Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Nguyễn ắc trong t ng b ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ưới sự c GQVĐ và ST, k t h p v i trang b tri th c PP nh m ết quả trình bày trong luận án là trung t

HOÀNG TH Ị THANH

D¹Y HäC GI¶I BµI TËP H×NH HäC LíP 8 TRUNG HäC C¥ Së CHO HäC SINH MIÒN NóI THEO H¦íNG PH¸T TRIÓN N¡NG LùC GI¶I QUYÕT VÊN §Ò Vµ S¸NG T¹O

LU N ÁN TI N SĨ KHOA H C GIÁO D C ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ỤC

HOÀNG TH THANH Ị

D¹Y HäC GI¶I BµI TËP H×NH HäC LíP 8

TRUNG HäC C¥ Së CHO HäC SINH MIÒN NóI THEO H¦íNG PH¸T TRIÓN N¡NG LùC GI¶I QUYÕT VÊN §Ò Vµ S¸NG T¹O

LU N ÁN TI N SĨ KHOA H C GIÁO D C ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:I HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:NG D N KHOA H C:ẪN KHOA HỌC: ỌC:

L I CAM ĐOAN ỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên c u c a riêng tôi d ứu của riêng tôi dưới sự ủa riêng tôi dưới sự ưới sự ự i s

h ưới sự ng d n khoa h c c a PGS TS Đ ng Quang Vi t và PGS TS Nguy n ẫn khoa học của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ệt và PGS TS Nguyễn ễn Tri u S n Các s li u, k t qu trình bày trong lu n án là trung th c và ệt và PGS TS Nguyễn ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và ự

ch a t ng đ ư ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c công b b i b t kỳ tác gi nào hay b t kỳ công trình ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ả trình bày trong luận án là trung thực và ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình nghiên c u nào khác ứu của riêng tôi dưới sự

Hà N i, ngày tháng 03 năm 2020 ội, ngày tháng 03 năm 2020

Tác giả

L I C M N ỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ẢM ƠN ƠN

Lu n án ận án là trung thực và “D y h c gi i bài t p hình h c l p 8 T ạy học giải bài tập hình học lớp 8 T ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ải bài tập hình học lớp 8 T ập hình học lớp 8 T ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ớp 8 T rung h c c s ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ơ sở ở cho h c sinh ọc giải bài tập hình học lớp 8 T mi n núi theo h ền núi theo hướng phát triển năng lực ướp 8 T ng phát tri n năng l c ển năng lực ực gi i quy t ải bài tập hình học lớp 8 T ết

v n đ ấn đề ền núi theo hướng phát triển năng lực và sáng t o ạy học giải bài tập hình học lớp 8 T ” đ ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c hoàn thành t i Tr ại Trường Đại học Sư phạm Hà ường Đại học Sư phạm Hà ng Đ i h c S ph m Hà ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ư ại Trường Đại học Sư phạm Hà

N i d ội, ngày tháng 03 năm 2020 ưới sự ự ưới sự i s h ng d n khoa h c c a ẫn khoa học của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự PGS TS Đ ng Quang Vi t, PGS TS ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ệt và PGS TS Nguyễn Nguy n Tri u S n ễn ệt và PGS TS Nguyễn Tác gi xin bày t lòng kính tr ng và bi t n sâu s c ả trình bày trong luận án là trung thực và ỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ắc

t i nh ng ng ới sự ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ường Đại học Sư phạm Hà i th y, đã t n tình h ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ận án là trung thực và ưới sự ng d n và giúp đ tác gi trong ẫn khoa học của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ỡ tác giả trong ả trình bày trong luận án là trung thực và

su t th i gian qua ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ờng Đại học Sư phạm Hà

Tác gi xin trân tr ng bày t lòng bi t n đ n Quý Th y/Cô Khoa ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong Toán, Phòng Sau Đ i h c Tr ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ường Đại học Sư phạm Hà ng Đ i h c S ph m Hà N i đã h t lòng ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ư ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ết quả trình bày trong luận án là trung thực và giúp đ tác gi hoàn thành Lu n án Tác gi xin trân tr ng c m n Ban ỡ tác giả trong ả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và Giám hi u, Ban Ch nhi m Khoa Khoa h c T nhiên – Công ngh , Quý ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ệt và PGS TS Nguyễn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ự ệt và PGS TS Nguyễn

Th y/Cô và nh ng đ ng nghi p c a tác gi t i Tr ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ường Đại học Sư phạm Hà ng Đ i h c Tây B c ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ắc

đã t o m i đi u ki n thu n l i cho tác gi trong su t quá trình th c hi n ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ệt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ự ệt và PGS TS Nguyễn

lu n án ận án là trung thực và

Tác gi xin trân tr ng c m n Ban Giám hi u, Quý Th y/Cô và HS ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong

Tr ường Đại học Sư phạm Hà ng THCS th tr n Phù Yên, huy n Phù Yên, t nh S n La; Tr ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ệt và PGS TS Nguyễn ỉnh Sơn La; Trường PTDT ường Đại học Sư phạm Hà ng PTDT

n i trú huy n Yên Châu, t nh S n La, Tr ội, ngày tháng 03 năm 2020 ệt và PGS TS Nguyễn ỉnh Sơn La; Trường PTDT ường Đại học Sư phạm Hà ng THCS Chi ng P n, huy n ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ằn, huyện ệt và PGS TS Nguyễn Yên Châu, t nh S n La; Tr ỉnh Sơn La; Trường PTDT ường Đại học Sư phạm Hà ng THCS B n Bo, huy n Tam Đ ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ường Đại học Sư phạm Hà ng, t nh Lai ỉnh Sơn La; Trường PTDT Châu; Tr ường Đại học Sư phạm Hà ng Ti u h c – THCS - THPT Chu Văn An, Tr ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ường Đại học Sư phạm Hà ng Đ i h c Tây ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn

B c đã giúp đ tác gi trong vi c tri n khai th c nghi m s ph m, góp ắc ỡ tác giả trong ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự ệt và PGS TS Nguyễn ư ại Trường Đại học Sư phạm Hà

ph n làm nên thành công c a lu n án ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ủa riêng tôi dưới sự ận án là trung thực và

Cu i cùng, tác gi vô cùng trân tr ng và bi t n nh ng ng ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ường Đại học Sư phạm Hà i thân trong gia đình, b n bè thân thi t đã luôn bên c nh chia s , đ ng viên và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ẻ, động viên và ội, ngày tháng 03 năm 2020

t o m i đi u ki n t t nh t đ tác gi hoàn thành lu n án ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ệt và PGS TS Nguyễn ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và

Do đi u ki n ch quan và khách quan, lu n án không tránh kh i ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ận án là trung thực và ỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc thi u sót, tác gi r t mong nh n đ ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ận án là trung thực và ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c ý ki n đóng góp đ ti p t c hoàn ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ục hoàn thi n, nâng cao h n n a ch t l ệt và PGS TS Nguyễn ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng c a lu n án ủa riêng tôi dưới sự ận án là trung thực và

Tác giả

Hoàng Th Thanh ị Thanh

DANH M C CÁC T , C M T VI T T T ỤC Ừ, CỤM TỪ VIẾT TẮT ỤC Ừ, CỤM TỪ VIẾT TẮT ẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ẮT

Ch vi t t t ữ viết tắt ết ắt Ch vi t đ y đ ữ viết tắt ết ầy đủ ủ

M C L C ỤC ỤC

M Đ U Ở ĐẦU ẦU 1

CH ƯƠN NG 1 C S LÍ LU N VÀ TH C TI N ƠN Ở ĐẦU ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ỰC TIỄN ỄN TRIỆU SƠN 16

1.1 Năng l c GQVĐ trong môn Toán ực GQVĐ trong môn Toán 16

1.1.1 Quan ni m v năng l c, năng l c GQVĐ ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ự ự 16

1.1.2 Năng l c GQVĐ trong môn Toán ự 19

1.2 Năng l c ST trong môn Toán ực GQVĐ trong môn Toán 21

1.2.1 Quan ni m v ST, TDST ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện 21

1.2.2 Năng l c ST, các thành ph n c a năng l c ST ự ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ủa riêng tôi dưới sự ự 24

1.2.3 Năng l c ST trong môn Toán, các bi u hi n c a năng l c ự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ự ST c a HS trong h c t p môn Toán ủa riêng tôi dưới sự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và 25

1.3 Năng l c GQVĐ và ST trong môn Toán ực GQVĐ trong môn Toán 27

1.4 D y h c gi i bài t p hình h c tr ạy học giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng ả ận và PPDH bộ môn Toán ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng ở trường THCS theo hướng ường THCS theo hướng ng THCS theo h ướng ng phát tri n năng l c ển năng lực ực GQVĐ trong môn Toán 31

1.5 S phát tri n trí tu c a HS mi n núi các l p cu i c p ực GQVĐ trong môn Toán ển năng lực ệ của HS miền núi các lớp cuối cấp ủa HS miền núi các lớp cuối cấp ền núi các lớp cuối cấp ớng ố: 9140111 ấp THCS 38

1.6 Bi u hi n c a năng l c GQVĐ và ST c a HS mi n núi trong ển năng lực ệ của HS miền núi các lớp cuối cấp ủa HS miền núi các lớp cuối cấp ực GQVĐ trong môn Toán ủa HS miền núi các lớp cuối cấp ền núi các lớp cuối cấp gi i bài t p hình h c 8 ả ận và PPDH bộ môn Toán ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng 41

1.6.1 N i dung ch ội, ngày tháng 03 năm 2020 ư ng trình hình h c l p 8 ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ới sự 41

1.6.2 Bi u hi n c a năng l c GQVĐ và ST c a HS mi n núi trong ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ự ủa riêng tôi dưới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện gi i bài t p hình h c 8 ả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn 42

1.7 M t s th c ti n v d y h c gi i bài t p hình h c THCS và ộ môn Toán ố: 9140111 ực GQVĐ trong môn Toán ễn về dạy học giải bài tập hình học THCS và ền núi các lớp cuối cấp ạy học giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng ả ận và PPDH bộ môn Toán ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng năng l c GQVĐ và ST c a HS l p 8 mi n núi ực GQVĐ trong môn Toán ủa HS miền núi các lớp cuối cấp ớng ền núi các lớp cuối cấp 48

1.7.1 M c đích đi u tra kh o sát ục hoàn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ả trình bày trong luận án là trung thực và 48

1.7.2 N i dung t ch c đi u tra kh o sát ội, ngày tháng 03 năm 2020 ổ chức điều tra khảo sát ứu của riêng tôi dưới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ả trình bày trong luận án là trung thực và 48

1.7.3 K t qu đi u tra kh o sát ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ả trình bày trong luận án là trung thực và 48

K T LU N CHẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ẬN CHƯƠNG 1 ƯƠNG 1NG 1 59

CH ƯƠN NG 2 M T S BI N PHÁP D Y H C GI I BÀI T P ỘI Ố BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ỆT ẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ẢM ƠN ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÌNH H C L P 8 CHO HS THCS MI N NÚI THEO H ỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ỚP 8 CHO HS THCS MIỀN NÚI THEO HƯỚNG ỀN NÚI THEO HƯỚNG ƯỚP 8 CHO HS THCS MIỀN NÚI THEO HƯỚNG NG PHÁT TRI N ỂN NĂNG L C GQVĐ VÀ ST ỰC TIỄN 60

2.1 Đ nh h ị Thanh ướng ng xây d ng các bi n pháp ực GQVĐ trong môn Toán ệ của HS miền núi các lớp cuối cấp 60

2.1.1 Đ nh h ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ưới sự ng 1 60

2.1.2 Đ nh h ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ưới sự ng 2 61

2.1.3 Đ nh h ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ưới sự ng 3 62

2.1.4 Đ nh h ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ưới sự ng 4 62

2.2 M t s bi n pháp ộ môn Toán ố: 9140111 ệ của HS miền núi các lớp cuối cấp 62

2.2.1 Biệt và PGS TS Nguyễnn pháp 1: Th ng xuyên đàm tho i phát hi n, d n d t HS ường Đại học Sư phạm Hà ại Trường Đại học Sư phạm Hà ệt và PGS TS Nguyễn ẫn khoa học của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ắc trong t ng b ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ưới sự c GQVĐ và ST, k t h p v i trang b tri th c PP nh m ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ới sự ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ứu của riêng tôi dưới sự ằn, huyện hình thành thói quen suy nghĩ cho HS mi n núi trong quá trình d y ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ại Trường Đại học Sư phạm Hà h c gi i toán hình h c 8 ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn 62

2.2.2 Bi n pháp 2: V n d ng kĩ thu t m nh ghép đ t o c h i ệt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ục hoàn ận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 khuy n khích HS mi n núi giao ti p, h p tác, giúp đ nhau ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ỡ tác giả trong nhi u h n trong quá trình GQVĐ và ST ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện 80

2.2.3 Bi n pháp 3: Kh c ph c khó khăn, s a ch a sai l m do ệt và PGS TS Nguyễn ắc ục hoàn ửa chữa sai lầm do ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong nh ng h n ch v nh n th c, thói quen nh h ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ả trình bày trong luận án là trung thực và ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng b i phong ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình t c t p quán, n p s ng c a HS mi n núi khi GQVĐ và ST ục hoàn ận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện 95

2.2.4 Bi n pháp 4: Tăng c ệt và PGS TS Nguyễn ường Đại học Sư phạm Hà ng các bài toán th c ti n mi n ự ễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện núi nh m gây h ng thú và phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho ằn, huyện ứu của riêng tôi dưới sự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự HS thông qua mô hình hóa toán h c ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn 106

K T LU N CHẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ẬN CHƯƠNG 1 ƯƠNG 1NG 2 124

CH ƯƠN NG 3 TH C NGHI M S PH M ỰC TIỄN ỆT Ư ẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 125

3.1 M c đích, yêu c u và n i dung TN ục đích, yêu cầu và nội dung TN ầu và nội dung TN ộ môn Toán 125

3.1.1 M c đích, yêu c u ục hoàn ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong 125

3.1.2 N i dung TN ội, ngày tháng 03 năm 2020 125

3.2 T ch c TN ổ chức TN ức TN 125

3.2.1 Th i gian, quy trình, đ i t ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng TN 125

3.2.2 PP đánh giá k t qu TN s ph m ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ư ại Trường Đại học Sư phạm Hà 129

3.3 Phân tích k t qu TN ết quả TN ả 131

3.3.1 Đánh giá đ nh tính ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT 131

3.3.2 Đánh giá đ nh l ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình 134 ng 3.3.3 Đánh giá k t qu nghiên c u tr ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ường Đại học Sư phạm Hà ng h p ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình 141

K T LU N CHẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ẬN CHƯƠNG 1 ƯƠNG 1NG 3 146

K T LU N ẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 147

148

DANH M C TÀI LI U THAM KH O ỤC ỆT ẢM ƠN 149

PH L C ỤC ỤC 1PL DANH M C CÁC B NG TRONG LU N ÁN ỤC ẢM ƠN ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC B ng 1.1: ả Yêu c u c n đ t v năng l c GQVĐ và ST c p THCSầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ạy học ề ực nghiệm ất đẳng thức 27

B ng 1.ả 2: M t sột số ối chứng bi u hi nểu hiện ệm đ c tr ngặc trưng ư c a năng l c GQVĐ và STủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm c a HS THCS trong h c t p môn Toánủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ập môn Toán 43

B ng 1.3: ả B ng thông tin GV đả ược khảo sátc kh o sátả 49

B ng 1.4: ả B ng thông tin HS đả ược khảo sátc kh o sátả 53

B ng 1.5: ả B ng t ng h p đi m bài ki m tra kh o sátả ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ểu hiện ểu hiện ả 57

DANH M C CÁC HÌNH TRONG LU N ÁN ỤC ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hình 1.1 29

Hình 1.2 29

Hình 1.3 30

Hình 1.4 30

Hình 1.5 34

Hình 1.6 35

Hình 1.7 36

Hình 1.8 37

Hình 2.1 66

Hình 2.2 68

Hình 2.3 70

Hình 2.4 71

Hình 2.5 74

Hình 2.6 75

Hình 2.7 75

Hình 2.8 75

Hình 2.9 76

Hình 2.10 76

Hình 2.11 77

Hình 2.12 78

Hình 2.13 78

Hình 2.14 84

Hình 2.15 85

Hình 2.16 85

Hình 2.17 86

Hình 2.18 90

Hình 2.19 90

Hình 2.20 91

Hình 2.21 92

Hình 2.22 92

Hình 2.23 93

Hình 2.24 97

Hình 2.25 97

Hình 2.26 98

Hình 2.27 98

Hình 2.28 99

Hình 2.29 100

Hình 2.30 101

Hình 2.31 101

Hình 2.32 104

Hình 2.33 104

Hình 2.34 105

Hình 2.35 105

Hình 2.36 105

Hình 2.37 106

Hình 2.38 110

Hình 2.39 110

Hình 2.40 110

Hình 2.41 111

Hình 2.42 111

Hình 2.43 113

Hình 2.44 113

Hình 2.45 113

Hình 2.46 113

Hình 2.47 113

Hình 2.48: nh m t khăn Piêu, khăn KhuýtẢnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt ặc trưng 116

Hình 2.49 117

Hình 2.50: nh ru ng b c thangẢnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt ột số ập môn Toán 118

Hình 2.51: nh d ng khung nhà sànẢnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt ực nghiệm 119

Hình 2.52 119

Hình 2.53: nh c n nẢnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt ọc sinh ước 120c Hình 2.54 120

Hình 2.55 120

Hình 2.56: nh nhà sàn mái gẢnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt ỗ 121

Hình 2.57: Hình vẽ mô ph ng các mái nhàỏng các mái nhà 121

Hình 2.58 122

DANH M C CÁC VÍ D TRONG LU N ÁN ỤC ỤC ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

M Đ U Ở ĐẦU ẦU

1 Lý do ch n đ tài ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng ền núi các lớp cuối cấp

- Phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HS là m t nhi m v quan ển năng lực ực ột nhiệm vụ quan ệm vụ quan ụ quan

tr ng c a nhà tr ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ủ ường phổ thông ng ph thông ổ thông.

