ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10 - ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC KON TUM

ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUMCâu 1: DS10.C4.2.D02.a Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?A. và .B. và .C. và .D. và .Lời giảiChọn C+ .+ .Nên cặp bất phương trình này tương đương.Câu 2: DS10.C4.2.D03.a Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm?A. Hai nghiệm.B. Vô số nghiệm.C. Vô nghiệm.D. Có một nghiệm.Lời giảiChọn BĐiều kiện .Ta có với , .Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.Câu 3: DS10.C4.2.D03.a Tập nghiệm của bất phương trình làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn ATa có .Câu 4: DS10.C4.2.D04.a Tập nghiệm của hệ bất phương trình làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn C Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là .Câu 5: DS10.C4.3.D02.a Nhị thức bậc nhất dương trên khoảngA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn ATa có: .Câu 6: DS10.C4.3.D04.b Tập nghiệm của bất phương trình làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn B .Câu 7: DS10.C4.5.D01.b Cho tam thức bậc hai , mệnh đề nào sau đây là đúng?A. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn ATa có: Trục xét dấu: Vậy .Câu 8: DS10.C4.5.D02.b Tập nghiệm của bất phương trình làA. .B. .C. .D. .Lời giảiChọn AXét phương trình , có nghiệm .Dùng qui tắc xét dấu tam thức bậc 2, ta được tập nghiệm của bất phương trình là: .

ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM 7

ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM

Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

A 1 x  và x 1 x x  2 B

1 1

x  và x 1.

C

2x 3 x 4

    

và 2x 3 x 4 D x2  và x x 1

Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 3 x x 5 10 có bao nhiêu nghiệm?

A Hai nghiệm B Vô số nghiệm C Vô nghiệm D Có một nghiệm.

Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình

2

5

x

x   

là

A

20

; 23

 

20

; 3



  C 3;

D  ;3

Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 0

5 0

x x

 





 

A   ; 2

B 5; 

C 5; 2 

D 5; 2 

Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f x( ) x 1 dương trên khoảng

A 1; 

B 1;

C 0;1

D  ;1

Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 3

là

A  ;1

B 1; 2

C 2;

D   ; 1  2; 

Câu 7: [DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f x 2x23x1

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

2

f x    x   

  B f x 0,    x  ; 1

2

f x      x  

  D f x 0,  x  1; 

Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là

A ( ;1) (2;  ) B ( ;2) C (1; ) D (1; 2)

Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx22m 1x m  1 0 ( m là tham số) có nghiệm khi

1 4

m 

C m 0 D m 1

Câu 10: [[DS10.C4.5.D03.b] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình

dưới đây.

A 2 x x  22  0 B 2x1 1   x x2

.C 2x  1 1 x D

1

2 0

1 x  

Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6 cm Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số

đo

15

36

 .

A 450 cm B

5

2 cm



25

5

12 cm



Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a]

61 sin 6

 bằng

A

1

1 2



3

3 2



Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho

1 sin

3

 

và 2



 

 

Tính cos.

A

2 2

2 2 3



2 3



2

3

Câu 14: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P sin( x8 ) 2sin(  x 6 ) .

A Psinx B P2sinx C P3sinx D P sinx

Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Cho tana 3 Giá trị của biểu thức

sin 3cos cos 2sin

Q





A

5 6

Q 

5 6

Q 

6 5

Q 

6 5

Q 

Câu 16: [DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A cos37 cos 23o o sin 37 sin 23o obằng

A

1 2



1

3 2



3

2

Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Cho

1 cos =

3

 Tính cos2.

A

2 cos2

3





1 cos2

3





7 cos2

9





7 cos2

9





Câu 18: [DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A sina b  sin cosa b cos sina b

B cosa b  cos cosa bsin sina b

C sin sin 2sin 2 .cos 2

D tan  tan tan

1 tan tan

a b



 

Câu 19: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB2cm, AC1cm, A  60 Tính độ dài cạnh BC.

