127 đề thi thử THPT QG toán tập huấn THPT bà rịa vũng tàu có lời giải

Quãng đường S mét đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t phút, hàm số đó là S6t2t.. Thời điểm 3 t giây mà tại đó vận tốc v m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A?

ĐỀ TẬP HUẤN TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Câu 1 (NB): Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là?

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 2 (NB): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y CT  0 B. maxy 4 C. y C Ð 4 D. miny 3

Câu 3 (NB): Cho hàm số y f x  có đồ thị (như hình dưới) Khi đó f x nghịch biến trên các  

khoảng :

A.   ,; 1 1;    B.   , ; 1  0;1 C. 1; 0, 1;    D. 1; 0,  0;1

Câu 4 (NB): Cho hàm số y= f x( ) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a b Trong các khẳng định sau, ; ) khẳng định nào đúng?

A f x'( )³ 0, " Îx (a b; ) B f x'( )£ 0, " Îx (a b; )

C f x'( )¹ 0, " Îx (a b; ) D f x'( ) không đổi dấu trên (a b; )

Câu 5 (TH): Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x2019 là điểm ?

A. Q3; 2043 B. M1; 2017 C. P0; 2019 D. N  1; 2021

Câu 6 (TH): Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   4

f x x

x

  trên đoạn  1; 3 bằng

A. 52

3 .

Câu 7 (TH): Đường thẳng y4x có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số 1 2 1

1

x x y

x

 





A. 3 B. 1. C. 0 D. 2

Câu 8 (TH): Cho hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình dưới

y 

3

4



Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b  0 a B. 0  b a C. b  a 0 D. 0  a b

Câu 9 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4   2

yx  m x  m

có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

3

3

2

3

3

2

m  

Câu 10 (VD): Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đường S (mét) đi

được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút), hàm số đó là S6t2t Thời điểm 3 t (giây)

mà tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

A t6 s B t2 s C t4 s D t10 s

Câu 11 (VD): Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 3 ( ) 2 ( )

y = x + m - x + m - x + nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4

C m < - 1 hoặc m > 7 D m < - 1

Câu 12 (VDC). Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng

A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ

Câu 13 (VDC). Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v10km h/ thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

A 10km/h B 15km/h C 20km/h D 25km/h

Câu 14 (VDC). Một cái ao hình ABCDE , ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10 m  

Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây

cầu biết:

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O ;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ;

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m;

- Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30 m

O

x y

1

 1

2



2

A l 17, 7m B l 25, 7m C l 27, 7m D l 15, 7m

Câu 15 (NB): Chọn khẳng định sai

A Hàm số y = 2x xác định trên

B Hàm số y = log3x có tập xác định là D 0;

C Hàm số y = e x có tập xác định D 

D Hàm số Hàm số y = logx có tập xác định là D 

Câu 16 (NB): Tập xác định của hàm số y = 2019x + 1 là

A D = R B D = R \ { }0 C (0; + ¥ ) D é + ¥êë0; )

Câu 17 (TH): Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 x23x  Tính giá trị của 2 0

3x 3x

A  

A. A 27 B. A 28 C. A 12 D. A  9

Câu 18 (TH): Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2

0,1 x x 0, 01

A (1; ) B (    ; 2) (1; ) C ( 2;1) D (  ; 2)

Câu 19 (VD):Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log 7x 1 log7mx4x có nghiệm

A 4 B 3 C 2 D 5

Câu 20 (VD): Biết bất phương trình    1 

log 5x1 log 5x  5 1 có tập nghiệm là đoạn  a b Tính ;

a b

A a b   1 log 1565 B a b   2 log 265

C a b   2 log 1565 D a b  2 log 1565

Câu 21 (VDC): Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong

bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P t  được tính theo công thức:

  100 0,5   5750 %

P t  Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhât:

A 41776 năm B 6136 năm C 3574 năm D 4000 năm

Câu 22(NB): Nếu u x và   v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn    a b Mệnh đề nào sau ; đây đúng

b a

u vuv  v v

uv x u x v x

uv x  u x  v x

    

b a

u uv  v u

Câu 23 (TH): Cho tích phân

5 2 0

d 1

x

x





 , giả sử đặt 2

1

t  Tìm mệnh đề đúng x

A 2 3

5 1

1 1

d 2

t

t



5 1

1 d

t

t



C 2 3

4 1

1 1

d 2

t

t



4 1

1 3

d 2

t

t



Câu 24 (TH): Giả sử

2 1

d ln 3



 với a , b là các số tự nhiên và phân số a

b tối giản Khẳng định

nào sau đây là sai?

