ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11, QUYỂN 1, ĐỀ 01 ĐẾN 10

Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia.. Hình chóp tứ giác đều có

QUYỂN 1 – HK2 LỚP 11 – ĐỀ SỐ 01 - 10

ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH 1

ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BẠC LIÊU 7

ĐỀ SỐ 3 – HK2 – SGD BẮC GIANG 9

ĐỀ SỐ 4 – HK2 – SGD THÁI BÌNH 12

ĐỀ SỐ 5 – HK2 – TÂN HIỆP, KIÊN GIANG 16

ĐỀ SỐ 6 – HK2 – THẠCH THẤT, HÀ NỘI 23

ĐỀ SỐ 7 – HK2 – TRẤN BIÊN, ĐỒNG NAI 27

ĐỀ SỐ 8 – HK2 – KIM LIÊN 35

ĐỀ SỐ 9 – HK2 – SGD HÀ NAM 37

ĐỀ SỐ 10 – HK2 – DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ 40

ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH

Câu 1: [DS11.C4.1.D05.b]

1

lim







Câu 3: [DS11.C4.1.D07.b] lim 2 3  n 4 n13

là

Câu 4: [DS11.C4.1.D08.b] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555 3,1 5    viết dưới dạng hữu tỉ là

A 63

142

1

7

2

Câu 6: [DS11.C4.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim 2

   B lim 1 0

x x 

C lim

1

x

x x

  

1

x x 

Câu 7: [DS11.C4.2.D03.b] 5 2

10 2 lim

x

x







2

2

Câu 8: [DS11.C4.2.D04.b]

2 2

lim

x

x



  là

A 3

23

3lim

1

x

x x





2lim

1

x

x x





1lim

1

x

x x



 

1lim

1

x

x x

Câu 11: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  và f a f b     0 Khẳng định

nào sau đây là sai?

A Hàm số y f x  liên tục tại xa

B Hàm số y f x  liên tục trên a b ; 

C Đồ thị của hàm số y f x  trên khoảng a b là “đồng biến” ; 

D Phương trình f x  có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn   0 a b ; 

Câu 12: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số

2

33

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x  0 3

B Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x  0 3

C Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x  0 3

D Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x  0 3

Câu 13: [DS11.C4.3.D04.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?

A yx3 x B y  cot x C 2 1

1

x y x

A Hàm số liên tục tại x  0 1

B Hàm số liên tục trên 

C Hàm số liên tục trên các khoảng   ;2 , 2;    

D Hàm số gián đoạn tại x  0 2

Câu 15: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2x45x2  x 1 0 (1) Chọn khẳng định đúng trong các

khẳng định sau

A Phương trình  1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1

B Phương trình  1 vô nghiệm

C Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0; 2 

D Phương trình  1 vô nghiệm trên khoảng 1;1

Câu 16: [DS11.C5.1.D02.b] Cho hàm số 1

y x

 Tính tỉ số y

x



 theo x0 và x(trong đó x là số gia của đối

số tại x0 và  y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là

3

y x



 Tập nghiệm của phương trình y  0 là

A 1;3 B   1;3 C   3;1  D  3; 1 

Câu 23: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số 1

1

y x

A y sin 2u B yusin 2u C y 2sin 2u D y   2 sin 2 u  u

Câu 27: [DS11.C5.3.D02.b] Biết hàm số y  5sin 2 x  4 cos 5 x có đạo hàm là y   a sin 5 x b  cos 2 x Giá trị

A vuông góc với nhau B song song với nhau

C cùng vuông góc với một mặt phẳng D cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 33: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Đường thẳng nào sau đây vuông góc

với đường thẳng BC '?

A A D ' B AC C BB ' D AD '

Câu 34: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA  SB  SC  SD Cạnh bên

SB vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Câu 36: [HH11.C3.3.D03.a] Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA BC BD , , vuông góc với nhau từng đôi một

Góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng ADB là góc

A CDA  B CAB  C BDA  D CDB 

Câu 37: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có  ABC đều cạnh a AA , '  3 a Góc

giữa đường thẳng AB ' và  ABC  bằng

A 450 B 300 C 600 D 450

Câu 38: [HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia

B Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

D Đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau ,a b khi và chỉ khi

d vuông góc với cả a và b

Câu 39: [HH11.C3.4.D01.a] Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương

ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật

iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy

iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương

Câu 40: [HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng    Có bao nhiêu mặt phẳng

chứa a và vuông góc với    ?

