NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP CHỊU TÁC DỤNG CỦA MÔI TRƯỜNG NHIỆT VŨ TRỤ

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT alb Viết tắt của từ tiếng Anh alb: albedo sol Viết tắt của từ tiếng Anh sol: solar dis Viết tắt của từ tiếng Anh dis: dissipation AU Đơn vị vũ trụ

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-

PHẠM NGỌC CHUNG

NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ

TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP CHỊU TÁC DỤNG

CỦA MÔI TRƯỜNG NHIỆT VŨ TRỤ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2019

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-

PHẠM NGỌC CHUNG

NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG NHIỆT CỦA VỆ TINH NHỎ

TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP CHỊU TÁC DỤNG

CỦA MÔI TRƯỜNG NHIỆT VŨ TRỤ

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật

Mã số: 9 52 01 01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 GS TSKH Nguyễn Đông Anh

2 PGS TS Đinh Văn Mạnh

Hà Nội – 2019

E  hàm Mittag – Leffler hai tham số

Trung bình theo thời gian

x Đạo hàm theo thời gian của x

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và chưa được

công bố trong bất cứ công trình nào khác Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực

Tác giả luận án

Phạm Ngọc Chung

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TSKH Nguyễn Đông Anh và PGS.TS Đinh Văn Mạnh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi và thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án này

Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, các cán bộ Khoa Cơ học và Tự động hóa, Học viện Khoa học và Công nghệ đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ nghiên cứu sinh trưởng thành trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án

Tác giả trân trọng cảm ơn Phòng Cơ học công trình, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Phòng

Tác giả xin cảm ơn các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp trong seminar Cơ học kỹ thuật đã có những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án

Tác giả trân trọng cám ơn các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Cơ học lý thuyết, Khoa Khoa học cơ bản, Trường Đại học Mỏ-Địa chất đã luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên để tác giả hoàn thành luận án

Tác giả chân thành cảm ơn ThS Nguyễn Như Hiếu đã có nhiều thảo luận

và trao đổi hữu ích trong quá trình nghiên cứu của tác giả luận án

Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình và các bạn bè thân thiết của tác giả, những người đã luôn ở bên cạnh động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các thuật ngữ và chữ viết tắt vi

Danh mục các bảng vii

Danh mục các hình vẽ viii

Mở đầu 1

Chương 1 Tổng quan về bài toán phân tích nhiệt vệ tinh 5

1.1 Tổng quan về vệ tinh 5

1.1.1 Khái niệm và phân loại vệ tinh 5

1.1.2 Các khối chức năng cơ bản của vệ tinh 7

1.1.3 Quá trình điều khiển nhiệt 9

1.2 Mô hình toán học cho bài toán phân tích nhiệt vệ tinh 10

1.2.1 Nút nhiệt 11

1.2.2 Sự truyền nhiệt giữa các nút 13

1.2.3 Qũy đạo thấp và các tải nhiệt môi trường vũ trụ tác động lên vệ tinh 16

1.3 Phương trình cân bằng nhiệt của vệ tinh dạng tổng quát 21

1.4 Vấn đề giải bài toán phân tích nhiệt vệ tinh 22

1.5 Tóm tắt các bước phân tích nhiệt cho vệ tinh 22

1.6 Tổng quan về một số vấn đề trong bài toán phân tích nhiệt vệ tinh 23

1.7 Kết luận chương 1 32

Chương 2 Phân tích đáp ứng nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp dựa trên mô hình nhiệt một nút 33

2.1 Mô hình nhiệt một nút 33

2.2 Các nguồn nhiệt tác động lên vệ tinh trong mô hình một nút 33

2.2.1 Bức xạ mặt trời 33

2.2.2 Bức xạ albedo của Trái đất 34

2.2.3 Bức xạ hồng ngoại 35

2.3 Phương trình cân bằng nhiệt một nút 35

2.4 Phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu 36

2.5 Nghiệm xấp xỉ cho phương trình cân bằng nhiệt một nút 39

2.6 Cách tiếp cận dựa trên giả thiết của Grande cho mô hình nhiệt một nút 41

2.7 Phân tích nhiệt cho mô hình một nút 43

2.7.1 Phương pháp Newton-Raphson giải hệ của hệ đại số phi tuyến của các hệ số tuyến tính hóa 43

2.7.2 Đáp ứng nhiệt trong mô hình nhiệt một nút 46

2.8 Kết luận chương 2 54

Chương 3 Phân tích đáp ứng nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp dựa trên mô hình nhiệt hai nút 55

3.1 Mô hình nhiệt hai nút 55

3.2 Các tải nhiệt tác động lên vệ tinh trong mô hình nhiệt hai nút 55

3.3 Phương trình cân bằng nhiệt hai nút 56

3.4 Cách tiếp cận giải tích dựa trên giả thiết của Grande cho mô hình nhiệt hai nút 58

3.4.1 Nhiệt độ cân bằng trung bình 58

3.4.2 Dao động nhiệt quanh nhiệt độ trung bình 58

3.5 Tiêu chuẩn đối ngẫu của phương pháp tuyến tính hóa cho mô hình nhiệt hai nút 60

3.6 Phân tích nhiệt cho mô hình hai nút 66

3.6.1 Diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian 67

3.6.2 Vòng giới hạn và tính nhạy cảm của điều kiện đầu 68

3.6.3 Phân tích sai số và thời gian nghiệm 71

3.6.4 Sự phụ thuộc của nhiệt độ trung bình và biên độ nhiệt vào nhiệt dung 75 3.7 Đặc điểm của phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu khi áp dụng cho bài toán nhiệt vệ tinh 79

3.8 Kết luận Chương 3 80

Chương 4 Tính toán đáp ứng nhiệt cho vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp sử dụng mô hình nhiệt nhiều nút 82

4.1 Nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho cánh vệ tinh 82

4.1.1 Mô hình nhiệt hai nút cho cánh vệ tinh 82

4.1.2 Quỹ đạo và tư thế vệ tinh trong tính toán nhiệt cho cánh 82

4.1.3 Các nguồn nhiệt tác động lên cánh 84

4.1.4 Phương trình cân bằng nhiệt hai nút của cánh 89

4.1.5 Đáp ứng nhiệt của cánh 90

4.2 Nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho một vệ tinh dạng hình hộp chữ nhật 92

4.2.1 Mô hình nhiệt sáu nút cho vệ tinh và các kịch bản quỹ đạo của nó 92

4.2.2 Kịch bản Cold Case cho mô hình nhiệt sáu nút (CC) 93

4.2.3 Kịch bản Hot Case (HC) cho mô hình nhiệt sáu nút 102

4.3 Nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho vệ tinh hình hộp khi gắn thêm cánh 103

4.3.1 Mô hình nhiệt tám nút cho vệ tinh 103

4.3.2 Kịch bản Cold Case (CC) 104

4.3.3 Kịch bản Hot Case đối với thân vệ tinh (HC1) 113

4.3.4 Kịch bản Hot Case đối với cánh vệ tinh (HC2) 113

4.4 Kết luận Chương 4 114

Kết luận chung 116

Danh mục các công trình đã công bố liên quan đến luận án của tác giả 118

Tài liệu tham khảo 119

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT

alb Viết tắt của từ tiếng Anh (alb: albedo)

sol Viết tắt của từ tiếng Anh (sol: solar)

dis Viết tắt của từ tiếng Anh (dis: dissipation)

AU Đơn vị vũ trụ (khoảng cách trung bình giữa Mặt trời và Trái đất, khoảng

150 triệu km)

CC Cold Case: Một kịch bản dùng trong tính toán nhiệt vệ tinh

HC Hot Case: Một kịch bản dùng trong tính toán nhiệt vệ tinh

IR Bức xạ hồng ngoại (IR: Infared Radiation)

LEO Viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Low Earth Orbit”: quỹ đạo thấp quanh

Trái đất

MEO Viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Medium Earth Orbit”: quỹ đạo tầm

trung quanh Trái đất

HEO Viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Highly Elliptical Orbit”: quỹ đạo tầm

 Giá trị trung bình thu được từ phương pháp tuyến tính hóa theo tiêu

chuẩn đối ngẫu (DC: Dual Criterion)

CL

 Giá trị trung bình của đáp ứng thu được từ phương pháp tuyến tính hóa

thông thường (CL: Conventional Linearization)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Ngưỡng nhiệt độ của các thiết bị vệ tinh 9

Bảng 2.1 Tham số hệ dùng để tính toán đáp ứng nhiệt của vệ tinh trong mô hình một nút 46

Bảng 2.2 Nhiệt độ trung bình không thứ nguyên với các giá trị nhiệt dung C khác nhau 50

Bảng 2.3 Biên độ nhiệt không thứ nguyên với các giá trị nhiệt dung C khác nhau 50

Bảng 3.1 Các tham số hệ dùng để tính toán đáp ứng nhiệt của vệ tinh cho mô hình nhiệt hai nút 67

Bảng 3.2 Nhiệt độ trung bình không thứ nguyên của nút ngoài với các giá trị nhiệt dung C khác nhau 78 2 Bảng 3.3 Biên độ nhiệt không thứ nguyên của nút ngoài  với các giá trị nhiệt dung C khác nhau 78 2 Bảng 4.1 Các tham số hệ dùng trong tính toán nhiệt cho cánh vệ tinh 84

Bảng 4.2 Thứ tự các nút trong tính toán nhiệt của mô hình sáu nút 94

Bảng 4.3 Các tham số vật liệu trong tính toán nhiệt của mô hình sáu nút 94

Bảng 4.4 Giá trị của C và i Q dis i, trong tính toán nhiệt của mô hình sáu nút 99

Bảng 4.5 Nhiệt độ ước lượng lớn nhất và nhỏ nhất của các nút trong mô hình sáu nút trong kịch bản CC 102

Bảng 4.6 Thứ tự các nút trong tính toán nhiệt trong mô hình tám nút 105

Bảng 4.7 Các tham số vật liệu trong tính toán nhiệt mô hình tám nút 105

Bảng 4.8 Giá trị của C và i Q dis i, cho tính toán nhiệt trong mô hình tám nút 108

Bảng 4.9 Nhiệt độ lớn nhất và nhỏ nhất của các nút trong mô hình tám nút 109

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Thang đo phân loại vệ tinh theo khối lượng 6

Hình 1.2 Các phân hệ vệ tinh và chức năng của nó 7

Hình 1.3 Minh họa rời rạc hóa một miền thành các nút với nhiệt độ và nhiệt dung tương ứng 11

Hình 1.4 Dẫn nhiệt giữa hai nút 13

Hình 1.5 Truyền nhiệt bằng đối lưu 13

Hình 1.6 Mô hình trao đổi bức xạ giữa hai bề mặt 15

Hình 1.7 Minh họa hình học khi tính hệ số quan sát giữa hai bề mặt 16

Hình 1.8 Định hướng mặt phẳng quỹ đạo với mặt trời 17

Hình 1.9 Sự trao đổi nhiệt của vệ tinh trên quỹ đạo thấp của Trái đất 18

Hình 2.1 Dáng điệu bức xạ mặt trời và bức xạ albedo trong một chu kỳ quỹ đạo 35

Hình 2.2 Sơ đồ giải lặp cho phương trình (2.45) bằng phương pháp Newton-Raphson 44

Hình 2.3 Miền hút của phương pháp Newton-Raphson cho hệ phi tuyến của các hệ số tuyến tính hóa a và b 45

Hình 2.4 Diễn tiến nhiệt độ không thứ nguyên với các điều kiện đầu 0   0 khác nhau 47

Hình 2.5 Quỹ đạo pha của nhiệt độ không thứ nguyên     trong ba chu kỳ quỹ đạo của vệ tinh 47

Hình 2.6 Diễn tiến của nhiệt độ không thứ nguyên     với các phương pháp khác nhau 48

Hình 2.7 Đồ thị của P và H của tải nhiệt đầu vào 48

Hình 2.8 Nhiệt độ trung bình không thứ nguyên đối với nhiệt dung C theo các phương pháp khác nhau 49

Hình 2.9 Biên độ nhiệt không thứ nguyên đối với nhiệt dung C theo các phương pháp khác nhau 49

Hình 2.10 Tỷ số nhiệt độ trung bình của vệ tinh so với nhiệt độ trung bình tham

chiếu (ứng với a = 0.31) 51 e

Hình 2.11 Tỷ số biên độ nhiệt của vệ tinh so với biên độ nhiệt tham chiếu (ứng với

gian không thứ nguyên 68

Hình 3.3 Diễn tiến nhiệt độ của hai nút trong quan sát ba chiều 69 Hình 3.4 Một số các điểm đặc trưng trên vòng giới hạn 69 Hình 3.5 Diễn tiến nhiệt độ của nút ngoài theo thời gian với các điều kiện đầu

Hình 3.9 So sánh sai số tuyệt đối của nghiệm giữa ba phương pháp giải tích với

phương pháp RK cho nút ngoài 73

Hình 3.10 So sánh sai số tuyệt đối của nghiệm giữa ba phương pháp giải tích với

phương pháp RK cho nút trong 73

Hình 3.11 So sánh thời gian nghiệm của các phương pháp thông qua số chu kỳ quỹ

Hình 3.14 Nhiệt độ trung bình của nút trong theo giá trị C2 với các phương pháp

khác nhau 77

Hình 3.15 Biên độ nhiệt của nút trong theo giá trị C2 với các phương pháp khác nhau 77

Hình 4.1 Mô hình của cánh vệ tinh 82

Hình 4.2 Quỹ đạo và tư thế của vệ tinh trong tính toán nhiệt cho cánh trong kịch bản 1 83

Hình 4.3 Quỹ đạo và tư thế của vệ tinh trong tính toán nhiệt cho cánh trong kịch bản 2 83

Hình 4.4 Dòng nhiệt mặt trời q sol,1 mà mặt trước nhận được trong kịch bản 1, với các tham số hệ cho trong Bảng 4.1 85

Hình 4.5 Dòng nhiệt bức xạ hồng ngoại q IR,1 và albedo q alb,1 mà mặt trước nhận được trong kịch bản 1, với các tham số hệ cho trong Bảng 4.1 87

Hình 4.6 Dòng nhiệt bức xạ hồng ngoại q IR,2và albedo q alb,2 mà mặt sau nhận được trong kịch bản 1, với các tham số hệ cho trong Bảng 4.1 87

Hình 4.7 Dòng nhiệt mặt trời q sol,1 mà mặt trước nhận được trong kịch bản 2, với các tham số hệ cho trong Bảng 4.1 88

Hình 4.8 Dòng nhiệt mặt trời q sol, 2 mà mặt sau nhận được trong kịch bản 2, với các tham số hệ cho trong Bảng 4.1 88

Hình 4.9 Dòng nhiệt bức xạ hồng ngoại q IR, 2 và albedo q alb, 2 mà mặt sau nhận được trong kịch bản 2, với các tham số hệ cho trong Bảng 4.1 89

Hình 4.10 Đồ thị nhiệt độ của các mặt trước và mặt sau của cánh vệ tinh trong kịch bản 1 91

Hình 4.11 Đồ thị nhiệt độ của các mặt trước và mặt sau của cánh vệ tinh trong kịch bản 2 91

Hình 4.12 Một mô hình của vệ tinh hình hộp 92

Hình 4.13 Tư thế “hướng vào tâm Trái đất” của vệ tinh trong kịch bản CC 93

Hình 4.14 Vị trí vệ tinh trong tính toán tải nhiệt trong kịch bản CC 93

Hình 4.15 Dòng nhiệt mặt trời trực tiếp q s,X tác động lên mặt +X với các tham số

cho trong Bảng 4.3 95

Hình 4.16 Dòng nhiệt mặt trời trực tiếp q s,X tác động lên mặt -X với các tham số cho trong Bảng 4.3 96

Hình 4.17 Dòng nhiệt mặt trời q s, Z tác động lên mặt +Z với các tham số cho trong Bảng 4.3 97

Hình 4.18 Các dòng nhiệt tác động lên mặt Z với các tham số cho trong Bảng 4.3 98

Hình 4.19 Diễn tiến nhiệt độ của sáu nút của vệ tinh trong kịch bản CC 101

Hình 4.20 Diễn tiến nhiệt độ của sáu nút theo thời gian trong kịch bản HC 103

Hình 4.21 Một mô hình của vệ tinh hình hộp có gắn thêm cánh 104

Hình 4.22 Tư thế của vệ tinh trong kịch bản CC (mô hình tám nút) 106

Hình 4.23 Dòng nhiệt mặt trời mà các mặt nhận được với tham số hệ cho trong Bảng 4.7 106

Hình 4.24 Diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian trong kịch bản CC 108

Hình 4.25 Diễn tiến nhiệt độ của nút 8 theo thời gian với các hệ số hấp thụ F khác nhau 110

Hình 4.26 Sai số giữa nhiệt độ lớn nhất của mặt trước ứng với các giá trị F khác nhau khi so sánh với trường hợp F 0.92 110

Hình 4.27 Diễn tiến nhiệt độ của nút 8 theo thời gian với các giá trị của hệ số phát xạ F khác nhau 111

Hình 4.28 Nhiệt độ của nút 8 như là hàm đối với nhiệt độ của nút 7 111

Hình 4.29 Nhiệt độ của nút 7 như là hàm của nhiệt độ nút 1 với các giá trị R khác nhau 112

Hình 4.30 Diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian trong kịch bản HC1 113

Hình 4.31 Diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian trong kịch bản HC2 114

MỞ ĐẦU

Nghiên cứu vũ trụ là một trong những hoạt động quan trọng trong quá trình chinh phục và sử dụng khoảng không vũ trụ phục vụ lợi ích của loài người Khoa học và công nghệ vũ trụ ngày nay đã được ứng dụng hết sức rộng rãi và có hiệu quả trong phát triển kinh tế, văn hoá, giáo dục, y tế, an ninh, quốc phòng… của nhiều quốc gia tiên tiến trên thế giới, bao gồm cả các nước đang phát triển [1] Với xu thế phát triển khoa học công nghệ hiện nay, công nghệ vũ trụ được xác định là một trong những công nghệ ưu tiên cần phát triển trong thế kỷ 21 [2]

Trong quá trình đó các nước phát triển như Anh, Pháp, Mỹ… đã đi đầu trong lĩnh vực chế tạo các loại vệ tinh để thực hiện nhiều nhiệm vụ khám phá không gian khác nhau (NASA 1740, [3]) Còn đối với các nước đang phát triển, công nghệ vũ trụ cũng là một trong những lĩnh vực đang được ưu tiên đầu tư nghiên cứu Việt Nam cũng đang trong quá trình khám phá lĩnh vực đầy mới mẻ này Với một số vệ tinh như Vinasat-1, Vinasat-2, VNREDSat-1, PicoDragon, Nano F-1 được đưa vào

vũ trụ, Việt Nam dần chứng tỏ khả năng tiếp cận với công nghệ không gian, phục

vụ nhu cầu phát triển kinh tế xã hội và an ninh quốc phòng

Việc nghiên cứu chế tạo vệ tinh có kích thước lớn là một quá trìn “dài hơi”,

đầy tốn kém…Tuy nhiên “vệ tinh nhỏ” thì có một số ưu điểm hơn, đó là do nó có

thời gian phát triển ngắn, chi phí thấp, hiệu quả kinh tế cao [4, 5] Cụm từ “vệ tinh

nhỏ” chỉ cách phân loại vệ tinh dựa trên thang đo khối lượng với các nhóm sau: vệ

tinh cỡ nano và pico (<10 kg), vệ tinh cỡ micro (10-100 kg) và vệ tinh cỡ mini (100-500 kg) [1, 6, 7] Các vệ tinh này thường chuyển động trên quỹ đạo thấp của Trái đất, tức là ở độ cao khoảng từ 300 km đến 1000 km [3, 8] Vệ tinh cỡ trung bình và cỡ lớn có khối lượng tương ứng lớn hơn 500 kg và 1000 kg Trong hơn một thập kỷ qua, số lượng các vệ tinh nhỏ với các nhiệm vụ khác nhau được nghiên cứu

và phát triển đã tăng lên đáng kể [9] Điều này chứng tỏ rằng việc nghiên cứu và phát triển một vệ tinh nhỏ là rất hữu ích và có ý nghĩa

