bài tập phương trình đường thẳng dạng 717

Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.

DẠNG 7: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, CẮT D, CÓ LIÊN HỆ VỚI MP (P)

Câu 184:Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2, song song với mặt phẳng

 P x y z:    3 0 đồng thời cắt đường thẳng d: x11 y12  z13 có phương trình là

A

1 2 3

z

 

�

�  

�

� 

1 2 3

 

�

�  

�

�  

1 2 3

z

 

�

�  

�

� 

1 2 2

z

 

�

�  

�

� 

Câu 185:Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng  R x y:  2z 2 0 và đường thẳng 1

1 :

x y z

 Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng 2  R

đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng 1 có phương trình là

A

2 1

z t

 

�

�  

�

� 

2 3 1

z t

 

�

�  

�

� 

3 1

x t



�

�  

�

�  

2 1

x t



�

�  

�

�  

Câu 186:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : 1 1

d    

 và mặt phẳng

 P x: 3y z 0 Đường thẳng   đi qua M1;1;2 , song song với mặt phẳng  P đồng thời

cắt đường thẳng  d có phương trình là

A

x  y  z

x  y  z



C

x  y  z

x  y  z



Câu 187:Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2, song song với mặt phẳng

 P x y z:    3 0 đồng thời cắt đường thẳng d: x11 y12  z13 có phương trình là

A

1 2 3

z

 

�

�  

�

� 

1 2 2

z

 

�

�  

�

� 

1 2 3

 

�

�  

�

�  

1 2 3

z

 

�

�  

�

� 

Câu 188:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x y z:    9 0, đường thẳng

:

d    

và điểm A1;2; 1  Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d

và song song với mặt phẳng  P .

A

x  y  z

x  y  z



C

x  y  z

D

x  y  z



Câu 189:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

:

d     

 và mặt phẳng ( ) : 2P x3y z   Đường thẳng 6 0  nằm trong ( )P cắt và vuông góc với d có phương

trình

A

x  y  z

x  y  z



C

x  y  z

x  y  z

Câu 190:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

:

 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Đường thẳng nằm trong  P

, cắt và vuông góc với d có phương trình

là:

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Câu 191:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

  :x y z   3 0 đồng thời đi qua điểm M1; 2;0

và cắt đường thẳng

:

d     

Một vectơ chỉ phương của  là

A

1;1; 2

ur 

1;0; 1

ur  

1; 2;1

ur 

1; 1; 2

ur   

Câu 192:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

  :x y z   3 0, đồng thời đi qua điểm M1; 2;0

và cắt đường thẳng

:

d     

Một véc tơ chỉ phương của  là

A ur1;1; 2  . B ur 1; 1; 2   . C ur 1; 2;1 . D ur 1;0; 1 .

Câu 193:Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2; 1 , đường thẳng d có phương trình

x  y  z

và mặt phẳng  α

có phương trình x y z    Đường thẳng 3 0  đi qua

điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng  α

có phương trình là

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

D

x  y  z

Câu 194:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng  P : 2x y z   10 0, điểm A1;3;2

và đường thẳng

2 2

1

  

�

�  

�

�  

� Tìm phương trình đường thẳng  cắt  P

và d lần lượt tại hai

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z



Câu 195:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x  y  z

, mặt phẳng

  : x y z    và điểm 3 0 A1;2; 1  Viết phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng   .

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

DẠNG 8: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, CẮT D1 LẪN D2

Câu 196:Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 1;3  và hai đường thẳng d:x21 y11 z và11

1 :

d�   

 Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d và d�

Câu 197:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1

:

d    

2

1 2

3

z

  

�

�  

�

� 

� Phương trình đường thẳng vuông góc với  P : 7x y 4z0 và cắt hai đường

thẳng d d là1, 2

A

x  y z

x  y  z

C

x  y z

D

x  y z

Câu 198:Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm M0; 1; 2  và hai đường thẳng

1

:



d

, 2

:



d

Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả 1

d và d là2

A





C





DẠNG 9: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VỪA CẮT – VỪA VUÔNG GÓC VỚI D

Câu 199:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A1; 2; 5 

và vuông góc với mặt phẳng  P : 2x3y4z 5 0 là

A

2

4 5

 

�

�  

�

�   

1 2

5 4

 

�

�  

�

�   

1 2

5 4

 

�

�  

�

�   

2

4 5

 

�

�  

�

�  

Câu 200:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;1; 1  và đường thẳng

:

d     

  Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc và cắt

đường thẳng d

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Câu 201:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M0; 2; 0 và đường thẳng

4 3

1

 

�

�  

�

�   

Đường thẳng đi qua M , cắt và vuông góc với d có phương trình là

A

1

x  y z

2

x  y  z

1

x  y z

x  y  z

Câu 202:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

x y z

 và mặt phẳng

 P x: 2y2z 4 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong  P

sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng  là

A

3

1

  

�

�

�  

�

�

3

2 2

x t



�

�   �

�

�  

�

�

C

2 4

4

  

�

�

�  

�

�

1

3 2

  

�

�

�  

�

�

Câu 203:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;2

và đường thẳng d có phương trình

x

Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt d

A

:

x y z

:

x y z

C

:

x y z

:

x y z

Câu 204:Trong không gian Oxyz , cho điểm M2;1;0

và đường thẳng  có phương trình

:

x y z

 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường thẳng .

