, đốc hành chi" có nghĩa là "học cho rộng, hỏi cho kỹ, suy nghĩ cho cẩn thận, phân tích cho rõ ràng, và thực hành cho tốt" Một sự học đầy đủ phải gồm tất cả những bước kể trên Những bước học do Khổng Tử đề ra cũng tương đương với bảng phân loại của Bloom Sự học chỉ có thể tiến xa và lên cao được nếu và chỉ nếu học sinh được trang bị những kỹ năng tư duy phê phán, và lúc đó mới có hy vọng phát triển được bản thân và đóng góp được cho học thuật và xã hội

Thứ hai, trong công việc Trong xã hội nông nghiệp và những nước

chưa phát triển kỹ nghệ, công việc tương đối dễ dàng, cứ theo truyền thống

mà làm Nhưng trong xã hội kỹ nghệ và công nghiệp, trong hầu hết những lãnh vực nghề nghiệp, nhân viên buộc phải có tư duy phê phán hầu có thể "xử lý" nhiều nguồn thông tin lắm lúc trái ngược nhau và đưa ra những quyết định đúng đắn

Thứ ba, trong đời sống cá nhân Xã hội ngày nay là một xã hội đang

"bùng nổ" về thông tin Có quá nhiều phương tiện truyền thông, nào là truyền hình, truyền thanh, rồi đến mạng lưới toàn cầu, rồi mạng xã hội (Facebook, Twitter, ),điện thoại di động truyền tải thông tin Hàng ngày chúng ta "bị" vô vàn tin tức tấn công theo nhiều kiểu, nhiều cách Để có thể trở thành những công dân có hiểu biết - khỏi bị "lừa" bởi những quảng cáo không đúng sự thật,

và bị "mị" bởi những sự nguỵ biện trong chính trị - tư duy phê phán là kỹ năng không thể thiếu của con người trong thời buổi hiện đại

1.2.3.3 Tại sao lại giảng dạy môn tư duy phê phán?

Olver và Utermohlen xem các sinh viên như là những người tiếp nhận thông tin thường quá thụ động Nhờ vào công nghệ, khối lượng lớn các thông tin có sẵn hiện nay là vô kể Sự bùng nổ thông tin này có lẽ vẫn còn tiếp diễn trong tương lai Các sinh viên cần một hướng dẫn để loại bỏ toàn bộ thông tin

và không phải tiếp nhận nó một cách thụ động Các sinh viên cần "phát triển

và vận dụng có hiệu quả các kỹ năng tư duy phê phán vào các nghiên cứu học

29

thuật của mình, vào các vấn đề phức tạp mà họ phải đối mặt, vào các lựa chọn

có phê phán mà họ sẽ buộc phải thực hiện do có sự bùng nổ thông tin và những biến đổi công nghệ nhanh chóng khác"

Đối với giáo dục, phê phán có cùng mục tiêu chung là khai phóng người học (emancipate the learners) ở khía cạnh thay đổi nhận thức, theo đuổi kiến thức, tự do học tập, sáng tạo từ chính ao ước, nhu cầu, năng lực và bối cảnh của từng người ở từng xã hội khác nhau Tư duy phê phán không đồng nghĩa với việc cãi lại giáo viên, không vâng lời mà kết quả của một quá trình rèn luyện của người học cùng với người dạy, dưới tác động của gia đình và xã hội, các ý kiến được khuyếnkhích đưa ra để thảo luận với lý luận chân chính

và không có sự áp đặt cho một xu hướng hay quan điểm nào được xem là đáp

án

1.2.4 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Toán học rời rạc (discrete mathematics) là tên chung của nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu là các tập hợp rời rạc, các ngành này được tập hợp lại từ khi xuất hiện khoa học máy tính làm thành cơ sở toán học của khoa học máy tính Nó còn được gọi là toán học dành cho máy tính

Toán rời rạc gồm những nội dung nào? Toán học rời rạc gồm lý thuyết

tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole

Toán học tổ hợp (hay giải tích tổ hợp, đại số tổ hợp, lý thuyết tổ hợp) là một ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử của một tập hữu hạn phần tử Các cấu hình đó là các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, các phần tử của một tập hợp

1.2.4.1 Quy tắc đếm

Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương

án A hoặc phương án B Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m+n cách

Quy tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạnA và

B Công đoạnA có thể làm theo n cách Với mỗi cách thực hiện công đoạn A

- Cho tập hợp A có n ( n  ) phần tử Khi sắp xếp n phần tử này theo 1

một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)

- Kí hiệu P n n! là số các hoán vị của tập hợp có n phần tử

Hoán vị lặp:

- Cho k phần tử khác nhau a a1, , ,2 a Một cách sắp xếp n phần tử k trong đó gồm n 1 phần tử a 1 , n 2 phần tửa 2 , ., n k phần tửa k, (

- Cho tập A gồm n phần tử Một cách sắp xếp n phần tử của tập A thành một dãy kín được gọi là một hoán vị vòng quanh của n phần tử

- Số các hoán vị vòng quanh của n phần tử là: Q n   (n 1)!

1.2.4.3 Chỉnh hợp

Chỉnh hợp (không lặp):

- Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 k n  Khi lấy ra

k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)

31

Chỉnh hợp lặp:

- Cho tập A gồm n phần tử Một dãy gồm k phần tử của A, trong đó mỗi

phần tử có thể được lặp lại nhiều lần, được sắp xếp theo một thứ tự nhất định

được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử của tập A



Tổ hợp lặp:

- Cho tập A gồm n phần tử và số tự nhiên k bất kì Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một hợp gồm k phần tử, trong đó mỗi phần tử là một trong n phần tử của A

- Tính chất 1 Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 0 k n  Khi