Xây dựng hệ thống bài tập và câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học góp phần nâng cao hiệu quả dạy học vật lý lớp 10 THPT

CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT.... Cách làm biến đổi thông số của khí để tạo ra lực tá

CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀIBTVL

BTĐT

CHTT

Bài tập vật líBài tập định tínhCâu hỏi thực tế

MỤC LỤC

Trang

CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI 1

MỤC LỤC 2

MỞ ĐẦU 4

1 Lý do chọn đề tài 4

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

3 Mục đích nghiên cứu 5

4 Giả thuyết khoa học 6

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

6 Phương pháp nghiên cứu 6

7 Đóng góp của đề tài 6

NỘI DUNG 7

A CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 7

I Cơ sở lí luận 7

1 Bài tập vật lí 7

2 Tác dụng của bài tập vật lí 7

3 Phân loại bài tập vật lý 8

II Cơ sở thực tiễn 8

B CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT 9

I Chủ đề 1: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học 9

1 Bài toán 1: Có lực tác dụng làm thay đổi các thông số trạng thái của khí 9

1 1 Cách sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng 9

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi 9

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực 9

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet 9

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát 10

1.2 Phương pháp giải chung .10

1.3 Một số ví dụ 10

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi .10

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực 10

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet 11

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát 13

2 Bài toán 2: Biến đổi nội năng làm thay đổi thông số trạng thái của khí và gây ra lực tác dụng .14

2.1 Cách làm biến đổi thông số của khí để tạo ra lực tác dụng và sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng 14

2.2 Phương pháp giải chung 14

2.3 Một số ví dụ .15

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi 15

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực 15

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet .16

3 Các bài tập tổng hợp 16

3.1 Cách sử dụng phối hợp nhiều lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng 16

3.2 Phương pháp giải chung 17

3.3 Một số ví dụ .17

II Chủ đề 2: Các bài tập định tính và câu hỏi thực tế về trạng thái khí lý tưởng và các lực cơ học ứng dụng trong thực tiễn 19

Dạng 1: Các bài tập định tính và câu hỏi thực tế 19

Dạng 2: Ứng dụng của các dạng toán đã đề cập trong thực tiễn 20

Dạng 3: Một số mẫu chuyện vui 20

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 23

PHỤ LỤC 1: BÀI TẬP TỰ NGHIÊN CỨU 24

PHỤ LỤC II: HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 27

TÀI LIỆU THAM KHẢO 33

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Dạy học nói chung và dạy vật lý nói riêng ngoài việc cung cấp kiến thức, phảilàm sao phát triển được năng lực sáng tạo ở học sinh, hình thành năng lực làm việc tựlực ở họ

Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụnhững kiến thức, kỹ năng có sẵn cho học sinh mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồidưỡng cho họ năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, để từ đó có thể tìm ra vàchiếm lĩnh những tri thức mới, phương pháp mới, cách giải quyết vấn đề mới, gópphần làm giàu thêm nền kiến thức của nhân loại

Tạo hứng thú học tập cho học sinh ở các môn học nói chung và môn vật lí nóiriêng là hết sức quan trọng Nếu làm được điều này trong quá trình giảng dạy là điềukiện thuận lợi nhất để học sinh tự lực chiếm lĩnh kiến thức, đó cũng chính là đích màphương pháp dạy học mới hướng đến

Bài tập vật lý là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong rèn luyện tưduy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh Bởi vì, giải bài tậpvật lý là hình thức làm việc tự lực căn bản của học sinh, trong khi giải bài tập, học sinhphải phân tích điều kiện đề bài, lập luận logic, thực hiện các phép toán để kiểm tra cáckết luận của mình Trong những điều kiện như vậy tư duy sáng tạo của học sinh sẽđược phát triển, năng lực làm việc của học sinh sẽ được nâng cao

Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng quát về các dạng bài tập sử dụng phốihợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật

lý lớp 10 THPT cũng như có phương pháp lựa chọn, định hướng phương pháp giải,các bước giải cụ thể phù hợp Bài tập định tính và câu hỏi thực tế góp phần quan trọngtrong việc hình thành cho học sinh kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi, tìm tòi, sáng tạo đểtìm hiểu những vấn đề trong thực tiễn liên quan đến các kiến thức, đồng thời bài tậpđịnh tính và câu hỏi thực tế là định hướng tốt giúp học sinh nhận dạng các bài tậptrong khi học Vật lý nói chung và phần Nhiệt học nói riêng Trong chương trình vật lí

THPT hệ thống bài tập và câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái

của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT khá quantrọng được sử dụng nhiều trong quá trình dạy học chương Chất khí thuộc phần Nhiệt

học; nó xuất hiện nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các cấp và có thể sẽ là một phầntrong kỳ thi THPT Quốc gia những năm tới Loại bài tập này có rất nhiều bài tập khó,học sinh thường rất lúng túng không có định hướng giải; các bài tập định tính và câuhỏi thực tế không được đưa vào nhiều trong hệ thống bài tập SGK cũng là một vấn đềkhiến học sinh ít quan tâm và chưa có đủ kinh nghiệm nhận diện vấn đề tìm ra câu trả

lời Vì những lí do đó tôi đã thực hiện đề tài: “Xây dựng hệ thống bài tập và câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học góp phần nâng cao hiệu quả dạy học vật lý lớp 10 THPT”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh THPT, học sinh dự thi học sinh giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốcgia

- Bài tập và câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý

tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT”

b Phạm vi nghiên cứu

- Đề tài là tài liệu cho học sinh các trường THPT, học sinh tham dự các kì thi họcsinh giỏi, học sinh ôn thi THPT Quốc gia tiếp cận với kiến thức về bài tập và câu hỏithực tế sử dụng phối hợp giữa phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơhọc trong chương trình vật lý lớp 10 THPT

3 Mục đích nghiên cứu

- Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng

thái của khí lý tưởng các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT; hình

thành cho học sinh kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề liên quan đến cáckiến thức, bài tập trong khi học Vật lý nói chung và phần Nhiệt học nói riêng; sử dụngtrong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lí ở trường THPT

- Kết quả nghiên cứu đề tài là tư liệu phục vụ cho quá trình dạy học của bản thân,

là tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh bậc trung học phổ thông trong quá trìnhgiảng dạy, học tập, nghiên cứu phần Nhiệt học thuộc chương trình vật lý 10 THPT,đồng thời cũng là tài liệu cần thiết cho việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp và ônthi THPT quốc gia

4 Giả thuyết khoa học

- Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về sử dụng phối hợp phương trình trạngthái của khí lý tưởng trong chương trình vật lý lớp 10 THPT và xây dựng được phươngpháp giải thì sẽ nâng cao được kiến thức kỹ năng, phát triển tư duy sáng tạo Đồng thờinếu nhìn nhận, liên hệ được các bài tập dạng này vào trong thực tiễn đặc biệt sẽ giúphọc sinh có kỹ năng năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề và giải các bài tập địnhtính cũng như giải thích các hiện tượng Vật lý có trong tự nhiên Những vấn đề nghiêncứu này đều góp phần tạo động lực, khiến các em yêu thích nghiên cứu về Vật lý họccũng như nâng tầm về kỹ năng sống

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hoá cơ sở lí luận về phương pháp dạy học Bài tập Vật lí ở trườngTHPT

- Hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạngthái của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT

- Hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập định tính và câu hỏi thực tế liên quanđến khí lý tưởng và các lực cơ học

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.

