Điều Khiển Robot Scara Bằng Điều Khiển Trượt Phương Pháp

Luận án này giới thiệu Robot SCARA với một bộ điều khiển PID có cấu trúc thay đổi kết hợp giữa bộ điều khiển có cấu trúc thay đổi và mặt trượt PID để điều khiển cho góc quay của tay máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : Tiến Sĩ NGUYỄN VIỄN QUỐC

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP HCM

1 TS Nguyễn Thanh Phương Chủ tịch Hội đồng

2 TS Võ Hoàng Duy Phản biện 1

3 PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến Phản biện 2

4 TS Nguyễn Hùng Ủy viên

5 TS Võ Đình Tùng Ủy viên, Thư ký Hội đồng Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Khoa quản lý chuyên

ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Quản lý chuyên ngành

TP HCM, ngày 29 tháng 3 năm 2014

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: NGUYỄN NGUYỄN THÀNH NHẪN Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 14/03/1981 Nơi sinh: TP HCM

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Điện tử MSHV: 1241840018

I- TÊN ĐỀ TÀI:

ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

TRƯỢT

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Nghiên cứu lý thuyết điều khiển PID trượt

- Áp dụng phương pháp điều khiển phương pháp PID trượt vào Robot SCARA

- Mô phỏng kết quả điều khiển đối tượng trên Matlab-Simulink

- Kiểm chứng kết quả mô phỏng bằng thực nghiệm điều khiển đối tượng thực

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 12/06/2013

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 29/3/2014

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN VIỄN QUỐC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng Luận văn với nội dung “ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT” là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Viễn Quốc

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực, có nguồn trích dẫn và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 3 năm 2014

Học viên thực hiện luận văn

Nguyễn Thành Nhẫn

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Tiến sĩ Nguyễn Viễn Quốc, người Thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên khích lệ, dành nhiều thời gian trao đổi và định hướng cho tôi trong quá trình thực hiện luận án

Tôi xin bày tỏ long biết ơn chân thành và sâu sắc đến Tiến sĩ Nguyễn Thanh Phương, Thầy Cô khoa Cơ - Điện - Điện Tử, Phòng quản lý khóa học & đào tạo sau đại học trường Đại Học Công Nghệ Thành Phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập tại Trường

Tôi xin chân thành cảm ơn, các bạn học viên lớp 12SCĐ11 Trường Đại học Công Nghệ Thành Phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giúp đỡ và chia

sẻ kinh nghiệm giúp tôi hoàn thành luận án

TP Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 3 năm 2014

Học viên thực hiện luận văn

Nguyễn Thành Nhẫn

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Hiện nay Robot đã được ứng dụng phổ biến trong sản xuất công nghiệp Robot SCARA đã được các nhà khoa học nghiên cứu đưa vào ứng dụng trong một số lĩnh vực Luận án này giới thiệu Robot SCARA với một bộ điều khiển PID có cấu trúc thay đổi kết hợp giữa bộ điều khiển có cấu trúc thay đổi và mặt trượt PID để điều khiển cho góc quay của tay máy SCARA bám theo góc đặt Điều kiện tồn tại của mặt trượt và tính ổn định tiệm cận toàn cục của hệ thống được thiết lập dưới dạng toàn phương của hàm Lyapunov Tính khả thi của bộ điều khiển được kiểm chứng thông qua kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab, và hoạt động của mô hình thực nghiệm

Luận văn này tập trung chủ yếu tính toán bộ điều khiển và xây dựng mô hình thực nghiệm robot SCARA thực tế bao gồm thi công thực nghiệm phần cứng bao gồm :

Cơ cấu truyền động của tay máy; Card giao tiếp DSP C2000 sử dụng vi điều khiểnTMS320F28335 ; Mạch nguồn; Mạch công suất điều khiển động cơ Bộ điều khiển được phỏng trên phần mềm MATLAP được dịch bằng phần mềm CCS_v4 nạp trực tiếp xuống vi điều khiển TMS320F28335 thông qua Card giao tiếp DSP C2000, điều khiển chuyển động tay máy và bám theo quỹ đạo đặt của robot

Thông qua luận văn này, tôi cũng hy vọng sẽ cung cấp một mô hình thực nghiệm hệ robot SCARA với bộ điều khiển PID trượt và một số kiến thức hữu ích cho các kỹ sư, sinh viên v.v… đang học tập và nghiên cứu về hệ thống robot

ABSTRACTS

Currently the robot has been popular applications in industrial production SCARA Robot Scientists have been studied and put into application in some fields This thesis introduces SCARA Robot with a PID controller combines structural changes between the controller and the changing structure PID sliding surface to control the angle of SCARA manipulator follow the mounting angle Conditions existence of sliding surface and the asymptotic stability of the global system is set up

in the form of a quadratic Lyapunov function The feasibility of the controller is verified through simulation results on Matlab software, and operation of experimental models

This thesis focuses primarily calculate the controller and built empirical models SCARA robot actual experiments included construction hardware including: actuators

of the manipulator; C2000 DSP Card interface using micro-TMS320F28335 control, power circuits, power circuits motor control The controller is adapted on MATLAP software CCSV4 translated by software loaded directly into TMS320F28335 microcontroller via C2000 DSP Card communication, motion control and robotics followed the trajectory of the robot set