A a2b2 41 B 3a b  12 C a2b 13 D a b  2

Câu 25 (VD): Cho 2 

0

1

a b





 , với ,a b là các số nguyên dương Tính a2b

A 10 B 14 C 12 D 8

Câu 26 (VDC): Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và

mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số AB

CD bằng

A. 1

4

1

3

1 2 2

Câu 27 (NB): Xác định phần ảo của số phức z18 12 i

A. 12 B. 18 C. 12 D. 12i

Câu 28 (TH): Cho các số phức z1   , 2 3i z2   Số phức liên hợp của số phức 4 5i w2z1z2 là

A w 8 10i B w12 16 i C w  12 8i D w28i

Câu 29 (TH): Tính môđun của số phức z  4 3i

A. z  7 B. z  7 C. z  5 D. z 25

Câu 30 (VD): Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z , 0 z khác 1 0

và thỏa mãn đẳng thức z02z12 z z0 1 Hỏi ba điểm O , A, B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)?

Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

A Cân tại O B Vuông cân tại O C Đều D Vuông tại O

Câu 31 (VDC).Cho hai số phức z z thoả mãn 1, 2 z1 6, z2  Gọi ,2 M N là các điểm biểu diễn cho

1

z và iz Biết 2 MON 60 Tính 2 2

T  z  z

A. T 18 B. T 24 3 C. T 36 2 D. T 36 3

Câu 32 (NB): Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A V 3Bh B 1

3

V  Bh C 1

2

V  Bh D V Bh

Câu 33 (VD): Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Đường thẳng AB hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3 3 2

a

3 4

a

3 3 4

a

3 2

a

V 

Câu 34 (VDC) :Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 Tính thể

tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất

A. 576 2 B. 576 C. 144 2 D. 144

Câu 35 (NB): Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r

A S xq rl B S xq 2rl C S xq r l2 D. S xq 2r l2

Câu 36 (VD): Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 cm Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật   MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC ; P, Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A 91125 3

cm 4 B 91125 3

cm 2 C 13500 3 3

cm

 D 108000 3 3

cm

Câu 37 (VDC). Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải chứa được  3

16 m mỗi chiếc Hỏi chiếc thùng phải có kích thước như thế nào để sản suất ít tốn vật liệu nhất?

A R2 m h, 4 m B R4 m h, 2 m

C R3 m h, 4 m D R4 m h, 4 m

Câu 38 (NB): Trong không gian Oxyz , cho hai vector aa a a1, 2, 3,bb b b1, 2, 3 khác 0 Tích có

hướng của a và b là c Câu nào sau đây đúng?

A. ca b3 1a b a b1 3, 1 2a b a b2 1, 2 3a b3 1

B. ca b2 3a b a b3 2, 3 1a b a b1 b, 1 2a b2 1

C. ca b1 3a b a b2 1, 2 3a b a b3 2, 3 1a b1 3

D. ca b1 3a b a b3 1, 2 2a b a b1 2, 3 2a b2 3

Câu 39 (NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , a  i 2j3k Tọa độ của vectơ a là:

A. 2; 1; 3    B. 3; 2; 1   C. 2; 3; 1    D. 1; 2; 3  

Câu 40 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2;3; 4) , (4; 3;3)B  Tính

độ dài đoạn thẳng AB

A AB 11 B AB 6; 6; 7  C AB  7 D AB  9

Câu 41 (TH):Phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3 và bán kính R  là 3

A. x2 y2 z22x4y6z 5 0

B.   2  2 2

x  y  z 

C.   2  2 2

x  y  z 

D.   2  2 2

x  y  z 

Câu 42 (VD): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d d lần lượt có phương 1, 2 trình 1: 2 2 3

 Phương trình mặt phẳng   cách đều hai đường thẳng d d là1, 2

A 7x2y4z 0 B 7x2y4z  3 0

C 2x y 3z  3 0 D 14x4y8z  3 0

A

Câu 43 (VD):Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y   z 4 0

và đường thẳng : 1 2

  Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là

x y z

x y z

x  y  z

x  y  z

Câu 44 (VDC). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm

1;1;1

A , B2;0; 2, C   1; 1; 0, D0;3; 4 Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm

, ,

B C D   sao cho AB AC AD 4

AB  AC  AD 

   và tứ diện AB C D   có thể tích nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng B C D   là 

A 16x40y44z390 B 16x40y44z390

C 16x40y44z390 D 16x40y44z390

Câu 45 (NB):Kí hiệu A là số các chỉnh hợp chập k của n k n phần tử 1 k n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

 ! !

k

n

n A

n k



 B ! ! !

k n

n A

k n k



 C ! ! !

k n

n A

k n k



 D  ! !

k n

n A

n k





Câu 46 (VD) : Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ Xác suất để có

ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là

A. 1

2

1

5

6

Câu 47 (NB): Cho dãy số  u n xác định bởi :

















u

u

10 1 2

1

1

Chọn hệ thức đúng:

A.  u n là cấp số nhân có công bội 1

10

q  

B. ( 2) 1 1

10

C.