- Phương pháp dạy học bài tập Vật lí

- Một số bài tập định tính và câu hỏi thực tế; một số mẫu chuyện vui liên hệ vàothực tiễn của các dạng bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lýtưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT

lý Hiểu theo nghĩa rộng thì mỗi vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoacũng chính là một bài tập đối với học sinh Sự tư duy định hướng một cách tích cựcluôn là việc giải bài tập vật lý”

Bài tập vật lí có nội dung thực tế là các bài tập vật lí có nội dung liên quan đếncác vấn đề thực tế trong đời sống, sản xuất, lao động và ứng dụng trong thực tiễn

2 Tác dụng của bài tập vật lí.

Giải bài tập vật lý là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được tiếnhành nhiều nhất trong hoạt động dạy học Do vậy, bài tập vật lý có tác dụng cực kìquan trọng trong việc hình thành, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng và tìm tòi kiếnthức cho học sinh Chúng được sử dụng trong những tiết học với những mục đích khácnhau:

- Bài tập vật lý được sử dụng như là các phương tiện nghiên cứu tài liệu mới, khi trang bị kiến thức mới cho học sinh nhằm đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức mớimột cách sâu sắc và vững chắc

- Bài tập vật lý là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo vận dụngkiến thức, liên hệ lý thuyết với thực tiễn, học tập với đời sống

- Bài tập vật lý là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong việc rènluyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh Bởi vì, giảibài tập vật lý là hình thức làm việc tự lực căn bản của học sinh

- Bài tập vật lý là phương tiện ôn tập và củng cố kiến thức đã học một cách sinhđộng và có hiệu quả

- Thông qua giải bài tập vật lý có thể rèn luyện được những đức tính tốt như: tínhđộc lập, tính cẩn thận, kiên trì, vượt khó

- Bài tập vật lý là phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh một cách chính xác

Trong bài tập vật lí thì bài tập thực tế có nội dung sát với thực tiễn của học sinh nên dễ dàng tập trung được sự chú ý của học sinh và gây ra hứng thú làm việc ở họ

3 Phân loại bài tập vật lý

Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý, tuỳ thuộc vào việc người phân loại chọntiêu chí nào Nếu căn cứ vào nội dung kiến thức thì có bài tập: cơ, nhiệt, điện,quang ; Nếu căn cứ vào việc bài tập có yêu cầu xác định đại lượng vật lý nào đó haykhông mà ta có thể phân bài tập định tính và bài tập định lượng

Bài tập định tính thường được giải bằng những suy luận logic dựa trên các địnhluật vật lý bằng phương pháp đồ thị hoặc thực nghiệm Ở đây không sử dụng đến cácphép tính toán học

Các câu hỏi và bài tập thực tế thường có nội dung vật lý liên quan đến cuộc sốngthường ngày, các hoạt động thực tiễn của học sinh

II Cơ sở thực tiễn.

Bài toán sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơhọc trong chương trình vật lý lớp 10 THPT cần kết hợp nhiều kiến thức Muốn có mộtphương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết nên tìm hiểu hệ thống các bài tập điểnhình, định hướng chọn phương pháp, các bước giải nhanh nhất, hiệu quả nhất

Sau khi xây dựng được hệ thống bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng tháicủa khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT thì việc giảicác bài toán về loại này đối với học sinh trở nên dễ dàng hơn

Trong những năm giảng dạy tại trường THPT tôi đã áp dụng tinh thần của đề tàinày trong quá trình giảng dạy chính khóa, dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh và kếtquả là tốt hơn rất nhiều so với khi chưa nghiên cứu đề tài

B CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG

THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG

TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT

I Chủ đề 1: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học

1 Bài toán 1: Có lực tác dụng làm thay đổi các thông số trạng thái của khí.

1 1 Cách sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi.

Lực đàn hồi thường được khai thác trong bài toán pittông đặt nằm ngang hoặc nghiêng góc α với mặt nằm ngang theo các cách:

+ Lực đàn hồi của lò xo, của dây nối với pittông.

+ Phản lực của mặt sàn lên xi lanh khi nó ở trạng thái cân bằng hay trượt trên mặt sàn có ma sát.

+ Trọng lực của vật nặng đặt thêm hay bỏ bớt trên xi lanh.

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet

Lực Acsimet thường được khai thác trong các bài toán vật hay xi lanh chứa khí được đặt cân bằng, chuyển động trong chất lưu:

+ Khí cầu chuyển động trong không khí.

+ Xi lanh chứa khí đặt cân bằng hay chuyển động trong chất lỏng.

+ Xi lanh chuyển động trên mặt sàn.