Trong kỹ thuật không gian nói chung, trong công nghệ vệ tinh nói riêng sự hoạt động của một loại thiết bị nào đấy có thể không chính xác nếu nó chịu tác động của điều kiện môi trường không gian khắc nghiệt trong một thời gian dài Để đảm

bảo các thiết bị đặt trong vệ tinh (như các thiết bị điện tử, thiết bị quang học…) có thể hoạt động ổn định và tin cậy trong một khoảng nhiệt độ thiết kế, người ta cần điều khiển nhiệt cho chúng dựa trên các kỹ thuật nhiệt khác nhau Do đó, bài toán nghiên cứu, phân tích đáp ứng nhiệt là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất trong quá trình thiết kế, sản xuất và phóng một vệ tinh lên quỹ đạo của nó [4, 6, 10]

Để nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho vệ tinh người ta có thể sử dụng mô hình

“tham số phân bổ”, tức mô tả vệ tinh như là một mạng lưới rời rạc các nút, với mỗi nút có một phương trình cân bằng nhiệt tương ứng [11] Vệ tinh có thể được mô hình bởi một nút, hai nút hoặc nhiều nút nhiệt Trong một số bài toán với giả thiết phù hợp thì mô hình nhiệt một nút, hai nút có thể mô tả một cách tốt nhất đáp ứng nhiệt của vệ tinh với độ chính xác tin cậy, chẳng hạn các bài toán vệ tinh xoay quanh trục của nó và trục này vuông góc với tia sáng mặt trời Mô hình nhiệt nhiều nút thường phù hợp cho vệ tinh có cấu trúc phức tạp mà ở đó mỗi nút thường gắn cho một thành phần thiết bị hoặc một bề mặt của vệ tinh có nhiệt độ thay đổi không đáng kể trong phạm vi bề mặt nút

Người ta có thể tiếp cận giải bài toán phân tích nhiệt vệ tinh thông qua các công cụ tính toán số được đóng gói trong các phần mềm chuyên biệt Tuy nhiên nhược điểm của cách tiếp cận này là thời gian tính toán lớn và mất nhiều tài nguyên máy tính Khi thay đổi các thông số thiết kế, quá trình tính có thể đòi hỏi phải thực hiện lại từ đầu, dẫn đến sự “đắt đỏ” về chi phí thời gian tính toán Hệ quả là có thể giảm hiệu suất công việc ở mức độ nào đó Trong nhiều tình huống, người ta chỉ ra rằng phương pháp giải tích có thể chiếm ưu thế về sự tiện lợi và thời gian tính toán,

vì nó có thể ước lượng nhanh đáp ứng nhiệt của một thành phần vệ tinh nào đó với

độ chính xác nhất định Tuy nhiên, lĩnh vực phân tích nhiệt cho vệ tinh là lĩnh vực khá đặc thù, hiện nay có rất ít các công cụ giải tích hiệu quả để giải quyết bài toán này vì có sự xuất hiện của số hạng phi tuyến bậc bốn liên quan đến bức xạ nhiệt, vốn gây khó khăn trong các tính toán giải tích Vì những lý do cơ bản ở trên mà tác

giả đã chọn tên đề tài của luận án tiến sĩ “Nghiên cứu đáp ứng nhiệt của vệ tinh nhỏ

trên quỹ đạo thấp chịu tác dụng của môi trường nhiệt vũ trụ” bằng việc đề xuất một

công cụ giải tích hiệu quả là sử dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo

tiêu chuẩn đối ngẫu mới được phát triển gần đây cho các hệ động lực phi tuyến

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

- Xây dựng các mô hình nhiệt một nút, hai nút và nhiều nút với các mô hình tải nhiệt khác nhau tác động lên vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp quanh Trái đất

- Tìm được nghiệm dưới dạng giải tích của các phương trình cân bằng nhiệt của vệ tinh bằng phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu

- Nghiên cứu và phân tích được một số ứng xử định tính của nhiệt độ vệ tinh trong các mô hình nhiệt

Phạm vi nghiên cứu

Luận án giới hạn trong phạm vi nghiên cứu các vệ tinh cỡ nhỏ hoạt động ở quỹ đạo thấp quanh Trái đất; mô hình nghiên cứu giới hạn ở một nút, hai nút, sáu nút và tám nút

Phương pháp nghiên cứu của luận án

Luận án sử dụng các phương pháp giải tích kết hợp với các phương pháp số,

Bố cục của luận án

Luận án gồm phần Mở đầu; các Chương 1, 2, 3 và 4; phần Kết luận; Danh mục các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan đến nội dung luận án, và Tài liệu tham khảo

Nội dung chính của các chương bao gồm:

- Chương 1: “Tổng quan về bài toán phân tích nhiệt vệ tinh” Trong chương này, tác giả trình bày những kiến thức chung nhất về vệ tinh và về bài toán phân

tích nhiệt cho vệ tinh

- Chương 2: “Phân tích đáp ứng nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp dựa trên mô hình nhiệt một nút” Chương này tác giả trình bày kết quả nghiên cứu ứng

xử nhiệt của vệ tinh theo mô hình một nút dựa trên phương pháp tuyến tính hóa tương đương Tiêu chuẩn mà tác giả sử dụng là tiêu chuẩn đối ngẫu Kết quả chỉ ra rằng, tiêu chuẩn đối ngẫu là có thể áp dụng tốt cho mô hình nhiệt một nút của vệ tinh

- Chương 3: “Phân tích nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp dựa trên mô hình hai nút” Cách tiếp cận đối ngẫu cho bài toán phân tích nhiệt của vệ tinh nhỏ đã

sử dụng cho mô hình một nút được mở rộng để tìm nghiệm xấp xỉ cho mô hình nhiệt hai nút của vệ tinh Với mô hình này, tác giả nghiên cứu các đặc trưng của đáp ứng nhiệt xấp xỉ như diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian, vòng giới hạn và tính nhạy cảm của điều kiện đầu, phân tích sai số và thời gian nghiệm, sự phụ thuộc của nhiệt độ trung bình và biên độ nhiệt vào thời gian Kết quả chỉ ra hiệu quả tốt của phương pháp tuyến tính hóa đối ngẫu trong phân tích ứng xử nhiệt của vệ tinh

- Chương 4: “Tính toán đáp ứng nhiệt cho vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp sử dụng mô hình nhiều nút” Trong chương này tác giả xây dựng một số mô hình nhiệt nhiều nút cho vệ tinh, xây dựng các mô hình tải nhiệt dựa trên tư thế vệ tinh trong một số kịch bản quỹ đạo, thiết lập phương trình cân bằng nhiệt, tính toán tương tác nhiệt giữa các nút (dẫn nhiệt và bức xạ nhiệt) Sử dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 để dự đoán nhiệt độ cho các nút Kết quả cho thấy nhiệt độ ước lượng của các nút nằm trong khoảng nhiệt độ yêu cầu của các thành phần vệ tinh

Nội dung cụ thể của các chương sẽ được trình bày dưới đây

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN PHÂN TÍCH NHIỆT VỆ TINH

Chương 1 trình bày tổng quan về vệ tinh; những cơ sở liên quan đến việc xây dựng mô hình toán học về tính toán nhiệt cho vệ tinh gồm: nút nhiệt, tương tác nhiệt giữa các nút, tính toán tải nhiệt bên ngoài tác động lên các nút; và một số vấn đề trong bài toán phân tích nhiệt vệ tinh

1.1 Tổng quan về vệ tinh

1.1.1 Khái niệm và phân loại vệ tinh

1.1.1.1 Khái niệm chung về vệ tinh

Ngày nay, từ “vệ tinh” là khái niệm phổ biến trên thế giới, thường được hiểu

là vệ tinh nhân tạo, tức vật thể được con người chế tạo và đưa vào hoạt động trong

không gian, chuyển động quay quanh Trái đất hoặc quanh một hành tinh nào đó

thuộc hệ mặt trời Vệ tinh nhân tạo khác với các vệ tinh tự nhiên vốn là các thiên thể

ngoài vũ trụ chuyển động xung quanh một hành tinh hoặc một thiên thể khác lớn hơn nó nhiều lần Vệ tinh nhân tạo là một cấu trúc phức tạp được thiết kế, lắp ghép sao cho phù hợp, đáp ứng các nhiệm vụ không gian khác nhau Các thành phần hoặc thiết bị vệ tinh là sản phẩm của các ngành công nghệ cao được tích hợp một cách tinh vi trong một cấu trúc không gian hẹp của hộp vệ tinh

1.1.1.2 Phân loại vệ tinh

Vệ tinh có thể được phân loại dựa trên nhiều tiêu chí, như tiêu chí khối lượng, tiêu chí độ cao quỹ đạo, tiêu chí chức năng nhiệm vụ …[1, 6, 7, 10, 13]

a Theo tiêu chí khối lượng

Người ta thường phân loại vệ tinh dựa trên tiêu chí về thang đo khối lượng của chúng như trình bày trong phần Mở đầu và ở đây được minh họa trong Hình 1.1 Với phân loại theo tiêu chí khối lượng thì vệ tinh cỡ nhỏ được xem là dưới 500

kg [nhóm trong khung hình được bao quanh bởi hình chữ nhật màu đỏ nét đứt]

Hình 1.1 cũng minh họa một số vệ tinh thực đã được chế tạo và phóng vào không

gian (nguồn: dữ liệu từ các trang web) ứng với từng thang đo khối lượng cụ thể

Trong khuôn khổ luận án, cụm từ “vệ tinh nhỏ” giới hạn xét ở phạm vi dưới

100 kg bởi vì luận án tính toán nhiệt cho vệ tinh với số nút hạn chế Tuy nhiên, cách

tiếp cận và phương pháp tính toán cho các vệ tinh phức tạp hơn là hoàn toàn có thể thực hiện được