A BC 5cm B BC1cm C BC 2cm D BC  3cm.

Câu 20: [HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có A 300, cạnh AB 5cm, AC 8cm Tính diện tích S

của tam giác đó.

Câu 21: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d:2x y  1 0 có vectơ pháp tuyến là

A n    1; 2. B n  2;1. C n   1; 2. D n  2; 1 

Câu 22: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x5y2018 0 Trong các

mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A dsong song với đường thẳng 3x5y0 B dcó vectơ pháp tuyến (3;5)



C dcó vectơ chỉ phương (5; 3)



u . D dcó hệ số góc

5 3



k

Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn ( ) :C x2y2 2x10y 1 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm

dưới đây?

A A(4; 1) B B(3; 2) C C( 1;3) D D(2;1)

Câu 24: [HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I2; 3 

bán kính R 5 là

A x2y2  4x6y 38 0 B x 22y32  5

C x22y 32 25 D x 22y32 25

Câu 25: [HH10.C3.3.D04.a] Một elip  E

có phương trình chính tắc

a b  Gọi 2c là tiêu cự của  E

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM

Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

A 1 x  và x 1 x x  2 B

1 1

x  và x 1.

C

2x 3 x 4

    

và 2x 3 x 4 D x2  và x x 1

Lời giải Chọn C

+

0

1

x

x





      

 

  S1    ; 1 + 2x 3 x 4 x 1 S2     ; 1

Nên cặp bất phương trình này tương đương

Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A Hai nghiệm B Vô số nghiệm C Vô nghiệm D Có một nghiệm.

Lời giải Chọn B

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải Chọn A

Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 0

5 0

x x

 





 

A   ; 2

B 5; 

C 5; 2 

D 5; 2 

Lời giải Chọn C

3 x x 5 10

5 0

x x

 





 



3 5

x x





 



  5 x 3

3 x x 5 0   x  5;3  3 x x 5 10   x  5;3

2

5

x

x   

20

; 23

 

20

; 3



2

5

x

5

x x

4 5

x

23

x

 

2 0

5 0

x

x

 





 



2 5

x x

 



 





Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S    5; 2

Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất dương trên khoảng

Lời giải Chọn A

Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 3

là

A  ;1

B 1; 2

C 2;

D   ; 1  2; 

Lời giải Chọn B

2x1 3   3 2x      1 3 1 x 2

Câu 7: [DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f x 2x23x1

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

2

f x    x   

  B f x 0,    x  ; 1

2

f x      x  

  D f x 0,  x  1; 

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

1

1

x

x







   







Trục xét dấu:

Vậy   0, 1; 1

2

f x    x   

2

f x      x    

( ) 1

f x  x

1;  1; 0;1  ;1

( ) 0

f x   x1 0  x1

Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là

A ( ;1) (2;  ) B ( ;2) C (1; ) D (1; 2)

Lời giải Chọn A

Xét phương trình x2  3x 2 0, có nghiệm x1; x2.

Dùng qui tắc xét dấu tam thức bậc 2, ta được tập nghiệm của bất phương trình là:

S (  ;1) (2;  )

Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx22m 1x m  1 0 ( m là tham số) có nghiệm khi

1 4

m 

C m 0 D m 1

Lời giải Chọn C

Với m 0, bất phương trình trở thành x  1 0 x1

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   1; 

Câu 10: [[DS10.C4.5.D03.b] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình

dưới đây.

A 2 x x  22  0 B 2x1 1   x x2

.C 2x  1 1 x D

1

2 0

1 x  

Lời giải Chọn D

 2 x x  22 0  x2  bất phương trình có tập nghiệm là S 1 2; 

 2x1 1   xx2

1 13 6

1 13 6

x

x















 bất phương trình có tập nghiệm là

2

S       

 2x  1 1 x x0  bất phương trình có tập nghiệm là S 3 0; 



1

2 0

1 x  

3 1

2

x

  

 bất phương trình có tập nghiệm là 4

3 1;

2

S  

  Vậy  2 S2

Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6 cm Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số

đo

15

36

 .