1.2 Phương pháp giải chung

- Bước 1: Phân tích đủ các lực có mặt trong bài toán Viết phương trình cân bằng lực hoặc phương trình cân bằng áp suất đối với pittông.

- Bước 2: Dựa vào phương trình cân bằng áp suất đối với khí để xác định áp suất khí sau khi có lực tác dụng.

- Bước 3: Viết phương trình trạng thái hoặc các đẳng quá trình cho khí trong

xi lanh

- Bước 4: Dựa vào mối liên hệ của các thông số trạng thái khí ở phương trình trạng thái và phương trình cân bằng lực để tìm ẩn của bài toán.

1.3 Một số ví dụ

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi

Ví dụ 1: Cho một ống tiết diện S nằm ngang được ngăn với bên ngoài bằng 2 pittông

Pittông thứ nhất được nối với lò xo (Hình 1) Ban đầu lò xo

không biến dạng, áp suất khí giữa 2 pittông bằng áp suất bên

ngoài p0 Khoảng cách giữa hai pittông là H và bằng

1

2 chiều dàihình trụ Tác dụng lên pittông thứ 2 một lực F để nó chuyển động từ từ sang bên phải Tính F khi pittông thứ 2 dừng lại ở biên phải của ống trụ

Hướng dẫn giải:

Điều kiện cân bằng pittông trái; phải: p0S – pS – kx = 0 (1); F + pS – p0S = 0(2)

Định luật Bôilơ – Ma-ri-ốt: p0SH = p(2H –x)S (3)

Giải được: F= p0S

2 +kH ±√p02S2

4 +k2H2

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực

Ví dụ 2: Trong một hình trụ kín hai đầu chiều dài L, đặt thẳng

đứng có chứa môt hỗn hợp khí và một pittông khối lượng m0

Pittông này không cho hai chất khí thấm qua, khối lượng và khối

lượng mol của hai khí này lần lượt là m1, M1 và m2, M2 (các khí

còn lại dễ dàng thấm hơn qua pittông) Lúc đầu pittông nằm sát

đáy dưới Lật ngược bình hình trụ và đặt nghiêng góc α so với

⃗F

Hình 1

Hình 2α

mặt phẳng ngang (Hình 2) Hỏi khi cân bằng pittông dịch chuyển đoạn bao nhiêu?

Nhiệt độ khí là T không đổi; lấy gia tốc rơi tự do là g và bỏ qua ma sát giữa pittông và

hình trụ

Hướng dẫn giải:

Đối với chất khí thấm qua, khi lật ngược và ở trạng thái cân bằng, mật độ khí này ở haibên pittông là bằng nhau Do đó áp suất do chúng tác dụng lên hai mặt pittông là cân bằng nhau Vậy sự cân bằng của pittông chỉ liên quan tới 2 chất khí không thấm qua.Gọi p là áp suất của hai khí không thấm qua Khi cân bằng: m0gsin α= pS

Ví dụ 3: Khí được chứa trong một xilanh có tiết diện S dưới một

pittông khối lượng m Nhờ một sợi chỉ nhẹ vắt qua một ròng rọc

nhẹ, pittông được nâng chậm nên nhờ tác dụng lên sợi chỉ một lưc

F dưới một góc α (Hình 3) Bỏ qua ma sát, hãy tìm sự phụ thuộc

của áp lực tác dụng lên trục ròng rọc vào chiều cao x mà pittông

được nâng lên nếu áp suất khí quyển là p0 Khi x = h và F = 0 thì

pittông nằm yên và coi nhiệt độ của khí không thay đổi

Ví dụ 4: Khí cầu thường mang theo phụ tải(các túi cát) Một khí cầu khối lượng tổng

cộng m = 300kg đang lơ lửng ở độ cao khí quyển có áp suất p1 = 84 kPa và nhiệt độ

t1 = - 130C Phải ném xuống bao nhiêu kg phụ tải để khí cầu lên tới độ cao có nhiệt độ