Hình 1.1 Thang đo phân loại vệ tinh theo khối lượng

b.Theo tiêu chí độ cao quỹ đạo

Một vệ tinh có thể bay trên một quỹ đạo quanh Trái đất ở độ cao xác định, các vệ tinh thường được xếp theo độ cao của chúng Theo tiêu chí này vệ tinh có thể được phân loại như sau:

- Vệ tinh tầm thấp (LEO: 300 đến 1000 km bên trên bề mặt Trái Đất)

- Vệ tinh tầm trung (MEO: 1000 đến 35786 km, quỹ đạo có dạng hình ellipse)

- Quỹ đạo Trái Đất tầm cao (HEO: trên 35786 km, quỹ đạo có dạng hình ellipse khá dẹt)

c.Theo tiêu chí chức năng, nhiệm vụ

Theo tiêu chí chức năng, nhiệm vụ, vệ tinh được chia thành các loạisau:

- Vệ tinh nghiên cứu khoa học: thực hiện các nhiệm vụ khoa học, viễn thám,

nghiên cứu các hành tinh xa xôi, nghiên cứu hệ mặt trời…

- Vệ tinh viễn thông: phục vụ thông tin liên lạc, phát thanh truyền hình…

- Vệ tinh quan sát trái đất: gồm các vệ tinh khí tượng, vệ tinh tài nguyên, vệ

tinh biển, vệ tinh giám sát môi trường và thiên tai Các loại vệ tinh này cung cấp các thông tin có giá trị để dự báo thời tiết, điều tra tài nguyên rừng, đất đai, nước khoáng sản, giám sát thiên tai (lũ lụt, hạn hán…), vẽ bản đồ

- Vệ tinh định vị: xác định nhanh và chính xác vị trí của mọi đối tượng và dẫn

đường cho các phương tiện giao thông trên không, trên bộ và trên biển

- Vệ tinh quân sự: làm nhiệm vụ do thám, định vị và dẫn đường cho các vũ

khí (bom, tên lửa…), cảnh báo sớm

1.1.2 Các khối chức năng cơ bản của vệ tinh

Vệ tinh gồm phân hệ kết cấu và các phân hệ chức năng do các khối thiết bị hoặc thành phần cụ thể của vệ tinh đảm nhiệm Sau đây ta trình bày vắn tắt chức

năng của một số phân hệ bên trong vệ tinh Các phân hệ chính gồm: phân hệ điều

khiển tư thế, phân hệ lực đẩy, phân hệ điều khiển nhiệt, phân hệ thông tin liên lạc, phân hệ xử lý dữ liệu, phân hệ năng lượng, phân hệ kết cấu Chức năng của các

phân hệ được thể hiện trên Hình 1.2 (xem [10, 13])

Hình 1.2 Các phân hệ vệ tinh và chức năng của nó

1.1.2.1 Phân hệ điều khiển tư thế

Chức năng của phân hệ điều khiển tư thế của vệ tinh là xác định và điều khiển các góc quay nhằm định hướng vệ tinh theo một tư thế xác định trong quá trình chuyển động trên quỹ đạo Các tham số xác định tư thế vệ tinh gồm các góc tạo bởi hai hệ tọa độ, một hệ tọa độ gắn với vệ tinh gọi là hệ tọa độ địa phương, hệ tọa độ còn lại gắn với trái đất hay còn gọi là hệ tọa độ tham chiếu Các tác vụ phải

được thực hiện sao cho tư thế của vệ tinh được giữ ổn định với mức độ nhiễu rất nhỏ, tức là điều khiển vệ tinh với độ chính xác cao so với tư thế mong muốn

1.1.2.2 Phân hệ lực đẩy

Phân hệ lực đẩy được sử dụng trong hầu hết các vệ tinh, có tác dụng cung cấp một lực đẩy cần thiết để đưa vệ tinh từ một vị trí mất độ cao về độ cao mong muốn khi vệ tinh hoạt động một thời gian dài trên quỹ đạo

1.1.2.3 Phân hệ điều khiển nhiệt

Phân hệ điều khiển nhiệt có chức năng điều khiển nhiệt độ của các thành phần hoặc thiết bị vệ tinh, giữ cho nhiệt độ luôn nằm trong miền giới hạn nhiệt thiết

kế trong quá trình vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo

1.1.2.4 Phân hệ thông tin liên lạc

Để duy trì sự liên lạc giữa vệ tinh và mặt đất, phân hệ điều khiển được thiết

kế với nhiều mô đun khác nhau bao gồm các ăng ten thu phát, các thiết bị xử lý tín hiệu, các cảm biến quang học, điện tử, cùng với các cấu trúc cơ khí và nguồn cung cấp điện Phân hệ thông tin liên lạc hoạt động thông qua các trao đổi sóng vô tuyến giữa vệ tinh và trạm mặt đất với các dải băng tần: băng tần S (từ 2 GHz đến 4 GHz), băng tần C (từ 4 GHz đến 8 GHz), băng tần X (từ 8 GHz đến 12.4 GHz), băng tần

trạm mặt đất

1.1.2.6 Phân hệ năng lượng

Chức năng chính của phân hệ năng lượng là thu năng lượng mặt trời, biến nó thành năng lượng điện nhờ các tấm pin mặt trời và phân phối điện cho các thành phần và phân hệ con khác của vệ tinh Ngoài ra, vệ tinh cũng có ắc quy, cung cấp năng lượng điện dự phòng khi vệ tinh ở trong vùng bóng tối, trong các tình huống

khẩn cấp hoặc trong giai đoạn phóng của vệ tinh khi các tấm pin năng lượng mặt trời chưa hoạt động

1.1.2.7 Phân hệ kết cấu

Phân hệ kết cấu của vệ tinh là bộ phận khung chính dùng để đỡ các thiết bị

vệ tinh đảm bảo toàn bộ cấu trúc vệ tinh tạo thành một khối chắc chắn và không bị

hư hại trong quá trình chế tạo, phóng và đưa vệ tinh vào quỹ đạo Cấu trúc này cần được nghiên cứu cẩn thận, tỉ mỉ đảm bảo độ cứng và độ ổn định của cấu trúc cơ học Phân hệ kết cấu có chức năng chịu tải gồm các tải tựa tĩnh và tải động từ các tác động của môi trường như gia tốc, sự rung lắc

1.1.3 Quá trình điều khiển nhiệt

Thông thường một dự án vệ tinh có 4 giai đoạn, bao gồm: (i) giai đoạn xây dựng cấu hình và nhiệm vụ cho vệ tinh; (ii) giai đoạn kiểm tra tính phù hợp; (iii) giai đoạn phát triển toàn diện; (iv) giai đoạn đưa vệ tinh đi vào trạng thái hoạt động [4] Các giai đoạn này nhằm mục đích xác minh rằng vệ tinh đã đáp ứng được các yêu cầu kỹ thuật Sự hoạt động của vệ tinh được đảm bảo bởi nhiều nhân tố, trong

đó điều khiển nhiệt là một nhân tố quan trọng

Trong nhiệm vụ điều khiển nhiệt, người ta thường khống chế nhiệt độ của các thiết bị nằm trong miền giới hạn cho phép Có những thiết bị đòi hỏi hoạt động

ở nhiệt độ rất thấp chẳng hạn cảm biến hồng ngoại hoạt động trong miền từ -223o

C đến -173oC; một số thiết bị có miền nhiệt độ hoạt động khá rộng, chẳng hạn tấm pin năng lượng mặt trời với miền nhiệt từ -100oC đến +120oC Miền nhiệt độ hoạt động của một số thiết bị vệ tinh được minh họa trong Bảng 1.1 [10]

Bảng 1.1 Ngưỡng nhiệt độ của các thiết bị vệ tinh [10]

Thiết bị điện (hoạt động ở nhiệt độ phòng) -10 +50

Quá trình điều khiển nhiệt bao gồm ba nhiệm vụ chính [6]:

- Phân tích nhiệt: Người ta phân tích nhiệt cho cấu trúc của một vệ tinh cho

trước và dự báo nhiệt độ của các thiết bị và kết cấu ở các giai đoạn của một nhiệm

vụ vệ tinh

- Thiết kế nhiệt: Trong trường hợp các kết quả phân tích nhiệt cho thấy nhiệt

độ của thiết bị và kết cấu nằm ngoài giới hạn nhiệt cho phép, ta phải đưa ra các giải pháp thích hợp, để điều khiển nhiệt cho chúng Đối với các vệ tinh nhỏ, có hình dạng đối xứng, cấu trúc đơn giản, được thiết kế hoạt động trên quỹ đạo với nhiệm

vụ ngắn hạn, người ta có thể điều khiển nhiệt bằng các lớp phủ bề mặt, tức là điều khiển nhiệt thụ động, tạo ra sự cân bằng giữa nhiệt hấp thụ và nhiệt bức xạ ra ngoài không gian của vệ tinh Đối với các vệ tinh cỡ lớn, quá trình điều khiển nhiệt sẽ phức tạp hơn, có thể đòi hỏi các phương pháp điều khiển nhiệt tích cực, chẳng hạn, khi nhiệt độ của các thiết bị quá lạnh thì ta phải sử dụng các bộ gia nhiệt, còn nếu quá nóng thì ta phải sử dụng các bộ tản nhiệt

- Thử nghiệm: Người ta phải thực hiện các thử nghiệm thích hợp và đầy đủ

để xác nhận tính chính xác của việc phân tích và dự báo nhiệt cho nhiệm vụ cụ thể của vệ tinh

1.2 Mô hình toán học cho bài toán phân tích nhiệt vệ tinh

Do vệ tinh có cấu trúc tương đối phức tạp, nên việc tính toán phân tích nhiệt cho các thành phần của vệ tinh một cách chặt chẽ, chi tiết là không dễ dàng [6] Người ta cần phải đơn giản hóa bài toán bằng cách đưa ra một mô hình xấp xỉ biểu diễn nhiệt cho vệ tinh và có thể xử lý nó bằng toán học Mô hình này được gọi tắt là

