Chương 1: Mạch dải Siêu cao tần nâng cao

5 + Việc chọn vật liệu theo độ điện thẩm tơng đối ε` của chất điện môi dựa trên điều kiện khả năng chế tạo các thiết bị siêu cao tần với mức độ tích hợp mạch và cực tiểu hoá kích thớc, n

1

Kü thuËt siªu cao tÇn n©ng cao

+ Sè tÝn chØ : 2 gåm : 30 tiÕt lý thuyÕt vµ 2 tiÕt thi kÕt thóc m«n

häc

+ Néi dung gåm 4 ch¬ng : ch¬ng 1- m¹ch d¶i siªu cao tÇn : 6 tiÕt; ch¬ng 2 : bé läc d¶i tÇn v« tuyÕn vµ siªu cao : 8 tiÕt;

ch¬ng 3 - c¸c m¹ch phèi hîp trë kh¸ng SCT: 8 tiÕt; ch¬ng 4 c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn SCT: 8 tiÕt

+ Tµi liÖu häc tËp :

- Bµi gi¶ng m«n häc kü thuËt siªu cao tÇn n©ng cao,

- Bµi tËp vµ thiÕt kÕ tÝnh to¸n,

- Tµi liÖu tham kh¶o :

1 Stripline circuit design, Harlan Howe, Artech house, third printing 1979,

2

2 Проектирование полосковых устройств СВЧ , Ульяновск

2001,

3 Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях, Советское радио, Москва 1972,

4 Microwave engineering, David M Pozar, John Wiley & Sons,

2005

5 Radio- frequency and microwave communication circuits

(analysis and design), Devendra K.Misra, John Wiley &Sons

3

Chơng 1 Mạch dải siêu cao tần

1.1 Các vật liệu chế tạo mạch dải SCT

+ Mạch dải SCT đợc chế tạo chủ yếu theo công nghệ mạch in,

- u điểm: kích thớc và trọng lợng nhỏ, dễ dàng tích

hợp trên bề mặt các vật thể có hình dạng phù hợp

- Đợc ứng dụng rất rộng rãi làm đờng truyền năng lợng và các thiết bị SCT hiện đại có kích thớc, trọng lợng nhỏ, nhất là với các vi mạch siêu cao tần

+ Các vật liệu chủ yếu chế tạo mạch dải siêu cao tần:

- Các loại điện môi làm đế, kim loại làm dải dẫn và vật liệu làm chất hấp thụ là điện môi và kim loại

1.1.1 Vật liệu dùng để chế tạo bản đế của mạch dải

+ Bản đế của mạch dải: đợc chế tạo từ các chất điện môi hữu cơ hoặc vô cơ theo công nghệ hiện đại

- Độ tinh khiết của việc gia công bề mặt,

- Tạo đợc các kích thớc theo độ dầy khác nhau,

5

+ Việc chọn vật liệu theo độ điện thẩm tơng đối ε` của chất điện môi dựa trên điều kiện khả năng chế tạo các thiết bị siêu cao tần với mức độ tích hợp mạch và cực tiểu hoá kích thớc, ngoài ra còn phải yêu cầu về độ lệch cực đạị của độ điện thẩm dẫn đến sự thay

đổi các tham số ra của thiết bị nằm trong giới hạn làm việc cho

phép

+ Việc chọn vật liệu theo độ tiêu hao điện tgδe của chất điện môi

đợc kết hợp với chọn vật liệu theo hằng số ε` của nó Tính ổn

định của tham số tgδe tạo điều kiện để lặp lại các tham số ra của thiết bị mạch dải

+ Việc chọn độ dầy h của bản đế điện môi dựa trên độ lớn của độ

điện thẩm, độ dầy của dải dẫn kim loại, công suất truyền và dải tần làm việc

+ Một số chú ý khi chọn vật liệu đế điện môi cho mạch dải để chế tạo các thiết bị SCT trong các trờng hợp riêng:

