82 đề thi thử THPT QG toán THPT minh khai hà tĩnh – lần 1 có lời giải

Tính chiều cao SH của hình chóp... nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lã suất 0.6% tháng.. H

caodangyhanoi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT MINH KHAI NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Chương trình chuẩn

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 6: Số hạng chứa 4 x trong khai triển  7

Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.ylog 3 x B.ylog x C.ylog2x D.ylog0,3x

Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

3

x y x

Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A cosx  C B  cos x  C C  sin x  C D sin x  C

Câu 19: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số 8

2

x y x

a

336

a

332

Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm sốy f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 1; 3 C 0; D ; 2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;2 và B3; 1; 1 Tìm tọa độ điểm

x m





 nghịch biến trên khoảng ;

a

3324

a

338

a

3312

m m m

m m m

caodangyhanoi.edu.vn

2 AD a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD bằng 

sao chotan 15

5

 Tính thể tích khối chóp S.ACD theo a

A.

3

26

S ACD

a

3

36

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

394

a

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu của S lên mặt phẳng

 ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB  150 ; BHC  120 ; CHA  90 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB ;S.HBC; S.HCA bằng124

3

 Tính chiều cao SH của hình chóp

Câu 46: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để lấy được số thỏa mãn điều kiện: các chữ số 1; 2; 3; 4 có mặt đúng hai lần, chữ số 5 có mặt đúng một lần và các chữ số lẻ nằm ở vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)

nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lã suất 0.6% tháng Hỏi mỗi tháng, anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền

là bao nhiêu(quy tròn đến hàng đơn vị)

caodangyhanoi.edu.vn

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: D

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều

Hình lập phương có 12 cạnh

Câu 2: B

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay bằng tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh: 2

Mà AO SO do SO   ABCD  Suy ra AO  SBD hay O là hình chiếu của A lên SBD

Suy ra góc giữa SA và mặt phẳng SBD là góc ASO ( ASO  90 do SAO vuông ở O )

Câu 6: C

7 0

caodangyhanoi.edu.vn

* Nhận xét Thiết diện qua trục của hình nón đã cho là một tam giác đều l2r2.2a4a

xq

S rl a a a Diện tích đáy của hình nón là 2  2 2

d

S r  a  a Diện tích toàn phần của hình nón là:S tp S xqS d 12a2

y   x  x đổi dấu qua x  0 nên không nghịch biến trên

+Hàm số y  1 sinxcó 'y cosx đổi dấu qua các điểm ,

2

x  k k

   nên không nghịch biến trên

Câu 18: B

 

  nên để hàm số cos 3

Gọi cạnh của hình lập phương ABCD.ABCD là x ( x  0 )

Khi đó tam giác BAD đều, cạnh bằngx 2

Suy ra diện tích BAD bằng 2

Đặt AB  x  0 , gọi M N, lần lượt là trung điểm AB,AD

Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SM chính là đường cao của hình chóp

S.ABCD và

2 23

,

x x

m

m P

2

246

2

x x

Đồ thị cắt trục tung tại A (0; d)  d  0 (2)

Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình y'  0có 2 nghiệm x x thỏa mãn điều 1; 2 1 2

1 2

00

c

b

b a

a a

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD

Tam giác CND cân tại N  MN  CD (1)

Tam giác AMB cân tại M  MN  AB (2)

Từ (1) và (2)  MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD  d (AB, CD) = MN

Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 2x2 tại M x y 0; 0 có dạng: yy x' 0 xx0y0

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x nên   2 0

m m

Vì m nguyên thuộc 10;10 nên m S    10;  9;  8; ; 1;0;5;6; ;10

Suy ra có 17 giá tri của m

Gọi K, N, M là hình chiếu vuông góc của H trên AB, BC , CA

Khi đó KH  NH MH  S ABC 5 

cm p

caodangyhanoi.edu.vn

Quan sát vào vị trí tương đối của hai đồ thị trên hình vẽ, ta có BBT của hàm số y  g x như sau

 Đồ thị hàm số yg x  nhận trục Oy làm trục đối xứng nên từ BBT trên ta suy ra BBT của hàm số

Nhận xét: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC khi đó ta có

2 24

SA

R r  là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HAB , HBC , HCA

a

b a

Lấy ngẫu nhiên một số từ S , không gian mẫu có số phần tử là: n  59

Số thỏa mãn yêu cầu ứng với 9 vị trí

Đưa chữ số 5 vào các vị trí lẻ có: 5 cách

Vậy có 5.6  30 hình thang cân

Trường hợp 2: Hình thang cân nhận đường thẳng  đi qua trung điểm của 2 cạnh đối diện làm trục đối xứng (như hình vẽ)

PQMN EQMN EQMN

t

m t

Đặt x là số tiền Anh X phải trả 1 tháng, A  22.500.000 , r  0,006

Sau 1 tháng, số tiền anh X còn nợ cửa hàng là:T1 A1  r x

Sau 2 tháng, số tiền anh X còn nợ cửa hàng là:

T A r    r x A r x  r x

Tương tự, sau 12 tháng, số tiền anh X còn nợ cửa hàng là: