Bài tập phương trình đường thẳng dạng 26

Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.

DẠNG 2: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, DỄ TÌM VTCP (KHÔNG DÙNG T.C.H)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3;1− )

và mặt phẳng ( )α

: x+3y z− + =2 0

.Đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( )α

có phương trình là

A d:

2

3 31

đi qua điểm B và vuông góc mp P( )

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

, phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(1; 4; 7− )

Câu 10: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y− +3z=0

Đường thẳng d đi qua(1; 1; 2)

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho d là đường thẳng đi qua A(1; 2;3− )

và vuông góc vớimặt phẳng ( )P : 3x−4y− + =5z 1 0

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d

Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng ∆

Câu 18: Trong không gian Oxyz đường thẳng ( )∆

đi qua 2 điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1)−

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3;5− )

có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox, Oy,

Câu 20: Trong không gian Oxyz

, đường thẳng đi qua điểm A(3;0; 4− )

Câu 21: Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;3)

và vuông góc với mặt phẳng ( )α : 4x+3 – 7y z+ =1 0

.Phương trình tham số của d là

Câu 22: Cho đường thẳng ∆

đi qua điểm M(2;0; 1− )

và có vectơ chỉ phương ar =(4; 6;2− )

Phương trìnhtham số của đường thẳng ∆

là

A

2 231

Câu 24: Cho đường thẳng

?

A

2

3 25

Phương trình tham số của đường thẳng ∆

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

, cho hai điểm A(1; 2; 3− − )

Câu 29: Cho đường thẳng ∆

đi qua điểm M(2;0; 1− )

và có một vectơ chỉ phương ar =(4; 6;2− )

Phươngtrình tham số của đường thẳng ∆

là

A

2 46

C

10 19: 6 148

Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng

Câu 33: Cho đường thẳng ∆

đi qua điểm M(2;0; 1− )

và có vec-tơ chỉ phương ar=(4; 6; 2− )

Phương trìnhtham số của đường thẳng ∆

là

A

2 46

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

, cho tam giác ABC với A(1; 3; 4− )

, B(− − −2; 5; 7)

,(6; 3; 1)

Phương trình đường trung tuyến AM

của tam giác là

A

13

Phương trình nào sau đây không phải là

phương trình đường thẳng d ?

A

2 313

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆

đi qua điểm M(1; 2;3) và vuông gócvới ( )α : 4x+3y−7z+ =1 0

Phương trình tham số của đường thẳng ∆

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của

đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;1)

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆

đi qua điểm M(2;0; 1− )

và có vectơchỉ phương ar=(4; 6; 2− )

Phương trình tham số của ∆

là

A

2 231

biết d vuông góc với ( )P

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

phương trình đường thẳng đi qua điểm A(3;1; 4− )

Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1;3; 2)

, B(2;0;5)

và C(0; 2;1− )

.Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1;3; 2 ,) B(2;0;5 ,) C(0; 2;1− )

.Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC

Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆

đi qua điểm A(2; 1; 3− )

x y

x

y t z

x t y z

x y

Câu 57: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u=(1;2;3)

qua hai điểm A và B.

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

Câu 63: Trong không gian Oxyz Đường thẳng đi qua H(3; 1;0− )

và vuông góc với mặt phẳng (Oxz)

cóphương trình là

A

31

x y

y z

Câu 67: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3− )

và có vectơ chỉ phương(2; 1; 2)

C

1

5 ;2

Câu 70: – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1:1

(1) Đường thẳng d có chỉ có một vectơ chỉ phương là ur=(1;1;1)

.(2) Điểm A(1;0;1)

thuộc đường thẳng

C

23

Câu 75: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2;3− )

Câu 76: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi

qua hai điểm A(4; 2;0)

và có vectơ chỉ phương(4;5; 7)

ur= −

là:

A

4 35

A

21

Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

, lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;0; 1− )

và có véc tơ chỉ phương ur= − +iur 3 5 uurj + uurk

A

1 235

Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; 3− )

và B(2; 3;1− )

cóphương trình tham số là:

Câu 84: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2;1− )

và mặt phẳng( )P x y: + +2z− =5 0

Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng ( )P

đi qua điểm M(6; 7;0)−

Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A

13

C

1 3

3 44

Câu 89: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(−1;0;0)

A

1 4: 2 3

Phương trình tham số của d là

Câu 93: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;1; 5− )

Viết phương trình đường thẳng ∆

đi qua A đồng thời ∆

song song với haimặt phẳng ( )P

x = =y z

−

DẠNG 4: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO 2 ĐT)

Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho ba điểm A(1;3; 2 ,) (B 1; 2;1 ,) (C 1;1;3)

Viết phương trìnhtham số của đường thẳng ∆

đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng(ABC)

A

1 3: 2 22

A Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A B C, , là đường thẳng

C Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A B C, , là đường thẳng

DẠNG 5: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO ĐT+MP)

Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 3;4− )

Câu 99: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆

là giao tuyến của hai mặt phẳng( )P z: − =1 0

và vuông góc với đường thẳng ∆

Phương trình của đườngthẳng d là

A

31

y t z

y t z

Viết pt đường thẳng ( )∆

đi qua điểm A(1;1; 2 − )

, biết ( ) ( )∆ // P

và ( )∆cắt d

cắt d và song song với ( )P

là

A

21

x t y

Câu 103: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Câu 104: – 2017] Cho đường thẳng

song song với ( )P

Viết phương trình đường thẳng ∆

qua M vuông góc với d vàsong song với ( )P

Câu 106: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;1;2)

và vuông góc với mặt phẳng( )P x: −2y+ + =3z 4 0

có phương trình là

Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2x+4y+2z− =3 0

, mặtphẳng ( )P x y: + +2z+ =4 0

Viết phương trình đường thẳng ( )d

tiếp xúc với mặt cầu ( )S

tại(3; 1; 3)

DẠNG 6: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, CẮT ĐƯỜNG NÀY, CÓ LIÊN HỆ VỚI ĐƯỜNG KIA

Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm A(1;2;3)

là đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục hoành Tìm mộtvectơ chỉ phương

Câu 116: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3)

, phương trình đường trung tuyến kẻ từ

Câu 117: Trong không gian Oxyz

, cho hai đường thẳng

đi qua điểm A( 1; 2; 3)

đi qua điểm M , cắt và vuông góc vớiđường thẳng d là: