TUYỂN tập đề THI ôn THI THPTQG 2020 mức độ 9 10 điểm (đề 11-15)

Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.. Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

ĐỀ SỐ 11

Câu 1 Cho số tự nhiên n thỏa mãnC n2A n215n Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n không chia hết cho 2 B n chia hết cho 7

C n chia hết cho 5 D n không chia hết cho 11

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 5 Cho hàm số f x  với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y f x( )có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x y

f x  có hai nghiệm thực x x Giá trị của tổng 1, 2 log2 x1 log2 x2 là

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

• ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD

a

3

32

a

32

a

Câu 14 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có thể tích V, đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M N P Q, , ,

lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA Tính thể tích khối chóp M.CNPQ theo V

Câu 15 Cho hình lập phương ABCD A B C D    cạnh a Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được

khi quay tam giác AA C quanh trục AA

d     và vuông góc với mặt phẳng   :xy2z  Hỏi giao tuyến của 1 0   và

  đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 19 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ

ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ







 Tính giới hạn 3

2 2

5 ( ) 16 4lim

Trang 3

khikhi

x x

5

14

Câu 22 Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng Biết rằng mỗi

khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Chiều cao mô hình không quá 1, 5 mét B Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét

C Chiều cao mô hình dưới 2 mét D Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý

Câu 23 Cho phương trình

2cos4 cos2 2sin

0cos sin

x x

f x dx 

5 0

f x dx 

1 1( 4 1)

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;0;3, B  2; 0;1 và mặt phẳng

   : 2x y 2z 8 0 Hỏi có bao nhiêu điểm C nằm trên mặt phẳng    sao cho tam giác

ABC đều?

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ O xyz, cho điểm H1; 2; 2  Mặt phẳng    đi qua H và cắt

các trục O x, Oy,Oz lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABCbằng

Trang 4

Câu 31 Cho một đa giác đều 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác Tìm xác suất để tam giác tạo

11

22.47

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và  SBASCA90 Biết góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G Cạnh

bên SA tạo với đáy ABC một góc 30 Biết hai mặt phẳng 0 SBG và SCG cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Câu 34 Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm

của AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng A C M' '  là

Câu 35 Gọi   C là đồ thị hàm số y  x2 2 x  2 và điểm M di chuyển trên   C Gọi d1,d2 là các

đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1,d2đối xứng với nhau qua tiếp tuyến của   C tại M Biết rằng khi M di chuyển trên   C thì d2 luôn đi qua một điểm cố định

 ; 

I a b Đẳng thức nào sau đây đúng?

A 3a2b0 B a b 0 C ab  1 D 5a4b0

Câu 36 Cho hàm số y x33x29x  C Gọi , , ,A B C D là bốn điểm trên đồ thị  C với hoành độ lần

lượt là , , ,a b c d sao cho tứ giác ABCDlà một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại ,A C song song

với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân Tính tích abcd

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A P không có giá trị nhỏ nhất B P không có giá trị lớn nhất

C Giá trị nhỏ nhất của P là 3 D Giá trị lớn nhất của P là 1

1

2

f x

dx x

Trang 5

Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A8;5; 11 , B5;3; 4 .C1; 2; 6  và

mặt cầu   S : x22y42z12  Gọi điểm 9 M a b c ; ;  là điểm

trên  S , sao cho MA MB MC   

đạt giá trị nhỏ nhất Hãy tìm a b

Câu 41 Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng  P và  Q cùng thỏa mãn các

điều kiện sau: đi qua hai điểm A1;1;1 và B0; 2; 2  đồng thời cắt các trục tọa độ Ox Oy tại hai ,

điểm cách đều O Giả sử  P có phương trình x b y c z 1  1 d1 và 0  Q có phương trình

A 3; 4 B 0;3 C 4;  D 3; 

Câu 43 Tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình 4

2

2tan

25 x  m2 5 x 2m  , với 1 0 m là tham số Giá trị nguyên dương lớn nhất của tham số m để phương trình trên có nghiệm là:

Câu 48 Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định trên  là f' x x x 21 x2 Giả sử 3 a, b là hai số

thực thay đổi sao cho a b 1 Giá trị nhỏ nhất của f a  f b  bằng

Trang 6

A

3

3.12

a

3

3.16

a

3

3.18

a

3

3.24

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;0, B0; 2;0, C0;0; 2  Biết

rằng có ba điểm phân biệt D, E, F sao cho mỗi điểm đó tạo với A, B, C thành hình bình hành Tính diện tích tam giác DEF.

Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng

 P : 2x2y  z 3 0 thỏa mãn AM 4 với điểm A1; 2;3  Tính a b c  ?

y f x x ax b có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 4

Tìm điều kiện cần và đủ của m để f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Trang 7

y x luôn đi qua điểm cố địnhB Tính độ dài đoạn thẳngAB

a

3 15 6

a

3 3 3

a

3 6 4

Câu 18 Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được thiết diện là một hình

tròn có diện tích 9 cm 2 Tính thể tích khối cầu  S

cm3

 B 2500 3

cm3

 C 25 3

cm3

 D 500 3

cm3



Câu 19 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Tính theo a thể tích khối

trụ đó

3a

Trang 8

Câu 25 Một người thả một lá bèo vào một chậu nước Sau 12 giờ bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu

Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1

5 mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến một chữ số phần thập phân)?

A 9,1 giờ B 9,7 giờ C 10,9 giờ D 11,3 giờ

Câu 26 Cho hàm số y  f x có bảng xét của đạo hàm như sau:

Trang 9

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y3xmsinxcosxm đồng biến trên ?

A 3 B Vô số C 4 D 5

Câu 30 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f x 2xm đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi:

ln3

10



Câu 33 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm A' lên

mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng '

a

336

a

333

a

3324

a

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA2a và vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh SD Tính tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng

AMC và  SBC bằng 

A 3

2 3

5

2 5.5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y12z12  và điểm 1

2; 2; 2

A Xét các điểm M thuộc mặt cầu  S sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với  S

M luôn thuộc mặt phẳng cố định có phương trình là

Trang 10

Biết f  0 0, giá trị của 2f 5 3f 2 bằng

xf x dx

 và f 2 2 Tính  

1 2



 với a b, R Tính a b

Câu 41 Một hình lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích một hình tứ diện đều Hỏi cạnh hình lập phương

gấp mấy lần cạnh tứ diện đều?

Câu 42 Cho khối tứ diện ABCD có bốn mặt là các tam giác vuông và cạnh lớn nhất có độ dài bằng 2a

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD

Câu 43 Cho hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O, bán kính R thành

hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và

có đáy là hình tròn còn lại Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng    P , Q để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

3

R

Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0 , B3; 4; 3 , C1; 2; 1   và

mặt phẳng  P : 2xy3z 2 0 Số điểm M trên mặt phẳng  P sao cho tứ giác MABC là hình thang đáy là BC

Câu 45 Cho tập X 1; 2;3; ;8 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được

lập từ X Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A Tính xác suất để số được lấy chia hết cho 2222

Trang 11

Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân 

tại B, ACa 2 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và K là hình chiếu của điểm A trên cạnh

SC Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ABC và AGK Tính cos, biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng KBC bằng

ln

f x dx

 Tính tích phân  

2 1

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 Biết rằng các mặt bên của

hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng 3 2 Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S ABC

Câu 1 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

Câu 2 Biết đồ thị hàm số yx33x 1 có hai điểm cực trị A, B Khi đó phương trình đường thẳng AB

là:

A y2x1 B y x2 C y  x 2 D y 2x1

Câu 3 Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại trên

kê Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn

Trang 12

d 4

f x x 

1 0

2 d

Ixf x x

A 7 B 12 C 20 D 13

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 3 i2

A Một đường thẳng B Một hình tròn C Một đường tròn D Một đường elip

Câu 11 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42x2 song song với trục hoành là

Câu 12 Cho hàm số y f x  xác định trênDR\1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau:

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng d y: 2m cắt đồ thị hàm số 1 y f x 

tại hai điểm phân biệt?

Câu 15 Cho các hàm số yloga x vàylogb x có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục 5

hoành, đồ thị hàm số yloga x vàylogb x lần lượt tại A B, và C Biết rằng CB2AB Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Trang 13

Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V 12 Gọi M N, lần lượt

trung điểm SA SB P, ; là điểm thuộc cạnh SCsao cho PS2PC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD

Câu 20 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm  Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

Câu 22 Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5),

4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4) Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

Trang 14

Câu 24 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình  2





 , với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số

m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 Tìm số phần tử của S

Câu 27 Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2x1log2mx8 có hai nghiệm phân

biệt

A Vô số B 4 C 3 D 5

Câu 28 Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi

kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ( làm tròn đến hàng nghìn)?

A 70656000 B 65393000 C 79760000 D 74813000

Câu 29 Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v( km/h) phụ thuộc thời gian t( h ) có đồ thị là một phần

của đường parabol có đỉnh I   1;1 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

Trang 15

Câu 31 Cho tam giác ABC vuong tại A Gọi V V V1, 2, 3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay

bởi tam giác ABC khi nó quay quanh các cạnh BC CA AB, , Biết V23 , V34 Tính V1?