t2 = - 330C và áp suất p2 = 60 kPa Khí cầu được bơm không khí có khối lượng mol

μ=29g/mol, R = 8,31 J /mol K Giả thiết thể tích của khí cầu không đổi

Ví dụ 5: Một xilanh có thành mỏng, bên trong chứa một lượng khí

xác định Xilanh được đậy bằng một pittông nhẹ, mỏng Khi xilanh

nổi tự do trên mặt nước (Hình 4) thì khoảng cách từ pittông đến

mặt nước là a = 4 cm, khoảng cách từ mặt nước đến đáy xilanh là b

= 20 cm Nhấn chìm cả hệ xilanh và pittông vào trong nước đến độ

sâu tối thiểu là bao nhiêu để hệ không thể tự nổi lên khi thả ra? (độ

sâu được tính là khoảng cách từ mặt nước đến pittông) Biết nhiệt

độ khí trong xilanh không đổi, khối lượng riêng của nước  = 1000 kg/m3, áp suất khíquyển P0 =1,013.105 Pa, g = 10 m/s2,bỏ qua ma sát giữa pittông và xilanh Áp suấtnước ở độ sâu h tính theo công thức p = po + ρgh

Hướng dẫn giải:

Lúc đầu P1 = P0 và V1 = (a + b)S

Gọi h là khoảng cách cần tìm từ pittông đến mặt nước Tại đó, nước đã đẩy pittôngxuống một đoạn x Ta có: và V2  a b x S

Khi nổi trên mặt nước: mg = bSg

Để xilanh không tự nổi lên: mg ≥  (a + b - x)Sg => x ≥ a

Nhiệt độ của nước không thay đổi, theo định luật Bôilơ - Ma-ri-ốt:

Hình 4 b

a

Từ các điều kiện trên = 2,026 m Vậy hmin = 2,026m

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát

Ví dụ 6: Một xilanh chiều dài 2l, bên trong có một pittông

có tiết diện S Xilanh có thể trượt có ma sát trên mặt phẳng

ngang với hệ số ma sát (Hình 5) Bên trong xilanh, phía

bên trái có một khối khí ở nhiệt độ T0 và áp suất bằng áp

suất khí quyển bên ngoài p0, pittông cách đáy khoảng l

Giữa bức tường thẳng đứng và pittông có một lò xo nhẹ độ

cứng k Cần phải tăng nhiệt độ của khối khí trong xi lanh lên một lượng bằng bao nhiêu để thể tích của nó tăng lên gấp đôi, nếu ma sát giữa xi lanh và pittông có thể bỏ qua Khối lượng tổng cộng của xilanh và pittông bằng m

Gọi x là độ nén cực đại của lò xo Pittông còn đứng yên cho đến khikx=μmg

Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lò xo nén cực đại P1 là áp suất chất khítrong xi lanh ở thời điểm này thì:p1S= p0S+kx= p0S+μmg p1=p0+ μmg S

p0

T0, p0

l

- Phần còn lại chỉ là các phép toán dựa vào mối liên hệ của các thông số trạng thái khí ở phương trình trạng thái và phương trình cân bằng lực để tìm ẩn của bài toán.

2 Bài toán 2: Biến đổi nội năng làm thay đổi thông số trạng thái của khí và gây

+ Thay đổi áp suất trực tiếp: Tăng hoặc giảm diện tích ép; sử dụng van giúp tăng giảm áp suất.

- Lực do thay đổi áp suất gây ra có thể là 1 trong các lực cơ học đã học và cách

sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng được khai thác giống như ở bài toán 1

2.2 Phương pháp giải chung:

- Bước 1 Xác định áp suất, thể tích khí trước và sau khi thay đổi nhiệt độ Viết phương trình trạng thái hoặc các đẳng quá trình cho khí ứng với các trạng thái khác nhau của khí

- Bước 2 Xác định các lực do sự thay đổi áp suất khí gây ra Viết phương

- Bước 3 Dựa vào mối liên hệ của các phương trình đã viết để tìm ẩn.