6

- Với các thiết bị SCT mạch dải làm việc ở dải tần lớn hơn 10 GHz và yêu cầu độ chính xác cao chế tạo sơ đồ mạch in cần chọn vật liệu có độ điện thẩm ε` không lớn hơn 7,25 Điều đó cho

phép giảm yêu cầu về độ chính xác chế tạo các dải dẫn của sơ đồ, giảm tiêu hao điện trở thuần

- Để giảm nhỏ tiêu hao nhiệt và tiêu hao do phản xạ cần chọn vật liệu điện môi với bề mặt gia công có độ mịn cao, chiều cao của vật bất đồng nhất nhỏ không lớn hơn nửa độ dầy lớp Skin δ của trờng trong vật dẫn

- Đối với các thiết bị SCT trên mạch dải có độ phẩm chất cao

nh : hộp cộng hởng, bộ lọc, bộ ghép định hớng cần chọn vật

liệu điện môi có tgδe góc tiêu hao điện nhỏ nhất

- Đối với các thiết bị có phẩm chất không cao nh : bộ cầu vòng,

bộ cộng, bộ trộn tần và bộ điều chế khi chọn vật liệu điện môi

cần chú ý đến các tham số làm ảnh hởng đến chiều dài điện của chúng

cao, dẫn nhiệt cao

T.B SCT có độ chính xác cao, độ bền cơ

cao, dẫn nhiệt cao

8 + B¶ng 1.2 ChÊt ®iÖn m«i h÷u c¬ ( f = 5.1010 Hz)

C¸c phÇn tö SCT dïng trong nót vµ dông cô

2,8-16

đến 1,5.10 -3

Bản mạch SCT độ chính xác cao, nhiệt độ

và tải cơ cao

ПT-7, ПT-10

3-16 10 -3 –

3.10 -3

Bản mạch SCT độ chính xác cao, độ bền

va đập cơ thấp

ПKT-5ф, ПKT-10ф

3-10 đến

3.10 -3

Bản mạch SCT độ chính xác cao, nhiệt độ

và tải cơ cao

10 -3

Bản mạch SCT độ chính xác cao, nhiệt độ

và tải cơ cao

ф-4MБCф-2

2,4 2.10 -3 Bản mạch lai ghép

10

1.1.2 Kim loại làm dải dẫn và dải đất

Để làm dải dẫn sóng và dải đất và chất phủ của mạch dải: sử

dụng kim loại có độ dẫn riêng lớn nh đồng, bạc, hợp kim

nh đồng thau Các tham số của các kim loại này cho trong bảng: Bảng 1.3

riêng g/cm 3

Độ dẫn riêng ζ(S/m)

11

1.1.3 Vật liệu hấp thụ

- Dùng để chế tạo các tải hấp thụ và các bản suy giảm trên mạch dải

- Gồm các vật liệu hấp thụ năng lợng siêu cao tần, ví dụ bột sắt cacbon trộn chất kết dính rồi ép lại, hoặc các chất hấp thụ tổng hợp khác

- Ba cấu hình chính :

1 Các bản hấp thụ dạng khối,

2 Các tấm màng mỏng hấp thụ,

3 Các bản hấp thụ từ vật liệu tổng hợp

1.2 Các dạng đờng truyền mạch dải SCT

+ Các loại đờng truyền mạch dải chính:

1 Loại đối xứng (Strip line),

2 Loại không đối xứng (Microstrip),

3 Loại đờng khe (Slot line),

12

4 Loại cáp phẳng (Coplanar),

5 Loại liên kết (Coupled line)

+ Vì điều kiện bờ của các loại mạch dải trên nói chung là khá

phức tạp, việc tìm trờng điện từ trong mạch dải bằng giải chính xác phơng trình sóng gặp nhiều khó khăn, nên thờng tính một

cách gần đúng nhờ các mô hình khác nhau, từ đó rút ra đợc các biểu thức cho các tham số cơ bản của mạch dải nh : trở sóng đặc tính, độ điện thẩm hiệu dụng, hệ số tiêu hao và phẩm chất Cấu trúc đờng sức cờng độ trờng cũng đợc mô tả kèm theo

