147 đề thi thử THPT QG toán sở GD đt hưng yên có lời giải

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt a C... Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Cho tứ diện ABCD có O là trung

SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn: TOÁN Ngày kiểm tra: 11/04/2019

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 617 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt

a

C.

3

3.12

a

D.

3

3.24

a

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)

A. 4 5

5

a

B. 4 5.25

a

C. 2 5.5

a

D. 8 5.25

Câu 17. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên ~ và có đồ thị như

1

1

x





 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương của tham số m để 0

hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3. Giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng cho 0

dưới đây?

A. 20; 25  B.  5; 6 C.  6;9 D.  2;5

Câu 22. Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và a

là số thực dương không đổi Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức

a t  t t m s , trong

đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật đi được trong 12

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A. 1272 m B. 456 m C. 1172 m D. 1372 m

Câu 25. Hai khối nón có cùng thể tích Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x Khi đó

Câu 27. Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng

đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng

một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết

rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở

đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy

C x

D. Hai đường thẳng y  và y x   , bỏ đi điểm x O 0; 0

Câu 32. Cho số phức z   Phần ảo của z là 3 5 i

Câu 33. Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kì hạn một năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi)

A. 73 triệu đồng B. 53,3 triệu đồng C. 64,3 triệu đồng D. 68,5 triệu đồng

Câu 34. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. yx42 x2

B. yx42x2 1

Câu 37. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 Đồ thị

của hàm số y f x được cho như hình vẽ Diện tích các hình phẳng

 K ,  H lần lượt là 5

12 và

8

3 Biết   19

112

1 Nếu hàm số y f x  liên tục trên  a b; và f a f b     0 thì tồn tại x0 a b; sao cho f x 0 0

2 Nếu hàm số y f x  liên tục trên  a b và ; f a f b     0 thì phương trình f x   0 có nghiệm

3 Nếu hàm số y f x  liên tục, đơn điệu trên  a b và ; f a f b     0 thì phương trình f x   0 có nghiệm duy nhất trên  a b;

Trong ba mệnh đề trên

A. Có đúng hai mệnh đề sai B. Cả ba mệnh đề đều đúng

C. Cả ba mệnh đề đều sai D. Có đúng một mệnh đề sai

Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z  5 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 1 2i z i là

một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó

Câu 42. Điều kiện xác định của hàm số ylog2x1 là

Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng

a

D.

3

3.8

x y

A. 1

4

3

1.2

Câu 48. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 9

Câu 50. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận

đúng trong các kết luận sau

A. Hàm số y f x  có điểm cực tiểu x 1

B. Hàm số y f x  không có cực trị

C. Phương trình f x  vô nghiệm   0

D. Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng ; 0 

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

m m

 đường thẳng  không cắt đường tròn  C

Do đó HK ngắn nhất khi K là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng  và điểm H là giao điểm của đoạn thẳng IK với đường tròn  C

Lúc đó HK IKIH 2 5 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 5 2.

Câu 7: C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC

Do tam giác ABC đều cạnh a nên 3

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y9x25 nên hệ số góc tiếp tuyến k 9.

Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm Ta có:   2 0    

0

1; 21

M x

Tiếp tuyến d đi qua 1 M   1; 2 và có hệ số góc k  có phương trình 9 y9x 7

Tiếp tuyến d đi qua 2 M 3; 2 và có hệ số góc k  có phương trình 9 y9x25 (loại vì d2  ) d

Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán

Suy ra T đạt giá trị nhỏ nhất  MH nhỏ nhất  M là hình chiếu của H lên  P

Phương trình đường thẳng d đi qua H2;1;1 và vuông góc với  P là  ~

Ta có .

.

1 .sin

.sin2

.0

m m

m m

* Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD Theo giả thiết O

là trung điểm của PQ nên suy ra O là trọng tâm của tứ diện

x x

x x

Vận tốc khi bắt đầu tăng tốc là 10 m s: v 0 10 C 10.

R cm là bán kính đáy cốc, h12cm là chiều cao của cốc

+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

Vậy điểm M 1;e thuộc đồ thị hàm số y e x

Vậy họ nguyên hàm của hàm số   1

x y  Khi đó y được gọi là phần ảo của z

Vậy 5 là phần ảo của số phức z  3 5i

Câu 33: D

Gọi số tiền ban đầu là A Lãi suất tính theo năm là r

Hết năm thứ nhất số tiền cả vốn và lãi là: AA r  A1r

Hết năm thứ hai số tiền cả vốn và lãi là:      2

Từ đó suy ra sau n năm số tiền cả vốn và lãi là: A1rn

Thay số với A50;r6,5%;n ta được số tiền là 5  5

 

Xét hàm số

2

2

2 3

t y

Hình chóp tứ giác (ví dụ như hình vẽ trên) có 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy nên có tất cả 8 cạnh

Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết  a b ;

Mệnh đề 2: Nếu hàm số y f x  liên tục trên  a b và ; f a f b  thì tồn tại ít nhất một điểm     0

 ;

c a b sao cho f c  hay c là nghiệm của phương trình   0 f x  nên mệnh đề 2 ĐÚNG   0

Mệnh đề 3: Nếu hàm số y f x  liên tục, đơn điệu trên  a b và ; f a f b  thì đồ thị hàm số     0

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD Ta chứng minh G là tâm mặt cầu

tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện

Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC,

Gọi biến cố A: “Minh Anh được chọn trong 4 học sinh được chọn đi thi.”

+ Chọn Minh Anh đi thi có 1 cách

Hành động 2 – chọn quần: ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần

Vậy số cách chọn một bộ quần áo là: 4.3 12 (cách)

Câu 50: A

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Hàm số y f x  có hai điểm cực trị  B sai

Đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f x   0 có 3 nghiệm phân biệt  C sai

Hàm số y f x  đồng biến trên các khoảng   và ; 1 1;   D sai 

Hàm số y f x  đạt cực đại tại x   , đạt cực tiểu tại 1 x   A đúng 1