2

1

 

n

u u

D. u n  u n1.u n1 n 2

Câu 48 (TH): Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B  và CC Khi đó CB song song với

A. AM B. A N C. BC M  D. AC M 

Câu 49 (NB): Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho

trước?

A 1 B Vô số C 3 D 2

Câu 50 (VD) :Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

đáy Gọi , E F lần lượt là hình chiếu của A lên SB SD Khẳng định nào sau đây đúng?,

A SCAED  B SCAFB  C AC SBD  D SCAEF 

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B

Đồ thị  H có tiệm cận đứng là x 1

1

x

x



 có tiệm cận ngang là y 0.

Vậy số đường tiệm cận của  H là 2

Câu 2 : C

Qua x  có y’ đổi dấu từ + qua – nên hàm số đạt cực đại tại 1 x  1

Câu 3: B

ĐTHS trên khoảng (a;b) có hướng đi xuống từ trái qua phải thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu 4: D

Câu 5: B

Ta có y3x2 3 y6x

 

0

y





   



      

 Hàm số đạt cực tiểu tại x  và hàm số đạt cực đại tại 1 x   1

Với x  1 y 2017 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3

3 2019

yx  x là M1; 2017

Câu 6 : B

Tập xác định: D  \ 0 

 

 

2

2

2 1; 3

2 1; 3

x x

  

 

  

Ta có:       13

1 5; 2 4; 3

3

Vậy

  1;3   1;3   1;3   1;3

maxy5; miny 4 max miny y20

Câu 7: D

Tập xác định: D  \  1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng :d y4x và đồ thị 1   2 1

:

1

x x

C y

x

 





2

2

1 1

4 1

1

x

x x

x

x

 



Ta có  2 2 0

4 0

4

x

x





      

 ( thỏa mãn điều kiện x   ) 1

Suy ra d và  C có hai điểm chung

Câu 8: C

Nhìn vào đồ thị ta thấy : Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a và tiệm cận đứng x  Đồ thị cắt 1

trục hoành tại điểm có hoành độ x b 1

a

  Ta có :

1 1

1 0 1

a

b a b

a

 

     



 



Câu 9: C

y  x  m x x x  m

2

0 0

x

y





     

 nên hàm số có 3 điểm cực trị khi m  1

Với đk m  đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: 1

A ; m ,B m ; m  m ,B  m ; m  m .

4

2

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

ABACBC AB AC BC  m  m  m

8 m 1 3 m 1 0

3

1

1 2

m

m







     

  



So sánh với điều kiện ta có:

33 1 2

m   thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

b

a

Câu 10: B

Vận tốc vS' 12 t3t 2

Hàm số v 3t212t có ' v   6t 12

Vậy tại thời điểm t2 s thì vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 11: C

y¢= x + m - x + m -

1 0

2

x

y

é =

-ê

¢= Û ê =

-êë

Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4 khi và chỉ khi

é - > é <

- < - >

Câu 12: C

Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi, (x: đồng; 30.000   x 50.000 đồng)

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 50.000 đồng thì bán được 40 quả bưởi

Giảm giá 5.000 đồng thì bán được thêm 50 quả

Giảm giá 50.000 – x thì bán được thêm bao nhiêu quả?

Theo quy tắc tam xuất số quả bán thêm được là:

50.000 50.000

5.000 100

Do đó Số quả bưởi bán được tương ứng với giá bán x :

Gọi F x ( ) là hàm lợi nhuận thu được (F x ( ): đồng)

Ta có:

( ) 540 30.000 840 16.200.000

Bài toán trở thành tìm GTLN của

2

1

( ) 840 16.200.000

100

F x   x  x , Đk: 30.000   x 50.000

 

 

1

50

1

50

  

Vì hàmF x liên tục trên   30.000   x 50.000 nên ta có:

30.000 0

42.000 1.440.000

50.000 800.000

F

F

F







Vậy với x  42.000 thì F x  đạt GTLN

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng là 42.000 đồng

Câu 13: C

Gọi x km h /  là vận tốc của tàu Thời gian tàu chạy quãng đường 1 km là 1

x (giờ)