Trong th i đ i c a n n kinh t tri th c, v i s phát tri n m nh mẽời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ạy học ủa năng lực GQVĐ và ST ề ết vấn đề ức ớc ực nghiệm ểu hiện ạy học

và nhanh chóng c a m i m t kinh t , xã h i thì m t trong nh ng y u tủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ặc trưng ết vấn đề ột số ột số ững yếu tố ết vấn đề ối chứngquan tr ng quy t đ nh s thành công c a m i cá nhân nói riêng, m i t pọc sinh ết vấn đề ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ ỗ ập môn Toán

th , m i ngành ngh , m i qu c gia nói chung đó là kh năng GQVĐ và ST.ểu hiện ỗ ề ỗ ối chứng ảNăng l c GQVĐ và ST sẽ giúp con ngực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ưi đ a ra nh ng ý tững yếu tố ưởng, gi i phápả

đ t phá, t i u, gi i quy t nh ng nguy c và b t n ti m tàng, đem l iột số ối chứng ư ả ết vấn đề ững yếu tố ơng pháp ất đẳng thức ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ề ạy học

nh ng thành t u văn minh r c r Hi u, hoàn thi n và phát tri n năngững yếu tố ực nghiệm ực nghiệm ỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năng ểu hiện ệm ểu hiện

l c GQVĐ và ST là m t trong nh ng cách quan tr ng đ con ngực nghiệm ột số ững yếu tố ọc sinh ểu hiện ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi không

ng ng hoàn thi n, phát tri n và nâng cao kh năng t n t i c a mình.+ ệm ểu hiện ả ồn tại của mình ạy học ủa năng lực GQVĐ và ST

Trong giáo d c, vai trò quan tr ng c a giáo d c phát tri n năng l cụ 1 – Chương 1 ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST ụ 1 – Chương 1 ểu hiện ực nghiệmGQVĐ và ST được khảo sátc kh ng đ nh m nh mẽ trong Lu t Giáo d c và nh ngẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ạy học ập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ững yếu tốvăn b n Ngh quy t c a Đ ng và Nhà nả ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ả ướcc nh ng năm g n đây C th : ững yếu tố ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ụ 1 – Chương 1 ểu hiện

Theo Lu t Giáo d c 2005 (Đi u 28): ập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ề "Giáo d c ph thông có m c ục hoàn ổ chức điều tra khảo sát ục hoàn tiêu giúp HS phát tri n toàn di n v đ o đ c, trí tu , th ch t, th m mĩ và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ại Trường Đại học Sư phạm Hà ứu của riêng tôi dưới sự ệt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẩm mĩ và các kĩ năng c b n, phát tri n năng l c cá nhân, tính năng đ ng ST, hình ả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự ội, ngày tháng 03 năm 2020 thành nhân cách con ng ường Đại học Sư phạm Hà i Vi t Nam xã h i ch nghĩa" ệt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ủa riêng tôi dưới sự [54]

Ngh quy t s 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 c a H iịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ết vấn đề ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ột sốngh l n th 8, Ban Ch p hành Trung ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ức ất đẳng thức ương phápng khóa XI v "Đ i m i căn b n,ề ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ảtoàn di n giáo d c và đào t o, đáp ng yêu c u công nghi p hóa – hi nệm ụ 1 – Chương 1 ạy học ức ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ệm ệm

đ i hóa trong đi u ki n kinh t th trạy học ề ệm ết vấn đề ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng đ nh hịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ướcng xã h i ch nghĩaột số ủa năng lực GQVĐ và ST

và h i nh p qu c t " đã xác đ nh m c tiêu t ng quát, trong đó có m cột số ập môn Toán ối chứng ết vấn đề ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ụ 1 – Chương 1

tiêu: "T o chuy n bi n căn b n, m nh mẽ v ch t l ại Trường Đại học Sư phạm Hà ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng, hi u qu giáo ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và

d c, đào t o; đáp ng ngày càng t t h n công cu c xây d ng, b o v T ục hoàn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ứu của riêng tôi dưới sự ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ự ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ổ chức điều tra khảo sát

qu c và nhu c u h c t p c a nhân dân Giáo d c con ng ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự ục hoàn ường Đại học Sư phạm Hà i Vi t Nam ệt và PGS TS Nguyễn phát tri n toàn di n và phát huy t t nh t ti m năng, kh năng ST c a ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ả trình bày trong luận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự

m i cá nhân; yêu gia đình, yêu T qu c, yêu đ ng bào; s ng t t và làm ' ổ chức điều tra khảo sát ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và

vi c hi u qu " ệt và PGS TS Nguyễn ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và [27].

Chương phápng trình giáo d c ph t ng th c a B Giáo d c và Đào t oụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ểu hiện ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ụ 1 – Chương 1 ạy học(12/2018) hướcng đ n 10 năng l c c t lõi trong đó có năng l c GQVĐết vấn đề ực nghiệm ối chứng ực nghiệm

Trong th c ti n cu c s ng, Toán h c đã, đang và ngày càng cóực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ột số ối chứng ọc sinhnhi u ng d ng m nh mẽ Nh ng ki n th c và kĩ năng toán h c c b nề ức ụ 1 – Chương 1 ạy học ững yếu tố ết vấn đề ức ọc sinh ơng pháp ả

đã giúp con người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi gi i quy t các v n đ trong th c ti n m t cách có hả ết vấn đề ất đẳng thức ề ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ột số ệm

th ng và chính xác, góp ph n thúc đ y xã h i không ng ng phát tri n ối chứng ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ẩy xã hội không ngừng phát triển ột số + ểu hiện

Hình h c ọc sinh là m t b ph n quan tr ng c a môn Toán trột số ột số ập môn Toán ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng phổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sátthông

Chương phápng trình hình h c l p 8 (2002) v i các n i dung v : đa giác; đ nh líọc sinh ớc ớc ột số ề ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tậpTa-let; tam giác đ ng d ng; m t s phép bi n hình; các hình hình h cồn tại của mình ạy học ột số ối chứng ết vấn đề ọc sinhtrong th c ti n, di n tích và th tích c a chúng; các m i quan h khôngực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ệm ểu hiện ủa năng lực GQVĐ và ST ối chứng ệmgian Chương phápng trình giáo d c ph thông môn Toán (2018), n i dung Hìnhụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ột số

h c và Đo lọc sinh ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng l p 8 g m: Các hình kh i trong th c ti n, Đ nh líớc ồn tại của mình ối chứng ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tậpPythagore, T giác, Đ nh lí Thalès trong tam giác, Hình đ ng d ng Đâyức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ồn tại của mình ạy họckhông ch là nh ng n i dung hay, g n gũi v i th c ti n đ i s ng mà cònỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ững yếu tố ột số ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ớc ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ối chứng

là nh ng ki n th c hình h c c b n, quan tr ng trong chững yếu tố ết vấn đề ức ọc sinh ơng pháp ả ọc sinh ương phápng trình hình

h c trọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông, là n n t ng đ HS h c t p và nghiên c u hìnhổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ề ả ểu hiện ọc sinh ập môn Toán ức

h c các l p cao h n, r t thu n l i đ GV khai thác phát tri n năng l cọc sinh ở ớc ơng pháp ất đẳng thức ập môn Toán ợc khảo sát ểu hiện ểu hiện ực nghiệmGQVĐ và ST cho HS

- Vi c phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HS THCS mi n núi ệm vụ quan ển năng lực ực ền núi theo hướng phát triển năng lực trong d y h c môn Toán hi n nay còn nhi u h n ch ạy học giải bài tập hình học lớp 8 T ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ệm vụ quan ền núi theo hướng phát triển năng lực ạy học giải bài tập hình học lớp 8 T ết

Th c ti n d y h c trực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ạy học ọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông hi n nay đ c bi t là mi nổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ệm ặc trưng ệm ở ềnúi v n đang đ i m t v i nhi u khó khăn, thách th c; vi c d y h c phát0 ối chứng ặc trưng ớc ề ức ệm ạy học ọc sinhtri n năng l c GQVĐ và ST (nh t là phát tri n năng l c ST) cho HS nóiểu hiện ực nghiệm ất đẳng thức ểu hiện ực nghiệmchung ch a đư ược khảo sátc nhi u GV chú tr ng đúng m c, ch a đề ọc sinh ức ư ược khảo sátc nh n th cập môn Toán ức

đ y đ ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST và còn lúng túng trong vi c l a ch n n i dung cũng nh PP v nệm ực nghiệm ọc sinh ột số ư ập môn Toán

d ng ụ 1 – Chương 1

H n n a, mi n núi nhi u trơng pháp ững yếu tố ở ề ề ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng h c n m nh ng đ a bàn cóọc sinh ằm ở những địa bàn có ở ững yếu tố ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

đi u ki n t nhiên và xã h i khó khăn, nhi u đ ng bào các dân t c thi uề ệm ực nghiệm ột số ề ồn tại của mình ột số ểu hiện

s cùng sinh s ng, do đó môi trối chứng ối chứng ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng giáo d c ít nhi u khác v i nh ngụ 1 – Chương 1 ề ớc ững yếu tốkhu v c khác trong c nực nghiệm ả ướcc Vì v y, c n thi t ph i có nh ng nghiên c uập môn Toán ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ả ững yếu tố ức

th c ti n và nh ng gi i pháp s ph m phù h p v i đ i tực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ững yếu tố ả ư ạy học ợc khảo sát ớc ối chứng ược khảo sátng HS mi nềnúi đ góp ph n nâng cao ch t lểu hiện ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ất đẳng thức ược khảo sátng d y h c nh ng khu v c này.ạy học ọc sinh ở ững yếu tố ực nghiệm

- V n đ phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HS c n đ ấn đề ền núi theo hướng phát triển năng lực ển năng lực ực ầy đủ ược tiếp c ti p ết

t c nghiên c u ụ quan ứu

T lâu, phát tri n năng l c GQVĐ và năng l c ST cho ng+ ểu hiện ực nghiệm ực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ọc sinhi h c đã

được khảo sátc xác đ nh là m t trong nh ng m c tiêu quan tr ng nh t c a giáo d cịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ột số ững yếu tố ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ất đẳng thức ủa năng lực GQVĐ và ST ụ 1 – Chương 1

c a r t nhi u qu c gia trong đó có Vi t Nam Trên th gi i và Vi t Namủa năng lực GQVĐ và ST ất đẳng thức ề ối chứng ệm ết vấn đề ớc ở ệm

đã có nhi u công trình nghiên c u tâm lí h c và giáo d c h c v GQVĐ vàề ức ọc sinh ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ề

ST

Nghiên c u v GQVĐ trong giáo d c h c ph n đông t p trung điức ề ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ập môn Toánsâu vào PPDH GQVĐ, m t s nghiên c u v năng l c GQVĐ c a HS,ột số ối chứng ức ề ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST

nh ng thành t c a năng l c GQVĐ, các bi u hi n c a năng l c GQVĐững yếu tố ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm

c a HS trong h c t p môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ập môn Toán

Trên th gi i, nghiên c u giáo d c h c n i b t có I Ia Lecneết vấn đề ớc ức ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ập môn Toán(1977), Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),…

Nghiên c u trong nức ướcc v năng l c GQVĐ trong d y h c môn Toánề ực nghiệm ạy học ọc sinh

có Nguy n Bá Kim và Vũ Dễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ương phápng Th y (1996), Nguy n Th Hụ 1 – Chương 1 ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ương phápng Trang(2002), Nguy n Anh Tu n (2003), T Đ c Th o (2012), Phan Anh Tàiễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ất đẳng thức + ức ả

(2014), Nguy n Th Phễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ương phápng Lan (2015),… Các nghiên c u đã đ a ra quanức ư

ni m v năng l c GQVĐ, các thành ph n và các bi u hi n c a nó trong h cệm ề ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh

t p môn Toán, các bi n pháp phát tri n và đánh giá năng l c GQVĐ c a HSập môn Toán ệm ểu hiện ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và STtrong d y h c Toán trạy học ọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông.ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

V ST, trên th gi i có r t nhi u công trình thu c lĩnh v c Khoaề ết vấn đề ớc ất đẳng thức ề ột số ực nghiệm

h c ST, Tâm lí h c, Giáo d c h c đã nghiên c u v ST và các v n đ liênọc sinh ọc sinh ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ức ề ất đẳng thức ềquan đ n ST, n i b t là các nghiên c u c a Parnes (1964), Smith (1964),ết vấn đề ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ập môn Toán ức ủa năng lực GQVĐ và STGuilford (1967), Loowenfeld (1962), Torrance P E (1965), Eward DeBono (1970, 1985), Tony Buzan (1970), Alex Osbon (1938), G.S.Altshuller (1956), Sternberg (1996), Amabile (1983), Michael Michalko

2010), Nguy n Huy Tú (1996), Đ c Uy (1999), các nghiên c u t p trungễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ức ức ập môn Toánvào b n ch t và quy lu t c a ho t đ ng ST, con ngả ất đẳng thức ập môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi ST, nh ng y u tững yếu tố ết vấn đề ối chứng

ả ưở ết vấn đề ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST

phương phápng pháp, kĩ thu t TDSTập môn Toán ,

Trong d y h c môn Toán, G Polya (1964) v i các tác ph m "STạy học ọc sinh ớc ẩy xã hội không ngừng phát triển toán h c", "Gi i m t bài toán nh th nào", đã nghiên c u quá trình STọc sinh ả ột số ư ết vấn đề ứctoán h c, đ a ra s đ các bọc sinh ư ơng pháp ồn tại của mình ướcc gi i bài toán đả ược khảo sátc s d ng r ng rãiử dụng rộng rãi ụ 1 – Chương 1 ột sốtrong d y h c Nh ng câu h i, g i ý trong s đ gi i toán mà G Polyaạy học ọc sinh ững yếu tố ỏng các mái nhà ợc khảo sát ơng pháp ồn tại của mình ả

đ a ra có th coi là nh ng g i ý đ GQVĐ và ST trong gi i toán nói chung.ư ểu hiện ững yếu tố ợc khảo sát ểu hiện ả

Nghiên c u trong nức ướcc n i b t có các tác gi Hoàng Chúngổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ập môn Toán ả(1964), Ph m Văn Hoàn (1967, 1981), Nguy n C nh Toàn (2003), Tônạy học ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ảThân (1995), Tr n Lu n (1996), Nguy n S n Hà (2015), Các tác gi đãầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ập môn Toán ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ơng pháp ảnghiên c u đ a ra các bi u hi n c a TDST c a HS trong h c t p mônức ư ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ập môn ToánToán, các đ nh hịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ướcng và bi n pháp b i dệm ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n TDST cho HSểu hiệntrong d y h c toán trạy học ọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ông

Nhìn chung, các nghiên c u đã có đã trình bày tức ương phápng đ i đ y đ líối chứng ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST

lu n v ST và TDST, vi c d y h c b i dập môn Toán ề ệm ạy học ọc sinh ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n TDST cho HS kháểu hiện

gi i trong d y h c môn Toán Tuy nhiên, ch a có nh ng nghiên c u đ yỏng các mái nhà ạy học ọc sinh ư ững yếu tố ức ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

đ v năng l c ST trong môn Toán, các bi u hi n c a năng l c ST c a HSủa năng lực GQVĐ và ST ề ực nghiệm ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và STtrong h c t p môn Toán, đ c bi t là trong h c t p hình h c, và đ c bi tọc sinh ập môn Toán ặc trưng ệm ọc sinh ập môn Toán ọc sinh ặc trưng ệm

ch a có nghiên c u v phát tri n năng l c ST cho HS mi n núi.ư ức ề ểu hiện ực nghiệm ề

Xã h i luôn không ng ng v n đ ng và phát tri n M i m t giaiột số + ập môn Toán ột số ểu hiện ỗ ột số

đo n l ch s , đòi h i con ngạy học ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ử dụng rộng rãi ỏng các mái nhà ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi nh ng ph m ch t và năng l c phù h p.ững yếu tố ẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ực nghiệm ợc khảo sát

Vì v y, chúng ta luôn luôn ph i đ i m i và ST đ c i ti n và thích nghiập môn Toán ả ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ểu hiện ả ết vấn đề

v i hoàn c nh m i Đ chu n b t t cho tớc ả ớc ểu hiện ẩy xã hội không ngừng phát triển ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ối chứng ương phápng lai, m i HS c n ph i đỗ ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ược khảo sátctrang b n n t ng ph m ch t và năng l c c n thi t và ph i định sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ề ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ả ược khảo sátc rènluy n thệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng xuyên, trong đó có năng l c GQVĐ và ST đ gi i quy t t tực nghiệm ểu hiện ả ết vấn đề ối chứngcác v n đ trong cu c s ng Giáo d c trong nhà trất đẳng thức ề ột số ối chứng ụ 1 – Chương 1 ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph i đóng vai tròả

ch đ o đ b i dủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ểu hiện ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HS, góp ph nểu hiện ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCSquan tr ng đào t o l c lọc sinh ạy học ực nghiệm ược khảo sátng lao đ ng ST cho tột số ương phápng lai