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Tóm tắt luận văn iii

Mục lục iv

Danh mục các bảng biểu vii

Danh mục các sơ đồ, hình ảnh viii

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

2.1 Cấu trúc tổng quan của một Robot 4

2.2 Các Hệ Thống Điều Khiển Robot 7

2.3 Các Phương Thức Điều Khiển Robot 7

2.3.1 Điều khiển theo quỹ đạo đặt 8

2.3.1.1 Điều khiển theo chuỗi các điểm giới hạn 8

2.3.1.2 Điều khiển lặp lại (playback) 8

2.4 1.3 Điều khiển kiểu robot thông minh 8

2.3.2 Các hệ thống điều khiển hệ tuyến tính 8

2.3.3 Các hệ thống điều khiển hệ phi tuyến 9

2.4 Phương Pháp Điều Khiển Robot 9

2.4.1 Điều khiển trượt 9

2.4.2 Thiết kế một bộ điều khiển kiểu trượt 10

2.4.3 Lý thuyết ổn định của Lyapunov áp dụng cho điều khiển phi tuyến hệ Robot 12

2.5 Tiêu Chuẩn Lyapunov 13

2.6 Phương Pháp Điều Khiển Trượt Cho Robot N Bậc Tự Do 13

2.6.1 Cơ sở toán học: 14

2.6.1.1 Các giả thuyết 14

2.6.1.2 Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt 15

2.7 Nhận xét 18

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TAY MÁY SCARA 20

3.1 Giới Thiệu Về Robot Scara 20

3.2 Mô Hình Động Học Của Tay Máy 21

3.2.1 Mô hình động học thuận 21

3.2.2.Mô hình động học ngược 21

3.3 Mô Hình Động Lực Học Của Tay Máy 22

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 26

4.1 Bộ điều khiển PID có cấu trúc thay đổi với mặt trượt PID 26

4.2 Điều kiện trượt 28

4.3 Ổn định tiệm cận toàn cục của hệ thống 31

4.4 Sơ đồ khối của hệ thống 39

CHƯƠNG 5 : KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 40

5.1 Thông số mô hình và chương trình mô phỏng 40

5.2 Kết quả mô phỏng 43

CHƯƠNG 6 : MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM 48

6.1 Bộ điều khiển 48

6.2 Mô hình tay máy 48

6.3 Kết quả thực nghiệm 49

CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 51

7.1 Kết luận 51

7.2 Hướng phát triển của đề tài 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

DANH SÁCH CÁC BẢNG SỐ LIỆU

Trang

Bảng 2.1: Các dạng cơ bản của các khớp Robot 5 Bảng 5.1: Thông số tay máy 40 Bảng 5.2: Thông số bộ điều khiển 41

DANH MỤC CÁC LƯU ĐỒ, HÌNH ẢNH

Trang

Hình 1.1: SCARA robot của hãng EPSON 1

Hình 2.1: Phân loại robot cơ bản 5

Hình 2.2: Không gian làm việc của robot 6

Hình 2.3: Sơ đồ khối của Robot 6

Hình 2.4: Sơ đồ khối điều khiển vị trí Robot 7

Hình 2.5: Sơ đồ nguyên lý điều khiển kiểu trượt 12

Hình 2.6: Minh hoạ khái niệm ổn định Lyapunov 13

Hình 3.1: Mô hình tay máy Scara 20

Hình 3.2: Tay máy SCARA trong hệ tọa độ 0xy 21

Hình 3.3: Tay máy SCARA trong hệ tọa độ 0xy 22

Hình 4.1:Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tay máy 39

Hình 5.1 Mô hình simulink của tay máy 41

Hình 5.2 Chương trình mô phỏng của tay máy 42

Hình 5.3 Góc đặt và góc quay của khớp 1 43

Hình 5.4: Sai số giữa góc đặt và góc quay của khớp 1 44

Hình 5.5: Góc đặt/goc quay của khớp 2 44

Hình 5.6 Sai số giữa góc đặt và góc quay của khớp 2 45

Hình 5.7: Tín hiệu điều khiển 1 45

Hình 5.8: Tín hiệu điều khiển 2 45

Hình 5.9: Mặt trượt 1 46

Hình 5.10: Mặt trượt 2 47

Hình 5.11 Quỹ đạo mong muốn và quỹ đạo quay được 47

Hình 6.1 sơ đồ khối điều khiển mô hình Scara 48

Hình 6.2 Mô hình thực nghiệm tay máy Scara 48 Hình 6.3 Chương trình mô phỏng bộ điều khiển SCARA sử dụng DSP Card