A

:

d    

:

d    

C

:

d    

:

d    

Câu 205:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A1;0; 2 và đường thẳng d có phương trình:

x  y z

Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt d

A

:

x y z

:

x y z



C

:

x y z

:

x y z

Câu 206:Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng

1

13

 

�

�

 � 

�  

� Đường thẳng d đi qua

0;1; 1

A  cắt và vuông góc với đường thẳng  Phương trình nào dưới đây là phương trình của

đường thẳng d ?

A

1

1 2

x t

�



�

�  �

�

�   �

1 1

x t

z

�



�

�  �

�

�  

1 1

x t y

�



�

� 

�

�   �

0 1 1

x



�

�   �

�

�   �

Câu 207:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;2

và đường thẳng

1 :

1 2

d y t

 

�

� 

�

�   

Phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt đường thẳng d là

A

:

x y z

:

x y z

C

:

x y z

:

x y z

DẠNG 10: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VUÔNG GÓC VỚI D, THỎA ĐK KHOẢNG CÁCH

Câu 208:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;2  Viết phương trình đường thẳng

 đi qua A và cắt tia Oz tại điểm B sao cho OB2OA.

A

6 :

x y z

4 :

x y z

C

:

x y z

6 :

x y z

DẠNG 11: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, THỎA ĐK KHÁC

Câu 209:Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng cắt nhau

1

2

1

 

�

�

 � 

�   

2

1 : 2

y t

z t

�

 

�

 �  

� t t�, �� Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi  và 1  2

A Cả A, B, C đều sai B

1

x  y z

C

1

x  y z

1

x  y z



Câu 210:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A1; 2; 3, đường trung

tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là

5 0

1 4

x t y



�

� 

�

�  

x  y  z

Viết phương trình đường phân giác góc A

A

x  y  z

B

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z



Câu 211: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d đi qua A3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng

 P x y z:    5 0, đồng thời tạo với :1x y22 2z

một góc 45 Phương trình đường0

thẳng d là

A

3 1 1

z

 

�

�   

�

� 

3 7

1 8

1 15

 

�

�   

�

�  

C

3 1 1

z

 

�

�   

�

� 

3 7

1 8

1 15

 

�

�   

�

�  

3 7

1 8

1 15

 

�

�   

�

�   

Câu 212:Cho A1; 3;2  và mặt phẳng  P : 2x y   3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d

đi qua A, vuông góc với  P

A

1 2 3

2 3

 

�

�   

�

�  

1 2 3

2 3

 

�

�   

�

�  

1 2 3

2 3

 

�

�   

�

�  

2

1 3

3 2

 

�

�   

�

�  

Câu 213:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A0;0; 2 , B0;1;0, C2;0;0 .

Gọi H là trực tâm tam giác ABC Phương trình đường thẳng OH là:

A 2 1 2

x y z

 

 B 1 2 1

  C 2 1 2

x y z

 

x y z

 



Câu 214:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;0;1, B1; 1;3  và mặt phẳng

 P x: 2y2z 5 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng  P

sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A

:

:

C

:

:



Câu 215:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , A0; 6; 4 , B 8; 2; 6   Gọi d là trục đường tròn

ngoại tiếp OAB. Phương trình tổng quát của d là

A

x y

x y z

�

�    

x y

�

�    

C

x y

x y z

�

�    

x y

�

�    

Câu 216:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2 z2 2x4y2z 3 0, mặt

phẳng  P x y:  2z 4 0 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu  S tại

3; 1; 3  

A

và song song với  P

A

:

d

:



d

C

:



d

:

d

DẠNG 12: PTĐT CẮT 2 DƯỜNG THẲNG D1,D2, THỎA ĐK KHAC

Câu 217:Trong không gian Oxyz , biết rằng tồn tại một đường  đi qua điểm M0; ;0m 

cắt đồng thời cả

ba đường thẳng

1

1 :

x

y t

z t



�

�

 � 

� 

2

1 :

x

y t

z t

 

�

�

 � 

� 

3 3

3

x t y

z t



�

�

 � 

�  

Khẳng định nào sau đây là đúng

A m��1 B m 1. C m �1. D m1.

Câu 218:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng phẳng ,  P : 2x5y z 0 và hai đường

thẳng 1

:

d     

 ; 2

1

  Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng  P sao cho  cắt hai đường thẳng d1, d2..

A

:

x y z

:

x y z

C

:

x y z

:

x y z

Câu 219:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1

:

x y z

và

2

:

x y z

Phương trình đường thẳng song song với

3

4

x



�

�   

�

�  

� và cắt hai đường

thẳng   là1; 2

A

2 3 3

x

 

�

�   

�

�   

2 3 3

x



�

�   

�

�  

2 3 3

x



�

�  

�

�  

2 3 3

x

 

�

�   

�

�   

Câu 220:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , :1 1 2;

x y z



:

b    

và mặt phẳng  P :x y  z 0. Viết phương trình của đường thẳng  d song song với  P

, cắt a

và b lần lượt tại M và N mà MN 2..

A

:

:

 .

C

:

:

 .

Câu 221:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

:

d     

2

:

d     

và mặt phẳng  P x: 3y2z 5 0 Đường thẳng vuông góc với  P

, cắt cả d và 1 d có phương trình là:2

A

x  y  z

x  y  z

C

2

x  y z

x  y  z

Câu 222:Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 1; 6   và hai đường thẳng 1

:

d     

2

:

d     

Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1, d tại 2 A , B Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 223:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

:

x y z

và mặt phẳng

  :x y z   1 0 Gọi d là đường thẳng nằm trên   đồng thời cắt đường thẳng  và trục

Oz Một véctơ chỉ phương của d là:

A ur1;1; 2 . B ur1; 2;1 . C ur2; 1; 1  . D ur1; 2; 3 .

Câu 224:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z   10 0 và đường thẳng

:

d     

 Đường thẳng Δ cắt  P và d lần lượt tại M và N sao cho A1;3; 2

là trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN

Câu 225:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình lần lượt

là

1 2

3

z

  

�

 � � � Phương trình đường thẳng vuông góc với ( ) 7P  x y 4z và cắt cả hai đường thẳng 0 d d1, 2 là.

A

x  y z

x  y  z



C

x  y  z

1

x y z



Câu 226:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P x y z:    2 0 và hai đường

thẳng

1 :

2 2

d y t

 

�

� 

�

�  

3

1 2

�

 

�

�

� Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc điểm: song song với

 P

; cắt , d d� và tạo với d góc O

30 Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó

A

2

1

1

1

2 .

Câu 227:Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

:

d    

 và cắt hai đường thẳng 1

:

d     

 ; 2

:

d     

A

x  y  z

x  y z



C

x  y  z

x  y  z

Câu 228:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :y2z0 và hai đường thẳng:

1

1 : 4

d y t

z t

 

�

� 

�

� 

2

2

4

z

�

 

�

�

� 

� Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   và cắt hai đường thẳng d ; 1 d có2 phương trình là:

A

1

x  y z

1

x  y z

1

x  y z

1

x  y z

DẠNG 13: PTĐT NẰM TRONG (P), VỪA CẮT VỪA VUÔNG GÓC VỚI D

Câu 229:Cho hai điểm A3;3;1 , 0;2;1 B và mặt phẳng    :x y z   7 0 Đường thẳng d nằm

trên    sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm A B, có phương trình là

A

7 3 2

x t



�

�  

�

� 

7 3 2

x t



�

�  

�

� 

7 3 2

 

�

�  

�

� 

2

7 3

z t



�

�  

�

� 

�

Câu 230:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

:

d     

 và mặt phẳng

 P x: 2y2z 3 0 Phương trình đường thẳng a nằm trong  P

, cắt và vuông góc với d là.

A

1 4

4 3 2

 

�

�   

�

�  

1 4

4 3 2

 

�

�   

�

�  

1 4

4 3 2

 

�

�   

�

�  

2 4

3 3 1

 

�

�   

�

�  

Câu 231:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y z  4 0

và đường thẳng

:

d

Lập phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt

và vuông góc với đường thẳng d

A



C



Câu 232:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng

 P z:  1 0 và  Q x y z:    3 0 Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P , cắt

đường thẳng

x  y  z

  và vuông góc với đường thẳng  Phương trình của đường

thẳng d là

A

3 1

y t

 

�

� 

�

�  

3 1

y t z

 

�

� 

�

� 

3 1

y t z

 

�

� 

�

� 

3 1

y t

 

�

�  

�

�  

Câu 233:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:

x  y  z

 và mặt phẳng  P

: x y 2z  Đường thẳng nằm trong mặt phẳng 6 0  P

, cắt và vuông góc với d có phương trình

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Câu 234:Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y z – 4 0 và

đường thẳng

d    

Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là.

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Câu 235:- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x2y z  4 0

và đường thẳng

d    

Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Câu 236:Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

:

d    

 và mặt phẳng

 P x y:  2z 6 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P

cắt và vuông góc với d ?

A

x  y  z

x  y  z

C

x  y  z

x  y  z

Câu 237:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y z  4 0

và đường thẳng

:

d

Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt

và vuông góc với đường thẳng d

A





C



Câu 238:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

:

x y z

 và mặt phẳng

 P x: 2y  3z 4 0 Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P

sao cho d cắt và vuông góc

với đường thẳng .

A ur 1; 2;1. B ur  1;2;1 . C ur    1; 2;1 . D ur  1;2; 1  .

Câu 239:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 0 và đường thẳng

:

d    

Đường thẳng  nằm trên mặt phẳng  P , đồng thời vuông góc và cắt