Các công trình nghiên c u k trên đã góp ph n gi i quy t đức ểu hiện ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ết vấn đề ược khảo sátc

ph n nào nh ng đòi h i c a th c ti n d y h c Tuy nhiên, nh ng nghiênầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ững yếu tố ỏng các mái nhà ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ạy học ọc sinh ững yếu tố

c u đã có v phát tri n năng l c cho HS trong d y h c môn Toán ch aức ề ểu hiện ực nghiệm ạy học ọc sinh ư

th c s phù h p v i đ i tực nghiệm ực nghiệm ợc khảo sát ớc ối chứng ược khảo sátng HS mi n núi, và ch a có công trình nàoề ưnghiên c u v v n đ d y h c phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HSức ề ất đẳng thức ề ạy học ọc sinh ểu hiện ực nghiệm

mi n núi H n n a, nh ng đ i m i v giáo d c và đào t o hi n nay cũngề ơng pháp ững yếu tố ững yếu tố ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ề ụ 1 – Chương 1 ạy học ệmđòi h i ph i có nhi u h n nh ng nghiên c u c v lí lu n và th c ti nỏng các mái nhà ả ề ơng pháp ững yếu tố ức ả ề ập môn Toán ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có

d y h c đ đ a ra các gi i pháp s ph m phù h p v i đi u ki n, hoànạy học ọc sinh ểu hiện ư ả ư ạy học ợc khảo sát ớc ề ệm

c nh m i.ả ớc

Xu t phát t nh ng lí do trên, chúng tôi ch n đ tài lu n án ất đẳng thức + ững yếu tố ọc sinh ề ập môn Toán “D y ạy học giải bài tập hình học lớp 8 T

h c gi i bài t p hình h c l p 8 THCS cho HS mi n núi theo h ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ải bài tập hình học lớp 8 T ập hình học lớp 8 T ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ớp 8 T ền núi theo hướng phát triển năng lực ướp 8 T ng phát tri n năng l c GQVĐ và ST” ển năng lực ực

2 T ng quan l ch s v n đ nghiên c u ổ chức TN ị Thanh ử vấn đề nghiên cứu ấp ền núi các lớp cuối cấp ức TN

2.1 Nh ng nghiên c u trên th gi i ữ viết tắt ứu ết ớp 8 T

* Nghiên c u v năng l c GQVĐ ứu ền núi theo hướng phát triển năng lực ực

Trướcc h t ph i kh ng đ nh, ết vấn đề ả ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập GQVĐ t lâu đã là ch đ nghiên c u+ ủa năng lực GQVĐ và ST ề ức

được khảo sátc các nhà giáo d c đ c bi t quan tâm do vai trò quan tr ng c a nó ụ 1 – Chương 1 ặc trưng ệm ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST Ở

Mỹ, t nh ng năm 1980, H i đ ng GV Toán h c Qu c gia đã kh ng đ nh,+ ững yếu tố ột số ồn tại của mình ọc sinh ối chứng ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

“GQVĐ ph i là tr ng tâm c a toán h c nhà tr ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ường Đại học Sư phạm Hà ng” M c tiêu chính c aụ 1 – Chương 1 ủa năng lực GQVĐ và ST

d y h c Toán h c ph i là đ HS tr thành ngạy học ọc sinh ọc sinh ả ểu hiện ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi có đ kh năng/thànhủa năng lực GQVĐ và ST ả

th o GQVĐ ạy học B Lao đ ng Mỹ (The U S Department of Labor) cùng Hi pột số ột số ệm

h i Đào t o và Phát tri n Mỹ (The American Society of Training andột số ạy học ểu hiệnDevelopment) đã th c hi n m t cu c nghiên c u v các kỹ năng c b nực nghiệm ệm ột số ột số ức ề ơng pháp ảtrong công vi c K t lu n c a h là có 13 kỹ năng c b n c n thi t đệm ết vấn đề ập môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ơng pháp ả ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ểu hiện

skills) và kĩ năng TDST (Creative thinking skills) h u h t các nỞ ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ướcc có

n n kinh t phát tri n nh Mỹ, Canada, Singapore, Úc, Anh, Kĩ năngề ết vấn đề ểu hiện ưGQVĐ và kĩ năng TDST chính là nh ng kĩ năng không th thi u c a ngững yếu tố ểu hiện ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽilao đ ng [40].ột số

Trên th gi i, các nghiên c u th k trết vấn đề ớc ức ở ết vấn đề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ướcc ch y u t p trungủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ập môn Toánnghiên c u v d y h c GQVĐ, trong đó có th k đ n I Ia Lecne (1977),ức ề ạy học ọc sinh ểu hiện ểu hiện ết vấn đề

G Polya (1967), Sang th k XXI, các nghiên c u v năng l c GQVĐ vàết vấn đề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ức ề ực nghiệm

vi c đánh giá năng l c GQVĐ đệm ực nghiệm ược khảo sátc đ c bi t quan tâm, n i b t có nghiênặc trưng ệm ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ập môn Toán

c u c aức ủa năng lực GQVĐ và ST t ch c H p tác và Phát tri n Kinh t – OECD (Organization forổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ức ợc khảo sát ểu hiện ết vấn đề

giá HS qu c t (Programme for International Student Assessment) - ối chứng ết vấn đề PISA(2003, 2012, 2015)), Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech(2006),…

* Nghiên c u v năng l c ST ứu ền núi theo hướng phát triển năng lực ực

Khoa h c ST ra đ i t r t s m và đã t n t i 16 th k nh ng ítọc sinh ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ + ất đẳng thức ớc ồn tại của mình ạy học ết vấn đề ỷ nhưng ít ư

người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi bi t đ n nó Đ n gi a th k XX, khoa h c ST m i đết vấn đề ết vấn đề ết vấn đề ững yếu tố ết vấn đề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ọc sinh ớc ược khảo sátc đ c bi tặc trưng ệmquan tâm và chuy n sang th i kì phát tri n m i v c chi u r ng l nểu hiện ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ểu hiện ớc ề ả ề ột số 0chi u sâu Các nhà khoa h c Mỹ tuyên b r ng, vi c tìm ra và b i dề ọc sinh ối chứng ằm ở những địa bàn có ệm ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng

nh ng nhân cách ST là v n đ có ý nghĩa qu c gia, b i vì ho t đ ng STững yếu tố ất đẳng thức ề ối chứng ở ạy học ột số

có nh hả ưởng to l n không ch đ n s ti n b khoa h c, mà còn đ nớc ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ết vấn đề ực nghiệm ết vấn đề ột số ọc sinh ết vấn đềtoàn b xã h i nói chung, và dân t c nào bi t nh n ra đột số ột số ột số ết vấn đề ập môn Toán ược khảo sátc nh ng nhânững yếu tốcách ST m t cách t t nh t, bi t phát tri n h và bi t t o ra đột số ối chứng ất đẳng thức ết vấn đề ểu hiện ọc sinh ết vấn đề ạy học ược khảo sátc m tột sốcách t t nh t cho h nh ng đi u ki n thu n l i nh t, thì dân t c đó sẽối chứng ất đẳng thức ọc sinh ững yếu tố ề ệm ập môn Toán ợc khảo sát ất đẳng thức ột số

có được khảo sátc nh ng u th l n lao [122ững yếu tố ư ết vấn đề ớc ]

Nghiên c u v ST m t cách có h th ng ph i k đ n là nhà tâm lýức ề ột số ệm ối chứng ả ểu hiện ết vấn đề

h c Mỹ J.P Guiford Ông đ a ra mô hình phân đ nh c u t o trí tu g mọc sinh ư ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ất đẳng thức ạy học ệm ồn tại của mình.hai kh i c b n là: trí thông minh và ST Ông xem ST là m t thu c tínhối chứng ơng pháp ả ột số ột số

c a TD, là m t ph m ch t c a quá trình TD và nh n m nh ý nghĩa c aủa năng lực GQVĐ và ST ột số ẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ủa năng lực GQVĐ và ST ất đẳng thức ạy học ủa năng lực GQVĐ và ST

ho t đ ng ST: th m chí ST là ch báo quan tr ng h n là trí thông minh vạy học ột số ập môn Toán ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ọc sinh ơng pháp ềnăng khi u, ti m năng c a m t ngết vấn đề ề ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi [111]

Bên c nh đó còn có các tên tu i l n nh : Holland (1959), Mayạy học ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ư(1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto Kaoru (1963), Torrance E.P(1962, 1963, 1965, 1979, 1995), Barron (1952, 1955, 1981, 1995),Getzels (1962, 1975), N i dung c a các nghiên c u ch y u đ c p t iột số ủa năng lực GQVĐ và ST ức ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ề ập môn Toán ớc

m t s v n đ c b n c a ho t đ ng ST nh : ột số ối chứng ất đẳng thức ề ơng pháp ả ủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ột số ư b n ch t và quy lu t c aả ất đẳng thức ập môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST

ho t đ ng ST, ạy học ột số tiêu chu n c b n c a ho t đ ng ST, s khác bi t gi a STẩy xã hội không ngừng phát triển ơng pháp ả ủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ột số ực nghiệm ệm ững yếu tố

và không ST, v n đ phát tri n năng l c ST và kích thích ho t đ ng ST,ất đẳng thức ề ểu hiện ực nghiệm ạy học ột số

nh ng thu c tính nhân cách c a ho t đ ng ST, linh tính, trí tững yếu tố ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ột số ưởng tược khảo sátng,tính ì tâm lí,… trong quá trình TDST T phân tích s ST, so sánh nó v i t+ ực nghiệm ớc ưduy, các nhà tâm lí h c Arnold (1962), Guilford (1967) nh n ra nó tọc sinh ập môn Toán ương phápng tực nghiệm

nh t duy GQVĐ ư ư

Giai đo n n a cu i th k XIXạy học ử dụng rộng rãi ối chứng ết vấn đề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn , nh ng y u t thu c v nguyên líững yếu tố ết vấn đề ối chứng ột số ề

ST, kĩ thu t ST m i là v n đ thu hút s quan tâm và nghiên c u nhi uập môn Toán ớc ất đẳng thức ề ực nghiệm ức ề

nh t Nh ng PP tìm đ n cái m i đất đẳng thức ững yếu tố ết vấn đề ớc ược khảo sátc đào sâu nghiên c u nh : Đ iức ư ối chứng

tược khảo sátng tiêu đi m (Method of Focal Objects) c a nhà nghiên c u F.ểu hiện ủa năng lực GQVĐ và ST ứcZwicky (1926); PP não công - t p kích não (Brainstorming) c a A.ập môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST

chi c mũ TD (Method of Six Thinking Hats) c a Edward de Bono (1970,ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST1985); S đ TD hay B n đ TD (Mind Maps) c a Tony Buzan (1970), ơng pháp ồn tại của mình ả ồn tại của mình ủa năng lực GQVĐ và ST

Đ n nay, nh ng phết vấn đề ững yếu tố ương phápng pháp này đã và đang được khảo sátc ti p t c nghiên c u,ết vấn đề ụ 1 – Chương 1 ức

áp d ng r ng rãi trong nhi u lĩnh v c, đem l i nh ng thành qu to l n.ụ 1 – Chương 1 ột số ề ực nghiệm ạy học ững yếu tố ả ớc

Các nhà tâm lý h c Liên Xô cũng có nhi u công trình nghiên c u vọc sinh ề ức ềlĩnh v c ST c a con ngực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi Ch ng h n, X.L Rubinxtein và X.L V gôxkiẳng thức ạy học ư(1985) nh n m nh s nh hất đẳng thức ạy học ực nghiệm ả ưởng qua l i c a TD và tạy học ủa năng lực GQVĐ và ST ưởng tược khảo sátng trong

ho t đ ng ST G S Altshuller (1926 – 1998) cùng v i nh ng c ng s đãạy học ột số ớc ững yếu tố ột số ực nghiệmdày công t ng h p nhi u khoa h c đ xây d ng nên lí thuy t gi i các bàiổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ề ọc sinh ểu hiện ực nghiệm ết vấn đề ảtoán sáng chết vấn đề (theo ti ng Ngaết vấn đề là Теория решения решения решения изобретательских задач задач, chuy n tểu hiện ực nghiệm Teoriya Resheniya Izobreatatelskikh Zadatch, vi t t t làết vấn đề ắt là TRIZ) được khảo sátc công b l n đ u tiênối chứng ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

vào năm 1956 Lí thuy t này có 9 quy lu t phát tri n h th ng kĩ thu t,ết vấn đề ập môn Toán ểu hiện ệm ối chứng ập môn Toán

40 nguyên t c ST c b n đ gi i quy t mâu thu n kĩ thu t, 76 chu nắt là ơng pháp ả ểu hiện ả ết vấn đề 0 ập môn Toán ẩy xã hội không ngừng phát triển dùng đ gi i các bài toán sáng ch Cho đ n nay, TRIZ là lí thuy t l n v iểu hiện ả ết vấn đề ết vấn đề ết vấn đề ớc ớc

h th ng công c hoàn ch nh nh t trong khoa h c ST [23] ệm ối chứng ụ 1 – Chương 1 ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ất đẳng thức ọc sinh

Vất đẳng thứcn đ phát tri n năng l c ST cho HS trong nhà trề ểu hiện ực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng cũng được khảo sátc

đ c bi t quan tâm nghiên c u nh : “Phát tri n kh năng ST trong l pặc trưng ệm ức ư ểu hiện ả ớc

h c” (J.E Penick), “Nghiên c u v kh năng ST c a HS” (J Reid và F King,ọc sinh ức ề ả ủa năng lực GQVĐ và ST1976), “Nh ng khám phá v TDST đ u tu i h c” (E P Torrance, 1965ững yếu tố ề ở ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ọc sinh ),

Trong giáo d c toán h c, ph i k đ n G Polya v i các tác ph mụ 1 – Chương 1 ọc sinh ả ểu hiện ết vấn đề ớc ẩy xã hội không ngừng phát triển

“ST toán h c” (1964), “Gi i m t bài toán nh th nào” (1975), “Toánọc sinh ả ột số ư ết vấn đề

h c và nh ng suy lu n có lí” (1977) Các tác ph m trên đã đáp ngọc sinh ững yếu tố ập môn Toán ẩy xã hội không ngừng phát triển ức

được khảo sátc ph n nào yêu c u nâng cao ch t lầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ất đẳng thức ược khảo sátng d y h c môn Toán ạy học ọc sinh ở

trười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông th i kì đó, mà m t trong nh ng nhi m v quanổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ột số ững yếu tố ệm ụ 1 – Chương 1

tr ng là b i dọc sinh ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n năng l c GQVĐ và năng l c ST [69],ểu hiện ực nghiệm ực nghiệm[70], [71]

T u chung l i, các nghiên c u v ST đã có, ban đ u ch y u t pực nghiệm ạy học ức ề ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ập môn Toántrung ho t đ ng ST, quá trình ST, c ch tâm lí c a ho t đ ng ST, nhânạy học ột số ơng pháp ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ột sốcách ST, r i đ n TDST, các thành ph n c a TDST, rèn luy n, b i dồn tại của mình ết vấn đề ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST ệm ỗ ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngngTDST trong d y h c, Ngày nay, v n đ v n d ng các thành t u nghiênạy học ọc sinh ất đẳng thức ề ập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ực nghiệm

c u v ST, đ c bi t là các phức ề ặc trưng ệm ương phápng pháp, kĩ thu t ST vào các lĩnh v c đangập môn Toán ực nghiệm

được khảo sátc ti p t c nghiên c u và không ng ng phát tri n.ết vấn đề ụ 1 – Chương 1 ức + ểu hiện

Nh ng nghiên c u đã có cũng ch ra r ng năng l c GQVĐ thững yếu tố ức ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ằm ở những địa bàn có ực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽngkhông tách kh i năng l c ST, là c s c a năng l c ST vì ST n y sinhỏng các mái nhà ực nghiệm ơng pháp ở ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ảtrong quá trình GQVĐ

Nh v y, năng l c GQVĐ và năng l c ST t lâu đã dành đư ập môn Toán ực nghiệm ực nghiệm + ược khảo sátc sực nghiệmquan tâm đ c bi t c a các nhà nghiên c u và ngày càng kh ng đ nh vaiặc trưng ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ức ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tậptrò quan tr ng đ i v i s phát tri n c a xã h i loài ngọc sinh ối chứng ớc ực nghiệm ểu hiện ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi Nh ng nghiênững yếu tố

c u v các năng l c này v n đang đức ề ực nghiệm 0 ược khảo sátc không ng ng b sung và phát+ ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sáttri n m i lĩnh v c, đ c bi t là lĩnh v c giáo d c.ểu hiện ở ọc sinh ực nghiệm ặc trưng ệm ực nghiệm ụ 1 – Chương 1

2.2 Nh ng nghiên c u Vi t Nam ữ viết tắt ứu ở ệm vụ quan

*Nghiên c u v năng l c GQVĐ ứu ền núi theo hướng phát triển năng lực ực

Nghiên c u v năng l c GQVĐ trong nức ề ực nghiệm ở ướcc có th k đ Vũ Vănểu hiện ểu hiện ết vấn đề

