[KHÓA HỌC CASIO LIVESTREAM BUỔI 5 ĐỀ] HÀM SỐ - TỔNG ÔN - NÂNG CAO - TƯ DUY - HÀM F(X) - ĐT QUA 2 CỰC TRỊ

Bảng biến thiên của hàm số yf ' x được cho như hình vẽ bên... Mệnh đề nào sau đây là đúng?. Khi đó tổng bằng: A.

Trang 1

Trang 1 https://www.facebook.com/vinhcasio.hus 0966020445

Câu 1: Đồ thị hàm số

2

x 1 y

x 1





 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 2: Cho hàm số yf x  có đạo hàm   2

f ' x x 2x, x  Hàm số y 2f x  đồng biến trên khoảng

A  0; 2 B 2;0 C 2; D  ; 2

Câu 3: Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên R Bảng biến thiên của hàm số yf ' x được

cho như hình vẽ bên Hàm số y f 1 x x

2

   

  nghịch biến trên khoảng

 

1



A  2; 4 B  4; 2 C 2;0 D  0; 2

Câu 4: Cho hàm số yf x  có đạo hàm    2 2 

f ' x  x 1 x 2x ,với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  2 

yf x 8xm có 5 điểm cực trị?

A 16 B 17 C 15 D 18

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số 3   2

yx  a 10 x  x 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A 9 B 8 C 11 D 10

Phương pháp:

Trang 2

Câu 6: Cho hàm số f x có đạo hàm       4  5 3

f ' x  x 1 x 2 x 3  Số điểm cực trị của hàm số

 

f x là

Câu 7: Biết đồ thị hàm số   2

2

2m n x mx 1 y

x mx n 6



   (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận Tính mn

A 6 B 6 C 8 D 9

Câu 8: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x 3x y

x 1

 



 có phương trình

A y1 B y 1 C x 1 D y 1 và y1

Câu 9: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình 2 f x 1    3 0 là

yx 2ax 4bx2018 a, b đạt cực trị tại x 1 Khi đó hiệu a b là

A -1 B 4

3

3 4



Câu 11: Gọi m là giá trị để hàm số

2

x m y

x 8





 có giá trị nhỏ nhất trên  0;3 bằng -2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 3 m 5.  B m2 16 C m 5 D m 5

Câu 12: Tính tổng S 1 2.2 3.2   24.23  2018.22017

A S2017.220181 B S2017.22018 C S2018.22018 D S2019.220181

Câu 13: Cho hàm số yf x  xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn

f 1 2x  x f 1 x

    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x  tại điểm có hoành độ bằng 1

Trang 3

A y 1x 6

7 7

   B y 1x 8

7 7

   D y x 6

7

  

Câu 14: Cho hàm số yf x  xác định trên R và có đạo hàm yf ' x  thỏa mãn

      

f ' x  1 x x2 g x 2018 trong đó g x   0, x Hàm số yf 1 x  2018x2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A 3; B  0;3 C ;3  D 1;

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số  

2

x 1 1

khi x 0

x 1 m khi x 0





 



liên tục trên R

A m 3

2

 C m 2 D m 1

2

 

Câu 16: Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f x liên tục trên   thỏa mãn

f ' 0 0, f " x    0, x 1; 2 Hỏi đó là đó là đồ thị nào?

1 2x 3x  a a x a x   a x Tính tổng

20

Sa 2a 4a   2 a

S 15  B. 10

S 17  C. 10

S7 D. 20

S7

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục trên và   1

f x 2f 3x

x

 

  

  Tính tích phân

  2

1 2

f x

x

A. I 1

2



Câu 19: Cho một cấp số cộng  un có u11 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 Tính

1 2 2 3 49 50

u u u u u u

Trang 4

A. S 123. B. S 4

23

246

Câu 20: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x0, y1, x y 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px32y23x24xy 5x.

A. Pmax 15 và Pmin 13 B. Pmax 20 và Pmin 18

C. Pmax 20 và Pmin 15 D. Pmax 18 và Pmin 15

Câu 21: Cho f x  là một đa thức thỏa mãn  

x 1

f x 16

x 1







 Tính

 

x 1

f x 16

x 1 2f x 4 6





A. I24 B. I  C. I2 D. I0

Câu 22: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và thỏa mãn f x   0, x Biết f 0 1

và  

 

f ' x

2 2x

f x   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có hai

nghiệm phân thực biệt

A. me B. 0 m 1 C. 0 m e D. 1 m e. 

Câu 23: Số hạng không chứa x trong khai triển

2n

3

3 2x x

  với x0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn C3n2nA2n 1 là

A 12 4 12

16

C 2 3

16

C 2 C 12 4 12

16

C 2 3 D 16 0

16

C 2

Câu 24: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin x2 5cos x2 m.7cos x2 có

nghiệm là m a;

b

  với a, b là các số nguyên dương và

a

b tối giản Khi đó tổng bằng:

A S 13 B S 15 C S 9 D S 11

Câu 25: Cho hàm số   2018

2018 2018

x x

f x 

 Tính giá trị biểu thức

S  f   f    f  

A.S2018 B.S  2018 C.S2019 D. S1009

Câu 26: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

3 3 3

4sinx m sinx sin x4sinx m  8 2 có nghiêm thực

Câu 27: Cho khai triển  29 18 17

3 2 xx a x o a x   a Tính a15 ?

A.218700 B.489888 C.804816 D. 174960

Câu 28: Cho f x  liên tục trên R và f  2 16 1  

0 f 2x dx2

 Tính tích phân 2  

0 xf x dx?

Trang 5

Câu 29: Tích   1 1 1 2 1 2017

2017! 1 1 1

        

      được viết dưới dạng

b

a , khi đó a b bằng

A 4035 B 4037 C 4029 D 4031

Câu 30: Cho hàm số  

2 2

sin 1 sin

100 60 3 2

28 16 3

x x

y



Gọi giá trị nhỏ nhất và lớn nhất

của hàm số lần lượt là m và M Giá trị M – m gần nhất với số nào sau đây?

A.7, 771 B.7,863 C.7, 785 D. 7, 769

Câu 31: Cho đa giác đều 100 đỉnh, Hãy tính số tam giác tù tạo được từ trong 100 đỉnh của đa giác

Câu 32: (THPT Chuyên Thái Bình - Thái Bình - Lần 3) Xét hàm số f x liên tục trên đoạn    0;1 và thỏa mãn     2

2f x 3f 1 x  1 x  Tính 1  

0

If x dx

A.

4



6



20



16



f n 1 3 6 10 n N *

2



b 3n 1 5n 2  

  phân số này tối giản Giá trị b 5a là

Câu 34: Phương trình sin x 1 sin x2 12

sin x sin x

   có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; 2018

A. 1008 B. 1009 C. 2018 D. 1010

Câu 35: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn20182(x2 y 1) 2x y2

(x 1)

 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2y 3x.

A. Pmin 1

2

 B. Pmin 7

8

 C Pmin 3

4

 D Pmin 5

6



  

n n

n

C 2C 3C

2.3 3.4 4.5 n 1 n 2



A.

n 1 nn 2



  B. n 1 n 2n 2 C. n 1 n n 2 D. n 1 n2n 2



Câu 37: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 0 1 2   n

2C 5C 8C   3n2 C 1600

Trang 6

Câu 38: Cho hàm số   x x

2

2 2



 Khi đó tổng   1 19

f 0 f f

     

    có giá trị bằng

A. 59

28 3

Câu 39: Số nghiệm của phương trình 2  2  x 2 3x 6  2  x 2 x 3

2x 2x 9  x  x 3 8    x 3x6 8   là:

Câu 40: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A. 420 B. 630 C. 240 D. 720

Câu 41: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 y 2 2    

1

3 log x y 1 log 1 xy

2

        Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  3 3

M2 x y 3xy

A. 7 B. 13

17

Câu 42: Cho hàm số   3

2

f x x mx với m là tham số Biết đồ thị hàm số y f x  cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c

Tính giá trị của biểu thức

     

P

3 C. 29 3m D. 3 m

Câu 43: Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn log5 4a 2b 5 a 3b 4

a b

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a2b2

A. 1

5

3

2 D.1

Câu 44: Cho x, y0 thỏa mãn log x 2ylog xlog y Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x 4y

P

1 2y 1 x

  là:

A. 6 B. 32

31

29 5

Câu 45: Cho    2 

f x a ln x x  1 b sin x6 với a, b Biết rằng f log log e   2 Tính giá trị của f log ln10   

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1 2 cos 1 2 sin

2

m

thực là ?

Trang 7

Câu 47: Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn log5 4a 2b 5 a 3b 4

a b

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a2b2

A. 1

5

3

2 D.1

Câu 48: Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn  5 

4 3 2 1,

f x  x  x  x R Tính tích phân 8  

2 f x dx ?

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục khoảng 0, biết      2

f x  x f x 

0, 0, 1

6

f x   x f  Tính giá trị P 1 f  1  f  2  f  3   f 2017

A. 6055

4038 B. 6053

4038 C.6059

6047

4038

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	400,08 KB