Câu 32 Có một hình chữ nhật ABCD với AB2a , AD4a Người ta đánh dấu E là trung điểm BC và

FAD sao cho AFa Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành một hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với các đỉnh A , B , E , F nằm trên hình trụ vừa

tạo thành

A

3 2

83

Câu 34 Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2;0, B0; 0; 2 , C1;0;1, D2;1; 1  Hai điểm M , N

lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2BC 3BD 10

BM  BM  và

625

R 

Trang 16

R 

Câu 37 Đường thẳng  đi qua điểm M3;1;1, nằm trong mặt phẳng    :x   y z 3 0 và tạo với

đường thẳng

1: 4 3

y x

y x x C Xét hai điểm A a y ; A và B b y ; B phân biệt của đồ thị  C

mà tiếp tuyến tại A và B song song Biết rằng đường thẳng AB đi qua D5;3 Phương trình của

AB là

A x  y 2 0 B x  y 8 0 C x3y 4 0 D x2y 1 0

Câu 40 Hình phằng  H được giới hạn bởi đồ thị  C của hàm đa thức bậc ba và parabol  P có trục đối

xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

Câu 41 Cho hình phẳng  D giới hạn bởi các đường y   x ,ysinx và x 0 Gọi V là thể tích khối

tròn xoay tạo thành do  D quay quanh trục hoành và V  p4, p   Giá trị của 24 p bằng

Câu 42 Cho hình hộp ABCD A B C D     có A B vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Góc giữa AA với

mặt phẳng ABCD bằng 0

45 Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và ' DD bằng 1 Góc 'giữa mặt phẳng BB C C   và mặt phẳng CC D D   bằng 0

60 , Tính thể tích khối hộp đã cho

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho các điểm A0, 4 2, 0 , B 0, 0, 4 2,điểm COxy và tam giác

OAC vuông tại C, hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H Khi đó điểm H luôn thược

đường tròn cố định có bán kính bằng

Trang 17

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x2y2z2 và điểm 9  0 0 0

điểm A, B , C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB , MC là tiếp tuyến của mặt cầu

Biết rằng mặt phẳng ABC đi qua điểm D1;1; 2 Tổng 2 2 2

Câu 46 Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường

parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8 m và 4 m , F , 1 F lần lượt là hai tiêu điểm của elip Phần 2 A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là

250.000 đ và 150.000 đ Tính tổng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn)

2

 C 20 5 1

2

 D 40 5 1

4



Câu 48 Cho hai số phức z , 1 z thỏa mãn 2 z1  2 i z1 4 7i 6 2 và iz2 1 2i 1 Tìm giá trị nhỏ

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình mf x 0có nghiệm?

Trang 18

Câu 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình   2 1 0

Câu 7 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 1,95% một kì theo thể thức

lãi kép Hỏi sau ít nhất bao nhiêu kì, người gửi sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu, giả sử người đó không rút lãi trong tất cả các kì

Trang 19

Câu 8 Tích các nghiệm của phương trình log2 log4 log8 log16 81

2e 

Câu 13 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i  z z 2i là

A Một điểm B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol

Câu 14 Cho ,a b   và thỏa mãn a bi i  2a 1 3i, với i là đơn vị ảo Giá trị a b bằng

A 4 B 10 C 4 D 10

Câu 15 Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz1i z  2i bằng

Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, tam giác ABD đều, SO vuông góc

với mặt phẳng ABCD và SO2a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:

A

3

36

a

3

33

a

3

312

Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính

thể tích khối lăng trụ ABC A B C   bằng

A

3324

a

3

38

a

3

38

Câu 19 Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối

nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng 36 cm3 Diện tích bề mặt của toàn bộ

đồ vật đó bằng

Trang 20

Trang 21

Câu 27 Từ các chữ số của tập hợp 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và

các chữ số đôi một phân biệt?

Câu 28 Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành

ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác ABC vuông tại B , BCa Hai

mặt phẳng SCA và SCB hợp với nhau một góc o

y x  xm trên đoạn [0; 2] bằng 3 Tập hợp Scó bao nhiêu phần tử

2cos 2x5 sin xcos x  3 0 trong khoảng 0; 2 

Trang 22

Câu 35 Cho số nguyên dương n thỏa mãn: log21 log21 log21 log2 1 12403

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 36 Một sinh viên mới ra trường mong muốn rằng bảy năm nữa sẽ có tỷ đồng để mua nhà Hỏi sinh

viên đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm ít nhất là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng là /năm (không thay đổi) và lãi hàng năm được nhập vào vốn

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Câu 37 Cho parabol  P có phương trình yx2 và đường thẳng d đi qua điểm A1;3 Giả sử khi đường

thẳng d có hệ số góc k thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P và đường thẳng d nhỏ nhất Giá trị thực của k thuộc khoảng nào sau đây?