Khi xây dựng một mô hình toán nhiệt cho vệ tinh, vệ tinh có thể được giả thiết như một cấu trúc gồm một số miền rời rạc mà trong phạm vi mỗi miền, nhiệt

độ tại các điểm thuộc miền là gần như nhau Những miền này được mô hình hóa bởi một nút đẳng nhiệt Mỗi nút được đặc trưng bởi một nhiệt độ, nhiệt dung và hao tán nhiệt (nếu có) Mỗi nút có sự tương tác nhiệt với các nút còn lại bằng các hình thức dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ nhiệt, và cũng sẽ tương tác bức xạ nhiệt với môi trường không gian Mô hình toán nhiệt bao gồm các nút nhiệt liên kết lại tạo thành một

mạng lưới các nút nhiệt, gọi tắt là mạng nhiệt Người ta gọi cách tiếp cận như trên là phương pháp tham số phân bổ bởi vì các tham số liên tục của hệ nhiệt được phân bổ

tại các nút rời rạc

Trong các phần sau đây tác giả sẽ trình bày ngắn gọn về biểu diễn của các nút nhiệt cũng như sự tương tác nhiệt giữa các nút và giữa các nút với môi trường không gian

1.2.1 Nút nhiệt

Để xây dựng mô hình toán nhiệt cho vệ tinh và áp dụng các thuật giải tìm

phân bố nhiệt độ cho nó, ta chia vệ tinh thành các phần tử con, gọi là các nút nhiệt

với giả thiết là nhiệt độ tập trung tại tâm mỗi nút Mỗi nút được đặc trưng bởi hai đại lượng cơ bản gồm nhiệt độ T (đóng vai trò như thế năng) và nhiệt dung C

(đóng vai trò như khối lượng tác dụng nhiệt) [4] Chẳng hạn,trong Hình 1.3 kết cấu ban đầu được rời rạc hóa thành các nút 1, 2 và 3 với các đại lượng đặc trưng cho mỗi nút là T C ( i, i i1, 2, 3)

Hình 1.3 Minh họa rời rạc hóa một miền thành các nút

với nhiệt độ và nhiệt dung tương ứng Trong tính toán nhiệt vệ tinh, các nút thường được phân thành ba loại gồm:

Nút có nhiệt dung hữu hạn (nút khuếch tán), nút có nhiệt dung bằng không (nút giả

- Nút khuếch tán sử dụng cho các loại vật liệu thông thường, nhiệt độ nút

thay đổi như là hệ quả của dòng nhiệt đi vào và đi ra khỏi nút Nó được đặc trưng bởi sự tăng hoặc giảm nhiệt độ, phụ thuộc vào giá trị nhiệt dung, dòng nhiệt vào nút

và thời gian mà dòng nhiệt “chảy qua” Về mặt toán học, nút khuếch tán cho phép biểu diễn hệ nhiệt bởi phương trình:

- Nút giả định hay nút số học là đại lượng vật lý giả định được sử dụng vào

việc nội suy kết quả để tìm nhiệt độ bề mặt, nhiệt độ tại các nút liên kết, thậm chí còn sử dụng vào biểu diễn các phần tử hệ nhiệt có giá trị nhiệt dung nhỏ hơn so với các phần tử lớn khác, giúp giảm thời gian chạy máy tính và ít ảnh hưởng đến độ chính xác toàn cục của bài toán Các phần tử có thể được coi là nút số học như các

bu lông, một số màng phủ, mối hàn, các ống dẫn khí nhỏ, lớp cách nhiệt có khối lượng nhỏ Về mặt toán học, nút số học được biểu diễn bởi phương trình:

0

i

- Nút biên cho phép biểu diễn giá trị nhiệt độ của nút là không đổi cho dù

dòng nhiệt có đi vào hay đi ra khỏi nút Không gian bên ngoài vệ tinh, nhiệt độ hành tinh là ví dụ điển hình có biểu diễn nút biên Thêm vào đó, nút biên có thể biểu diễn cho thành phần hệ nhiệt có nhiệt dung khá lớn so với các nút khác, chẳng hạn như các nhiên liệu trong một bể lớn Về mặt toán học, các nút biên được mô tả như sau:

trong đó  là mật độ khối lượng (kgm-3), V là thể tích nút (m3), C là nhiệt dung p

riêng của vật liệu nút ( -1 -1

Jkg K ) Nhiệt dung riêng C p và mật độ khối lượng  của vật liệu có thể thay đổi theo nhiệt độ Trong nhiều bài toán, tùy thuộc vào tính chất thay đổi của nhiệt độ và miền nhiệt mà nhiệt dung được tính toán mà người ta coi nhiệt dung riêng và mật độ khối lượng của vật liệu có thay đổi hay không trong mô hình tính toán

1.2.2 Sự truyền nhiệt giữa các nút

Gọi T T lần lượt là nhiệt độ của các nút , i, j i j Nếu T i T j, dòng nhiệt sẽ truyền từ nút i sang nút j, tức là dòng nhiệt “chảy” từ miền có nhiệt độ cao sang miền có nhiệt độ thấp hơn Quá trình này được gọi là quá trình truyền nhiệt Có ba hình thức truyền nhiệt chủ yếu, bao gồm dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ

1.2.2.1 Dẫn nhiệt và đối lưu

Dẫn nhiệt là quá trình thay đổi của dòng nhiệt bên trong môi trường hoặc giữa các môi trường khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau Về mặt vật lý, trong quá trình dẫn nhiệt, năng lượng được truyền đi thông qua hình thức trao đổi điện tử với nhau từ quá trình di chuyển và va chạm của các hạt bên trong vật thể Ở thang nguyên tử, nó gồm va chạm của các nguyên tử, phân tử, các hạt điện tích trong môi trường truyền nhiệt Hình 1.4 minh họa sự truyền nhiệt bằng dẫn nhiệt giữa hai nút

i và j , tâm các nút cách nhau một khoảng đặc trưng L , diện tích tiếp xúc giữa hai

nút là A

Hình 1.4 Dẫn nhiệt giữa hai nút Hình 1.5 Truyền nhiệt bằng đối lưu

Đối lưu là quá trình vận chuyển năng lượng thông qua hình thức tổ hợp các tác động dẫn nhiệt, năng lượng dự trữ và chuyển động hỗn độn của các hạt lỏng (hoặc khí) Theo đó nhiệt sẽ “chảy” từ một bề mặt tới các hạt lỏng lân cận thông qua dẫn nhiệt, sau đó các hạt lỏng sẽ di chuyển vào miền có nhiệt độ thấp hơn, truyền một phần năng lượng cho nhau Năng lượng thực chất được dự trữ trong các hạt lỏng và chuyển động giống như hệ các hạt lỏng có khối lượng Hình 1.5 minh họa quá trình truyền nhiệt bằng hình thức đối lưu giữa hai nút i và j bên trong

miền chất lỏng

Đối với dẫn nhiệt hoặc đối lưu thì quá trình trao đổi nhiệt giữa nút i và j

được minh họa như một mô hình “dây dẫn” tương tự như trong dẫn điện Người ta xem tốc độ dòng nhiệt qua dây dẫn như một hàm tuyến tính của nhiệt độ, biểu diễn

sự sai khác nhiệt độ giữa các nút Năng lượng trao đổi qua dây dẫn là [4]:

m ); L là khoảng cách giữa hai nút ( m ) Độ dẫn

nhiệt  của vật liệu có thể thay đổi theo nhiệt độ hoặc các nhân tố ảnh hưởng khác bên trong hệ Các đại lượng ,A L phụ thuộc vào kích cỡ và hình dạng các nút kề

nhau

1.2.2.2 Bức xạ nhiệt

Bức xạ nhiệt là quá trình tương tác nhiệt giữa hai nút (vật thể) tách nhau trong không gian Năng lượng được truyền thông qua sóng điện từ Quá trình trao

đổi nhiệt giữa hai nút i và j được minh họa như mô hình dây dẫn phi tuyến, thể

hiện mức chênh lệch dòng nhiệt giữa hai nút là hàm bậc bốn của nhiệt độ [4]:

với giả thiết rằng hai bề mặt nút có cùng hệ số phát xạ i Nếu hai bề mặt nút có hệ

số phát xạ là i và j thì (1.8) được biểu diễn như sau [14]:

Hệ số phát xạ bề mặt i đo mức độ mà một vật phát xạ năng lượng so với vật thể đen Hệ số phát xạ là tỷ số của tổng năng lượng phát xạ của bề mặt thực ở nhiệt

độ T với tổng năng lượng phát xạ của bề mặt vật thể đen ở cùng nhiệt độ T Giá trị

hệ số phát xạ của bề mặt phụ thuộc vào vật liệu, điều kiện bề mặt và nhiệt độ của vật thể Do đó hệ số phát xạ của bề mặt có thể thay đổi bằng cách đánh bóng, làm thô hoặc sơn phủ lên trên

Hình 1.6 Mô hình trao đổi bức xạ giữa hai bề mặt

Hệ số quan sát còn gọi là hệ số cấu hình F nhìn từ mặt ij i sang mặt j là

phần năng lượng bức xạ từ mặt i đến trực tiếp mặt j với giả thiết mặt i chỉ có tính

chất phát xạ năng lượng Tương tự ta cũng có hệ số quan sát F là phần năng lượng ji

bức xạ trực tiếp từ mặt j đến mặt i Người ta thu được biểu thức toán học cho hệ

số quan sát F khi nhìn bề mặt j từ bề mặt i như sau [14, 15, 16 ij ]:

2

cos cos1

trong đó , i j là góc giữa đường nối hai điểm bất kỳ thuộc hai bề mặt với pháp

tuyến bề mặt tại hai điểm đó; r là khoảng cách giữa hai điểm trên hai bề mặt;