C2000F28335 49 Hình 6.4: Kết quả mô phỏng quỷ đạo SCARA trên MatLap 49

Hình 6.5: kết quả quỷ đạo SCARA trên mô hình thực 50

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan

Trong quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa của nước ta, việc nghiên cứu thiết kế và chế tạo các robot công nghiệp để ứng dụng vào sản xuất có một ý nghĩa rất quan trọng, đặc biệt là trong giai đoạn hội nhập kinh tế như hiện nay Việc

tự động hoá quá trình sản xuất với sự có mặt của các robot sẽ làm tăng khả năng mềm dẻo của hệ thống sản xuất, tăng chất lượng của sản phẩm và đặc biệt là có thể làm giảm giá thành sản phẩm để tăng tính cạnh tranh Ngoài ra Robot công nghiệp còn có một tính năng quan trọng khác là nó có thể làm việc trong những môi trường khắc nghiệt mà con người không thể tham gia vào được như: môi trường nhiều khói bụi, môi trường độc hại của hoá chất, môi trường nhiệt độ cao

Hiện nay trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu về robot và cũng đã có rất nhiều robot được chế tạo và ứng dụng vào quá trình sản xuất như các robot hàn trong nhà máy sản xuất ô tô, các robot lắp ráp linh kiện trong dây chuyền sản xuất board mạch, Robot lắp máy, Robot đào đường hầm, robot cấp phôi trong các máy gia công chi tiết cơ khí, Robot quay camera trong các sân vận động Tuy nhiên, ở Việt Nam thì việc nghiên cứu và chế tạo robot mới ở giai đoạn bắt đầu, chủ yếu dừng lại ở mức độ chế thử, chỉ một số ít được chuyển giao vào quá trình sản xuất Các robot này chưa có tính thích ứng với môi trường thay đổi mà chủ yếu hoạt động theo một chương trình định trước

Hình 1.1: SCARA robot của hang EPSON

Việc nghiên cứu các bộ điều khiển để nâng cao độ chính xác của robot hiện vẫn còn đang được các nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm rất nhiều 1.2 Cơ sở chọn đề tài

Tay máy là một đối tượng có độ phi tuyến rất cao do đó việc thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng này là khá phức tạp Như đã biết, điều khiển với cấu trúc thay đổi (sliding mode control) là phương pháp hữu hiệu để điều khiển cho các đối tượng phi tuyến bởi luật điều khiển hồi tiếp phi tuyến [1] – [4] Điều khiển với cấu trúc thay đổi là một kỹ thuật điều khiển rất mạnh, và bền vững Trong những năm gần đây, hệ thống điều khiển với cấu trúc thay đổi đã được ứng dụng rộng rãi để ổn định hoá cho chuyển động của robot Có rất nhiều nghiên cứu về bộ điều khiển có cấu trúc thay đổi, có thể kể đến như: Bộ điều khiển trượt trong hệ liên tục trình bày trong [8,9], bộ điều khiển trượt được đưa ra trong [10] để điều khiển cho tay máy,

…

Với mục tiêu đưa ra một phương pháp điều khiển khã thi, ổn định, có khả năng ứng dụng cao vào sản xuất công nghiệp, luận án này giới thiệu một bộ điều khiển PID có cấu trúc thay đổi kết hợp giữa bộ điều khiển có cấu trúc thay đổi và mặt trượt PID để điều khiển cho góc quay của tay máy SCARA bám theo góc đặt hàm trượt có dạng phương trình của bộ điều khiển PID Và hàm trượt này được gọi

là hàm trượt kiểu PID Giải thuật này loại bỏ được hiện tượng dao động khi biên độ của luật điều khiển trượt tăng Và giải thuật được áp dụng để điều khiển đối tượng

phi tuyến-hệ tay máy SCARA 02 bậc tự do Điều kiện tồn tại của mặt trượt và tính

ổn định tiệm cận toàn cục của hệ thống được thiết lập dưới dạng toàn phương của hàm Lyapunov Tính khả thi của bộ điều khiển được kiểm chứng thông qua kết quả

mô phỏng trên phần mềm Matlab và mô hình thực nghiệm

Luận án được chia làm 07 chương với nội dung như sau:

+ Chương 1: Tổng quan

Nội dung của chương này trình bày lý do chọn đề tài và tổng quan về hệ thống tay máy và ứng dụng của nó trong công nghiệp đồng thời giới thiệu sơ lược về bộ điều khiển được thiết kế trong luận án

+ Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Nội dung chương này trình bày tổng quát cơ sở lý thuyết Robot, hệ thống và phương thức điều khiển 01 Robot

+ Chương 3: Mô hình toán của tay máy SCARA

Nội dung chương này giới thiệu về mô hình động học thuận, ngược và mô hình động lực học của tay máy

+ Chương 4: Thiết kế bộ điều khiển

Nội dung chương này trình bày về bộ điều khiển PID trượt kết hợp với mặt trượt PID, điều kiện tồn tại mặt trượt và điều kiện ổn định của hệ thống

+ Chương 5: Kết quả mô phỏng

Nội dung chương này trình bày kết quả mô phỏng hệ thống tay máy SCARA bằng phần mềm Matlap với bộ điều khiển trượt PID được thiết kế trong luận án

+ Chương 6: Xây dựng mô hình thực nghiệm

Nội dung chương này xây dựng mô hình thực nghiệm tay máy Scara với bộ điều khiển PID trượt

+ Chương 7: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Cấu trúc tổng quan của một Robot :

