119 đề thi thử THPT QG 2019 toán chuyên thái bình lần 3 có lời giải

Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 Câu 11 NB: Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đâyA. Đồ thị  C luôn nằ

Thời gian làm bài: 90 phút

A  2; 4;1 B 2; 4;1 C 1; 4; 2  D 2; 4;1 

Câu 6 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi , ,A B C lần lượt là hình

chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC 

Câu 10 (TH): Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số là 4

B Giá trị cực tiểu của hàm số là -4

C Giá trị cực đại của hàm số là -1

D Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

Câu 11 (NB): Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh

AB trong không gian là hình nào dưới đây?

A Mặt trụ B Hình nón C Mặt nón D Hình trụ

Câu 12 (NB): Tính lim 3 1

3

n n





22

yx  x D y x Câu 15 (TH): Hàm số F x 2sinx3cosx là một nguyên hàm của hàm số:

A f x 2 cosx3sinx B f x  2 cosx3sinx

C f x  2 cosx3sinx D f x 2 cosx3sinx

Câu 16 (TH): Cho hàm số ya x0  có đồ thị hàm số a 1  C Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Đồ thị  C có tiệm cận y  0 B Đồ thị  C luôn nằm phía trên trục hoành

C Đồ thị  C luôn đi qua M 0;1 D Hàm số luôn đồng biến trên

Câu 17 (VD): Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6 Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số

3

2



0

Câu 19 (VD): Cho tập hợp S 1; 2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên một

tập con có 3 phần tử của tập hợp S Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho

Câu 20 (VD): Tính đến 31/12/2018, diện tích trồng rừng ở nước ta là 3.886.337ha Giả sử cứ mỗi năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở nước ta là bao nhiêu ha? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 25 (VD): Cho , ,a b c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là

đồ thị của ba hàm số yloga x y, logb x y, logc x Khẳng định nào

Câu 32 (VD): Cho hình hộp ABCD A B C D có thể tích 120 cm ' ' ' ' 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB và AD Thể tích khối tứ diện MNA C bằng: ' '

c x

có bao nhiêu nghiệm thực?

4ax 3bx 2cx d 2 6ax 3bx c ax bx cx dx e

Câu 44 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN là:

Câu 45 (VD): Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn O R;  và O R'; , chiều cao bằng đường kính đáy

Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm ' O lấy điểm B Thể tích của khối tứ diện

Câu 46 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;1 , B 2; 2;1 và mặt phẳng

 P :x y 2z Mặt cầu 0  S thay đổi đi qua A B và tiếp xúc với ,  P tại H Biết H chạy trên một

đường tròn cố định Tìm bán kính của đường tròn đó

22

7

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Công thức tổng quát CSC có số hạng đầu là u và công sai 1 d u: n  u1 n1d

Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u và công sai d: 1

n n

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có

đường sinh CD, trục AB và bán kính đáy BC

+) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  0;1

+) Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

+) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục Ox

+) TXĐ: D 

+) Đồ thị hàm có TCN: y  0+) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  0;1 +) Hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ

+) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục Ox

Cách giải:

Dựa vào lý thuyết của hàm số mũ ya x 0 a 1 ta có:

+) TXĐ: D 

+) Đồ thị hàm có TCN: y  0

+) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  0;1

+) Hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ

+) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục Ox

n

n k

Giả sử số được chọn là a b c, , a b c  chia hết cho 3 

TH1: Cả 3 số , ,a b c đều chia hết cho 3  Có 3

Hàm số ylogb x y, logc x là các hàm đồng biến trên TXĐ b c,  1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số ylogc x đi qua điểm

+) Xác định giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị

+) Sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S

           hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị với mọi m

Gọi x x là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2 x x1, 2 hai nghiệm của phương trình (*)

m     Phương trình ' 0m y  có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số có 3 điểm cực trị

Giả sử x1 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (1) khi đó ta có bảng biến thiên: x2

Khối đa diện được tạo từ 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh của tứ diện

đều là khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt

Khối bát diện đều là khối đa diện có 9 mặt đối xứng

+) Gọi x x là hoành độ của các điểm B, C Để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1, 2 y f x  tại B, C vuông

góc với nhau f '   x1 f ' x2   Áp dụng định lí Vi-ét tìm m 1

19

2

2

3'

2

a a

20

Chọn: A

Câu 36:

Phương pháp:

+) Tìm tọa độ điểm A d Oxy

+) Lấy điểm B bất kì thuộc d Xác định tọa độ ' B là hình chiếu của B trên Oxy 

+) Vì d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ ' Oxy  đi qua A và ' d' B

Lấy B1; 2; 3  d Gọi 'B là hình chiếu của B trên OxyB'1; 2; 0

Vì 'd là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy  đi qua A và ' d' B

2

10 1

13

x

  

  , đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t

+) Để phương tình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ẩn t hoặc có nghiệm kép t  hoặc có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 t1  1 t2 t11t2  1 0

m b

luon dung a

2 2

2

2 2

215

Chú ý khi giải: Các em có thể tham khảo cách 2:

+) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)

+) Khi đó  cần tìm là một đường thẳng nằm trong (Q) và đi qua A

+) Khi đó: d B ;min d B Q ;  

+) Lập phương trình đường thẳng 'd đi qua B và vuông góc với (Q)

+) Gọi H là giao điểm của 'd và (Q)

+) Khi đó H thuộc đường thẳng  hay  nhận AH là 1 VTCP

Câu 39:

Phương pháp:

+) Lấy tích phân từ 0 đến 2 hai vế của giả thiết

+) Sử dụng phương pháp đổi biến để biến dổi các tích phân

Cách giải:

+) Viết phương trình đường thẳng  là trục của CMN

+) Viết phương tình mặt phẳng trung trực  P của SC

+) Tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.CMN là I  P  

  là trung điểm của MN

Tam giác CMN vuông tại C  là tâm đường tròn ngoại tiếp CMN E 

Gọi  là đường thẳng qua E và vuông góc với ABCD   nhận  k 0;0;1 là VTCP

143:

4

x y

26

+) Tính thể tích lăng trụ đứng OAD O CB , từ đó suy ra thể tích tứ diện ' OO AB và đánh giá '

Cách giải:

Gọi C là hình chiếu của A lên mặt đáy chứa đường tròn O R';  và D là

hình chiếu của B lên mặt đáy chứa đường tròn O R; 

Khi đó ta có lăng trụ đứng OAD O CB '

Ta có

'

3 2