T o và Tr n Văn Hà (1996) v i cu n sách ả ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ớc ối chứng “D y ại Trường Đại học Sư phạm Hà - H c GQVĐ: M t h ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ưới sự ng

đ i m i trong công tác giáo d c, đào t o, hu n luy n” [78] ổ chức điều tra khảo sát ới sự ục hoàn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ệt và PGS TS Nguyễn Nguy n L c,ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ột sốNguy n Th Lan Phễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ương phápng (2016) v i cu n sách "ớc ối chứng Ph ư ng pháp, kĩ thu t ận án là trung thực và xây d ng chu n đánh giá năng l c đ c hi u và năng l c GQVĐ" [52] ự ẩm mĩ và ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự

Nghiên c u v phát tri n năng l c GQVĐ trong d y h c môn Toán có cácức ề ểu hiện ực nghiệm ạy học ọc sinhnghiên c u c a ức ủa năng lực GQVĐ và ST Nguy n Th Hễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ương phápng Trang (2002), Nguy n Anh Tu nễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ất đẳng thức(2003), Phan Anh Tài (2014), T Đ c Th o (2012), Nguy n Th Lan+ ức ả ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

Phương phápng (2015) Các nghiên c u trên ch y u là các Lu n án Ti n sĩ vàức ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ập môn Toán ết vấn đềbài báo khoa h c t đ u th k này, c th : ọc sinh + ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ụ 1 – Chương 1 ểu hiện Nguy n Th Hễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ương phápng Trang

(2002), Rèn luy n năng l c gi i toán theo h ệt và PGS TS Nguyễn ự ả trình bày trong luận án là trung thực và ưới sự ng phát hi n và GQVĐ m t ệt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 cách ST cho HS khá gi i trong tr ỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc ường Đại học Sư phạm Hà ng THPT; Nguy n Anh Tu n (2003),ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ất đẳng thức

B i d ồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc ưỡ tác giả trong ng năng l c phát hi n và GQVĐ cho HS THCS trong d y h c khái ự ệt và PGS TS Nguyễn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn

ni m toán h c (th hi n qua m t s khái ni m đ i s THCS); ệt và PGS TS Nguyễn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình T Đ c+ ức

Th o (2012), ả B i d ồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc ưỡ tác giả trong ng năng l c phát hi n và GQVĐ cho HS THPT trong ự ệt và PGS TS Nguyễn

d y h c hình h c ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ; Phan Anh Tài (2014), Đánh giá năng l c GQVĐ c a HS ự ủa riêng tôi dưới sự trong d y h c toán l p 11 THPT; ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ới sự Hà Xuân Thành (2017), D y h c Toán ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình

tr ường Đại học Sư phạm Hà ng THPT theo h ư ng phát tri n năng l c GQVĐ th c ti n thông qua ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự ự ễn

vi c khai thác và s d ng các tình hu ng th c ti n, ệt và PGS TS Nguyễn ửa chữa sai lầm do ục hoàn ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ự ễn

Tác gi Nguy n Anh Tu n (2003) quan ni m ả ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ất đẳng thức ệm “năng l c phát hi n ự ệt và PGS TS Nguyễn

và GQVĐ c a HS trong h c toán là t h p năng l c th hi n các kĩ năng ủa riêng tôi dưới sự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ổ chức điều tra khảo sát ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình (thao tác t duy và hành đ ng) trong ho t đ ng h c t p nh m phát hi n ư ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ằn, huyện ệt và PGS TS Nguyễn

và gi i quy t nhi m v c a môn Toán” ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ục hoàn ủa riêng tôi dưới sự Tác gi i đ a ra b y thành t c aả ư ả ối chứng ủa năng lực GQVĐ và STnăng l c phát hi n và GQVĐ và tám bi n pháp b i dực nghiệm ệm ệm ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng năng l c nàyực nghiệmcho HS trong d y h c khái ni m toán h c [104].ạy học ọc sinh ệm ọc sinh

th c ti n là năng l c gi i quy t nh ng câu h i, v n đ đ t ra nh ng ự ễn ự ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong tình hu ng th c ti n trong n i b môn Toán, trong nh ng môn h c khác ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ự ễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ội, ngày tháng 03 năm 2020 ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn

tr ng ph thông và trong th c ti n cu c s ng”.

ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ường Đại học Sư phạm Hà ổ chức điều tra khảo sát ự ễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và Tác gi cũng ch raả ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà cònnăm thành ph n năng l c GQVĐ th c ti n và đ xu t b n bi n phápầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ực nghiệm ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ề ất đẳng thức ối chứng ệm

phát tri n năng l c này.ểu hiện ực nghiệm

T u chung l i, các nghiên c u k trên đã ph n nào làm rõ m t sực nghiệm ạy học ức ểu hiện ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ột số ối chứng

v n đ lí lu n v năng l c GQVĐ trong d y h c môn Toán nói chung vàất đẳng thức ề ập môn Toán ề ực nghiệm ạy học ọc sinhtrong d y h c hình h c nói riêng, m t s bi n pháp đ b i dạy học ọc sinh ọc sinh ột số ối chứng ệm ểu hiện ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, pháttri n và đánh giá năng l c GQVĐ cho HS trong d y h c môn Toán trểu hiện ực nghiệm ạy học ọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng

ph thôngổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

* Nghiên c u v năng l c ST ứu ền núi theo hướng phát triển năng lực ực

Nghiên c u và truy n bá v PP lu n ST và đ i m i Vi t Nam cóức ề ề ập môn Toán ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ở ệm

th k đ n Phan Dũng và Dểu hiện ểu hiện ết vấn đề ương phápng Xuân B o.ả Tác gi Phan Dũng v i bả ớc ột sốsách “ST và đ i m i” g m 10 cu n (Phan Dũng, 2010) đã gi i thi u v PPổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ồn tại của mình ối chứng ớc ệm ề

lu n ST và đ i m i, các th thu t ST c b n, các PP ST [22], [23], [24].ập môn Toán ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ủa năng lực GQVĐ và ST ập môn Toán ơng pháp ả

Tác gi Dả ương phápng Xuân B o (2007) trong cu n “Hãy vả ối chứng ược khảo sátt qua tính ỳtâm lí” nh n đ nh: ập môn Toán ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập “H c đ có ki n th c đã là không d , nh ng h c đ ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ễn ư ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây

v n d ng đ ận án là trung thực và ục hoàn ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c (và h n th n a - v n d ng ST) nh ng ki n th c đó vào ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ận án là trung thực và ục hoàn ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự

th c t lao đ ng, công tác c a mình l i càng khó h n Mu n làm cho ự ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ủa riêng tôi dưới sự ại Trường Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và

nh ng ki n th c h c đ ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c tr nên s ng đ ng, các b n hãy th ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ường Đại học Sư phạm Hà ng xuyên tìm cách v n d ng chúng, phát huy kh năng ST c a chúng Sau m i l n ận án là trung thực và ục hoàn ả trình bày trong luận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự ' ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong

v n d ng thành công, chúng ta l i sẽ khám phá ra nét gì đó m i m , thú ận án là trung thực và ục hoàn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ới sự ẻ, động viên và

v , b t ng trong nh ng cái t ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ờng Đại học Sư phạm Hà ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng ch ng nh đã quá quen bi t” ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ư ết quả trình bày trong luận án là trung thực và [2, tr.31].

Nghiên c u v ST trong lĩnh v c tâm lí h c có các tác gi Nguy nức ề ực nghiệm ọc sinh ả ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có

Ngh (2013), Tr n Ki u và nhóm nghiên c u (2005)…ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ề ức

Tác gi Đ c Uy (1999) trong cu n “Tâm lý h c ST”, đã phân tíchả ức ối chứng ọc sinh

m t s ph m ch t c b n c a nhân cách ST và năng l c ST Ông không điột số ối chứng ẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ơng pháp ả ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệmvào chi ti t c u trúc, các thành ph n, y u t c a ST mà h th ng hóa cácết vấn đề ất đẳng thức ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ệm ối chứngthành t u v tâm lý h c ST, giúp b n đ c hi u th nào là ST, vì sao conực nghiệm ề ọc sinh ạy học ọc sinh ểu hiện ết vấn đề

người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ối chứngi v n có b n tính đ i m i, ST và làm gì đ phát hi n và tăng cả ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ểu hiện ệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽngnăng l c ST c a cá nhân và c ng đ ng [106] ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ồn tại của mình

Tác gi Nguy n Huy Tú (1997) t p trung vào các v n đ chung c aả ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ập môn Toán ất đẳng thức ề ủa năng lực GQVĐ và ST

ST nh : th nào là ST, quá trình ST, s n ph m ST Ông cho r ng ST thư ết vấn đề ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ằm ở những địa bàn có ểu hiện

hi n khi con ngệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ứci đ ng trướcc hoàn c nh có v n đ Quá trình này là tả ất đẳng thức ề ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

h p các ph m ch t và năng l c mà nh đó con ngợc khảo sát ẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ực nghiệm ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi trên c s kinhơng pháp ởnghi m c a mình và ệm ủa năng lực GQVĐ và ST b ng TD đ c l p t o ra đằm ở những địa bàn có ột số ập môn Toán ạy học ược khảo sátc ý tưởng m i, đ c đáo,ớc ột số

h p lý trên bình di n cá nhân hay xã h i đó ngợc khảo sát ệm ột số Ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi ST g t b đạy học ỏng các mái nhà ược khảo sátc các

gi i pháp truy n th ng đ đ a ra nh ng gi i pháp m i đ c đáo và thíchả ề ối chứng ểu hiện ư ững yếu tố ả ớc ột số

h p cho v n đ đ t ra [102], [103].ợc khảo sát ất đẳng thức ề ặc trưng

Tác gi Ph m Thành Ngh (2013) t ng h p các nghiên c u đã cóả ạy học ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ứctrên th gi i đ đ a ra quan ni m v ST, các c p đ ST, b n ch t c a ST,ết vấn đề ớc ểu hiện ư ệm ề ất đẳng thức ột số ả ất đẳng thức ủa năng lực GQVĐ và STnhân cách và đ ng c ST, phân tích c s sinh h c và xã h i c a ST, Tácột số ơng pháp ơng pháp ở ọc sinh ột số ủa năng lực GQVĐ và ST

gi cũng đ a ra nh ng ch d n b i dả ư ững yếu tố ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn 0 ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng năng l c ST hực nghiệm ướcng vào tăng

cười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng đ ng c n i sinh, tăng cột số ơng pháp ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng hành đ ng lôgic và tăng cột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng hành

đ ng tr c giác [62].ột số ực nghiệm

Nghiên c u v d y h c ST trong môn Toán có th k đ n: Hoàngức ề ạy học ọc sinh ểu hiện ểu hiện ết vấn đề

Chúng (1964), "Rèn luy n kh năng ST toán h c nhà tr ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ường Đại học Sư phạm Hà ng ph ổ chức điều tra khảo sát thông"; Tr n Thúc Trình, Thái Sính (1975) ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS "M t s v n đ v rèn luy n ội, ngày tháng 03 năm 2020 ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ệt và PGS TS Nguyễn

TD trong vi c d y hình h c" ệt và PGS TS Nguyễn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ; Ph m Văn Hoàn, Nguy n Gia C c, Tr nạy học ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ối chứng ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

Thúc Trình (1981), "Giáo d c h c môn Toán" ục hoàn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ; Nguy n Bá Kim, Vũ Dễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ương phápng

Th y (1996), ụ 1 – Chương 1 "PP d y h c môn Toán" ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ; Nguy n C nh Toàn v i nhi u côngễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ả ớc ềtrình v ST nh ề ư "T p cho HS gi i toán làm quen d n v i nghiên c u toán ận án là trung thực và ỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ới sự ứu của riêng tôi dưới sự

h c" ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn , "74 câu chuy n thông minh ST" ệt và PGS TS Nguyễn , "Kh i d y ti m năng ST" ận án là trung thực và ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ; Ph m Giaạy học

Đ c, Ph m Đ c Quang (2007), ức ạy học ức "Giáo trình Đ i m i PPDH môn Toán ổ chức điều tra khảo sát ới sự ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình

tr ường Đại học Sư phạm Hà ng THCS nh m hình thành và phát tri n năng l c ST cho HS" ằn, huyện ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự ,

Tác gi Hoàng Chúng (1969) đã t p trung nghiên c u v n đ rènả ập môn Toán ức ất đẳng thức ềluy n cho HS các thao tác TD c b n trong ST toán h c là: t ng quát hóa,ệm ơng pháp ả ọc sinh ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

đ c bi t hóa, tặc trưng ệm ương phápng t hóa Trong gi i toán, các thao tác c b n trên giúpực nghiệm ả ơng pháp ả

ta mò m m, d đoán k t qu , tìm ra ph0 ực nghiệm ết vấn đề ả ương phápng hướcng gi i toán, ả đ mểu hiện ở

r ng, đào sâu và h th ng hóa ki n th c, đ ng th i giúp phát tri n TDSTột số ệm ối chứng ết vấn đề ức ồn tại của mình ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ểu hiện

c a ch th [18].ủa năng lực GQVĐ và ST ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện

Tác gi Nguy n C nh Toàn (1992) trong nghiên c u c a mình đãả ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ả ức ủa năng lực GQVĐ và ST

đ t tr ng tâm vào vi c rèn luy n kh năng “phát hi n v n đ ”, rèn luy nặc trưng ọc sinh ệm ệm ả ệm ất đẳng thức ề ệmTDST và nh t là TD bi n ch ng thông qua lao đ ng tìm tòi “cái m i” [99].ất đẳng thức ệm ức ột số ớc

Nghiên c u v ST và TDST trong d y h c môn Toán b c THCS, đ cức ề ạy học ọc sinh ập môn Toán ặc trưng

bi t ph i k đ n hai tác gi Tôn Thân và Tr n Lu n Trong lu n án ti nệm ả ểu hiện ết vấn đề ả ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ập môn Toán ập môn Toán ết vấn đề

sĩ c a mình, Tôn Thân (1995) cho r ng TDST là d ng TD đ c l p t o ra ýủa năng lực GQVĐ và ST ằm ở những địa bàn có ạy học ột số ập môn Toán ạy học

tưởng m i đ c đáo và có hi u qu GQVĐ cao M i s n ph m c a TDSTớc ột số ệm ả ỗ ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ủa năng lực GQVĐ và ST

đ u mang đ m d u n c a m i cá nhân đã t o ra nó Tác gi đã đ a raề ập môn Toán ất đẳng thức ất đẳng thức ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ ạy học ả ư

nh ng phững yếu tố ương phápng hướcng ch y u b i dủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng m t s y u t c a TDST choột số ối chứng ết vấn đề ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST

HS khá và gi i qua môn Toán trỏng các mái nhà ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS, s đ tác đ ng c a hơng pháp ồn tại của mình ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ệm

th ng câu h i và bài t p đ i v i m t s y u t c a TDST,… S đ mà tácối chứng ỏng các mái nhà ập môn Toán ối chứng ớc ột số ối chứng ết vấn đề ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ơng pháp ồn tại của mình

gi đ a ra là nh ng ch d n r t c th giúp GV b i dả ư ững yếu tố ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn 0 ất đẳng thức ụ 1 – Chương 1 ểu hiện ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng TDST cho HStrong d y h c gi i toán [88].ạy học ọc sinh ả

Tác gi Tr n Lu n (1996) trên c s phân tích t tả ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ập môn Toán ơng pháp ở ư ưởng c a G.ủa năng lực GQVĐ và STPolya v d y h c ST đã đ a ra b n đ nh hề ạy học ọc sinh ư ối chứng ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ướcng c b n c a d y h c STơng pháp ả ủa năng lực GQVĐ và ST ạy học ọc sinhthông qua h ệm th ng bài t p theo ch đ ki n th c và các bi n pháp th cối chứng ập môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ết vấn đề ức ệm ực nghiệm

hi n [53] ệm

M t s Lu n án Ti n sĩ nghiên c u v TDST nh ng năm g n đâyột số ối chứng ập môn Toán ết vấn đề ức ề ững yếu tố ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

nh :ư “Hình thành m t s bi u hi n đ c tr ng c a TDST cho HS THCS ội, ngày tháng 03 năm 2020 ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ư ủa riêng tôi dưới sự thông qua d y h c ch đ đa giác” ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện c a Nguy n Văn Quang (2005),ủa năng lực GQVĐ và ST ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có

“D y h c bài toán m góp ph n phát tri n t TDST cho HS tr ại Trường Đại học Sư phạm Hà ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ư ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ường Đại học Sư phạm Hà ng THPT” c a Nguy n S n Hà (20ủa năng lực GQVĐ và ST ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ơng pháp 15)

Nh ng nghiên c u nói trên v ST trong d y h c toán ch y u t pững yếu tố ức ề ạy học ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ập môn Toántrung vào b i dồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n TDST ểu hiện

M c dù có r t nhi u nghiên c u nh đã trình bày trên nh ng ch aặc trưng ất đẳng thức ề ức ư ở ư ư

có công trình nào nghiên c u v v n đ d y h c phát tri n năng l c nóiức ề ất đẳng thức ề ạy học ọc sinh ểu hiện ực nghiệmchung, năng l c GQVĐ, năng l c ST nói riêng cho đ i tực nghiệm ực nghiệm ối chứng ược khảo sátng HS dân t c,ột số

văn b n không đ a ra quan ni m mà ch đ a ra các thành ph n c a năngả ư ệm ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ư ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST

l c này và các yêu c u c n đ t đ i v i t ng c p h c Chính vì v y, đ nực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ạy học ối chứng ớc + ất đẳng thức ọc sinh ập môn Toán ết vấn đềnay, ch a có nghiên c u v đ tài d y h c gi i bài t p hình h c cho HSư ức ề ề ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh

mi n núi theo hề ướcng phát tri n năng l c GQVĐ và ST.ểu hiện ực nghiệm

K t lu n: ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và V n đ b i dất đẳng thức ề ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n năng l c GQVĐ và năng l cểu hiện ực nghiệm ực nghiệm