F ; chúng chỉ bằng nhau khi diện tích hai bề mặt đang xét bằng nhau Cũng từ

(1.11) ta có thể thấy rằng hệ số quan sát phụ thuộc vào dạng hình học, hướng của

các bề mặt, và khoảng cách giữa chúng Người ta có thể thu được nghiệm giải tích

của (1.11) trong một số trường hợp hình học đơn giản của các bề mặt, chẳng hạn hai

bề mặt phẳng hình chữ nhật [17], miền vi phân và hình tròn [18], các hình đa giác [19], miền vi phân và hình trụ [20] Tuy nhiên khi dạng hình học của các bề mặt phức tạp thì việc tìm nghiệm giải tích là khá khó khăn [16, 21] Khi đó người ta sẽ

sử dụng phương pháp số, chẳng hạn như phương pháp Monte-Carlo để tính toán xấp xỉ biểu thức hệ số quan sát (1.11) [16, 17, 21, 22]

Hình 1.7 Minh họa hình học khi tính hệ số quan sát giữa hai bề mặt

1.2.3 Qũy đạo thấp và các tải nhiệt môi trường vũ trụ tác động lên vệ tinh

Các vệ tinh hoạt động trên quỹ đạo đều chịu tác dụng của môi trường nhiệt

vũ trụ khắc nghiệt, trong đó môi trường nhiệt có ảnh hưởng sâu sắc nhất đến sự hoạt động và tuổi thọ của vệ tinh Nghiên cứu, phân tích đáp ứng nhiệt của vệ tinh đòi hỏi phải sử dụng thông tin quỹ đạo của vệ tinh Điều này là bởi vì đáp ứng nhiệt của

vệ tinh phụ thuộc vào mô hình tải nhiệt đầu vào, trong khi đó tải đầu vào lại phụ thuộc vào quỹ đạo, và đặc trưng chuyển động của vệ tinh Trong luận án này, tác

giả giới hạn nghiên cứu đáp ứng nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp quanh Trái

đất

1.2.3.1 Qũy đạo thấp quanh Trái đất (LEO)

Quỹ đạo thấp quanh Trái đất là quỹ đạo nằm ở độ cao trung bình từ 300 km đến 1000 km so với bề mặt Trái đất Vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo này thường

là đồng bộ mặt trời Đây là một trong ba loại quỹ đạo điển hình trong phân tích nhiệt vệ tinh ở quỹ đạo quanh Trái đất [ba loại quỹ đạo gồm: quỹ đạo tầm thấp, quỹ

Quỹ đạo đồng bộ mặt trời là quỹ đạo mà mặt phẳng của nó được định hướng

không đổi đối với Mặt trời khi Trái đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt trời Trên quỹ đạo đồng bộ mặt trời, vệ tinh luôn đi qua một điểm tham chiếu nhất định trên bề mặt Trái đất tại cùng một thời điểm trong ngày (cùng thời gian địa phương)

Độ nghiêng của quỹ đạo thấp (đối với quỹ đạo tròn) nằm trong khoảng từ 97 đến

99 Do đó, nó khá gần cực, cho phép vệ tinh có thể quét toàn bộ bề mặt Trái đất,

và vệ tinh đi qua một điểm trên Trái đất nhiều lần trong một ngày Một tham số quan trọng trong việc phân tích nhiệt của một vệ tinh ở các quỹ đạo thấp quanh Trái

đất là góc quỹ đạo β (Hình 1.8); góc này mô tả hướng tương đối của quỹ đạo đối với mặt trời, và được định nghĩa là góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng quỹ đạo và tia sáng mặt trời

(a)

(b) (c)

Hình 1.8 Định hướng mặt phẳng quỹ đạo với mặt trời

Khi  90 , mặt phẳng quỹ đạo ở vị trí vuông góc với tia Mặt trời, và do đó

vệ tinh luôn được chiếu sáng (không có vùng bóng tối) ở bất kể độ cao nào Các tải albedo được coi như bằng không [10]

Khi  0 , mặt phẳng quỹ đạo song song với hướng của tia mặt trời Với quỹ đạo này các tải nhiệt albedo là lớn nhất; thời gian bóng tối cũng dài nhất [10] 1.2.3.2 Các tải nhiệt từ môi trường vũ trụ tác động lên vệ tinh

Khi vệ tinh hoạt động trên quỹ đạo thấp quanh Trái đất, nó chịu tác dụng của các tải nhiệt chủ yếu từ môi trường vũ trụ (môi trường không gian) là bức xạ mặt trời, bức xạ albedo và bức xạ hồng ngoại của Trái đất (Hình 1.9) Trong phần này, tác giả sẽ trình bày tổng quan về các loại tải nhiệt này

Hình 1.9 Sự trao đổi nhiệt của vệ tinh trên quỹ đạo thấp của Trái đất

số mặt trời G , s  -2

1366.1 Wm

s

G  (theo tiêu chuẩn ISO 21348 [24])

Một biểu thức đơn giản của năng lượng bức xạ mặt trời hấp thụ bởi một mặt

phẳng diện tích A có véc tơ pháp tuyến hợp với tia mặt trời một góc  là [10]:

trong đó  là hệ số hấp thụ của bề mặt, 0  1 Giá trị Q lớn nhất khi sol  0,

tức tia sáng mặt trời vuông góc với bề mặt diện tích A Q bị triệt tiêu khi sol

xạ albedo Đây là loại bức xạ do ánh sáng mặt trời chiếu xuống bề mặt Trái đất và

bị phản xạ lại không gian, chiếu vào bề mặt vệ tinh

Khi xác định tải nhiệt tác động lên vệ tinh, tải nhiệt albedo chỉ được áp dụng khi vệ tinh ở trong vùng có ánh nắng mặt trời Tính toán tải nhiệt albedo tác động lên vệ tinh thường khá phức tạp, có thể thực hiện nhờ các công cụ máy tính [10] Vì tải nhiệt albedo chỉ áp dụng cho các phần của Trái đất được chiếu sáng bởi Mặt trời,

giá trị của nó phụ thuộc vào góc thiên đỉnh mặt trời (là góc giữa véc tơ Mặt

trời-Trái đất và véc tơ trời-Trái đất-Vệ tinh) và góc quỹ đạo  [ là góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng quỹ đạo và véc tơ Mặt trời - Trái đất (Hình 1.8)]

Với ước lượng giải tích đơn giản, năng lượng albedo hấp thụ trên bề mặt có

diện tích A có thể được tính theo công thức sau [10]:

cos

alb e s se

với  2   2, trong đó a là hệ số albedo Trái đất được xác định bằng tỷ e

số bức xạ phản chiếu từ bề mặt trái đất với bức xạ mặt trời chiếu đến nó;  là góc

đến thực tế rằng albedo lớn nhất ở hạ điểm mặt trời (điểm trên bề mặt Trái đất, gần

Mặt trời nhất) và bằng không khi vệ tinh ở trong vùng bóng tối

Hệ số albedo a có sự thay đổi lớn trên bề mặt của Trái đất Chẳng hạn, các e

đại dương hấp thụ hầu như tất cả các bức xạ chiếu tới, hệ số albedo khoảng từ 0.05 đến 0.10; trong khi đó băng hoặc tuyết phản chiếu hầu như mọi bức xạ mặt trời chiếu tới, hệ số albedo của nó khoảng 0.95 Trong vùng lục địa, albedo ở trong khoảng từ giá trị rất nhỏ trên miền có rừng bao phủ đến giá trị lớn hơn trên miền sa mạc Sự xuất hiện của mây cũng là một yếu tố quan trọng làm thay đổi albedo, hệ

số albedo của mây là 0.8 Với một vệ tinh ở quỹ đạo thấp, phụ thuộc vào độ nghiêng của quỹ đạo, hệ số albedo trung bình trên quỹ đạo biến đổi xấp xỉ khoảng 24% trong quỹ đạo xích đạo đến 42% trong quỹ đạo cực [4]

c Bức xạ hồng ngoại của Trái đất

Bức xạ hồng ngoại của Trái đất là bức xạ nhiệt do Trái đất phát ra Nó là loại bức xạ có bước sóng dài Nó là sự kết hợp bức xạ phát ra bởi bề mặt của Trái đất và khí trong khí quyển Giống như hệ số albedo, năng lượng hồng ngoại toả ra từ bề

mặt của Trái đất thay đổi từ điểm này đến điểm khác Nó phụ thuộc vào thời gian

địa phương, sự xuất hiện của nước (đại dương), khu vực dân cư, khu vực sa mạc

Năng lượng mặt trời hấp thụ bởi Trái đất hầu như cân bằng năng lượng bức xạ phát

ra, thực tế là có thể sử dụng phương trình cân bằng năng lượng để xác định tính chất bức xạ của Trái đất

Với mục đích tính nhiệt, năng lượng của Trái đất có thể được đặc trưng bởi nhiệt độ của vật thể đen tương đương Nếu hệ số albedo Trái đất là a , nhiệt độ vật e

thể đen tương đương của trái đất T có thể thu được bằng cách cân bằng năng lượng e

mặt trời mà Trái đất hấp thụ với năng lượng nó toả ra [10]:

trong đó  là hằng số Stefan-Bolzamann, R là bán kính của Trái đất Lưu ý rằng e

kết quả nhiệt độ không phụ thuộc vào giá trị của R (có thể thấy trong phương trình e

trên) Trong trường hợp, nếu lấy hệ số albedo trung bình là a e 0.3 thì nhiệt độ vật thể đen tương đương của Trái đất là T e 255 K Điều này tương đương với dòng nhiệt trung bình là  -2

230 Wm trên bề mặt Trái đất Với vệ tinh trên quỹ đạo, dòng nhiệt trung bình biến đổi từ  -2

150 Wm đến  -2

350 Wm Từ nhiệt độ vật thể đen tương đương của Trái đất T , tải nhiệt hồng ngoại tác động lên bề mặt của vệ tinh e

có diện tích A được tính theo công thức[10]:

Ngoài việc vệ tinh chịu tác dụng của những tải nhiệt, nó cũng tỏa nhiệt vào môi trường không gian theo hình thức bức xạ nhiệt Bức xạ nhiệt của vệ tinh cũng nằm trong vùng quang phổ hồng ngoại [6]