+ Trong mục này chúng ta chỉ dẫn ra cấu hình của các dạng mạch dải, cấu trúc đờng sức cờng độ trờng trong mỗi loại, và biểu

thức tính các tham số của chúng Việc nghiên cứu tính toán chi tiết bằng các phơng pháp khác nhau, bạn đọc có thể xem trong các tài liệu chuyên đề nh [1], [2] và [3]

- Dải dẫn kim loại có độ rộng W, độ dầy t đợc đặt ở giữa hai dải

đất hai bên, đợc cách ly bởi đế điện môi độ dầy b với độ điện

thẩm tơng đối ε`, điện trờng E tập trung chủ yếu trong không

gian giữa dải dẫn và hai dải đất

k K

, 0 1

1 2 1

7 , 0 0

1

1 2 1

k

k Ln

k khi k

k Ln

k K

k K





8 4

1 30

t b W

t b Ln

W t

b

W t

2

1 1 1

W

x x

x x

x t

1 3

2 1 2

1

b t x x





 1 2 10  1

0 2

2

1 2

2 1

2 4

e e

x khi e

e k

x x x x

1 2 11

0

b

W b

W b

W   

12 2 1 30

, 1

568 , 0 1

e x b

W

 1 2 13 

26 , 0 /

0796 , 0 2

2

1 1

0

2 0

W

x x

x Ln

x b

W



17

2/ Hệ số tiêu hao :

Hệ số tiêu hao của mạch dải đối xứng bao gồm tiêu hao trong dải kim loại do hiệu ứng bề mặt và

tiêu hao trong điện môi bản đế là :

- Tiêu hao trong dải kim loại xác định theo biểu thức sau :

Với là điện trở mặt riêng của kim loại dải dẫn và dải đế Biểu thức trên có thể viết dạng dễ tính hơn là :

Z b

Z Z

CO

S kl

3 1 2

1 0231

, 0 /

x t

b

W W

Z Z

R m

1 8

135 , 3

W Q

Q W

t b Q

W

e W





18

- Tiêu hao trong điện môi bản đế xác định theo biểu thức :

Nói chung tiêu hao trong kim loại lớn hơn nhiều so với tiêu hao trong điện môi, tuy nhiên ở dải sóng mm thì hai loại tiêu hao trên

là tơng đơng nhau, vì ở dải sóng này tiêu hao trong điện môi

tăng tỷ lệ với tần số, còn tiêu hao trong kim loại thì tăng tỷ lệ với căn bậc hai của tần số

+ Tần số làm việc cực đại của mạch dải đối xứng bị giới hạn bởi

sự xuất hiện của dạng trờng bậc cao loại H Tần số tới hạn của dạng trờng loại H bậc thấp nhất xác định theo biểu thức :

b GHz

f th

- Cấu trúc hình học và đờng sức cờng độ điện trờng E trong

mạch dải không đối xứng mô tả trên hình 1.2

20

+ Vì đờng sức cờng độ trờng trong mạch dải không đối xứng

tồn tại cả ở vùng không gian bên ngoài đế điện môi  trong các công thức tính các tham số, ta dùng khái niệm về độ điện thẩm hiệu dụng εhd thay vì độ điện thẩm tơng đối ε’của đế điện môi Nói chung εhd < ε’ Việc tính các tham số của mạch dải không

đối xứng phức tạp hơn nhiều so với mạch dải đối xứng và cũng dùng phơng pháp tính gần đúng

, 1 667

, 0 393 , 1

1 25

, 0

8 2

W Ln h

W

h

W khi h

W W

h Ln Z

hd

hd CO

1 2

1 ,

120

2 / 1

21

ở đây :

