107 đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT bình thuận có lời giải

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức A... Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?. Thể tích của hình cầu bằng Câu 35 TH?. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đá

ĐỀ THAM KHẢO BÌNH THUẬN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (NB) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ( )  a b Phát biểu nào sau đây là đúng ? ;

A. Hàm số y f x không đổi khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b ;

B. Hàm số y f x đồng biến khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b và ; f x '( ) 0 tại hữu hạn giá trị

 ;

x a b

C Hàm số y f x nghịch biến khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b ;

D Hàm số y f x( )đồng biến khi và chỉ khi f x( )  0, x  a b ;

Câu 2 (NB) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ?

A. yx2 1 B. y   2x 1. C. y 2x 1 D. y  x2 1

Câu 3 (NB). Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên ; 0 và 0;  có bảng biến thiên như hình 

bên

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A f   3 f   2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

C Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 4 (TH). Hàm số yx42x2 đồng biến trên khoảng

A 0;   B  0;1 và 1;   C 1; 0 và 1;   D  ;1

Câu 5 (TH) Cho hàm số f x có đạo hàm là     3  2 

f x x x x Khoảng nghịch biến của hàm số là

A  ; 2 ; 0;1   B 2;0 ; 1;   





2



C  ; 2 ; 0;    D 2; 0

Câu 6 (TH) Hàm số 2 1

2

x y x





 nghịch biến trên khoảng nào ?

A ¡ B ¡ \ 2  C    2;  D 2;   

Câu 7 (VD) Cho hàm số y 3xx2 Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A 3;3

2

2

  D  0;3

Câu 8 (VD) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3 2

2 3

x

y  mx  nghịch biến trên

0

m

m





 

1 0

m m





 

Câu 9 (VDC) Tất cả giá trị của m để phương trình mx x   có hai nghiệm thực phân biệt 3 m 1

4



Câu 10 (VDC) Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị là  C Gọi M x M;y M là một điểm bất kỳ trên  C Khi

tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng x M y M

A.2 2 1. B 1 C 2 2 2. D 2 2.

Câu 11 (NB) Giá trị của biểu thức

3 1 3 4

2 2 5 5

10 :10 (0, 25)

K

 





Câu 12 (NB) Tính giá trị của biểu thức A loga 12

a

 với a  và 0 a  ? 1

A A  2 B A   2 C 1

2

2

A 

Câu 13 (TH) Nếu   1

74 3 a  7 4 3 thì

A a 1 B a  1 C a 0 D a 0.

Câu 14 (TH) Số nghiệm của phương trình  2   

log x 6 log x 2 1 là

Câu 15 (TH) Tìm tập xác định Dcủa hàm số  2 

3

y x  x

A D 2 2;1  3; 2 2 B D  1;3

C D   ;1  3;  D D   ; 2 2  2 2; 

Câu 16 (VD) Bất phương trình 2

2 10

3 4 1 2

2

x

x x



       có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Câu 17 (VDC) Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng

và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0, 75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn đồng) để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A 913.5000 đồng B 997.0000 đồng C 997.1000 đồng D 913.7000 đồng

Câu 18 (VDC). Xét các số nguyên dương a b, sao cho phương trình 2

b xa x  có hai nghiệm phân biệt x x và phương trình 1, 2 2

3log x a logx b  có hai nghiệm phân biệt 0 x x thỏa mãn 3, 4

ln x x log x x e Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S 5a3 b

A Smin 102 B Smin 101 C Smin 96 D Smin 99

Câu 19 (NB) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A kf x dx( ) k f x dx ( ) với k 

B f x( )g x dx( )   f x dx( ) g x dx( ) với f x g x liên tục trên ( ), ( )

C

1

1

x











D   f x dx( ) ' f x( )

Câu 20 (NB) Cho tích phân 2

0

cos d



 và ux2, dvcos dx x Khẳng định nào sau đây đúng ?