Các Robot công nghiệp ngày nay thường được cấu thành bởi các hệ thống sau: Tay máy là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp hình thành cánh tay để tạo ra các chuyển động cơ bản, gồm:

Bệ (thân) - Base

Khớp - thanh nối: joint- link

Cổ tay – wrist: tạo nên sự khéo léo, linh hoạt

Bàn tay - hand, end effector: trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng

Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy Nguồn động lực của

cơ cấu chấp hành là động cơ

Hệ thống cảm biến gồm các sensor và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết khác Các Rôbốt cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản thân các

cơ cấu của Rôbốt

Hệ thống điều khiển hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều khiển hoạt động của Rôbốt, có thể chia ra thành 2 hệ thống:

Hệ thống điều khiển vị trí (quỹ đạo)

Hệ thống điều khiển lực

Cấu trúc vật lý cơ bản của một robot bao gồm thân, cánh tay và cổ tay Thân được nối với đế và tổ hợp cánh tay thì được nối với thân Cuối cánh tay là cổ tay được chuyển động tự do

Về mặt cơ khí, Rôbốt có đặc điểm chung về kết cấu gồm nhiều khâu, được nối với nhau bằng các khớp để hình thành một chuỗi động học hở, tính từ thân đến phần công tác Tuỳ theo số lượng và cách bố trí các khớp mà có thể tạo ra tay máy kiểu toạ độ Đề các, toạ độ trị, tọa độ cầu…

Trong robot thì thân và cánh tay có tác dụng định vị trí còn cổ tay có tác dụng định hướng cho end effector Cổ tay gồm nhiều phần tử giúp cho nó có thể linh động xoay theo các hướng khác nhau và cho phép Rôbốt định vị đa dạng các vị trí Quan

hệ chuyển động giữa các phần tử khác nhau của tay máy như: cổ tay, cánh tay được thực hiện qua một chuỗi các khớp nối Các chuyển động bao gồm chuyển động quay, chuyển động tịnh tiến…

Sự chuyển động của Robot bao gồm chuyển động của thân và cánh tay, chuyển động của cổ tay Những khớp kết nối chuyển động theo 2 dạng trên gọi là bậc tự do Ngày nay robot được trang bị từ 4 đến 6 bậc tự do

Dựa vào hình dáng vật lý hoặc khoảng không gian mà cổ tay có thể di chuyển tới

mà người ta chia robot thành bốn hình dạng cơ bản sau :

Bảng 2.1: Các dạng cơ bản của các khớp Robot

Các khớp có thể chuyển động được chính là nhờ được cung cấp năng lượng bởi các thiết bị truyền động Các robot hiện nay thường dùng một trong ba phương pháp truyền động sau đây :

Động học ngược

Mặt phẳng quỹ đạo

Bộ điều khiển Nguồn động lực

Vị trí vật lý

Máy tính

Chạy

Khóa chuyển mạch

Lưu giữ kết quả Chế độ dạy

học

 Khối A: là khối thu thập và chuyển giao dữ liệu đầu vào

 Khối B: là khối não bộ của robot gồm các cụm vi xử lý, giải quyết các vấn

 Khối C: là khối điều khiển

 Khối D: là khối cơ cấu chấp hành Nó bao gồm nguồn động lực (Motor Dynamics), các cơ cấu chấp hành (Robot Dynamics) và các bộ cảm nhận vật lý trên chúng (Cụm vị trí vật lý)

2.2 CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT:

Hệ thống điều khiển của robot có nhiệm vụ điều khiển hệ truyền động điện để thực hiện điều chỉnh chuyển động của robot theo yêu cầu của quá trình công nghệ Hệ thống Điều khiển Robot có thể chia ra:

- Điều khiển vị trí (quỹ đạo) - điều khiển thô

- Điều khiển lực - điều khiển tinh

Tùy theo khả năng thực hiện các chuyển động theo từng bậc tự do mà phân ra các hệ thống điều khiển dưới đây:

- Điều khiển chu tuyến: chuyển động được thực hiện theo một đường liên tục

- Điều khiển vị trí: đảm bảo cho robot dịch chuyển bám theo một quỹ đạo đặt trước

Sơ đồ khối mô tả:

Điều khiển chu kỳ: chuyển động được xác định bằng các vị trí đầu và cuối của mỗi bậc tự do

2.3 CÁC PHƯƠNG THỨC ĐIỀU KHIỂN:

Điều khiển theo quỹ đạo đặt (3 phương thức điều khiển):

 Điều khiển Robot theo chuỗi các điểm giới hạn

Bộ điều khiển

Robot

Phản hồi

Hình 2.4:Sơ đồ khối điều khiển vị trí Robot

 Điều khiển lặp lại ( playback ):

 Điều khiển Robot theo kiểu điểm - điểm (PTP)

 Robot điều khiển theo quỹ đạo liên tục PCC

 Điều khiển ứng dụng kỹ thuật cao (Robot thông minh)

Điều khiển dựa vào tính chất của đối tượng điều khiển là tuyến tính hay phi tuyến 2.3.1 Điều khiển theo quỹ đạo đặt:

2.3.1.1 Điều khiển theo chuỗi các điểm giới hạn:

Là phương thức điều khiển bằng cách thiết lập các công tắc giới hạn và các điểm dừng cơ khí Chuyển động của các khớp nối được bắt đầu và kết thúc khi gặp các công tắc giới hạn hoặc các điểm dừng cơ khí này

Việc thiết lập các điểm dừng và các công tắc giới hạn tương đương với việc lập chương trình cho robot, mỗi một công tắc được coi như một phần tử nhớ Phương pháp điều khiển này thường được dùng trong các loại robot đơn giản 2.3.1.2 Điều khiển lặp lại (playback):

Thường được dùng trong các hệ thống điều khiển phức tạp và quỹ đạo chuyển động của robot là theo một quỹ đạo đã được tính toán và xác định từ trước thông qua một chuỗi các vị trí xác định Các vị trí này đã được ghi vào bộ nhớ của robot và robot phải tự tính toán điều khiển để đạt tới các vị trí mong muốn này theo các điều kiện tối ưu có thể Robot điều khiển playback được chia làm hai loại tùy theo phương thức điều khiển: Điều khiển kiểu điểm- điểm (PTP), Phương pháp điều khiển quỹ đạo liên tục (PCC - Path Continuos Control)

2.3.1.3 Điều khiển kiểu robot thông minh:

Ứng dụng để điều khiển cho những robot ngoài việc có thể thực hiện được chương trình đặt trước, nó còn có khả năng tùy biến thực hiện các hành động phù hợp với các cảm nhận từ môi trường Robot thông minh có thể thay đổi chương trình phù hợp với điều kiện làm việc của môi trường nhận được từ các sensor (quang, nhiệt, vị trí, tốc độ, từ trường, âm thanh, tần số…) sử dụng logic mờ và mạng nơron Robot loại này có khả năng giao tiếp với con người hoặc với hệ thống máy tính chung để có thể đưa ra các xử lý thông minh Hiện nay trên thế giới đã xuất hiện các robot thông minh có thể hiểu được các lệnh đơn giản của con người,

có thể giao tiếp, giúp đỡ để thực hiện các công việc phức tạp trong nhà máy

2.3.2 Các hệ thống điều khiển hệ tuyến tính:

Khi khảo sát đặc tính động học của một đối tượng điều khiển hay một hệ thống, thông thường các đối tượng khảo sát được xem là tuyến tính, dẫn đến cho phép mô tả hệ thống bằng một hệ phương trình vi phân tuyến tính Sử dụng nguyên

lý xếp chồng của hệ tuyến tính, ta còn có thể dễ dàng tách riêng các thành phần đặc trưng cho từng chế độ làm việc để nghiên cứu với những công cụ toán học chặt chẽ, chính xác mà lại rất đơn giản, hiệu quả

2.3.3 Các hệ thống điều khiển hệ phi tuyến:

Trong thực tế phần lớn các đối tượng được điều khiển lại mang tính động học phi tuyến (đặc biệt là robot là đối tượng có tính phi tuyến mạnh - có thể thấy rất

rõ ngay trong hệ thống điều khiển Robot luận văn này sẽ trình bày), tức là không thoả mãn nguyên lý xếp chồng; và không phải đối tượng nào, hệ thống nào cũng có thể mô tả được bằng một mô hình tuyến tính, cũng như không phải lúc nào những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ thống bằng mô hình tuyến tính được thoả mãn Hơn thế nữa độ tối ưu tác động nhanh chỉ có thể tổng hợp được nếu ta sử dụng bộ điều khiển phi tuyến Các hạn chế này bắt buộc người ta phải trực tiếp nghiên cứu tính toán động học của đối tượng, tổng hợp hệ thống bằng những công cụ toán học phi tuyến

Để nghiên cứu và nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo Robot, chương này sẽ tổng hợp và nêu lên một số phương pháp điều khiển các hệ phi tuyến như đã được trình bày chi tiết trong [8], [10] và [11] và ứng dụng có hiệu quả vào

hệ thống điều khiển Robot Sau đây là một số phương pháp điều khiển ổn định hệ thống phi tuyến:

 Phương pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc

 Điều khiển tuyến tính hình thức

 Điều khiển bù phi truyến

2.4 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ROBOT:

Cho đến nay trong thực tế, nhiều phương pháp và hệ thống điều khiển Robot

đã được thiết kế và sử dụng, trong đó các phương pháp điều khiển chủ yếu là:

- Điều khiển động lực học ngược

- Điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến

- Các hệ thống điều khiển thích nghi

+ Điều khiển thích nghi theo sai lệch

+ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) + Điều khiển động lực học ngược thích nghi

+ Điều khiển trượt 2.4.1 Điều khiển trượt:

Điều khiển trượt là phương pháp điều khiển tiếp cận rất mạnh mẽ để điều khiển các hệ thống phi tuyến và bất định Đó là phương pháp điều khiển bền vững và có thể áp dụng cho hệ bất định và có tham số bị thay đổi lớn Với tay máy robot khi các tham số của hệ thay đổi liên tục; lực, vị trí, mô men, mô men quán tính… và các tác động qua lại làm cho mô hình robot trở nên phi tuyến mạnh thì phương pháp điều khiển trượt tỏ ra có ưu thế vượt trội, cho việc điều khiển chuyển động bền vững và bám theo quỹ đạo đặt của robot