ST đã được khảo sátc các nhà khoa h c, các nhà giáo d c quan tâm nghiên c u tọc sinh ụ 1 – Chương 1 ức +lâu và ngày càng được khảo sátc b sung v c s lổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ề ả ối chứng ược khảo sátng và ch t lất đẳng thức ược khảo sátng Tuy nhiên,

nh ng công trình nghiên c u trong nững yếu tố ức ướcc thu c lĩnh v c lí lu n d y h cột số ực nghiệm ập môn Toán ạy học ọc sinhmôn Toán v n tách riêng năng l c GQVĐ và năng l c ST, ch a có nghiên0 ực nghiệm ực nghiệm ư

c u ức nào đ a ra quan ni m v năng l c GQVĐ và ST, đ c bi t ch a cóư ệm ề ực nghiệm ặc trưng ệm ưnghiên c u v phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HS mi n núi Đ gópức ề ểu hiện ực nghiệm ề ểu hiện

ph n nâng cao ch t lầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ất đẳng thức ược khảo sátng d y h c mi n núi, đáp ng yêu c u đ iạy học ọc sinh ở ề ức ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

m i giáo d c thì c n thi t ph i có thêm nh ng nghiên c u v c lí lu nớc ụ 1 – Chương 1 ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ả ững yếu tố ức ề ả ập môn Toán

và th c ti n d y h c nh m trang b m t cách t t nh t cho HS nh ngực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ạy học ọc sinh ằm ở những địa bàn có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ột số ối chứng ất đẳng thức ững yếu tốnăng l c c t lõi đ tr thành nh ng ngực nghiệm ối chứng ểu hiện ở ững yếu tố ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi năng đ ng, ST và gi i quy tột số ả ết vấn đề

t t các v n đ trong cu c s ng.ối chứng ất đẳng thức ề ột số ối chứng

3 M c đích nghiên c u ục đích, yêu cầu và nội dung TN ức TN

Trên c s nghiên c u lí lu n và th c ti n, làm sáng t quan ni mơng pháp ở ức ập môn Toán ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ỏng các mái nhà ệmnăng l c GQVĐ và ST trong môn Toán, bi u hi n đ c tr ng c a năng l cực nghiệm ểu hiện ệm ặc trưng ư ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệmGQVĐ và ST c a HS ủa năng lực GQVĐ và ST THCS trong môn Toán, bi u hi n c a năng l c GQVĐ vàểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm

ST c a HS mi n núi trong gi i bài t p hình h c l p 8, t đó đ xu t cácủa năng lực GQVĐ và ST ề ả ập môn Toán ọc sinh ớc + ề ất đẳng thức

bi n pháp d y h c gi i bài t p hình h c l p 8 cho HS mi n núi theo hệm ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh ớc ề ướcngphát tri n năng l c GQVĐ và ST, góp ph n nâng cao ch t lểu hiện ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ất đẳng thức ược khảo sátng d y h cạy học ọc sinhhình h c trọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS mi n núi.ề

Nghiên c u quá trình d y h c gi i bài t p hình h c l p 8 trức ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh ớc ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng

5 Nhi m v nghiên c u ệ của HS miền núi các lớp cuối cấp ục đích, yêu cầu và nội dung TN ức TN

- T ng h p các nghiên c u lí lu n liên quan đ n năng l c GQVĐ,ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ức ập môn Toán ết vấn đề ực nghiệmnăng l c GQVĐ trong môn Toán, năng l c ST, năng l c ST trong môn Toán.ực nghiệm ực nghiệm ực nghiệm

- Làm sáng t quan ni m v năng l c GQVĐ và ST trong môn Toán,ỏng các mái nhà ệm ề ực nghiệm

bi u hi n đ c tr ng c a năng l c GQVĐ và ST c a HS THCS trong mônểu hiện ệm ặc trưng ư ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và STToán, bi u hi n c a năng l c GQVĐ và ST c a HS mi n núi trong gi i bàiểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ề ả

t p hình h c l p 8.ập môn Toán ọc sinh ớc

- Nghiên c u lí lu n v d y h c gi i bài t p hình h c THCS theoức ập môn Toán ề ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh

hướcng phát tri n năng l c ngểu hiện ực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ọc sinhi h c

- T ng h p các nghiên c u v s phát tri n trí tu c a HS dân t c,ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ức ề ực nghiệm ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ột số

mi n núi các l p cu i c p THCS.ề ớc ối chứng ất đẳng thức

- Nghiên c u th c tr ng d y h c gi i bài t p hình h c, năng l cức ực nghiệm ạy học ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh ực nghiệmGQVĐ và ST c a HS l p 8 m t s trủa năng lực GQVĐ và ST ớc ở ột số ối chứng ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS mi n núi.ề

- Đ xu t m t s bi n pháp s ph m đ d y h c gi i bài t p hìnhề ất đẳng thức ột số ối chứng ệm ư ạy học ểu hiện ạy học ọc sinh ả ập môn Toán

h c l p 8 cho HS mi n núi theo học sinh ớc ề ướcng phát tri n năng l c GQVĐ và ST.ểu hiện ực nghiệm

- T ch c th c nghi m s ph m đ đánh giá tính kh thi và hi uổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ức ực nghiệm ệm ư ạy học ểu hiện ả ệm

qu c a các bi n pháp đã đ xu t ả ủa năng lực GQVĐ và ST ệm ề ất đẳng thức

6 Gi thuy t khoa h c ả ết quả TN ọc giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng

Trong quá trình d y h c, n u GV xây d ng đạy học ọc sinh ết vấn đề ực nghiệm ược khảo sátc các bi n pháp sệm ư

ph m kh c ph c đạy học ắt là ụ 1 – Chương 1 ược khảo sátc nh ng khó khăn, h n ch c a HS mi n núi nóiững yếu tố ạy học ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ềchung, HS dân t c ít ngột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi nói riêng và t o c h i cho HS thạy học ơng pháp ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng xuyên

được khảo sátc th o lu n, giao ti p, rèn luy n các bả ập môn Toán ết vấn đề ệm ướcc trong quá trình gi i GQVĐảthì có th góp ph n phát tri n năng l c GQVĐ và ST cho HS mi n núi cũngểu hiện ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ểu hiện ực nghiệm ề

nh nâng cao ch t lư ất đẳng thức ược khảo sátng d y và h c hình h c l p 8 trạy học ọc sinh ọc sinh ớc ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

7.1 PP nghiên c u lí lu n ứu ập hình học lớp 8 T

- Nghiên c u các tài li u v Tâm lí h c, Giáo d c h c, Lí lu n d yức ệm ề ọc sinh ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ập môn Toán ạy học

h c, nh ng công trình khoa h c, lu n án ti n sĩ trong và ngoài nọc sinh ững yếu tố ọc sinh ập môn Toán ết vấn đề ướcc cóliên quan đ n d y h c gi i toán hình h c, đ c đi m nh n th c c a HSết vấn đề ạy học ọc sinh ả ọc sinh ặc trưng ểu hiện ập môn Toán ức ủa năng lực GQVĐ và STcác l p cu i c p THCS mi n núi, đ n v n đ d y h c phát tri n năng l cớc ối chứng ất đẳng thức ề ết vấn đề ất đẳng thức ề ạy học ọc sinh ểu hiện ực nghiệmGQVĐ và ST

- Nghiên c u chức ương phápng trình giáo d c ph thông t ng th , chụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ểu hiện ương phápngtrình giáo d c môn Toán, nghiên c u SGK Toán THCS và các tài li u hụ 1 – Chương 1 ức ệm ướcng

d n GV 0

7.2 PP quan sát, đi u tra ền núi theo hướng phát triển năng lực

D gi , quan sát và xây d ng các m u phi u kh o sát, phi u xin ýực nghiệm ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ực nghiệm 0 ết vấn đề ả ết vấn đề

ki n GV, HS m t s trết vấn đề ột số ối chứng ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS mi n núi v vi c d y h c gi i bài toánề ề ệm ạy học ọc sinh ảhình h c, v d y h c phát tri n năng l c GQVĐ và ST trong d y h c mônọc sinh ề ạy học ọc sinh ểu hiện ực nghiệm ạy học ọc sinhToán m t s trở ột số ối chứng ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS, t đó rút ra nh ng nh n đ nh, đánh giá phù+ ững yếu tố ập môn Toán ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

h p đ có c s th c ti n cho các bi n pháp; Phi u xin ý ki n GV và HSợc khảo sát ểu hiện ơng pháp ở ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ệm ết vấn đề ết vấn đề

v tính kh thi, hi u qu c a các giáo án th c nghi m.ề ả ệm ả ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ệm

7.3 PP th c nghi m s ph m ực ệm vụ quan ư ạy học giải bài tập hình học lớp 8 T

- Thi t k m t s giáo án thu c chết vấn đề ết vấn đề ột số ối chứng ột số ương phápng trình hình h c l p 8 v nọc sinh ớc ập môn Toán

d ng các bi n pháp đã đ xu t.ụ 1 – Chương 1 ệm ề ất đẳng thức

- T ch c th c nghi m s ph m t i m t s trổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ức ực nghiệm ệm ư ạy học ạy học ột số ối chứng ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS mi n núi.ềTrên c s đó, ơng pháp ở đánh giá tính kh thi và hi u qu c a các bi n pháp đ xu tả ệm ả ủa năng lực GQVĐ và ST ệm ề ất đẳng thứctrong lu n án.ập môn Toán

7.4 PP nghiên c u tr ứu ường phổ thông ng h p ợc tiếp

Theo dõi s phát tri n năng l c GQVĐ và ST c a nhóm HS trongực nghiệm ểu hiện ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST

m t kho ng th i gian thông qua tác đ ng c a m t s bi n pháp trongột số ả ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ối chứng ệm

lu n án đ đánh giá tính kh thi và hi u qu c a các bi n pháp đã đập môn Toán ểu hiện ả ệm ả ủa năng lực GQVĐ và ST ệm ề

xu t.ất đẳng thức

8 Nh ng lu n đi m đ a ra b o v ững luận điểm đưa ra bảo vệ ận và PPDH bộ môn Toán ển năng lực ư ả ệ của HS miền núi các lớp cuối cấp

- M c dù có nh ng khó khăn, h n ch v ngôn ng , v đi u ki n xãặc trưng ững yếu tố ạy học ết vấn đề ề ững yếu tố ề ề ệm

h i ột số nh ng HS bình thư ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng mi n núi đ u có bi u hi n c a năng l cở ề ề ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệmGQVĐ và ST

- N u GV xây d ng đết vấn đề ực nghiệm ược khảo sátc các bi n pháp s ph m kh c ph c đệm ư ạy học ắt là ụ 1 – Chương 1 ược khảo sátc

nh ng khó khăn, h n ch c a HS mi n núi nói chung, HS dân t c ít ngững yếu tố ạy học ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ề ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽinói riêng và t o c h i cho HS thạy học ơng pháp ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng xuyên được khảo sátc th o lu n, giao ti p,ả ập môn Toán ết vấn đềrèn luy n các bệm ướcc trong quá trình GQVĐ thì có th ểu hiện góp ph n phát tri nầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ểu hiệnnăng l c GQVĐ và ST cho HS mi n núi cũng nh nâng cao ch t lực nghiệm ề ư ất đẳng thức ược khảo sátng d yạy học

và h c hình h c l p 8 trọc sinh ọc sinh ớc ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

- Nh ng bi n pháp s ph m đững yếu tố ệm ư ạy học ược khảo sátc đ xu t trong lu n án có tínhề ất đẳng thức ập môn Toán

kh thi và hi u qu , góp ph n nâng cao ch t lả ệm ả ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ất đẳng thức ược khảo sátng d y h c hình h c ạy học ọc sinh ọc sinh ở

trười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS mi n núi.ề

9 Nh ng đóng góp c a lu n án ững luận điểm đưa ra bảo vệ ủa HS miền núi các lớp cuối cấp ận và PPDH bộ môn Toán

9.1 V lí lu n ền núi theo hướng phát triển năng lực ập hình học lớp 8 T

- Làm sáng t quan ni m v năng l c GQVĐ và ST trong môn Toán,ỏng các mái nhà ệm ề ực nghiệmcác bi u hi n đ c tr ng c a năng l c GQVĐ và ST c a HS ểu hiện ệm ặc trưng ư ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST THCS trong mônToán, các bi u hi n c a năng l c GQVĐ và ST c a HS mi n núi trong gi iểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ề ảtoán hình h c l p 8.ọc sinh ớc

9.2 V th c ti n ền núi theo hướng phát triển năng lực ực ễn

- Mô t đả ược khảo sátc th c tr ng v d y h c gi i bài t p hình h c trực nghiệm ạy học ề ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽngTHCS mi n núi, năng l c GQVĐ và ST c a HS l p 8 trề ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ớc ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng THCS mi nềnúi

- Đ xu t b n bi n pháp s ph m đ ề ất đẳng thức ối chứng ệm ư ạy học ểu hiện d y h c gi i bài t p hình h cạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh

l p 8 cho HS THCS mi n núi theo hớc ề ướcng phát tri n năng l c GQVĐ và ST.ểu hiện ực nghiệm

- Vi c th c hi n các bi n pháp đã đ xu t trong lu n án góp ph nệm ực nghiệm ệm ệm ề ất đẳng thức ập môn Toán ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

đ i m i PP và nâng cao ch t lổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ớc ất đẳng thức ược khảo sátng d y h c.ạy học ọc sinh

10 C u trúc c a lu n án ấp ủa HS miền núi các lớp cuối cấp ận và PPDH bộ môn Toán

Ngoài ph n M đ u, K t lu n, Danh m c Tài li u tham kh o, Phầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ở ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ệm ả ụ 1 – Chương 1

l c, n i dung Lu n án g m 3 chụ 1 – Chương 1 ột số ập môn Toán ồn tại của mình ương phápng:

Ch ư ng 1: C s lí lu n và th c ti n.ơng pháp ở ập môn Toán ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có

Ch ư ng 2: M t s bi n pháp d y h c gi i bài t p hình h c l p 8 choột số ối chứng ệm ạy học ọc sinh ả ập môn Toán ọc sinh ớc

HS THCS mi n núi theo hề ướcng phát tri n năng l c GQVĐ và ST.ểu hiện ực nghiệm

Ch ư ng 3: Th c nghi m s ph m.ực nghiệm ệm ư ạy học

CH ƯƠN NG 1 C S LÍ LU N VÀ TH C TI N ƠN Ở ĐẦU ẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ỰC TIỄN ỄN TRIỆU SƠN

1.1.1 Quan ni m v năng l c, năng l c GQVĐ ệm vụ quan ền núi theo hướng phát triển năng lực ực ực

1.1.1.1 Quan ni m v năng l c ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ự

Khái ni m năng l c t lâu đã thu hút r t nhi u s quan tâm c aệm ực nghiệm + ất đẳng thức ề ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và STcác nhà nghiên c u trên th gi i Vi t Nam, nghiên c u v năng l cức ết vấn đề ớc Ở ệm ức ề ực nghiệmtrong nh ng năm g n đây đững yếu tố ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ược khảo sátc đ c bi t quan tâm xu t phát t đ nhặc trưng ệm ất đẳng thức + ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

hướcng giáo d c phát tri n ph m ch t và năng l c ngụ 1 – Chương 1 ểu hiện ẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ọc sinhi h c Có nhi uềcách hi u không gi ng nhau v năng l c.ểu hiện ối chứng ề ực nghiệm

Theo t đi n Ti ng Vi t: + ểu hiện ết vấn đề ệm “Năng l c là đi u ki n ch quan ho c ự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn

t nhiên s n có đ th c hi n m t ho t đ ng nào đó, là ph m ch t tâm ự ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ự ệt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ẩm mĩ và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình

lý và sinh lý t o cho con ng ại Trường Đại học Sư phạm Hà ường Đại học Sư phạm Hà i kh năng hoàn thành m t lo i ho t đ ng ả trình bày trong luận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 nào đó v i ch t l ới sự ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng cao” [68, tr 836]

Năng l c (Capacity/Ability): hi u theo nghĩa chung nh t là khực nghiệm ểu hiện ất đẳng thức ảnăng (ho c ti m năng) mà cá nhân th hi n khi tham gia m t ho t đ ngặc trưng ề ểu hiện ệm ột số ạy học ột sốnào đó m t th i đi m nh t đ nh Năng l c (Compentence): thở ột số ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ểu hiện ất đẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng g iọc sinh

là năng l c hành đ ng, là kh năng th c hi n hi u qu m t nhi m vực nghiệm ột số ả ực nghiệm ệm ệm ả ột số ệm ụ 1 – Chương 1/m t hành đ ng c th , liên quan đ n m t lĩnh v c nh t đ nh d a trênột số ột số ụ 1 – Chương 1 ểu hiện ết vấn đề ột số ực nghiệm ất đẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ực nghiệm

c s hi u bi t, kĩ năng, kĩ x o và s s n sàng hành đ ng ơng pháp ở ểu hiện ết vấn đề ả ực nghiệm ẵn sàng hành động ột số