Câu 41: [HH11.C3.4.D01.a] Cho các đường thẳng a b , và các mặt phẳng      ,  Chọn mệnh đề đúng trong

các mệnh đề sau

A  

     

a a

Câu 42: [HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau

C Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông

D Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy

Câu 43: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt

phẳng ABCD Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD?

Câu 45: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3 Số

đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy ( làm tròn đến phút ) bằng

Câu 46: [HH11.C3.4.D08.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AD2a, CDa, AA'a 2

Đường chéo AC' có độ dài bằng

Câu 47: [HH11.C3.5.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a b , là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng   chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b

B Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

C Nếu hai đường thẳng a b , chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia

D Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng   song song với a là khoảng cách từ một

điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng  

Câu 48: [HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác vuông tại B,SA   ABC  Khoảng

cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  là

A Độ dài đoạn AC

B Độ dài đoạn AB

C Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB

D Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC

Câu 49: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc

với mặt đáy Biết SBa 10 Gọi I là trung điểm của SC Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng

Câu 50: [HH11.C3.5.D07.b] Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với

mặt đáy Biết SA  2 a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

4 lim

2

x

x x

1

x

x x

Câu 12: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số yx33x22 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9 x    y 7 0 là

A y  9 x  25 B y   9 x  25 C y  9 x  25 D y   9 x  25

Câu 13: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị   C và hai đường thẳng d1:y  2 0 và

2: 2 0

d x   Tiếp tuyến của đồ thị   C cắt các đường thẳng d d1, 2 lần lượt tại A B , sao cho độ dài

ABngắn nhất Khi đó độ dài của đoạn ABbằng

A 4

Câu 14: [DS11.C5.2.D06.b] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t t33t2, trong đó

t là thời gian được tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc tức thời của chuyển động

tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là

A v   3 m s / B 9

/ 4

v   m s C v  3 m s / D 9

/ 4

v  m s

Câu 15: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số f x sinxcosx3 là

A f x sinxcosx B f x cosxsinx 3

C f x cosxsinx D f x  sinxcosx

Câu 16: [DS11.C5.5.D01.b] Đạo hàm cấp hai của hàm số ycos2x là

A y    2 cos 2 x B y    2 sin 2 x C y   2 cos 2 x D y   2sin 2 x

Câu 17: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lập phương ABCD A B C D Mệnh đề nào sau đây sai? ' ' ' '

Câu 19: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp đều S ABCD có OACBD , M là trung điểm của đoạn

CD , H là hình chiếu vuông góc của O trên SM Kết luận nào sau đây sai?

Câu 22: [HH11.C3.4.D02.b] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A Gọi

M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây sai ?

A ABB  ACC B AC M   ABC

C AMC  BCC D ABC  ABA

Câu 23: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A  30ABC  , tam

giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng SAB

Câu 24: [HH11.C3.5.D04.d] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SAABCD,

SA ABa Gọi M N , lần lượt là trung điểm của BC SD , Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau DM và CN là

Câu 2: [DS11.C2.5.D02.b] Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong

bình.Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

lim

2

n n

1 lim

lim2

x

x x

x

x x

m      

 

Câu 16: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x  1 là

A y    sin 2 x B y   2 sin 2 x C y    2sin 2 x  1 D y    2sin 2 x

Câu 17: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường

thẳng CD' và A C' ' bằng

A 30 0 B 90 0 C 60 0 D 45 0

Câu 18: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc.OA vuông góc với đường

thẳng nào sau đây?