A 450 cm B

5

2 cm



25

5

12 cm



Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức l , tính được R

5 2



l  cm

Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a]

61 sin 6

 bằng

A

1

1 2



3

3 2



Lời giải Chọn A

61 1 sin





Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho

1 sin

3

 

và 2



 

 

Tính cos.

A

2 2

2 2 3



2 3



2

3

Lời giải Chọn B

Do 2



 

 

cos 0

Ta có: cos  1 sin 2 

1 1 9

   2 2

3



Câu 14: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức

Lời giải Chọn D

Ta có Psin(x4.2 ) 2sin(  x 3.2 )

Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Cho tana 3 Giá trị của biểu thức

sin 3cos cos 2sin

Q





P sin( x8 ) 2sin(  x 6 ) sin

sinx 2sinx

   sin x

A

5 6

Q 

5 6

Q 

6 5

Q 

6 5

Q 

Lời giải Chọn A

cos 2sin 1 2 tan 1 2 3 5

Q

Câu 16: [DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A cos37 cos 23o o sin 37 sin 23o obằng

A

1 2



1

3 2



3

2

Lời giải Chọn B

cos37 cos 23 sin 37 sin 23 cos 37 23 cos 60

2

Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Cho

1 cos =

3

 Tính cos2.

A

2 cos2

3





1 cos2

3





7 cos2

9





7 cos2

9





Lời giải Chọn C

Ta có:

2

 

      

 

Câu 18: [DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A sina b  sin cosa b cos sina b

B cosa b  cos cosa bsin sina b

C sin sin 2sin 2 .cos 2

D tan  tan tan

1 tan tan

a b



 

Lời giải Chọn B

Câu 19: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB2cm, AC1cm, A  60 Tính độ dài cạnh BC.

A BC 5cm B BC1cm C BC 2cm D BC  3cm

Lời giải Chọn D

Áp dụng định lí cos ta có:



BC  AB AC  AB AC A  2212 2.2.1.cos 60  3

Câu 20: [HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có , cạnh cm, cm Tính diện tích S

của tam giác đó.

Lời giải Chọn C

Ta có

0 ABC

S AB.AC.sinA 5.8.sin 30 10

Câu 21: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d:2x y  1 0 có vectơ pháp tuyến là

A n    1; 2

B n  2;1

C n   1; 2

D n  2; 1 

Lời giải Chọn B

Vecto pháp tuyến của đường thẳng d là: n  2;1

Câu 22: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x5y2018 0 Trong các

mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A dsong song với đường thẳng 3x5y0 B dcó vectơ pháp tuyến (3;5)



C dcó vectơ chỉ phương (5; 3)



u . D dcó hệ số góc

5 3



k

Lời giải Chọn D

Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn ( ) :C x2y2 2x10y 1 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm

dưới đây?

A A(4; 1) B B(3; 2) C C( 1;3) D D(2;1)

Lời giải Chọn A

Kiểm tra thấy điểm (4; 1)A  thỏa mãn phương trình đường tròn.

Câu 24: [HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I2; 3 

bán kính R 5 là

A x2y2  4x6y 38 0 B x 22y32  5

C x22y 32 25 D x 22y32 25

Lời giải Chọn D

Phương trình đường tròn: x a 2y b 2 R2 x 22y32 25

 30 0

A  AB 5 AC 8

Câu 25: [HH10.C3.3.D04.a] Một elip  E

có phương trình chính tắc

a b  Gọi 2c là tiêu cự của  E

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Lời giải Chọn A

Ta có a2 b2c2  b2 a2 c2

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.B 14.D 15.A 16.B 17.C 18.B 19.D 20.C 21.B 22.D 23.A 24.D 25.A