A  ; 3 B 3;  C 3; 0 D 0;3

Câu 38 Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA , BB , CC đều vuông góc với mặt phẳng

ABC, tam giác ABC đều cạnh a và AABB 1

a

3 33

a

3

4 33

a

3

3 34

a

Câu 39 Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính R thỏa mãn điều kiện nào

sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và SASBSCa Gọi M , N,

P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC,BC D là điểm đối xứng của S qua , P I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳngSMN Tính theo  a thể tích của khối tứ diệnMBSI?

Câu 42 Tung một con xúc sắc không đồng chất thì xác suất xuất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt gấp

hai và ba lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiện các mặt còn lại như nhau Xác

Trang 23

suất để sau 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện số mặt chẵn và 4 lần xuất hiện số mặt lẻ gần bằng số nào sau đây?

n





Câu 45 Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số trong

tập S Xác suất để số lấy ra có dạng a a a a a1 2 3 4 5 với a1a2 a3 và a3a4 a5 bằng

49



Câu 48 Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z  1 34 và z 1 mi  zm2i , (trong đó

m  ) Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc S sao cho z1z2 lớn nhất, khi đó giá trị của z1z2

trong đó m n   Giá ,

trị của biểu thức Pm bằng n

Câu 50 Cho x, y là các số thực dương Xét khối chóp S ABC có SA x , BC y, các cạnh còn lại đều

bẳng 1 Khi x, y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất bằng?

Trang 24

Câu 4 Cho hàm số y f x như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0.là

Câu 5 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 22

5

x y

Trang 25

Câu 9 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là 9  C Điểm cực tiểu của đồ thị  C là

Câu 14 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết

nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng

Câu 15 Cho

4 0

1

1 d2

3

2 2 1

1

1 d2

Câu 16 Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C của hàm số yx 1x2 , trục hoành,

trục tung và đường thẳng x  1 Biết S  a 2  b a b  ,   Tính a b 

Trang 26

Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

ABa,AD2BC2a, SA(ABCD) và SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa, AA 2 ,a hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

142

a

3

144

a

3

74

a

3

32

a

Câu 25 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được

xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số agần đúng với số nào sau đây?

Câu 26 Cho hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính

thể tích của khối nón tạo ra từ hình nón đó

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 1  Phương trình của mặt

phẳng  P qua D1;1;1và song song với mặt phẳng ABC là

A 2x3y6z 1 0. B 3x2y6z 1 0

Trang 27

C  Tọa độ của đỉnh A là

A A 4;5; 6  B A 3; 4; 1  C A 3;5; 6  D A 3;5; 6

Câu 34 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn

bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3,5m Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình dưới) Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75m Tính thể tích V của dầu có

trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A V 4, 42m3 B V 3, 23m3 C V 1, 26m3 D V 7, 08m3

Trang 28

Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB3,AC 4,AD6,  o

60 ,

90 ,

CAD  BAD 120o Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Câu 37 Cho bất phương trình m 1 x 12 1x2 16x3m 1 x 2m15 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m   9;9 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   1;1

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2xy2z14 và mặt cầu 0

S x y z  x y z  Gọi tọa độ điểm M a b c ; ;  thuộc mặt cầu  S sao cho

khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P là lớn nhất Tính giá trị của biểu thức K  a b c

Câu 39 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014 Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào

ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định0,8% /tháng Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường

30 / 06 / 2018 anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền( làm tròn đến hàng nghìn đồng)?