1.3 Phương trình cân bằng nhiệt của vệ tinh dạng tổng quát

Một vệ tinh có thể được mô hình nhiệt bởi n nút, các nút có liên kết nhiệt

với nhau theo cơ chế trao đổi nhiệt bức xạ và dẫn nhiệt thông qua vật liệu của vệ

tinh và cũng sẽ tương tác bức xạ nhiệt với môi trường không gian Khi có sự thay

đổi nhiệt độ của một nút nào đó, nhiệt độ của các nút khác cũng sẽ thay đổi và ngược lại Theo nguyên lý cân bằng nhiệt động ta sẽ thu được phương trình cân

bằng nhiệt cho mỗi nút i như sau [4, 6]:

trong đó C i VC p i là nhiệt dung nút i ; Q external i, Q sol i, Q alb i, Q e i, là tải nhiệt

không gian tác động lên nút i bao gồm: Q sol i, là năng lượng bức xạ mặt trời, Q alb i,

là bức xạ albedo và Q là bức xạ hồng ngoại trái đất; e i, Q dis i, là năng lượng hao tán nhiệt của nút i ; k và ij r là hệ số dẫn nhiệt và bức xạ nhiệt giữa các nút, chú ý rằng ij





 là lượng nhiệt mà nút i nhận được từ các

nút còn lại của mô hình qua hình thức bức xạ nhiệt Chú ý rằng số hạng cuối của phương trình (1.16), nút “0” biểu diễn không gian bên ngoài Khi đó liên kết bức xạ nhiệt giữa vệ tinh và môi trường không gian bên ngoài sẽ được tính đến, còn liên kết dẫn nhiệt sẽ bỏ qua

Trong xây dựng mô hình toán nhiệt cho vệ tinh, tùy theo cấu hình mà ta sẽ quyết định số nút cần chọn là bao nhiêu, phân bố của nó thế nào, và liên kết nhiệt giữa các nút ra sao [dẫn nhiệt, bức xạ nhiệt, đối lưu (nếu có)] Kết quả mô hình sẽ tạo ra một hệ phương trình vi phân; các hệ số của phương trình có thể là hằng số

hoặc thay đổi theo nhiệt độ Số phương trình được giải phụ thuộc vào số nút được lựa chọn (số nút này không tính đến nút biên) Khi phương trình (1.16) được áp dụng cho tất cả các nút, ta thu được một hệ phương trình vi phân thường dạng phi tuyến và nghiệm của nó cho phép xác định nhiệt của các nút rời rạc

1.4 Vấn đề giải bài toán phân tích nhiệt vệ tinh

Để xác định nhiệt độ của vệ tinh ta cần biết hai ma trận hệ số (liên kết dẫn nhiệt và bức xạ nhiệt) và véc tơ tải ngoài (tải nhiệt mặt trời, albedo, hồng ngoại trái đất và hao tán nhiệt nút trong) Các ma trận và véc tơ này tạo thành một biểu diễn toán học cho một mô hình nhiệt của vệ tinh là tập hợp các nút nhiệt dung tập trung liên kết với nhau tạo thành một mạng nhiệt (chủ yếu là bức xạ nhiệt và dẫn nhiệt) Sau khi xác định kích cỡ hệ nhiệt, ta cần xác định được nhiệt ở trạng thái bình ổn,

từ đó tìm mức nhiệt nóng nhất và lạnh nhất của phân bố nhiệt Các nhiệt độ nóng nhất và lạnh nhất có thể là giới hạn trên và giới hạn dưới của nhiệt độ từng nút của

vệ tinh trên quỹ đạo Trong trường hợp tải hằng số, nhiệt độ bình ổn thu được bằng cách cho vế trái của phương trình cân bằng nhiệt bằng không; giải hệ đại số phi tuyến của hệ nhiệt bình ổn ta nhận được phân bố nhiệt cần tìm Lưu ý rằng khi giải

hệ đại số phi tuyến ta phải đảm bảo rằng quá trình giải lặp phải hội tụ Khi trạng thái bình ổn nhiệt được xác định, người ta bắt đầu thực hiện các phân tích chuyển tiếp cho đáp ứng nhiệt, nghĩa là cần tìm được nghiệm của phương trình (1.16) phụ thuộc vào thời gian Điểm khởi đầu cho phân tích chuyển tiếp thường được lấy là nghiệm dưới dạng bình ổn Điều này là bởi vì, việc xác định giá trị đầu cho hệ nhiệt

vệ tinh trên quỹ đạo là khá khó khăn, thậm chí người ta không biết được giá trị đó

Hệ phương trình (1.16) được giải số theo phương pháp Crank-Nicolson, Kutta 4, hoặc các xấp xỉ ẩn, hiện Với một số mô hình nhiệt cụ thể (một nút, hai nút)

Runge-ta cũng có thể sử dụng các phương pháp giải tích Những nghiên cứu giải tích nêu bật bản chất vật lý của bài toán và là thiết yếu trong một số giai đoạn của thiết kế

nhiệt vệ tinh

1.5 Tóm tắt các bước phân tích nhiệt cho vệ tinh

Từ những trình bày ở trên ta có thể tóm tắt các bước để thu được phân bố nhiệt của vệ tinh sử dụng phương pháp tham số phân bổ ( hay phương pháp mạng nhiệt) như sau:

Bước 1 Xây dựng mô hình toán học dựa trên hình dạng của vệ tinh

Hình học thực của vệ tinh và các bộ phận bên trong nó được đơn giản hóa và

mô hình bởi tập các miền có dạng hình học phù hợp Các tính chất quang học của các bề mặt (hấp thụ mặt trời và phát xạ hồng ngoại), tính chất khối (hệ số truyền nhiệt và nhiệt dung riêng) cũng được xác định trong bước này

Bước 2 Rời rạc hóa hình học thành các nút

Tạo lưới cho mô hình hình học với các tiêu chuẩn lưới thích hợp Mỗi phần

tử lưới được gọi là một nút xem như đẳng nhiệt

Bước 3 Tính toán liên kết dẫn nhiệt và bức xạ nhiệt giữa các nút

Xác định tham số mô hình, các hệ số quan sát giữa các nút, từ đó xác định các hệ số liên kết nhiệt giữa các nút

Bước 4 Tính toán tải nhiệt bên ngoài tác động lên các nút (mặt trời, albedo

và hồng ngoại) và hao tán nhiệt của chúng

- Xác định điều kiện môi trường Các điều kiện môi trường như hằng số mặt trời, hằng số albedo, bức xạ hồng ngoại Trái đất là những nhân tố quan trọng của tải ngoài tác động lên vệ tinh Xác định xem trên các quỹ đạo cụ thể của vệ tinh với độ cao và độ nghiêng, thì tải nhiệt nào là cần thiết

- Xác định tham số mô hình bức xạ, các hệ số quan sát của các nút nhìn Trái đất, từ đó tính toán các dòng nhiệt tác động lên nút

- Xác định hao tán năng lượng mỗi nút Điều này phụ thuộc vào sự hoạt động của vệ tinh

Bước 5 Phân tích nhiệt

Các tham số được xác định ở các bước trước đó được dùng vào bài toán phân tích nhiệt Ban đầu là xác định trạng thái bình ổn nhiệt trên quỹ đạo Sau đó tính toán các trạng thái chuyển tiếp để tìm đáp ứng nhiệt thay đổi theo thời gian

Bước 6 Đánh giá kết quả tính toán

1.6 Tổng quan về một số vấn đề trong bài toán phân tích nhiệt vệ tinh

Trong phần này ta điểm lại một số bài toán thường gặp trong phân tích nhiệt

vệ tinh, gồm các bài toán về mạng nhiệt, bài toán về tự động hóa mô hình tính toán nhiệt, bài toán phân tích nhiệt kết hợp với phân tích kết cấu, bài toán phân tích nhiệt

có tính đến yếu tố không tất định hoặc ngẫu nhiên, các bài toán phân tích nhiệt sử dụng các cách tiếp cận giải tích

a Bài toán mạng nhiệt

Bài toán mạng nhiệt là chủ đề được quan tâm nghiên cứu trong lĩnh vực phân tích nhiệt vệ tinh trong những thập kỷ gần đây [4] Bài toán này dựa vào phương pháp tham số phân bổ với nhiệt độ được gán cho các nút Các tham số hình học và vật liệu sẽ chứa trong các tham số của hệ nhiệt Nói chung bài toán mạng nhiệt cho

ta hệ phương trình vi phân với số nút khá lớn và phải giải bằng các phương pháp số với thuật toán phù hợp Một số nhà nghiên cứu sử dụng cách tiếp cận mạng nhiệt để xây dựng các phần mềm chuyên dụng trong lĩnh vực nhiệt vệ tinh, chẳng hạn như phần mềm ESATAN-TMS, SINDA, THERMICA [82] Krishnaprakas [25] sử dụng các phương pháp số khác nhau để đánh giá tính hiệu quả của mỗi phương pháp trong bài toán phân tích đáp ứng nhiệt của mô hình mạng nhiệt Kết quả chỉ ra rằng phương pháp Crank-Nicholson cho nghiệm ổn định không điều kiện và là một lựa chọn tốt cho lời giải số của bài toán cân bằng nhiệt, nhất là đối với hệ có số nút nhiệt khá lớn Milman và Petrick [26] nghiên cứu định tính và chứng minh một số tính chất của bài toán mạng nhiệt thường gặp trong phân tích nhiệt vệ tinh Các chứng minh định tính liên quan đến thành phần số hạng bậc bốn của bức xạ nhiệt gồm tính duy nhất nghiệm, tính chất hội tụ của nghiệm số của phương trình cân bằng nhiệt Sử dụng cách tiếp cận mạng nhiệt, Papalexandris [27] nghiên cứu và đề nghị thuật toán điều khiển phản hồi của hệ nhiệt Nghiên cứu này có thể áp dụng cho bài toán phân tích nhiệt vệ tinh Với bài toán mạng nhiệt, trong nghiên cứu của

Appel và đồng nghiệp [28], các tác giả đã xây dựng các thuật toán cho phép thu được các ma trận dẫn nhiệt của mô hình Liu và đồng nghiệp [29] đề xuất một phương pháp nghiệm cải tiến cho bài toán mạng nhiệt của vệ tinh dựa trên phương pháp hệ số biến thiên và phương pháp chiếu tia Monte-Carlo Phương pháp hệ số biến thiên được sử dụng để hiệu chỉnh các hệ số hấp thụ mặt trời Tuy nhiên các hệ

số dẫn nhiệt và hệ số bức xạ vẫn được giữ nguyên Phương pháp Monte-Carlo sử dụng vào mục đích giảm các giả thiết tính toán, làm rõ các khái niệm vật lý, tính toán dòng nhiệt mặt trời trực tiếp và các hệ số truyền nhiệt bức xạ Liu và đồng

nghiệp [30] sử dụng mô hình mạng nhiệt cải tiến để tính toán dự báo hiệu ứng của

hệ số hấp thụ và hệ số phát xạ lên nhiệt độ bề mặt của vệ tinh Các tác giả vẫn sử dụng phương pháp hiệu chỉnh tham số và phương pháp Monte-Carlo để tìm các hệ

số mạng nhiệt mô hình, sau đó giải hệ tìm phân bố nhiệt của vệ tinh

b Bài toán tự động hóa mô hình tính toán nhiệt

Một công việc quan trọng trong phát triển và chế tạo vệ tinh là xây dựng mô hình cho thiết kế và dự báo nhiệt độ cho giai đoạn chuyển động trên quỹ đạo của vệ tinh Để cải thiện độ chính xác của nhiệt độ tính toán, mô hình nhiệt phải có sự tương thích với số liệu đo đạc từ thực nghiệm hoặc các thử nghiệm hiện trường Một số phương pháp đã có trước đây thường tập trung vào giải quyết cho các mô hình nhiệt đầy đủ với số bậc tự do lớn, hệ quả là thời gian chạy chương trình tính toán là tương đối lớn Để khắc phục yếu tố trên, người ta có thể áp dụng phương pháp rút gọn mô hình cho bài toán nhiệt Phương pháp rút gọn mô hình là một trong những phương pháp được áp dụng trong tính toán, thiết kế nhiệt cho các kết cấu phức tạp, chẳng hạn như các mạch điện lớn [31], các thiết bị điện [32], các máy công nghiệp [33] Trong lĩnh vực phân tích nhiệt vệ tinh, phương pháp này cũng được sử dụng nhằm mục đích giảm đi chi phí tính toán, đồng thời vẫn cho ra kết quả chấp nhận được Bài toán rút gọn mô hình được phát biểu như sau: Với một mô hình toán nhiệt phức tạp có số nút nhiệt mô phỏng khá lớn, tìm một mô hình toán nhiệt đơn giản hơn (với số nút nhiệt nhỏ hơn) mà vẫn cho nghiệm xấp xỉ mô hình ban đầu Deiml và đồng nghiệp [34] đã phát triển một thuật toán rút gọn mô hình trong tính toán nhiệt cho một vệ tinh nhằm rút gọn thời gian tính toán và tự động hóa quá trình xử lý giải các phương trình cân bằng nhiệt được thiết lập Các mô hình hình học đơn giản hóa được xây dựng dựa trên kết cấu của các thiết bị, các mô hình vật liệu và các giả thiết đơn giản hóa; sau đó thiết lập các quan hệ liên kết nhiệt

và tính toán các tải nhiệt ngoài cho mô hình Cuối cùng các tác giả thực hiện các tính toán tối ưu để tìm ra cấu hình phù hợp của vệ tinh thiết kế

Cũng phương pháp rút gọn mô hình, Rico và cộng sự [35] đã đề xuất một phương pháp xử lý ma trận để làm giảm số phần tử của mô hình toán nhiệt cho một kết cấu vệ tinh thực Mục đích của các tác giả này là nhằm đạt được một mô hình

nhiệt rút gọn nhưng vẫn đảm bảo độ tin cậy tính toán và đảm bảo các đặc tính vật lý của các phần tử nút của hệ nhiệt Quá trình rút gọn mô hình được thực hiện bằng cách xử lý các ma trận liên kết dẫn nhiệt, liên kết bức xạ có tính chất ma trận thưa, hoặc có cấu trúc đặc biệt (chẳng hạn như tính đối xứng) Một số nghiên cứu còn tính đến các yếu tố ngẫu nhiên trong bài toán nhiệt, phương pháp rút gọn mô hình sẽ

có ý nghĩa rất đáng kể bởi vì trong bài toán ngẫu nhiên, khối lượng tính toán là rất lớn, và việc rút gọn mô hình làm giảm khối lượng tính toán đó đi ở mức độ nào đó Chẳng hạn trong một nghiên cứu của Gorlani và Rossi [36]), hai tác giả này đã áp dựng phương pháp rút gọn mô hình, tính toán nhiệt cho thiết bị có tên là IRES N2

của vệ tinh GALILEO AVIONICA Firenze Quá trình rút gọn dựa trên các chương trình lặp tự động và tối ưu hóa để thu được mô hình nhiệt rút gọn cuối cùng Mới đây Jacques và đồng nghiệp [37] đã phát triển một thuật toán rút gọn mô hình cho

mô hình phần tử hữu hạn của một vệ tinh có kết cấu phức tạp Thuật toán này xử lý

một cách tự động các thành phần dẫn nhiệt và bức xạ dựa trên một quá trình “kết

đám” các phần tử lưới thu được từ mô hình kết cấu Trong quá trình tính toán, số

lượng các hệ số quan sát ứng với thành phần bức xạ được làm giảm đáng kể, từ đó rút gọn được khối lượng các phần tử trong mô hình Các tác giả sau đó áp dụng tính toán cho vệ tinh Meteosat và so sánh kết quả thu được với kết quả từ phần mềm chuyên dụng ESATAN-TMS, một phần mềm của Châu Âu

Một nghiên cứu khác về tự động hóa mô hình nhiệt là của Frey và đồng nghiệp [38] Các tác giả đã phát triển một mô hình tính toán tự động cho bài toán phân tích nhiệt vệ tinh dựa trên hai giai đoạn Giai đoạn một là xây dựng mô hình toán học chi tiết và hệ thống cho bài toán nhiệt, đảm bảo các yêu cầu cho trước về mặt mô hình Giai đoạn hai là thực hiện các tính toán tối ưu cho mô hình nhiệt đã xây dựng, từ đó thu được cấu hình mong muốn của thiết kế nhiệt cho vệ tinh

c Bài toán phân tích nhiệt kết hợp với phân tích kết cấu

Một số bài toán trong phân tích nhiệt vệ tinh còn kết hợp với các tính toán liên quan đến tính chất cơ học của kết cấu, tức là bài toán cơ-nhiệt đồng thời Li và đồng nghiệp [39] phân tích nhiệt của cánh vệ tinh chịu tác dụng của tải nhiệt từ môi trường vũ trụ trên quỹ đạo Phân tích nhiệt cho cánh là bài toán quan trọng vì cánh

vệ tinh là kết cấu gắn tấm pin năng lượng mặt trời để lấy năng lượng nuôi các thiết

bị khác của vệ tinh Các tác giả đã tính toán các hệ số vật liệu của cánh từ các đặc điểm cấu trúc của nó, chẳng hạn các hệ số đàn hồi, các hệ số hấp thụ hiệu dụng của cấu trúc lõi tổ ong ở lớp giữa của cánh Li và Yan [40] nghiên cứu dao động kết hợp với nhiệt cho cánh gắn trên vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo thấp của Trái đất Vật liệu cánh là tấm với lõi tổ ong Cánh dao động trong khi vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo Các tác giả khảo sát hiệu ứng của môi trường nhiệt, hiệu ứng của góc tới của dòng nhiệt mặt trời, hiệu ứng của tham số vật liệu lõi tổ ong lên nhiệt độ và biến dạng nhiệt của cánh Mới đây hơn, dao động bao gồm hiệu ứng nhiệt của cánh được nghiên cứu bởi Azadi và đồng nghiệp [41] Mô hình nhiệt từ quỹ đạo tròn được xem xét Cánh vệ tinh được mô hình như các tấm hình chữ nhật có ngàm một cạnh Các tác giả cũng khảo sát hiệu ứng của các tham số quỹ đạo và tham số vật liệu lên

độ võng và nhiệt độ của cánh Liu và đồng nghiệp [42] phân tích tương tác kết nhiệt dưới tác động của nhiệt bức xạ trên quỹ đạo vệ tinh quanh Trái đất Các tác giả đề xuất một thuật toán dạng hiện để tính toán nhiệt độ cánh của vệ tinh Các đặc trưng động lực của vệ tinh cũng được chỉ ra bởi sự ảnh hưởng đáng kể của tải nhiệt đầu vào

cấu-d Bài toán phân tích nhiệt có tính đến yếu tố không tất định hoặc ngẫu nhiên

Các yếu tố không tất định hoặc ngẫu nhiên có thể được xem xét trong bài toán phân tích nhiệt cho vệ tinh, chẳng hạn trở kháng nhiệt tiếp xúc là một đại lượng được tiếp cận dưới quan điểm không tất định Trong thiết kế nhiệt giá trị trở kháng nhiệt tiếp xúc cần được tính toán chính xác sao cho mô hình nhiệt phải tương thích với kết quả thực nghiệm Akita và đồng nghiệp [43] sử dụng bộ lọc Kalman

để ước lượng các tham số trở kháng nhiệt tiếp xúc của vệ tinh và áp dụng cho một

mô hình vệ tinh nhỏ đơn giản cho thấy tính hiệu quả của phương pháp đề xuất Trong nghiên cứu gần đây, Akita và đồng nghiệp [44] trình bày một phương pháp

ước lượng thích nghi (adaptive estimation) cho một mô hình toán nhiệt của vệ tinh

trong đó phương trình cân bằng nhiệt có yếu tố ngẫu nhiên liên quan đến đến các tham số không tất định của nhiệt Phương pháp dựa trên bộ lọc Kalman và xử lý cho các số hạng phi tuyến xuất hiện trong mô hình Các tham số đặc trưng nhiệt được