Đề thi thử toán THPTQG 2019 lần 1

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SB3a và SA vuông góc với mặt đáy ABCDA. Hàm số nào sau đây khôn

BETA EDUCATION ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG LẦN 1 - Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 07 trang) -

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

3 1

y  x x 

B 3 2

yx  x  x

yx  x 

2 1

yx  x 

Câu 2. Giá trị cực đại y CĐ của hàm số 3 2

3 2

yx  x  bằng bao nhiêu?

A y CĐ 2 B y CĐ 0 C y CĐ 2 D y CĐ 6

Câu 3. Cho hàm số 2 1

3

x y x





 có đồ thị ( )C Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của ( )C

Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

A x  y 1 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D x  y 1 0

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên nửa khoảng 2;3, có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B 



2;3

 

C  

2;3

   D Cực đại của hàm số bằng 0

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

3 2

a

V  B

3

2 3

a

V  C

3

3 6

a

V  D

3

3 4

a

V 

Mã đề 001

x

y

O

y

'

y

1

2



0

0

x

3



3

5



2

Câu 6. Cho hàm số 4 2

8 3

y  x x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) và (0; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và (2;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) và (3;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 2) (0; 2)

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 6 1 yx  x trên đoạn 2;1 A M 5 B M  4 2 2 C M  1 4 2 D M  1 5 2 Câu 8. Đồ thị hàm số 3 2 yax bx  cx d có hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng? A Hệ số a0

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 1)  và (1; 2)

C Hàm số không có cực trị

D Hệ số tự do của hàm số bằng 0

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SB3a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) Khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu? A 4 2 3 a h B 2 3 a h C 2 3 3 a h D 2 2 3 a h Câu 10. Đồ thị hàm số 2 2 1 2 x y x x    có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 11. Hàm số 3 2 2 9 12 4 y x  x  x nghịch biến trên khoảng A (1; 2) B (2;) C (2;3) D (;1) Câu 12. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? A 3 2 2 3 yx  x  B 4 2 3 4 yx  x  C 2 1 2 x y x    D 2 1 y x Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết ABBCa AD, 4a Biết SC vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA tạo với đáy (ABCD) góc 0 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A 3 5 2 6 a V  B 3 5 2 2 a V  C 3 5 3 2 a V  D 3 5 2 3 a V  Câu 14. Đồ thị hàm số 1 2 ax y bx    có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt có phương trình y2 và x1 Khi đó tổng T  a b bằng bao nhiêu? A T 3 B T4 C T 5 D T 6 Câu 15. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm 2 2 3 '( ) ( 4) ( 1) f x x x  x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.4 B 1 C 2 D 3

1

1



y

x

O

2

Câu 16. Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, 3 , 34

2

a

chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AH2HC Tính

góc tạo bởi SH và mặt bên (SAB)

A 0

30 B 0

45 C 0

60 D 0

90

Câu 17. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 18. Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác vuông tại B và  0

chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABC) là trung điểm M của AC Thể tích V của khối chóp

S ABM bằng bao nhiêu?

A

3

3 3

a

V  B 3

2 3

V  a C

3

3 6

a

V  D

3

2 3 3

a

V 

Câu 19. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 2

(4 3) 1

yx m x  m x đạt cực đại tại x1?

A m1 hoặc m 3 B m1 C m 3 D m 1

Câu 20. Đồ thị hàm số 2 2 

y

x x x



   có số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là

,

m n Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A m1;n1 B m1;n2 C m2;n3 D m2;n1

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 3

2sin sin

3

y x x trên đoạn [0; ] là

A 0 B.2

3 C.2 2

3 D.4

3

Câu 22. Cho hình chóp S ABC có ABC , ASC đều là các tam giác vuông cân có chung cạnh huyền

AC Biết AC2a và SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu?

A 5

5

a

h B 3

3

a

h C 2 5

5

a

3

a

h

3





2

2



x

'

y

y

Câu 23. Trong các hàm số sau đây: 4 2

2

yx x  ; 3 2

yx  x  x ; 2

1

x y x





 Có bao nhiêu hàm số

có điểm cực trị?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có ABC là tam giác cân tại C và AA B B' ' là hình vuông

có độ dài bằng a Gọi M là trung điểm của AB , khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và

'

AB bằng bao nhiêu?