0

sin 2 sin d





0





C 2

0 0





0 0

sin 2 sin d





Câu 21 (TH) Tích phân

8 3 1

d

x x

A. 45

47

25

4 D 2

Câu 22 (VD). Cho   2

1

2 sin

F x

x



 là một nguyên hàm của hàm số  

2 cos

f x

x Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 tan

f x x

A   1 2

2

f x x x x C

sin 2sin

x



sin 2sin

x

2

f x x x x C



Câu 23 (VD)

Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x như hình bên

g x x  f x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g  1 g 0 g 2

B g 0 g  1 g 2

C g 2 g  1 g 0

D g 2 g 0 g 1

Câu 24 (VDC). Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; 

4



  thỏa mãn f  0  0,

 

4

2

0



0

1 sin 2 d

2

x f x x





0

d

f x x



A 1

2



1 4



4

Câu 25 (NB). Điểm M trong hình vẽ bên

biểu diễn cho số phức

A 2 3  i

B  3 2 i

C 2 3  i

D  3 2 i

x y

O

2

-3

M

Câu 26 (TH). Cho số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn 2z5z   9 14 i

Tính S   a b

A 23

3

3

S  

Câu 27 (TH) Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z24z  Trên mặt phẳng 8 0 tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức wz0. 3 5 ?i

A Q16; 4   B M  2; 2 C N16; 4  D P   4; 16 

Câu 28 (VD). Cho z12mm2i và z2  3 4mi, với m là số thực Biết z z là số thuần ảo Mệnh đề 1 2 nào dưới đây đúng ?

A m    5; 2  B m  2;5 C m   3;0  D m 0; 2 

Câu 29 (VDC). Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 2

1 0

z   z Tính 2020 2020

Pz z

A P 1 B P   1 C P 0 D P 2

Câu 30 (NB) Hình đa diện trong hình vẽ bên có

bao nhiêu mặt ?

A 6

B 5

C 7

D 4

Câu 31 (TH). Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 a Biết tam giác SBD là tam giác

đều, thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 9 3 a 3 B

3

9 2

a

C

3

243 3

4

a

9 a

Câu 32 (TH). Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2 ;a O là trọng tâm tam giác ABC

3

a

A O  Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 3

3

4 3

a

D

3

2 3

a

Câu 33 (VDC). Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 3

a Biết tam giác A BD có diện tích bằng

2

,

a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B D C  bằng 

A

2

a

B a C 2 a D 3 a

Câu 34 (NB). Một hình cầu có bán kính bằng 3 Thể tích của hình cầu bằng

Câu 35 (TH). Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3 a Một hình nón

có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A 3 2a2 B

2

3 2

2

a



C 6a2 D 6 2a2

Câu 36 (TH). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A B C   Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A 2a2 B

2

2 3

3

a



2

4 3

3

a



Câu 37 (NB). Trong không gian Oxyz, cho điểm M  3; 2;5  Tìm tọa độ điểm M  là hình chiếu vuông góc

của điểm M trên trục Ox

A M   3;0;0  B M 0; 2;0  C M 0;0;5  D M 3; 2; 5   

Câu 38 (NB). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x   Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp z 2 0 tuyến của  P ?

A n  1  1;0; 1   B n 2 3; 1; 2   C n 3 3; 1;0   D n 4 3;0; 1  

Câu 39 (NB). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

5

x







  



Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của d ?

A u 2 0;3; 1   B u 1 1;3; 1   C u 3 1; 3; 1    D u 4 1; 2;5 

Câu 40 (TH). Trong không gian Oxyz, cho a 1;1; 2 và  b   2;1;1  Gọi  là góc giữa hai vectơ a và

b Khẳng định nào dưới đây đúng ?

90

60

45

120

 

Câu 41 (TH). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1; 2  và B5;3; 2   Mặt cầu nhận AB làm

đường kính có phương trình là

A   2 2 2

x  y z 

C   2 2 2

x  y z 

Câu 42 (VD). Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P và  P lần lượt có phương trình

x y z  và x2y2z 1 0 Gọi  S là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng  P và  P Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A  S là mặt phẳng có phương trình x 0

B  S là mặt phẳng có phương trình 2y2z 1 0

C  S là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x  và 0

2y2z 1 0

D  S là hai mặt phẳng có phương trình x  và 0 2y2z 1 0.

