156 đề thi thử THPT QG 2019 toán TPHT chuyên thái bình lần 4 có lời giải

Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trungđiểm của BC, J là trung điểm của BM?. Câu 24 [NB]: Cho khối chóp S ABCD có đáy

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình bên là đồthịcủa một hàm sốtrong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 2 1

1

x y

x y

3

Câu 15 [VD]: Gia đình ông A cần khoan một cái giếng nước Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó Hỏi nếu gia đình ông A khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

A 18 892 000 đồng. B 18 895 000 đồng. C 18 893 000 đồng. D 18 892 200 đồng. Câu 16 [VD]: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô Sau đúng 1 tháng kểtừ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi

Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy,

M là trungđiểm của BC, J là trung điểm của BM Mệnh đề nào sau đây đúng?

A BC  (SAC) B BC  (SAJ) C BC  (SAM) D BC  (SAB)

Câu 24 [NB]: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳngđáy Gọi V là thể tích của khối chóp Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm m đểmặt phẳng (P): x + y + z +1 = 0cắt mặt

cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6 y + 2 (m - 2)z + 4 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 3

m m

m m

 



  



Câu 27 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 ,

 Q : 3xm2 y 2m1z   Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau 3 0

A m = 0 B m =2 C m = -1 D m = -2

Câu 28 [TH]: Trong không gian với hệtọa độ Oxyz, cho tam giác ABC cóAB  3;0; 4 , AC5; 2; 4 

Độdài trung tuyến AM là:

Câu 33 [TH]: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A 'B 'C 'D' có ABCD là hình thoi cạnh a, góc giữa đường

thẳng A 'B và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và B ' D '

Câu 34 [VD]: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x  và trục Ox quay quanh Ox Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm , khi đó thể tích của lọ là:

5

Câu 35 [TH]: Biết

3 0

C 39

116

Câu 39 [VD]: Cho tứdiện ABCD có(ACD)  (BCD), AC = AD = BC = BD = a, CD =2x Giá trịcủa x

đểhaimặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:

Câu 41 [VD]: Cho hàm số yx33mx23m3 Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 Khi đó tổng hai giá trị của m là:

Câu 42 [VDC]: Cho hàm số y = (x)có đạo hàm y = f ' x

Hàm số y = f ' x liên tục trên tập số thực và có đồ thị như

hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn [-1;4] của phương trình f(x)=f(0) là:

A 4 B 3

C 2 D 1

248

x m





 nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 50 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng

 P :x2y  z 7 0 và đi qua hai điểm A (1; 2;1), B (2;5;3) Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng:

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b], ta làm như sau:

- Tìm các điểm x x1; 2; ;x thuộc khoảng [a;b] mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo n

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên, ta có: Đồ thị hàm số y f x  có tất cả 2 tiệm cận, đó là: y 1,x 1

Chọn: B

+ Nếu  là số nguyên dương thì TXĐ: D =

+ Nếu  là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: D = \ 0 

+ Nếu  là không phải là số nguyên thì TXĐ: D 0;

x y C x y 



Cách giải:

             : phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy, có 2 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài

Chọn: C

Câu 22:

Phương pháp:

Trong đó, d : khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r : bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

Nhận xét: các mặt chéo của hình bát diện trên đều đều là các hình vuông có cạnh bằng a

 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều: 2

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách

giữa hai mặt phẳng song song chứa 2 đường thẳng đó

18

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) , trục hoành và hai đường thẳng

x = a; x = b được tính theo công thức: b    

Gọi M là trung điểm của CD

Do tam giác ACD và BCD là các tam giác cân tại A, B

Xác định tọa độ 2 điểm cực trị, và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

Từ đó, xác định công thức tính diện tích tam giác OAB theo tham số m

Vậy, đồ thì hàm số g (x) cắt trục Ox tại đúng 1 điểm trên đoạn [-1; 4] hay phương trình f (x) = f (0) có

đúng 1 nghiệm trên đoạn [-1; 4]

23

Cách giải:

2 2

m m

  là trung điểm của AB, AB 1;3; 2

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

Gọi I là tâm mặt cầu (S)

Do I P &IAIB nên I thuộc giao tuyến của (P) và (Q):  : 2 7 0

x y z d