QUAN HE GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học toán của lớp 7B... Với thước thẳng có thể so sánh được các có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?. Tiết 47: Quan h

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học

toán của lớp 7B

Với thước thẳng có thể so sánh được các có thể so sánh được các

góc của một tam giác hay không?

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong tam giác

Và liệu với một thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?

Tam giác ABC có :

AB = AC

AC>AB

A

AC<AB

A

µ ? µ

µ ? µ

?1 Vẽ tam giác ABC với AC> AB Quan sát hình và dự đoán xem ta có

trường hợp nào trong các trường hợp sau đây:

* Gấp hình : Cắt một tam giác ABC bằng giấy Với AC>AB (như hình a) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC,khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC như hình b

* Và trả lời các câu hỏi sau:

+ So sánh góc AB’M và góc C

+Góc AB’M bằng với góc nào của tam giác ABC

+Có kết luận gì về độ lớn của góc B và góc C

A

A

B

C M

≡ B'

µ µ

µ µ

µ µ

1 2 3

=

>

<

) ) )

B C

B C

B C

Hình b

B’

∆ABC AC>AB

µ µ

B C >

GT

KL

Định lí 1

Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Vẽ tam giác ABC với

Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong

các trường hợp sau:

1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB

ˆ

ˆ > C

B

?3

A

Định lí 2:

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là

cạnh lớn hơn

+ Nếu AC = AB thì B C µ = µ (trái GT)

+Nếu AC < AB thì B µ < C µ

+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB

theo định lí 1 ta có : (trái GT)

Cạnh NP lớn nhất

A

B

C

Trong tam giác ABC vuông

tại A.Cạnh nào lớn nhất?

tại sao?

 Trong tam giác tù

MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?

M

N

P Bài tập

Cạnh BC lớn nhất

Bạn An

Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh

của một tam giác hay không?

Với một tam giác bình thường, để so sánh

được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?

Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các

góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 1

* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?

Với thước đo góc , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách sử dụng định lí 2

Bài 1 : So sánh các cạnh của tam giác ABC

biết rằng: A µ = 80 ; B 450 $ = 0

B ài tập

45°

80°

B

µ µ

+ + =

0

180

A B C

C

∆ ABC có : (Định lí tổng ba góc của tam giác )

Giải

⇒ BC>AB>AC (Định lí 2 về quan hệ giữa

µ µ µ

Trong ABC c ∆ ã A > > C B

H¹nh Nguyªn Trang Trang

So sánh CD và BD trong tam giác BCD

So sánh AD và BD trong tam giác ABD

Hướng dẫn học ở nhà :

Học và nắm vững hai định lí

Làm các bài tập :3,4,5,6,7 /56 /SGK

Hướng dẫn bài 5

A

M

B’

≡