Theo A G Côvaliôp (1971), năng l c là m t t p h p ho c t ng h pực nghiệm ột số ập môn Toán ợc khảo sát ặc trưng ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát

nh ng thu c tính c a cá nhân con ngững yếu tố ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi, đáp ng nh ng yêu c u laoức ững yếu tố ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

đ ng và đ m b o cho ho t đ ng đ t đột số ả ả ạy học ột số ạy học ược khảo sátc nh ng k t qu caoững yếu tố ết vấn đề ả [19]

Tác gi Ph m Minh H c (1997) cho r ng: ả ạy học ạy học ằm ở những địa bàn có “Năng l c là m t t h p ự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ổ chức điều tra khảo sát ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình tâm lý c a m t ng ủa riêng tôi dưới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ường Đại học Sư phạm Hà ổ chức điều tra khảo sát ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình i, t h p này v n hành theo m t m c đích nh t đ nh ận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ục hoàn ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT

t o ra k t qu c a m t ho t đ ng nào đ y” ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình [32]

Theo Ngô Công Hoàn (2015), năng l c là s tích h p hài hòa c a triực nghiệm ực nghiệm ợc khảo sát ủa năng lực GQVĐ và ST

th c (ki n th c), thái đ (TD và c m xúc) và kỹ năng theo quy lu t riêngức ết vấn đề ức ột số ả ập môn Toán

có s đi u hòa c a tr c giác và ý th c [40].ực nghiệm ề ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm ức

Dước góc đ tâm lý, năng l c là t h p các thu c tính tâm lý đ c đáoi ột số ực nghiệm ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ột số ột số

c a cá nhân phù h p v i yêu c u c a m t ho t đ ng nh t đ nh, đ m b oủa năng lực GQVĐ và ST ợc khảo sát ớc ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ạy học ột số ất đẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ả ả

cho ho t đ ng đó nhanh chóng đ t hi u qu Năng l c có ba đ c đi mạy học ột số ạy học ệm ả ực nghiệm ặc trưng ểu hiệnsau: hình thành và b c l trong ho t đ ng; g n v i m t ho t đ ng c th ;ột số ột số ạy học ột số ắt là ớc ột số ạy học ột số ụ 1 – Chương 1 ểu hiện

ch u s chi ph i c a các y u t : b m sinh, di truy n, môi trịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ực nghiệm ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ối chứng ẩy xã hội không ngừng phát triển ề ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng và ho tạy học

đ ng cá nhân [105].ột số

Nh v y, m c dù có nhi u cách hi u v khái ni m năng l c, nh ngư ập môn Toán ặc trưng ề ểu hiện ề ệm ực nghiệm ư

v c b n các nhà nghiên c u giáo d c đ ng thu n cao v i quan ni mề ơng pháp ả ức ụ 1 – Chương 1 ồn tại của mình ập môn Toán ớc ệmnăng l c c a m t cá nhân là m t t h p các ki n th c, kỹ năng và thái đực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ột số ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ết vấn đề ức ột số

c n thi t c a cá nhân đó đ th c hi n hi u qu m t nhi m v c thầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ực nghiệm ệm ệm ả ột số ệm ụ 1 – Chương 1 ụ 1 – Chương 1 ểu hiệntrong m t b i c nh c th ột số ối chứng ả ụ 1 – Chương 1 ểu hiện

Trong lu n án này, chúng tôi đ ng quan đi m theo Chập môn Toán ồn tại của mình ểu hiện ương phápng trìnhgiáo d c ph thông t ng th (12/2018), ụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ểu hiện “Năng l c là thu c tính cá nhân ự ội, ngày tháng 03 năm 2020

đ ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c hình thành, phát tri n nh t ch t s n có và quá trình h c t p, rèn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và luy n, cho phép con ng ệt và PGS TS Nguyễn ường Đại học Sư phạm Hà i huy đ ng t ng h p các ki n th c, kỹ năng và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ổ chức điều tra khảo sát ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự các thu c tính cá nhân khác nh h ng thú, ni m tin, ý chí, th c hi n ội, ngày tháng 03 năm 2020 ư ứu của riêng tôi dưới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ự ệt và PGS TS Nguyễn thành công m t lo i ho t đ ng nh t đ nh, đ t k t qu mong mu n trong ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và

nh ng đi u ki n c th ” ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ệt và PGS TS Nguyễn ục hoàn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây [8].

Năng l c có m t s đ c đi m c b n: ự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ả trình bày trong luận án là trung thực và

+ Năng l c là thu c tính cá nhân c a m i ngực nghiệm ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi

+ Năng l c không ch là t ch t s n có nh b m sinh, di truy n màực nghiệm ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ối chứng ất đẳng thức ẵn sàng hành động ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ẩy xã hội không ngừng phát triển ề

được khảo sátc hình thành, phát tri n qua quá trình h c t p, rèn luy n ( nhàểu hiện ọc sinh ập môn Toán ệm ở

trười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng, trong đ i s ng) Do đó, năng l c có th đời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ối chứng ực nghiệm ểu hiện ược khảo sátc hình thành, b iồn tại của mình

dưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng thông qua con đười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng d y h c.ạy học ọc sinh

+ Năng l c là s tích h p c a ki n th c, kĩ năng và các thu c tínhực nghiệm ực nghiệm ợc khảo sát ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ức ột số

cá nhân khác nh h ng thú, ni m tin, ý chí,… Có năng l c v m t lĩnh v cư ức ề ực nghiệm ề ột số ực nghiệm

t c là có tri th c và kĩ năng trong lĩnh v c ho t đ ng đó Tuy nhiên, có triức ức ực nghiệm ạy học ột số

th c, kĩ năng v m t lĩnh v c nào đó không có nghĩa là có năng l c vức ề ột số ực nghiệm ực nghiệm ềlĩnh v c đó Nh v y, mu n b i dực nghiệm ư ập môn Toán ối chứng ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n năng l c, ngoài trangểu hiện ực nghiệm

b tri th c, kĩ năng thì còn c n b i dịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ức ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng h ng thú, đ ng c , ý chí, b iức ột số ơng pháp ồn tại của mình

dưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng thái đ tích c c, tinh th n s n sàng hành đ ng.ột số ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ẵn sàng hành động ột số

+ Năng l c đực nghiệm ược khảo sátc b c l qua ho t đ ng và đ m b o ho t đ ng cóột số ột số ạy học ột số ả ả ạy học ột số

hi u qu Do đó, năng l c đệm ả ực nghiệm ược khảo sátc bi u hi n ra bên ngoài qua các ho t đ ngểu hiện ệm ạy học ột số

và ta có th quan sát đểu hiện ược khảo sátc, đánh giá được khảo sátc Nói cách khác, năng l c đực nghiệm ược khảo sátcđánh giá thông qua ho t đ ng Ta có th đánh giá năng l c c a m tạy học ột số ểu hiện ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ột số

người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi thông qua vi c ngệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi đó v n d ng ki n th c, kĩ năng trong nh ngập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ết vấn đề ức ững yếu tốtình hu ng c th ối chứng ụ 1 – Chương 1 ểu hiện

Quan ni m v năng l c và nh ng đ c đi m c b n c a năng l cệm ề ực nghiệm ững yếu tố ặc trưng ểu hiện ơng pháp ả ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệmnói trên sẽ là đi m t a góp ph n làm sáng t quan ni m v năng l cểu hiện ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ỏng các mái nhà ệm ề ực nghiệmGQVĐ và ST mà lu n án đ c p t i.ập môn Toán ề ập môn Toán ớc

1.1.1.2 Quan ni m v năng l c GQVĐ ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ự

Năng l c GQVĐ t lâu đã đực nghiệm + ược khảo sátc xác đ nh là m t trong các năng l cịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ột số ực nghiệmquan tr ng c n ph i phát tri n cho ngọc sinh ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ểu hiện ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ọc sinhi h c, là m c tiêu giáo d c c aụ 1 – Chương 1 ụ 1 – Chương 1 ủa năng lực GQVĐ và STnhi u qu c gia trong đó có Vi t Nam ề ối chứng ệm

Theo Chương phápng trình đánh giá HS qu c t - PISA (2012) c a T ch cối chứng ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ức

h p tác và phát tri n kinh t (OECD), năng l c GQVĐ là ợc khảo sát ểu hiện ết vấn đề ực nghiệm kh năng c a ả trình bày trong luận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự

m t cá nhân hi u và gi i quy t tình hu ng v n đ khi mà gi i pháp gi i ội, ngày tháng 03 năm 2020 ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và quy t ch a rõ ràng Nó bao g m s t nguy n tham gia GQVĐ, qua đó th ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ư ồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc ự ự ệt và PGS TS Nguyễn ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây

hi n ti m năng là công dân tích c c và xây d ng ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ự ự [136]

Theo Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),

GQVĐ là kh năng suy nghĩ và hành đ ng trong nh ng tình hu ng ả trình bày trong luận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và không có quy trình, th t c, gi i pháp thông th ủa riêng tôi dưới sự ục hoàn ả trình bày trong luận án là trung thực và ường Đại học Sư phạm Hà ng có s n Ng ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm ường Đại học Sư phạm Hà i GQVĐ có th ít nhi u xác đ nh đ ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c m c tiêu hành đ ng, nh ng không ục hoàn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ư

ph i ngay l p t c bi t cách làm th nào đ đ t đ ả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ại Trường Đại học Sư phạm Hà ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c nó S am hi u ự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây tình hu ng v n đ , lí gi i d n vi c đ t m c tiêu đó trên c s vi c l p ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ả trình bày trong luận án là trung thực và ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ệt và PGS TS Nguyễn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ục hoàn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ệt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và

k ho ch và suy lu n t o thành quá trình GQVĐ ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà [135]

Nguy n L c và Nguy n Th Lan Phễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ột số ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ương phápng (2016) quan ni m ệm "Năng

l c GQVĐ là kh năng cá nhân s d ng hi u qu các quá trình nh n th c, ự ả trình bày trong luận án là trung thực và ửa chữa sai lầm do ục hoàn ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự hành đ ng và thái đ , đ ng c , xúc c m đ gi i quy t nh ng tình hu ng ội, ngày tháng 03 năm 2020 ội, ngày tháng 03 năm 2020 ội, ngày tháng 03 năm 2020 ả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và

v n đ mà đó không có s n quy trình, th t c, gi i pháp thông th ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm ủa riêng tôi dưới sự ục hoàn ả trình bày trong luận án là trung thực và ường Đại học Sư phạm Hà ng"

[52, tr.261]

Nh v y, năng l c GQVĐ c a m t cá nhân đư ập môn Toán ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và ST ột số ược khảo sátc b c l trong quáột số ột số

trình cá nhân đó gi i quy t các tình hu ng có v n đ (tình hu ng v nả ết vấn đề ối chứng ất đẳng thức ề ối chứng ất đẳng thức

đ ) Đ gi i quy t đề ểu hiện ả ết vấn đề ược khảo sátc các tình hu ng có v n đ m t cách hi u quối chứng ất đẳng thức ề ột số ệm ảthì m i cá nhân ph i có thái đ tích c c và ngu n tri th c, kĩ năng phùỗ ả ột số ực nghiệm ồn tại của mình ức

h p Do đó, có th hi u năng l c GQVĐ là kh năng c a m t cá nhânợc khảo sát ểu hiện ểu hiện ực nghiệm ả ủa năng lực GQVĐ và ST ột sốhuy đ ng nh ng ki n th c, kĩ năng, thái đ , kinh nghi m c a mình đột số ững yếu tố ết vấn đề ức ột số ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện

gi i quy t các tình hu ng có v n đ m t cách hi u quả ết vấn đề ối chứng ất đẳng thức ề ột số ệm ả

Tình hu ng có v n đ là m t khó khăn đối chứng ất đẳng thức ề ột số ược khảo sátc ch th ý th c rõủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ứcràng hay m h , mà mu n kh c ph c thì ph i tìm tòi nh ng tri th c m i,ơng pháp ồn tại của mình ối chứng ắt là ụ 1 – Chương 1 ả ững yếu tố ức ớc

phương phápng th c hành đ ng m i Tình hu ng có v n đ đ c tr ng cho tháiức ột số ớc ối chứng ất đẳng thức ề ặc trưng ư

đ c a ch th đ i ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ối chứng v i tr ng i n y ra trong lĩnh v c ho t đ ng th c hànhớc ở ạy học ả ực nghiệm ạy học ột số ực nghiệmhay trí óc Nh ng đó là thái đ mà ch th ch a bi t cách kh c ph c tr ng iư ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ư ết vấn đề ắt là ụ 1 – Chương 1 ở ạy học

và ph i tìm tòi cách kh c ph c N u không ý th c đả ắt là ụ 1 – Chương 1 ết vấn đề ức ược khảo sátc khó khăn thì không

n y sinh nhu c u tìm tòi [55, tr.25]ả ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

Trong lu n án này, chúng tôi quan ni m ập môn Toán ệm năng l c GQVĐ là thu c ự ội, ngày tháng 03 năm 2020 tính cá nhân đ ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c hình thành, phát tri n nh t ch t s n có và quá trình ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm

h c t p, rèn luy n, cho phép con ng ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ường Đại học Sư phạm Hà i huy đ ng ki n th c, kĩ năng cùng ội, ngày tháng 03 năm 2020 ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự

v i thái đ ới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 c a b n thân đ GQVĐ đ t ra khi ch a bi t cách th c gi i quy t ủa riêng tôi dưới sự ả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ư ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ngay v n đ đó ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện

Ngày nay, người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi ta không ch quan tâm đ n năng l c GQVĐ c a cáỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ết vấn đề ực nghiệm ủa năng lực GQVĐ và STnhân mà còn quan tâm đ n năng l c h p tác GQVĐ Chết vấn đề ực nghiệm ợc khảo sát ương phápng trình đánhgiá HS qu c t PISA (2015) đã đ a vào đánh giá năng l c h p tác GQVĐối chứng ết vấn đề ư ực nghiệm ợc khảo sát(th c hi n trên máy tính) Theo PISA (2015) ực nghiệm ệm năng l c h p tác GQVĐ là ự ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình năng l c m t cá nhân khi tham gia hi u qu vào m t quá trình GQVĐ ự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 cùng hai thành viên tr lên b ng cách chia s hi u bi t và các n l c c n ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ằn, huyện ẻ, động viên và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ' ự ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong thi t đ tìm ra gi i pháp, đ ng th i đóng góp ki n th c, năng l c và n ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ả trình bày trong luận án là trung thực và ồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc ờng Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ự '

l c c a mình đ hi n th c hóa gi i pháp ự ủa riêng tôi dưới sự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ự ả trình bày trong luận án là trung thực và [137]

1.1.2 Năng l c GQVĐ trong môn Toán ực

1.1.2.1 Quan ni m v năng l c GQVĐ toán h c ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn

Năng l c GQVĐ toán h c là m t trong nh ng năng l c quan tr ngực nghiệm ọc sinh ột số ững yếu tố ực nghiệm ọc sinh

c n ph i rèn luy n và phát tri n cho HS trong giáo d c toán h c.ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ệm ểu hiện ụ 1 – Chương 1 ọc sinh

H i đ ng GV Toán h c Qu c gia c a Mỹ (1980) đã kh ng đ nhột số ồn tại của mình ọc sinh ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tậptrong Chương phápng trình hành đ ng, r ng ột số ằm ở những địa bàn có "GQVĐ ph i là tr ng tâm c a toán ả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự

h c nhà tr ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ường Đại học Sư phạm Hà ng" [120, tr.1]

Chương phápng trình giáo d c ph thông t ng th (12/2018) cũng nêu rõụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ểu hiện

"giáo d c toán h c ục hoàn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn hình thành và phát tri n cho HS nh ng ph m ch t ch ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ẩm mĩ và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ủa riêng tôi dưới sự

y u, năng l c chung và năng l c toán h c v i các thành t c t lõi ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ự ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ới sự ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và là: năng l c ự

TD và l p lu n toán h c, năng l c mô hình hóa toán h c, năng l c GQVĐ ận án là trung thực và ận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ự toán h c, năng l c giao ti p toán h c, năng l c s d ng các công c và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ự ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ự ửa chữa sai lầm do ục hoàn ục hoàn

ph ư ng ti n h c toán; ệt và PGS TS Nguyễn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn phát tri n ki n th c, kỹ năng then ch t và t o c ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà

h i đ HS đ ội, ngày tháng 03 năm 2020 ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c tr i nghi m, áp d ng toán h c vào đ i s ng th c ti n ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ục hoàn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ự ễn " [8,

tr.14] Nh v y, năng l c GQVĐ toán h c là m t thành ph n c a năng l cư ập môn Toán ực nghiệm ọc sinh ột số ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệmtoán h c.ọc sinh

T quan ni m v năng l c GQVĐ trên và đ c đi m c a môn Toán+ ệm ề ực nghiệm ở ặc trưng ểu hiện ủa năng lực GQVĐ và STcùng v i các k t qu nghiên c u đã có [52], [ớc ết vấn đề ả ức 77] [83], [104], chúng tôi cụ 1 – Chương 1

th hóa ểu hiện năng l c GQVĐ toán h c c a HS là thu c tính cá nhân đ ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c hình thành, phát tri n nh t ch t s n có và quá trình h c t p, rèn luy n, cho ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn phép HS huy đ ng ki n th c, kĩ năng và các thu c tính cá nhân khác nh m ội, ngày tháng 03 năm 2020 ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ằn, huyện

gi i quy t hi u qu các nhi m v trong h c t p môn Toán ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ục hoàn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và

1.1.2.2 Các thành ph n c a năng l c GQVĐ toán h c ầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ủa riêng tôi dưới sự ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn

Các nghiên c u đã có v b i dức ề ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n, đánh giá năng l cểu hiện ực nghiệmGQVĐ trong d y h c Toán cũng đã đ a ra c u trúc năng l c GQVĐ,ạy học ọc sinh ư ất đẳng thức ực nghiệmnăng l c GQVĐ th c ti n, năng l c GQVĐ toán h c, năng l c GQVĐực nghiệm ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ực nghiệm ọc sinh ực nghiệmhình h c ọc sinh [52], [77] [83], [104]

Theo Chương phápng trình giáo d c ph thông t ng th (2018), Năng l cụ 1 – Chương 1 ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ểu hiện ực nghiệmGQVĐ toán h c th hi n qua vi c th c hi n đọc sinh ểu hiện ệm ệm ực nghiệm ệm ược khảo sátc các hành đ ng: ột số

1) Nh n bi t, phát hi n đập môn Toán ết vấn đề ệm ược khảo sátc v n đ c n gi i quy t b ng toánất đẳng thức ề ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ết vấn đề ằm ở những địa bàn có

h c ọc sinh

2) L a ch n, đ xu t đực nghiệm ọc sinh ề ất đẳng thức ược khảo sátc cách th c, gi i pháp GQVĐ ức ả

3) S d ng đử dụng rộng rãi ụ 1 – Chương 1 ược khảo sátc các ki n th c, kĩ năng toán h c tết vấn đề ức ọc sinh ương phápng thích (bao

g m các công c và thu t toán) đ GQVĐ đ t ra ồn tại của mình ụ 1 – Chương 1 ập môn Toán ểu hiện ặc trưng

4) Đánh giá gi i pháp đ ra và khái quát hoá cho v n đ tả ề ất đẳng thức ề ương phápng t [9,ực nghiệm

Căn c vào lí lu n đã trình bày trên và các k t qu nghiên c uức ập môn Toán ở ết vấn đề ả ứctrong [52], [77] [83], [104], chúng tôi rút ra các bi u hi n c a năng l cểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệmGQVĐ toán h c c a HS nh sau:ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST ư

- Bi t cách ti p c n v n đ , bài toán; hi u đúng v n đ , bài toán;ết vấn đề ết vấn đề ập môn Toán ất đẳng thức ề ểu hiện ất đẳng thức ề

bi t di n đ t v n đ , di n đ t l i bài toán b ng ngôn ng toán h c thíchết vấn đề ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ạy học ất đẳng thức ề ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ạy học ạy học ằm ở những địa bàn có ững yếu tố ọc sinh

h p (vẽ hình, s d ng công th c, phợc khảo sát ử dụng rộng rãi ụ 1 – Chương 1 ức ương phápng trình, )

- Xác đ nh định sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ược khảo sátc cách GQVĐ: huy đ ng đột số ược khảo sátc ki n th c Toán h cết vấn đề ức ọc sinhliên quan đ n v n đ c n gi i quy t; bi t di n đ t v n đ m t cách rõết vấn đề ất đẳng thức ề ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ết vấn đề ết vấn đề ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ạy học ất đẳng thức ề ột sốràng, rành m ch, theo cách đ n gi n, d hi u ho c theo các cách khácạy học ơng pháp ả ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ểu hiện ặc trưngnhau; bi t khai thác các d ki n đã cho, bi t v n d ng các thao tác TD,ết vấn đề ững yếu tố ệm ết vấn đề ập môn Toán ụ 1 – Chương 1các PP suy lu n đ tìm gi i pháp GQVĐ ập môn Toán ểu hiện ả

- Đ a ra các l p lu n, tr l i các câu h i, trình bày l i gi i bài toánư ập môn Toán ập môn Toán ả ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ỏng các mái nhà ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ả

m t cách chính xác, rõ ràng, h p lôgic, ng n g n, ột số ợc khảo sát ắt là ọc sinh

- Bi t đánh giá, ki m tra l i quá trình suy lu n, gi i toán, t đóết vấn đề ểu hiện ạy học ập môn Toán ả +phát hi n ra mâu thu n, sai l m, thi u lôgic, ch a t i u đ đi u ch nh,ệm 0 ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ết vấn đề ư ối chứng ư ểu hiện ề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn

s a ch a cho phù h p.ử dụng rộng rãi ững yếu tố ợc khảo sát

- Bi t khái quát hóa cho v n đ tết vấn đề ất đẳng thức ề ương phápng t ực nghiệm

- Bi t gi i quy t các v n đ đ t ra t th c ti n: "phiên d ch" v nết vấn đề ả ết vấn đề ất đẳng thức ề ặc trưng + ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ất đẳng thức

đ th c ti n thành bài toán, mô hình hóa toán h c,…ề ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ọc sinh

1.2.1 Quan ni m v ST, TDST ệm vụ quan ền núi theo hướng phát triển năng lực

1.2.1.1 Quan ni m v ST ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện

T+ lâu, ST đã là ch đ thu hút r t nhi u các nhà tâm lí h c, giáoủa năng lực GQVĐ và ST ề ất đẳng thức ề ọc sinh

d c h c quan tâm nghiên c u Cho đ n nay, ch đ này v n thu hútụ 1 – Chương 1 ọc sinh ức ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ề 0

được khảo sátc đông đ o các nhà nghiên c u do vai trò quan tr ng c a nó trongả ức ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST

t t c các lĩnh v c khoa h c và đ i s ng Có nhi u cách ti p c n khácất đẳng thức ả ực nghiệm ọc sinh ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ối chứng ề ết vấn đề ập môn Toánnhau đ đ a ra quan ni m v ST.ểu hiện ư ệm ề

Dướci quan đi m ho t đ ng, L.V V gotxki (1985) đ nh nghĩa:ểu hiện ạy học ột số ư ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

“Ho t đ ng ST là b t c ho t đ ng nào c a con ng ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ứu của riêng tôi dưới sự ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ủa riêng tôi dưới sự ường Đại học Sư phạm Hà ại Trường Đại học Sư phạm Hà i t o ra đ ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c m t ội, ngày tháng 03 năm 2020 cái gì m i, không k r ng cái đ ới sự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ằn, huyện ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ại Trường Đại học Sư phạm Hà c t o ra y là m t v t nào đó c a th ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ội, ngày tháng 03 năm 2020 ận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự ết quả trình bày trong luận án là trung thực và

gi i bên ngoài hay m t c u t o nào đó c a trí tu ho c tình c m ch ới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ại Trường Đại học Sư phạm Hà ủa riêng tôi dưới sự ệt và PGS TS Nguyễn ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ỉnh Sơn La; Trường PTDT

s ng và bi u l trong b n thân con ng ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ội, ngày tháng 03 năm 2020 ả trình bày trong luận án là trung thực và ường Đại học Sư phạm Hà [33, tr.5] Ông kh ng đ nh i” ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

ho t đ ng ST đạy học ột số ược khảo sátc coi là ho t đ ng cao nh t c a trí tu con ngạy học ột số ất đẳng thức ủa năng lực GQVĐ và ST ệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi và

s ST có kh p n i khi nào con ngực nghiệm ở ắt là ơng pháp ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ưởi t ng tược khảo sátng, ph i h p, bi n đ iối chứng ợc khảo sát ết vấn đề ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

và t o ra m t cái gì m i, cho dù cái m i y nh bé đ n đâu đi n a so v iạy học ột số ớc ớc ất đẳng thức ỏng các mái nhà ết vấn đề ững yếu tố ớc

nh ng ST c a các thiên tài ững yếu tố ủa năng lực GQVĐ và ST

- Dướci góc đ quá trình, P E Torrance (1967) đ nh nghĩa, ột số ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ST đ ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c

hi u là m t quá trình t o ra ý t ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng ho c gi thuy t, th nghi m ý t ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ửa chữa sai lầm do ệt và PGS TS Nguyễn ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng này đi đ n k t qu K t qu này có ít nhi u m i m , có chút ít cái gì đó ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ả trình bày trong luận án là trung thực và ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ới sự ẻ, động viên và

tr ưới sự c đây con ng ường Đại học Sư phạm Hà i ch a bao gi nhìn th y, ch a có ý th c v nó [Theo ư ờng Đại học Sư phạm Hà ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ư ứu của riêng tôi dưới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện 43]

Các nhà tâm lí h c Smith, Parnes, Guilford (1967) thì kh ng đ nh,ọc sinh ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

m i s ST đ u d a trên m t thu c tính chung c a nhân cách, đó là năngọc sinh ực nghiệm ề ực nghiệm ột số ột số ủa năng lực GQVĐ và ST

l c tìm ra nh ng m i quan h m i gi a các kinh nghi m v n t n t i đ nực nghiệm ững yếu tố ối chứng ệm ớc ững yếu tố ệm ối chứng ồn tại của mình ạy học ơng pháp

l , r i r c, nh ng m i quan h này d7 ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ạy học ững yếu tố ối chứng ệm ướci TD m i sẽ t o ra ý tớc ạy học ưởng m i,ớchành đ ng m i hay s n ph m m i, đ c đáo, phù h p và có giá tr t i l i.ột số ớc ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ớc ột số ợc khảo sát ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ối chứng ợc khảo sátTheo Guilford có hai lo i s n ph m ST: 1) S n ph m ST c th có thạy học ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ụ 1 – Chương 1 ểu hiện ểu hiện

c m nh n đả ập môn Toán ược khảo sátc hay s n ph m ST đả ẩy xã hội không ngừng phát triển ược khảo sátc m t n n văn hóa th a nh n vàột số ề + ập môn Toán2) S n ph m tâm lí không ch đ t đả ẩy xã hội không ngừng phát triển ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ạy học ược khảo sátc b ng ho t đ ng c th bênằm ở những địa bàn có ạy học ột số ụ 1 – Chương 1 ểu hiệnngoài, không nh t thi t c m nh n đất đẳng thức ết vấn đề ả ập môn Toán ược khảo sátc b ng giác quan mà có th ch làằm ở những địa bàn có ểu hiện ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn

nh ng ý tững yếu tố ưởng b c l c ra hay ch t n t i trong d ng s n ph m c a TDột số ột số ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ồn tại của mình ạy học ạy học ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ủa năng lực GQVĐ và ST[Theo 43]

T nh ng nghiên c u trên có th hi u m t cách ng n g n r ng ST+ ững yếu tố ức ểu hiện ểu hiện ột số ắt là ọc sinh ằm ở những địa bàn có

là ho t đ ng c a con ngạy học ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ạy họci t o ra b t kì cái gì m i, có giá tr S n ph mất đẳng thức ớc ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ả ẩy xã hội không ngừng phát triển

c a ST có th ch là nh ng ý tủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ững yếu tố ưởng b c l c ra hay ch t n t i trong d ngột số ột số ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ồn tại của mình ạy học ạy học

s n ph m c a TD ST dù ít dù nhi u v n là ST ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ủa năng lực GQVĐ và ST ề 0

Các nghiên c u [58], [75] cũng ch ta r ng tr c giác và tức ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ằm ở những địa bàn có ực nghiệm ưởng tược khảo sátng

là hai thành ph n quan tr ng không th thi u c a m i ho t đ ng ST ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ọc sinh ểu hiện ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ạy học ột số

1.2.1.2 Quan ni m v TDST ệt và PGS TS Nguyễn ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện

TDST là m t trong nh ng thành ph n TD b c cao c a con ngột số ững yếu tố ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ập môn Toán ủa năng lực GQVĐ và ST ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi Con

người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi mu n ST thì ph i bi t cách TDST Do đó, khi nghiên c u v ST vàối chứng ả ết vấn đề ức ề

năng l c ST, các nhà nghiên c u không th b qua TDST Có nhi u nhàực nghiệm ức ểu hiện ỏng các mái nhà ềnghiên c u đã đ a ra đ nh nghĩa hay gi i thích v khái ni m TDST.ức ư ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ả ề ệm

Theo I.Ia Lecne (1977), có hai ki u TD cá ểu hiện nhân: m t ki u g i l i TDột số ểu hiện ọc sinh ạy họctái hi n hay t o l i, ki u kia g i là TD t o m i hay ST Ông quan ni m r ngệm ạy học ạy học ểu hiện ọc sinh ạy học ớc ệm ằm ở những địa bàn có

TDST “là TD t o ra đ ại Trường Đại học Sư phạm Hà ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c cái gì m i” ới sự [49]

Ph m Thành Ngh (2013) cho r ng ạy học ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ằm ở những địa bàn có “TDST là ki u TD đ c bi t, ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ệt và PGS TS Nguyễn

là m t quá trình đ c đáo, không ch thao tác v i nh ng thông tin đã ội, ngày tháng 03 năm 2020 ội, ngày tháng 03 năm 2020 ỉnh Sơn La; Trường PTDT ới sự ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong

bi t theo con đ ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ường Đại học Sư phạm Hà ng lôgic hay l y ra t trí nh Các ý t ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ới sự ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng ST bao hàm các y u t m o hi m, trí t ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng t ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng và trò ch i v i các ý ới sự

t ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng m i b t th ới sự ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ường Đại học Sư phạm Hà ng” [62, tr.214]

Theo Huỳnh Văn S n (2013): ơng pháp “TDST là kh năng GQVĐ hi u qu d a ả trình bày trong luận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ự trên s phân tích l a ch n các gi i pháp t t nh t có th có Cách GQVĐ ự ự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây

th ường Đại học Sư phạm Hà ng là m i, mang tính ST và h ới sự ưới sự ng đ n xu th t i u” ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ư [75].

Theo Phan Dũng (2010): “TD (suy nghĩ) ST (creative thinking) là quá trình suy nghĩ đ a ng ư ường Đại học Sư phạm Hà i gi i: 1) T không bi t cách đ t đ n m c ả trình bày trong luận án là trung thực và ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ục hoàn đích đ n bi t cách đ t đ n m c đích, ho c 2) T không bi t cách t i u ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ục hoàn ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ừng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ư

đ t đ n m c đích đ n bi t cách t i u đ t đ n m c đích trong m t s ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ục hoàn ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ư ại Trường Đại học Sư phạm Hà ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ục hoàn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và cách đã bi t” ết quả trình bày trong luận án là trung thực và [23].

Tóm l i, m c dù TDST đạy học ặc trưng ược khảo sátc đ nh nghĩa hay gi i thích các góc định sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ả ở ột sốkhác nhau nh ng các tác gi đ u th ng nh t cho r ng: TDST là m tư ả ề ối chứng ất đẳng thức ằm ở những địa bàn có ột số

ph m ch t trí tu đ c bi t c a con ngẩy xã hội không ngừng phát triển ất đẳng thức ệm ặc trưng ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi; k t qu c a TDST là nh ng ýết vấn đề ả ủa năng lực GQVĐ và ST ững yếu tố

tưởng m i, đ c đáo và có giá tr Ý tớc ột số ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ưởng m i cũng có nhi u m c đ , có ýớc ề ức ột số

tưởng m i đ i v i toàn xã h i, có ý tớc ối chứng ớc ột số ưởng m i ch đ i v i b n thânớc ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ối chứng ớc ả

người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ ạy họci t o ra nó

Trong lu n án này chúng tôi đ ng quan ni m v i tác gi Tôn Thânập môn Toán ồn tại của mình ệm ớc ả

r ng, ằm ở những địa bàn có "TDST là m t d ng TD đ c l p, t o ra ý t ội, ngày tháng 03 năm 2020 ại Trường Đại học Sư phạm Hà ội, ngày tháng 03 năm 2020 ận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng m i, đ c đáo và có ới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020

hi u qu cao trong GQVĐ" ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và T duy sáng t o là t duy đ c l p vì nó khôngư ạy học ư ột số ập môn Toán

b gò bó ph thu c vào nh ng cái đã có Tính đ c l p b c l v a trongịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ụ 1 – Chương 1 ột số ững yếu tố ột số ập môn Toán ột số ột số +

vi c đ t m c đích, v a trong vi c tìm gi i pháp M i s n ph m c a TDSTệm ặc trưng ụ 1 – Chương 1 + ệm ả ỗ ả ẩy xã hội không ngừng phát triển ủa năng lực GQVĐ và ST

đ u mang r t đ m d u n c a m i cá nhân đã t o ra nó [88, tr.18].ề ất đẳng thức ập môn Toán ất đẳng thức ất đẳng thức ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ ạy học

TDST có tính ch t tất đẳng thức ương phápng đ i vì cùng m t ch th GQVĐ trong đi uối chứng ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ề

ki n này có th mang tính ST nh ng trong đi u ki n khác thì không,ệm ểu hiện ư ề ệm

ho c cùng m t v n đ đặc trưng ột số ất đẳng thức ề ược khảo sátc gi i quy t có th mang tính ST đ i v iả ết vấn đề ểu hiện ối chứng ớc

người đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi này nh ng không mang tính ST đ i v i ngư ối chứng ớc ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi khác

Nh ng nghiên c u [2], [62] đã ch ra r ng, có nhi u rào c n ST.ững yếu tố ức ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ằm ở những địa bàn có ề ả