A 49.024.000 đồng B 47.401.000 đồng C 46.641.000đồng D 45.401.000 đồng

2

2 0

Câu 42 Người ta xây một sân khấu với sân có dạng của hai hình tròn giao nhau Bán kính của hai hình tròn

là 20 m và 15 m Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 m Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là

100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A 218 triệu đồng B 202 triệu đồng C 200 triệu đồng D 218 triệu đồng

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1 ; 2 ; 3,B5 ; 4 ; 1  và mp P  qua

Oxsao cho d B P ,  2d A P ,  ,  P cắt AB tại I a ; ; b c nằm giữaAvà B Giá trị của





 có đồ thị là  C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y:  1 2x sao cho

qua M có hai tiếp tuyến của  C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng

AB luôn đi qua một điểm cố định là H Tính độ dài đường thẳng OH

Trang 29

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A1; 2 ,  B2; 3 ,  C3;0 Phương trình

đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là

Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A lên

mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC , hai mặt phẳng A BC  và

BCC B  vuông góc với nhau Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và CC bằng





 có đồ thị  C Hai đường thẳng d d đi qua giao điểm của hai tiệm cận, 1, 2cắt đồ thị  C tại 4 điểm là 4 đỉnh của hình chữ nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng d d 1, 2bằng 25

12 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng:

Câu 50 Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong ở hình vẽ Hỏi

hàm số h x  f x( )24f x  có bao nhiêu điểm cực trị? 1

Trang 30

BẢNG ĐÁP ÁN ĐS 11

1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A 11.A 12.C 13.B 14.D 15.D 16.B 17.A 18.D 19.C 20.A 21.D 22.A 23.A 24.B 25.A 26.D 27.C 28.C 29.C 30.D 31.C 32.A 33.D 34.B 35.D 36.B 37.B 38.C 39.C 40.C 41.B 42.D 43.B 44.D 45.C 46.B 47.B 48.B 49.D 50.D

1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C 13.B 14.D 15.A 16.C 17.C 18.D 19.B 20.A 21.A 22.A 23.B 24.A 25.D 26.C 27.B 28.A 29.D 30.B 31.C 32.D 33.A 34.D 35.B 36.A 37.C 38.C 39.A 40.C 41.D 42.B 43.C 44.A 45.D 46.D 47.C 48.D 49.C 50.D

1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.A 10.B 11.D 12.B 13.A 14.C 15.C 16.C 17.D 18.B 19.A 20.B 21.A 22.C 23.D 24.A 25.C 26.A 27.C 28.D 29.A 30.B 31.D 32.B 33.D 34.A 35.A 36.C 37.B 38.C 39.D 40.A 41.A 42.A 43.D 44.B 45.D 46.A 47.D 48.C 49.A 50.C

BẢNG ĐÁP ÁN DS 14

1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13.D 14.D 15.A 16.B 17.A 18.B 19.B 20.B 21.B 22.D 23.C 24.A 25.A 26.D 27.B 28.C 29.C 30.B 31.D 32.B 33.B 34.C 35.A 36.D 37.D 38.B 39.A 40.D 41.B 42.D 43.B 44.C 45.A 46.A 47.D 48.A 49.C 50.D

1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.C 13.B 14.C 15.B 16.C 17.A 18.A 19.A 20.D 21.D 22.A 23.D 24.B 25.D 26.D 27.B 28.D 29.C 30.C 31.B 32.A 33.A 34.A 35.C 36.D 37.B 38.C 39.C 40.D 41.A 42.A 43.D 44.D 45.A 46.C 47.A 48.C 49.C 50.B

THEO DÕI ĐỂ NHẬN ĐƯỢC NHIỀU HƠN NHÉ!

Trang 31

32

Trang 32

N

D C

Trang 33

2 32

Trang 34

Dựa vào bảng biến thiên hàm sốy f x( ) có 7 điểm cực trị.

Câu 6 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

m y

x y

25

x

x x

1lim

25

x

x x

Trang 35

Chọn D

Ta có:

2 2

cos 2 2 cos - 3 0 2 cos 1 2 cos 3 0

Câu 9 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx x2 24 với đường thẳng y  là 3

Câu 10 Cho hàm số f x  xác định trên  thỏa mãn f' x 4x3 và f 1  1. Biết rằng phương

trình f x   10 có hai nghiệm thực x x Giá trị của tổng 1, 2 log2 x1 log2 x2 là

Trang 37

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp

a

3

32

a

32

B

D S

Trang 38

Câu 15 Cho hình lập phương ABCD A B C D    cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu

được khi quay tam giác AA C quanh trục AA.

Trang 39

Vì ABCD A B C D    là hình lập phương cạnh a nên ACa 2;A C a 3 và AA ABCD

hay AA AC.

Tam giác AA C vuông tại Anên khi quay tam giác AA C quanh trục AAta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy R ACa 2 đường caoAA a và đường sinh lA C a 3 Vậy diện tích toàn phần của hình nón là 2   2

. Mặt phẳng   chứa d và vuông góc với   nên có véc tơ pháp tuyến vu n,   4; 4; 0

D

C B

A

Định dạng
Số trang	190
Dung lượng	4,25 MB