Câu 43 (VD). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 và B4;5; 2   Đường thẳng AB cắt mặt

phẳng  P : 3x4y5z  tại điểm 6 0 M Tính tỉ số BM

AM

A. BM 2

AM  B. BM 4

4

BM

AM  D. BM 3

AM 

Câu 44 (VDC). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình

x  axy  by zc  với a b c, , là các tham số và a b, không đồng thời bằng 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O

B. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng Oxy 

C. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

D. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

Câu 45 (NB) Cho biết ba số khác không a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số nhân Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A a   b 2 c B b   c 2 a C ac  b2. D. a   c 2 b

Câu 46 (NB) Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp Số cách lấy là

Câu 47 (VD) Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng Mỗi câu đúng được 0, 5

điểm Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

A 9

9

9

63

16384

Câu 48 (VDC) Tìm m để phương trình cos 2x2(m1) sinx2m 1 0 có đúng 3 nghiệm x 0;

A 0  m 1 B 0  m 1 C 0  m 1 D    1 m 1

Câu 49 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 3

2

a

SD  Hình chiếu vuông

góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

SBD 

A 3

4

a

3

a

5

a

2

a

d 

Câu 50 (VDC). Cho các số thực ,x y thỏa mãn 2 x 3 y  Giá trị nhỏ nhất của 3 4 x 2 y 9

bằng

A 1 21

2

2

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B

Nhớ lại định nghĩa

Câu 2 : C

Hàm số bậc nhất a  nên có đạo hàm 0 y' f '( )x 0

Câu 3: A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy :

Hàm số nghịch biến trên ; 0

Mà    3; 2  ;0 ; 3    2 f   3 f   2

Câu 4: C

Ta cóy 4x34x

3

0

1

x

x







  



Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên 1; 0 và 1;  

Câu 5: D

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0

Câu 6: D

TXĐ: D  ¡ \ 2 

Ta có

3 0 2

y

x



Vậy hàm số nghịch biến trên ; 2 và 2;  

Câu 7: C

TXĐ : D  0;3

Ta có:

2

3 2 '

2 3

x y

x x





 3

' 0

2

y   x

Dựa vào BBT, ta chọn đáp án

Câu 8: C

Hàm số

3 2

2 3

x

y  mx  nghịch biến trên R y'  x2 2mx   0, x R

2

1 0

' 0

a

  



Câu 9: D

Điều kiện của phương trình mx x   3 m 1  1 là x  hay 3 x 3;  

Với điều kiện đó  1  m x  1 x  3 1  3 1

1

x m

x

 





1

x

y f x

x

 

 với D 3;  

Trên D 3; , ta có   

f x

2 x   3 5 x 4 x 3 5x 

14 37 0

7 2 3

x

x

  

 

 Chỉ có giá trị x  7 2 3 thỏa

Dựa vào đồ thị ta thấy với 1 1 3



  thì đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số   3 1

1

x

y f x

x

 

 tại hai điểm phân biệt Vậy phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 3



Câu 10: C

Ta thấy khi M1;0   C   Do đó tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 1 d 1

Từ đó:

1

2

1

a

a a

 





Dấu " " xảy ra khi 2  2 1 2

a

  

Câu 11: A

10 1

10 :10 (0, 25) 10 1

1 10

K

 

Câu 12: B

 

f x

 

f x

0

4

 1





Ta có:A loga 12 loga a 2 2

a



Câu 13: D

Mà ta có 7 4 3 1  nên   1  1

74 3 a  74 3        a 1 1 a 0

Câu 14: B

ĐKXĐ:x  6

log x 6 log x 2 1  2   

log x 6 log x 2 log 3

log x 6 log 3 x 2

     x2 6 3x2x23x 0 0( )

3( )





  

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x  3

Câu 15: C

Hàm số xác định 2

4 3 0

       x  ;1 3; 

Câu 16: D

Bất phương trình tương đương với 2x2 3x 4 210 2 x 2

3 4 10 2

6 0

x x

    Do x  nên 00   x 3

Mà x  nên x 1;2;3.Vậy có 3 giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 17: D

Để sau đúng n tháng trả hết nợ thì S  nên: n 0

n

r

n

n

X

r





Nên số tiền ông Anh phải trả hàng tháng là:

24

24

0, 75 0, 75

913.7000

0, 75

100

X

đồng

Câu 18: C

Hai phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2  

12 0 *

a  b

Ta có: lnx1 lnx2 a lnx x1 2 a

      và log 3 log 4 log 3 4

x  x    x x  

3

b

30

12

e

    (vì b là số nguyên dương)

Khi đó   2

min

      (vì a là số nguyên dương)

Vậy Smin 5.12 3.12 96

Câu 19: A

Công thức nguyên hàm

Câu 20: A

Ta có: ux2 du2 d , dx x vcos dx x v s inx

Suy ra: 2

0 0

sin 2 sin d





Câu 21: A

Ta có

8 8

1 1

d

x x x x 

Câu 22 : D

1

cos

Câu 23: C

 