T ng h p các nghiên c u c a các nhà tâm lí h c, các nhà giáo d c h c,ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ức ủa năng lực GQVĐ và ST ọc sinh ụ 1 – Chương 1 ọc sinhhai y u t ết vấn đề ối chứng chính c n tr TDST g m y u t ch quan là tính ỳ tâm lí (l i mònả ở ồn tại của mình ết vấn đề ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ối chứngTD) và y u t khách quan là môi trết vấn đề ối chứng ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng s ng (h c t p, làm vi c, ho tối chứng ọc sinh ập môn Toán ệm ạy học

đ ng, ) c a m i cá nhân.ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ

* Các thành t c a TDST ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ủa riêng tôi dưới sự

Nhi u nhà nghiên c u đã đ a ra các đ c tr ng, các bi u hi n khácề ức ư ặc trưng ư ểu hiện ệmnhau c a TDST T ng h p các k t qu nghiên c u c a các tác gi P.E.ủa năng lực GQVĐ và ST ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ết vấn đề ả ức ủa năng lực GQVĐ và ST ảTorrance (1965) [130], J.P Guilford (1967) [116], Loowenfeld (1962)[119], I.I.a Lerner (1977) [49], Tôn Thân (1995) [88], cùng v i nh ngớc ững yếu tốnghiên c u th c ti n, chúng tôi th ng nh t quan đi m v i Loowenfeldức ực nghiệm ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ối chứng ất đẳng thức ểu hiện ớc(1962) [119] và Tôn Thân (1995) [88] r ng TDST đằm ở những địa bàn có ược khảo sátc đ c tr ng b i cácặc trưng ư ở

y u t chính:ết vấn đề ối chứng

- Tính m m d o (linh ho t) (Flexibility)ề 7 ạy học ;

- Tính nhu n nhuy n (l u loát, thu n th c) (Fluency);ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ư ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ụ 1 – Chương 1

- Tính đ c đáo (Originality)ột số ;

- Tính nh y c m v n đ (Problem sensibility)ạy học ả ất đẳng thức ề

Các đ c tr ng trên c a TDST không tách r i nhau mà chúng có liênặc trưng ư ủa năng lực GQVĐ và ST ời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ

h m t thi t v i nhau, ệm ập môn Toán ết vấn đề ớc h tr , b sung cho nhau ỗ ợc khảo sát ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát Tính đ c đáo đột số ược khảo sátc cho

là quan tr ng nh t trong bi u đ t ST, tính nh y c m v n đ đi li n v iọc sinh ất đẳng thức ểu hiện ạy học ạy học ả ất đẳng thức ề ề ớc

c ch xu t hi n ST Tính m m d o, nhu n nhuy n là c s đ có thơng pháp ết vấn đề ất đẳng thức ệm ề 7 ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có ơng pháp ở ểu hiện ểu hiện

đ t đạy học ược khảo sátc tính đ c đáo, tính nh y c m v n đ , tính hoàn thi n [88].ột số ạy học ả ất đẳng thức ề ệm

1.2.2 Năng l c ST, các thành ph n c a năng l c ST ực ầy đủ ủ ực

Các nghiên c u v ST và TDST đã có trức ề ướcc đây ch y u là v ho tủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ề ạy học

đ ng ST, quá trình ST, các c p đ ST; TDST, các thành ph n c a TDST;ột số ất đẳng thức ột số ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ủa năng lực GQVĐ và ST

các Test đo lười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng tính ST; v n đ b i dất đẳng thức ề ồn tại của mình ưỡ Hiểu, hoàn thiện và phát triển năngng, phát tri n TDST cho HSểu hiệntrong d y h c, M t s nhà nghiên c u đã đ a ra quan ni m v năng l cạy học ọc sinh ột số ối chứng ức ư ệm ề ực nghiệm

ST

Huỳnh Văn S n (2013) cho r ng: ơng pháp ằm ở những địa bàn có “Năng l c ST là kh năng t o ra ự ả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà

nh ng cái m i ho c GQVĐ m t cách m i m c a con ng ững người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong ới sự ặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ới sự ẻ, động viên và ủa riêng tôi dưới sự ường Đại học Sư phạm Hà [75, tr.29] i”

H Bá Thâm quan ni m:ồn tại của mình ệm “Năng l c ST là năng l c t o ra cái m i v ự ự ại Trường Đại học Sư phạm Hà ới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện

ch t h p quy lu t” ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ận án là trung thực và [Theo 25, tr.162]

Tr n ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS Vi t Dũng (2013) đ nh nghĩa, ệm ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập "năng l c ST là kh năng t o ự ả trình bày trong luận án là trung thực và ại Trường Đại học Sư phạm Hà

ra cái m i có giá tr c a cá nhân d a trên t h p các ph m ch t đ c đáo ới sự ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT ủa riêng tôi dưới sự ự ổ chức điều tra khảo sát ợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẩm mĩ và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ội, ngày tháng 03 năm 2020

c a cá nhân đó" ủa riêng tôi dưới sự [25, tr.162] T nh ng phân tích tâm lí h c, tác gi cũng+ ững yếu tố ọc sinh ả

ch ra ba thành ph n c b n trong năng l c ST, đó là TDST, đ ng c STỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ơng pháp ả ực nghiệm ột số ơng pháp

và ý chí

T ng h p nh ng nghiên c u v ST [25], [43] và quan ni m năngổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ợc khảo sát ững yếu tố ức ề ệm

l c đã trình bày các m c trên, trong lu n án này, tác gi quan ni mực nghiệm ở ụ 1 – Chương 1 ập môn Toán ả ệm

năng l c ST ự là thu c tính cá nhân ội, ngày tháng 03 năm 2020 đ ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c hình thành, phát tri n nh t ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và

ch t s n có và quá trình h c t p, rèn luy n, ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn giúp con ng ường Đại học Sư phạm Hà nh n ra m t i ận án là trung thực và ội, ngày tháng 03 năm 2020 tính ch t m i, có m t cách nhìn m i v m t s v t, hi n t ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ới sự ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ội, ngày tháng 03 năm 2020 ự ận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng hay m i ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và quan h , t o ra cái m i có giá tr ệt và PGS TS Nguyễn ại Trường Đại học Sư phạm Hà ới sự ị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT Năng l c ST đực nghiệm ược khảo sátc hình thành và b c lột số ột sốthông qua ho t đ ng GQVĐ ạy học ột số TDST là m t trong các thành t ch y u c aột số ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ết vấn đề ủa năng lực GQVĐ và STnăng l c ST Ngực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi có năng l c ST là ngực nghiệm ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi có TDST Tuy nhiên, ch cóỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà cònTDST thôi ch a đ đ hình thành năng l c ST.ư ủa năng lực GQVĐ và ST ểu hiện ực nghiệm

Năng l c ST bao g m nh ng thành ph n sau:ực nghiệm ồn tại của mình ững yếu tố ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS

1) Phát hi n ra cái m i ệt và PGS TS Nguyễn ới sự

2) Đ a ra cách nhìn m i ư ới sự

3) Hình thành ý t ưởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ng m i đ GQVĐ, đ xu t cách gi i quy t m i: ới sự ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ả trình bày trong luận án là trung thực và ết quả trình bày trong luận án là trung thực và ới sự

Đ a ra đư ược khảo sátc ý tưởng m i; suy nghĩ không theo l i mòn; t o ra y u tớc ối chứng ạy học ết vấn đề ối chứng

m i d a trên nh ng ý tớc ực nghiệm ững yếu tố ưởng khác nhau; hình thành và k t n i các ýết vấn đề ối chứng

tưởng; bi t thay đ i gi i pháp trết vấn đề ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ả ướcc s thay đ i c a b i c nh; đ xu tực nghiệm ổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ủa năng lực GQVĐ và ST ối chứng ả ề ất đẳng thứccách gi i quy t m i dù đã bi t cách gi i trả ết vấn đề ớc ết vấn đề ả ướcc đó

4) Th c hi n GQVĐ theo m t cách m i ự ệt và PGS TS Nguyễn ội, ngày tháng 03 năm 2020 ới sự (làm t t, k t h p l i, cáchắt là ết vấn đề ợc khảo sát ạy học

gi i quy t đ c đáo ), ả ết vấn đề ột số có kh năng phát tri n v n đ ả trình bày trong luận án là trung thực và ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện (bi t khai thác v nết vấn đề ất đẳng thức

đ đ đ a đ n nh ng k t qu m i, v n d ng trong b i c nh m i).ề ểu hiện ư ết vấn đề ững yếu tố ết vấn đề ả ớc ập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ối chứng ả ớc

5) T duy đ c l p: ư ội, ngày tháng 03 năm 2020 ận án là trung thực và Bi t t đ t ra các câu h i khác nhau v tìnhết vấn đề ực nghiệm ặc trưng ỏng các mái nhà ề

hu ng, v n đ ; bi t phân tích, ch n l c thông tin; bi t đánh giá v n đ ,ối chứng ất đẳng thức ề ết vấn đề ọc sinh ọc sinh ết vấn đề ất đẳng thức ềtình hu ng dối chứng ướci nh ng góc nhìn khác nhau.ững yếu tố

1.2.3 Năng l c ST trong môn Toán, các bi u hi n c a năng l c ST ực ển năng lực ệm vụ quan ủ ực

c a HS trong h c t p môn Toán ủ ọc giải bài tập hình học lớp 8 T ập hình học lớp 8 T

Nh ng nghiên c u v ST đã kh ng đ nh r ng, trong m i con ngững yếu tố ức ề ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ằm ở những địa bàn có ỗ ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽiluôn ti m n kh năng ST Đ phát huy m t cách t t nh t kh năng STề ẩy xã hội không ngừng phát triển ả ểu hiện ột số ối chứng ất đẳng thức ả

c a m i cá nhân HS thì nh t thi t ph i d y và h c ST.ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ ất đẳng thức ết vấn đề ả ạy học ọc sinh

Nghiên c u v c u trúc năng l c toán h c c a HS, tác gi V.A.ức ề ất đẳng thức ực nghiệm ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST ảKrutecxki (1973) cho r ng, năng l c toán h c c a HS c n đằm ở những địa bàn có ực nghiệm ọc sinh ủa năng lực GQVĐ và ST ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ược khảo sátc hi u theoểu hiệnhai m c đ Th nh t, là năng l c đ i v i vi c h c toán, n m m t cáchức ột số ức ất đẳng thức ực nghiệm ối chứng ớc ệm ọc sinh ắt là ột sốnhanh và t t các ki n th c, kĩ năng, kĩ x o tối chứng ết vấn đề ức ả ương phápng ng c a giáo trình toánức ủa năng lực GQVĐ và ST

h c trọc sinh ở ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng ph thông (năng l c h c t p tái t o) Th hai, là năng l cổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát ực nghiệm ọc sinh ập môn Toán ạy học ức ực nghiệm

đ i v i ho t đ ng ST toán h c, t o ra nh ng k t qu m i và có giá tr đ iối chứng ớc ạy học ột số ọc sinh ạy học ững yếu tố ết vấn đề ả ớc ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ối chứng

v i loài ngớc ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽi (năng l c ST khoa h c) Ông cho r ng m c dù năng l c toánực nghiệm ọc sinh ằm ở những địa bàn có ặc trưng ực nghiệm

h c đọc sinh ược khảo sátc hi u theo hai m c đ nh ng không có m t s ngăn cách tuy tểu hiện ức ột số ư ột số ực nghiệm ệm

đ i gi a hai m c đ ho t đ ng toán h c đó Khi nói đ n năng l c h c t pối chứng ững yếu tố ức ột số ạy học ột số ọc sinh ết vấn đề ực nghiệm ọc sinh ập môn Toántoán cũng chính là đ c p đ n năng l c ST Ông cũng nh n m nh tính đ cề ập môn Toán ết vấn đề ực nghiệm ất đẳng thức ạy học ột số

l p trong ho t đ ng sáng t o toán h c [48].ập môn Toán ạy học ột số ạy học ọc sinh

T quan ni m v năng l c ST và nh ng thành t c a năng l c+ ệm ề ực nghiệm ững yếu tố ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm

ST, chúng tôi c th hóa năng l c ST và nh ng bi u hi n c a năng l cụ 1 – Chương 1 ểu hiện ực nghiệm ững yếu tố ểu hiện ệm ủa năng lực GQVĐ và ST ực nghiệm

ST c a ủa năng lực GQVĐ và ST HS trong h c t p môn Toán nh sau: ọc sinh ập môn Toán ư Năng l c ST trong môn Toán ự

c a HS là thu c tính cá nhân đ ủa riêng tôi dưới sự ội, ngày tháng 03 năm 2020 ược công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình c hình thành, phát tri n nh t ch t s n ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ờng Đại học Sư phạm Hà ố liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và ất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình ẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm

có và quá trình h c t p, rèn luy n, giúp HS nh n th c và GQVĐ trong môn ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ệt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và ứu của riêng tôi dưới sự Toán có tính m i và hi u qu ới sự ệt và PGS TS Nguyễn ả trình bày trong luận án là trung thực và

Các bi u hi n c a năng l c ST c a HS trong môn h c t p môn Toán: ểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây ệt và PGS TS Nguyễn ủa riêng tôi dưới sự ự ủa riêng tôi dưới sự ọc của PGS TS Đặng Quang Việt và PGS TS Nguyễn ận án là trung thực và

- Bi t t đ t ra các câu h i khác nhau v tình hu ng, v n đ trongết vấn đề ực nghiệm ặc trưng ỏng các mái nhà ề ối chứng ất đẳng thức ề

h c t p môn Toán; bi t phân tích, ch n l c thông tin; bi t đánh giá v nọc sinh ập môn Toán ết vấn đề ọc sinh ọc sinh ết vấn đề ất đẳng thức

đ , tình hu ng dề ối chứng ướci nh ng góc nhìn khác nhau.ững yếu tố

- Bi t l p k ho ch đ gi i quy t nhi m v trong h c t p mônết vấn đề ập môn Toán ết vấn đề ạy học ểu hiện ả ết vấn đề ệm ụ 1 – Chương 1 ọc sinh ập môn Toán

Toán và th c hi n k ho ch đ t hi u qu ực nghiệm ệm ết vấn đề ạy học ạy học ệm ả

- Phát hi n ra tính ch t m i, quan h m i gi a các y u t c a m tệm ất đẳng thức ớc ệm ớc ững yếu tố ết vấn đề ối chứng ủa năng lực GQVĐ và ST ột sốbài toán (ch ng h n nh phát hi n ra s th ng hàng, đi m c đ nh, giáẳng thức ạy học ư ệm ực nghiệm ẳng thức ểu hiện ối chứng ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập

tr c c đ i, c c ti u, m i quan h vuông góc, song song gi a hai định sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ực nghiệm ạy học ực nghiệm ểu hiện ối chứng ệm ững yếu tố ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng

- Đ xu t đề ất đẳng thức ược khảo sátc gi i pháp m i trong GQVĐ toán h c (ch ng h nả ớc ọc sinh ẳng thức ạy học

nh đ i s hóa ho c lư ạy học ối chứng ặc trưng ương phápng giác hóa bài toán hình h c, ch ng minh ph nọc sinh ức ả

ch ng, tìm ra nhi u cách gi i khác nhau cho m t bài toán, ).ức ề ả ột số

- Rút g n ho c c i ti n m t khâu trong quá trình th c hi n, bi tọc sinh ặc trưng ả ết vấn đề ột số ực nghiệm ệm ết vấn đềnhìn nh n l i quá trình suy lu n đập môn Toán ạy học ập môn Toán ểu hiện phát hi n mâu thu n, sai l m, b tệm 0 ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ất đẳng thức

h p lý, ch a t i u m t cách nhanh chóng, có cách gi i ng n g n, đ cợc khảo sát ư ối chứng ư ột số ả ắt là ọc sinh ột sốđáo,

- Đ xu t đề ất đẳng thức ược khảo sátc bài toán m i, k t qu m i t bài toán đã cho.ớc ết vấn đề ả ớc +

- Bi t v n d ng linh ho t ki n th c, kĩ năng toán h c vào GQVĐ th cết vấn đề ập môn Toán ụ 1 – Chương 1 ạy học ết vấn đề ức ọc sinh ực nghiệm

ti n.ễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có

Các nghiên c u v ST đã ch ra r ng môi trức ề ỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn ằm ở những địa bàn có ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng chính là ngu nồn tại của mình

g c và n i dung c a ST T.M Amabile (1983) đã kh ng đ nh môi trối chứng ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ẳng thức ịnh sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng

xã h i trong đó cá nhân đang làm vi c là m t trong b n thành ph n c nột số ệm ột số ối chứng ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCSthi t cho b t kì ho t đ ng ST nào c a m i cá nhân [108] Do đó, đ phátết vấn đề ất đẳng thức ạy học ột số ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ ểu hiệntri n năng l c ST cho HS thì c n ph i t o ra m t môi trểu hiện ực nghiệm ầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS ả ạy học ột số ười đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽng h c t p c iọc sinh ập môn Toán ở

m , thân thi n, tôn tr ng, khuy n khích t o ra nh ng ý tở ệm ọc sinh ết vấn đề ạy học ững yếu tố ưởng m i, hớc ỗ

tr s ST, ghi nh n nh ng c g ng ST dù là nh c a m i HS.ợc khảo sát ực nghiệm ập môn Toán ững yếu tố ối chứng ắt là ỏng các mái nhà ủa năng lực GQVĐ và ST ỗ

1.3 Năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018) do Bộ Giáo dục vàđào tạo ban hành đã xác định năng lực GQVĐ và ST là một trong những nănglực chung cốt lõi cần hình thành và phát triển cho HS Trong văn bản này,không đưa ra quan niệm về năng lực GQVĐ và ST mà đưa ra các thành phần