+ Mạch dải không đối xứng biểu hiện tính tán sắc khá mạnh, nên giá trị của trở sóng và độ điện thẩm hiệu dụng thay đổi phụ thuộc vào tần số làm việc

2/ Tiêu hao trong kim loại và trong điện môi :

- Tiêu hao trong kim loại làm dải dẫn và dải đất tính theo biểu thức :

 1 2 24 

h

W h

W h

W hd   

 1 2 25 

2

1 2

1 25 , 1

2

1 4

1 25 , 1

h Ln h

t

h

W khi t

W Ln

h t

h W

 /  1 2 26

2

1 2

1

Q h

W F

hd    



, /

/ 6

, 4

h t

22

ở đây Whd/h xác định từ biểu thức (1.2.24) và (1.2.25) , RS là

điện trở mặt riêng, còn A, B xác định theo biểu thức sau :

- Tiêu hao trong đế điện môi :

28 2 1 1 444

, 1 /

/ 667

, 0 10

1 , 6

1 /

32

/ 32

38 , 1 /

5

2 2

W

h W h

W h

Z R A

h

W khi h

W

h W hZ

R A m

dB

hd

hd hd

hd CO S

hd

hd CO

h A

hd 

1 2 30

2

1 2

2 1

h

W khi h

B

1

3 , 27 /

tg m

23

3/ Phẩm chất và công suất truyền lớn nhất:

- Phẩm chất riêng Q0 của mạch dải không đối xứng đợc xác

1 1

0 Q kl Q dm Q bx

1 2 330

dm kkl

dm kl Q Q

Q Q Q

h

W T

K W

P

dm kl

24

1.2.3 Đờng khe

a/ Cấu trúc :

Đờng khe thờng đợc sử dụng trong các thiết bị yêu cầu có trở

sóng đờng truyền lớn nh nối ghép với các phần tử ngắn mạch,

Slayphơ nối tiếp v.v…Trờng cơ bản trong đờng khe là dạng

trờng loại H, tức tồn tại thành phần dọc của cờng độ từ trờng

Hz trong vùng không gian giữa hai dải dẫn kim loại Cấu trúc hình học và đuờng sức cờng độ trờng loại H của đờng khe đợc mô

tả trên hình 1.3

ở đây λS là bớc sóng trong đờng khe, λ0 là bớc sóng trong

không gian tự do, (h/λ0)th ứng với tần số tới hạn của trờng H11 + Đối với 0,2 ≤ W/h ≤ 1,0 thì :

0 , 126 / 0 , 02  / 10  1 2 37/

2 , 0 195

, 0 923 ,

W h

W Ln

/

1 , 0 /

02 , 0 /

50 283

, 15 62 , 72

2 2 0

x Ln

h W Ln

Ln h

W

Ln

h W

h W h

W Ln

, 0 987 , 0

2 0

W

h W Ln

26

2/ Trờng hợp khi độ điện thẩm của đế điện môi có giá trị cố

định, thì công thức tính bớc sóng trong đờng khe sẽ có dạng

đơn giản hơn Ví dụ cho hai trờng hợp riêng sau đây là :

1 , 0 15 , 0 /

1 2 , 0 /

20

351 , 22 59

, 114 /

125 257

, 23 19

, 113

2 2 0

h W Ln

x Ln

h W Ln

h W x

h W

Ln h

W Ln

Mạch dải dạng cáp phẳng đợc sử dụng chủ yếu trong các vi

mạch siêu cao tần, do nó có u điểm là dễ dàng nối ghép một

cách đơn giản song song hoặc nối tiếp giữa các phần tử tích cực hoặc thụ động với mạch dải cáp phẳng Về cấu trúc cáp phẳng bao gồm một dải dẫn trung tâm là lõi cáp và hai dải dẫn kim loại

hai bên là vỏ cáp đều nằm cùng trên một mặt của đế điện môi

k K Z

hd COC

S k





29

- Độ điện thẩm hiệu dụng của cáp phẳng tính theo biểu thức :

+ Các biểu thức trên áp dụng đối với trờng hợp các dải kim loại

là rất mỏng, khi chúng có độ dày t nhất định, thì ảnh hởng của

nó lên trở sóng và độ điện thẩm hiệu dụng đợc tính nhờ đa vào khái niệm độ rộng hiệu dụng của bản đế điện môi và khe nh sau

ở đây Δ đợc tìm theo biểu thức :

Khi đó trở sóng tính theo biểu thức là :

h Ln tg

COC

k K

30

ở đây :

Độ điện thẩm hiệu dụng mới ε`hd xác định theo biểu thức :

+ Hệ số tiêu hao trên kim loại của cáp phẳng là :

Với :

51 2

1 2

1 2

2

W

k k

W S

S k

hd hd

/ 7

, 0

W

t k

K

k K

W t t

hd hd

25 , 1 2

25 , 1 1 4

25 , 1

1 10

88 , 4 /

2 4

t W

S

S

t t

S Ln

x W

S W

P Z

R m

,

0 1

1

707 , 0

0 1

2 2

/ 3

k

k khi

k K

k K k

k k P

31

Tiêu hao trong điện môi của cáp phẳng đợc xác định bởi biểu thức giống nh trong mạch dải không đối xứng là :

ở đây εhd đợc tính theo biểu thức (1.2.47)

1.2.5 Mạch dải liên kết đối xứng

a/ Cấu trúc và ứng dụng : Mạch dải liên kết đối xứng đợc hình

thành từ hai mạch dải loại đối xứng nhng các dải dẫn trung tâm của chúng đặt khá gần nhau tạo ra mối liên kết giữa chúng Cấu trúc tiết diện ngang và đờng sức điện trờng của hai mode sóng dạng chẵn và dạng lẻ tồn tại trong mạch đợc mô tả trên hình 1.5

và 1.6 Mạch dải liên kết đối xứng đợc ứng dụng chủ yếu làm các bộ ghép định hớng, đờng truyền giữ chậm, bộ lọc SCT v.v

1

1 3

, 27 /

tg m

32

b/ Các tham số :

+ Trờng hợp lý tởng các dải dẫn trung tâm có độ dầy bằng

không ( t = 0), ta có công thức tính chính xác trở sóng đặc tính của mạch dải liên kết đối xứng cho các mode sóng chẵn và

lẻ tơng ứng là :

k K

CO

k K

2

2

ch ch

b

S W th

b

W th

coth 2

2

l l

b

S W b

W th

Arth b

l

k

k k

k Arth

b S



ë ®©y :

 1 2 62 

1 2

2 1

x l

2 ,

x l

ch CO

A

bC W

t b Z





67 2 1 2

l CO

A C b W

t b Z

, 2

ln

coth 1

ln 1 ,

2 ln

1 ln 1

b

S A

- Tiêu hao trong đế điện môi :

- Tiêu hao trong kim loại :

2  1.2.69

ln

2 ln

t b t b

t t

b

t b t

b

C f

1 2 70

/ 3

, 27

0

m dB

tg e

l dm

sec / 1 2

2 2

ln 1

60 30

0231 ,

t b

t b t t b

t b A

Z t

b

R

f ch

ch CO S

ch

kl

+ Mạch dải liên kết không đối xứng đợc sử dụng làm các thiết bị

nh : bộ ghép định hớng, bộ lọc SCT, các phần tử phối hợp trở

kháng, đờng truyền giữ chậm v.v…

    4 ln 2  1 coth  1.2.72

cos /

1 2

2 2

ln 1

60 30

t b t t b

t b A

Z t

b

R

f l

l CO S

l

kl

37

+ Đối với mạch dải liên kết không đối xứng tham số chính của nó

nh trở sóng đặc tính, độ điện thẩm hiệu dụng, hệ số tiêu hao phụ thuộc chủ yếu vào điện dung riêng, điện dung bờ và điện dung liên kết giữa các dải dẫn đối với các mode sóng chẵn và lẻ nh chỉ

ra trên hình 1.7 và 1.8 Các điện dung trên đợc tính theo các biểu thức cho trong tài liệu tham khảo [2]

ë ®©y chØ sè k biÓu thÞ t¬ng øng víi c¸c mode sãng ch½n hoÆc lÎ, cßn ®iÖn dung C0k biÓu thÞ gi¸ trÞ cña ®iÖn dung trong trêng hîp

®iÖn m«i lµ kh«ng khÝ, C lµ vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng

1 2 73

f f

f P

39

+ Trờng hợp dải dẫn có độ dầy hữu hạn (t ≠ 0), thì các điện

dung của mạch dải này có thể tính nhờ đa vào độ rộng hiệu dụng

đối với trờng hợp của mạch dải đơn không đối xứng Biểu thức của độ rộng hiệu dụng Whd có dạng sau :

ở đây ΔW là số gia độ rộng dải dẫn của mạch dải đơn không đối xứng gây ra bởi ảnh hởng của độ dầy hữu hạn t của dải dẫn, nó

đợc tính theo các biểu thức (1.2.24), (1.2.25) ở mục trớc Nói

chung cũng giống nh ở mạch dải không đối xứng đơn, mạch dải liên kết không đối xứng biểu thị tính tán sắc khá mạnh, do đó các giá trị của trở sóng đặc tính và độ điện thẩm hiệu dụng đều phụ thuộc vào tần số làm việc Biểu thức của chúng cho trong [2]

1 0 , 5 exp 0 , 69 W / t  1 2 77

h

W h

W h

W h

h S

h t h

t

 





40

+ Hệ số tiêu hao (dB/m) của mạch dải liên kết không đối xứng bao gồm tiêu hao trong kim loại và trong điện môi cho hai mode sóng chẵn và lẻ, có biểu thức là :

ở đây δ = 1 và 2 đối với suy giảm chỉ trong các dải dẫn trung tâm

và suy giảm cả trong dải dẫn trung tâm và trong bản đất tơng

ứng, C là vận tốc truyền ánh sáng trong chân không,

là điện dung đối với mode sóng chẵn và lẻ khi điện môi giữa các giải dẫn liên kết là không khí, RS là điện trở mặt của kim loại làm dải dẫn

1 2 240

t d

dC h

S h

S d

dC h

W h

W d

dC C

C h Z

t l

l CO

S l

686 ,

t d

dC h

S h

S d

dC h

W h

W d

dC C

C h Z

ot ch

ch CO

S ch





ot l

ot

ch C

41

+ Hệ số tiêu hao trong điện môi đối với hai mode sóng chẵn và lẻ

có dạng là :

1.3 Các thiết bị siêu cao tần trên mạch dải

Sau đây chúng ta xét một số thiết bị siêu cao tần trên mạch dải

đợc sử dụng phổ biến trong kỹ thuật nh : các chạc ba (mạng 6

cực) chia công suất đều và không đều, các bộ cầu (mạng 8 cực),

bộ ghép định hớng v.v…

1.3.1 Chạc ba chia công suất đều nhau

+ Các bộ chạc ba chia đôi công suất từ nhánh vào ra hai nhánh ra trong một dải tần đợc phối hợp nhờ các đoạn biến áp một phần

1

1 3

, 27 /

ch dm

tg m

, 27 /

hd

l dm

tg m

42

t bớc sóng đặt ở đầu ra hoặc đầu vào cấp một có cấu trúc mô tả

trên hình 1.9 và đặc trng tần số (dạng phẳng cực đại) của hệ số sóng đứng Kd của nó cho trên hình 1.10