11 đề KSCLnăm 2019 toán 12 THPT chuyên vĩnh phúc lần 1 có lời giải

có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.. Hàm số luôn nghịch biến trên B... Tọa độ trung điểm củaABlà... Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH

PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH

PHÚC

(Đề thi có 6 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 1

NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(Không kể thời gian giao đề)

Câu 3: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bênSAB

và SAC cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SCa 3

a

3

34

x y

Câu 4: Cho hàm số yx33x Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là





 Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Hàm số không xác định khi x 3

C.

11'

M 

 

Câu 12: Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho     và hai điểm :x y 1 0 A  2; 1 , B 9; 6 

Điểm M a b ;  nằm trên đường  sao cho MA MB nhỏ nhất Tính a b

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 4 2 3

y x mx  có cực tiểu mà không có cực đại

A.m 0 B.m  1 C.m 1 D. m 0

Câu 18: Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 3 2

y  x  x Tọa độ trung điểm củaABlà

3 2

Tìm m để hàm số y f x( 2m) có 3 điểm cực trị

A. m 3; B. m  0;3 C. m  0;3 D. m   ; 0

Câu 24: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm Tính

xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

y

Câu 26: Cho hàm số yax3bx2  có đồ thị nhận hai điểm cx d A 0;3 và B2; 1 

làm hai điểm cực trị Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 2

x Tiếp tuyến của  C tại M cắt 1  C tại điểmM2 khác M , tiếp tuyến của 1  C tại M2

cắt  C tại điểm M khác 3 M2, tiếp tuyến của  C tại điểm M n1 cắt  C tại điểm M n khác

2

2.2

Câu 42: Biết rằng đồ thị của hàm số  3 2017

3

n x n y

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC,gọiI là trung điểm BC

Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc nào sau đây?

A GócSCA B Góc SIA C GócSCB D Góc SBA

Câu 46: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

a

Câu 47: Tìm m để phương trình cos 2sin 3

A Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách

B Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách

C Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng)

D Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SAvuông góc với mặt đáy , biết AB4 ,a SB6a Thể tích khối chóp S ABC làV Tỷ số

41-D 42-A 43-B 44-A 45-D 46-B 47-C 48-D 49-B 50-A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B

Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2 y2 1

a b  , trong đó độ dài trục lớn là 2a, độ dài trục bé là 2b Do đó a = 4 và b = 3

Câu 15: B

Khi nói hàm số đơn điệu trên khoảng K, ta chỉ xét K là 1 đoạn, 1 khoảng hoặc 1 nửa khoảng

Vì thế khi nói hàm số đơn điệu trên các khoảng như \ 1 ; \ 1 hoặc

    ; 1  1;  thì đây đều là các khoảng rời rạc nên các khẳng định này đều là các khẳng định sai

Câu 16: D

Nhận xét: A và B cùng phía đối với đường thẳng 

Gọi A x y' 0; 0 là điểm đối xứng với A qua 

Nên nhớ rằng điểm uốn của đồ thị hàm số bậc ba là điểm đối xứng của đồ thị, vì thế nếu hàm

số có 2 điểm cực trị 2 điểm đó đối xứng nhau qua điểm uốn

2 3 ' ' '

Dựa vào phép biến đổi đồ thị suy ra số điểm cực trị là 7

AB giao CD tại E Vì ABCD là nửa lục giác đều đường kính AD nên tam giác ADE đều và

B, C là trung điểm của AE và DE

Kẻ AH SC H SC Dễ thấy CD ACCDSACAH CD Do đó khoảng cách từ A tới mặt phẳng SCD là AH

Khoảng cách từ I tới đường thẳng d:  

2 2

35

11

Dựa vào bảng biến thiên hàm t x  trên, ta thấy rằng để (1) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

x thì (2) có đúng 1 nghiệm t  2; 2nghiệm còn lại (nếu có) khác 2

Giả sử M ix y i; i tiếp tuyến tại M có phương trình  d i : yax b

Phương trình hoành độ giao điểm của  d i và  C

Không mất tính tổng quát, giả sử a 1

Gọi H là trung điểm của AB Kẻ HM BC M BC;HN SM N SM

Tam giác SABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH ABCD

Dễ thấy 2 2 2 2 1 2 2

,2

Giao điểm với các đường tiệm cận:  0 

Câu 46: B

Gọi hình chóp đó là S ABC với ABC đều cạnh bằng a

Gọi M là trung điểm của BC, H là trọng tâm của tam giác ABC thì SH ABC

Dễ thấy 2cosxsinx  4 0 x

Phương trình tương đương với: cosx2sinx 3 2 cosm x m sinx4m