0

0

1

1 1







 

2

2

2

0 0

3S 3 f x x dx 3f x x g 0 g 2  0 g 0 g 2

Mà S1 nên S2 g   0 g  1 g   0 g 2 g  1 g 2

Vậy g 2 g  1 g 0

Câu 24: B

2

u f x  u f x x v x x  v x

f x



         

cos 2x f x dx 1 2 cos 2x f x dx 2 f x 2 cos 2 x

  sin 2

   Mà f  0  nên 0 C 0 f x sin 2 x

 

Câu 25: B

x y

O

2

- 3

M

3

 là phần thực, 2 là phần ảo nên điểm M biểu diễn số phức  3 2 i

Câu 26: C

2z5z   9 14i2 a bi 5 a bi   9 14i 2 5 9 3

Vậy S 1

Câu 27: D

2 2

  



       

 Do đó z0       2 2i w  2 2i 3 5i    w 4 16 i Do đó điểm biểu diễn của w là P   4; 16 

Câu 28: D

z z  m m m    m  m i

Do đó z z là số thuần ảo 1 2 6 4  2 0 01

2

m

m







 



Câu 29: B

Vì z là nghiệm của phương trình nên 1 2    2 

z    z z  z   z (vì 1 không là nghiệm của

Vì z là nghiệm của phương trình nên 2 2    2 

z    z z  z   z (vì 1 không là nghiệm của

Do đó 2020 2020

Pz z  z z  

Câu 30: C

Hình vẽ có 6 mặt bên và một mặt đáy nên có 7 mặt

Câu 31: D

.

S ABCD ABCD

Câu 32: B

 2

ABC

.

2 3

3

ABC A B C

a

V    a  a

Câu 33 : B

3

1

A ABD ABCD A B C D

a

V   V     

2

A ABD

A BD

d A A BD

S





d A B D C   d A A BD  a

Câu 34 : A

 3 3

3 4 3

Câu 35: A

AC

lSA a r  aS  r l a

Câu 36: D

Hình trụ đã cho có

2

r  h l aS   r l  a 

Câu 37: A

Vì M  là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox nên M 3; 2; 5   

Câu 38: D

Vectơ pháp tuyến của  P là n 4 3;0; 1  

Câu 39: A

Vectơ chỉ phương của d là u 2 0;3; 1  

Câu 40: D

2

a b

a b

Câu 41: D

Gọi I là trung điểm AB 4;1; 0 , 3

2

AB

Do đó mặt cầu có phương trình   2 2 2

x  y z 

Câu 42: D

Gọi M x y z ; ;    S Ta có d M , P d M , P 

x y z x y z



Câu 43: A

 

,

d B P BM

AM d A P 

Câu 44: C

Bán kính mặt cầu bằng a2b2, khoảng cách từ tâm I a b c của mặt cầu theo thứ tự đến  ; ; 

,

O Ox,Oy,Oz Oxy,  , Oyz , Oxz bằng 

a b c b c a c a b ,c a b Do đó , , Rd I Oz , 

Câu 45: C

Tính chất cấp số nhân

Câu 46: C

Số cách 2 viên bi khác nhau trong hộp là 2

7 21

C 

Câu 47: D

Trong 8 câu còn lại, xác suất trả lời đúng mỗi câu là 1

4 ; xác suất trả lời sai mỗi câu là

3

4 Xác suất để Anh được 9 điểm bằng xác suất Anh trả lời đúng 6 câu trong 8 câu còn lại bằng

6 6 2

8

( ) ( )

4 4 16384

Câu 48: B

Ta có: cos 2x2(m1) sinx2m 1 0

2

1 2sin x 2 m 1 sinx 2m 1 0

2

sin x m 1 sinx m 0

Đặt tsinx, ta có pt: t2(m1)t  m 0  *

Để pt  1 có đúng ba nghiệm x 0; khi pt  * có hai nghiệm trong đó có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm t  0;1

2

t   x   x  k    m

* TH2: t  0;1 Theo hệ thức Viet, ta có: t1   với t2 m 1 t  nên 1 1 t2  , suy ra: 0m   m 1

Câu 49: B

Gọi H là trung điểm của AB

Kẻ HM vuông góc với BD M BD

Dựng HI SM khi đó d 2HI

2

a

a

HM  AC 

Câu 50: D