Điều khiển chuyển động bất biến với nhiễu loạn và sự thay đổi thông số có thể

sử dụng điều khiển ở chế độ trượt Điều khiển kiểu trượt thuộc về lớp các hệ thống

có cấu trúc thay đổi (Variable Structure System - VSS) với mạch vòng hồi tiếp

không liên tục Phương pháp điều khiển kiểu trượt có đặc điểm là tính bền vững rất cao do vậy việc thiết kế bộ điều khiển có thể được thực hiện mà không cần biết chính xác tất cả các thông số Chỉ một số các thông số cơ bản hoặc miền giới hạn của chúng là đủ cho việc thiết kế một bộ điều khiển trượt (Variable Structure Controller - VSC)

2.4.2 Thiết kế một bộ điều khiển kiểu trượt:

x x

) (

2

2 1





(2.2)

trong đó y = x1 và u  umax Giả sử đối tượng bị một nhiễu tức thời tác động đưa nó

0x

0xx

là phải thoả mãn:

0)e(s)

e(

s   (2.5)

Ngoài ra, để quá trình về 0 được nhanh, giá trị modul s(e) đặc trưng cho tốc độ tăng, giảm giá trị của s(e) phải đạt được giá trị cực đại Điều kiện (2.5) được gọi là điều kiện trượt (sliding condition) Đường s(e) = 0 được gọi là đường trượt (sliding line) hay đường chuyển đổi

Thay (2.3) vào (2.5) có:

e eee 0 x1x2ee 0 (2.6) thay tiếp (2.2) vào (2.5) ta đi đến:

, (

0 )

, (

2 1 2

2 1 2

e e khi x

x f x

e e khi x

x f x u

, ( ,

max

0 )

, ( ,

min

2 1 2 max

2 1 2 max

e e khi x

x f

x u

e e khi x

x f

x u

2 max x f x x

 với mọi t (2.10) được thoả mãn thì với (2.4) sẽ có:

e e khi u

sự tác động nhiễu dạng xung vào hệ làm hệ bị bật ra khỏi điểm làm việc bằng cách đưa nhanh hệ về điểm trạng thái cũ

Có thể minh họa nguyên lý điều khiển kiểu trượt bằng hình 2.19, trong trường hợp

hệ vô hướng, khi đó mặt trượt suy biến thành đường trượt Đường trượt trong mặt phẳng e  0 e thường được chọn là đường thẳng có phương trình:

ee

Khi hoạt động ở chế độ trượt, hệ có các ưu điểm nổi bật sau đây:

Đảm bảo tính bền vững: Khi hoạt động ở chế độ trượt, sự thay đổi của các tham

số động học của đối tượng điều khiển trong phạm vi nhất định sẽ không làm giảm các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống Sở dĩ như vậy là điều kiện cần và đủ cho chế độ trượt được thể hiện ở dạng các bất đẳng thức Sự thay đổi các tham số động học trong phạm vi cho phép của các bất đẳng thức sẽ không làm mất đi chế độ trượt của hệ Đảm bảo tính bất biến đối với tác động bên ngoài: Nếu trong hệ thống điều khiển với cấu trúc biến đổi, đảm bảo điều kiện cần và đủ cho chế độ trượt với tác động điều khiển cùng mức với tác động bên ngoài, hệ thống sẽ hoạt động với chỉ tiêu chất lượng không thay đổi, không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài, chỉ phụ thuộc vào mặt trượt Đây chính là khả năng bất biến của hệ thống

2.4.3 Lý thuyết ổn định của Lyapunov áp dụng cho điều khiển phi tuyến

sử dụng thuyết ổn định của Lyapunov

Bộ điều khiển bền vững trong Robot được phân chia thành hai cách dựa trên việc sử dụng thuyết ổn định Lyapunop hay bền vững các tín hiệu vào ra:

Ổn định Lyapunov tại điểm cân bằng 0 nếu với  > 0 bất kỳ bao giờ cũng tồn tại  phụ thuộc  sao cho nghiệm x(t) của phương trình trên với x(0) = x0 thoả mãn:

Hình 2.6: Minh hoạ khái niệm ổn định Lyapunov 2.5 TIÊU CHUẨN LYAPUNOV:

Tính ổn định tại 0 cho ta một hướng đơn giản để tính ổn định cho hệ tại 0

Bằng cách nào đó người ta có một đường cong khép kín v bao quanh gốc toạ độ 0

Vậy để kiểm tra tính ổn định tại 0 hay không người ta xem quỹ đạo pha x(t) đi từ điểm trạng thái đầu x0 cho trước nhưng tùy ý nằm trong miền bao bởi một trong các

đường cong v này theo hướng từ ngoài vào trong hay không

- Nếu x(t) không cắt đường cong họ v nào theo chiều từ trong ra ngoài thì hệ

x

x x

X    là vectơ trạng thái, a(X) là hàm phi tuyến không biết chính xác và B(X) là ma trận biểu diễn độ khuếch đại điều khiển không biết chính xác