A 2

4

a

B 2

3

a

C 2

2

a

D a 2 Câu 25. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Cho các khẳng định sau:

I Hàm số có đúng một điểm cực trị II Hàm số có cực tiểu bằng 2

III Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 IV Hàm số đạt cực đại tại x0

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 26. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

f x  x x lần lượt là a b, Khi đó giá trị của thương a

b là

A.1 B 1 C 2 D. 2

Câu 27. Tính thể tích V của khối hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có đường chéo A C' a 6

A 3

V  a B 3

V a C 3

6

V a D 3

8

V  a

Câu 28. Cho hàm số 3 2 2

2 (2 1) ( 1) 2

y  x  m x  m  x Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị

A 4 B 5 C 3 D 6

Câu 29. Cho ABCD A B C D ' ' ' ' là hình hộp chữ nhật với AB2;AD1;AA'3 Gọi M là trung điểm của D C' ' và N là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CN2NC' Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng

( 'B MN) và (ABCD) Tính cos

A cos 3

2

 B cos 2

3 3

5

3

x

'

y

0





y

2



1

2 0











Câu 30. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

3 3

yx  x  thuộc góc phần tư thứ mấy?

A Thứ I B Thứ II C Thứ III D Thứ IV

Câu 31. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2

3 1 3

y x x  x ?

A vô số B 2 C 3 D 5

Câu 32. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2

1 1

x x y

x x

 



  Khi đó tích

M m bằng bao nhiêu?

A 1

3 B 3 C 10

3 D 1

Câu 33. Cho hàm số y2x39x2ax b có đồ thị ( )C Biết M( 1;3) là một điểm cực trị của ( )C Khi

đó tổng a b bằng

A 34 B 10 C 14 D 28

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy (ABCD)

Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 6

3

a

Tính góc  tạo bởi hai đường thẳng

AD và SC

A 0

30

 B 0

45

 C 0

60

 D 0

90

Câu 35. Đồ thị hàm số y f x( ) có hình vẽ bên

Hỏi phương trình ( ) 2 0f x   có

bao nhiêu nghiệm?

A một nghiệm

B hai nghiệm phân biệt

C ba nghiệm phân biệt

D vô nghiệm

Câu 36. Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số 1 3 2

3

y x mx mx m đồng biến trên 

Giá trị nhỏ nhất của m là:

A 4 B 1 C 0 D.1

Câu 37. Cho hàm số yax3bx2 cx d có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt là x x Biết 1, 2

x x Xác định dấu của a

A a0 B a0 C a0 D không xác định được

Câu 38. Khối tứ diện đều có thể tích 2 2

3

V  Khi đó độ dài một cạnh của tứ diện đều đó bằng

A 2 B 2 3

3 C 3

3 D 2

1

3



2

y

x

O

Câu 39. Điều kiện cần và đủ để hàm số 5

1

mx y x





 đồng biến trên từng khoảng xác định là

A m 5 B m 5 C m5 D m5

Câu 40. Cho hàm số 4 2

2 2017

yx  mx  m Gọi mm0 là giá trị để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2 Hỏi m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A m0 B 1 C 2 D 2

Câu 41 Cho hàm số 3 2

yax bx  cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0

D a0,b0,c0,d0

Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1

ax b y

x a

 



 trên đoạn  a b; (với 0 a b  ) đạt tại giá trị x bằng

A a B b C b a D

2

a b

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a ,  0

60

ABC Biết SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB

và SC theo a

A 6

4

a

h B 6

8

a

2

a

4

a

h

Câu 44. Tất cả các giá trị của m để hàm số 2 4 2

( 1) ( 1) 3

y m  x  m x  có đúng một cực trị là

A m 1 B m 1 C m1 và m 1 D m 1 và m1

Câu 45. Cho hình chóp S ABC có AB17,BC10,AC21,SB8 và  0

90

BSC Biết khoảng cách từ

S xuống mặt đáy (ABC) bằng 2 Tính khoảng cách h từ A tới mặt bên (SBC)

A h7 B h21 C h42 D h18

Câu 46. Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 ( )

1

x m m

f x

x



 trên đoạn  0;1 bằng 2, với m là tham số

thực dương Trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần m nhất?

A.1

2 B 3 C.7

2 D 5

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3

x  x m  x có hai nghiệm thực phân biệt

A 15 B 16 C 18 D Vô số

x y

O

Câu 48. Xét khối chóp S ABCD có cạnh SA x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1 Tìm x để thể tích

khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn nhất

A x 2 B x1 C 6

2

x D 3

2

x

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số

2

y

x m



cận đứng

A vô số B 2018 C 2017 D 2019

Câu 50. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' Biết diện tích tam giác ABC' bằng 1 Gọi  thay đổi là góc tạo bởi mặt phẳng (ABC') và mặt đáy (ABC) Tính tan để thể tích của khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C lớn nhất

A tan  2 B tan 3 C tan2 D tan 3

- HẾT -