144 đề thi thử THPT QG toán THPT an phước ninh thuận có lời giải

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế.. Xếp ngẫu nhiên 8, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi.. Xác suất để mỗi học sinh nam đ

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG AN PHƯỚC

ĐỀ THI THỬ THPT QG

NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ……….……… ……… Số báo danh ……… ……

Câu 1 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a và 3a

Câu 2 Hàm số f x có bảng biến thiên sau  

Giá trị cực đại của hàm số bằng?

 1



y

3

2 1 1

Câu 7 Thể tích khối cầu đường kính 6cm bằng

n A

n A k

 ! !

k n

n A

k n k A

Câu 16 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn2;3và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn2;3 Giá trị của Mm bằng

A Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng 1; 2

B Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng    1; 

C Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng    1; 

D Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 18 Cho số phức z a bi, với , ba là các số thực thỏa mãn a bi 2i a bi    , với 4 i i là

3

a a

x  x x

2 1

A

3

33

a

3

43

a

3

4 73

a

3

2 23

a

Câu 28 Hàm số    2 

5log 5

Câu 29 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x     1 0

Câu 32 Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón (H xếp chồng lên một khối hình trụ 1) (H2), lần lượt

có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, , ,1 2 2 r1 2 ,r h2 12h2 (hình vẽ)

Biết rằng thể tích của khối trụ (H2) bằng 3

30cm , thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD 120, SAa và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 

yx  x  m x m 1 là tham số Tập hợp các giá trị thực của m để hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 là:

Câu 37 Biết số phức z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn z 2 i  10 và z z  25 Điểm nào sau

đây biểu diễn số phức z trên?

A P4; 3  B N3; 4  C M3; 4 D Q4; 3

Câu 38 Cho

3 2 2

Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên 8, gồm 4 nam và 4 nữ,

ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   :x    và ba điểm y z 4 0 A1; 2;1, B0;1; 2

và C0; 0;3 Tìm điểm M trên mặt phẳng   sao cho MA23MB22MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình f  2x   m 2 0 có nghiệm là:

A   1;  B 0;   C 1;3 D 1;  

Câu 44 Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân

hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế

y

1

1

1

31

22



của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11,122 triệu đồng B 10, 989 triệu đồng C 11, 260 triệu đồng D 14, 989 triệu đồng

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E0; 1; 5  , mặt phẳng   P : 2x2y   và mặt cầu z 3 0

S x  y z  Gọi  là đường thẳng đi qua E , nằm trong  P và cắt  S

tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất Phương trình của  là?

Câu 46 Bạn Mai xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10 m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ

sau Bạn Mai sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên 1m ở phần bể giới hạn bởi đường 2

tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá Hỏi bạn Mai thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S,

biết A B,  O và AB12m?

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CC và

BB Đường thẳng 'A E cắt đường thẳng AC tại K, đường thẳng 'A F cắt đường thẳng AB

tại H Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK và khối chóp A ABC '

A 1

1

Câu 49 Cho hàm số    2  3 2

l x  m  x  mx và   2 2

p x x  x m  m Có bao nhiêu giá trị của

m để bất phương trình l x  p x  luôn nghiệm đúng với mọi x  ?

yh x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm các giá trị m nguyên để số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x là 2  

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Khi đó tọa độ điểm ,A B là A2; 4; 6 ,  B9; 7; 4 nên tọa độ vecto AB 7;3;10

 



 

 Vậy, phương trình có tập nghiệm: S   3 ; 2

Câu 9: A

Mặt phẳng Oyz đi qua  O0;0;0 và nhận i 1; 0; 0 làm vectơ pháp tuyến

Suy ra phương trình mpOyz là  x 0

n A

Phương trình mặt cầu tâm I1; 0; 2 , bán kính R  : 4  2 2  2

2 1

   nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

Vậy hàm số đã cho có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3 Chọn đáp án C

Câu 27: C

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD , tâm O, khi đó

23

Đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số 1 y f x  tại 2 điểm

Vậy phương trình f x   có   1 0 2 nghiệm

B' C'

D'

D A

x x





Tích tất cả các nghiệm 3.26

Ta có AB CD// AB//SCD, suy ra d B ,S D C  dA,SC D 

Trong mặt phẳng ABCD , kẻ  AK CD tại K( K là trung điểm CD vì ACD đều) khi đó

32

d

P

u n

Suy ra vectơ chỉ phương của  là un P ,n Q 1; 4; 5 

+ Vậy hình chiếu vuông góc của d trên  P là đường thẳng qua A1;1;1nhận u 1; 4; 5 

x x

 nên g x( ) , 0Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có mg(1)m f  1  e1

Câu 40: A

Số phần tử của không gian mẫu là   8! 40320

Gọi A là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ

Ta có:

Xếp 4 học sinh nữ vào cùng 1 dãy ghế có 4! cách

Xếp 4 học sinh nam vào cùng 1 dãy ghế có 4! cách

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có 4

Xét đáp án C thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng   thấy thỏa mãn, tính

I I

I

I

x x

Do IA23IB22IC2 không đổi nên MA23MB2 2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

độ dài MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu của I lên mặt phẳng  

Gọi d là đường thẳng đi qua 1 ; 5 13;

  và vuông góc mp( ) : x    y z 4 01

65:

6136

b a

    

Gọi số tiền vay ban đầu là M , số tiền hoàn nợ mỗi tháng là m , lãi suất một tháng là r

Hết tháng thứ nhất, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là M MrM1 r

Ngay sau đó ông A hoàn nợ số tiền m nên số tiền để tính lãi cho tháng thứ hai là M1  r m

Do đó hết tháng thứ hai, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là

Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng  P , A và B là hai giao điểm của  với  S

Khi đó, AB lớn nhất HAB

HI vuông góc với  P nên có vectơ chỉ phương là u 2; 2; 1 và đi qua  I4;1;0 nên có

Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào bể cá như hình vẽ sau

Khi đó phương trình của đường tròn tâm O là 2 2

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   , V là thể tích khối đa diện lồi 1 BFHCEK, V 2

m  x   m x    x không nghiệm đúng với mọi x 

Do đó, để yêu cầu bài toán được thoả mãn thì một điều kiện cần là

f x x  x x  x

Dựa vào bảng biến thiên ta có để phương trình   2