2.3 Một số ví dụ

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi

Ví dụ 7: Một bình có thể tích V chứa 1mol khí lí tưởng và

một cái van bảo hiểm là một xilanh rất nhỏ so với bình,

trong đó có một pittông diện tích S giữ bằng lò xo có độ

cứng K Khi nhiệt độ T1 thì pittông ở cách lỗ thoát khí một

khoảng l Nhiệt độ của khí tăng với giá trị T2 nào thì thoát ra ngoài?

Ví dụ 8: Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác

nhau, có hai pittông nối với nhau bằng một sợi dây không dãn Giữa

hai pittông có một mol khí lí tưởng Pittông trên có tiết diện lớn hơn

pittông dưới là ΔS=10cm2 Áp suất khí quyển ngoài p0 = 1,0 atm

a Tính áp suất p của khí giữa hai pittông

b Phải làm nóng khí lên bao nhiêu độ để các pittông chuyển lên l = 5cm Biết khốilượng tổng cộng của hai pittông là m = 5kg; khí không lọt ra ngoài

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet

Ví dụ 9: Một khí cầu tạo bởi một túi dạng cầu đường kính 16m, hở ở phía dưới đáy.

Khối lượng của túi là 150kg Người ta đốt nóng không khí trong khí cầu Hỏi nhiệt độcủa không khí trong khí cầu ít nhất phải bằng bao nhiêu để nó có thể bay lên được ?cho biết nhiệt độ khí quyển là 00C, áp suất bằng 105Pa; µkhông khí = 29g/mol

R T0 ; m1=µ pV

R T1 (p là áp suất khí quyển, V là thể tích khí cầu, T0 = 273K,

T1 là nhiệt độ của khí trong khí cầu) Ta có: µpV R ( 1T

0 − 1T

1 ) ¿ 150⇔T1= 288,6 K⇔t =15,60C

- Đối với bài toán có xi lanh nằm thẳng đứng hay nghiêng góc so với phương ngang thì có thể khai thác các loại lực: Trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, lực quán tính tác dụng lên pittông hoặc xi lanh.

- Khi xi lanh nằm trong chất lưu thì có thể khai thác các loại lực: Lực

Acsimet, trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, lực quán tính tác dụng lên pittông hoặc

xi lanh.

- Lực quán tính xuất hiện khi xi lanhchứa khí, pittông chuyển động có gia tốc: Quay đều, thẳng biến đổi đều, dao động điều hòa

3.2 Phương pháp giải chung:

- Cần có kiến thức tổng hợp về các loại lực cơ học, áp lực do khí gây ra để phân tích đủ các lực tác dụng.

- Trong 1 bài toán cần viết các phương trình cân bằng lực, cân bằng áp suất

và định luật II Niu Tơn

- Vận dụng linh hoạt các dạng toán trong chủ đề 1 để giải quyết bài toán.

Ví dụ 10: Trong hình 8, xilanh có thành mỏng bên trong chứa một lượng khí có khối

lượng xác định Xilanh được đậy bằng một pittông nhẹ, giữa đáy

xilanh và pittông có một lò xo có độ cứng k nối liền Ban đầu lò

xo không biến dạng Bỏ qua ma sát Cho tiết diện xilanh S, khối

lượng riêng của nước là ρ, áp suất khí quyển là p0 Đè vào

pittông để dìm xilanh xuống Hỏi pittông xuống một đoạn bao

nhiêu thì xilanh vẫn còn nổi lên

Hướng dẫn giải:

Gọi M là khối lương của của xilanh Lúc đầu Mg¿ρgb

Gọi x là độ co của lò xo Xét khí trong xi lanh: p0S(a+b)=(p0+ ρgh− kx

S )S(a+b-x)

⇒kx 2 -[p0S+ρghS+k(a+b)x]+ρghS(a+b)=0 (1)

Mặt khác,để xilanh cóthể nổilên: F A ≥ Mg ρg(a+b-x)≥ Mg=ρgh↔ x≤ a

Nghiệmlớnnhất của pt(1)¿ Tìm được h¿p0Sa+kab

ρgSb

Ví dụ 11: Một pittông khối lượng M nằm trong một hình trụ nằm

yên (hình 10), diện tích tiết diện bên trong của bình là S Dưới

17

Hình 8b

a