Trạng thái ban đầu Xd(0) phải là: Xd(0)  X(0) (2.14)

d x~ ~x x~X

Việc giữ giá trị vô hướng S bằng 0 có thể giải quyết được bằng cách chọn luật điều khiển u trong (2.13) sao cho ở bên ngoài s(t) ta có:

S)

Tóm lại, từ phương trình (2.15) chọn một hàm S, sau đó chọn luật điều khiển u trong (2.13) sao cho S2 duy trì một hàm Lyapunov của hệ thống kín, bất chấp sự thiếu chính xác của mô hình và sự có mặt của nhiễu loạn Trình tự thiết kế do đó sẽ bao gồm 2 bước:

Bước một, chọn luật điều khiển u thỏa mãn điều kiện trượt (2.16)

Bước hai, luật điều khiển không liên tục u đã được chọn trong bước một được làm nhẵn một cách thích hợp để có sự dung hòa tối ưu giữa dải thông điều khiển và tính chính xác của quỹ đạo, đồng thời khắc phục hiện tượng chattering (hình 2.9)

Xét một hệ phi tuyến bậc hai có phương trình trạng thái như sau:

xa(X)B(X)u (2.17)

với  T

x

x

X   là ma trận biểu thị trạng thái của hệ thống

2.6.1.1 Các giả thiết của (2.17):

Giả thiết có phương trình động lực học của Robot như sau:

)()

(),(q q B q u d t a

Với: uH(q).q  h(q,q): là tín hiệu điều khiển

)qC(q, );

()

,()

,

(q q C q q q g q 

n 1

1

Rd(t) );

(B(q)

);

,()

()

Gọi bx là giá trị riêng của B(X), bx min và bx max lần lượt là giá trị riêng nhỏ nhất và

lớn nhất của B(X) Đặt x = (bx max/bx min)1/2, ta được:

x 1

x

)X(B)X(B

2.6.1.2 Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt:

Sai lệch quỹ đạo: d

) 1 n (

Nếu n = 2 thì mặt s(X,t) là: S(X,t) = e  e = 0 (2.22)

Bước 2:

Tính u để cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên đó như trên hình 2.2

Để có được điều đó, xét một hàm năng lượng V(x)12.STS0 của hệ thống kín

Giả sử có điểm cân bằng tại điểm x = 0 tại đó V(x) cực tiểu Nếu chứng minh được:

V(x)STS0 (2.23)

thì điểm x = 0 được gọi là điểm ổn định

Theo nguyên lý ổn định Lyapunov, chọn một hàm:

Đây là điều kiện để hệ thống luôn luôn ổn định tiệm cận toàn cục tại S = 0 Khi điều

kiện (2.19) được thỏa mãn thì trạng thái của hệ thống luôn luôn được đưa về trên

mặt trượt S = 0 và giữ trên đó Đó là yêu cầu của bước 2 Như vậy phải thiết kế tín

hiệu điều khiển u sao cho điều kiện (2.19) được thỏa mãn Ta có:

e x

x e

e

S          d    = e x d a(X)B(X)u (2.24) Chọn tín hiệu đầu vào theo công thức sau [12]:

 ueq K S  ueq ur

B

u  ~1 ~  sgn( )  

(2.25) Trong đó: ueq  B ~1 u ~eq và ur   B ~1K sgn( S ) (2.26)

Với sgn(S) = [sgn(S1), , sgn(Sn)]T

K = diag(K1, , Kn); Ki > 0 với i = 1, 2, , n (2.27) Đối với hệ phương trình trạng thái (2.17), nếu các giả thiết (2.18) và (2.19) đều được thỏa mãn và luật điều khiển được chọn như trong (2.25) với

 a  ( i 1 , 2 , , n ) u

~ 1

Ki  x  eq  x    max  (2.28) thì sai số quỹ đạo e = xd – x sẽ hội tụ về 0, nghĩa là xd  x

Từ đây ta sẽ xem xét lý thuyết tổng hợp bộ điều khiển kiểu trượt cho cơ cấu Robot

n bậc tự do Bỏ qua thành phần trọng lực g(q), ta có được:

)()()(

ˆ 1

q B q H q

),()

,(),(q q h q q hmax q q

(),(q q B q a

e Ce

Phương trình (2.25) chỉ có nghiệm duy nhất e = 0 Nói cách khác, nó đặc trưng cho

hệ động lực học ổn định tiệm cận có e = 0 là giải pháp duy nhất, từ đó điều kiện bám qt  qd được thoả mãn Do vậy, vấn đề cần giải quyết của luật điều khiển là tìm tín hiệu điều khiển(mô men động) tại các khớp i sao cho duy trì quỹ đạo Robot trên mặt trượt

Vận dụng lý thuyết ổn định Lyapunov, vấn đề chọn  có thể chuyển thành xét tính

ổn định hàm năng lượng V Chọn hàm V có dạng:

Vi phân hàm V ta có:

s s

Do vậy điều kiện để hệ ổn định là:

0 s s

Điều kiện (2.28) được gọi là điều kiện trượt Khi điều kiện trượt được thoả mãn, hệ thống kín sẽ ổn định tiệm cận, toàn bộ và xảy ra hiện tượng bám của tín hiệu ra qt so với tín hiệu đặt qd mặc dù tồn tại các phần không mô hình được, nhiễu hai sai lệch ban đầu (q(0)  qd(0))

Nếu điều kiện trượt được thoả mãn theo biểu thức sau:

0ss

2 i

s

thì mặt trượt s = 0 sẽ được bám (lần thứ nhất) trong khoảng thời gian nhỏ hơn T0

)) 0 ( ( 2

ta có:

d q q B q q a e C

s  ( ,) ( )   (2.43) Chọn mô men vào có dạng:

  B ˆ1 cq  K sgn( s )  (2.44)

Trong đó:

) , ( q q a e C

qd

cq      

 sgn(s) = [sgn(s1), sgn(s2), , sgn(sm)]T

K > 0, là ma trận (nn)

Ma trận hệ số K phải chọn đủ lớn sao cho duy trì được điều kiện trượt, mặc dù tồn tại các thành phần không mô hình được hay nhiễu Trường hợp việc đánh giá các thông số là chính xác (Bˆ  B,aˆ  a) thì điều kiện trượt có thể được biểu diễn dưới dạng sau:

s s

s qd C ea(q,q)B(q)Bˆ1cq B(q).Bˆ1.K.sgn(s) (2.46) thay aaˆ(aa) và đặt R = -B(q) 1

)(

ˆ 1

1

q B B

B I

Vấn đề nâng cao chất lượng và tăng độ chính xác điều khiển bám quỹ đạo của hệ thống điều khiển rô bốt chủ yếu dựa vào việc lựa chọn và sử dụng các phương pháp điều khiển, do vậy cần có các công trình nghiên cứu cụ thể

Mỗi phương pháp được áp dụng lại có những ưu, điểm khác nhau và được áp dụng tuỳ theo từng ứng dụng cụ thể, tuỳ thuộc vào bài toán kinh tế cần giải quyết Những phương pháp điều khiển đơn giản lại mắc phải nhược điểm về độ chính xác hoặc tốc độ di chuyển v.v Còn với những phương pháp điều khiển phức tạp có chất lượng cao, độ chính xác điều khiển lớn thì thường mắc phải nhược điểm về tốc

độ xử lý hay giải pháp kinh tế

Điều khiển trượt là phương pháp điều khiển tiếp cận rất mạnh mẽ để điều khiển các hệ thống phi tuyến và bất định Đó là phương pháp điều khiển bền vững

và có thể áp dụng cho hệ bất định và có tham số bị thay đổi lớn Với tay máy robot khi các tham số của hệ thay đổi liên tục; lực, vị trí, mô men, mô men quán tính…

và các tác động qua lại làm cho mô hình robot trở nên phi tuyến mạnh thì phương pháp điều khiển trượt tỏ ra có ưu thế vượt trội, cho việc điều khiển chuyển động bền vững và bám theo quỹ đạo đặt của robot

Trên cơ sở phân tích ở trên ta nhận thấy phương pháp điều khiển trượt rất thích hợp cho điều khiển robot, tuy vậy phương pháp này còn bộc lộ nhược điểm cần phải giải quyết: Tín hiệu điều khiển không liên tục (đảo dấu liên tục), là nguyên nhân gây ra hiện tượng rung (dao động với tần số khá cao xung quanh mặt trượt),

đó là do luôn tồn tại thời gian nhảy cấp xác định bởi thời gian trễ và quán tính của

bộ phận truyền động mà các hiện tượng nhảy cấp lập bập thường xảy ra

Trong thực tế, do quán tính của các thành phần có liên quan làm cho hiện tượng rung, lập bập(chattering) đó xảy ra với tần số thấp hơn Tuy nhiên hiện tượng rung vẫn làm giảm đi tính ưu việt của chế độ trượt lý tưởng Vì vậy khi thiết kế chọn phương pháp điều khiển trượt ta sẽ phải cố gắng để khử hiện tượng này bằng cách sử dụng bộ điều khiển trượt cải tiến và ưu việt hơn

Ở chế độ trượt, hệ thống làm việc như hệ bậc 1 vì quỹ đạo tương ứng với đường thẳng chuyển đổi Ở quá trình quá độ bậc sẽ giảm đi ở chế độ trượt, đó là đặc điểm của nguyên lý làm việc này

Việc tổng hợp hệ làm việc ở chế độ trượt có thể thực hiện theo phương pháp

áp đặt nghiệm cực hay các phương pháp tối ưu khác

Điều chỉnh theo chế độ trượt cho phép sử dụng cơ cấu điều khiển tác động nhanh; với những điều kiện nhất định hệ thống sẽ có tính bền vững nghĩa là sự thay đổi thông số của hệ không làm ảnh hưởng đến hành vi của nó

Điều khiển trượt cho phép điều khiển bền vững, tuy nhiên khuyết điểm chính của phương pháp này là hoạt động điều khiển không liên tục và gây ra hiện tượng chattering ngoài ý muốn Nhìn chung nó tạo ra đáp ứng thời gian chậm do tần số chuyển đổi bị giới hạn