Câu 19: [HH11.C3.3.D03.d] Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc.Gọi    , , lần lượt là

góc giữa các đường thẳng OA OB OC , , với mặt phẳng ABC.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

cos cos cos

Câu 21: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,ABa,

Câu 22: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1.Hai mặt phẳng

SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,SA 1.Gọi M là trung điểm SD.Khoảng cách

từ M đến mặt phẳng SBC bằng

Câu 23: [HH11.C3.5.D04.b] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng 2a.Khoảng cách giữa

hai đường thẳng BC và AA bằng

1

x

x x

4 lim

2

x

x x

1

x

x x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không liên tục tại các điểm x   1 B Hàm số liên tục tại mọi x  

C Hàm số liên tục tại các điểm x   1 D Hàm số liên tục tại các điểm x  1

Câu 16: [DS11.C5.2.D02.a]Cho hàm số yx34x21 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 C tại điểm M có hoành độ x 1

Câu 22: [HH11.C3.2.D01.b] Trong không gian, cho 3 đường thẳng a b c , , phân biệt và mặt phẳng  P Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A Nếu a và c  P  thì c a // P

B Nếu a  và b c  thì c a // b

C Nếu a  và b b  thì c a  c

D Nếu a  thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau b

Câu 23: [HH11.C3.3.D01.a] Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' đều Mệnh đề nào sau đây SAI?

A Tam giác B AC ' đều B Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng

C Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật D Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều

Câu 24: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho mặt phẳng   P và một điểm M không thuộc mặt phẳng

  P Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Qua Mcó vô số đường thẳng song song với mặt phẳng   P và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng   Q qua M và song song với   P

B Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   P

C Qua M có duy nhất một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   P

D Có duy nhất một đường thẳng qua M tạo với mặt phẳng   P một góc bằng 600

Câu 25: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng   P Có bao nhiêu mặt phẳng

chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng   P

A Có duy nhất một B Có một hoặc vô số

Câu 26: [HH11.C3.3.D02.b]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 4a;

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của OA; góc giữa SCD và đáy là

45 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A BD  SC B AB  SC C SA  CD D FH  SO

Câu 27: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy, SA2a Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A Tam giác SBD cân B SCBD C AC SD D  SB CD ,   SBA 

Câu 28: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S ABC , tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy ABC Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

Câu 30: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy; SA  AB  a Gọi  là góc giữa SB và mặt phẳng  SAC , tính ?

Câu 31: [HH11.C3.4.D03.b] Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng

đó

B Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm

C Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng 0 ;90  

D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

Câu 32: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 4a;

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của OA; góc giữa SCD và đáy là

Câu 33: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy, SAa 3; gọi M là trung điểm của AC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

H

Câu 34: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân tại A, ABa 2, tam giác SBC

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách giữa AC và SB

A Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a

B Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b

C Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a , b và song song với nhau

D Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b

ĐỀ SỐ 5 – HK2 – TÂN HIỆP, KIÊN GIANG



 ;

3 3

n

v n



 Tính lim

n n

x

x x

3 2

x gián đoạn tại điểm x0 bằng?

1 khi 04



x

 

Câu 17: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số 2 1

y x

 

21

y x

y x

Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số yx x 1x2x3 tại điểm x 0 0 là:

A y 0  5 B y 0  6 C y 0  0 D y 0   6

Câu 22: [DS11.C5.2.D06.b] Tomahawk là loại tên lửa hành trình có khả năng mang đầu đạn hạt nhân, được

phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất Giả sử rằng Tomahawk ( Không gắn động cơ) được bắn lên cao

196 4, 9

s t  t t trong đó t 0, t bằng giây và s t  là khoảng cách của tên lửa

so với mặt đất được tính bằng kilomet Tính khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng 0

Câu 23: [DS11.C5.3.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số ycosx

Câu 24: [DS11.C5.3.D01.b] Đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x tại 0

Câu 27: [DS11.C5.5.D01.b] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y   3cos x tại điểm 0

Câu 29: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 ( Tham khảo hình vẽ bên )

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 30: [HH11.C3.1.D04.b] Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 ( Tham khảo hình vẽ bên )

Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau và một điểm M không thuộc

 P và  Q Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  P và  Q

Câu 34: [HH11.C3.3.D01.b] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho

SAa ( Tham khảo hình vẽ bên )

Góc giữa đường thẳng SC và ABCDbằng?

A

O

A SBC  ABCD B SBC  SCD C SBC  SAD D SBC  SAB

Câu 37: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình vuông, SAABCD, đường thẳng BC

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A SAD  B SCD  C SAB  D SAC 

Câu 38: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SAABC

, gọi M là trung điểm của AC Mệnh đề nào sai?

A SAB  SAC B BMAC C SBM  SAC D SAB  SBC

Câu 39: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SAa 3 và

vuông góc với mặt đáy ABC Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBCvà ABC ( Tham khảo hình

vẽ bên )