T10 Từ vuông góc đến song song

- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc C: Các hoạt động dạy – học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh?. HS2 : a Phát biểu tiên đề Ơclít và tính chất của ha

a b c

Ngày soạn 19 tháng 09 năm 2010

Tiết 10: Từ VUÔNG GóC ĐếN SONG SONG

A: Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần:

*Kiến thức:

- Biết quan hệ giữa hai đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đờng thẳng thứ 3

- Biết phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học

* Kỹ năng: Tập suy luận

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác.Tính hợp tác trong học tập

B: Chuẩn bị đồ dùng

- GV:Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ

- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc

C: Các hoạt động dạy – học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? HS1 :

a) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng

thẳng song song

b) Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng d

Vẽ đờng thẳng c đi qua M sao cho c

vuông góc với d

? HS2 :

a) Phát biểu tiên đề Ơclít và tính chất của

hai đờng thẳng song song

b) Trên hình bạn vừa vẽ, dùng êke vẽ

đ-ờng thẳng d’ đi qua M và d’ ⊥ c

? Cho HS cả lớp nhận xét đánh giá kết

quả của các bạn trên bảng

Qua hình các bạn đã vẽ trên bảng Em có

nhận xét gì về quan hệ giữa đờng thẳng d

và d’? Vì sao?

Đó chính là quan hệ giữa tính vuông góc

và tính song song của ba đờng thẳng

HS1 : Lên bảng trả lời dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song và vẽ hình theo câu b

d'

d

c

M

HS2 : Trả lời Tiên đề Ơclít và tính chất của hai đ-ờng thẳng song song

Vẽ tiếp vào hình của bạn đờng thẳng d’ đi qua M và d’ ⊥ c

- Đờng thẳng d và d’ song song với nhau

- Vì đờng thẳng d và d’ cắt c tạo ra cặp góc sole trong (hoặc đồng vị) bằng nhau, theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song thì d//d’

Hoạt động 2: QUAN Hệ GIữA TíNH VUÔNG GóC Và TíNH SONG SONG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? Cho HS quan sát hình 27 trang 96 SGK

trả lời

? Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình 27 vào vở,

gọi 1 HS lên bảng vẽ lại hình 27

? Em hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa

hai đuờng thẳng phân biệt cùng vuông

góc với đờng thẳng thứ ba

? Gọi vài HS nhắc lại T/c SGK (Tr96)

? Có thể tóm tắt dới dạng hình vẽ và ký

hiệu hình học

? 1:

a) a có song song với b b) Vì c cắt a và b tạo thành cặp góc sole trong bằng nhau nên a // b

Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Tính chất 1: SGK

/ /

a b



⊥ 

b c

a

b

c

? Em hãy nêu lại cách suy luận tính chất

trên

? Cho HS làm BT sau:

BT: Nếu có đờng thẳng a//b và đờng

thẳng c⊥a Theo em quan hệ giữa đờng

thẳng c và b thế nào? Vì sao?

Gợi ý :

Liệu c không cắt b đợc không? Vì sao?

Nếu c cắt b thì góc tạo thành bằng bao

nhiêu? Vì sao?

? Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì?

Đó chính là nội dung tính chất 2 về quan

hệ giữa tính vuông góc và tính song song

? Yêu cầu một số HS nhắc lại 2 tính chất

trang 96 SGK

? Em nào có thể tóm tắt nội dung tính

chất 2 đới dạng hình vẽ và ký hiệu

? Hãy so sánh nội dung tính chất (1) và

(2)

? Yêu cầu HS làm BT 40 :

Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ

trống (….)

a) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì …

b) Nếu a // b và c ⊥ a thì …

Cho c ⊥ a tại A Có Aà3= 90o

c ⊥ b tại B Có Bà1= 90o

Có A3 và B1 ở vị trí sole trong và Aà 3= B à1

(=90o) Suy ra a // b (theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song)

a

b

c

A

Nếu c không cắt b thì c // b (Theo vị trí hai

đờng thẳng)

Gọi c ⊥ a tại A Nh vậy qua điểm A có 2 đ-ờng thẳng a và c cùng song song với b

Điều này trái với tiên đề Ơclít Vậy c cắt b Cho c cắt b tại B theo tính chất hai đờng thẳng // có : Bà1= A à3 (hai góc sole trong)

Mà à o 3

A = 90 (vì c ⊥ a) suy ra à o

1

B = 90 hay c ⊥ b

Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đờng thẳng kia.

Tính chất 2: SGK

a / / b

c b

c a



⊥ 

BT 40 SGK a) …a // b

b) … c ⊥ b

Hoạt động 3: BA ĐƯờNG THẳNG SONG SONG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? Cho HS cả lớp nghiên cứu mục 2 SGK

(Trang 97) (2ph) Sau đó cho HS hoạt

động nhóm làm (5 ph)

? Yêu cầu trong bài làm của nhóm có vẽ

hình 28 (a), 28 (b) và trả lời các câu hỏi

? Gọi 1 đại diện của 1 nhóm bằng suy

luận giải thích câu a

?2:

a) d’ và d” có song song

b) a ⊥ d” và a ⊥ d và d // d”

d’ // d” vì cùng vuông góc với a

Có d // d’ mà a ⊥ d => a ⊥ d’ theo tính chất Một đờng thẳng ⊥ với một trong hai đờng thẳng // thì cũng vuông góc với đờng thẳng kia

Tơng tự vì d // d” mà a ⊥ d => a ⊥ d” Do đó d’ // d” vì cùng ⊥ a (Hai đờng thẳng phân

? Yêu cầu HS phát biểu tính chất SGK

trang 97

Giới thiệu : Khi 3 đờng thẳng d, d’, d”

song song với nhau từng đôi một, ta nói 3

đờng thẳnfg ấy song song với nhau

Ký hiệu : d // d’ // d”

? yêu cầu HS làm BT 41 SGK

? Yêu cầu 1 HS trình bày

? Cho HS nhận xét

Chốt lại:

biệt cùng ⊥ với đờng thẳng thứ ba thì // với nhau)

Tính chất 2: SGK

a

c b

BT 41 SGK Nếu a // b và a // c thì b // c

Hoạt động 4: củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? Cho HS làm BT sau

a) Dùng êke vẽ hai đờng thẳng a, b cùng

vuông góc với đờng thẳng c

b) Tại sao a // b

c) Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt tại c,

Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi đọc

tên các cặp góc bằng nhau? Giải thích

? Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất về

quan hệ giữa tính vuông góc và tính song

song, tính chất 3 đờng thẳng song song

BT:

a b

c C D

b, a//b vì a và b cùng ⊥ c (Theo quan hệ giữa tính vuông góc và song song)

c, (Vẽ tiếp vào hình HS1 đã vẽ và đánh số thứ tự nh hình vẽ)

Các cặp góc bằng nhau :

à1 à3

C D = (sole trong) C Dà4 = à 2 (sole trong)

à1 à1

C D = (đồng vị) C Dà2 = à2 (đồng vị)

à3 à 3

C D = (đồng vị) C Dà4 = à4 (đồng vị)

à1 à3

C C = (đối đỉnh) …

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc ba tính chất của bài

- Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và ký hiệu hình học

- Làm BT: 42, 43, 44 (98 SGK) BT 33, 34 trang 80 SBT