ĐỀ TUYỂN CHỌN các câu VDC HAY và KHÓ TÍCH PHÂN XU THẾ THI THPT QG 2020

Tính np mq−... Tìm khẳng định đúng... Biết rằng các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x tại các điểm có hoành độ x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox góc giữa nửa trê

TUYỂN CHỌN CÁC CÂU VDC HAY VÀ KHÓ TÍCH

PHÂN XU THẾ THI THPT QG 2020

Câu 1: Cho

2

3

1 cos

x





−

số nguyên Tính S =a3 + +b 3c −2d

A −6 B 0 C 3

0

3 0 3

3

x

x

 =



− =   =



= −



D 8

4





với d nguyên dươnga b c, , là các số hữu tỷ Tính

6 2 2 2

1 2020

1 2020

1

1

p x

q

x m

+

  + − =

 

 

nguyên dương và các phân số m p;

n q là tối giản Tính np mq−

Câu 4: Cho hàm số log S2   liên tục trên   S thỏa mãn điều kiện S với

2

log   = S 4 Tìm khẳng định đúng

A log2  = S 3

B log2   = S 5

C Phương trình log2   = S 6 có nhiều hơn một nghiệm

M

M

  = −  = − 

  

   

= − = −

Câu 5: Cho hàm số y = f t( )liên tục và khác 0 trên  +a; ) đồng thời

( ) 1( )d , ( ; )

x

a

f t

=    +

và

2 1

a

A 2 1010 B 1010 C − 1010 D

2 1010

−

Câu 6: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn: ( ) ( ) ( ) 1 * ( )

1 , , 1 2

1

f x

f x

− + =   =

Tính

7

1

1 1 1

1 2 2020

= + + +



A 3535

3535 6

Câu 7: Cho hàm số f x( ) = 1 sin 2− x Tính

=  +  + + 

A 84420 2 B 42210 2 C 42210 3 D

84420 3

Câu 8: Cho tích phân

3

2 6

x







+

a b c− − ?

A 9 B 3 10 3+ C 3 D 3 2 3+

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn:

2 0

3 2 10

m

Câu 10: Cho

1

2

1 3 0

, , 1

x x

e x

− +

−

+

A 15 B 16 C 17 D 18

Câu 11: Cho hai hàm số f x g x( ) ( ), liên tục và có đạo hàm trên d y: =x

thỏa mãn f( ) ( )1 f 3  0, f x g x( ) ( ) =x3 −4x2 + 3x Tính ( )H

A 8

7

2 3 2

105

 

Câu 12: Choa b c, ,  , với a là số hữu tỉ tối giản và b, T = + +a b c là các

S b

A 1

16

1

12

d e

2 3

2 0

5 cos cos sin

cos

x

b

x





+ +

b , c là các số thực Tính giá trị của biểu thức

0

3 2 0 2

2

x

x

 =



− + =  − =   =



= −



Câu 14: Cho tích phân ( ) ( )

1

3 0

ln 2 1 ln 1 3

6 ln 2

2 1 1

+ − +  

= =  − +

  + +

7 5 0 7 5 3 2

 =  − +  − − + 

    

, b *

Giá trị của biểu thức S =a2 +b2 là

Câu 15: Cho hàm số y = f x( ) liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;1 

  , đồng thời thỏa mãn

e d e

e e

1

2 0

2 2

1 3 2

8 8 1

1 1 0

4 2

x



 

 − = −

  





 − − = −





Tính giá trị của 1 ( )d

0

 I = 2f x x

A I = +e 1 B I = −e 1 C 1

2

e

1 2

e

Câu 16: Cho hàm số ( ) ( ),

,

2

2 3 4

ln 1

0 1

0 1

x

x x

 +



= =  +

 + 

 +

liên tục trên

1

1 5 ln 2 ln 5

−

= − + +

A 25

55

151

145

16

Câu 17: Cho 2 2 1( )

1

1 ln ln ln

d

nguyên dương, c

d là phân số tối giản Tính S = +a 2b + 3c + 4d

Câu 18: Cho hàm số y = f x( ) xác định và liên tục trên , giả sử

( 2019 2019 2020) 1

( )d

0

2020

A 3030 B 3010 C −4032 D 3050

Câu 19: Cho tích phân

1010

2020 2 0

1

2 1 2 2 2 , ,

3

m n p

A 2020 B 4041 C 3033 D 6062

Câu 20: Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm trên thỏa mãn

( ) 3 ( ) 3 1 2

' f x x 0

0 3

0

A 64

63

68

67

3

Câu 21: Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm trên và thỏa mãn

( )

2

0

x f x

+ −

− =

 với mọi x  0,a  0,a 1 Biết f ( )0 =1 khi

1

3

đây:

A 69 106

;

2 3

  

  B

71 107

;

2 3

  

  C

107 143

;

3 4

  

D 109 147

;

3 4

  

 

Câu 22: Tích phân

1 0

ln

ln 2

2 6 3 2

x

b x

− −

nguyên dương và b

c là phân

số tối giản Tính S = 2a +bc

A S = 35 B S = 53 C S = 17 D S = 71

Câu 23: Cho hàm số f x( ) và g x( ) thỏa mãn 4 1f ( ) ( )=g 1 và:

2

3

2

2020 1

2021   1

x

x

x













+ = +

+ = +

Tính

2

1

1 1

 + 

=  − 

+

A I =1 B 1

2

2

Câu 24: Cho hàm số f x( ) và g x( ) thỏa mãn các yếu tố sau:

1

x











Tính tích phân:

( ) ( )d

2

1

ln 2

ln 2

ln 2

ln 2 

Câu 25: Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên Biết

rằng các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x( ) tại các điểm có hoành độ x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox(

góc giữa nửa trên trục hoành của các tiếp tiếp tuyến với chiều

dương của trục Ox) các góc 45, 60 Tính tích phân

( ) ( )

1

2 0

2

1

f x

 

=

   +

 

A I = 0 B I = ln 2 C I = ln 3 D I = ln 5

Câu 26: Cho hàm số y = f x( ) liên tục và có đạo hàm trên  +0; ) thỏa mãn

điều kiện

( )

0

0;

1

f x f x

f x

x

x

−



Tích phân

2

2 0

2 1

x x

+ +

A 10

8

3 + 3 ln 3 D

3 − 3 ln 3

Câu 27: Tích phân 4( 4 3 2 )e d3

0

tan x tan x tan x x x



+ +

3 4

1

3e



3 4

e



3 4

3e



 0964334886 “Nơi nào có ý trí, nơi đó có con đường” Trang |

Câu 28: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn:

2

2 2 3 6 1, ; 0 0

  

  + + = + +   =

 

 

Tính

( )1

e

−

Câu 29: Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm trên 0;1 

1 2020

và 2020f x( )+xf x( ) =2x2020, x    Tích phân 0;1 1 ( )d

0

f x x

1

1

1 2020.2021

Câu 30: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn −1;0 thỏa mãn

1

2

−

−

A 13

13 2

5

15

1

Câu 31 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên và thỏa các điều kiện sau:

ln   ; 1 0

−

( )

1 0

f x

=

+



A. I =e2 +e. B. I =e C. I = 3e D. I = 2e

4

tan 1 sin

4 2 sin

m

x

x

x





 

− +

 

 

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f m( ) trên (−;1) bằng

A 3

3 4

−

2