Tiết 22 :Dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 - số học 6

aa Gọi số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số giống nhau là... nhận xét mở đầu : Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9... Vì các số hạng

Tìm số tự nhiên có hai chữ , các chữ số giống nhau , biết rằng số

đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 thì dư 4

Giải :

Biết aa M2 ⇒ a ∈ {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8} (1) ,

aa

mà chia cho 5 dư 4 ⇒ a ∈ {4 ; 9} (2)

Từ (1) và (2) ta có a = 4 Vậy số phải tìm là 44

aa Gọi số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số giống nhau là

Tiết 22

Đ

1 nhận xét mở đầu :

Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9

Em hãy đọc nội dung nhận xét (SGK) – trang 39

Nhận xét :

Ví dụ 1 : 378

= 3 (99 + 1) + 7 (9 + 1) + 8

= 3 99 + 3 + 7 9 + 7 + 8

= (3 + 7 + 8) + (3 11 9 + 7 9)

= (Tổng các chữ số) + (Số chia hết cho 9)

= 3 100 + 7 10 + 8

Ví dụ 2 : 253 = 2 100 + 5 10 + 3

= 2 (99 + 1) + 5 (9 + 1) + 3

= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)

= 2 99 + + 5 9 + +

= (2 + 5 + 3) + (2 11 + 5 )9 9



 Theo nhận xét mở đầu ta có :

378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hết cho 9)

Vậy không cần thực hiện phép chia giải thích tại sao 378 chia hết cho 9 ?

2 Dấu hiệu chia hết cho 9 :

Ví dụ : Xét số 378 và số 253

= 18 + (số chia hết cho 9) Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9 ⇒ 378 chia hết cho 9

Phát biểu kết luận 1 về số chia hết cho 9 ?

Kết luận 1 : (SGK trang 40) –

Theo nhận xét mở đầu ta có :

253 = (2 + 5 + 3) + (số chia hết cho 9)

= 10 + (số chia hết cho 9)

Vậy không cần thực hiện phép chia giải thích tại sao số 253

không chia hết cho 9 ?

Tổng có một số hạng không chia hết cho 9 còn số hạng kia chia hết cho 9 ⇒ 253 không chia hết cho 9

Vậy một số như thế nào thì không chia hết cho 9 ?

Kết luận 2 : (SGK trang 40) –

Từ kết luận 1 và 2 , nêu kết luận chung về dấu hiệu chia hết cho 9 ?

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho

9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9

?1

Trong các số sau , số nào chia hết cho 9 , số nào không chia hết cho 9 ?

621 9 Vì 6 + 2 + 1 = 9 9 M M

1205 9 Vì 1 + 2 + 0 + 5 = 8 9 M M

621 ; 1205 ; 1327 ; 6345

M

1327 9 Vì 1 + 3 + 2 + 7 = 13 9 M

M

6345 9 Vì 6 + 3 + 4 + 5 = 18 9 M

2 Dấu hiệu chia hết cho 3 :

Ví dụ : áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem :

Số 2031 có chia hết cho 3 không ?

Số 3415 có chia hết cho 3 không ?

Theo nhận xét mở đầu :

2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + ( số chia hết cho 9)

= 6 + (số chia hết cho 3)

⇒Số 2031 chia hết cho 3 Vì các số hạng của tổng đều chia hết cho 3

Từ nhận xét trên hãy nêu kết luận về sự chia hết cho 3 ?

Kết luận 1 : (SGK trang 41)–

Theo nhận xét mở đầu :

3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + ( số chia hết cho 9)

= 13 + (số chia hết cho3)

⇒ 3415 không chia hết cho 3 , vì tổng có một số hạng không chia hết 3 còn số hạng kia chia hết cho 3

Nêu kết luận 2 về số chia hết cho 3 ?

Kết luận 2 : (SGK trang 41)–

Từ kết luận 1 và 2 Em hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 3 ?

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

và chỉ những số đó mới chia hết cho 3

?2 Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho 3 Số 3 157 * M ⇔ (1 + 5 + 7 + *) 3 157 *M

M

Hay (13 + *) 3 ⇒ * ∈ {2 ; 5 ; 8}

3 LUYệN TậP củng cố :

Dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 ?

Dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ số Dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5 phụ thuộc vào chữ số tận cùng

Bài 101 – SGK – trang 41 :

Trong các số sau , số nào chia hết cho 3 , số nào chia hết cho 9 ? Số chia hết cho 3 là :

Số chia hết cho 9 là :

Bài 102 – SGK – trang 41 :

Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531 ; 6570 ; 1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9

c) Dùng ký hiệu ⊂ để chỉ quan hệ giữa hai tập hợp A và B

a) A = {3564 ; 6531; 6570 ; 1248}

b) B = {3564 ; 6570}

c) B ⊂ A

187 ; 1347; 2515 ; 6534 ; 93 258 6534 ; 93 258

- Häc thuéc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 Chó ý c¸ch vËn dông c¸c dÊu hiÖu vµo gi¶i bµi tËp

- Lµm c¸c bµi tËp 103 ; 104 ; 105 (SGK – trang 41 , 42)

vµ c¸c bµi 137 , 138 (SBT – trang 19)